趙鵬 董倩

(廊坊燕京職業(yè)技術(shù)學(xué)院 河北三河 065200)

改革開放以來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，取得了巨大成就。同時(shí)，也面臨著嚴(yán)峻的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，如何合理利用現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，采取有效的手段，對(duì)未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)判，是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)工作者面臨的挑戰(zhàn)。只有準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出區(qū)域GDP[1,2]，才能有效制定出經(jīng)濟(jì)發(fā)展策略。在新時(shí)期經(jīng)濟(jì)背景下，學(xué)者通過對(duì)GDP的研究，取得了長(zhǎng)足進(jìn)步。王爽等（2020）[3]建立了ARIMA模型，預(yù)測(cè)了廣東省GDP；唐欣喬等（2021）[4]采用多元統(tǒng)計(jì)分析的方法預(yù)測(cè)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展態(tài)勢(shì)；劉淇（2021）[5]基于GM（1,1）模型預(yù)測(cè)了江蘇省GDP；劉兆鵬（2020）[6]借助殘差自回歸模型對(duì)安徽省GDP進(jìn)行了預(yù)測(cè)。鑒于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的非線性和復(fù)雜性，為了提高預(yù)測(cè)精度，本文采用改進(jìn)的PSO-BP組合模型對(duì)河北省GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)誤差的反向傳播[7]，不斷調(diào)整閾值和權(quán)值，符合條件后輸出預(yù)測(cè)值。本文選的激勵(lì)函數(shù)為：

網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值為wij,wjk

2 粒子群算法（PSO）

PSO算法是粒子群算法的一種[8]，計(jì)算過程中不斷調(diào)整速度和位置來接近真實(shí)值，以下分別為速度和位置迭代公式：

3 改進(jìn)的PSO-BP組合模型在河北省GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

PSO通過優(yōu)化初始狀態(tài)下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)效果達(dá)到最優(yōu)。為了提高PSO算法的全局和局部搜索能力，本文采用正弦函數(shù)替代（4）中的w。

影響GDP增長(zhǎng)的因素很多，通過查閱資料并結(jié)合MATLAB軟件模擬分析，本文選取以下指標(biāo)量為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量：電力消費(fèi)量、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、經(jīng)營(yíng)單位所在地進(jìn)出口總額、固定資產(chǎn)投資、財(cái)政支出和財(cái)政收入。1995—2013年為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，2014—2016年為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從河北省統(tǒng)計(jì)局和國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站獲取，如表1所示。

表1 河北省部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由于數(shù)據(jù)量綱不一致，進(jìn)行歸一化處理,歸一化公式如下：

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，最終數(shù)據(jù)在 [[0,1]]取值。之后，計(jì)算數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，如表2所示（其中，x1為財(cái)政收入，x2為財(cái)政支出，x3為固定資產(chǎn)投資，x4為進(jìn)出口總額，x5為社會(huì)消費(fèi)品零售額，x6為電力消費(fèi)量，y為地區(qū)生產(chǎn)總值）。

表2 相關(guān)系數(shù)表

由表2結(jié)果可以得到，相關(guān)系數(shù)接近1，則所選的6個(gè)因素與GDP正相關(guān)，與GDP有著較強(qiáng)的相關(guān)性。之后，借助MATLAB軟件對(duì)河北省GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于改進(jìn)的PSOBP組合模型，由于選擇了6個(gè)參考因素，預(yù)測(cè)值只有GDP，所以輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，得到預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示,從表3可以得知誤差范圍在3%以內(nèi)，預(yù)測(cè)精度還是比較高的。

表3 預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文組合模型的預(yù)測(cè)效果，把模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與ARIMA模型、GM(1,1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，得到圖1曲線圖，由圖1可以看出，本文的預(yù)測(cè)模型效果明顯優(yōu)于ARIMA模型和GM(1,1)模型。

圖1 預(yù)測(cè)模型對(duì)比圖

4 結(jié)語

鑒于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的復(fù)雜性，本文提出了改進(jìn)的PSO-BP組合模型，以河北省GDP為例，以過去經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，對(duì)未來GDP值進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的預(yù)測(cè)模型精度優(yōu)于同類預(yù)測(cè)模型，可以為政府制定經(jīng)濟(jì)政策提供參考。