孫戰(zhàn)， 王懿杰

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

如今數(shù)據(jù)中心作為一種經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施，其快速發(fā)展給社會(huì)的生產(chǎn)和生活都帶來了極大的便利。隨著計(jì)算設(shè)備的更新?lián)Q代以及高密度計(jì)算設(shè)備的廣泛應(yīng)用，數(shù)據(jù)中心所需的能量不斷增加。據(jù)估計(jì)，到2025年，數(shù)據(jù)中心的能量消耗將達(dá)到世界電能總量的20%。目前，數(shù)據(jù)中心能耗增長(zhǎng)帶來的成本問題已成為各行業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)，因此企業(yè)在能耗和散熱等能源管理方面提出了新的要求，迫使數(shù)據(jù)中心必須立即對(duì)能耗管理作出戰(zhàn)略性變革。AC/DC開關(guān)變換器作為現(xiàn)代電源被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)中心應(yīng)用及數(shù)據(jù)通信設(shè)備等領(lǐng)域，在電網(wǎng)和用電設(shè)備之間擔(dān)任至關(guān)重要的過渡角色。電源的好壞不僅直接決定用電設(shè)備能否正常工作，甚至?xí){電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。隨著技術(shù)要求的不斷提高，高效率和高功率密度已成為驅(qū)使技術(shù)創(chuàng)新革命的重要因素[1—5]。為了保證電源符合電磁兼容規(guī)范和綠色能源要求，抑制諧波污染成為AC/DC開關(guān)變換器不可或缺的環(huán)節(jié)[6—9]。功率因數(shù)校正(power factor cor-rec-tion,PFC)電路具有抑制甚至消除諧波對(duì)電網(wǎng)污染的作用。

PFC可分為無源PFC和有源PFC。由于無源PFC的輸出紋波大、電流畸變校正及功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)哪芰Σ睿性碢FC被廣泛應(yīng)用于AC/DC變換器中。傳統(tǒng)的有源PFC電路由不控整流橋和Boost升壓電路組成，但隨著功率等級(jí)的提高，整流橋的損耗在很大程度上阻礙了系統(tǒng)效率和功率等級(jí)的提升。與傳統(tǒng)的Boost型PFC電路相比，采用氮化鎵器件的圖騰柱式無橋Boost PFC拓?fù)渚哂性骷?shù)量少、器件利用率高及電磁干擾(electromagnetic interference,EMI)噪聲低等優(yōu)點(diǎn)。為打破開關(guān)損耗對(duì)高頻化、高功率密度化的限制，利用諧振原理的軟開關(guān)技術(shù)[10—16]已廣泛應(yīng)用于開關(guān)器件設(shè)計(jì)中。通過在開關(guān)過程前后加入諧振環(huán)節(jié)，使開關(guān)管實(shí)現(xiàn)零電壓條件下的開通或零電流條件下的關(guān)斷，進(jìn)而有效降低開關(guān)損耗。

文中采用圖騰柱無橋PFC拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)高效高功率密度的要求，通過全數(shù)字控制滿足電路在具備PFC功能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)開關(guān)管零電壓開關(guān)(zero vol-tage switch,ZVS)。首先介紹了圖騰柱無橋PFC電路拓?fù)洌治隽穗娐窌簯B(tài)情況下零電壓條件；其次介紹了系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)以及雙閉環(huán)控制原理；然后通過仿真軟件對(duì)系統(tǒng)在不同情況下進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真，從理論上證明系統(tǒng)運(yùn)行的可行性；最后通過搭建樣機(jī)，在實(shí)際應(yīng)用中驗(yàn)證系統(tǒng)的可行性。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及電路暫態(tài)分析

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

結(jié)合應(yīng)用新型開關(guān)器件氮化鎵的圖騰柱無橋PFC電路不存在反向恢復(fù)問題，可以適用于更廣泛的場(chǎng)合。圖騰柱無橋PFC電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，S1，S2為工作在高頻狀態(tài)的氮化鎵主開關(guān)管；S3，S4為工作在工頻狀態(tài)的開關(guān)管；Cs1，Cs2分別為開關(guān)管S1和S2的寄生電容；L為輸入濾波電感；C為輸出低頻濾波電容；R為等效負(fù)載。

圖1 圖騰柱軟開關(guān)無橋PFC電路Fig.1 Totem pole soft switch of bridgless PFC circuit

1.2 電路暫態(tài)分析

以正半周期為例對(duì)一個(gè)高頻周期內(nèi)電路中各器件工作模式進(jìn)行具體分析，此階段S4保持導(dǎo)通，S3關(guān)斷，開關(guān)管S2為主功率開關(guān)管，S1為輔助續(xù)流開關(guān)管。圖2為正半周期等效電路，圖3為一個(gè)高頻周期中電感電流波形及開關(guān)管柵源極和漏源極電壓波形。其中，Vin為輸入電壓；Vo為輸出電壓；Ipeak為峰值電流；Ivalley為谷底電流；Vgs2為開關(guān)管S2的驅(qū)動(dòng)電壓；Vgs1為開關(guān)管S1的驅(qū)動(dòng)電壓；Vds2為開關(guān)管S2的漏源電壓。

圖2 GaN圖騰柱PFC等效電路(正半周)Fig.2 PFC equivalent circuit of GaN totem pole (positive half cycle)

圖3 主要電壓及電流波形Fig.3 Waveforms of main voltage and current

(1)t0～t1時(shí)段：S2關(guān)斷，L與Cs1，Cs2發(fā)生諧振。在t=t0時(shí)刻前，開關(guān)管S2柵源極間存在正向電壓，開關(guān)管處于導(dǎo)通狀態(tài)，電感電流i線性增加。在t=t0時(shí)刻，開關(guān)管S2驅(qū)動(dòng)電壓消失，S2截止，同時(shí)i的上升過程停止。此時(shí)Cs1，Cs2與L發(fā)生諧振，S1漏源極端電壓下降到零，S2漏源極端電壓上升至Vo。

(2)t1～t2時(shí)段：輔助管S1反向?qū)?，電感電流i線性減小。當(dāng)t=t1時(shí)，S2漏源極兩端的電壓值達(dá)到母線電壓。此時(shí)S1兩端電壓為零，S1等效體二極管導(dǎo)通，電感經(jīng)S1續(xù)流，i開始線性減小。t=t2時(shí)刻，電感電流i減小至零。

(3)t2～t3時(shí)段：S1持續(xù)導(dǎo)通，電感電流i反向。輔助續(xù)流管S1受柵源極電壓控制正向?qū)ǎ姼须娏鱥繼續(xù)減小，此時(shí)i反向。

(4)t3～t4時(shí)段：S1驅(qū)動(dòng)信號(hào)消失，S1關(guān)斷，L與Cs1，Cs2發(fā)生諧振。t3時(shí)刻，L與Cs1，Cs2進(jìn)入諧振狀態(tài)，主功率管S2的漏源極電壓開始降低，輔助管S1的漏源極電壓開始升高。在t=t4時(shí)刻，S2漏極間電壓減小至零，此工作階段結(jié)束

(5)t4～t5時(shí)段：S2反向?qū)?，電感L經(jīng)S2續(xù)流。當(dāng)t=t4時(shí)，主功率開關(guān)管S2兩端電壓已經(jīng)諧振至零，此時(shí)電感電流仍為負(fù)，S2等效體二極管導(dǎo)通，須在電感電流上升至零之前在開關(guān)管兩端加上驅(qū)動(dòng)信號(hào)。此階段S2漏源極電壓一直為零，電感經(jīng)S2續(xù)流。

(6)t5～t6時(shí)段：S2實(shí)現(xiàn)ZVS，電感電流流經(jīng)S2線性增加。當(dāng)開關(guān)管受柵極驅(qū)動(dòng)信號(hào)控制開通時(shí)，S2兩端電壓為零，實(shí)現(xiàn)ZVS，i繼續(xù)保持線性上升。當(dāng)電路達(dá)到t6時(shí)，驅(qū)動(dòng)信號(hào)消失，S2關(guān)斷，電感電流i上升到最大值，完成一個(gè)高頻周期的工作過程。

2 系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及雙閉環(huán)控制

2.1 系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

在基于氮化鎵器件的圖騰柱軟開關(guān)PFC電路中，電感L作為正負(fù)半周Boost電路的限流電感，決定電路的工作頻率范圍。過大的電感會(huì)限制變換器功率密度的提升，而當(dāng)電感值偏小時(shí)，過高的工作頻率會(huì)增加電路采樣和控制的難度。因此，L的感值設(shè)計(jì)十分重要。同樣，以電路工作在正半周期為例，可以得到：

(1)

(2)

T≈ton+toff

(3)

式中：ton為開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間；toff為開關(guān)管關(guān)斷時(shí)間；T為開關(guān)管工作周期。

由電感伏秒平衡原理可得：

Vinton+(Vin-Vo)toff=0

(4)

由式(3)和式(4)可得開關(guān)管工作頻率fs為：

(5)

式中：ωL為工頻角頻率；Vrms為輸入交流電壓有效值。

當(dāng)Vin< 0.5Vo時(shí)，有：

(6)

式中：ton_ac為高頻周期的導(dǎo)通時(shí)間。

文中設(shè)定電路穩(wěn)定工作時(shí)的輸入電壓有效值為220 V，輸出電壓為400 V，因此可得到此階段開關(guān)管工作頻率范圍為：

(7)

式中：Po為系統(tǒng)輸出功率；η為系統(tǒng)效率。

當(dāng)Vin>0.5Vo時(shí)，有：

(8)

式中：tZVS為系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)ZVS時(shí)間。

此階段開關(guān)管工作頻率范圍為：

(9)

式中：Cs為諧振電容，取150 pF；k為軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)條件，應(yīng)滿足k>1，過大的k值會(huì)造成反向電流過大、電流紋波大，因此k取1.1。

綜合式(7)和式(9)，考慮到開關(guān)頻率對(duì)系統(tǒng)功率密度及控制難度的影響，文中最終選取電感L=135 μH，此時(shí)開關(guān)頻率范圍為98～450 kHz。

對(duì)于PFC變換器的輸出電容，設(shè)計(jì)時(shí)一般需要考慮2個(gè)條件：輸出電壓的紋波大小Vripple和掉電保持時(shí)間thold。

紋波方面，PFC作為前級(jí)電路，其輸出紋波大小對(duì)于后級(jí)DC-DC電路的設(shè)計(jì)十分重要，較大的紋波會(huì)導(dǎo)致后級(jí)電路輸入電壓范圍變寬，難以優(yōu)化設(shè)計(jì)。相比于典型開關(guān)電源變換器，PFC變換器的輸出紋波包含2種：第一種為高頻的開關(guān)紋波，其幅值較小，可通過在輸出端加很小的電容濾除；第二種是由輸入造成的頻率為輸入電壓頻率2倍的低頻紋波，此類紋波頻率低，幅值較大，如圖4所示。

圖4 PFC電路紋波分析框圖Fig.4 Block diagram of ripple analysis of PFC circuit

為具備PFC功能，可認(rèn)為變換器的輸入電流與電壓同相位，此時(shí)輸入電流可表示為：

(10)

式中：Irms為輸入交流電流有效值。

由能量守恒定律可得：

Pinη=Po

(11)

即：

VrmsIrmsη=VoIo

(12)

由圖4可得流經(jīng)濾波電容Co前電流及電壓滿足：

Vin(t)Iin(t)=VrmsIrms(1-cos(2ωLt))=Vo(t)Iout(t)

(13)

式中：Iout(t)為輸出電流值。

由式(12)及式(13)可得：

(14)

由此得到流過輸出電容的紋波電流Icap為：

(15)

因此輸出電壓紋波Vripple為：

(16)

式中：ΔQ為電容電荷變化量；Co為輸出電容值。

由式(15)可以看出，當(dāng)輸入功率因數(shù)為1時(shí)，在變換器輸出端必會(huì)引入2倍于輸入電壓頻率的電壓紋波，且其振幅與輸出電流大小成正比，與輸出濾波電容值大小成反比。一般根據(jù)4%的紋波指標(biāo)計(jì)算電容值，由此可以計(jì)算輸出電容取值范圍如下：

(17)

掉電保持時(shí)間thold是指當(dāng)變換器的輸入電源突然切斷后，輸出電壓可以穩(wěn)定在調(diào)整范圍內(nèi)的時(shí)間。thold的取值范圍通常要求在15～50 ms，大多數(shù)商用電源的掉電保持時(shí)間指標(biāo)是輸入電壓的一個(gè)周期，即20 ms。

對(duì)于有一個(gè)固定容值的電容，充滿電時(shí)所包含的能量大小為：

(18)

式中：E為電容能量；C為電容數(shù)值；U為電容電壓。

則電容值可以計(jì)算為：

(19)

式中：Vo_min為保持時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)允許的最低輸出電壓，文中設(shè)定為300 V。

要求穩(wěn)態(tài)情況下PFC變換器的輸出電壓穩(wěn)定在400 V，考慮到輸出濾波電容的耐壓值需要在此基礎(chǔ)上留取一定的裕量，同時(shí)參考電解電容的規(guī)格等級(jí)，實(shí)際選取規(guī)格為450 V/300 μF的電解電容作為PFC變換器的輸出濾波電容。

2.2 雙閉環(huán)系統(tǒng)的控制

傳統(tǒng)的控制方法[17—20]通過使電路在電流臨界模式下工作以實(shí)現(xiàn)主開關(guān)管ZVS，但其只適用于部分輸入電壓(Vin≤0.5Vo)范圍內(nèi)[21—24]。為保證在全輸入電壓范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)ZVS，系統(tǒng)在電流過零檢測(cè)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)數(shù)字化雙閉環(huán)控制。

控制系統(tǒng)外環(huán)為電壓環(huán)，通過將電壓環(huán)給定值與母線電壓采樣值作差，得到誤差信號(hào)作為電壓環(huán)比例積分(proportional integral,PI)調(diào)節(jié)器的輸入，調(diào)節(jié)器的輸出決定每一高頻周期的導(dǎo)通時(shí)間ton_ac。系統(tǒng)通過計(jì)算電流內(nèi)環(huán)采樣得到的輸入電壓值、母線電壓值及電壓環(huán)輸出值，從而得到主功率管和整流管的開通關(guān)斷時(shí)刻信號(hào)。以電流過零信號(hào)(zero crossing detect,ZCD)作為每個(gè)開關(guān)周期的時(shí)間基準(zhǔn)，控制高頻開關(guān)管和整流管的工作時(shí)間。

3 系統(tǒng)仿真分析

通過數(shù)學(xué)分析分別對(duì)圖騰柱軟開關(guān)無橋Boost PFC電路在開環(huán)和閉環(huán)條件下輸入電流、輸出功率及輸出電壓進(jìn)行模擬。圖5與圖6分別為氮化鎵型圖騰柱軟開關(guān)無橋Boost PFC電路輸入電壓與輸入電流及母線電壓與輸出功率的仿真波形，iL為電感電流。

圖5 圖騰柱軟開關(guān)無橋Boost PFC電路輸入電壓和電感電流仿真波形Fig.5 Input voltage inductor current simulation waveforms of totem pole soft switch without bridge Boost PFC circuit

圖6 圖騰柱軟開關(guān)無橋Boost PFC電路輸出功率和輸出電壓仿真波形Fig.6 Output power and output voltage simulation waveforms of totem pole soft switch bridged Boost PFC circuit

從圖中可以直觀看出，電感電流能夠保持與輸入電壓相位相同，且具有較高的正弦度。并且在額定功率400 W下，輸出電壓可穩(wěn)定在400 V，電壓紋波較小，達(dá)到了較好的電壓和電流雙閉環(huán)控制效果。

由于在實(shí)際應(yīng)用中電網(wǎng)電壓存在實(shí)時(shí)波動(dòng)，當(dāng)電網(wǎng)交流電壓出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，變換器仍須保持穩(wěn)定的輸出。圖7、圖8為模擬電網(wǎng)電壓波動(dòng)時(shí)的仿真波形，在t=0.3 s時(shí)刻，電網(wǎng)電壓有效值由220 V突變至180 V。

圖7 電網(wǎng)電壓波動(dòng)時(shí)輸入電壓和電感電流仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of input voltage and induc-tor current when the grid voltage fluctuates

圖8 電網(wǎng)電壓波動(dòng)時(shí)輸出功率及輸出電壓仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of output power and out-put voltage when the grid voltage fluctuates

由圖7、圖8中的波形可得，輸入電壓發(fā)生波動(dòng)后，電感電流波形無過沖現(xiàn)象，能始終以正弦型跟隨輸入電壓變化。變換器輸出功率及輸出電壓在波動(dòng)出現(xiàn)后能夠迅速調(diào)節(jié)，最終恢復(fù)并保持在波動(dòng)前的值。

此外，為了滿足負(fù)載不同功率等級(jí)要求，需要保證當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載發(fā)生波動(dòng)時(shí)，變換器仍能保證正常穩(wěn)定工作。圖9、圖10分別為負(fù)載波動(dòng)時(shí)變換器輸入電壓電流及輸出功率和電壓的仿真波形?？紤]在t=0.3 s時(shí)刻，變換器負(fù)載功率由滿載400 W波動(dòng)至半載狀態(tài)。

圖9 負(fù)載波動(dòng)時(shí)輸入電壓及輸入電流仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of input voltage and current when load fluctuates

圖10 負(fù)載波動(dòng)時(shí)輸出功率及輸出電壓仿真波形Fig.10 Simulation waveforms of output power and output voltage with load fluctuation

由圖9、圖10中的波形可以得知，在系統(tǒng)負(fù)載突變至半載后，輸出功率突變至原來的一半，但母線電壓仍保持在400 V，同時(shí)輸入電流波形無出現(xiàn)明顯過沖現(xiàn)象，能夠始終跟隨輸入電壓并以正弦波形變化。

結(jié)合PSIM電路仿真軟件，在輸入電壓大于輸出電壓的一半的情況下針對(duì)主開關(guān)管進(jìn)行電路仿真，如圖11所示。輔助開關(guān)管通過延長(zhǎng)導(dǎo)通時(shí)間以獲得更多反向電流從而保證主開關(guān)兩端電容能諧振到零實(shí)現(xiàn)ZVS。

圖11 輸入電壓為280V時(shí)ZVS的仿真波形圖Fig.11 Simulation waveforms of ZVS when input voltage is 280V

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所選擇拓?fù)?、參?shù)設(shè)計(jì)的可行性，搭建輸入電壓有效值220 V，額定功率400 W的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。圖12為樣機(jī)原理圖，在圖騰柱式PFC電路中，由于正負(fù)周期內(nèi)主開關(guān)管交替工作同時(shí)開關(guān)頻率較高且變換范圍較大，為準(zhǔn)確獲得ZCD，系統(tǒng)以交流電感側(cè)作為采樣點(diǎn)進(jìn)行采樣電阻Rsen采樣，與在直流續(xù)流回路側(cè)采樣電流相比，交流側(cè)采樣具有采樣電流連續(xù)、無明顯振蕩且電流檢測(cè)無延時(shí)等優(yōu)點(diǎn)。由運(yùn)算放大器、比較器及數(shù)字隔離器三部分組成電流過零檢測(cè)電路，其中運(yùn)算放大器采用AD8061，比較器采用TLV3501。樣機(jī)選用的芯片型號(hào)及參數(shù)如表1所示。

圖12 圖騰柱軟開關(guān)PFC電路原理Fig.12 Schematic diagram of totem pole soft switch PFC circuit

表1 樣機(jī)選用的芯片型號(hào)及無源器件參數(shù)Table 1 Chip models and passive device parameters selected by the prototype

圖13為圖騰柱型無橋PFC電路主功率回路波形。圖13(a)為電感電流波形，可以看出，此模式下電感電流包絡(luò)呈正弦型，且與輸入電壓同相位，功率校正效果較好。同時(shí)，在過電流抑制策略的控制下，輸入電壓過零處電流沖擊得到了抑制，電路可以正常穩(wěn)定工作。圖13(b)為額定工作條件下的輸入電壓及輸出電壓波形，此時(shí)輸入為有效值220 V的單相正弦交流電，輸出電壓可以穩(wěn)定在400 V左右，紋波較低可忽略不計(jì)。

圖13 滿載情況下PFC電路主要電壓及電流波形Fig.13 Main voltage and current waveforms of PFC circuit under full load

5 結(jié)語(yǔ)

文中設(shè)計(jì)了1臺(tái)400 W基于圖騰柱結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)高效高功率密度的軟開關(guān)PFC電路，輸入電壓220 V，輸出電壓400 V。該電路采用無橋PFC拓?fù)浣Y(jié)合第三代寬禁帶氮化鎵器件，通過全數(shù)字雙閉環(huán)控制方法實(shí)現(xiàn)電路在電流臨界和準(zhǔn)方波2種狀態(tài)下切換工作，保證變換器在具備PFC功能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)開關(guān)管ZVS。該電路的數(shù)學(xué)仿真模型從理論上證明了其設(shè)計(jì)的可行性。后續(xù)進(jìn)一步針對(duì)大功率情況下圖騰柱軟開關(guān)電路進(jìn)行理論分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。