袁 俊，趙 杰，唐 沖，甘仁鈞

（1.中國電力工程顧問集團西北電力設計院有限公司，陜西 西安 710075；2.河南中衢建筑設計有限公司，河南 鄭州 450052；3.西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安 710055；4.大連理工大學 建設工程學部，遼寧 大連 116024；5.國網青海省電力公司建設公司，青海 西寧 810001）

0 引言

凍土是指0 ℃或0 ℃以下，并含有冰的各種巖石和土。按其生存時間，凍土可分為瞬時凍土、短時凍土、季節(jié)凍土、隔年凍土和多年凍土［1］。本文研究只涉及季節(jié)凍土和多年凍土。季節(jié)凍土通常定義為凍結持續(xù)時間不超過一年的巖土層，長江以北各省區(qū)都有季節(jié)凍土分布，約占我國陸地國土面積的一半。國際凍土協會（International Permafrost Association）將多年凍土定義為溫度在0 ℃或低于0 ℃至少連續(xù)存在兩年的巖土層，而多年凍土區(qū)約占我國陸地國土面積的1/5，主要分布在青藏高原、東北大小興安嶺和天山、阿爾泰山［1］。隨著人類社會經濟的發(fā)展，國內外（中國、加拿大、俄羅斯等）建筑、交通、能源等工程建設早已延伸至高寒凍土地區(qū)［2-12］?；A作為上部結構（房屋、橋梁、碼頭和其他構筑物）與巖土地基接觸的承重構件，其作用是將結構自重與上部荷載傳遞至地基持力層。凍土區(qū)基礎承載性狀研究與設計是寒區(qū)工程建設的重要內容。

隨著寒區(qū)工程的增多，基礎建設的要求越來越高，對基礎承載性能的關注也越來越多。自20世紀70年代起，國內外學者便通過現場試樁［13-23］、室內模型試驗［24-32］、理論分析［33-43］與數值仿真［44-48］等技術手段，系統(tǒng)研究了凍土區(qū)樁基礎承載性能（樁-土界面剪切特性、樁側溫度沿深度分布情況、樁基荷載-沉降曲線（樁土體系荷載傳遞、側阻和端阻發(fā)揮性狀的綜合反映）、樁身軸力與樁側摩阻（凍結力）、樁土相對位移等），分析了不同因素對樁基承載性能的影響規(guī)律（凍土溫度變化、地下水滲流、樁型、成樁工藝、加載模式（上拔、下壓或水平）、循環(huán)荷載幅值與頻率等）。青藏鐵路工程建設更是將凍土區(qū)基礎設計理論研究與應用推向高峰。在此基礎上，黃旭斌等［49］對季節(jié)凍土區(qū)樁基承載性能進行了系統(tǒng)總結與分析，包括樁-凍土相互作用，切向凍脹力發(fā)展機理、分布規(guī)律與取值，切向凍脹力作用下擴底樁凍脹反力與未凍區(qū)樁-融土摩阻力計算等。相關研究表明，土體凍脹產生的切向凍脹力是凍土區(qū)基礎設計的重要參數。為此，張璽彥等［50］系統(tǒng)總結了切向凍脹力相關研究成果，包括影響因素及其分布規(guī)律，切向凍脹力測試手段、理論計算方法與設計取值等，為凍土區(qū)基礎設計與施工提供了科學支持與技術保證。

相較于房屋、橋梁等建筑結構，架空輸電線路基礎具有距離長、區(qū)域廣，地質條件復雜，地基巖土物理力學性質差異較大等特點，受力也相對更復雜，除拉/壓交變荷載外，還將承受因風、導線張力、地震等引起的水平荷載與傾覆力矩作用，抗拔和抗傾覆穩(wěn)定性是桿塔基礎設計的控制條件之一［51］。張樹良等［52］以加拿大育空和美國阿拉斯加輸電工程為例，從完善工程評估機制、建立和執(zhí)行相關工程建設規(guī)范與技術標準、工程建設環(huán)境風險控制以及確保工程運營安全等方面，系統(tǒng)總結了國外凍土地區(qū)輸電工程建設相關經驗，為我國開展類似工程設計和施工提供有益的借鑒。程永鋒等［53］通過室內模型試驗，研究了青藏鐵路110 kV 輸電線路凍土樁基在上拔、下壓和傾覆荷載獨立與組合作用下，樁側凍結應力、樁基承載力、樁側凍土抗力和凍土地基系數的變化規(guī)律。汪仁和等［54-55］以新疆某高壓輸電線路工程建設為背景，通過室內人工凍結條件下單樁靜載模型試驗，研究了不同凍結溫度下單樁抗壓、抗拔承載性狀（樁身軸力、樁-土凍結強度沿樁身的分布規(guī)律，樁端阻力特性和樁頂豎向位移與荷載的關系等）。魯先龍［56］以新疆皇吉220 kV 輸電線路電網工程建設為背景，基于室內模型試驗研究了上拔荷載作用下凍土地基混凝土單樁的承載性能。李明軒［57］通過室內模型試驗與有限元分析，研究了不同含水率、不同凍結溫度的粉質黏土中擴展板式直柱、錐柱基礎抗拔承載性能（土體破壞模式、上拔荷載-位移曲線等）。張章明［58］采用數值模擬方法，分析了多年凍土區(qū)架空輸電線路抗拔承載性，凍土地基力學參數取值與相關因素影響、擴展板式直柱、掏挖、樁基礎上拔荷載與位移關系等。吳彤等［59］以青藏直流聯網工程為背景，進行了上拔和水平力組合荷載作用下管樁基礎抗拔承載性能真型載荷試驗研究。

根據相關標準《凍土區(qū)架空輸電線路基礎設計技術規(guī)程》［60］、《凍土地區(qū)架空輸電線路巖土工程勘測技術規(guī)程》［61］和中國電機工程學會2021 年度專題技術報告《青藏電力聯網工程投運十年關鍵技術評價》［62］，相較其他基礎型式，樁基礎可避免大面積開挖，對凍土地基熱擾動小；埋置深度和錨固長度較大可提供很大錨固力，穩(wěn)定性較高；承載性能受施工及外界氣候變化影響較小。因此，樁基礎是輸電線路工程中最常用的基礎型式之一，尤其在含冰量較高的多年凍土區(qū)［60-62］。由于工程性質的差異與電力工程行業(yè)的特殊性，凍土區(qū)輸電線路樁基礎的抗拔承載性能尚缺乏較為深入的研究（特別是上拔與水平荷載共同作用），對切向凍脹力發(fā)展機理、分布規(guī)律與取值，樁側摩阻力（凍結應力）發(fā)揮性狀，凍土在基礎上拔破壞面的形狀，基礎上拔的臨界深度等認知模糊不清。此外，現行規(guī)范對破裂面形態(tài)及參數采取簡化處理或保守取值，導致凍土區(qū)樁基礎抗拔承載力不能準確確定，對凍土區(qū)輸電線路基礎抗拔穩(wěn)定設計造成困擾，國內外由于基礎抗拔承載力不足導致工程事故時有發(fā)生。因此，本文將采用數值方法模擬分析凍土區(qū)粉質黏土、礫砂中樁基礎上拔承載性能，闡明荷載-位移變化規(guī)律與樁周土體破壞模式，確定不同土質與水平荷載對樁基礎抗拔承載力的影響，提出樁基礎抗拔系數取值范圍。盡管本文模擬工況（用凍結期與融化期的巖土參數進行簡單區(qū)分）與凍土區(qū)的實際情況有所區(qū)別（未能考慮凍結與融化過程對樁體力學行為的影響），但相關成果對凍土區(qū)樁基礎設計具有一定的參考價值。另外，采用有限元做凍拔問題尚處于起步階段，本文數值模擬結果可為后續(xù)深入研究提供借鑒。

1 樁基礎-凍土相互作用機理

黃旭斌等［49］、張璽彥等［50］詳細描述了土體凍脹與樁基礎的相互作用關系（圖1）。當外界溫度低于0 ℃時，樁-土界面由水膜連接轉變?yōu)楸さ哪z結或凍結。當土體水分達到起始凍脹含水量時，地基土體產生凍脹，破壞了土體原有的穩(wěn)定結構。同時，凍土以下融土中的液態(tài)水開始向凍結鋒面遷移，又加劇了土體凍脹。在此過程中，由于樁土性質不同，界面處的土體凍脹將受樁體約束不能完全凍脹，離樁越遠約束就越小，超出一定距離后土體可自由凍脹。當土體凍脹產生的切向凍脹力超過凍結力時，樁基礎與土體之間會產生相對滑動，將導致樁土相對滑動的最小應力定義為凍結剪切強度?；谇邢騼雒浟?、凍結剪切強度、樁基礎抗拉強度與抗拔承載力（通常由樁基自重與樁-土摩阻力提供），可產生以下幾種效果：（1）樁基穩(wěn)定（切向凍脹力大于凍結剪切強度，土體相對樁基滑動）；（2）樁基拉斷（切向凍脹力小于凍結強度，樁基內局部拉應力大于其抗拉強度）；（3）樁基拔起（凍脹力小于凍結強度、大于承載力）。因此，在凍土區(qū)樁基礎設計中，凍土層內切向凍脹力的量級需小于樁基抗拔承載力。

圖1 季節(jié)凍土區(qū)樁基礎-凍土相互作用機理示意圖Fig.1 Representation of interaction between pile foundation and frozen soil in seasonally frozen soil regions

2 有限元模型

本文采用FLAC3D對凍土區(qū)樁基礎抗拔承載性能進行數值模擬。FLAC3D是美國ITASCA 公司研發(fā)的巖土工程分析軟件，可考慮巖土體蠕變、滲流與溫度對地基承載性狀的影響，通過“混合離散法”模擬塑性破壞和塑性流動，并采用“顯式解”方案降低非線性應力-應變關系求解時間。

2.1 材料本構模型

桿塔樁基通常采用鋼筋混凝土材料制成，其抗拉、抗剪強度遠高于樁周土體。因此，本文將樁基視作彈性體，容 重γp=25 kN·m-3，彈性模 量Ep=30 GPa，泊松比υp=0.2。需要指出的是，模型中彈性模量取值只考慮了混凝土材料，而忽略了鋼筋的作用，這是因為考慮與未考慮鋼筋作用所導致的樁體彈性模量的差異對計算結果影響不大。不同于鋼筋、混凝土等人工制造材料，巖土體是天然形成的復雜的地質介質。凍土是一種對溫度極為敏感的土體介質，隨溫度周期性地發(fā)生正負變化，土體所含水分將發(fā)生相變與遷移，導致凍脹、融陷和流變等一系列復雜過程（凍融作用），進一步增加了問題復雜性。一般而言，桿塔基礎埋深相對較淺，巖土地基在基礎受荷過程中處于低圍壓狀態(tài)，其應力-應變關系可用理想彈塑性模型描述。因此，本文采用基于Mohr-Coulomb 屈服準則的彈塑性模型模擬巖土地基的應力-應變關系，該模型在巖土工程數值分析中應用非常廣泛。

2.2 網格劃分

樁基礎設計埋深為11.5 m，露頭高度0.5 m，樁徑1.2 m［圖2（a）］。樁體混凝土設計強度等級為C30。為消除邊界效應影響，模型范圍取為30 m×30 m×20 m立方形區(qū)域?；趯ΨQ性，本文取1/2基礎和土體進行計算，編制三維數值計算程序，以豎向（樁身軸向）為Z軸，水平向為X軸和Y軸。地基基礎均采用radcylinder 圓柱形隧道外圍漸變放射網格，選取cylinder 柱體網格實體單元來進行樁體的數值模擬；按照地基土體與基礎的距離來進行網格劃分，劃分的原則為根據距離由近到遠，網格由密到疏［圖2（b）］。整體計算模型共劃分單元數45 682 個，節(jié)點數58 421 個。地基與基礎間的滑動和開裂的模擬，則通過設置兩者間界面的接觸面來完成。

圖2 模型計算范圍（a）和有限元網格（b）Fig.2 Chosen domain of the problem analyzed（a）and mesh adopted for numerical analysis（b）

2.3 邊界條件、加載方式與初始地應力

邊界條件根據樁基受力特點設置如下：地表為自由面，不施加任何約束；模型底部和四個側面不發(fā)生變形和位移，對其水平、豎直位移與轉角施加約束。樁頂施加豎直上拔的均勻面荷載，采用應力加載方式進行逐級加載（每級200 kN），直至巖土地基發(fā)生破壞——巖土體塑性區(qū)拓展至地表。樁基礎施工前，土體在初始重力作用下變形已經穩(wěn)定。因此，土體初始位移場設置為0。

2.4 模型驗證

選取青?！鞑亍?00 kV 直流聯網線路工程中樁基現場試驗結果驗證數值模型的合理性。該段輸電線路北起柴達木換流站，南至拉薩換流站，全長1 038 km。該線路工程沿線平均海拔為4 500 m，最高海拔有5 300 m，不可避免地要遇到大量多年凍土問題。由于高原多年凍土物理力學性質的復雜性與空間變異性，中國科學院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所、青海省建材科學研究院聯合西北電力設計院，通過凍土物理力學特性試驗（抗剪強度、剪切流變、凍脹與融化壓縮等）確定凍土地基的物理力學參數（黏聚力、內摩擦角、壓縮系數等）［63］。試驗場地位于五道梁凍土區(qū)，以紅色黏土為主。根據試驗結果，相關模型參數取值如表1所示。

表1 巖土地基參數取值Table 1 Parameters values of rock soil foundation

在凍結期，活動層土體發(fā)生凍脹產生切向凍脹力，作用在活動層基礎側表面上（即凍結力）。根據現場試驗數據和相關資料［63］，礫砂切向凍脹力約為45 kPa，凍結強度為50 kPa；粉質黏土的單位切向凍脹力為40～60 kPa，凍結強度為40 kPa。在數值模擬過程中將單位切向凍脹力直接施加在活動層基礎側表面；而對于凍土與基礎間的抗剪強度，則通過設置地基與基礎間接觸面參數來完成。模擬以上拔和水平荷載作用下多年凍土區(qū)凍結期為主要工況。結果表明，數值模擬與現場試驗荷載-位移曲線變化趨勢相吻合（圖3）。在相同荷載作用下，上拔、水平位移的計算結果與試驗數據誤差較小。由此可知，本文所采用的數值計算模型是準確、合理的。

圖3 樁頂上拔（a）、水平（b）位移數值模擬與現場測試結果對比Fig.3 Comparison of uplift movement（a）and lateral deflection（b）from numerical analyses and load test data

3 凍土區(qū)樁基礎抗拔承載性能

將按凍結期和融化期兩種工況數值模擬季節(jié)凍土區(qū)樁基抗拔承載性能，通過塑性區(qū)云圖與位移云圖分析樁周土體破壞模式，繪制各種工況下荷載-位移曲線確定樁基抗拔承載力，并闡明水平荷載對樁基抗拔承載力的影響。

3.1 破壞模式

（1）凍結期

樁基礎在上拔荷載作用下，首先是樁頂和樁身中下部周圍土體發(fā)生塑性屈服［圖4（a）］。隨著上拔荷載逐級增加，樁頂周圍土體塑性區(qū)逐漸向下延伸，樁身中部周圍土體的塑性區(qū)則向上、下兩側延伸［圖4（b）］。當延伸至凍結線時，塑性區(qū)有明顯的內縮現象，樁側周圍土體塑性區(qū)貫通，形成直徑略大于樁徑的桶樁滑動面。由圖5 可知，樁基礎周圍土體的位移變化與塑性區(qū)的發(fā)展基本保持一致。當加載至1 800 kN 時，樁周土體形成明顯的位移分界面。荷載繼續(xù)增加，樁基礎會因位移急劇增大導致樁-土分離，樁基被整體拔出，整個基礎體系喪失承載能力。

圖4 上拔荷載作用下樁周土體塑性區(qū)發(fā)展過程Fig.4 Development of plastic zone of soil around the pile under uplift loading

圖5 上拔荷載作用下樁周土體位移云圖Fig.5 Displacement of soil around the pile under uplift loading

（2）融化期

在上拔荷載作用下，季節(jié)凍土區(qū)融化期粉質黏土中樁基礎破壞模式與凍結期類似。主要原因是施加荷載大于樁-土界面摩擦力，樁-土發(fā)生較大的豎向相對滑移，導致樁基從土體中拔出。整個破壞過程分以下三階段：加載初期，樁-土界面頂部和中下部出現條狀剪切變形；隨著荷載逐級增加，基礎位移逐漸增大，樁-土界面頂部和中間發(fā)生相對滑移，形成滑移面但無明顯連接；荷載繼續(xù)增加，樁身位移進一步增加，基礎中部滑移面與頂部滑移面通過樁-土界面最終形成連續(xù)的滑移面，樁基礎位移迅速增大，導致地基基礎體系喪失承載能力。

3.2 上拔荷載-位移曲線

計算結果表明，無論是凍結期還是融化期，樁頂荷載-位移曲線均符合“緩變型”特征，即經歷了“直線—曲線—直線”的非線性變化過程（圖6）。相較融化期，同級上拔荷載作用下，凍結期樁基礎位移更小，且兩者的位移差值會隨荷載增加而擴大?？傮w而言，凍結期樁基礎抗拔承載力更大。這是因為凍結期內活動層土體發(fā)生凍結，形成了一個剛度極大的硬殼，限制下層融土層變形；同時，凍結后土體抗剪強度要遠高于融化土體。

圖6 凍土區(qū)樁基礎上拔荷載-位移曲線Fig.6 Uplift load-displacement curve of pile foundation in frozen soil regions

輸電線路基礎需承受上拔與水平荷載共同作用。為研究水平荷載對樁基抗拔承載力的影響，采用上拔和水平荷載同步作用的工況開展樁基抗拔承載性能數值分析。上拔荷載分6 級加載，而上拔與水平以同步按比例（1∶6、1∶4、1∶2）加載，其中1∶0表示無水平荷載，而1∶2、1∶4、1∶6 分別表示水平荷載為上拔荷載的1/2、1/4、1/6。相同上拔荷載作用下，樁頂豎向位移會隨水平荷載增加而增大，導致樁基抗拔承載力降低［圖7（a）］。為研究地基土體對季節(jié)凍土區(qū)樁基抗拔承載性能的影響，將對比分析單層礫砂、粉質黏土中樁基上拔荷載-位移曲線。計算結果表明，相較粉質黏土，礫砂土質可為基礎提供更高的抗拔承載力［圖7（b）］。

圖7 水平荷載（a）及地基巖土性質（b）對樁基抗拔承載性能的影響Fig.7 Influence of lateral load（a）and geotechnical properties of foundation（b）on the anti-uplift capacity of pile foundation

參照上述研究框架與方法，本文還對多年凍土區(qū)樁基礎抗拔承載性能進行了詳細的數值模擬分析。計算結果表明：（1）多年凍土區(qū)樁基上拔承載力受地基土質影響，相較粉質黏土，礫砂可為基礎提供更高的抗拔承載力；（2）同種地基土體，相較融化期，凍結期樁基抗拔承載力更高；（3）水平荷載導致樁基礎豎向位移增加，降低其抗拔承載力。

4 樁基礎抗拔系數

樁基抗拔系數是指上拔、下壓承載力之比。目前，各行業(yè)規(guī)范樁基抗拔系數取值并不統(tǒng)一。比如，《凍土地區(qū)架空輸電線路基礎設計技術規(guī)程》［60］規(guī)定凍土抗拔系數取0.8，非凍土抗拔系數取0.5；而《建筑樁基技術規(guī)范》［64］將抗拔系數按砂土和黏性土、粉土兩項分別取值0.5～0.7 和0.7～0.8。凍土區(qū)樁基上拔時，容易引起樁周一定范圍內的土體松動，導致樁基抗拔承載力降低。凍結期活動層土體發(fā)生凍結，樁側產生最大切向凍脹力時，增強了樁側摩阻力。在季節(jié)凍土區(qū)活動層凍結土體會對凍結線以下的融土松動起限制作用，從而折減系數就會減小。在多年凍土區(qū)凍結期，凍結線上下土層全部凍結，形成一個整體，在上拔過程中因上拔導致土體松動的影響減小。因此，活動層厚度是影響凍土區(qū)樁基抗拔系數的一個直接因素。為了定量研究活動層厚度對樁基抗拔系數的影響，將針對礫砂和粉質黏土兩類地基土，按不同活動層厚度對季節(jié)凍土區(qū)和多年凍土區(qū)樁基礎分別進行抗拔和抗壓承載數值模擬，分析地基土土質與活動層厚度對樁基礎抗拔承載性能的影響，并根據數值模擬結果按土質與活動層厚度確定樁基礎抗拔系數取值范圍（表2～3）。結果表明，季節(jié)凍土區(qū)樁基礎抗拔系數隨活動層厚度增加而增大，多年凍土區(qū)樁基礎抗拔系數隨活動層厚度增加而降低。

表2 季節(jié)凍土區(qū)粉質黏土、礫砂地基中樁基礎抗拔系數Table 2 Anti-uplift coefficient for pile foundation in silty clay and gravelly sand in seasonally frozen soil regions

表3 多年凍土區(qū)粉質黏土、礫砂地基中樁基礎抗拔系數Table 3 Anti-uplift coefficient for pile foundation in silty clay and gravelly sand in permafrost regions

5 結論

本文通過對季節(jié)凍土區(qū)和多年凍土區(qū)粉質黏土、礫砂地基中樁基礎進行抗拔性能數值模擬，揭示了樁周土體塑性區(qū)與位移場的變化規(guī)律；定量分析了地基土質、水平荷載、活動層厚度對樁基抗拔承載性能的影響；提出了樁基礎抗拔系數取值范圍。主要結論如下：

（1）凍土區(qū)樁基礎破壞以上拔為主，上拔荷載-位移曲線呈緩變型。同種地基土質條件下，相較融化期，凍結期樁基抗拔承載力提高20%。相較粉質黏土，礫砂地基承載力提高20%。樁頂位移隨水平荷載增加而增大，導致基礎抗拔承載力降低。

（2）相同地基土質條件下，多年凍土區(qū)融化期樁基抗拔系數隨活動層厚度增加而減小，凍結期樁基抗拔系數最大；季節(jié)凍土區(qū)凍結期樁基抗拔系數隨活動層厚度增加而增大，融化期樁基抗拔系數最小。