張宇 祝雪萍 孫小平 李揚(yáng) 梁彥寬 武鵬林

摘 要：為了解決半干旱半濕潤山區(qū)無資料流域的洪水預(yù)報問題，將適用于半干旱半濕潤地區(qū)產(chǎn)流特性的雙超模型與適用于無資料地區(qū)匯流計(jì)算的地貌瞬時單位線（GIUH）進(jìn)行耦合，建立雙超-GIUH耦合模型?；谠擇詈夏Ｐ停瑢ι轿魇⊥跫視饔?5場歷史洪水進(jìn)行模擬研究，其模擬結(jié)果在率定期與驗(yàn)證期的精度均達(dá)到了乙級，說明模型方法合理且適用性良好，可在半干旱半濕潤地區(qū)的無資料流域進(jìn)行推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：山洪預(yù)報；無資料地區(qū)；雙超模型；地貌瞬時單位線；王家會流域

中圖分類號：P338 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2022.01.010

引用格式：張宇，祝雪萍，孫小平，等.基于雙超-GIUH耦合模型的山洪預(yù)報研究[J].人民黃河，2022，44（1）：47-51.

ResearchonFlashFloodForecastingBasedonDouble ExcessandGIUHCouplingModel

ZHANGYu1，ZHUXueping1，SUNXiaoping2，LIYang2，LIANGYankuan1，WUPenglin1（1.CollegeofWaterResourcesScienceandEngineering，TaiyuanUniversityofTechnology，Taiyuan030024，China；2.ShanxiWaterResourcesandHydropowerResearchInstitute，Taiyuan030002，China）

Abstract：Inordertoanalyzeflashfloodforecastingforungaugedbasininsemi dryandsemi humidregion，thecouplingmodelismadeupof double excessrunoffgenerationmodelandGIUHrunoffconcentrationmodel.Becausethedouble excessmodelcanreflecttherunoffyield processofsemi dryandsemi humidregionandthecalculationofGIUHcangetridofthedependenceonhydrologicaldata.Thecoupling modelwasusedtosimulate25historicalrepresentativerainfalleventsintheWangjiahuiwatershedtoverifytheapplicabilityofthecoupling model.TheresultsshowthatthesimulationaccuracyofthismodelisuptogradeBinbothcalibrationandvalidationperiods.Itindicatesthat themodelisreasonableandofgoodapplicabilitytobeappliedinsimilarsemi dryandsemi humidregionswithoutgauging.

Keywords：flashfloodforecasting；ungaugedregion；double excessmodel；GIUH；Wangjiahuiwatershed

1 引 言

山區(qū)流域由于水文條件復(fù)雜，其洪水具有峰高量大、陡漲陡落的特點(diǎn)，并且往往缺少足夠的降雨徑流觀測資料，因此其洪水預(yù)報一直是水文研究的難點(diǎn)。傳統(tǒng)的解決方法主要包括水文比擬法、等值線法、推理公式法、地區(qū)綜合法及經(jīng)驗(yàn)單位線法等，這些方法的原理簡單且應(yīng)用廣泛，但其缺陷在于主觀性、經(jīng)驗(yàn)性較強(qiáng)，對流域的特征過度概化，難以反映流域下墊面的不均勻性。地貌瞬時單位線法是由Rodriguez Iturbe與Valdes于1979年提出的一種基于概率學(xué)與地貌學(xué)的物理機(jī)制明確的匯流計(jì)算方法[1]；文康等[2]于1988年對地貌瞬時單位線理論進(jìn)行了拓展，得到地貌瞬時單位線的通用公式。由于它的計(jì)算過程對水文資料的依賴性較低，因此能夠應(yīng)用于無資料地區(qū)。已有研究主要將其應(yīng)用于南方濕潤地區(qū)，且多數(shù)研究只針對整個流域構(gòu)建地貌單位線，難以反映流域地貌特征的空間差異，此法在北方半干旱半濕潤地區(qū)的應(yīng)用尚少[3-6]。鑒于此，本文綜合考慮半干旱半濕潤地區(qū)產(chǎn)流特性，分單元利用雙超模型進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算、利用地貌瞬時單位線模型（GIUH）進(jìn)行匯流計(jì)算，二者構(gòu)建耦合模型，以期為類似地區(qū)的山洪預(yù)報提供新的解決途徑。

2 雙超-GIUH耦合模型構(gòu)建

本文選取適用于半干旱半濕潤地區(qū)的雙超產(chǎn)流模型進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算；選取適用于無資料地區(qū)的地貌瞬時單位線進(jìn)行匯流計(jì)算。傳統(tǒng)單位線的計(jì)算對水文資料依賴性較強(qiáng)，而此法能借助遙感數(shù)據(jù)獲取地形地貌參數(shù)，進(jìn)而得到匯流單位線，并且能夠很好地反映地理因子對匯流的影響，相比于傳統(tǒng)匯流單位線，在物理成因上更有說服力。由于產(chǎn)匯流計(jì)算分子流域進(jìn)行，因此還需對子流域采用參數(shù)較少的延遲模型法進(jìn)行河道匯流演算。

2.1 雙超產(chǎn)流模型

雙超產(chǎn)流是一種介于超滲產(chǎn)流與蓄滿產(chǎn)流之間的產(chǎn)流模式，能夠反映半干旱半濕潤地區(qū)獨(dú)特的產(chǎn)流特性[7]。所謂“雙超”：一是指雨強(qiáng)超過入滲強(qiáng)度時，超滲產(chǎn)生地表徑流；二是指下滲導(dǎo)致土壤蓄水量超過田間持水量時，超持產(chǎn)生壤中流和地下徑流。

2.2 地貌瞬時單位線理論

2.3 延遲模型

鑒于本文針對無資料地區(qū)的應(yīng)用，河道匯流中為避免使用歷史洪水資料而采用原理簡單且參數(shù)較少的延遲模型法，其出流過程線被簡化為入流過程線，縱坐標(biāo)平移了指定的時間tlag，流量不發(fā)生衰減，對于山區(qū)流域陡漲陡落型洪水比較適用。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 研究區(qū)概況

選取位于半干旱半濕潤地區(qū)的山西省忻州市王家會流域作為研究區(qū)，其流域面積為334km2，地勢南高北低且山區(qū)多峻嶺陡坡，流域DEM見圖1。流域內(nèi)主要河流是峪口河，發(fā)源于代縣灘上鎮(zhèn)馬橋溝，由南向北注入滹沱河，河流坡陡流急，侵蝕切割嚴(yán)重，洪水暴漲暴落，年徑流集中于汛期，洪水預(yù)報較為困難。從上游至下游設(shè)有南正溝、化咀、上苑、八塔、高凡、殷家會及龍門7個雨量站，流域出口設(shè)有王家會水文站，其測站分布見圖2。

3.2 集水面積閾值的確定

集水面積閾值（以下簡稱閾值）是支撐一條河道永久性存在所需要的最小集水面積，其取值對于確定流域內(nèi)水系形態(tài)特征十分重要。常用的閾值確定方法有試錯法、河網(wǎng)密度法、平均坡降法、分維數(shù)法等[9]。其中河網(wǎng)密度法原理清晰，計(jì)算簡單，應(yīng)用也較為廣泛，計(jì)算公式見式（5）。利用水文分析工具對王家會流域在不同閾值設(shè)定下的流域水系分別進(jìn)行提取，相應(yīng)的河網(wǎng)分布見圖3。

通過對比，可以明顯看出隨著閾值的逐漸增大，河網(wǎng)水系由密集逐漸變得稀疏，最后形狀趨于穩(wěn)定。對不同閾值對應(yīng)的河流長度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，求出與之相對應(yīng)的河網(wǎng)密度，將點(diǎn)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合關(guān)系式為y=0.6895x-0.475，決定系數(shù)R2=0.9993。對此函數(shù)進(jìn)行兩次求導(dǎo)，分別得到一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)圖像。兩函數(shù)圖像都在閾值約為3km2處開始趨近于零，從而確定3km2為王家會流域的實(shí)際集水面積閾值，并以此為基礎(chǔ)確定流域的河網(wǎng)水系、子流域單元以及相應(yīng)的地貌參數(shù)。

3.3 地形地貌參數(shù)獲取

基于上述確定的集水面積閾值來確定流域的實(shí)際河網(wǎng)水系分布，通過對集水區(qū)域進(jìn)行分析，可以將整個流域劃分為7個子流域，從上游至下游編號依次為①～⑦，利用泰森多邊形法對雨量站權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，子流域及泰森多邊形劃分見圖4，子流域雨量站的權(quán)重見表1。

利用Strahler法對河網(wǎng)進(jìn)行分級。由河源處起始的河段都被定義為1級河段，相同級別的河段發(fā)生交匯時，匯集后的河段提升一個等級。不同級別的河段發(fā)生交匯時，匯集后河段級別與匯集前最高級河段等同。對整個流域的河網(wǎng)進(jìn)行分級，對各級河網(wǎng)相應(yīng)的集水區(qū)域進(jìn)行劃分，子流域等比例分級示意見圖5。分別按等級對各子流域內(nèi)的河流數(shù)目、河流長度、集水面積及河道坡降進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表2。

3.4 地貌瞬時單位線計(jì)算

對地貌瞬時單位線積分以獲取S曲線，然后轉(zhuǎn)換為時段單位線以便匯流計(jì)算，各子流域的時段單位線見圖6。

由圖6可知，7個子流域的時段地貌單位線漲洪歷時都在0.5h左右，從單位線的走勢來看曲線的漲洪部分除⑦號子流域外，其余斜率都比較大，能夠反映出流域“陡漲”的特點(diǎn)；曲線落洪部分④、⑤、⑦號子流域單位線較為平緩，其余則較為陡峭。從單位線峰值大小來看，對應(yīng)子流域排序?yàn)棰?gt;②>⑥>④>③>⑤>⑦。

結(jié)合表2、圖5對圖6中單位線的差異進(jìn)行分析，可將影響單位線的地形地貌因素歸納為流域面積、水系形狀、異級河段長度（異級匯水面積）以及坡度，在不同流域中起主導(dǎo)作用的因素也不同，具體如下。

（1）流域面積。在S曲線向時段單位線的轉(zhuǎn)換過程中，流域面積作為乘積因子，主要影響單位線的峰值。一般情況下，流域的面積越大，單位線的峰值也會越大。

（2）水系形狀。水系分布的形狀對流域單位線也有重要影響：扇狀水系中低級河段集中分布于高級河段的一端，使得匯流過程中低級河段極易在短時間內(nèi)多峰重疊一并匯入高級河段，表現(xiàn)在單位線上就是陡漲陡落的特點(diǎn)；羽狀水系中低級河段沿程分布于高級河段流向方向的兩側(cè)，導(dǎo)致匯流過程中低級河段的洪峰在空間和時間上都極易錯開，從而避免了洪峰的疊加，表現(xiàn)在單位線上就是其漲落都相對較緩。

（3）不同等級的河流長度（匯水面積）差異也會導(dǎo)致單位線形狀產(chǎn)生較大差異，這種差異在地貌單位線計(jì)算中體現(xiàn)于初始概率上，單位線特性也更趨近于初始概率較大的某級河段匯流特性。

（4）坡度主要通過影響流速來影響單位線形狀，通常情況下可以認(rèn)為坡度越大，流速越大，單位線越陡。

3.5 王家會流域洪水預(yù)報研究

將雙超-GIUH耦合模型應(yīng)用于王家會流域1958—2014年具有代表性的25場歷史洪水的洪水模擬中?；?958—1985年的15場實(shí)測洪水進(jìn)行模型的參數(shù)率定，1986—2014年的10場實(shí)測洪水進(jìn)行模型的參數(shù)驗(yàn)證，得到的模擬結(jié)果見表3。

根據(jù)《水文情報預(yù)報規(guī)范》（GB/T22482—2008）對模擬結(jié)果精度進(jìn)行評價，其中精度評定項(xiàng)目包括洪峰流量、徑流深與峰現(xiàn)時間。洪峰流量許可相對誤差為20%，徑流深許可相對誤差為20%，峰現(xiàn)時間許可誤差為3h。當(dāng)預(yù)報相對誤差小于許可相對誤差時為合格預(yù)報，合格預(yù)報次數(shù)與預(yù)報總次數(shù)之比為合格率。預(yù)報方案包含多個預(yù)報項(xiàng)目時，合格率為各預(yù)報項(xiàng)目合格率的算術(shù)平均值。預(yù)報項(xiàng)目的精度按合格率分為 3個等級，其中合格率在60%～70%之間為丙級精度，合格率在70%～85%之間為乙級精度，合格率高于85%為甲級精度。將模擬過程與實(shí)測過程間的確定性系數(shù)DC作為結(jié)果評價參考指標(biāo)，其取值越接近1說明模擬值與實(shí)測值吻合程度越高。

綜合分析25場模擬洪水，洪峰流量相對誤差在許可誤差范圍內(nèi)的場次有23場，合格率為92.0%；徑流深相對誤差在許可相對誤差范圍內(nèi)的場次有16場，合格率為64.0%；峰現(xiàn)時間誤差在許可誤差范圍內(nèi)的場次有24場，合格率為96.0%；3個預(yù)報項(xiàng)目的平均合格率為84.0%，達(dá)到了乙級精度。DC大于0.70的場次共有18場，占總場次的72.0%。模擬結(jié)果比較理想，說明雙超-GIUH耦合模型在王家會水文站山洪預(yù)報研究中具有較好適用性。

由表3還可以看出，大中型洪水的模擬效果優(yōu)于小型洪水的。以19590715與20100821兩場洪水為例進(jìn)行誤差分析：19590715號洪水為小型多峰洪水，鑒于當(dāng)時雨量站較少，對降雨資料的插補(bǔ)延長使得降雨時空分布的不均性難以體現(xiàn)，若實(shí)際暴雨中心發(fā)生在缺測區(qū)域，則會導(dǎo)致模擬洪峰偏小且洪水過程線較為平坦；20100821號洪水為漲落平緩的小型洪水，采用延遲模型進(jìn)行河道匯流計(jì)算時，忽視了河道對洪水過程的坦化作用，使得模擬洪峰偏大。

4 結(jié) 語

本文構(gòu)建雙超-GIUH耦合模型，并通過實(shí)例評價其在洪水預(yù)報中的適用性。地貌瞬時單位線法是一種基于地形地貌物理特征的匯流模型，基于地貌單位線理論，分子流域進(jìn)行單位線計(jì)算，不僅能夠避免傳統(tǒng)匯流計(jì)算對于水文資料的依賴性，也能較好反映流域匯流特征的空間差異。該模型對王家會水文站洪水預(yù)報的結(jié)果比較理想，表明模型可進(jìn)一步推廣至更多半干旱半濕潤無資料地區(qū)應(yīng)用。

對于個別小型洪水模擬效果不佳，主要原因是延遲模型河道匯流方法難以反映河道對洪水過程的坦化作用，因此尋求更加適用于無資料地區(qū)的河道匯流方法是今后的重點(diǎn)研究方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] RODRIGUEZ-ITURBEI，VALDESJB.GeomorphologicStructure ofHydrologicResponse[J].WaterResourcesResearch，1979，15（6）：1409-1420.

[2] 文康，李琪，陸衛(wèi)鮮.R—V地貌單位線通用公式及其應(yīng)用[J].水文，1988，8（3）：20-25.

[3] 陳穎冰，石朋，胡健偉，等.基于等價地貌參數(shù)的地貌單位線確定方法[J].水電能源科學(xué)，2017，35（5）：18-20.

[4] ANANTRIS，RACHMADJ，ADAMPR.UnitHydrographMod elingUsingGeomorphologicalInstantaneousUnitHydrograph（GIUH）Method[J].JournaloftheCivilEngineeringForum，2018，4（3）：223-232.

[5] 董豐成，石朋，紀(jì)小敏，等.基于地形地貌參數(shù)確定地貌單位線中的平均流速[J].中國農(nóng)村水利水電，2019（12）：43-47，51.

[6] 鄒霞，宋星原，袁迪，等.基于地貌瞬時單位線的缺資料小流域水文預(yù)報[J].人民黃河，2015，37（1）：11-14.

[7] 王玉珉，王印杰.非飽和土壤Richards方程入滲求解探討[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2004，31（1）：9-13，18.

[8] SALVATOREG，ANDREAP，GUSTAVOA，etal.FlowTime EstimationwithSpatiallyVariableHillslopeVelocityinUn gaugedBasins[J].AdvancesinWaterResources，2010，33（10）：1216-1223.

[9] 孫愛立，余鐘波，楊傳國，等.我國水系提取閾值影響因素分析[J].水利學(xué)報，2013，44（8）：901-908.

【責(zé)任編輯 許立新】