王 松 王 鑫 王娟麗 陶功新 王 姍 趙海峰 趙先波 靳亞峰

(東方電氣集團東方汽輪機有限公司，四川618000)

在透平機械設(shè)計過程中，效率是評判其性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一，透平壓縮機效率有等熵效率、多變效率、等溫效率，在工程實際中該使用哪個效率，實際氣體多變效率該怎么計算，進行了推導(dǎo)[1-2]。透平膨脹機一般使用等熵效率，壓縮機常使用多變效率，而實際氣體多變效率的計算有不同的方法[3- 4]。透平做功過程中，會有重?zé)岈F(xiàn)象出現(xiàn)，本文對重?zé)岈F(xiàn)象的本質(zhì)進行說明。

1 等壓線

1.1 等壓線外擴

在h-s圖上等壓線的斜率是溫度(K)，工質(zhì)等熵膨脹，其溫度降低。即在相同的熵值點，壓力高的等壓線相對陡峭，壓力低的等壓線相對平緩，等壓線由左下到右上呈外擴狀。

1.2 等壓線上翹

一般情況下，工質(zhì)定壓加熱，溫度升高(尤其在水和蒸汽的汽-液兩相區(qū)吸熱，熱量轉(zhuǎn)化為汽化潛熱，溫度不變，但在過熱區(qū)吸熱，溫度升高)。即同一條等壓線沿著熵增大的方向斜率變大，呈上翹狀。也可理解為工質(zhì)在高溫下吸收相同的熱量，熵增較小，高溫下吸收的熱量中可以轉(zhuǎn)化為功的比例較大。

2 透平壓縮機等熵效率和多變效率

2.1 單級壓縮

圖1為單級壓縮焓熵圖，壓力由P1壓縮至Pd，1級壓縮，入口焓h1，出口焓hd，出口等熵焓h1s，入口熱力狀態(tài)點為“1”點，出口熱力狀態(tài)點為“d”點，實際熱力過程線由1至d。記壓縮過程實際焓升為：

圖1 單級壓縮熵焓圖Figure 1 Entropy enthalpy of single stage compression

ΔH=hd-h1

等熵焓升ΔHs為：

ΔHs=h1s-h1

而多變焓升ΔHpol在圖上則不能直觀表達。等熵效率為：ηs=ΔHs/ΔH。多變效率在圖上也不能直觀表達。

2.2 多級壓縮

圖2為多級壓縮焓熵圖，壓力由P1壓縮至Pd，2級壓縮，入口焓h1，出口焓hd，出口等熵焓h1-ds，第1級入口熱力狀態(tài)點為“1”點，第2級入口熱力狀態(tài)點為“2”點，出口熱力狀態(tài)點為“d”點，實際熱力過程線由1至2再至d。

圖2 多級壓縮熵焓圖Figure 2 Entropy enthalpy of multistage compression

第1級等熵焓升：ΔHs1=h1-2s-h1

第2級等熵焓升：ΔHs2=h2-ds-h2

因等壓線外擴，有ΔHs2=h2-ds-h2>h1-ds-h1-2s

ηpol=ΔHpol/ΔH

由于ΔHpol>ΔHs，則必有ηpol>ηs，即透平壓縮機的多變效率大于等熵效率。

2.3 多變效率與多變焓升的計算

在實際工程中，往往需要根據(jù)進出口熱力參數(shù)計算壓縮機多變效率，或是根據(jù)多變效率計算出口溫度，對于真實氣體的壓縮過程，沒有直接的公式進行計算?，F(xiàn)就已知多變效率計算出口溫度為例，介紹兩種計算方法。

(1)直接從定義出發(fā)，編制計算機程序進行數(shù)值計算，在進出口壓力所在的兩條等壓線之間劃分出足夠多的等壓線，使相鄰兩條等壓線距離足夠近，幾乎平行。用每個小壓比級的等熵焓升替代多變焓升帶入計算出口溫度，直到再增加等壓線時，出口溫度變化的數(shù)值滿足相應(yīng)殘差要求。該方法優(yōu)點是思路明確，計算精度高。缺點是需要消耗計算資源，速度偏慢。

(2)利用多變過程方程進行近似計算，由工程熱力學(xué)知識，多變過程方程：

PVm=C

式中，m為多變指數(shù)，與工質(zhì)的物性相關(guān)，對于確定工質(zhì)的壓縮過程，m為狀態(tài)參數(shù)P、T的函數(shù)，即m=m(P、T)；C為常數(shù)。

先考慮等熵壓縮過程，即圖中1-1s過程，把m看成常數(shù)(暫時忽略壓力溫度變化對m的影響，此時m為絕熱指數(shù))：

等熵焓升：ΔHs′=m(P2V1s-P1V1)/(m-1)

同時等熵焓升ΔHs還可以直接從h-s圖上讀取，由于我們假定了m為常數(shù)計算出ΔHs′，實際上這點不會嚴格成立。所以必然有ΔHs′≠ΔHs，在級(或段)壓比不太大的情況下，二者差異很小，一般在0.1%數(shù)量級。此時，令：

f=ΔHs′/ΔHs

實際壓縮過程，過程線如圖2中1-d，此時并不知道出口狀態(tài)點，需要先假定出口溫度T2，結(jié)合P2得到V2。同理，先將m視為常數(shù)：

多變焓升：ΔHpol′=m(P2V2-P1V1)/(m-1)

修正后的多變焓升：ΔHpol=ΔHpol′/f

實際焓升：ΔH=ΔHpol/ηpol

利用ΔH和P2查出口溫度T2并進行迭代計算，直至T2滿足殘差要求。

利用等熵過程修正系數(shù)f修正實際過程的多變焓升，也是ASME PTC10推薦的一種計算方法。

3 透平膨脹機等熵效率和多變效率

和壓縮機類似，單級膨脹的情況見圖3。

圖3 單級膨脹焓熵圖Figure 3 Entropy enthalpy of single stage expansion

壓力由P1膨脹至Pd，1級膨脹，入口焓h1，出口焓hd，出口等熵焓h1s，入口熱力狀態(tài)點為“1”點，出口熱力狀態(tài)點為“d”點，實際熱力過程線由1-d。記膨脹過程實際焓降、等熵焓降及多變焓降分別為：ΔH、ΔHs、ΔHpol，則：

ΔH=h1-hd

ΔHs=h1-h1s

而ΔHpol在焓熵圖上則不能直觀的表達。等熵效率：ηs=ΔH/ΔHs，對于多變效率，在焓熵圖上也不能直觀地表達。

圖4為2級膨脹焓熵圖，壓力由P1膨脹至Pd，2級膨脹，入口焓h1，出口焓hd，出口等熵焓h1-ds，第1級入口熱力狀態(tài)點為“1”點，第2級入口熱力狀態(tài)點為“2”點，出口熱力狀態(tài)點為“d”點，實際熱力過程線由1-2-d。

圖4 多級膨脹焓熵圖Figure 4 Entropy enthalpy of multistage expansion

第1級等熵焓降：ΔHs1=h1-h1-2s

第2級等熵焓降：ΔHs2=h2-h2-ds

因等壓線外擴，有ΔHs2=h2-h2-ds>h1-2s-h1-ds

這就是透平膨脹機的多變焓降，對應(yīng)的多變效率ηpol=ΔH/ΔHpol。

4 重?zé)岈F(xiàn)象

透平膨脹機中ΔHpol>ΔHs的現(xiàn)象就是重?zé)岈F(xiàn)象。定義為：

RH=ηs/ηpol=ΔHpol/ΔHs

式中，RH為重?zé)嵯禂?shù)，因RH恒大于1，也有文獻將(RH-1)定義為重?zé)嵯禂?shù)，RH的數(shù)值取決于h-s圖上的具體位置和膨脹機壓比。一般的蒸汽透平中，RH在1.03～1.08之間。需要指出，與一些文獻或教材觀點不同，本文認為重?zé)嵯禂?shù)與膨脹機級數(shù)無關(guān)。

工質(zhì)在膨脹過程中由于效率不可能是100%，則必然伴隨部分膨脹功轉(zhuǎn)化為熱量。一般認為膨脹透平中工質(zhì)處于絕熱狀態(tài)，即與外界無熱量交換，則膨脹功轉(zhuǎn)化而來的熱量只能被工質(zhì)自身吸收，整個膨脹過程可以被視為無數(shù)個微元的“等熵膨脹+定壓吸熱+等熵膨脹+定壓吸熱……”疊加而成。宏觀上則表現(xiàn)為h-s圖上膨脹線往熵增的方向偏移，熵增的本質(zhì)原因是工質(zhì)在上述微元過程中不斷吸收熱量。

上述過程實際上已經(jīng)形成了無數(shù)個“高溫?zé)嵩次鼰?熱機做功+低溫?zé)嵩捶艧帷钡恼驘崃ρh(huán)。其中高溫?zé)嵩词枪べ|(zhì)本身，吸收的熱量由部分膨脹功轉(zhuǎn)化而來，低溫?zé)嵩醇蠢涠?。根?jù)熱力學(xué)第二定律，工質(zhì)在高溫?zé)嵩次盏臒崃靠刹糠洲D(zhuǎn)化為功，其比例取決于高、低溫?zé)嵩醋陨淼臏囟?。從熱力學(xué)第二定律來看重?zé)岈F(xiàn)象的本質(zhì)：工質(zhì)在膨脹過程中不斷吸熱，與低溫?zé)嵩粗g形成無數(shù)個微元的正向熱力循環(huán)，將吸收的熱量部分轉(zhuǎn)化為功，重?zé)嵯禂?shù)表示了熱功轉(zhuǎn)化的比例。蒸汽透平中重?zé)嵯禂?shù)大小取決于：(1)工質(zhì)本身的溫度(高溫?zé)嵩礈囟?；(2)背壓(低溫?zé)嵩礈囟?。

同樣，可以將膨脹過程推廣到絕熱節(jié)流過程。在節(jié)流過程中，伴隨摩擦、耗散等損失，部分有用功轉(zhuǎn)化成熱量被工質(zhì)本身吸收，吸熱過程、下游熱機做功、低溫?zé)嵩捶艧嵝纬烧驘崃ρh(huán)，吸收的熱量被部分提取出來轉(zhuǎn)化為有用功，這些都可以定義為重?zé)岈F(xiàn)象。

了解上述內(nèi)容后，可以對熱電廠蒸汽動力循環(huán)的一些問題做出解釋：

(1)汽輪機高、中、低壓缸功率相當(dāng)時，高、中壓缸效率下降對熱耗影響小，低壓缸效率下降對熱耗影響大，原因就在于高、中壓缸中工質(zhì)本身溫度較高，效率下降導(dǎo)致膨脹功轉(zhuǎn)化成的熱量被工質(zhì)吸收后轉(zhuǎn)化為功的比例大，而低壓缸工質(zhì)溫度與低溫?zé)嵩礈囟葴夭钚?，工質(zhì)吸收熱量轉(zhuǎn)化為功的比例小，即重?zé)嵯禂?shù)小。

(2)相同的給水泵汽輪機效率和給水泵效率降低幅度對給水泵汽輪機抽汽量影響是相當(dāng)?shù)?，但是對熱耗影響則不同，原因是給水泵效率下降時，工質(zhì)在給水泵內(nèi)部吸收熱量，出口溫度升高，這些熱量在后續(xù)熱力過程中被部分轉(zhuǎn)化為功。

5 結(jié)論

針對透平壓縮機、透平膨脹機的熱力過程進行分析，得出如下結(jié)論：

(1)等熵效率、多變效率的計算公式進行詳細推導(dǎo)，給出了利用多變過程方程進行近似計算多變效率的方法。

(2)重?zé)岈F(xiàn)象的本質(zhì)是：工質(zhì)在膨脹過程中不斷吸熱，與低溫?zé)嵩粗g形成無數(shù)個微元的正向熱力循環(huán)，將吸收的熱量部分轉(zhuǎn)化為功，重?zé)嵯禂?shù)表示了熱功轉(zhuǎn)化的比例。

(3)重?zé)嵯禂?shù)的影響因素有高溫?zé)嵩吹臏囟群偷蜏責(zé)嵩礈囟取?/p>