劉 欣

(廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司， 廣東 廣州 510010)

0 引言

調(diào)線調(diào)坡是城市軌道交通建設(shè)過程中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，目的是消除施工偏差，使線路合理平順，滿足限界要求。同時(shí)，調(diào)線調(diào)坡工作也為后續(xù)施工階段鋪軌、設(shè)備安裝等提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

目前，國內(nèi)學(xué)者針對(duì)調(diào)線調(diào)坡方法開展了大量研究，但大部分文獻(xiàn)僅是針對(duì)傳統(tǒng)人工調(diào)線調(diào)坡進(jìn)行分析和討論。李家穩(wěn)等[1]提出“雙邊線形約束”優(yōu)化算法理論，并利用距離法和面積法求解目標(biāo)函數(shù)，有效解決了侵限問題。郭俊義[2]總結(jié)了盾構(gòu)區(qū)間施工階段引起線路偏差的原因，介紹了隧道內(nèi)結(jié)構(gòu)、車輛、接觸網(wǎng)、軌道等專業(yè)的限界富余量，總結(jié)了調(diào)線調(diào)坡技術(shù)的要點(diǎn)和步驟。羅江勝等[3]將發(fā)生被動(dòng)調(diào)線調(diào)坡的原因分類為測(cè)量原因、設(shè)計(jì)原因、施工原因、道床病害治理原因等，并提出了相應(yīng)的對(duì)策。李建斌[4]詳細(xì)介紹了調(diào)線調(diào)坡工作流程，即斷面測(cè)量、限界檢查、數(shù)據(jù)分析、調(diào)線及調(diào)坡設(shè)計(jì)，并總結(jié)了調(diào)線調(diào)坡技術(shù)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)。吳爽[5]基于AutoCAD程序開發(fā)了調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)系統(tǒng)，提出將測(cè)量基準(zhǔn)線調(diào)整至結(jié)構(gòu)底板處可減少現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量工作量和提高設(shè)計(jì)效率。趙強(qiáng)[6]、黃小純[7]、余喜紅[8]結(jié)合工程實(shí)例講解了調(diào)線調(diào)坡的設(shè)計(jì)流程，對(duì)設(shè)計(jì)中遇到的問題給出了解決思路和建議。胡雷等[9]、Chen等[10]采用點(diǎn)云技術(shù)構(gòu)建圓形斷面隧道三維模型，并分別采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法進(jìn)行調(diào)線調(diào)坡計(jì)算，建立智能設(shè)計(jì)系統(tǒng)。

傳統(tǒng)的調(diào)線調(diào)坡工作是根據(jù)線路斷面測(cè)量數(shù)據(jù)梳理侵限部位、侵限里程，然后人工調(diào)整線路平、縱斷面； 調(diào)整后重新測(cè)量、分析線路侵限情況，繼續(xù)調(diào)整設(shè)計(jì)線路各參數(shù)，直至達(dá)到滿意的調(diào)線調(diào)坡效果。整個(gè)過程需要反復(fù)調(diào)試和判斷，繁瑣且容易出現(xiàn)錯(cuò)漏，工作效率低下，不同的設(shè)計(jì)人員會(huì)調(diào)出不同的方案； 且針對(duì)調(diào)線調(diào)坡成果，沒有有效的評(píng)價(jià)指標(biāo)，無法衡量調(diào)線調(diào)坡方案的優(yōu)劣。

由上述研究成果可知，目前國內(nèi)在智能調(diào)線調(diào)坡技術(shù)研究方面，僅胡雷等[9]、Chen等[10]取得了一些成果，但成果中局限于圓形斷面隧道，且無相關(guān)的線路合規(guī)性檢測(cè)。本文提出了基于粒子群算法的智能調(diào)線調(diào)坡一體化技術(shù)，構(gòu)建了求解穩(wěn)定的智能調(diào)線調(diào)坡模型，創(chuàng)新性地建立了含斷面侵限權(quán)重、侵限容忍值和線路合規(guī)性懲罰項(xiàng)的調(diào)線調(diào)坡目標(biāo)函數(shù)，可得到適應(yīng)度最優(yōu)的調(diào)線調(diào)坡方案，并開發(fā)了適用于矩形、馬蹄形、圓形等多種隧道斷面類型的地鐵智能調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)系統(tǒng)，極大地降低了人力成本。

1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的一種實(shí)現(xiàn)簡單、搜索高效、收斂快速的群體智能算法。在粒子群算法模型中，每一個(gè)粒子的自身狀態(tài)都由1組位置和速度向量描述，分別表示問題的可行解和其在搜索空間中的運(yùn)動(dòng)方向。粒子通過不斷地學(xué)習(xí)其所發(fā)現(xiàn)的群體最優(yōu)解和鄰居最優(yōu)解,實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)搜索[11-13]。以二維平面為例，粒子i的當(dāng)前位置和速度分別為Ci(t)和Vi(t)，歷史最優(yōu)位置為pbest,i(t)，整個(gè)種群粒子的歷史最優(yōu)位置為gbest,i(t)。那么，粒子i下一時(shí)刻的速度Vi(t+1)由當(dāng)前速度Vi(t)、個(gè)體歷史最優(yōu)位置pbest,i(t)和種群歷史最優(yōu)位置gbest,i(t)共同組成，如圖1所示。按照速度Vi(t+1)更新位置為Ci(t+1)后，再比較個(gè)體和種群的歷史最優(yōu)位置，反復(fù)迭代，直至達(dá)到終止條件。

圖1 粒子移動(dòng)示意圖Fig. 1 Image of particle movement

Vi+1(t+1)=wVi(t)+c1r1[pbest,i(t)-Ci(t)]+c2r2[gbest,i(t)-

Ci(t)]。

(1)

Ci+1(t+1)=Ci(t)+Vi(t+1)。

(2)

式(1)—(2)中:w為慣性權(quán)重，代表當(dāng)前速度對(duì)下一時(shí)刻速度的影響；c1、c2為加速因子；r1、r2為[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

粒子群算法概念清晰、穩(wěn)定性好，適用于求解約束條件多、目標(biāo)明確的最優(yōu)解問題。軌道交通領(lǐng)域內(nèi)，粒子群算法在列車運(yùn)行調(diào)度[14]、客流預(yù)測(cè)[15]、縱斷面節(jié)能優(yōu)化[16]等方面均有研究運(yùn)用。

2 智能調(diào)線調(diào)坡模型的建立

將粒子群算法與調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)相結(jié)合，建立合理可靠的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，能高效、智能地進(jìn)行調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)。分別從設(shè)計(jì)變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)3個(gè)方面進(jìn)行分析，建立平面調(diào)線模型和縱斷面調(diào)坡模型。

在給定線路起終點(diǎn)的情況下，可利用平、縱斷面設(shè)計(jì)的線路基本要素來確定線路方程。本文采用平面交點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)、曲線半徑R作為平面設(shè)計(jì)變量。平面緩和曲線長度l1和l2在地鐵線路設(shè)計(jì)中一般會(huì)對(duì)應(yīng)曲線半徑和列車運(yùn)行速度選配固定值，不設(shè)為設(shè)計(jì)變量。故線路平面方程表示為T1(xio,yio,Rio)，io表示平面交點(diǎn)編號(hào)。將變坡點(diǎn)高程h、里程k作為縱斷面設(shè)計(jì)變量，線路縱斷面方程表示為T2(hjo,kjo)，jo表示變坡點(diǎn)編號(hào)。通過修改以上設(shè)計(jì)變量，可對(duì)任意侵限段線路的平、縱斷面進(jìn)行調(diào)整。

2.1 平面調(diào)線模型

2.1.1 設(shè)計(jì)變量

在平面調(diào)線模型中，不改變縱斷面設(shè)計(jì)變量的數(shù)值。線路方程可寫成T1(x,y,R)。[x,y,R]表示所有交點(diǎn)的平面坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的曲線半徑組成的矩陣。

2.1.2 約束條件

約束條件主要按合規(guī)性要求設(shè)置，一般情況下，不可突破《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]相關(guān)條款規(guī)定。

2.1.2.1 最小曲線半徑

平面調(diào)整后的曲線半徑，需大于等于根據(jù)車輛類型、地形條件、運(yùn)行速度、環(huán)境要求等綜合因素確定的線路平面最小曲線半徑。例如： A型車正線一般地段最小曲線半徑為350 m，困難地段最小曲線半徑為300 m； B型車正線一般地段最小曲線半徑為300 m，困難地段最小曲線半徑為250 m。以困難情況下規(guī)定的最小曲線半徑為約束限值，約束函數(shù)表示為

φ1(x,y,R)=Rio-Rmin≥0。

(3)

式中：Rio為第io交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的曲線半徑，m；Rmin為困難情況下規(guī)定的最小半徑，m。

2.1.2.2 圓曲線最小長度

對(duì)于線路的圓曲線長度lc，A型車不宜小于25 m，B型車不宜小于20 m，困難情況下不小于1節(jié)車輛全軸距。以圓曲線長度不小于1節(jié)車輛全軸距為約束限值，約束函數(shù)表示為

(4)

2.1.2.3 平面曲線間夾直線最小長度

對(duì)于相鄰曲線間的直線段長度lH，A型車不宜小于25 m，B型車不宜小于20 m，困難條件下不小于車輛全軸距。以平面曲線間夾直線長度不小于車輛全軸距為約束限值，約束函數(shù)表示為

(5)

2.1.3 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)常用的限界測(cè)量方式，在某一里程l，對(duì)于矩形、馬蹄形、圓形等類型的隧道，斷面測(cè)量會(huì)對(duì)左上、左中1、左中2、左下、右上、右中1、右中2、右下、頂、底等10個(gè)固定斷面位置進(jìn)行量測(cè)，以描述該里程成型隧道的形狀。以軌面線中點(diǎn)為原點(diǎn)O，線路中心線為y軸，過原點(diǎn)水平線為x軸，建立坐標(biāo)系，如圖2所示。左、右側(cè)測(cè)量點(diǎn)與y軸的距離為eH。設(shè)計(jì)限界考慮了隧道加寬值和偏移量后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與y軸的理論距離為e′H。當(dāng)δ=eH-e′H<0時(shí)，判斷左、右側(cè)隧道為侵限。

(a) 圓形隧道斷面

(b) 矩形隧道斷面

(c) 馬蹄形隧道斷面圖2 隧道斷面侵限示意圖Fig. 2 Image of limit invasion of tunnel section

在隧道斷面內(nèi)不同的位置出現(xiàn)侵限，需針對(duì)性設(shè)計(jì)和調(diào)整對(duì)應(yīng)位置的隧道設(shè)備敷設(shè)安裝方式，以消除或減輕侵限影響，不同的專業(yè)設(shè)備處理代價(jià)也不盡相同。故建立平面調(diào)線目標(biāo)函數(shù)時(shí)，有目的地引入權(quán)重對(duì)左右側(cè)8個(gè)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性賦值，調(diào)線設(shè)計(jì)優(yōu)先解決侵限程度較大、工程要求較高的斷面侵限位置。在平面限界檢查中，測(cè)量斷面對(duì)應(yīng)里程為l，將該斷面的平面侵限值累加，得到如下公式：

式中：αiq為隧道斷面橫向侵限權(quán)重因子,αiq∈[1,10]。n為測(cè)量斷面的左、右側(cè)測(cè)量點(diǎn)數(shù)量，n=8。sgn(δ)為階躍函數(shù)，當(dāng)δ>0時(shí)，sgn(δ)=1； 當(dāng)δ<0時(shí)，sgn(δ)=-1； 當(dāng)δ=0時(shí)，sgn(δ)=0。由此可知，f1≤0。

測(cè)量斷面內(nèi)若產(chǎn)生嚴(yán)重侵限點(diǎn)，可能導(dǎo)致處理難度增加，甚至需要進(jìn)行土建改造。為避免此類情況，目標(biāo)函數(shù)增加一項(xiàng)懲罰項(xiàng)，設(shè)置橫向侵限容忍值，當(dāng)δ小于容忍值時(shí)，懲罰項(xiàng)生效，額外附加目標(biāo)函數(shù)值：

(7)

式中：κiq為容忍值懲罰項(xiàng)因子，κiq∈[0,10]；n為測(cè)量斷面的左、右側(cè)測(cè)量點(diǎn)數(shù)量，n=8；θ1為橫向侵限容忍值，θ1≤0 mm。由此可知，g1≤0。

對(duì)某一組線路要素確定的線路，需進(jìn)行合規(guī)性檢查。當(dāng)調(diào)整線路滿足規(guī)范困難條件的限值，但不符合一般情況的要求時(shí)，將可能降低行車功能和增加運(yùn)營維保難度，故設(shè)置另一小于0的懲罰項(xiàng)(見式(8))，不滿足規(guī)范一般情況要求時(shí)激活。

(8)

式中：η為合規(guī)性懲罰項(xiàng)因子，η∈[0,10]；aic為平面內(nèi)不滿足規(guī)范一般情況規(guī)定的項(xiàng)目值;aic,line，aic,lim分別為規(guī)范對(duì)應(yīng)的一般情況規(guī)定值和困難情況規(guī)定值;N為平面線路不滿足一般情況要求的項(xiàng)目數(shù)量;D1為不考慮偏差的情況下橫向建筑限界到結(jié)構(gòu)內(nèi)壁的理論距離(mm),作為合規(guī)性懲罰項(xiàng)的基數(shù)，D1越大，p1越小。

本文將平面調(diào)線模型的目標(biāo)函數(shù)設(shè)為搜索所有測(cè)量斷面侵限值總和的最大值，則調(diào)線模型可表示為

φ1(x,y,R)≥0，φ2(x,y,R)≥0,φ3(x,y,R)≥0。

(9)

式中：m為測(cè)量斷面的數(shù)量；lj表示第j個(gè)測(cè)量斷面所對(duì)應(yīng)的里程，m。

2.2 縱斷面調(diào)坡模型

2.2.1 設(shè)計(jì)變量

在縱斷面調(diào)坡模型中，不改變平面設(shè)計(jì)變量的數(shù)值，則線路方程可寫成T2(h,k)。[h,k]表示線路各變坡點(diǎn)的高程和對(duì)應(yīng)里程組成的矩陣。

2.2.2 縱斷面約束條件

2.2.2.1 最大、最小坡度

坡度是影響地鐵縱斷面設(shè)計(jì)的重要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。地鐵正線最大坡度不宜大于30‰，困難地段不超過35‰；隧道內(nèi)和路塹地段正線最小坡度不宜小于3‰，困難地段在保證排水的條件下可采用2‰。以困難情況下的坡度規(guī)定為約束限值，約束函數(shù)表示為

ψ1(h,k)=(ijo-imax)·(ijo-imin)≤0。

(10)

式中：ijo為第jo變坡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坡度，‰；imax、imin分別為困難地段規(guī)定的最大、最小坡度，‰。

2.2.2.2 最小坡段長度

線路坡段長度不宜小于預(yù)期列車長度，且相鄰豎曲線間夾直線長度不小于50 m。以豎曲線間夾直線長度lV不小于50 m為約束限值，約束函數(shù)表示為

(11)

2.2.2.3 最低點(diǎn)位置

區(qū)段最低點(diǎn)一般都設(shè)置有聯(lián)絡(luò)通道兼作廢水泵房，一個(gè)區(qū)間可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè)區(qū)段最低點(diǎn)。調(diào)線調(diào)坡往往對(duì)單線進(jìn)行，另一條隧道一般都滿足原設(shè)計(jì)線路要求。故為保證排水順暢，不對(duì)調(diào)坡區(qū)段的最低點(diǎn)進(jìn)行較大的調(diào)整。因此，要求調(diào)整后區(qū)段最低點(diǎn)的位置里程應(yīng)在原設(shè)計(jì)線路最低點(diǎn)里程前后10 m范圍內(nèi)。約束函數(shù)表示為

ψ3(h,k)=10-|Zk-Z′k|≥0。

(12)

式中Z′k、Zk分別為區(qū)間內(nèi)調(diào)坡前后第k個(gè)最低點(diǎn)的里程，m。

2.2.3 目標(biāo)函數(shù)

在圖2中，頂、底測(cè)量點(diǎn)與x軸的距離為ev，設(shè)計(jì)限界對(duì)應(yīng)點(diǎn)與x軸的理論距離為ev′。當(dāng)δ=ev-ev′<0時(shí)，判斷隧道頂、底面為侵限。

建立縱斷面調(diào)坡目標(biāo)函數(shù)時(shí)，同樣對(duì)頂、底2個(gè)測(cè)量點(diǎn)設(shè)置不同權(quán)重。已知測(cè)量斷面對(duì)應(yīng)里程為l，將該斷面的頂、底面侵限值相加，得

(13)

式中：α9，α10為隧道斷面豎向侵限權(quán)重因子，取值范圍為[1,10]。由此可知，f2≤0。

設(shè)懲罰項(xiàng)的豎向侵限容忍值為θ2(θ2≤0)，當(dāng)δ超過容忍值時(shí)，懲罰項(xiàng)將大幅影響目標(biāo)函數(shù)值，與式(7)類似，g2≤0。

g2(h,k)|l=

(14)

對(duì)各項(xiàng)縱斷面參數(shù)進(jìn)行合規(guī)性檢查。設(shè)置縱斷面參數(shù)合規(guī)性懲罰項(xiàng)(見式(15))，當(dāng)某一參數(shù)不符合規(guī)范一般情況要求時(shí)生效。

(15)

式中：η為合規(guī)性懲罰項(xiàng)因子，與式(8)一致；bjc為縱斷面不滿足規(guī)范一般情況規(guī)定的項(xiàng)目值;bjc,line，bjc,lim分別為規(guī)范對(duì)應(yīng)的一般情況規(guī)定值和困難情況規(guī)定值；M為縱斷面線路不滿足一般情況要求的項(xiàng)目數(shù)量；D2為豎向建筑限界到結(jié)構(gòu)內(nèi)壁的理論距離，m。

綜上所得，線路調(diào)坡模型如下：

ψ1(h,k)≤0,ψ2(h,k)≥0,ψ3(h,k)≤0。

(16)

2.3 優(yōu)化算法計(jì)算策略

本文將粒子群算法應(yīng)用至平、縱斷面調(diào)線調(diào)坡模型中，轉(zhuǎn)化為求解多約束的最大化問題，粒子群優(yōu)化算法步驟如下。

1)步驟1： 種群初始化。

①平面調(diào)線和縱斷面調(diào)坡為2個(gè)相對(duì)獨(dú)立的計(jì)算模塊，系統(tǒng)推薦采用先縱斷面后平面的優(yōu)化策略。在縱斷面調(diào)坡模塊計(jì)算時(shí)，先取出調(diào)坡的線路范圍，粒子初始種群為該段范圍的縱斷面線路設(shè)計(jì)參數(shù)組成的要素矩陣[h,k]；在平面調(diào)線模塊計(jì)算時(shí)，先取出調(diào)線的線路范圍，粒子初始種群為該段范圍的平面設(shè)計(jì)參數(shù)組成的要素矩陣[x,y,R]。

②每個(gè)粒子位置向量Ck為每一組線路參數(shù)設(shè)計(jì)變量的值。

③每個(gè)粒子速度向量Vk的慣性權(quán)重值取0.8～1.2之間的隨機(jī)數(shù)。

④用目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)所有的粒子，在滿足規(guī)范的條件下，以減少總的侵限值為目標(biāo)，具體評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)平面調(diào)線模塊采用式(9)，縱斷面調(diào)坡模塊采用式(16)。

⑤將初始種群各個(gè)粒子的評(píng)價(jià)值作為各自個(gè)體的歷史最優(yōu)解pbest，k，并比選出初始評(píng)價(jià)值中的種群最優(yōu)解gbest,k。

2)步驟2： 按以下步驟重復(fù)計(jì)算，直到滿足計(jì)算終止條件，即已達(dá)到收斂精度或最大迭代次數(shù)。

①對(duì)每一個(gè)粒子按照式(1)與式(2)更新位置信息，超過取值范圍時(shí)按邊界取值。

②用評(píng)價(jià)函數(shù)評(píng)價(jià)所有的粒子。

③若每個(gè)粒子的當(dāng)前評(píng)價(jià)值優(yōu)于其歷史最優(yōu)評(píng)價(jià)值，則記該粒子的當(dāng)前評(píng)價(jià)值為該粒子的歷史個(gè)體最優(yōu)評(píng)價(jià)值，當(dāng)前位置為該粒子歷史個(gè)體最優(yōu)位置pbest； 同時(shí),尋找總?cè)后w中的歷史最優(yōu)解，若粒子當(dāng)前評(píng)價(jià)值仍優(yōu)于總?cè)后w歷史最優(yōu)評(píng)價(jià)值，則更新總?cè)后w歷史最優(yōu)位置gbest。

④當(dāng)總?cè)后w歷史最優(yōu)位置gbest在連續(xù)100代未更新或迭代次數(shù)達(dá)到10 000時(shí),搜索結(jié)束，輸出總?cè)后w歷史最優(yōu)解信息。

根據(jù)上述粒子群優(yōu)化算法的求解策略，開發(fā)出一套針對(duì)不同工法的地鐵智能調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)系統(tǒng)，充分發(fā)揮智能算法的高效性和準(zhǔn)確性。此外，系統(tǒng)內(nèi)置了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能，將測(cè)量值轉(zhuǎn)換為絕對(duì)坐標(biāo)，并針對(duì)圓形、馬蹄形隧道進(jìn)行斷面擬合，無需在每次調(diào)整方案后再進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)復(fù)測(cè)核對(duì)，自身就可形成設(shè)計(jì)計(jì)算的閉環(huán)。系統(tǒng)在斷面擬合時(shí)將頂點(diǎn)、左上(右上)、左中1(右中1)3點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行圓曲線插值，形成一段圓弧，用同樣方法分別對(duì)左中1(右中1)、左中2(右中2)、左下(右下)3點(diǎn)坐標(biāo)，左下、底點(diǎn)、右下3點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行圓曲線插值。圓形、馬蹄形隧道整體斷面由5段圓弧構(gòu)成。在調(diào)線調(diào)坡過程中，線路的調(diào)整將導(dǎo)致同一位置線路中心線的法平面發(fā)生變化，新線路方案的法平面與原測(cè)量斷面不重合，但此類變化是微小的，產(chǎn)生的誤差在實(shí)際工程中是可以接受的。故系統(tǒng)中仍利用原測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合的斷面進(jìn)行線路調(diào)線調(diào)坡侵限計(jì)算。當(dāng)系統(tǒng)調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)結(jié)束后，再次采用新的設(shè)計(jì)線路對(duì)成型隧道進(jìn)行一次現(xiàn)場(chǎng)斷面測(cè)量，復(fù)核侵限情況。

3 工程案例分析

本節(jié)以長沙地鐵4號(hào)線某區(qū)間的右線調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)為例，對(duì)比地鐵智能調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)系統(tǒng)與人工調(diào)線調(diào)坡的設(shè)計(jì)成果，驗(yàn)證智能系統(tǒng)的有效性。

3.1 工程概況及侵限分析

長沙地鐵4號(hào)線某區(qū)間右線長1 195 m，采用盾構(gòu)法施工，區(qū)間包括3組平面曲線，曲線半徑均為350 m。區(qū)間隧道縱斷面按V坡節(jié)能設(shè)計(jì)，從小里程車站出站后分別以25‰(坡長290 m)、5‰(坡長270 m)下坡，接7.0‰(坡長580 m)坡度上坡進(jìn)入大里程車站，最大縱坡為25‰。盾構(gòu)管片內(nèi)徑為5.4 m，限界圓直徑為5.2 m。

該區(qū)間右線隧道由于施工控制質(zhì)量較低，斷面測(cè)量數(shù)據(jù)顯示隧道內(nèi)多處侵限。通過加密測(cè)量發(fā)現(xiàn)： 平面第2組曲線范圍內(nèi)，存在69處左側(cè)測(cè)量點(diǎn)侵限，即成型隧道向右側(cè)偏移，最大侵限值288 mm，部分區(qū)段已無法滿足疏散平臺(tái)的最小寬度要求，需進(jìn)行調(diào)線設(shè)計(jì)； 平面第3組曲線范圍內(nèi)，存在65處右側(cè)測(cè)量點(diǎn)侵限，最大侵限值142 mm，經(jīng)限界專業(yè)核算，不影響隧道右側(cè)設(shè)備的安裝和使用。調(diào)線前隧道橫向侵限情況如圖3所示，調(diào)坡前隧道豎向侵限情況如圖4所示。隧道區(qū)間共有107處底部侵限點(diǎn)，無頂部侵限。底部最大侵限值為71 mm，隧道軸線較設(shè)計(jì)線路上抬。該處處于高等減振段，侵限量導(dǎo)致無法設(shè)置減振墊，需進(jìn)行調(diào)坡設(shè)計(jì)。

圖4 調(diào)坡前隧道豎向侵限情況Fig. 4 Distribution of vertical invasion limit before slope adjustment

3.2 人工調(diào)線調(diào)坡與智能系統(tǒng)調(diào)線調(diào)坡結(jié)果對(duì)比

針對(duì)以上侵限情況，設(shè)計(jì)人員進(jìn)行了人工調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)。考慮到人工操作工作量巨大，且第3段曲線侵限問題可通過調(diào)整設(shè)備支架位置解決，故人工調(diào)線設(shè)計(jì)僅針對(duì)第2段曲線進(jìn)行調(diào)整。第2組曲線半徑由350 m調(diào)整為339 m，該曲線半徑將引起曲線限速，由72.87 km/h降為71.71 km/h。調(diào)線后，第2段曲線侵限情況得到明顯改善，左側(cè)侵限測(cè)量點(diǎn)數(shù)量由69處減少為13處，最大侵限值為73 mm； 右側(cè)侵限點(diǎn)和侵限值并無變化，最大侵限值142 mm。區(qū)間橫向總侵限測(cè)量點(diǎn)數(shù)量共為13+65=78處。人工調(diào)坡后，豎向侵限點(diǎn)由107處減少為37處，其中，底部34處，最大侵限值50 mm； 頂部3處，最大侵限值18 mm。

利用地鐵智能調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)系統(tǒng)進(jìn)行重新計(jì)算，系統(tǒng)輸入和輸出界面分別如圖5和圖6所示。系統(tǒng)內(nèi)的超參數(shù)設(shè)置見表1。本工程隧道內(nèi)徑為5.4 m，對(duì)疏散平臺(tái)要求較高，故調(diào)高疏散平臺(tái)側(cè)的測(cè)點(diǎn)侵限權(quán)重為2，其他測(cè)點(diǎn)均為1。對(duì)于容忍值懲罰因子，考慮到疏散平臺(tái)的寬度要求和軌道的改造代價(jià)，將左中2、底點(diǎn)均設(shè)為2，其他部位為1。將斷面侵限容忍值設(shè)置為-50 mm，合規(guī)性懲罰因子大小設(shè)為2。經(jīng)系統(tǒng)計(jì)算，獲得了與人工設(shè)計(jì)不同的調(diào)線調(diào)坡方案，結(jié)果對(duì)比見表2。系統(tǒng)計(jì)算微調(diào)了第1、3段曲線交點(diǎn)坐標(biāo)及半徑，第2段曲線半徑優(yōu)化為342.79 m，將區(qū)間限速改善為72.11 km/h，降低了調(diào)線對(duì)運(yùn)營速度的影響。同時(shí)，線路橫向侵限點(diǎn)數(shù)量降至16處，其中，左側(cè)2處，最大侵限值僅25 mm； 右側(cè)14處，最大侵限值62 mm。豎向侵限點(diǎn)為29處，其中，底部26處，最大侵限值44 mm； 頂部3處，最大侵限值19 mm。人工與智能系統(tǒng)調(diào)線調(diào)坡后橫向和豎向侵限情況對(duì)比分別見圖7和圖8。由圖可見，不管是線路參數(shù)選擇的合理性方面，還是侵限情況的改善方面，智能系統(tǒng)的線路調(diào)整結(jié)果均優(yōu)于人工操作的結(jié)果。

圖5 地鐵智能調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)系統(tǒng)輸入界面Fig. 5 Input interface of intelligent design system of metro alignment and slope adjustment

圖6 地鐵智能調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)系統(tǒng)輸出界面Fig. 6 Output interface of intelligent design system of metro alignment and slope adjustment

圖7 智能系統(tǒng)與人工調(diào)線后橫向侵限情況對(duì)比圖Fig. 7 Comparison of lateral limit invasion distribution between system and manual alignment adjustment

圖8 智能系統(tǒng)與人工調(diào)坡后豎向侵限情況對(duì)比圖Fig. 8 Comparison diagram of vertical limit invasion distribution between system and manual slope adjustment

表1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置表Table 1 System parameters

表2 人工操作與智能系統(tǒng)調(diào)線調(diào)坡結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of route elements before and after alignment and slope adjustment

在工作效率方面，人工調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)需反復(fù)調(diào)試線路，調(diào)整后還需根據(jù)新線路數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)復(fù)測(cè)，這一過程至少需要4d。若侵限情況仍較嚴(yán)重，還需重新設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)后再次復(fù)測(cè)。而智能系統(tǒng)計(jì)算自身可形成設(shè)計(jì)閉環(huán)，時(shí)間僅需5min。顯然，人工設(shè)計(jì)耗費(fèi)的時(shí)間與智能系統(tǒng)相比差距懸殊。

4 結(jié)論與討論

本文基于人工智能粒子群優(yōu)化算法，在滿足線路設(shè)計(jì)規(guī)范要求的條件下，以減少侵限數(shù)量為目標(biāo)，構(gòu)建了平、縱斷面調(diào)線調(diào)坡模型，并由此開發(fā)了地鐵智能調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)系統(tǒng)，結(jié)論如下。

1)粒子群算法具有實(shí)用方便、收斂迅速的特點(diǎn)，在求解多約束單目標(biāo)的最優(yōu)解問題方面具有較大優(yōu)勢(shì)，適合應(yīng)用于調(diào)線調(diào)坡技術(shù)中。

2)本文詳細(xì)闡述了地鐵智能調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)系統(tǒng)平面調(diào)線和縱斷面調(diào)坡數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)過程，創(chuàng)新性地在目標(biāo)函數(shù)內(nèi)引入了容忍值懲罰項(xiàng)和合規(guī)性懲罰項(xiàng)，并可根據(jù)斷面侵限位置的重要性設(shè)置不同的權(quán)重，系統(tǒng)計(jì)算時(shí)優(yōu)先解決侵限程度大、整改代價(jià)高的侵限部位。

3)以長沙地鐵4號(hào)線某區(qū)間右線隧道為例，對(duì)比了人工設(shè)計(jì)和智能系統(tǒng)的調(diào)線調(diào)坡結(jié)果，智能系統(tǒng)無論在線路參數(shù)選擇的合理性方面還是侵限情況的改善方面，均優(yōu)于人工操作的結(jié)果，且計(jì)算時(shí)間短，節(jié)約了大量人力成本。

調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)幾乎在每條地鐵線路中都會(huì)遇到，地鐵智能調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)系統(tǒng)有遠(yuǎn)大的應(yīng)用前景?，F(xiàn)階段智能系統(tǒng)對(duì)斷面侵限的權(quán)重值設(shè)定是靠主觀經(jīng)驗(yàn)判斷的，后續(xù)將從各線的整改造價(jià)、工期量化評(píng)價(jià)權(quán)重的大小，以不斷完善系統(tǒng)功能。