董西好，葉萬(wàn)軍，劉 帥

（1.西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西部礦井開(kāi)采及災(zāi)害防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054）

0 引言

隨著“一帶一路”倡議的實(shí)施，對(duì)能源的需求越來(lái)越大，而我國(guó)淺層煤層的剩余儲(chǔ)量已不能滿足對(duì)能源的需求，深層煤層的開(kāi)采已經(jīng)成為一種趨勢(shì)，在礦井建設(shè)過(guò)程中遇到富水軟巖地層已是一種常態(tài)。砂巖由于具有孔隙大、膠接弱、強(qiáng)度低、變形大、富水等特點(diǎn)，井筒在穿越該地層時(shí)往往采用人工凍結(jié)法。甘肅省新莊煤礦副井井筒穿越的主要軟巖地層為白堊系洛河組砂巖，采用凍結(jié)法進(jìn)行井筒的掘砌施工，凍結(jié)巖石的物理力學(xué)特性對(duì)凍結(jié)圈及井筒的設(shè)計(jì)具有重要影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于凍結(jié)或者凍融條件下的巖石物理力學(xué)特性進(jìn)行了大量的研究，也取得了一定的研究成果［1-4］；楊更社等［5-8］以陜西彬長(zhǎng)礦區(qū)胡家河煤礦凍結(jié)立井為背景，以煤巖、軟砂巖和泥質(zhì)砂巖為代表，開(kāi)展了不同低溫環(huán)境下的巖石單軸、三軸壓縮，獲取不同低溫狀態(tài)下巖石樣本的力學(xué)參數(shù)，進(jìn)而分析了凍結(jié)溫度與參數(shù)的變化規(guī)律。張繼周等［9］研究了巖石在凍融條件下的損傷劣化機(jī)制和相應(yīng)的力學(xué)特性。Bayram［10］對(duì)土耳其不同寒冷地區(qū)采集的9 個(gè)石灰?guī)r樣品進(jìn)行了凍融循環(huán)試驗(yàn)，對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度演化進(jìn)行了系統(tǒng)的分析。Gholamreza等［11］針對(duì)伊朗中部典型紅砂巖開(kāi)展室內(nèi)、現(xiàn)場(chǎng)凍融循環(huán)下物理力學(xué)性質(zhì)影響特征分析。李金明等［12］研究了溫度和圍壓對(duì)風(fēng)化花崗巖抗壓強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度參數(shù)及變形特性的影響規(guī)律。路亞妮等［13］開(kāi)展了單、三軸壓縮試驗(yàn)和不同次數(shù)的凍融循環(huán)試驗(yàn)，探討了巖樣強(qiáng)度和變形參數(shù)的各向異性隨圍壓和凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律。

此外，一些學(xué)者對(duì)降溫或凍融循環(huán)作用下的巖石凍脹性進(jìn)行了研究。Inada等［14］通過(guò)單軸壓縮、拉伸試驗(yàn)，研究了巖石的凍脹應(yīng)變與波速、凍結(jié)彈性模量與溫度的關(guān)系；Matsuoka 等［15］用箔應(yīng)變計(jì)測(cè)量了巖石在凍融循環(huán)過(guò)程中的應(yīng)變，分析了巖石凍脹機(jī)理。Yamabe等［16］對(duì)干燥、飽和的砂巖進(jìn)行了一次凍融循環(huán)熱膨脹應(yīng)變測(cè)試試驗(yàn)；Walbert等［17］測(cè)定了石灰石在凍結(jié)過(guò)程中的收縮率和膨脹率，并研究了凍結(jié)對(duì)巖石彈性模量的影響；Lü 等［18］引入各向異性凍脹系數(shù)k，提出了一種考慮橫向各向同性凍脹力的彈塑性解析解。近幾年，我國(guó)學(xué)者對(duì)巖石的凍脹變形進(jìn)行了一些研究，康永水等［19］運(yùn)用應(yīng)變片法測(cè)試低溫環(huán)境下飽和及干燥巖樣的低溫應(yīng)變特征，研究巖樣凍脹融縮效應(yīng)，給出了巖石凍脹變形規(guī)律；劉泉聲等［20］利用應(yīng)變等價(jià)原理建立了有效凍脹力下低溫飽和巖石凍脹變形模型；夏才初等［21-23］對(duì)寒區(qū)隧道的凍脹特點(diǎn)、不均勻凍脹系數(shù)及凍脹率進(jìn)行了分析；劉李杰等［24］對(duì)多因素耦合作用下砂巖凍脹性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究；趙玉報(bào)［16］、譚賢君［26］對(duì)青藏高原高寒隧道圍壓的凍脹行為、凍脹機(jī)理進(jìn)行了分析；張廣澤等［27］研究了在凍融循環(huán)過(guò)程中溫降速率對(duì)凍脹變形的影響；呂志濤等［28］建立了單向凍結(jié)條件下飽和砂巖凍脹模型。綜上所述，目前有關(guān)巖石的凍結(jié)或凍融條件下的物理力學(xué)特性研究較多，涉及溫度、圍壓、含水狀態(tài)等諸多影響因素，但總體還不夠系統(tǒng)和完善，大部分學(xué)者主要是針對(duì)某一、兩個(gè)影響因素進(jìn)行研究，多因素耦合作用下的研究還需要繼續(xù)探索。涉及凍結(jié)砂巖力學(xué)性質(zhì)研究的多，針對(duì)物理性質(zhì)研究的少，且大部分物理性質(zhì)都是結(jié)合力學(xué)性質(zhì)開(kāi)展，而有關(guān)砂巖的凍脹變形理論研究還不夠完善，且計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

本文結(jié)合現(xiàn)有的凍土物理力學(xué)性質(zhì)理論，以室內(nèi)凍結(jié)巖石凍脹試驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用GCTS 電液伺服控制低溫高壓巖石三軸測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)新莊煤礦白堊系中粒紅砂巖開(kāi)展不同冷卻速度、不同圍壓下干燥和飽和兩種含水狀態(tài)下巖樣的凍脹試驗(yàn)，測(cè)試砂巖的凍脹變形，研究砂巖的凍脹速率與冷卻速度之間的關(guān)系，分析了圍壓、含水狀態(tài)對(duì)砂巖凍脹變形的影響，建立了考慮圍壓影響的巖石凍脹變形計(jì)算公式。研究結(jié)果可為深厚煤層礦井建設(shè)凍結(jié)法施工提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 試驗(yàn)介紹

1.1 巖樣概況

選取甘肅省新莊煤礦副井井筒穿越的主要巖層白堊系洛河組中粒紅砂巖作為試驗(yàn)對(duì)象，將野外采集的試樣加工成標(biāo)準(zhǔn)巖樣（Φ=50 mm，H0=100 mm），先將巖樣置于105 ℃的烘箱內(nèi)烘干24 h，進(jìn)行干燥處理，然后將部分巖樣置于真空抽氣罐（真空度為0.1 MPa）中進(jìn)行抽真空飽水處理。為了降低巖樣之間的離散性，采用UTA-2000A超聲波檢測(cè)儀對(duì)飽和巖樣進(jìn)行超聲波波速測(cè)試，最終選取縱波波速較為接近的巖樣進(jìn)行試驗(yàn)。為了防止在降溫的過(guò)程中巖樣內(nèi)部的水分向表面遷移，造成試驗(yàn)誤差，試驗(yàn)前在巖樣（圖1）的表面涂抹一層密封油漆。表1為巖樣基本的物理性質(zhì)指標(biāo)測(cè)試結(jié)果。

表1 巖樣的基本物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of rock

圖1 砂巖試樣Fig.1 Sandstone samples

1.2 試驗(yàn)儀器

（1）GCTS三軸儀

試驗(yàn)儀器設(shè)備采用西安科技大學(xué)巖石凍融實(shí)驗(yàn)室自美國(guó)引進(jìn)的GCTS電液伺服控制低溫高壓巖石三軸測(cè)試系統(tǒng)（圖2），該儀器可在加壓的過(guò)程中對(duì)巖樣的溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制，溫控范圍-30～80 ℃，精度±0.01 ℃，最大軸壓1 500 kN，最大圍壓140 MPa，精度0.1%。該儀器可完成高低溫、高壓巖石三軸壓縮試驗(yàn)，可實(shí)時(shí)讀取巖樣的軸向、徑向應(yīng)變，測(cè)得全應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖2 GCTS電液伺服控制低溫高壓巖石三軸測(cè)試系統(tǒng)Fig.2 GCTS servo-controlled low temperature and high pressure triaxial rock testing system

（2）溫度控制

溫度控制系統(tǒng)（圖3）由加熱制冷循環(huán)器（JULABO FP75）、不凍液循環(huán)通道、溫度傳感器和控制中心構(gòu)成。試驗(yàn)時(shí)，控制中心將命令發(fā)送至加熱制冷循環(huán)器，加熱制冷循環(huán)器通過(guò)輸送不凍液調(diào)節(jié)壓力室內(nèi)巖樣溫度的升降，溫度傳感器將實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)到的巖樣溫度反饋給控制中心，控制中心根據(jù)反饋的數(shù)據(jù)再次做出命令，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)巖樣溫度的實(shí)時(shí)控制，控制原理如圖3所示。

圖3 溫度控制原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of temperature control

1.3 試驗(yàn)方案

（1）加載方案

新莊煤礦白堊系砂巖所在地層埋深為210～850 m，水平向地應(yīng)力為5～19 MPa。圍壓是影響凍脹變形的主要因素之一，為了真實(shí)地反映砂巖在不同應(yīng)力狀態(tài)下的凍脹變形特性，試驗(yàn)時(shí)，首先對(duì)巖樣施加一定的圍壓，取軸壓σ1與側(cè)壓σ3之比為一定值1.2，σ3取5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa 和25 MPa共五個(gè)不同應(yīng)力水平，施加圍壓時(shí)保持偏應(yīng)力不變，以1 MPa·min-1的速率施加。然后，保持圍壓不變，當(dāng)巖樣的軸向、徑向變形量均小于0.002 mm·h-1時(shí)，視為巖樣在圍壓作用下變形穩(wěn)定，以一定的速度降低環(huán)境溫度對(duì)巖樣進(jìn)行降溫。

（2）凍脹變形測(cè)量

巖樣的軸向凍脹變形通過(guò)DEF-R5100-A 型軸向測(cè)量裝置（圖4）測(cè)量，該裝置由2 個(gè)LVDT（Linear Variable Differential Transformer）位移傳感器和一套上下LVDT 固定器組成，測(cè)量范圍為-6.5～ +6.5 mm，精度為0.001 mm。試驗(yàn)前首先用游標(biāo)卡尺測(cè)得LVDT 固定器固定點(diǎn)之間的距離，即測(cè)量變形段巖樣的初始高度H，取2 個(gè)位移傳感器所測(cè)位移變化的平均值為ΔH，ΔH/H即為巖樣的凍脹變形。

圖4 巖樣凍脹變形測(cè)量裝置Fig.4 Frost deformation measuring device for rock samples

（3）砂巖溫度

根據(jù)實(shí)踐工程監(jiān)測(cè)結(jié)果，由于不同位置巖體與凍結(jié)孔的水平距離及埋深的不同，積極凍結(jié)期巖層降溫速率存在差異［29-30］。另外，考慮到對(duì)比組試驗(yàn)效果，試驗(yàn)時(shí)巖樣所處環(huán)境的冷卻速度分別為10 ℃·h-1、5 ℃·h-1、2 ℃·h-1和1 ℃·h-1。溫度由室內(nèi)溫度（22.6 ℃）降至-20 ℃，隨后保持恒溫，測(cè)試巖樣在不同圍壓、冷卻速度下的凍脹變形，待巖樣的變形穩(wěn)定（凍脹變形增量小于0.002 mm·h-1），試驗(yàn)結(jié)束。圖5（a）為不同冷卻速度下巖樣側(cè)面溫度隨時(shí)間的變化示意圖，圖5（b）為實(shí)測(cè)巖樣溫度變化曲線。由圖5（b）可知，巖樣溫度基本按照試驗(yàn)方案變化，且溫度波動(dòng)幅度較小。與飽和巖樣相比，干燥巖樣的降溫稍快一些，這可能與試驗(yàn)內(nèi)部水分降溫過(guò)程有關(guān)。

圖5 巖樣及其試驗(yàn)環(huán)境的溫度變化Fig.5 Temperature variation of rock samples and its test environment

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 冷卻速度對(duì)砂巖凍脹變形的影響

圖6 為不同冷卻速度下砂巖（σ3=15 MPa）的凍脹變形隨時(shí)間的變化曲線。從圖6 中可以看出：飽和砂巖在初始階段，出現(xiàn)冷縮變形（負(fù)值），隨著溫度的降低，砂巖逐漸出現(xiàn)凍脹變形（正值），當(dāng)凍脹變形增大到一定程度后，變形略有降低，而干燥砂巖始終處于冷縮變形狀態(tài)；飽和砂巖變形大，干燥砂巖變形小；含水狀態(tài)和圍壓相同時(shí)，不同冷卻速度砂巖最終的變形基本一致。分析認(rèn)為，對(duì)于飽和砂巖，初始階段處于未凍結(jié)狀態(tài)［圖7（a）］，內(nèi)部的孔隙水為液態(tài)，對(duì)巖樣變形幾乎無(wú)影響，由于熱脹冷縮效應(yīng)，礦物顆粒收縮，巖樣出現(xiàn)冷縮變形，且溫度越低，顆粒收縮越嚴(yán)重，冷縮變形越大。當(dāng)溫度降至砂巖的凍結(jié)溫度時(shí)，孔隙內(nèi)部的液態(tài)水逐漸相變?yōu)楣虘B(tài)冰［圖7（b）］，體積發(fā)生膨脹，由于孔隙周?chē)牡V物顆粒限制冰水相變產(chǎn)生體積膨脹變形，導(dǎo)致孔隙與顆粒交界面出現(xiàn)相互作用力（即凍脹力），孔隙壓力增大，冰體與顆?；ハ鄶D壓，產(chǎn)生彈性壓縮變形，當(dāng)壓縮變形不足以抵消冰的膨脹變形時(shí)，冰的膨脹占據(jù)主導(dǎo)地位，此時(shí)巖石骨架在凍脹力的作用下產(chǎn)生膨脹變形。此外，飽水砂巖在降溫凍結(jié)的過(guò)程中，冰水相變導(dǎo)致的劣化效應(yīng)，新裂隙的產(chǎn)生導(dǎo)致試樣出現(xiàn)膨脹變形。繼續(xù)降低溫度，巖樣內(nèi)部的孔隙水基本凍結(jié)完畢［圖7（c）］，凍脹基本結(jié)束，凍脹變形曲線不再繼續(xù)上升，但由于巖石顆粒進(jìn)一步收縮和冰的冷縮效應(yīng)，巖樣出現(xiàn)一定的收縮變形，反映到凍脹變形曲線上即略有下降趨勢(shì)，最后趨于穩(wěn)定。對(duì)于干燥巖樣，隨著溫度的降低，熱脹冷縮效應(yīng)導(dǎo)致巖石礦物顆粒收縮，體積減小，隨著溫度降低冷縮變形逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定。

圖6 不同冷卻速度下巖樣凍脹變形-時(shí)間曲線Fig.6 Frost deformation-time curves of rock samples under different cooling rates

圖7 砂巖凍結(jié)過(guò)程示意圖Fig.7 Schematic diagram of freezing process of sandstone

為了定量描述某一條件下巖石的凍脹變形快慢，定義巖石凍脹變形-時(shí)間曲線切線的斜率為巖石某一時(shí)刻的凍脹速率vε（單位h-1），其物理意義為：巖石以一定的速率進(jìn)行降溫，當(dāng)降至某一溫度時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的凍脹變形量。vε主要與巖性、降溫速率、含水率、圍壓、溫度等因素有關(guān)。通過(guò)圖6 可以看出，不同時(shí)刻巖樣的凍脹速率不同，取不同冷卻速度下飽和巖樣在1/2 最終凍脹量時(shí)的凍脹速率繪制曲線如圖8 所示。由圖8 可知，冷卻速度越大，凍脹速率越大，二者近似呈線性關(guān)系，這主要是因?yàn)槔鋮s速度較大時(shí)，巖樣內(nèi)外溫差較大，孔隙水迅速相變成冰，短時(shí)間內(nèi)巖樣出現(xiàn)大量體積膨脹變形。

圖8 不同冷卻速度下飽和砂巖的凍脹速率Fig.8 The speed of frost deformation of saturated sandstone under different cooling rates

2.2 圍壓對(duì)砂巖凍脹變形的影響

圖9 為不同圍壓下砂巖（冷卻速度為2 ℃·h-1）的凍脹變形隨時(shí)間的變化曲線。由圖9 可知，不同圍壓下飽和巖樣的變形不同，圍壓越大，凍脹變形越小。分析認(rèn)為，由于圍壓的存在，導(dǎo)致巖樣在凍脹變形前已經(jīng)處于壓縮狀態(tài)，對(duì)于飽和巖樣而言，內(nèi)部產(chǎn)生孔隙水壓力，孔隙水的體積略有減小。在巖樣降溫凍結(jié)的過(guò)程中，首先是冰水相變作用導(dǎo)致孔隙壓力增大，孔隙壓力直接作用于巖石骨架，當(dāng)巖石骨架無(wú)法抵消孔隙壓力時(shí)，剩余的壓力由圍壓承擔(dān)，當(dāng)圍壓不能抵消剩余的壓力時(shí)，巖樣出現(xiàn)凍脹變形。因此，若要產(chǎn)生凍脹變形，則需滿足凍脹力大于巖石骨架約束力和圍壓之和對(duì)外做正功，而凍脹力主要由孔隙水凍結(jié)成冰產(chǎn)生的體積膨脹提供。由于冰的彈性模量較砂巖的要小，因此孔隙內(nèi)的冰晶體要產(chǎn)生大量的壓縮變形，才能克服巖石骨架約束和圍壓做功，這就導(dǎo)致砂巖整體的凍脹變形減小，減小的部分則為冰克服圍壓產(chǎn)生的體積壓縮變形，而圍壓越大，冰晶體的壓縮變形越大，因此砂巖整體的凍脹變形越小。

圖9 不同圍壓下巖樣凍脹變形-時(shí)間曲線Fig.9 Frost deformation-time curves of rock samples under different confining pressures

提取不同圍壓下飽和砂巖的最大凍脹變形，繪制凍脹變形-圍壓曲線，如圖10所示。由圖可知，當(dāng)凍結(jié)溫度相同時(shí)，砂巖的凍脹變形與所處的圍壓水平成反比，即圍壓越大，凍脹變形越小，這主要是由于在高圍壓下砂巖很難產(chǎn)生凍脹變形，圍壓限制了砂巖空隙內(nèi)部水相變成冰時(shí)體積的膨脹。

圖10 砂巖試樣的凍脹變形-圍壓曲線Fig.10 Frost deformation-confining pressure curves of sandstone samples

3 凍脹變形理論分析

為了從理論上得到巖石的凍脹變形計(jì)算公式，康永水等［19］運(yùn)用應(yīng)變片法測(cè)試了低溫環(huán)境下飽和及干燥巖樣的低溫應(yīng)變，認(rèn)為降溫產(chǎn)生的總應(yīng)變?chǔ)臫等于巖石骨架的熱脹冷縮應(yīng)變和凍脹應(yīng)變之和，即：

考慮單元體孔隙度n，飽和度Sr，圍壓作用下巖石凍結(jié)前后受力示意圖如圖11所示，孔隙內(nèi)冰水相變體積膨脹產(chǎn)生的壓力視為Pi，且以孔隙壓力的形式施加至巖石骨架。在研究巖石骨架受力時(shí)，將Pi等效至骨架表面應(yīng)力Pe得：

圖11 巖石骨架受力示意圖Fig.11 Sketch of freezing pressure on rock skeleton

式中：κ為凍脹傳壓系數(shù)，根據(jù)有效接觸面積理論可近似取值為n。

假設(shè)水相變成冰時(shí)體積膨脹系數(shù)為β，即，其中ρw、ρi分別為水和冰的密度，則無(wú)約束狀態(tài)下的體積增量ΔV'f為

式中：u為凍結(jié)率（0 ≤u≤1），表征參與凍結(jié)的水分的多少；m i為已凍水（冰）的質(zhì)量；mw為未凍水的質(zhì)量。

由于圍壓（以σ1=σ2=σ3=σ為例）的存在，巖石處于三向受壓狀態(tài)，冰體的凍脹需要克服圍壓，假設(shè)水、冰體和巖石基質(zhì)為均質(zhì)各向同性彈性介質(zhì)，圍壓對(duì)各孔隙冰體所施加的壓力與圍壓相等。同時(shí)，考慮巖石骨架的束縛作用，骨架凍脹應(yīng)變?chǔ)舦s和冰體的壓縮應(yīng)變?chǔ)舦i分別為：

式中：σ為圍壓；Ks、Ki分別為巖石骨架和冰的體積模量。

根據(jù)體積連續(xù)性，在“假飽和”之后的凍脹階段有如下關(guān)系：

將式（5）、（6）代入式（7）可得：

若巖體初始飽和，則Sr=1，式（8）簡(jiǎn)化為：

將式（8）代入式（5），可得巖石骨架的體積增量：

凍脹應(yīng)變可表示為

式中：δij為巖石骨架微小單元體為單元體δij產(chǎn)生的凍脹應(yīng)變。

從而得巖石的總應(yīng)變：

式中：ΔT為巖石的降溫幅度；α為巖石的熱脹冷縮系數(shù)（與溫度有關(guān)的參數(shù)）。

由式（12）可知，降溫過(guò)程中巖石的凍脹變形影響因素大致可分為內(nèi)因和外因兩大類(lèi)，內(nèi)因包括巖石的孔隙度n、飽和度Sr、冰和巖石骨架的體積模量Ki、Ks，外因主要是溫度T、圍壓σ：

（1）T主要通過(guò)影響巖石骨架的熱脹冷縮和u而影響巖石的凍脹變形，對(duì)于非飽和巖石凍結(jié)率較低時(shí)，即，孔隙中有一部分空間被空氣占據(jù)，此時(shí)=0，巖石處于冷縮狀態(tài)；對(duì)于飽和巖石凍結(jié)率較低時(shí)，凍脹變形小于冷縮變形，巖樣整體表現(xiàn)為冷縮；

（3）對(duì)于非飽和巖石，若飽和度很低，即使完全凍結(jié)（μ=1），此時(shí)，巖石內(nèi)部仍不能達(dá)到“假飽和”狀態(tài)，因而不發(fā)生凍脹；

（4）當(dāng)n較小時(shí)，即使初始飽和且完全凍結(jié)（Sr=1，μ=1），此時(shí)，由于凍脹變形小于冷縮變形，巖石整體仍表現(xiàn)為冷縮；當(dāng)n較大時(shí)，巖樣內(nèi)部水分凍結(jié)時(shí)產(chǎn)生的膨脹變形較大，水分完全凍結(jié)時(shí)，凍脹變形達(dá)到最大值。

4 模型的驗(yàn)證

根據(jù)建立的凍脹變形理論計(jì)算公式（12），對(duì)不同圍壓下凍結(jié)穩(wěn)定后的砂巖凍脹變形進(jìn)行計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析（圖12）。計(jì)算參數(shù)取值：飽和度Sr取100%，孔隙度n取20.98%，冰水相變體積膨脹系數(shù)β取0.11，冰和巖石骨架的體積模量Ki、Ks分別取8.58 GPa、16.8 GPa，凍結(jié)率u取0.96。根據(jù)干燥砂巖的冷縮變形量，反算巖石的熱脹冷縮系數(shù)α得-8.62×10-7，降溫幅度ΔT為42.6 ℃。由圖12 可知，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的吻合度，砂巖的凍脹變形與圍壓呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明本文建立的凍脹變形理論計(jì)算公式可用于評(píng)價(jià)巖石的凍脹變形。此外，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間的差異可能與礦物質(zhì)水解導(dǎo)致試樣出現(xiàn)膨脹變形有關(guān)，而公式（12）未考慮這部分變形。

圖12 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of calculation results and test results

5 展望

由前述分析可知，砂巖的凍脹受多個(gè)因素的影響，且不同因素之間又有直接或間接的聯(lián)系，相互影響，相互制約。在實(shí)踐工程中，受巖層的含水狀態(tài)和地下水的賦存條件影響，加之節(jié)理裂隙的隨機(jī)性，以及裂隙面的填充形式多樣性，凍結(jié)變形更加復(fù)雜。在后續(xù)研究中，需進(jìn)一步開(kāi)展多重因素耦合作用下砂巖的凍脹變形試驗(yàn)，在評(píng)價(jià)現(xiàn)場(chǎng)的巖體凍脹時(shí)，需要同時(shí)結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)溫度、凍脹變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，修正理論計(jì)算公式，使之更加切合實(shí)際。

通過(guò)本文研究發(fā)現(xiàn)，富水軟巖的凍脹變形具有時(shí)間效應(yīng)，煤礦井筒在凍結(jié)法施工開(kāi)挖前的積極凍結(jié)期，降溫作用導(dǎo)致巖石出現(xiàn)凍脹，凍脹力不斷增大，積極凍結(jié)期結(jié)束，凍脹基本穩(wěn)定。地應(yīng)力在一定程度上限制了凍脹變形，從而導(dǎo)致巖石內(nèi)部的凍脹力先增大，后趨于穩(wěn)定，巖石最終所處的應(yīng)力水平提高。隨著井筒的不斷開(kāi)挖，巖石內(nèi)部?jī)?chǔ)存的凍脹力通過(guò)凍脹變形的形式對(duì)外做功，巖石所受的水平應(yīng)力逐漸釋放，凍脹變形亦隨之出現(xiàn)，對(duì)井筒的受力是不利的。在凍結(jié)壁解凍的過(guò)程中，凍脹變形逐漸減小，使得圍巖產(chǎn)生向井筒外側(cè)收縮的趨勢(shì)，在一定程度上可減小井筒的受力，對(duì)工程是有利的。據(jù)此，可根據(jù)凍脹變形對(duì)工程的利害關(guān)系，恰當(dāng)?shù)丶右钥刂?，使之更好地為工程建設(shè)服務(wù)。

6 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)紅砂巖進(jìn)行不同冷卻速度、不同圍壓下的低溫凍結(jié)試驗(yàn)，測(cè)試了巖樣的凍脹變形，得到了不同凍結(jié)條件下砂巖的凍脹變形規(guī)律：隨著溫度的降低，飽和砂巖首先出現(xiàn)冷縮變形，隨后出現(xiàn)凍脹變形，最后趨于基本穩(wěn)定，而干燥砂巖始終處于冷縮變形狀態(tài)。飽和砂巖變形大，干燥砂巖變形?。缓疇顟B(tài)和圍壓相同時(shí)，不同冷卻速度砂巖最終的變形基本一致。

（2）相同條件下，砂巖的冷卻速度越大，凍脹速率越大，二者近似呈線性關(guān)系。當(dāng)凍結(jié)溫度一定時(shí)，砂巖的凍脹變形與所處的圍壓水平成反比，這主要是由于高圍壓限制了巖樣內(nèi)部孔隙水相變成冰時(shí)體積的膨脹變形。

（3）運(yùn)用理論分析方法，建立了圍壓作用下巖石的凍脹變形計(jì)算公式，分析了圍壓、溫度、飽和度、孔隙度和凍結(jié)率對(duì)凍脹變形的影響。圍壓主要通過(guò)限制冰水相變時(shí)的膨脹變形而減小巖石的凍脹變形，溫度主要通過(guò)影響孔隙水的凍結(jié)率和巖石骨架的熱脹冷縮而影響巖石的凍脹變形。飽和度、凍結(jié)率和孔隙度決定了巖石是凍脹還是凍縮。