李 偉，朱衛(wèi)綱，朱霸坤

(航天工程大學(xué) a.研究生院；b.電子與光學(xué)工程系，北京 101416)

0 引 言

雷達(dá)輻射源識(shí)別是情報(bào)偵察、獲取敵情的重要手段，準(zhǔn)確的雷達(dá)輻射源識(shí)別是掌握戰(zhàn)爭(zhēng)主動(dòng)權(quán)的關(guān)鍵。傳統(tǒng)雷達(dá)輻射源主要通過(guò)人工提取脈沖描述字參數(shù)構(gòu)成特征向量進(jìn)行識(shí)別，如模板匹配法、專家系統(tǒng)等。隨著雷達(dá)的自適應(yīng)技術(shù)和頻率捷變能力的提高，現(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)特征日益復(fù)雜，傳統(tǒng)的雷達(dá)輻射源調(diào)制類型識(shí)別技術(shù)已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代雷達(dá)輻射源調(diào)制類型識(shí)別領(lǐng)域。

近年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)因其自適應(yīng)的特征提取能力以及良好的泛化能力，在雷達(dá)輻射源調(diào)制類型識(shí)別領(lǐng)域的應(yīng)用研究越來(lái)越多。文獻(xiàn)[1]提出使用層級(jí)自動(dòng)編碼器進(jìn)行輻射源識(shí)別，文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]分別提出使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks,CNN)和改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行輻射源識(shí)別,但目前絕大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都存在運(yùn)算量和功耗大的缺點(diǎn)。為此，本文提出使用事件驅(qū)動(dòng)的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)識(shí)別雷達(dá)輻射源。通過(guò)與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比，本文方法具有優(yōu)良的檢測(cè)精度，能夠滿足低功耗的要求。

1 雷達(dá)輻射源特征提取

在傳統(tǒng)的雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中，只用了時(shí)域或者頻域的單一特征，而時(shí)頻二維特征圖可以同時(shí)從時(shí)域和頻率兩方面來(lái)表示信號(hào)[4]。時(shí)頻變換是通過(guò)對(duì)時(shí)頻的二維聯(lián)合函數(shù)積分求得[5]，通過(guò)選擇不同的核函數(shù)，可產(chǎn)生不同的時(shí)頻分布[6]，主要包括Bord-Jondan分布、Choi-Williams分布和平滑偽Wigner-Ville分布等。Bord-Jondan分布效果稍好且不存在尺度因子選擇的問(wèn)題，所以本文采用Bord-Jondan分布來(lái)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)輻射源的時(shí)頻二維圖。Bord-Jondan時(shí)頻分布表達(dá)式如下：

(1)

(2)

式中：φ(t,τ)為核函數(shù)。本文采用5種常見(jiàn)雷達(dá)調(diào)制類型，即頻移鍵控(Frequency Shift Keying，F(xiàn)SK)、二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)、連續(xù)波(Continuous Wave，CW)雷達(dá)、線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation，LFM)、非線性調(diào)頻(Nonlinear Frequency Modulation，NLFM)。上述信號(hào)采用全頻段信噪比，加入隨機(jī)高斯白噪聲，全頻段帶寬取50 MHz,采樣頻率取100 MHz。其中，F(xiàn)SK上下頻分別為20 MHz和30 MHz;BPSK載頻25 MHz,帶寬5 MHz;CW載頻為30 MHz;LFM中心頻率為30 MHz,調(diào)頻寬度為17 MHz;NLFM中心頻率為25 MHz,調(diào)頻寬度為10 MHz。為便于后續(xù)處理，本文均采用灰度圖像。本文采用的FSK、BPSK、CW、LFM、NLFM這5種調(diào)制信號(hào)在0 dB信噪比下雷達(dá)輻射源的Bord-Jondan時(shí)頻分布圖像如圖1所示。

圖1 Bord-Jondan時(shí)頻分布圖像

2 脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被譽(yù)為第三代人工智能網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)元是脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，通過(guò)神經(jīng)元之間的脈沖傳遞來(lái)模擬大腦工作。從本質(zhì)上講，第二代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元“M-P模型”[7]是基于脈沖序列的速率編碼，是一種簡(jiǎn)略的脈沖序列編碼模式。SNN像大腦那樣利用脈沖的精確時(shí)間點(diǎn)來(lái)提供稀疏而強(qiáng)大的計(jì)算能力[8]。在專有神經(jīng)形態(tài)硬件(如TrueNorth[9]或SpiNnaker等[10])上運(yùn)行的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，完成相同任務(wù)其功耗僅僅是傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)千分之一[11]，應(yīng)用前景十分廣闊。

經(jīng)典的神經(jīng)元模型有Hodgkin-Huxley模型[12]、LIF(Leaky Integrate-and-Fire)模型[13]和SRM(Spiking Response Model)模型[14]。脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬策略主要包括時(shí)間驅(qū)動(dòng)、電壓驅(qū)動(dòng)和事件驅(qū)動(dòng)。因?yàn)镾RM模型使用顯式的V-t方程來(lái)描述神經(jīng)元的活動(dòng)，不同神經(jīng)元的活動(dòng)可以異步計(jì)算[15]，所以本文使用基于SRM模型的事件驅(qū)動(dòng)策略。使用脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別雷達(dá)信號(hào)調(diào)制類型流程如圖2所示。

圖2 基于脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)輻射源調(diào)制類型識(shí)別流程

3 脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

3.1 脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)策略

脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)調(diào)整神經(jīng)元之間連接突觸的權(quán)重來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)特定的任務(wù)。與大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)算法相似，脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也分為無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)和有監(jiān)督學(xué)習(xí)。其中，無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法以STDP(Spike-Timing-Dependent Plasticity)為代表[16]，而有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法中Tempotron最為常用[17]。

單個(gè)Tempotron可以對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)求和，輸出0或者1來(lái)進(jìn)行二分類?？赏ㄟ^(guò)增加Tempotron個(gè)數(shù)完成多分類問(wèn)題。Tempotron的膜電位定義為

(3)

式中：ωi是第i個(gè)突觸的權(quán)重；ti是第i個(gè)突觸上脈沖到達(dá)的時(shí)間；Vreset是重置電壓;K(t-ti)是因輸入脈沖引突觸后神經(jīng)元膜電壓的變化，表達(dá)式為

(4)

式中：V0是歸一化常數(shù)，τ是時(shí)間常數(shù)，τs是突觸電流時(shí)間常數(shù)，后一項(xiàng)的含義代表突觸上的電流會(huì)隨著時(shí)間衰減。從式(4)中可以看出，在ti時(shí)刻，突觸后神經(jīng)元膜電壓瞬間增大，隨著時(shí)間t的流逝逐漸減少。

3.2 使用Tempotron神經(jīng)元進(jìn)行識(shí)別

使用Tempotron組成的SNN網(wǎng)絡(luò)通常使用梯度下降法來(lái)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)[16]。以二分類為例，損失函數(shù)可以寫(xiě)為

(5)

(6)

式中：K的表達(dá)式與公式(5)相同，λ為每次更新權(quán)重時(shí)更新數(shù)值的幅度，tmax表示在一個(gè)時(shí)間窗口(0,T)內(nèi)該輸出層神經(jīng)元達(dá)到電壓最大值Vmax的時(shí)間。同理，當(dāng)該輸出層神經(jīng)元輸出為0但目標(biāo)是輸出1時(shí)，此次更新就會(huì)對(duì)每個(gè)權(quán)重增加一個(gè)上面的數(shù)值，結(jié)果就是增大了輸出層神經(jīng)元的膜電位，最終達(dá)到發(fā)放脈沖的目的。

3.3 輸入信號(hào)編碼

本文使用高斯調(diào)諧曲線編碼器，這一編碼器可以在時(shí)間維度上并行地將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為脈沖發(fā)放時(shí)刻[18]。設(shè)一組數(shù)[Imin,…,Imax]共n個(gè)，每個(gè)數(shù)使用m個(gè)神經(jīng)元的脈沖來(lái)表示，故這一組數(shù)需要m×n個(gè)神經(jīng)元。對(duì)于第i個(gè)數(shù)，首先計(jì)算出m條高斯曲線均值和方差：

(7)

(8)

式中：Imin和Imax分別是一組數(shù)[Imin,…，Imax]中的最小值和最大值；n是這組數(shù)的個(gè)數(shù);μ和σ分別為這組數(shù)的均值和方差；β是調(diào)整參數(shù)，介于1和2之間，β=1.5效果最佳。本文的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻圖像素點(diǎn)亮度大小x，然后將像素亮度x轉(zhuǎn)化為各個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的高斯函數(shù)值，這些函數(shù)值介于[0,1]之間。最后將這些函數(shù)值線性轉(zhuǎn)換到[0,T]的編碼周期上，即將雷達(dá)輻射源二維時(shí)頻圖的像素點(diǎn)亮度x轉(zhuǎn)化為m個(gè)神經(jīng)元的脈沖發(fā)放時(shí)間。

以神經(jīng)元數(shù)量m=10，編碼周期T=10為例，編碼如圖2所示：有編號(hào)0～9共10個(gè)神經(jīng)元，對(duì)于輸入x，這幾個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)值分別為{*，*，*，9，4，1，7，*，*，*}。其中，對(duì)于脈沖發(fā)放時(shí)間t>9的神經(jīng)元，可認(rèn)為不發(fā)放脈沖，記為“*”。編碼周期通常取整數(shù)，因此脈沖發(fā)放時(shí)刻也進(jìn)行取整操作?；顒?dòng)神經(jīng)元的編號(hào)為3、4、5、6，它們分別在9、4、1、7時(shí)刻發(fā)放脈沖。

3.4 脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為減少運(yùn)算量，首先將時(shí)頻圖像等比例轉(zhuǎn)換為32 pixel×32 pixel并中心裁剪為28 pixel×28 pixel尺寸大小，然后將每個(gè)像素點(diǎn)的亮度值編碼由m個(gè)神經(jīng)元發(fā)放的特定脈沖串，最后將脈沖串送入單層的由Tempotron組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別。以輸入為BFSK、神經(jīng)元組數(shù)量m=16為例，事件驅(qū)動(dòng)的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

圖3 輸入信號(hào)x轉(zhuǎn)化為10個(gè)神經(jīng)元脈沖發(fā)放時(shí)間

圖4 事件驅(qū)動(dòng)脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

BFSK時(shí)頻二維圖為類別1，只有正確分類的神經(jīng)元(第1個(gè))具有輸出脈沖，其他神經(jīng)元?jiǎng)t保持沉默?；诿}沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)輻射源調(diào)制類型識(shí)別算法流程偽代碼如下：

Input:雷達(dá)序列信號(hào)X,訓(xùn)練輪數(shù)R

Output:權(quán)重模型W

1 對(duì)雷達(dá)信號(hào)X進(jìn)行時(shí)頻變換，得到5種雷達(dá)時(shí)頻圖像Images和標(biāo)簽y

2 將Images裁剪為28 pixel×28 pixel尺寸大小

3 超參數(shù)初始化,當(dāng)前輪次計(jì)數(shù)r←1，權(quán)重隨機(jī)生成

//學(xué)習(xí)率，batch_size,神經(jīng)元組數(shù)量，迭代次數(shù)，編碼周期等超參數(shù)初始化

4 whiler

5 將Images中像素點(diǎn)亮度轉(zhuǎn)化為T(mén)empotron神經(jīng)元脈沖發(fā)放時(shí)間//使用高斯調(diào)諧編碼器

8 更新權(quán)重W

9r←r+1

10 end

11 return權(quán)重模型W

4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

為驗(yàn)證本文提出的基于事件驅(qū)動(dòng)脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于雷達(dá)輻射源調(diào)制類型識(shí)別的有效性，采用第1節(jié)所述5種常見(jiàn)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。每種類別分別產(chǎn)生10 000張共50 000張訓(xùn)練集時(shí)頻圖像，驗(yàn)證集和測(cè)試集每種類別產(chǎn)生2 000張共10 000張測(cè)試時(shí)頻圖像。本實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境：CPU為Intel i7-7700K@4.20 GHz，GPU為T(mén)ITAN X。軟件環(huán)境：python3.7，pytorch1.7，并使用CUDA10.1進(jìn)行運(yùn)算加速。超參數(shù)設(shè)置：batch_size為64；學(xué)習(xí)率為0.001；每個(gè)像素點(diǎn)用16個(gè)神經(jīng)元的脈沖來(lái)表示；迭代次數(shù)為100；編碼周期為100。

為探究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)識(shí)別率的影響，首先取信噪比為-10 dB的5種輻射源信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，不同迭代次數(shù)對(duì)平均識(shí)別率的影響如圖5所示。從圖5中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，基于事件驅(qū)動(dòng)的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確率反而有所下降。

圖5 迭代次數(shù)和信噪比之間的關(guān)系

信噪比-10 dB下，循環(huán)次數(shù)3輪，使用不同數(shù)量的神經(jīng)元進(jìn)行高斯調(diào)諧曲線編碼，其他條件不變，結(jié)果如表1所示。

表1 神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)平均識(shí)別率和時(shí)間的影響

通過(guò)表1發(fā)現(xiàn)選擇合適數(shù)量的神經(jīng)元是重要的，神經(jīng)元個(gè)數(shù)較少，識(shí)別率較低；但神經(jīng)元個(gè)數(shù)過(guò)多，耗時(shí)又較長(zhǎng)，并且神經(jīng)元數(shù)量進(jìn)一步提高也不一定代表準(zhǔn)確率會(huì)提高。綜合訓(xùn)練時(shí)間和平均識(shí)別率，選取神經(jīng)元個(gè)數(shù)16為最佳。

現(xiàn)epoch選擇3輪，神經(jīng)元選擇16個(gè)，做5組實(shí)驗(yàn)取平均值。信噪比-3～-12 dB，識(shí)別率的統(tǒng)計(jì)如圖6所示。

圖6 識(shí)別率與信噪比關(guān)系

從圖6中可以看出，隨著信噪比的提高，算法識(shí)別率逐漸提高。這主要是因?yàn)殡S著信噪比的提高，時(shí)頻圖像特征更加顯著。在信噪比為-3 dB時(shí)，識(shí)別率可以達(dá)到100%；當(dāng)信噪比為-10 dB時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)依然可以有較高的識(shí)別率；當(dāng)信噪比進(jìn)一步下降至-12 dB時(shí)，平均識(shí)別率大約在77.3%。信噪比為-10 dB和-12 dB的混淆矩陣如表2所示。

表2 不同信噪比下測(cè)試集的混淆矩陣

文獻(xiàn)[1]采用自動(dòng)編碼器進(jìn)行輻射源識(shí)別，信噪比在-6 dB時(shí)檢測(cè)效果已經(jīng)明顯下降。文獻(xiàn)[2]采用傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行輻射源識(shí)別，信噪比在-9 dB時(shí)識(shí)別效果不佳。文獻(xiàn)[3]將傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，檢測(cè)效果有所提升。本文方法作為一種類腦機(jī)制的雷達(dá)輻射源調(diào)制類型識(shí)別方式，與其他文獻(xiàn)比較的平均識(shí)別率如表3所示。由表3可以發(fā)現(xiàn)，本文方法抓住了雷達(dá)輻射源時(shí)頻二維圖的特征。

表3 不同雷達(dá)輻射源調(diào)制類型識(shí)別方法的平均識(shí)別率

模型訓(xùn)練完成后，本方法測(cè)試全部10 000張時(shí)頻二維圖，所需時(shí)間為14.12 s，平均每個(gè)樣本所需時(shí)間約為1.4 ms，可以滿足實(shí)時(shí)性檢測(cè)的要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

相對(duì)于基于第二代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具備更接近真實(shí)神經(jīng)元的工作方式，擁有著類腦結(jié)構(gòu)和廣闊的應(yīng)用前景。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明模型訓(xùn)練完成后，脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)雷達(dá)輻射源調(diào)制類型進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，并能取得良好的效果。但目前基于GPU仿真的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法體現(xiàn)出來(lái)快速運(yùn)算和低功耗的特點(diǎn)，在神經(jīng)態(tài)計(jì)算芯片(如TrueNorth或SpiNnaker等)上部署脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是下一步研究的方向。