宦文娟，張 莉

(1.蘇州工業(yè)園區(qū)建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)咨詢服務(wù)有限公司，江蘇 蘇州 215021；2.江蘇省建筑工程質(zhì)量檢測(cè)中心有限公司，江蘇 南京 210046)

1 概述

陶瓷磚因其種類多樣、色彩豐富、搭配性強(qiáng)的特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于室內(nèi)裝修[1]，隨著人們居住環(huán)境安全意識(shí)的提高，陶瓷磚的放射性水平成為關(guān)注的重點(diǎn)。本文選取了室內(nèi)裝修中使用最為廣泛的干壓陶瓷磚為研究對(duì)象，通過建立陶瓷磚放射性指標(biāo)內(nèi)照射指數(shù)、外照射指數(shù)的數(shù)學(xué)模型、分析不確定度來源，對(duì)陶瓷磚放射性指標(biāo)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了不確定度評(píng)定，以期提高其測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

2 評(píng)定概述

1)評(píng)定項(xiàng)目：陶瓷磚內(nèi)照射指數(shù)IRa、外照射指數(shù)Iγ的測(cè)量不確定度。2)試驗(yàn)依據(jù)：GB 6566—2010建筑材料放射性核素限量。3)試驗(yàn)環(huán)境：室溫小于40 ℃、濕度不大于80%(應(yīng)安裝空調(diào))。4)試驗(yàn)設(shè)備：型號(hào)為CIT-3000F的低本底多道γ能譜儀，該設(shè)備的測(cè)量結(jié)果相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel=11%(k=2)。型號(hào)為HZT-A2000的電子天平，其分辨力為0.01 g，測(cè)量范圍在200 g～2 000 g時(shí)，測(cè)量允許誤差為±1.5 g。5)試驗(yàn)方法：從同批干壓陶瓷磚樣品中選取10份尺寸為600 mm×600 mm×9.5 mm的試樣，每份質(zhì)量均不少于2 kg。將試樣破碎，磨細(xì)至粒徑不大于0.16 mm。將細(xì)度符合要求的陶瓷磚樣品混合均勻后稱取500 g，放入與標(biāo)準(zhǔn)樣品幾何形態(tài)一致的樣品盒中密封。

密封保存至當(dāng)陶瓷磚中天然放射性衰變鏈基本達(dá)到平衡后，由同一試驗(yàn)人員在同一試驗(yàn)室、同一檢測(cè)環(huán)境下使用相同的試驗(yàn)設(shè)備低本底多道γ能譜儀(設(shè)置測(cè)量時(shí)間為4 h，樣品放置位置、測(cè)量時(shí)間均與標(biāo)準(zhǔn)源相同，且保證測(cè)量時(shí)間間隔盡可能的短)測(cè)量樣品的鐳-226比活度CRa、釷-232比活度CTh、鉀-40比活度CK，并計(jì)算陶瓷磚內(nèi)照射指數(shù)IRa、外照射指數(shù)Iγ。

3 數(shù)學(xué)模型

3.1 陶瓷磚內(nèi)照射指數(shù)IRa計(jì)算公式

IRa=CRa/200。

其中，CRa為陶瓷磚中天然放射性核素鐳-226的放射性比活度，Bq/kg；200為僅考慮內(nèi)照射情況下，本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的陶瓷磚放射性核素鐳-226的放射性比活度限量，Bq/kg。

3.2 陶瓷磚外照射指數(shù)Iγ計(jì)算公式

Iγ=CRa/370+CTh/260+CK/4 200。

其中，CRa,CTh,CK分別為陶瓷磚中天然放射性核素鐳-226、釷-232、鉀-40的放射性比活度，Bq/kg；370，260，4 200分別為僅考慮外照射情況下，本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的陶瓷磚放射性核素鐳-226、釷-232、鉀-40的放射性比活度限量，Bq/kg。

4 測(cè)量不確定度的來源

1)重復(fù)性測(cè)量引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，屬于A類評(píng)定。2)因低本底多道γ能譜儀(CIT-3000)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，屬于B類評(píng)定。3)因電子天平(HZT-A2000)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，屬于B類評(píng)定。4)因環(huán)境溫度因素引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，屬于B類評(píng)定。5)衰變鏈達(dá)到基本平衡的放置時(shí)間引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，屬于B類評(píng)定。6)測(cè)試時(shí)間引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，屬于B類評(píng)定。7)人為因素引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，屬于B類評(píng)定。8)結(jié)果修約引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，屬于B類評(píng)定。

5 測(cè)量不確定度的評(píng)定

5.1 測(cè)量不確定度的A類評(píng)定

依據(jù)GB 6566—2010建筑材料放射性核素限量，對(duì)同一批陶瓷磚由同一試驗(yàn)人員在較短的時(shí)間間隔內(nèi)在同一試驗(yàn)環(huán)境下，使用相同儀器設(shè)備進(jìn)行10次獨(dú)立重復(fù)測(cè)試，記錄鐳-226比活度CRa、釷-232比活度CTh、鉀-40比活度CK，并計(jì)算了陶瓷磚的內(nèi)照射指數(shù)IRa、外照射指數(shù)Iγ，測(cè)試結(jié)果見表1。

表1 10次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量所得陶瓷磚放射性測(cè)量結(jié)果

1)CRa的A類不確定度ur,CRa。

陶瓷磚試樣10次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量的CRa的平均值為99.03 Bq/kg,單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差為5.613 Bq/kg,則以單次測(cè)量結(jié)果報(bào)告結(jié)果,因重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

當(dāng)以10次重復(fù)測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果的算術(shù)平均值報(bào)告結(jié)果,平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為:

則因測(cè)量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

2)CTh的A類不確定度ur,CTh。

陶瓷磚試樣10次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量的CTh平均值為80.11 Bq/kg,單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.707 Bq/kg,則以單次測(cè)量結(jié)果報(bào)告結(jié)果,因重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

當(dāng)以10次重復(fù)測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果的算術(shù)平均值報(bào)告結(jié)果,平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為:

則因測(cè)量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

3)CK的A類不確定度ur,CK。

陶瓷磚試樣10次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量的CK的平均值為524.95 Bq/kg,單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差為20.357 Bq/kg,則以單次測(cè)量結(jié)果報(bào)告結(jié)果,因重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

當(dāng)以10次重復(fù)測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果的算術(shù)平均值報(bào)告結(jié)果,平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為:

則因測(cè)量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

5.2 測(cè)量不確定度的B類評(píng)定

5.2.1 低本底多道γ能譜儀引入的不確定度ur,儀

查閱低本底多道γ能譜儀有效檢定證書得知,其測(cè)量結(jié)果的相對(duì)擴(kuò)展不確定度U=11%(包含因子k=2),則由低本底多道γ能譜儀引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

5.2.2 因稱量引入的不確定度ur,C

1)電子天平允許示值誤差引起的不確定度分量。

查閱電子天平有效檢定證書得知,測(cè)量范圍在200 g～2 000 g內(nèi)時(shí),電子天平的示值誤差為±1.5 g,假定按照均勻分布,考慮到樣品質(zhì)量是空盒質(zhì)量與樣品+盒質(zhì)量的差值,經(jīng)過了兩次稱量得到,因此電子天平示值誤差引入的不確定度分量為:

其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

2)電子天平分辨力引入的不確定度分量。

電子天平的最小分度值為0.01 g,則分辨力引入的不確定度為:

則其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

3)質(zhì)量修約引入的不確定度分量。

依據(jù)GB 6566—2010建筑材料放射性核素限量,陶瓷磚試樣的稱量結(jié)果修約至0.1 g,則質(zhì)量修約引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

則其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

綜上,由于天平允許示值誤差、分辨力與質(zhì)量修約引入的不確定度分量各不相關(guān),因此天平引入的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

5.2.3 環(huán)境因素引入的不確定度ur,H

建材放射性試驗(yàn)儀對(duì)環(huán)境溫度、濕度變化較為敏感,可能會(huì)造成刻度峰位的漂移。根據(jù)設(shè)備使用說明書表示,建材放射性試驗(yàn)儀的24 h內(nèi)峰位漂移不大于1%,因此,取環(huán)境因素引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur,H=1%。

5.2.4 衰變鏈達(dá)到基本平衡的放置時(shí)間引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur,T1

根據(jù)GB 6566—2010規(guī)定,陶瓷磚樣品密封達(dá)到衰變鏈基本平衡后再進(jìn)行測(cè)量,未對(duì)時(shí)間進(jìn)行具體規(guī)定。根據(jù)試驗(yàn)人員經(jīng)驗(yàn)積累,樣品密封21 d才能達(dá)到放射性元素Ra，Th的基本平衡。為了保證試驗(yàn)正確,本次試驗(yàn)樣品密封21 d待衰變鏈基本平衡后再測(cè)量,因此樣品中天然放射性衰變鏈基本達(dá)到平衡的放置時(shí)間而引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度很小,取ur,T1=0。

5.2.5 測(cè)試時(shí)間引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur,T2

標(biāo)準(zhǔn)GB 6566—2010中,未對(duì)低本底多道γ能譜儀的測(cè)試時(shí)間進(jìn)行規(guī)定,而低本底多道γ能譜儀的測(cè)試過程是對(duì)樣品進(jìn)行不停計(jì)數(shù)的過程,測(cè)試時(shí)間過多,凈計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)誤差大,結(jié)果分散性大,當(dāng)測(cè)試時(shí)間增加,試驗(yàn)結(jié)果也接近真值,但同時(shí)試驗(yàn)成本也增加。根據(jù)昌文芳[2]分別對(duì)3家實(shí)驗(yàn)室測(cè)試時(shí)間分別為1 h，4 h的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)測(cè)試時(shí)間設(shè)置為1 h時(shí),測(cè)試結(jié)果誤差較大,Z值較高,易離群,4 h測(cè)試結(jié)果的Z值相對(duì)較小,測(cè)試結(jié)果與指定值更為接近。同時(shí)考慮試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性、經(jīng)濟(jì)性,本試驗(yàn)將低本底多道γ能譜儀的測(cè)試時(shí)間設(shè)置為4 h,測(cè)試時(shí)間引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度較小,取ur,T2=0。

5.2.6 人為因素引入的不確定度ur,R

測(cè)量過程中需要尋找K，Th峰值,另外試樣盒的放置位置等人為因素也對(duì)測(cè)量結(jié)果有較大的影響,因此取人為因素引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur,R=2%。

5.2.7 測(cè)量結(jié)果數(shù)值修約引入的不確定度ur,I修約

根據(jù)GB 6566—2010建筑材料放射性核素限量,內(nèi)照射指數(shù)、外照射指數(shù)測(cè)量結(jié)果修約至0.1,假定按均勻分布,則數(shù)值修約引入的不確定為:

則內(nèi)照射指數(shù)IRa因數(shù)值修約引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

外照射指數(shù)Iγ因數(shù)值修約引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

6 合成不確定度與擴(kuò)展不確定度

不確定度分量匯總見表2。

表2 不確定度分量匯總

由于重復(fù)性測(cè)量、建材放射性試驗(yàn)儀、電子天平、環(huán)境因素、衰變鏈達(dá)到基本平衡的放置時(shí)間、測(cè)試時(shí)間、人為因素以及測(cè)量結(jié)果數(shù)值修約引入的不確定度互不相關(guān),則當(dāng)以單次測(cè)量作為報(bào)告結(jié)果時(shí),陶瓷磚內(nèi)照射指數(shù)IRa的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

當(dāng)以單次測(cè)量作為報(bào)告結(jié)果時(shí),陶瓷磚外照射指數(shù)Iγ的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

當(dāng)以 10次測(cè)量的平均值報(bào)告結(jié)果時(shí),陶瓷磚內(nèi)照射指數(shù)IRa的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

當(dāng)以10次測(cè)量的平均值報(bào)告結(jié)果時(shí),陶瓷磚外照射指數(shù)Iγ的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

7 測(cè)量不確定度結(jié)果

當(dāng)陶瓷磚的放射性指數(shù)按照單次測(cè)量作為報(bào)告結(jié)果時(shí),陶瓷磚的內(nèi)照射指數(shù)IRa=0.50,擴(kuò)展不確定度U=0.50%(k=1);陶瓷磚的外照射指數(shù)Iγ=0.70,相對(duì)擴(kuò)展不確定度U=0.08%(k=1)。

當(dāng)陶瓷磚的放射性指數(shù)按照10次測(cè)量的平均值報(bào)告結(jié)果時(shí),陶瓷磚的內(nèi)照射指數(shù)IRa=0.50,相對(duì)擴(kuò)展不確定度U=0.04%(k=1);陶瓷磚的外照射指數(shù)Iγ=0.70,相對(duì)擴(kuò)展不確定度U=0.06%(k=1)。