石明，汪舟,2，甘進(jìn)，楊瑩,2，王曉麗,2，任旭東，申建國(guó)，邱斌

表面強(qiáng)化技術(shù)

基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的噴丸樣品表層硬度預(yù)測(cè)模型

石明1，汪舟1,2，甘進(jìn)3，楊瑩1,2，王曉麗1,2，任旭東1，申建國(guó)1，邱斌4

（1.武漢理工大學(xué) a.汽車工程學(xué)院 b.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；2.汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070；3.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063;4.中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122）

建立能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同噴丸工藝參數(shù)下工件表層顯微硬度的數(shù)學(xué)模型。以42CrMo鋼作為研究對(duì)象，采用正交實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)噴丸實(shí)驗(yàn)方案和逐點(diǎn)測(cè)量法測(cè)量0～320 μm層深內(nèi)的顯微硬度，以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為樣本，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立42CrMo鋼受噴后表層顯微硬度的預(yù)測(cè)模型，并利用遺傳算法（GA）對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，建立基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的42CrMo鋼受噴后表層顯微硬度模型。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集用于模型的訓(xùn)練，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的相關(guān)系數(shù)均為0.97左右，兩種模型的訓(xùn)練效果均較好。對(duì)比20組測(cè)試集的模型預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差的最大值和平均值分別為3.5%和1.1%，相比之下，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差的最大值和平均值僅為2.9%和0.7%。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。經(jīng)GA遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）更適合用于建立受噴工件表層顯微硬度的預(yù)測(cè)模型，可為其在工程上的應(yīng)用提供一定的參考。

噴丸強(qiáng)化；顯微硬度；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法優(yōu)化；預(yù)測(cè)模型

噴丸強(qiáng)化作為一種機(jī)械表面強(qiáng)化工藝，其通過(guò)改善金屬材料的表面完整性（表面紋理和表面層冶金質(zhì)量），從而顯著提高機(jī)械零部件的抗疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命[1-3]，因此目前被廣泛應(yīng)用于各工業(yè)領(lǐng)域[4-6]。噴丸處理通過(guò)大量的球形彈丸反復(fù)撞擊零部件表面，使零件表層材料發(fā)生塑性變形，在零件表層引入殘余壓應(yīng)力場(chǎng)的同時(shí)使表層產(chǎn)生加工硬化，表層組織晶粒細(xì)化，從而使得表層硬度增大[7-8]。這種由于噴丸引起的組織結(jié)構(gòu)變化也被證實(shí)和殘余壓應(yīng)力場(chǎng)一樣，對(duì)于提高金屬零部件的疲勞壽命有著顯著的影響[9-10]。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)噴丸引起的表層組織結(jié)構(gòu)變化和表層硬度變化進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究。Wang等人[11]和Ahmed等人[12]的研究表明，經(jīng)噴丸強(qiáng)化后的金屬部件表層組織晶粒細(xì)化，表層的顯微硬度也顯著提高。Iida等人[13]研究發(fā)現(xiàn)相比于玻璃丸，使用鑄鋼丸進(jìn)行噴丸處理后的工件，其表面殘余壓應(yīng)力和表面硬度更大。Xie等人[14]通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得了經(jīng)噴丸處理后鈦合金不同層深下的顯微硬度，并總結(jié)了噴丸后鈦合金顯微硬度沿層深方向梯度變化的規(guī)律。目前在噴丸領(lǐng)域獲取零件噴丸后硬度沿層深分布的主要方式是通過(guò)硬度儀逐點(diǎn)測(cè)試，這種方式通常會(huì)耗費(fèi)測(cè)試人員大量的時(shí)間，特別是對(duì)于獲取大量不同工藝參數(shù)下受噴零部件的表層顯微硬度分布，這種測(cè)量方式需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和人力成本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為目前較為流行的一種算法數(shù)學(xué)模型，被證實(shí)具有強(qiáng)大的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)能力，其非常適合用于求解內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的問(wèn)題，從而對(duì)相關(guān)結(jié)果進(jìn)行合理地預(yù)測(cè)，而且相比于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)具有明顯的成本優(yōu)勢(shì)，因此被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域[15-16]。目前通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)噴丸強(qiáng)化的研究主要集中在殘余應(yīng)力場(chǎng)和表面粗糙度方面。Maleki等人[17]研究了噴丸工藝參數(shù)對(duì)中碳鋼表面殘余應(yīng)力、微晶尺寸和半高寬的影響，并通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了它們之間的預(yù)測(cè)模型。Wang等人[18]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了噴射壓力、掃描速度、噴丸距離與工件表面粗糙度之間的預(yù)測(cè)模型，徐戊矯等人[19]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了初始粗糙度、噴丸直徑、噴丸速度、覆蓋率與工件表面粗糙度之間的預(yù)測(cè)模型，通過(guò)少量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練后，模型均被驗(yàn)證了具有良好的預(yù)測(cè)精度。吳少杰等人[20]利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了噴丸表面完整性參數(shù)預(yù)測(cè)模型，基于該模型預(yù)測(cè)的殘余應(yīng)力和表面粗糙度與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差均小于7%。蘇凱新等人[21]對(duì)比了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)噴丸后25CrMo鋼疲勞壽命的能力，發(fā)現(xiàn)經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）的預(yù)測(cè)精度最高，基于該模型還成功預(yù)測(cè)了噴丸后25CrMo鋼表面殘余壓應(yīng)力的松弛行為。相比于運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)噴丸后表面殘余應(yīng)力和表面粗糙度等方面的研究，關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于噴丸后表層顯微硬度方面的研究較少[22]。

為了減少樣品顯微硬度測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)的同時(shí)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同工藝參數(shù)下經(jīng)噴丸處理后樣品沿層深顯微硬度分布，本文基于MATLAB建立噴丸工藝參數(shù)與顯微硬度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，選擇高強(qiáng)鋼42CrMo為研究對(duì)象，通過(guò)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，對(duì)其進(jìn)行噴丸強(qiáng)化處理，比較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)噴丸后表層顯微硬度預(yù)測(cè)的優(yōu)劣性，并給予量化評(píng)判。

1 實(shí)驗(yàn)方法

選用調(diào)質(zhì)42CrMo鋼作為實(shí)驗(yàn)材料，其化學(xué)成分如表1所示。熱處理工藝為850 ℃淬火20 min，然后回火至650 ℃并保溫2 h，最后空冷至室溫。熱處理后，42CrMo鋼的初始屈服強(qiáng)度約為680 MPa，抗拉強(qiáng)度約為930 MPa，硬度約為230HV。

表1 42CrMo鋼的化學(xué)成分

Tab.1 Chemical composition of 42CrMo steel wt.%

采用XN-9065P型氣動(dòng)式噴丸機(jī)對(duì)42CrMo鋼樣品進(jìn)行噴丸強(qiáng)化處理，樣品尺寸為3 cm×3 cm×2 cm，彈丸材料為鑄鋼丸，硬度為45～48HRC。由于噴丸處理涉及諸多工藝參數(shù)[23]，為了研究多個(gè)工藝參數(shù)對(duì)顯微硬度的影響，采取三因素三水平正交實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。噴丸工藝正交實(shí)驗(yàn)因素水平如表2所示。由于噴丸實(shí)驗(yàn)過(guò)程中噴丸速度無(wú)法直接測(cè)量，噴丸速度根據(jù)Klemenz[24]推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)公式（1）得到。

式中，為噴丸速度（m/s），為噴丸壓力（pa），為丸料進(jìn)給流量（kg/min），為彈丸直徑（mm）。

表2 噴丸正交實(shí)驗(yàn)因素水平

Tab.2 Orthogonal experimental factors for shot peening

42CrMo鋼樣品經(jīng)過(guò)噴丸處理后，為了便于測(cè)量顯微硬度，通過(guò)線切割的方式從3 cm×3 cm×2 cm的樣品上切取10 mm×10 mm×4 mm的小塊樣品，利用鑲嵌機(jī)鑲嵌在黑色圓柱塊內(nèi)，然后使用砂紙對(duì)切割面研磨至1200目，并使用絨布進(jìn)行拋光處理，如圖1所示。通過(guò)HV-1000A顯微硬度測(cè)量?jī)x，在500 g的加載載荷和10 s的保荷時(shí)間下，測(cè)量距42CrMo鋼樣品表層0～320 μm的顯微硬度。由于受噴表面凹凸不平且被嵌入黑色圓柱塊內(nèi)，導(dǎo)致最表層的顯微硬度不便于測(cè)量；同時(shí)兩個(gè)相鄰測(cè)量點(diǎn)之間應(yīng)保持30 μm以上的距離，以避免上一次測(cè)量對(duì)下一次測(cè)量產(chǎn)生影響[22]。因此，將距受噴表面40 μm左右的層深處作為第一個(gè)測(cè)量點(diǎn)，然后沿層深方向每隔40 μm測(cè)量一次，共測(cè)量8個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)并將其作為一組數(shù)據(jù)。在正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的9次實(shí)驗(yàn)中，每次實(shí)驗(yàn)均測(cè)量?jī)山M數(shù)據(jù)，最后獲得144個(gè)顯微硬度數(shù)據(jù)。

圖1 42CrMo鋼樣品

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播算法訓(xùn)練的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般由輸入層、隱含層和輸出層組成，其數(shù)學(xué)模型可由式（2）—（3）描述。理論證明3層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能逼近任意的非線性映射關(guān)系[25-26]，因此本文采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。典型的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。將噴丸速度、彈丸直徑、噴丸覆蓋率和距噴丸表面距離作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，顯微硬度作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)，因此模型的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式（4）確定[27]。

圖2 噴丸硬度預(yù)測(cè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立主要為訓(xùn)練和測(cè)試兩個(gè)過(guò)程。在創(chuàng)建并訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之前，首先利用randperm函數(shù)從實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的144組數(shù)據(jù)中隨機(jī)劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，這樣可以保證數(shù)據(jù)集樣本具有普適性[20]。同時(shí)在訓(xùn)練前利用mapminmax函數(shù)對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以提高網(wǎng)絡(luò)模型的收斂速度，測(cè)試結(jié)束后再利用mapminmax函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理，得到實(shí)際值。

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中容易陷入局部極小值的問(wèn)題，蘇凱新等人[21]通過(guò)遺傳算法（GA）來(lái)優(yōu)化所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，以提高模型的預(yù)測(cè)精度。因此，本文通過(guò)調(diào)用北卡羅來(lái)納大學(xué)GAOT遺傳算法工具箱，對(duì)噴丸后42CrMo鋼表層顯微硬度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，建立基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的顯微硬度預(yù)測(cè)模型。遺傳算法是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法，在遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過(guò)程中，其以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的誤差平方和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，如式（5）所示。對(duì)待優(yōu)化個(gè)體進(jìn)行編碼并對(duì)種群初始化，隨后通過(guò)選擇、交叉、變異不斷迭代優(yōu)化后，得到最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值，然后利用優(yōu)化的權(quán)值和閾值重新訓(xùn)練模型，最終得到經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的BP（GA-BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值。

3 結(jié)果與分析

基于MATLAB建立噴丸后42CrMo鋼表層顯微硬度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)分別采用雙曲正切tansig函數(shù)和purelin線性函數(shù)，訓(xùn)練算法采用Levenberg-Marquardt （LM）算法的trainlm函數(shù)。性能評(píng)價(jià)函數(shù)采用均方根誤差MSE，訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.0001，最大訓(xùn)練次數(shù)為5000次，學(xué)習(xí)速率為0.01。通過(guò)randperm函數(shù)隨機(jī)選取124組數(shù)據(jù)為BP和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練集，其余20組數(shù)據(jù)為這兩個(gè)模型的測(cè)試集。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式（4），確定隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)范圍為[3,13]，為了確定最合適的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，將20組測(cè)試集的模型仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間相對(duì)誤差的平均值（平均相對(duì)誤差）作為模型訓(xùn)練效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于數(shù)據(jù)集的隨機(jī)劃分與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值分配的不同，可能會(huì)導(dǎo)致在相同的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)下，模型的訓(xùn)練結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生一定的偏差，因此對(duì)上述范圍內(nèi)每個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行多次訓(xùn)練并對(duì)結(jié)果取平均值，最后再比較不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)下的模型訓(xùn)練效果。如圖3所示，圖中的柱狀圖為每個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)下的3次模型訓(xùn)練中20組測(cè)試集仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均相對(duì)誤差，折線圖為3個(gè)平均相對(duì)誤差的平均值。從圖3中可以看出，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8時(shí)，模型無(wú)論是穩(wěn)定性還是精度都最佳，說(shuō)明此時(shí)的模型訓(xùn)練效果最好，因此確定噴丸后42CrMo鋼表層顯微硬度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-8-1。

圖3 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)下的模型訓(xùn)練效果

圖4為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的回歸分析圖。從圖4中可以看出，數(shù)據(jù)點(diǎn)基本上分布在回歸線附近，而回歸系數(shù)值越接近1，模型效果越好，因此相關(guān)系數(shù)=0.970 03表明訓(xùn)練好的模型具有良好的預(yù)測(cè)精度。將訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于預(yù)測(cè)噴丸后的42CrMo鋼表層顯微硬度，并將預(yù)測(cè)的顯微硬度值與測(cè)量的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，如表3所示。從表3中可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的顯微硬度值和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值之間的相對(duì)誤差最大值為3.5%，20組數(shù)據(jù)相對(duì)誤差的平均值為1.1%。這表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)噴丸后42CrMo鋼表層顯微硬度具有良好的預(yù)測(cè)精度。

圖4 噴丸后42CrMo鋼表層顯微硬度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練回歸分析圖

表3 噴丸后42CrMo鋼顯微硬度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值

Tab.3 Comparison of experimental value and the predicted value of BP neural network model of 42CrMo steel microhardness after shot peening

在基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）模型中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置與前文一致；在遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為100，選擇、交叉、變異操作分別調(diào)用GAOT工具箱中的normGeomSelect、arithXover和nonUnifMutation函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖5a為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練回歸分析圖?？梢钥闯觯瑪?shù)據(jù)點(diǎn)基本上分布在回歸線附近，而回歸系數(shù)值越接近1，模型效果越好，相關(guān)系數(shù)=0.967 72同樣表明訓(xùn)練好的模型具有良好的預(yù)測(cè)精度。圖5b為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中遺傳算法優(yōu)化個(gè)體的適應(yīng)度變化曲線，其中紅線表示平均個(gè)體的適應(yīng)度隨迭代次數(shù)的變化曲線，藍(lán)線表示最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度隨迭代次數(shù)的變化曲線。從圖5b可以看出，最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度和平均個(gè)體的適應(yīng)度均在迭代50次后達(dá)到最大值并趨于穩(wěn)定，由于本文將模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值間的誤差平方和的倒數(shù)作為適應(yīng)度值，這表明此時(shí)的誤差平方和最小，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu)，該模型可以用于訓(xùn)練。

圖5 噴丸后42CrMo鋼表層顯微硬度GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

將訓(xùn)練好的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于預(yù)測(cè)噴丸后的42CrMo鋼表層顯微硬度，并將預(yù)測(cè)的顯微硬度值與測(cè)量的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，如表4所示。從表4中可以看出，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的顯微硬度值和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值之間的相對(duì)誤差最大值為2.9%，20組數(shù)據(jù)相對(duì)誤差的平均值為0.7%。這表明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)噴丸后42CrMo鋼表層顯微硬度同樣具有非常高的預(yù)測(cè)精度。同時(shí)對(duì)比表4和表3可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以一定程度上提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度。雖然在某些工藝參數(shù)和層深下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的顯微硬度值比GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的更接近實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，但是20組驗(yàn)證數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)表明，無(wú)論是相對(duì)誤差的最大值還是20組數(shù)據(jù)相對(duì)誤差的平均值，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的誤差更小且預(yù)測(cè)精度更高，這也表明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的精度和穩(wěn)定性。另外，從表4中還可以看出，在不同的噴丸工藝參數(shù)下，42CrMo鋼表層的顯微硬度均有一定程度的提高，這是因?yàn)樵诖罅繌椡璧母咚贈(zèng)_擊下，42CrMo鋼表層材料發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形，表層組織晶粒細(xì)化，從而提高了表層顯微硬度。與此同時(shí)，對(duì)比第1組和第13組數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著噴丸強(qiáng)度的提高，表層組織晶粒細(xì)化加劇，同一層深下的顯微硬度更大；對(duì)比第2組、第12組和第13組數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在相同的噴丸工藝參數(shù)下，隨著層深的增大，材料晶粒尺寸逐漸趨于基體尺寸，顯微硬度呈沿層深方向逐漸減小的趨勢(shì)。

表4 噴丸后42CrMo鋼顯微硬度的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值

Tab.4 Comparison of experimental value and the predicted value of GA-BP neural network model of 42CrMo steel microhardness after shot peening

4 結(jié)論

本文以42CrMo鋼作為研究對(duì)象，通過(guò)正交實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)噴丸實(shí)驗(yàn)方案，利用較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)獲得一些42CrMo鋼表層顯微硬度值，并以此為數(shù)據(jù)樣本，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)），分別建立了噴丸后工件表層顯微硬度沿層深分布的預(yù)測(cè)模型，并對(duì)兩種模型進(jìn)行了比較。得到如下結(jié)論：

1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均可用于建立受噴工件表層顯微硬度的預(yù)測(cè)模型，且兩種模型的預(yù)測(cè)精度良好，可以為其在工程上的應(yīng)用提供一定的參考。

2）相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差最大值為3.5%和20組相對(duì)誤差平均值為1.1%，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差最大值和20組相對(duì)誤差平均值分別僅為2.9%和0.7%，這表明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。

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Microhardness Prediction Model of Peened Parts Based on GA-BP Neural Network

1,1,2,3,1,2,1,2,1,1,4

(1. a. School of Automotive Engineering, b. Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China; 2. Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology, Wuhan 430070, China; 3. School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 4. China Automotive Engineering Research Institute Co., Ltd., Chongqing 401122, China)

The work aims to establish a mathematical model that can accurately predict the surface microhardness of peened parts under different shot peening parameters. Taking 42CrMo steel as the research object, the shot peening experiment plan was designed by orthogonal experiment method and the point-by-point measurement method was used to measure the microhardness in the depth of 0～320 μm. The BP neural network was used to establish the surface microhardness prediction model of 42CrMo steel after shot peening. Meanwhile, genetic algorithm (GA) was used to optimize the structure of BP neural network, and the surface microhardness prediction model of 42CrMo steel after shot peening based on GA-BP neural network was established. Velocity, diameter, coverage and depth from surface were set as the input parameters, and the surface microhardness was set as the output parameter in both two models. The experimental data was divided into two parts, where the training set was used for the training of the two models, the correlation coefficientof BP neural network model and GA-BP neural network model was about 0.97, and the training effect of the two models was good. By comparing the predicted value of two models and the experimental value of 20 groups of test set, it was found that the maximum and average relative errors between the predicted value of the BP neural network model and the experimental value were 3.5% and 1.1%, respectively. The maximum and average relative errors between the predicted value of the GA-BP neural network model and the experimental value were only 2.9% and 0.7%, respectively. The GA-BP neural network model had higher prediction accuracy and stability. The BP neural network optimized by genetic algorithm (GA-BP) is more suitable for establishing the prediction model of the surface microhardness of peened parts, which can provide some guidance for the industrial application.

shot peening; surface microhardness;neural network; genetic algorithm; prediction model

2021-02-09；

2021-07-02

SHI Ming (1997—), Male, Postgraduate, Research focus: lightweight of automobile.

汪舟（1981—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)槠囕p量化、汽車零部件先進(jìn)制造、多物理場(chǎng)耦合仿真。

Corresponding author：WANG Zhou (1981—), Male, Doctor, Associate professor, Research focus: lightweight of automobile, advanced manufacturing of auto parts, multiphysics coupling simulation.

石明, 汪舟, 甘進(jìn), 等. 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的噴丸樣品表層硬度預(yù)測(cè)模型[J]. 表面技術(shù), 2022, 51(1): 332-338.

TG668

A

1001-3660(2022)01-0332-07

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.01.036

2021-02-09；

2021-07-02

國(guó)家自然科學(xué)基金（51879208，51405356）

Fund：Supported by the National Natural Science Foundation of China (51879208, 51405356)

石明（1997—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槠囕p量化。

SHI Ming, WANG Zhou, GAN Jin, et al. Microhardness Prediction Model of Peened Parts Based on GA-BP Neural Network[J]. Surface Technology, 2022, 51(1): 332-338.