張悅刊，葛江波，劉培坤，楊興華

（山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590）

旋流器作為一種高效固液分離設(shè)備，憑借其操作簡單、占地面積小、維修費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于煤礦、石油、化工、環(huán)保等領(lǐng)域。但傳統(tǒng)旋流器分離效率低等缺陷制約了旋流分離技術(shù)在工程領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用。因此，改善旋流器結(jié)構(gòu)，提高其分離性能勢在必行。而進(jìn)口結(jié)構(gòu)是影響旋流流場初始流態(tài)、干預(yù)旋流分離效果的重要因素。通過優(yōu)化旋流器進(jìn)口結(jié)構(gòu)，提前干預(yù)流體運(yùn)行狀態(tài)和流場分布，是提高旋流器分離效率的一種有效方法。

文獻(xiàn)[7?8]研究發(fā)現(xiàn)，合適的旋流器進(jìn)口寬度可以降低分離粒度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)精細(xì)分離。Fan 等通過粒子圖像測速（PIV）技術(shù)測量不同入口傾角對分離效率的影響，發(fā)現(xiàn)入口傾角為30°時(shí)分離性能最高。Yoshida等通過實(shí)驗(yàn)對比了傳統(tǒng)旋流器和螺旋進(jìn)口旋流器的分離性能，發(fā)現(xiàn)螺旋進(jìn)口旋流器分離效率較傳統(tǒng)型式有明顯提高。Zhang 等采用數(shù)值模擬方法，研究了不同曲率的弧形進(jìn)口對旋流流場的影響，研究發(fā)現(xiàn)曲率較小的弧形進(jìn)口旋流器可以抑制溢流跑粗現(xiàn)象，進(jìn)一步提升了分離精度。Li等通過數(shù)值模擬方法對比分析了漸開線和螺旋線進(jìn)口旋流器的差異，結(jié)果表明：螺旋線進(jìn)口型旋流器既能抑制顆粒錯(cuò)位，又能降低能量損耗。

旋流器進(jìn)口數(shù)量對旋流器流場穩(wěn)定性、分離效率同樣具有重要作用。對稱雙進(jìn)口旋流器流場具有較好的穩(wěn)定性，多用于油水分離領(lǐng)域。Liu等、Hwang等對多進(jìn)口旋流器進(jìn)行了模擬研究，均認(rèn)為在相同工況下，增加進(jìn)口數(shù)量可以提升旋流器切向速度，增強(qiáng)離散相離心力，進(jìn)而優(yōu)化分離效率。Winfield 等采用數(shù)值模擬方法分析了單、三進(jìn)口旋流器流場特征，發(fā)現(xiàn)三進(jìn)口旋流器可以在低入口速度工況下提供穩(wěn)定的旋流流場，以提升分離精度。

為了進(jìn)一步研究進(jìn)口數(shù)量對旋流器流場性能與分離效率的影響，本文在不改變總體進(jìn)料流量的前提下，將單進(jìn)口旋流器改為雙進(jìn)口、三進(jìn)口、四進(jìn)口旋流器，采用數(shù)值模擬方法研究進(jìn)口數(shù)量對旋流器流場特征及分離性能的影響規(guī)律，以期為旋流器在工程領(lǐng)域的進(jìn)一步推廣應(yīng)用提供理論支撐。

1 數(shù)學(xué)模型與驗(yàn)證

1.1 結(jié)構(gòu)模型與網(wǎng)格劃分

單進(jìn)口旋流器結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，多進(jìn)口旋流器具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 單進(jìn)口旋流器結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分

圖2 多進(jìn)口旋流器結(jié)構(gòu)

表1 旋流器相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)

使用ICEM18.0 軟件對旋流器流場進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖1(b)所示。網(wǎng)格數(shù)量既影響模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，又決定模型計(jì)算時(shí)間成本。因此，對旋流器模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，確定合適的模型網(wǎng)格數(shù)量是必要的。將單進(jìn)口旋流器流場模型劃分網(wǎng)格數(shù)分別為27295、50925、70458、118073，進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。選取旋流器軸向位置=95mm 處進(jìn)行切向速度對比，從圖3 可以看出，網(wǎng)格數(shù)在50000以上時(shí)，切向速度基本一致。綜合考慮模擬結(jié)果準(zhǔn)確性和模型計(jì)算時(shí)間成本，本文單進(jìn)口旋流器流場網(wǎng)格數(shù)量選用50925。

圖3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

1.2 數(shù)學(xué)模型

VOF模型通過求解單一相動量方程［式(1)］，捕捉網(wǎng)格中的流體體積分?jǐn)?shù)，從而實(shí)現(xiàn)對空氣柱的捕捉。

式中，α為水相體積分?jǐn)?shù)，其值介于0～1 之間；v為相方向速度；、x分別為時(shí)間、位置長度。

RSM 模型考慮湍流各項(xiàng)異性假設(shè)，對復(fù)雜流場的預(yù)測精度較高，可以較準(zhǔn)確預(yù)測旋流器流場特性，并通過雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程［式(2)］封閉雷諾平均N?S方程進(jìn)行求解。

Mixture 模型作為簡化的多相流模型，通過計(jì)算混合項(xiàng)動量方程［式(3)］、連續(xù)性方程［式(4)］可以在短時(shí)間內(nèi)完成對離散相的預(yù)測。

式中，為混合相密度；為混合相平均速度；為壓力；為重力加速度；為體積力；αρ為第相黏度；為第相漂移速度。

DPM模型是追蹤低濃度顆粒運(yùn)動的有效方法，通過式(5)計(jì)算顆粒運(yùn)動特性，實(shí)現(xiàn)對離散相運(yùn)動軌跡的預(yù)測。

式中，u、ρ分別為第相顆粒速度、密度；為顆粒松弛時(shí)間；為流體速度；為附加力。

1.3 模擬參數(shù)設(shè)置

文中使用VOF模型、Mixture模型和DPM模型分別對旋流流場、離散相分離效率和顆粒軌跡進(jìn)行預(yù)測，所用模型均為Fluent18.0商用軟件中標(biāo)準(zhǔn)模型。模型入口均為Velocity?inlet，出口均為Pressure?out。壓力?速度耦合方式采用Simple，壓力離散方法采用Presto，其他離散方法使用Quick 格式。使用VOF 模型預(yù)測旋流器的流場特性，入口速度為2.28m/s，空氣回流系數(shù)為1。Mixture模型使用CaCO顆粒預(yù)測離散相的分離效率，顆粒體積分?jǐn)?shù)為5.4%，具體顆粒粒徑分布及體積分?jǐn)?shù)見表2。DPM模型入口、溢流口均為escape模式，底流口為trap模式。計(jì)算時(shí)以進(jìn)出口單位時(shí)間內(nèi)各相流量不平衡誤差小于10作為計(jì)算收斂的依據(jù)。

表2 顆粒粒徑分布及體積分?jǐn)?shù)

1.4 模型驗(yàn)證

相關(guān)數(shù)學(xué)模型使用前需要進(jìn)行模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證。Hsieh 等測量了75mm 旋流器內(nèi)部流場速度，本文采用VOF 耦合RSM 模型，模擬得到了單進(jìn)口旋流器流場的切向速度分布，如圖4(a)所示，與Hsieh 等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，兩者速度結(jié)果基本一致；將Mixture模型預(yù)測結(jié)果與文獻(xiàn)[22]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖4(b)所示，二者具有較高的一致性。

圖4 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

2 結(jié)果與分析

旋流器結(jié)構(gòu)圖坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)為旋流器溢流管端面中心，選取坐標(biāo)軸=0時(shí)的截面為中心截面；進(jìn)口橫截面位置設(shè)在=30mm處，如圖5所示。

圖5 旋流器中心截面位置

2.1 壓力分布

圖6為不同進(jìn)口旋流器不同高度位置的壓力分布，可以看出，當(dāng)旋流器位置高度<157.5mm 時(shí)，多進(jìn)口旋流器（二、三和四進(jìn)口旋流器）徑向壓力峰值較單進(jìn)口旋流器的徑向壓力更大。而當(dāng)旋流器位置高度>157.5mm 時(shí)，4 種旋流器流場壓力分布基本相同。為進(jìn)一步分析流場壓力變化，選取4種旋流器中心截面上高度=95mm 處徑向壓力進(jìn)行分析，如圖7所示。從定量角度分析流場徑向壓力變化，可以看出在旋流器器壁處，多進(jìn)口旋流器壓力值均大于單進(jìn)口旋流器，且進(jìn)口數(shù)量為偶數(shù)時(shí)，流場壓力值更大。因此，增加旋流器進(jìn)口數(shù)量，有利于流場徑向靜壓力提升，從而增大顆粒徑向受力，強(qiáng)化顆粒分離效果。

圖6 不同高度靜壓分布云圖

圖7 壓力分布曲線（z=95mm）

2.2 切向速度

旋流流場切向速度決定了顆粒離心力的大小，影響顆粒從內(nèi)旋流到外旋流的逃逸能力。圖8是不同進(jìn)口旋流器不同位置高度的切向速度云圖，可以看出，4種旋流器切向速度均呈現(xiàn)出從器壁到旋流中心先增加后降低的趨勢，但是進(jìn)口數(shù)量僅對旋流場=30mm 和=51mm 高度位置的切向速度大小有一定影響，表現(xiàn)為從單進(jìn)口到四進(jìn)口旋流器，進(jìn)口截面處流場切向速度隨進(jìn)口數(shù)量的增加而增大，而隨著旋流器軸向位置的變化，這種影響逐漸減小。這一現(xiàn)象可以通過=72mm 和=95mm 位置的切向速度云圖看出。因此，可以認(rèn)為進(jìn)口數(shù)量僅在一定位置高度影響切向速度場變化，該影響隨值增大而逐漸降低。

圖8 不同位置高度的切向速度云圖

2.3 軸向速度

圖9 是4 種旋流器中心截面上=95mm 高度位置的軸向速度分布曲線，可以看出：旋流器中心軸向速度隨進(jìn)口數(shù)量的增加而增加。同時(shí)，相比于三進(jìn)口旋流器，四進(jìn)口旋流器軸向速度最大值略有降低，但仍大于單進(jìn)口旋流器中心軸向速度?？諝庵鶇^(qū)域軸向速度的增加在一定程度上了帶動了內(nèi)旋流的上升，所以增加旋流器進(jìn)口數(shù)量，可以提升中心區(qū)域附近的流場軸向速度，進(jìn)而強(qiáng)化旋流器處理能力。圖10是不同進(jìn)口旋流器軸向零速包絡(luò)面云圖，圖中藍(lán)色區(qū)域?yàn)橥庑髁鲌?。由圖10 可以看出，相比于單進(jìn)口旋流器，多進(jìn)口旋流器軸向零速包絡(luò)面波動性更小，這表明增加進(jìn)口數(shù)量有利于增強(qiáng)旋流器分離空間內(nèi)礦漿運(yùn)動的穩(wěn)定性。

圖9 軸向速度曲線分布（z=95mm）

圖10 軸向零速包絡(luò)面云圖

2.4 空氣柱

空氣柱的生成是旋流器流場穩(wěn)定的重要標(biāo)志，且空氣柱對旋流器分離性能具有重要影響。圖11是不同進(jìn)口結(jié)構(gòu)旋流器空氣柱的產(chǎn)生、發(fā)展、演化過程。對比空氣柱形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，進(jìn)口數(shù)量對穩(wěn)定的空氣柱形成時(shí)間有一定影響。對于多進(jìn)口結(jié)構(gòu)旋流器，流場運(yùn)行時(shí)間均在0.6s時(shí)形成較為穩(wěn)定的狀態(tài)，而單進(jìn)口旋流器空氣柱在該時(shí)間時(shí)仍表現(xiàn)為偏擺非常明顯的非穩(wěn)定狀態(tài)。為進(jìn)一步分析4種旋流器對空氣柱直徑的影響，提取氣液邊界面繪制空氣柱邊界位置曲線，如圖12所示。經(jīng)對比可以發(fā)現(xiàn)，處于不同軸向位置的空氣柱直徑均有隨著值的增大而減小的趨勢。同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，多進(jìn)口旋流器空氣柱直徑總體比單進(jìn)口旋流器空氣柱直徑略小，從而表明多進(jìn)口旋流器不僅有利于流場在短時(shí)間內(nèi)趨于穩(wěn)定，而且由于空氣柱直徑較小，可以在相同的工況下有效提升旋流器的處理能力。但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，由于多進(jìn)口旋流器多個(gè)進(jìn)料體的疊加，使得多進(jìn)口旋流器空氣柱徑向波動比單進(jìn)口旋流器略有增加。

圖11 空氣柱形成過程

圖12 空氣柱邊界曲線圖

2.5 湍動能

湍動能對旋流器流場的穩(wěn)定性、分離性能、能耗均有影響，圖13 是不同進(jìn)口旋流器中心截面湍動能云圖。對比圖13 可以發(fā)現(xiàn)，在主分離區(qū)內(nèi)，多進(jìn)口旋流器（二、三和四進(jìn)口）湍動能略大于傳統(tǒng)旋流器，而在溢流管內(nèi)單進(jìn)口旋流器的湍動能比其余3種旋流器大，兩者作用區(qū)域不同。在主分離區(qū)域內(nèi)礦漿運(yùn)動產(chǎn)生的湍動能對礦漿分離產(chǎn)生影響，較大的湍動能可能引起顆粒在液體內(nèi)的波動性，影響分離精度；在溢流管內(nèi)空氣和礦漿流動產(chǎn)生的湍動能會對能耗產(chǎn)生額外影響，較大的湍動能會帶來能耗的增加。

圖13 湍動能云圖

2.6 顆粒軌跡

通過DPM 模型追蹤了不同旋流器中7.5μm 細(xì)顆粒和57.5μm 粗顆粒的運(yùn)動軌跡，如圖14 所示，其中圖14(a)～(d)依次為單、雙、三和四進(jìn)口旋流器中7.5μm顆粒軌跡線，圖14(e)、(f)為對應(yīng)不同進(jìn)口旋流器中57.5μm 顆粒軌跡線。圖中可以看出，4 種進(jìn)口旋流器內(nèi)57.5μm 粗顆粒運(yùn)動軌跡基本一致。但在相同工況下，從進(jìn)口到底流口的最短分離時(shí)間分別為0.6s、0.53s、0.46s、0.416s，這表明入口數(shù)量越多，顆粒在旋流器內(nèi)停留時(shí)間越短，越有利于提高粗顆粒的處理效率。而由于7.5μm顆粒粒徑小，受湍流擴(kuò)散影響較大，其軌跡線具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，很短時(shí)間內(nèi)就從溢流口排出，因此入口數(shù)量對細(xì)顆粒的分離時(shí)間基本沒有影響。

圖14 顆粒軌跡線

2.7 分離性能

分配率是衡量旋流器分離效果的重要指標(biāo)，圖15 是不同進(jìn)口旋流器底流分配率曲線?？梢钥闯觯?dāng)入口速度為3m/s、單進(jìn)口旋流器處理粒徑為50μm、57.5μm 顆粒時(shí)，底流分配率分別為81.40%、90.75%；當(dāng)旋流器進(jìn)口數(shù)量為二、三和四進(jìn)口時(shí)，50μm 粒徑顆粒的底流分配率分別達(dá)到92.00%、91.90%和90.50%，57.5μm 顆粒的底流分配率分別達(dá)到96.34%、96.34%和96.30%。相同物料條件下，只有當(dāng)單進(jìn)口旋流器入口速度為7.5m/s時(shí)，50μm、57.5μm 顆粒的底流分配率才能達(dá)到96%，這說明可以通過適當(dāng)增加進(jìn)料速度和增加進(jìn)口數(shù)量來實(shí)現(xiàn)粗顆粒底流分配率的提升。

圖15 底流分配率曲線

為了進(jìn)行分離性能的全面分析，引入了分離粒度（）和可能偏差（）兩個(gè)指標(biāo)。表3 是不同進(jìn)口旋流器分離粒度和可能偏差指標(biāo)值。由表3可以看出，入口速度為3m/s、進(jìn)口數(shù)量為二、三和四時(shí)，其均比單進(jìn)口旋流器小。同時(shí)還能看出，雙進(jìn)口和三進(jìn)口旋流器值要小于傳統(tǒng)單進(jìn)口旋流器，但進(jìn)口數(shù)增加到四進(jìn)口時(shí)，又出現(xiàn)增大趨勢。

表3 分離粒度和可能偏差表

3 結(jié)論

通過對單、雙、三、四進(jìn)口旋流器流場特征及分離性能的對比模擬研究，得出以下結(jié)論。

（1）旋流器進(jìn)口數(shù)量的改變會對旋流器流場產(chǎn)生影響，相比于傳統(tǒng)旋流器，多進(jìn)口旋流器可以有效增加流場徑向壓力和礦漿分離區(qū)域內(nèi)流場的穩(wěn)定性。

（2）進(jìn)口數(shù)量的增加可以有效提升旋流器分離性能。在分離50μm、57.5μm粗顆粒時(shí)，多進(jìn)口旋流器（二、三和四進(jìn)口）的底流分配率較傳統(tǒng)單進(jìn)口旋流器分別提升了10.60%、5.59%。

（3）多進(jìn)口旋流器可以減小分離粒度，同時(shí)，多進(jìn)口旋流器能在較低速度入口工況下實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)旋流器高入口速度才能完成的分級效果。

需要指出的是，盡管本文通過數(shù)值模擬方法從不同角度分析了進(jìn)口數(shù)量對旋流器流場和分離性能的影響，但由于流場的復(fù)雜性，研究過程中忽略了顆粒與顆粒之間、顆粒與流體之間的相互作用的影響，因此多進(jìn)口旋流器的分離性能有待進(jìn)一步深入研究。

符號說明

,,,—— 分別為進(jìn)料體長度、溢流管直徑、柱段直徑、底流口直徑，mm

—— 雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程中湍流擴(kuò)散項(xiàng)，Pa/s，,=1、2、3

—— 雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程分子擴(kuò)散相，Pa/s，,=1、2、3

—— 分離粒度

—— 可能偏差

—— 體積力，N

G—— 雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程產(chǎn)生相，Pa/s，,=1、2、3

—— 重力加速度，m/s

,,,,—— 分別為進(jìn)料體高度、溢流管插入深度、柱段高度、錐段高度、底流口長度，mm

P—— 雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程壓力相，Pa/s，,=1、2、3

—— 壓力，N

,—— 分別為時(shí)間和顆粒松弛時(shí)間，s

—— 第相漂移速度，m/s

v,—— 分別為水相方向速度、流體平均速度，m/s，=1、2、3

,u—— 分別為混合相平均速度、相顆粒速度和流體速度，m/s

x—— 位置長度，mm，=1、2、3

—— 水相的體積分?jǐn)?shù)，%

ε—— 雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程耗散相，Pa/s，,=1、2、3

φ—— 雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程壓力應(yīng)變相，Pa/s，,=1、2、3

,,ρ—— 分別為流體、混合相密度、相顆粒密度，kg/m

μ,α ρ—— 分別為流體黏度、第相流體黏度，Pa·s