劉俊鵬，劉 揚

(西南林業(yè)大學 園林園藝學院，云南 昆明 650224)

1 引言

近年來，我國農村經濟得到飛速發(fā)展。村落公共空間的品質對村民生活的舒適性、便捷性有至關重要的影響，通過環(huán)境影響村落對人口吸引力，從而影響村莊的可持續(xù)發(fā)展[1]。國內空間句法與分形理論在村落公共空間的應用起源于21世紀初的村落街巷空間研究，而后逐漸擴展到村落公共空間、空間認知等領域[2]。朱文龍等通過整合度和協(xié)調度分析村落空間結構，并提出優(yōu)化策略[3]，丁傳標等借助整合度分析村落空間形態(tài)和安全性之間的關系[4]，李彥潼等基于分形理論以南寧傳統(tǒng)村落為例，分析村落結構特征，為村落科學規(guī)劃、破除千村一面提供思路[5]，劉澤等通過分形理論揭示了村落空間形態(tài)與空間功能復雜性之間的關系[6]。但通過對相關研究的整理，發(fā)現分形理論及空間句法運用于村落空間形態(tài)方面研究時間較短[7]，且大部分研究視角集中在宏觀的山水環(huán)境空間中，二者結合在微觀尺度對村落格局的分析較少。因此本文通過綜合運用多種空間分析軟件，構建村落分析模型，計算相關量化指標，分析空間形態(tài)特征，發(fā)現村落面臨的問題，提出解決辦法，為合理優(yōu)化鳳儀村的空間結構提出參考性建議。

2 研究對象與數據來源

2.1 研究對象

鳳儀村舊名“梁王寨”，明洪武年間，據“有峨山南下，鳳凰來儀之”的傳說改名為“鳳儀”。村落位于安寧市八街道西北部，東經102°19′58″北緯24°41′33″，村域面積14.9 km2，村內地勢平坦，三面環(huán)山，年平均氣溫14.8 ℃，年降水量為780 mm左右，屬于亞熱帶低緯度高海拔地區(qū)。村莊下轄鳳儀上村(稱為組團一)和鳳儀下村(稱為組團二)兩個自然村落(圖1)，村落呈條狀形態(tài)，015鄉(xiāng)道自南北貫穿全村，村莊主要種植糧食、蔬菜等，兼種梨、桃等經濟林果，屬于種植性經濟。

2.2 數據來源

本文的數據來源于微軟高清衛(wèi)星影像圖，同時結合現場調研，將村落的邊界、道路等相關物質空間矢量化，在rhino中繪制鳳儀村公共空間的軸線圖與村落平面圖，再分別導出dxf格式的鳳儀村軸線圖和jpg格式的鳳儀村平面圖，之后導入Depthmap和Grasshopper中進行相關的運算。

3 研究方法

3.1 空間句法

20世紀70年代，希利爾教授在倫敦大學學院提出了空間句法理論，開創(chuàng)了空間研究領域的先河[2]，該理論是將空間看作獨立的要素，對空間形態(tài)進行量化的描述和評價[9]，它以人的行為和心理特征作為基本屬性，揭示了空間內的句法特征[10]。它用于空間分析方面的研究已經越來越成熟[11]，通過將空間形態(tài)轉化為拓撲結構，從軸線、視域、線段等方面進行量化的分析研究，在建筑學、城鄉(xiāng)規(guī)劃學、風景園林學等相關學科領域中被廣泛的應用。本文采用的是空間句法中的線段分析法。

圖1 村落現狀(圖片來源作者自繪)

3.1.1 線段分析

軸線分析法最大的問題在于它忽略了空間之間的距離，僅通過軸線表示空間之間的連接關系，在現實中，街道的概念并不是通過簡單的軸線可以概括的，如一條延伸較長的街道與部分街道存在相交關系，那么它將被打斷為幾段，臨近市中心和邊緣地區(qū)各有一段，從人的認知以及城市的功能來看，這種通過簡單軸線表示的方法有一定的不妥。

針對上述問題希利爾等提出了線段分析法(圖2)，它是以軸線模型為基礎發(fā)展而來，不再只是計算單一軸線，而是計算軸線交點間的線段[12]。通過對軸線模型的轉譯，便可以考慮軸線模型之間的偏轉角度與實際的距離，能更好地在微觀尺度上進行空間分析。

3.1.2 前景網絡

周麟等在北京老城街道的分析中，引入前景網絡與背景網絡的概念[13]，將標準整合度與標準穿行度的值居于系統(tǒng)前20%的軸線稱為前景網絡，這些軸線承載了人在空間系統(tǒng)中較多的活動，前景網絡的核心區(qū)指的是標準整合度與標準穿行度的值居于前5%時的軸線，它們承載了空間系統(tǒng)中最主要的功能，也是系統(tǒng)中人流聚集最多的區(qū)域。背景網絡則是居民日常生活居住的場所。

圖2 空間句法中線段模型(圖片來源作者自繪)

(1)標準整合度：標準整合度描述的是空間的聚集和離散程度，它的值越高，標志著周圍的空間更加聚集，反之則表示空間更加離散，它可以衡量系統(tǒng)中任意街巷到其它街巷的遠近程度，表示空間的拓撲可達性[13]。它直觀反映了研究對象社會經濟發(fā)展深層次的數理邏輯，它的相關公式為：

(1)

前景網絡和背景網絡的可達性分別與標準整合度的平均值和最大值呈正相關，即平均值和最大值的數值越高，則可達性越強。

(2)標準穿行度：描述空間中元素作為最短拓撲路徑被穿越的頻率，表示空間使用頻率的高低，線段模型采用的是標準化最小轉角距離法，考慮街巷間的拓撲連接關系與角度變化，標準化后的穿行度，被稱為標準穿行度，其公式為:

(2)

標準穿行度的平均值反映了線段系統(tǒng)中網格的幾何程度，數值越大，表明系統(tǒng)結構越趨近幾何形態(tài)，各個區(qū)域之間的聯系也更為密切；標準穿行度的最大值表示前景網絡的突顯性，值越大軸線突顯性越強，承載人流與交通的能力也越強[13]。

3.2 分形理論

20世紀70年代美國科學家Mandelbrot提出了分形理論[14]，它能揭露空間內在的幾何學規(guī)律[15]，探索空間的復雜程度[16]，近些年在城市地理學、城市規(guī)劃等領域有較多的應用，但在鄉(xiāng)村聚落空間方面的研究則較少。

目前在空間形態(tài)分形研究領域以網格維數法、半徑維數法、邊界維數法這3種方法為主，其中網格維數法最為準確[17]，因此本文采取的是網格維數法，即通過邊長為r的網格覆蓋平面圖形，與平面圖形共有N個格子相交，隨著r的增大，N的數量將減少，它們之間的關系為研究對象的分形維數值，公式是：

(3)

式(3)中：D為研究對象的計盒維數，該數值反映了研究對象空間形態(tài)的緊湊度[18]，維數值區(qū)間為1-2，值越接近1則表明區(qū)域用地越集中、用地混合性越低；值越接近2則說明區(qū)域用地越分散、區(qū)域中承載混合功能的程度越高[19]，維數值低于1.3794為低分維數區(qū)，高于1.5046為高分維數區(qū)，介于二者之間則是中分維數區(qū)[15]。同時還有學者認為擬合度R2≥0.996的區(qū)域有明顯的分形特征，相關公式為：

(4)

本文依據鳳儀村的實際情況，將計盒維數值與擬合度作為村落分形結構研究的指標。在Rhion中繪制鳳儀村的cad平面圖，然后借助Grasshopper生成800 m×800 m的網格，將鳳儀村覆蓋。在村落形態(tài)尺度選擇上，王辰晨選取了三個分形尺度對屏山村進行分析:50 m-25 m-12.5 m-6.25 m，60 m-30 m-15 m-7.5 m，100 m-50 m-25 m-12.5 m，所得到的擬合度值R2相差不大[20]，這說明村落形態(tài)在50～100 m這一區(qū)間之內并不能很好的區(qū)分尺度等級[21]。因為鳳儀村面積較大，所以本文采取100 m-50 m-25 m-12.5 m這一尺度層級，計算各尺度層級下的非空盒子數，求得相關的分形維數值。

4 村落空間形態(tài)分析

4.1 村落分形分析

盒子的邊長為100 m時，柵格數為8×8，計盒數為35;當盒子邊長為50 m時，柵格數為16×16，計盒數為100;當盒子邊長為25 m時，柵格數為32×32，計盒數為300;當盒子邊長為12.5 m時，柵格數為64×64，計盒數為1022。按照上述數據對鳳儀村空間形態(tài)進行分析(圖3)，結果為：

在100～50 m時，鳳儀村的分形維數值最低為1.515;在尺度為50～25 m時，鳳儀村的分形維數值為1.585;尺度為25～12.5 m時，鳳儀村的分維值最高為1.768。對上述數據進行梳理，可以發(fā)現村落分形維度值隨著分析尺度值的變小而增大，分形維數值的最大值與最小值之間的差值為0.253，鳳儀村各層級的分形維數值差值分別是0.07和0.183，村落分形各層級間，空間形態(tài)復雜度的連續(xù)性較好，村落分形維數值在大尺度上較低，在小尺度上較高，這一特性符合村落自然生長的一般規(guī)律。

圖3 村落整體空間分維測算步驟圖(圖片來源作者自繪)

鳳儀村空間形態(tài)的分形擬合度R2=0.9993低于0.9996，說明鳳儀村分形特征不夠明顯，整體分維度值為1.6189大于1.5046，表明鳳儀村空間形態(tài)具有一定的復雜性，與聚群而居的村落建造模式相吻合，同時也表明村落的發(fā)展趨于成熟。但結合現場調研，發(fā)現村落閑置建筑較多、部分建筑風貌較差、居民新蓋建筑破壞了村落整體風貌；道路尺度不一、街巷空間混亂；景觀綠化不足；缺少文化活動相關的設施。

3.2 村落空間形態(tài)句法分析

3.2.1 標準整合度分析

據圖4可知村落015鄉(xiāng)道的整合度最高，它是村民外出的主要交通干道，承載著村民日常的出行活動，村落街巷體系以該鄉(xiāng)道為中心，擴散生長，整合度逐漸降低，整合度較低的區(qū)域多分布在村落的邊緣，以及村落內部轉折的街巷，它們多為農業(yè)與居住用地。

通過村落公共設施與整合度疊加的分析圖(圖4)可知，鳳儀村沿著015鄉(xiāng)道發(fā)展的趨勢明顯，村落中大量公共設施皆沿著015鄉(xiāng)道布置。村落全局整合度平均值為0.67，村落軸線整合度在0.67以上的軸線數占40%，由此可知，鳳儀村整合度較低、村落空間結構隨意性較強、整體可達性不佳。村落四周被農田、山體圍繞，建筑主要沿著015鄉(xiāng)道分布，故村落在平面上呈現帶狀格局，村落的南北交通以曲折的巷道為主，東西走向的巷道偏少，因此村落各個空間難以串聯，導致村落全局整合度不高，可達性偏低。

當整合度R=n時，前景網絡反映的是村民在整體村域范圍內的活動，村落前景網絡中處于核心區(qū)域的軸線有15條，范圍值為0.991～1.07，對應圖5(a)中的1、2、3號路軸，它們均分布在015鄉(xiāng)道，前景網絡6%～20%的軸線有44根，范圍值為0.798～0.991，其中4、7、9、12號路軸分布在022鄉(xiāng)道上，表明該鄉(xiāng)道是村落整合度第二高的道路，它承載了組團2居民日常的通行活動。1，2組團的相交處由1、4、5、7四條路軸圍合出村落一級公共空間，該區(qū)域是村域范圍內村民日常聚集的活動中心。

圖4 鳳儀村全局整合度與公共設施疊加圖(圖片來源作者自繪)

當整合度R=250 m時，前景網絡反映的是村民日常出行活動的空間范圍，村落前景網絡前5%的范圍值是1.47～2.016，2、3、4號路軸處于前景網絡的核心，位于組團2中的新建區(qū)域，它們的整合度相較圖5(a)有較大程度的變化，形成村落二級公共空間，前景網絡6%～20%的范圍值是1.027～1.47，8、10、12號路軸處于前景網絡中，它們圍合出另一處二級公共空間。

觀察圖5(b)，發(fā)現前景網絡中的軸線均位于組團2，結合圖5(a)可知組團1的村民缺少活動空間，結合現場調研，發(fā)現組團1的村民主要在村落兩個組團相交區(qū)域的一級公共空間聚集，而組團內部則鮮有人群聚集。

通過圖5(a)和5(b)可知，村落整合度較高的路軸主要分布在村落對外聯系最為重要的兩條鄉(xiāng)道上，即表明村落空間連續(xù)性較強，也表明鳳儀村的開放性強于封閉性，開放性過強容易出現村落核心區(qū)域的空心化[22]，因此村落后續(xù)的建設需要加強村落的封閉性。

結合分析結果(表3)，可以發(fā)現鳳儀村局域整合度(R=250 m)的平均值高于全局整合度(R=n)的平均值，符合空間句法對于整合度的一般論斷，也符合村落發(fā)展的一般規(guī)律。

4.2.2 標準穿行度分析

在Depthmap軟件中設置NAchoiceR=n和NAchoiceR=250 m的圖層，在updatecolumn的界面輸入公式獲得相應的數據，分析當Radius=n和Radius=250 m時，村落中穿行度較高的軸線。

圖6 村落穿行度分析(圖片來源作者自繪)

當穿行度R=n時，前景網絡數值為1.209～1.481，前景網絡核心區(qū)域對應路軸1-3號，對比圖6(b)，發(fā)現圖6(a)中1、3號路軸穿行度值由前景網絡核心區(qū)域轉至為背景網絡區(qū)域，結合標準整合度的分析，以及現場調研，更加確定了1、3號路軸及其周邊是村落整體范圍核心區(qū)域的觀點。1號路軸顏色較圖6(b)有較大的調整，村落產生一處供村民活動的一級公共空間，即圖6(a)中路軸1與路軸2形成的村民活動空間，調研發(fā)現，1、2號路軸相交處是村落停車場空間，該地由居民建筑和農田圍合而成，有較大面積的開敞空間，是村域范圍內村民日常聚集的區(qū)域之一。

當穿行度R=250 m時，前景網絡中共有59根軸線，穿行度值在1.259～1.443。路軸1到路軸5位于村落前景網絡的核心區(qū)域，路軸6到16位于村落前景網絡6%～20%的區(qū)域，路軸1周邊有村小學和寺廟2，路軸2在村落活動中心2的周圍，路軸4在村落新建區(qū)域周邊，這些路軸及其周邊區(qū)域承載了村民就近的公共活動，圍合出村落二級公共空間，結合現場調研發(fā)現，由于路軸1位于村落核心區(qū)域，同時周邊具有寺廟、小學等活動場所，因此該區(qū)域是最具有活力的二級空間，組團2中的村民日常多在此聚集。

將圖6(a)與圖5(a)結合，可以發(fā)現R=n時標準穿行度與標準整合度有較強的相關性，即穿行度較高的區(qū)域通常整合度也較高。

表3 鳳儀村空間形態(tài)屬性

5 空間形態(tài)分析結果與優(yōu)化策略

5.1 結論

通過分形理論與空間句法理論對村落空間形態(tài)的研究，得出以下結論:①由于村落自發(fā)性建設發(fā)展，致使鳳儀村用地復雜程度較高，各分形層級的空間形態(tài)復雜程度具有很好的連續(xù)性;②村落街巷肌理稀疏，存在大量沒有貫通的巷道，同時也缺少東西走向的巷道，影響了村落空間形態(tài)的完整性;③村落沿著主要道路發(fā)展的趨勢明顯，公共建筑、公共活動空間、高等級道路在村落空間中占據重要位置;④當R=n時，標準整合度和標準穿行度在前景網絡中有較強的一致性，村落形成兩處一級公共空間，均布置在015鄉(xiāng)道旁。⑤當R=250 m時，標準整合度和標準穿行度在前景網絡中的路軸有一定程度的變化，村落中形成三處二級公共空間，這些空間是居民日?；顒幼顬轭l繁的空間。

5.2 優(yōu)化策略

村落公共空間是村民日常生活中最為核心的活動場所，將分形理論與空間句法理論引入鳳儀村空間形態(tài)研究，構建村落的量化分析圖，定量分析鳳儀村空間形態(tài)結構，尋找村落活力和空間結構之間的關系。

5.2.1 確定村落重點發(fā)展區(qū)域

通過對整合度和穿行度的梳理，可以發(fā)現村落布局較為松散，村落大量公共設施與新建房屋都沿著015鄉(xiāng)道布置，該鄉(xiāng)道呈現出較高的全局整合度，村民有向其集中的趨勢，同時它也是居民日常外出活動的必經之路，因此在村落后續(xù)的建設中可以將公共設施主要布置在015鄉(xiāng)道兩側。

5.2.2 村落原生態(tài)空間保護

原生態(tài)空間主要指背景網絡空間，是最能體現原生村民的日常生活空間，也是村落最具個性的空間，針對該空間，建議僅完善基礎設施，除嚴重影響村落風貌的建筑外，對該處空間盡量保持原貌，同時考慮盡量降低周邊環(huán)境對其的干擾和影響。

5.2.3 完善公共空間

公共活動場地承載了村民主要的活動，是空間句法中村落空間系統(tǒng)的重要節(jié)點[9]，要提升村落空間的活力、加強村落景觀的連續(xù)性，就需要加大對局域公共空間的建設，滿足村民就近的公共活動。經研究發(fā)現，鳳儀村小學附近的路軸，局域整合度與局域穿行度的值均較高，具有成為村落二級公共空間的潛力，但該小學已經破舊，因此可以考慮開發(fā)為滿足村民活動的空間節(jié)點，提高村落空間活力。組團2中，新建設區(qū)域周邊具有較高的局域整合度，是潛在的二級公共空間，結合調研發(fā)現，經常有周邊居民在這里聚集，但該處缺少相應的公共活動設施，可以在圖5(b)的3、4號軸線周邊建設公共活動空間。針對組團1缺少二級公共空間的問題，可以將圖6(b)中3號路軸及其周邊區(qū)域進行開發(fā)，使其可滿足組團內村民的就近活動。村落衛(wèi)生院的可達性較差，不利于服務全村人民，可將其布置在圖5(a)中1號路軸周邊，使它具有更好的可達性，方便村民就醫(yī)。針對村落文化活動設施缺乏的現狀，可在村落公共活動中心增設村落文化展示區(qū)、建設滿足村民閱讀需求的設施。

5.2.4 優(yōu)化村落空間肌理

優(yōu)化村落內部空間肌理，加強村落分形特征，保持村落所具有的空間形態(tài)復雜性，在延續(xù)鳳儀村空間開放性特征的同時，適當加強村落的自我封閉性，避免村落核心區(qū)域出現空心化。

5.2.5 改善道路系統(tǒng)

基于鳳儀村現狀的空間句法分析，發(fā)現鳳儀村存在交通線路不流暢、空間可達性不高的問題。由于村落中存在較多的斷頭路、丁字路，從而降低了村落的可辨識性，因此在鳳儀村空間形態(tài)優(yōu)化中，需要對村落道路系統(tǒng)進行進一步梳理，在保持村落原有肌理的前提下，對斷頭路、雜亂以及殘缺道路的空間流線及形態(tài)進行優(yōu)化，擴寬村落中較為狹窄的巷道，提高村莊道路空間的通達性，增加村落東西方向的街道空間，加強巷道之間的聯系。按照此設想，制定合理的規(guī)劃方案(圖7)。將軸線圖導入Depthmap中，通過空間句法理論對方案進行分析，根據分析結果可知，村落的全局整合度提升了0.285(表4)，其它的數值也均有不同程度的增加，這說明鳳儀村在經過道路空間優(yōu)化之后，村落公共空間的整體性得到進一步的提升。

圖7 村落交通優(yōu)化后分析圖(圖片來源作者自繪)

表4 鳳儀村交通優(yōu)化后空間形態(tài)屬性