李文龍 謝志輝 奚 坤 關(guān)瀟男 戈延林

（1.海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院 武漢 430033）（2.武漢工程大學(xué)熱科學(xué)與動力工程研究所 武漢 430205）（3.武漢工程大學(xué)機電工程學(xué)院 武漢 430205）

1 引言

電子科技日新月異，電子器件越趨向于微型化、高密度集成化和高頻化。其單位體積的發(fā)熱功率激增，熱點溫度升高，且溫度場不均勻性所導(dǎo)致的熱應(yīng)力和形變也威脅到器件的可靠性，影響設(shè)備整體性能的正常發(fā)揮[1～2]。傳統(tǒng)的冷卻技術(shù)難以滿足高熱流密度器件的散熱需求，微通道液冷熱沉已成為應(yīng)對這一技術(shù)需求的有效手段[3～4]。

1996年，Bejan發(fā)現(xiàn)了構(gòu)形定律，提出了構(gòu)形理論[5～7]，并首先應(yīng)用于電子器件散熱研究[6]。陳林根等[8]最早將構(gòu)形理論引入國內(nèi)并定名。構(gòu)形定律可簡要表述為事物結(jié)構(gòu)源自于性能達(dá)到最優(yōu)[9]。構(gòu)形理論已被應(yīng)用到多個學(xué)科領(lǐng)域，在液冷微通道熱沉的設(shè)計中同樣展現(xiàn)出了明顯優(yōu)勢[10]。Salimpour等[11]對一至三層圓形截面微通道熱沉進行構(gòu)形設(shè)計，得到了各層直徑對熱沉最高溫度的影響規(guī)律。Dadsetani等[12]改變輻射狀脈管熱沉通道的回流形式，得到了熱沉最高溫度和最大應(yīng)力隨回流通道個數(shù)的變化規(guī)律。

過增元院士等[13～14]定義了新的物理量—火積 ，用于描述物體具有熱量傳遞能力的大小，提出了火積耗散極值原理，為傳熱傳質(zhì)優(yōu)化奠定了新的理論基礎(chǔ)[13～17]。陳林根[9，15～16]將構(gòu)形理論與火積 理論相結(jié)合開辟了傳熱傳質(zhì)及廣義傳遞過程優(yōu)化的新方向[7，9～10，15～16，18～20]。馮輝君等[18]基于火積 耗散極值原理，研究獲得了最優(yōu)的“+”形高導(dǎo)熱材料通道分布。王亮等[19]以火積當(dāng)量熱阻最小為優(yōu)化目標(biāo)，對三種工質(zhì)回流式微通道熱沉進行了構(gòu)形優(yōu)化。石瀚楠等[20]在層流條件下對樹狀脈管通道熱沉進行了構(gòu)形設(shè)計，并提出了散熱效果更好的“輻射+樹狀”復(fù)合脈管通道熱沉原型。

將多孔材料應(yīng)用于液冷通道熱沉設(shè)計引起了廣泛關(guān)注[21～28]。Hung等[21]對比計算了填充多孔材料的微通道熱沉和常規(guī)微通道熱沉的換熱性能和流動阻力。Leng等[22]將常規(guī)矩形微通道熱沉的側(cè)肋替換為多孔材料，發(fā)現(xiàn)相同條件下多孔肋片熱沉比常規(guī)熱沉壓降降低近了50%，最高溫度僅升高了4.7%。李勇銅等[23]發(fā)現(xiàn)把熱沉固體側(cè)肋部分替換為多孔材料亦可提升熱沉換熱效果。在熱沉中，綜合使用固體-多孔復(fù)合肋片，流動和換熱的綜合性能更好。Bhattacharya等[24]在多孔材料中植入固體肋片構(gòu)成固體-多孔復(fù)合肋片，在開放式空冷條件下，發(fā)現(xiàn)復(fù)合肋片比單一的多孔肋片增大了流動引起的壓降損失，但卻獲得了可觀的換熱強化效果。Gong等[25]在研究矩形微通道熱沉?xí)r，減小熱沉中固體側(cè)肋的厚度，并將減小的部分替換為多孔材料，發(fā)現(xiàn)存在最優(yōu)的無量綱多孔材料厚度，使得熱沉性能最優(yōu)。一些學(xué)者研究了多孔介質(zhì)的構(gòu)形設(shè)計問題[26～28]。

本文在文獻[24]開放式空冷模型的基礎(chǔ)上，建立內(nèi)嵌多孔材料的矩形微通道復(fù)合熱沉三維模型，選用去離子水為冷卻劑，采用火積當(dāng)量熱阻作為性能指標(biāo)進行雙自由度構(gòu)形設(shè)計，并分析各參數(shù)對熱沉最優(yōu)構(gòu)形的影響。

2 模型建立

2.1 幾何模型

圖1為內(nèi)嵌多孔材料微通道熱沉的示意圖，熱沉的長、寬、高分別為 Lx、Ly、H，內(nèi)部有多個矩形截面流道，每個流道均由多孔材料全部填充?？紤]對稱性，選取一個熱沉通道為計算單元，單元寬度G=Wc+Wr，其中Wc為單個流道的寬度，Wr為單個固體側(cè)肋的厚度。

圖1 內(nèi)嵌多孔材料微通道熱沉示意圖

2.2 傳熱模型

假設(shè)固體材料均為各向同性的黃銅（導(dǎo)熱系數(shù)ks為 400W/(m·K)）；去離子水為單相穩(wěn)態(tài)層流；忽略物性變化、熱沉出入口截面上的縱向換熱以及重力的影響；流固接觸面滿足速度無滑移及溫度連續(xù)和熱流密度連續(xù)條件。

多孔區(qū)域控制方程為

2.3 優(yōu)化目標(biāo)

2.4 數(shù)值方法

在數(shù)值模擬時，將熱沉單元劃分為四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，連續(xù)性方程、動量和能量方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為10-6。當(dāng)模型參數(shù)為φp=0.4、ε=0.8、Re=100、q″=100W/cm2、α=3、β=1時，隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加，試算所得的分別為0.003638、0.003532、0.003584，相對誤差為2.92%、1.4%，故確定采用第三套網(wǎng)格的劃分標(biāo)準(zhǔn)。同時，建立文獻[22]中的熱沉模型，所得最高溫度和壓降的計算結(jié)果與文獻[22]所得結(jié)果最大相差0.5%和4.8%。驗證了本文算法的可靠性。

3 結(jié)果與討論

3.1 單自由度優(yōu)化

3.1.1 熱沉單元端面縱橫比優(yōu)化

圖2 與α的關(guān)系

3.1.2 Re數(shù)的影響

圖3 Re對與α關(guān)系的影響

3.1.3 體積占比的影響

圖4 φp對與α關(guān)系的影響

3.1.4 熱流密度的影響

圖5 q″對與α關(guān)系的影響

3.1.5 孔隙率的影響

圖6 ε對與α關(guān)系的影響

3.2 雙自由度優(yōu)化

圖7 Re對與β關(guān)系的影響

圖8 與 α和 β的關(guān)系

4 結(jié)語

本文建立了內(nèi)嵌多孔材料矩形微通道復(fù)合熱沉模型，以火積當(dāng)量熱阻最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用數(shù)值模擬方法開展了構(gòu)形優(yōu)化，分析了各參數(shù)對火積當(dāng)量熱阻的影響，得到以下結(jié)論：

1）入口Re數(shù)越大，熱沉火積當(dāng)量熱阻越小，且入口Re數(shù)較小時，增大Re數(shù)降低火積當(dāng)量熱阻的效果更顯著。對應(yīng)較大入口Re數(shù)的熱沉單元端面最優(yōu)縱橫比更小。

2）熱流密度幾乎不影響熱沉的最優(yōu)構(gòu)形。多孔區(qū)域體積占比越大，熱沉的單元端面最優(yōu)縱橫比和最優(yōu)通道個數(shù)越小?？紫堵试叫?，熱沉單元端面最優(yōu)縱橫比越大，熱沉最優(yōu)構(gòu)形的火積當(dāng)量熱阻越小。

3）熱沉單元端面縱橫比單自由度優(yōu)化，可使火積當(dāng)量熱阻降低44.1%；進一步釋放熱沉整體長寬比約束，雙自由度優(yōu)化可使火積當(dāng)量熱阻進一步降低14.8%。對于底面為長方形的熱沉，應(yīng)設(shè)置流體從長方形的短邊流入短邊流出，可獲得更好的散熱性能。