常佳 祝彥知 糾永志 尚峰

摘 要：傳統(tǒng)渡槽可靠度分析大多只考慮失效模式的單一性，為此，基于混凝土碳化模型與鋼筋銹蝕模型提出了在役鋼筋混凝土渡槽多失效模式的時變可靠度計算方法。利用Monte-Carlo法建立了單一失效模式的時變可靠度與失效概率計算方法，在單一失效模式的基礎上采用PNET算法給出了多失效模式時變可靠度模型，運用Matlab軟件編寫了程序，對某在役鋼筋混凝土渡槽結構在單一失效模式與多失效模式下的時變可靠度與失效概率進行了計算分析，結果表明：考慮多失效模式的渡槽可靠度小于單一失效模式的可靠度，計算結果更加合理；考慮渡槽多失效模式的時變性，能更好地掌握結構可靠度隨時間的變化情況，給渡槽結構的耐久性做出合理的評價；采用多失效模式時變可靠度對渡槽的可靠度進行計算，與單一失效模式計算結果相比更符合渡槽實際。

關鍵詞：在役鋼筋混凝土渡槽；時變可靠度；多失效模式；PNET算法；Monte-Carlo法

中圖分類號：TV331 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2022.01.029

引用格式：常佳，祝彥知，糾永志，等.在役鋼筋混凝土渡槽多失效模式時變可靠度分析[J].人民黃河，2022，44（1）：139-143，148.

Time VaryingReliabilityAnalysisofMulti FailureModesofReinforcedConcreteAqueductsinService

CHANGJia1，2，ZHUYanzhi1，2，JIUYongzhi1，2，SHANGFeng3（1.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture，ZhongyuanUniversityofTechnology，Zhengzhou450007，China；2.ArchitecturalDesignandResearchInstitute，ZhongyuanUniversityofTechnology，Zhengzhou450007，China；3.DepartmentofCivilEngineering，ShanghaiUniversity，Shanghai200444，China）

Abstract：Traditionalreliabilityanalysisofaqueductsonlyconsidersthesingularityandtime invarianceoffailuremodes.Therefore，based onconcretecarbonationmodelandsteelcorrosionmodel，atime varyingreliabilitycalculationmethodformultiplefailuremodesofin service reinforcedconcreteaqueductswasproposed.Monte Carlomethodwasusedtocalculatethetime varyingreliabilityandfailureprobabilityofa singlefailuremode.Onthebasisofasinglefailuremode，atime varyingreliabilitymodelofmultiplefailuremodeswaspresentedbyusing PNETalgorithm.ThecorrespondingprogramwascompiledbyusingMatlabandthetime varyingreliabilityandfailureprobabilityofin servicereinforcedconcreteaqueductstructuresundersinglefailuremodeandmulti failuremodewerecalculatedandanalyzed.The calculationresultsshowthatthereliabilityvalueofaqueductconsideringmulti failuremodeislessthanthatofsinglefailuremodeandthe calculationresultsaremorereasonable.Consideringthetime varyingofmultiplefailuremodesofaqueduct，thevariationofaqueductstructur alreliabilitywithtimecanbebettergraspedandthedurabilityofaqueductstructurecanbereasonablyevaluated.Thereliabilityofaqueduct canbecalculatedbyusingtime varyingreliabilityofmultiplefailuremodes，whichismoreinlinewiththeactualsituationofaqueductcom paredwithsinglefailuremode.

Keywords：in servicereinforcedconcreteaqueduct；time varyingreliability；multiplefailuremodes；PNETalgorithm；Monte Carlomethod

渡槽結構在運行過程中受荷載水平與環(huán)境因素等多種不確定因素影響，多種不確定因素決定著渡槽具有多失效模式。復雜結構體系的多失效模式之間存在一定相關性[1]，因此渡槽多失效模式的分析相對復雜?，F(xiàn)有針對渡槽的可靠性研究多采用單一失效模式[2-3]，對渡槽結構進行安全性評價并不能全面、合理地評估其可靠度水平。此外，掌握渡槽結構可靠度隨時間的變化情況更有利于其耐久性評估與后期維護。因此綜合考慮結構失效模式的多樣性與可靠度的時變性對渡槽的安全評價具有重要意義。

目前，已有許多學者基于多失效模式對實際工程開展可靠度研究。李典慶等[4]考慮多失效模式的相關性對巖體邊坡可靠度進行了分析；胡魏玲等[5]針對混凝土重力壩，考慮其多失效模式，分析了其時變可靠度；蔣水華等[6]基于子集模擬方法，給出了邊坡系統(tǒng)多失效模式概率的計算方法；楊智勇等[7]提出了廣義子集模擬樣本加權法，考慮邊坡失效的多種模式，對邊坡工程進行了可靠度分析；唐鐵羽等[8]考慮裂縫與保護層碳化兩種失效模式對鋼筋混凝土結構進行了耐久性分析，但其未考慮可靠度的時變性；LYUQing等[9]利用響應面法，考慮巖石隧道多種失效模式，對其進行了可靠度計算分析；SungEunCho[10]采用FORM法（多點一階估計法）進行了多種失效模式的邊坡可靠度計算；鐘佩[11]基于多失效模式，利用響應面法與Monte-Carlo法建立了鋼筋混凝土橋梁的時變可靠度計算模型，并結合有限元分析軟件ANSYS進行了橋梁時變可靠度分析。

上述研究的多失效模式對渡槽結構的針對性不強，其失效模式不符合渡槽的實際情況[4，11]?，F(xiàn)有針對渡槽的耐久性分析多采用單一失效模式[2-3]，沒有綜合考慮渡槽結構失效的多樣性與時變性。因此，筆者考慮在役鋼筋混凝土渡槽失效模式的多樣性與可靠度的時變性，運用有限元軟件MidasCivil建立三維渡槽模型，分析其受力情況，確定影響渡槽結構耐久性的基本因素，基于Monte-Carlo法建立各單一失效模式的時變可靠度計算模型，利用Matlab軟件編寫基于PNET法（概率網(wǎng)絡估算法）的結構多失效模式的失效概率與可靠度計算程序，并結合工程實例進行計算與分析。

1 各失效模型的極限狀態(tài)方程

1.1 鋼筋混凝土碳化的極限狀態(tài)方程

一般認為混凝土的碳化深度X與碳化系數(shù)α、時間t的關系為X=αt，混凝土的碳化除了與時間相關外，還與環(huán)境、材料以及力學物理性質(zhì)等因素有關?；炷恋奶蓟瘯痄摻钿P蝕，從而導致鋼筋保護層產(chǎn)生裂縫。保護層完全碳化，致使鋼筋表面鈍化膜消失，這一現(xiàn)象被認為是結構功能喪失的表現(xiàn)[13]。目前，針對混凝土碳化的研究相對成熟，本文依據(jù)潘洪科[14]提出的混凝土碳化公式建立渡槽結構碳化的失效模型。潘洪科綜合考慮時間、水灰比以及應力水平，通過相關試驗和工程實例得出了混凝土碳化模型：

4 實例計算與分析

引沁灌區(qū)東方紅渡槽位于河南省濟源市，渡槽為上承式拱架鋼筋混凝土結構，全長400m，高51m，設計流量為15m3/s，渡槽共有5個57m的主跨與1個25m的次跨，槽身為箱型結構，凈高2.5m、凈寬3.0m，渡槽主跨見圖1。該渡槽1967年建成，至今已運行了50多a。2011年，即渡槽服役44a時對其進行了檢測。經(jīng)檢測渡槽混凝土強度等級為C20，保護層厚度為35mm，鋼筋直徑為20mm。檢測時發(fā)現(xiàn)渡槽存在一定數(shù)目的裂縫，裂縫寬為0.50～0.70mm，最大碳化深度為23.4mm，鋼筋有一定程度的銹蝕。

4.1 有限元模型建立

為確定影響結構碳化與鋼筋銹蝕的參數(shù)值，計算結構各部位的受力情況，將上部水流簡化為均布荷載，利用有限元軟件MidasCivil建立渡槽三維模型并進行渡槽結構受力計算。有限元模型輸入?yún)?shù)重度、彈性模量、泊松比、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、強化參數(shù)分別為24.0kN/m3、25.5GPa、0.2、1000.0kPa、47.0°、411.0kPa，渡槽部分有限元模型見圖2。經(jīng)有限元分析，渡槽主墩多數(shù)區(qū)域軸向壓應力為1.6MPa，拱圈軸向壓應力為2.59～4.01MPa，多數(shù)區(qū)域軸向應力大于3MPa，槽身軸向應力為-0.63～0.63MPa，最大彎矩為2930kN·m，因此可以確定壓應力σc的平均值為3.3MPa，變異系數(shù)取0.24。

4.2 失效模式參數(shù)確定

通過有限元模擬可以確定結構各部位的受力，此外影響渡槽結構耐久性的因素還有水灰比、混凝土強度、環(huán)境因素等，具體參數(shù)見表1。

4.3 渡槽時變可靠度計算與分析

基于Monte-Carlo抽樣法，利用Matlab軟件編寫了每種失效模式的時變可靠度與失效概率計算程序，根據(jù)PNET法編寫了考慮多失效模式的結構時變可靠度與失效概率計算程序。根據(jù)表1數(shù)據(jù)利用Monte-Carlo法進行了10萬次滿足各變量概率分布的隨機抽樣，對上述兩種失效模式進行計算，利用式（10）～式（14）分別計算鋼筋混凝土渡槽因碳化而失效的時變可靠度β1與失效概率P（A1（t）），渡槽因鋼筋銹蝕而失效的時變可靠度β2與失效概率P（A2（t）），考慮渡槽多失效模式的時變可靠度β與失效概率Pf，計算結果見表2、圖3、圖4。

從圖3、圖4可以看出，隨著時間的增加，在任一種失效模式下結構的失效概率均不斷增大，可靠度均不斷下降；單一失效模式的結構失效概率比多失效模式的結構失效概率?。辉诙嗍Ｊ较陆Y構的可靠度小于單一失效模式下結構的可靠度。一般建筑物目標使用年限為50a，最低目標可靠度為1.0[17]。2011年即渡槽服役44a時對渡槽進行檢測發(fā)現(xiàn)，其存在多處因結構損傷而漏水的現(xiàn)象，還存在多處橫向裂縫，說明此時渡槽已喪失正常使用功能，查看規(guī)范[17]可知其可靠度為1.0左右，由表2可知此時多失效模式時變可靠度計算結果為1.08左右，證明了本文可靠度計算模型的正確性。此外，對圖4中3種不同失效模式進行對比可以看出，在到達目標使用年限時僅有多失效模式的渡槽可靠度值小于1.0，即考慮結構多失效模式的時變性可以很好地掌握渡槽結構可靠度的動態(tài)變化，便于渡槽的維修，更加合理。

5 結 論

為了更加合理地評估在役鋼筋混凝土渡槽結構的時變可靠度，采用Monte-Carlo法建立了考慮多失效模式的渡槽時變可靠度計算模型，利用Matlab軟件編寫了基于PNET法的渡槽時變可靠度與失效概率計算程序，結合實際工程進行了計算與分析。通過計算分析可以得出以下結論：考慮渡槽多失效模式的失效概率要比考慮單一失效模式的失效概率大，其可靠度比單一失效模式的可靠度小，考慮多失效模式較單一失效模式的可靠度計算值更加合理；考慮渡槽多失效模式的時變性，能更好地掌握結構可靠度隨時間的變化情況，給渡槽結構的耐久性做出合理評價；采用多失效模式時變可靠度對某渡槽的可靠度進行計算，結果表明該渡槽在運行45a時結構可靠度為1.0748，與單一失效模式計算結果相比更符合渡槽實際，若采用單一失效模式的可靠度或采用目標使用年限對渡槽結構進行檢修將會偏于不安全。

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【責任編輯 呂艷梅】