李永科，魯新生，黃東杰，劉鈺洋，羅 嵐

（1.深圳市水務(wù)工程建設(shè)管理中心，廣東深圳 518048；2.中國電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江杭州 311122；3.南昌大學(xué)公共政策與管理學(xué)院，江西南昌 330031）

2021 年，我國中央政府再次提出擴(kuò)大有效投資，繼續(xù)支持促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的重大工程，推進(jìn)“兩新一重”建設(shè)1），實(shí)施一批屬于國家基礎(chǔ)設(shè)施、利好國民經(jīng)濟(jì)的重大工程項(xiàng)目［1］。與一般項(xiàng)目不同，重大工程項(xiàng)目具有高度復(fù)雜性，不僅受到外在環(huán)境的影響，也與項(xiàng)目自身發(fā)展息息相關(guān)［2］。多年以來，借助獨(dú)特的制度運(yùn)轉(zhuǎn)，政府推動(dòng)重大工程建設(shè)是我國重大工程建設(shè)的組織特點(diǎn)。因此，在重大工程項(xiàng)目的建設(shè)過程中，除了項(xiàng)目構(gòu)成和進(jìn)度技術(shù)的復(fù)雜性，來自政治制度、經(jīng)濟(jì)組織和相關(guān)利益者方面的復(fù)雜性也不容忽視，并且這些因素也發(fā)揮著重要作用［3］。當(dāng)面向重大工程項(xiàng)目時(shí)，傳統(tǒng)復(fù)雜性度量模型的不適應(yīng)性逐漸顯現(xiàn)出來［4］。但已有相關(guān)研究多缺乏考慮重大工程的復(fù)雜性既是外源的也是內(nèi)源的，以及我國的體制和制度背景下重大工程項(xiàng)目具有特殊性，這些都相應(yīng)地增加了重大工程的復(fù)雜性［5］。另外，當(dāng)前，關(guān)于重大工程復(fù)雜性度量的研究主要集中在靜態(tài)研究，而重大工程的復(fù)雜性是處于不斷變化之中的，因此必須建立能夠適應(yīng)動(dòng)態(tài)演化特征的復(fù)雜性度量模型以應(yīng)對(duì)不斷涌現(xiàn)的復(fù)雜性。為此，本研究基于系統(tǒng)科學(xué)與復(fù)雜性理論，利用馬爾科夫鏈（Markov chain，MC）來揭示重大工程復(fù)雜性的結(jié)構(gòu)性、不確定性和動(dòng)態(tài)性，結(jié)合熵理論將復(fù)雜性水平量化，構(gòu)建馬爾科夫鏈-熵度量模型，從而探索在時(shí)間效應(yīng)下重大工程復(fù)雜性的動(dòng)態(tài)演化規(guī)律和特征，為預(yù)測(cè)不同條件變化下的重大工程復(fù)雜性水平和動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)提供參考和啟示。

1 文獻(xiàn)綜述

重大工程項(xiàng)目是指投資在10 億美元以上的交通、能源、通信等基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目［6］。隨著烏卡時(shí)代（VUCA）的到來，重大工程項(xiàng)目的技術(shù)難度、管理模式、時(shí)間等未知因素在不同情況、不同時(shí)期存在較大差異，但其復(fù)雜性因素相互關(guān)聯(lián)［7］，當(dāng)前對(duì)該領(lǐng)域的研究主要集中在技術(shù)復(fù)雜性和組織復(fù)雜性兩個(gè)角度。在系統(tǒng)科學(xué)相關(guān)的發(fā)展基礎(chǔ)上，學(xué)者們已開始研究項(xiàng)目的復(fù)雜性系統(tǒng)理論與其的聯(lián)系，利用科學(xué)和系統(tǒng)復(fù)雜性理論來解決問題，如有研究提出根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、子系統(tǒng)與子系統(tǒng)之間關(guān)系的復(fù)雜性（非線性、種類和數(shù)量不確定性、模糊性等）和層次結(jié)構(gòu)，針對(duì)具體項(xiàng)目將不同的影響維度相互連接起來，可以產(chǎn)生部分無法達(dá)到的整體效果［8］。

在對(duì)重大工程復(fù)雜性的研究中，大部分研究認(rèn)為重大工程的復(fù)雜性是不確定性，具有難理解、難預(yù)測(cè)和難控制的特點(diǎn)；也有研究如羅昊天［9］從文化、環(huán)境等宏觀因素的角度探討重大項(xiàng)目的復(fù)雜性；而周曼曼等［10］學(xué)者運(yùn)用層次分析法和診斷理論，從復(fù)雜性類別和要素的角度對(duì)項(xiàng)目復(fù)雜性的內(nèi)涵進(jìn)行分析，構(gòu)建了復(fù)雜項(xiàng)目系統(tǒng)復(fù)雜性由低到高的4 層結(jié)構(gòu)模型，并且提出了構(gòu)成項(xiàng)目系統(tǒng)復(fù)雜性的相關(guān)因素，分析了項(xiàng)目復(fù)雜性構(gòu)成維度的影響因子，如技術(shù)、資金、時(shí)間、組織等，并強(qiáng)調(diào)項(xiàng)目之間的關(guān)聯(lián)程度對(duì)項(xiàng)目復(fù)雜性的影響。結(jié)合重大工程項(xiàng)目的特征，有研究基于復(fù)雜性研究中對(duì)復(fù)雜性的理解，認(rèn)為相關(guān)性和不確定性都不能獨(dú)立完整地描述重大工程涉及人的參與、文化等宏觀因素的復(fù)雜性，只是復(fù)雜性的外在表現(xiàn)，因此，通過綜合決策相關(guān)性和信息不完整性來表征重大項(xiàng)目管理的復(fù)雜性［11］。根據(jù)工程技術(shù)解決方案與外部環(huán)境的相關(guān)性和認(rèn)知不完備性，主要的工程復(fù)雜性可分為項(xiàng)目構(gòu)成復(fù)雜性、進(jìn)度復(fù)雜性、技術(shù)復(fù)雜性、組織復(fù)雜性、利益相關(guān)者復(fù)雜性和系統(tǒng)復(fù)雜性。項(xiàng)目復(fù)雜性屬性是指項(xiàng)目的差異性（diversity）、依賴性（dependence）、不確定性和動(dòng)態(tài)性等大量要素［12］。Dao 等［13］認(rèn)為，項(xiàng)目元素、項(xiàng)目環(huán)境和項(xiàng)目相互依賴都增加了項(xiàng)目的復(fù)雜性，這使得新事物無法預(yù)測(cè)。在Holland［14］看來，復(fù)雜性表現(xiàn)為突現(xiàn)性，而突現(xiàn)性的產(chǎn)生就是一種生成的過程。張?jiān)迫A等［15］分析了重大工程項(xiàng)目實(shí)施過程中政府軟著陸、人的行為和環(huán)境情境等復(fù)雜性因素，研究了我國在“一國兩制”情景下的重大工程復(fù)雜性。張懷天等［16］認(rèn)為，如何管理和解決體系工程項(xiàng)目執(zhí)行過程中遇到的復(fù)雜性成為當(dāng)前項(xiàng)目管理研究亟須回答的一個(gè)問題。

關(guān)于重大工程復(fù)雜性度量的研究，主要集中在建立指標(biāo)法和模糊評(píng)價(jià)法，如張憲等［17］設(shè)計(jì)了一種用于項(xiàng)目復(fù)雜性判斷的指標(biāo)度量體系，其中有6個(gè)一級(jí)度量指標(biāo)，二級(jí)測(cè)度指標(biāo)的數(shù)量有18 個(gè)，然后運(yùn)用該體系構(gòu)建度量模型，測(cè)度項(xiàng)目復(fù)雜性水平；還有研究應(yīng)用熵模型提出了測(cè)量復(fù)雜性的數(shù)學(xué)方法，認(rèn)為熵是衡量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化較為普遍的變量，無論系統(tǒng)是有序的還是無序的、是演化的還是退化的，系統(tǒng)的演化方向都可以用熵增或熵減來表示，從而測(cè)量重大工程建設(shè)過程中的復(fù)雜性［18］。可以看出，目前關(guān)于重大工程復(fù)雜性度量的研究主要采用評(píng)價(jià)型指標(biāo)，還缺少數(shù)值型指標(biāo)。為了能夠?qū)⒅卮蠊こ虖?fù)雜性進(jìn)行數(shù)值化，并對(duì)不同的重大工程復(fù)雜性程度進(jìn)行對(duì)比，或?qū)ν粋€(gè)重大工程在不同階段的復(fù)雜性程度進(jìn)行衡量，運(yùn)用馬爾科夫鏈-熵度量模型可以很好地從系統(tǒng)科學(xué)的角度考慮重大工程復(fù)雜性的動(dòng)態(tài)演化過程。

2 重大工程復(fù)雜性模型構(gòu)建的理論基礎(chǔ)

2.1 系統(tǒng)科學(xué)復(fù)雜性理論

系統(tǒng)科學(xué)復(fù)雜性理論是研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與之功能關(guān)系的一種理論方法，它以不同領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)為研究對(duì)象，從系統(tǒng)整體角度，在系統(tǒng)學(xué)原理及其方法指導(dǎo)下，綜合應(yīng)用相關(guān)科學(xué)技術(shù)探究系統(tǒng)內(nèi)外各種因素的內(nèi)在本質(zhì)和相互關(guān)系，揭示系統(tǒng)的演化規(guī)律，進(jìn)而為有效解決系統(tǒng)中的有關(guān)問題提供科學(xué)依據(jù)［19］。由于系統(tǒng)科學(xué)所揭示的規(guī)律具有顯著的共性特征，所提出的問題解決方法也有較強(qiáng)的普適性，但在度量重大工程復(fù)雜性，結(jié)合此理論建構(gòu)重大工程復(fù)雜性度量模型運(yùn)用較少，因此理解系統(tǒng)科學(xué)復(fù)雜性理論為研究重大工程復(fù)雜性和構(gòu)建復(fù)雜性度量模型奠定了理論基礎(chǔ)。

系統(tǒng)科學(xué)與復(fù)雜性研究有著十分密切的關(guān)系，通過對(duì)系統(tǒng)科學(xué)的研究可以進(jìn)一步分析系統(tǒng)復(fù)雜性。從系統(tǒng)科學(xué)復(fù)雜性理論的角度出發(fā)，重大工程項(xiàng)目是一個(gè)開放的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)［20］。在這個(gè)系統(tǒng)中，技術(shù)、管理、目標(biāo)、環(huán)境、任務(wù)、信息六大維度以及結(jié)構(gòu)性、不確定性與動(dòng)態(tài)性這3 個(gè)屬性從始至終貫徹于項(xiàng)目系統(tǒng)中，并且跟隨時(shí)間與情境發(fā)生變化［21］。系統(tǒng)架構(gòu)連接了所有的復(fù)雜維度，體現(xiàn)出它們之間的交互作用，從而保證了處理過程中系統(tǒng)的整體性。綜上所述，運(yùn)用系統(tǒng)科學(xué)復(fù)雜性理論，能在系統(tǒng)框架下通過對(duì)各維度的復(fù)雜性進(jìn)行研究，探討項(xiàng)目復(fù)雜維度之間的相互作用，從而研究重大工程整體以及子部分的復(fù)雜性。

2.2 馬爾科夫鏈理論

2.3 熵理論

熵，表示物質(zhì)狀態(tài)的量。不同的系統(tǒng)具有不同的狀態(tài)，每個(gè)狀態(tài)都有相對(duì)應(yīng)的熵，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)需要考慮某種狀態(tài)時(shí)，則一定存在著相應(yīng)的熵可以來度量這種狀態(tài)［24］。因此，熵適用于各種系統(tǒng)，熵理論有著廣泛的應(yīng)用。例如，張榮等［25］從信息流的角度，運(yùn)用信息熵理論，以項(xiàng)目組織結(jié)構(gòu)為分析對(duì)象，提出建設(shè)工程項(xiàng)目管理模式的評(píng)價(jià)模型；周國恩［26］運(yùn)用熵理論建立數(shù)學(xué)模型來分析評(píng)價(jià)陸地交通系統(tǒng)的秩序，并比較不同地區(qū)的交通秩序的好壞。但在分析重大工程復(fù)雜性時(shí)，結(jié)合馬爾科夫鏈運(yùn)用熵理論來建立重大工程復(fù)雜性度量模型的研究較少。因此，在掌握馬爾科夫鏈的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入熵理論，對(duì)于研究重大項(xiàng)目的復(fù)雜性、構(gòu)建度量模型具有重要意義。

在信息時(shí)代背景下，系統(tǒng)變化多端，相比以前，信息復(fù)雜性增加了信息的不確定性，這種不確定性可以用信息達(dá)到某一狀態(tài)的概率來描述，即信息熵，這是用熵衡量系統(tǒng)復(fù)雜性的理論基礎(chǔ)［27］。在信息論中，熵可以用來描述信息，并且與信息存在著互補(bǔ)關(guān)系。也就是說，熵越大，能得到的信息量就越少；同理可得，熵越小，能得到的信息量就越多。為了降低工程的風(fēng)險(xiǎn)，往往需要掌握更多的信息，即減小熵。于是，可以將熵運(yùn)用到重大工程中來，通過熵的大小得出所掌握的信息量，從而評(píng)估重大工程的不確定性、度量工程風(fēng)險(xiǎn)。

綜上所述，對(duì)于重大工程復(fù)雜性的測(cè)量，可以在系統(tǒng)的復(fù)雜性理論基礎(chǔ)上，將馬爾科夫鏈結(jié)合熵理論來度量重大工程復(fù)雜性，構(gòu)建重大工程復(fù)雜性馬爾科夫鏈-熵度量模型來衡量重大工程復(fù)雜性水平。

3 重大工程復(fù)雜性馬爾科夫鏈-熵度量模型構(gòu)建

3.1 重大工程子類目識(shí)別

根據(jù)對(duì)以往相關(guān)文獻(xiàn)的整理，識(shí)別出了重大工程復(fù)雜性六大維度和3 個(gè)復(fù)雜屬性，將重大工程分為幾個(gè)階段，研究各層次之間的關(guān)系可以揭示重大工程復(fù)雜性的結(jié)構(gòu)、不確定性和動(dòng)態(tài)性，進(jìn)而衡量重大工程的復(fù)雜性水平，因此，確定重大工程的影響因素是構(gòu)建馬爾科夫鏈-熵度量模型的第一步。將重大工程項(xiàng)目根據(jù)復(fù)雜維度切片為一系列子類目，并對(duì)這些子類目在不同時(shí)間點(diǎn)的相對(duì)復(fù)雜性進(jìn)行排名，排序的變化可以反映子類目的結(jié)構(gòu)、不確定性和動(dòng)態(tài)性。具體而言，重大工程復(fù)雜維度的觀測(cè)時(shí)間點(diǎn)可按工程階段進(jìn)行劃分［29］，將這些子類目聯(lián)結(jié)起來考量時(shí)，這些類目可以代表項(xiàng)目的復(fù)雜程度，并且這些排序變化遵循馬爾科夫模型特征；考慮排序變化的概率分布，采用熵值法對(duì)整個(gè)項(xiàng)目及其子類目進(jìn)行量化，可以用來比較不同規(guī)模項(xiàng)目的相對(duì)復(fù)雜性。

3.2 模型初始參數(shù)

現(xiàn)階段采用馬爾科夫鏈結(jié)合熵度量重大工程復(fù)雜性水平的文獻(xiàn)較少，尤其是涉及從子類目的角度考慮整體復(fù)雜性的模型文獻(xiàn)，而本研究在構(gòu)建重大工程復(fù)雜性馬爾科夫鏈-熵模型的過程中不斷地進(jìn)行參數(shù)細(xì)化，使得結(jié)果趨于合理。將重大工程劃分為n個(gè)子類目(x1,xi,…,xn)，重大工程的項(xiàng)目周期為T，具有m個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)，在整個(gè)周期內(nèi)對(duì)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的子類目重要性進(jìn)行排名，如表1 所示。

表1 重大工程項(xiàng)目子類目排名 單位：位

兩個(gè)相鄰的規(guī)定時(shí)間點(diǎn)內(nèi)，子類目的排名可能會(huì)發(fā)生變化、影響項(xiàng)目系統(tǒng)內(nèi)部的動(dòng)態(tài)變化，這取決于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)情境變化，且排序的變化滿足馬爾科夫模型特征。系統(tǒng)在j 時(shí)刻的狀態(tài)只依賴于j-1 時(shí)刻的狀態(tài)，條件概率可以很好地描述這一過程。表2 給出了排序變化的馬爾科夫模型特征，其中列表示時(shí)間點(diǎn)j的子類目排名，行表示時(shí)間點(diǎn)j+1 的子類目排名，概率表示子類目排名變化的條件概率。

表2 重大工程項(xiàng)目子類目排名變化中的馬爾科夫特性

3.3 馬爾科夫鏈-熵模型

重大工程馬爾科夫鏈-熵模型相關(guān)公式說明如下：

重大工程復(fù)雜性水平，即熵為：

最大復(fù)雜性水平，即最大熵為：

相對(duì)復(fù)雜性水平，即標(biāo)準(zhǔn)熵為：

重大工程系統(tǒng)權(quán)重的排名變化為：

獨(dú)立子類目復(fù)雜性水平為：

獨(dú)立子類目排名的變化對(duì)系統(tǒng)所產(chǎn)生的影響為：

全部權(quán)重熵對(duì)于第l 個(gè)子類目的影響為：

4 案例實(shí)證與分析

4.1 項(xiàng)目概況

本研究選取深圳市羅田水庫—鐵崗水庫輸水隧洞工程（以下簡(jiǎn)稱“羅鐵水庫”）案例進(jìn)行重大工程復(fù)雜性模型的實(shí)證分析。羅鐵水庫是珠江三角洲水資源配置工程的配套工程，需要與珠江三角洲水資源配置工程同步建設(shè)，建成后可保障深圳市90 天應(yīng)急供水能力，同時(shí)可作為香港的應(yīng)急備用水源，提高香港供水的安全性，因此，該項(xiàng)目的完成對(duì)深圳的發(fā)展具有重大的政治、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)意義。本工程取水自羅田水庫，滿足深圳市寶安區(qū)、光明區(qū)、南山區(qū)的長期供水需求，輸水隧洞工程長21.7 km，設(shè)計(jì)規(guī)模為260 萬m3/d。羅鐵水庫是民生工程，是深圳市保障性水源工程，具有社會(huì)關(guān)注度高、工期緊、難度大、深埋長隧洞、深豎井、TBM 施工等工程特點(diǎn)。根據(jù)可行性研究報(bào)告可知，該工程總投資估算為68億元，建設(shè)工期約41 個(gè)月，工程計(jì)劃在2024 年年底建成通水?？梢钥闯觯_鐵水庫工程屬于典型的重大工程。

4.2 重大工程子類目識(shí)別

為了使案例更加明晰，通過篩選子類目個(gè)數(shù)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行切片簡(jiǎn)化，對(duì)該項(xiàng)目切片按照技術(shù)、環(huán)境、組織、目標(biāo)、信息、任務(wù)六大復(fù)雜維度的方式進(jìn)行。通過對(duì)有關(guān)文獻(xiàn)以及該項(xiàng)目的相關(guān)文件進(jìn)行分析綜合，提取針對(duì)該項(xiàng)目的復(fù)雜性影響子類目，得到17個(gè)子類目，如表3 所示，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 羅鐵水庫項(xiàng)目復(fù)雜維度與子類目結(jié)構(gòu)集合

表3 羅鐵水庫項(xiàng)目子類目切片及解釋說明

（1）技術(shù)復(fù)雜性。羅鐵水庫工程技術(shù)復(fù)雜性較高，以高質(zhì)量要求、復(fù)雜的工程規(guī)模、創(chuàng)新技術(shù)為主要表現(xiàn)，項(xiàng)目需要技術(shù)實(shí)現(xiàn)多樣性的目標(biāo)，這增加了項(xiàng)目的復(fù)雜性。

（2）環(huán)境復(fù)雜性。自然環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境與組織環(huán)境構(gòu)成了羅鐵水庫項(xiàng)目的主要環(huán)境復(fù)雜性，其中“三廢”及噪聲排放等因素對(duì)自然環(huán)境與社會(huì)組織環(huán)境產(chǎn)生影響；除此之外，市場(chǎng)需求、資金和資源籌措等都必然會(huì)受到整個(gè)經(jīng)濟(jì)大環(huán)境的影響。

（3）組織復(fù)雜性。羅鐵水庫項(xiàng)目的組織復(fù)雜性以組織建設(shè)、統(tǒng)籌管理、項(xiàng)目治理三部分為代表，項(xiàng)目實(shí)施以項(xiàng)目管理為主線把所有參建單位串聯(lián)起來統(tǒng)一布置和協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)順暢、快捷的決策與實(shí)施通道。

（4）目標(biāo)復(fù)雜性。該工程不僅要在管理上實(shí)現(xiàn)質(zhì)量、成本、資源、進(jìn)度、目標(biāo)以及功能層面上的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和安全目標(biāo)，而且要滿足國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)穩(wěn)定、國家安全、生態(tài)保護(hù)水平的目標(biāo)，呈現(xiàn)多樣化的目標(biāo)，從而增加了項(xiàng)目的復(fù)雜性。

（5）信息復(fù)雜性。羅鐵水庫工程具有建設(shè)周期長、參與單位多、技術(shù)復(fù)雜等特點(diǎn)，因此在建設(shè)過程中會(huì)產(chǎn)生大量的不確定信息，且由于建設(shè)項(xiàng)目的工期較長，不同工程階段之間、不同流程與流程之間的信息依賴和關(guān)聯(lián)程度也逐漸增加，導(dǎo)致信息復(fù)雜度增加。

（6）任務(wù)復(fù)雜性。在羅鐵水庫項(xiàng)目的系統(tǒng)環(huán)境中，數(shù)萬個(gè)任務(wù)活動(dòng)涉及多個(gè)專業(yè)領(lǐng)域，跨度大，任務(wù)之間存在著各種相互聯(lián)系，項(xiàng)目的建設(shè)任務(wù)體量大、內(nèi)容多，相互聯(lián)系、相互交織，具有一定的復(fù)雜性。

4.3 馬爾科夫鏈-熵模型構(gòu)建

根據(jù)識(shí)別出的復(fù)雜維度子類目，以投資決策、勘察設(shè)計(jì)、采購招標(biāo)、施工、驗(yàn)收移交、運(yùn)營六大項(xiàng)目階段劃分17 個(gè)子類目的觀察時(shí)間點(diǎn)，并在每一個(gè)項(xiàng)目階段設(shè)置2 個(gè)觀察時(shí)間點(diǎn)，一共設(shè)置12 個(gè)時(shí)間點(diǎn)，通過專家對(duì)子類目進(jìn)行評(píng)分來反映每個(gè)子類目在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的相對(duì)復(fù)雜性水平。整理結(jié)果如表4 所示，反映了6 個(gè)維度子類目的相對(duì)復(fù)雜性隨時(shí)間情境的波動(dòng)情況。

表4 羅鐵水庫項(xiàng)目子類目排名變化情況 單位：位

為了更清楚地看到變化趨勢(shì)，將表4 中的排名可視化得到圖2。

圖2 羅鐵水庫項(xiàng)目子類目排名變化情況

觀察表4 和圖2，可以看到在整個(gè)項(xiàng)目生命周期中，在兩個(gè)相鄰的時(shí)間點(diǎn)有107 個(gè)排名變化，這增加了整個(gè)主要項(xiàng)目的復(fù)雜性。同樣，在6 個(gè)主要項(xiàng)目階段的12 個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)項(xiàng)目的復(fù)雜性維度進(jìn)行評(píng)分，以確定每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上每個(gè)復(fù)雜性維度的相對(duì)重要性。整理結(jié)果如表5 所示。

表5 羅鐵水庫項(xiàng)目復(fù)雜性六大維度排名變化情況 單位：位

而相鄰兩個(gè)規(guī)定觀測(cè)點(diǎn)期間各復(fù)雜維度的排名變化如表6 所示。

表6 羅鐵水庫項(xiàng)目相鄰時(shí)間點(diǎn)復(fù)雜維度排名變化情況

項(xiàng)目各維度排名變化的概率分布可以用下面的矩陣表示：

對(duì)于一個(gè)具有給定復(fù)雜性維的系統(tǒng)，從一個(gè)狀態(tài)級(jí)變化到任意一個(gè)狀態(tài)級(jí)的概率應(yīng)該是相等的，即pij=0.166 667。為了便于計(jì)算且符合條件假設(shè)，可取自然對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，因此，根據(jù)公式（1）（2）（3），其結(jié)果可以表示如下：

即，羅鐵水庫項(xiàng)目的相對(duì)復(fù)雜性水平值為0.829 6。

在本項(xiàng)目案例中，參數(shù)α和β是等值的，令α=β=1，以表示不同復(fù)雜維度排名之間的顯著性為線性相關(guān)。對(duì)復(fù)雜維度的變化進(jìn)行賦權(quán)，如表7 所示。

表7 羅鐵水庫項(xiàng)目復(fù)雜維度變化權(quán)重

結(jié)合以上矩陣與公式（5）可以計(jì)算系統(tǒng)的權(quán)重熵為：WHij=23.037 4。

系統(tǒng)級(jí)熵的度量也可以應(yīng)用于每個(gè)獨(dú)立的復(fù)雜維度。各維度排名的變化可以分為3 類：上升、下降和不變，結(jié)合公式（6）（7）（8）計(jì)算獨(dú)立復(fù)維的權(quán)熵如表8 所示，可見子類目C向上增值最大，子類目F向下增值最大。

表8 羅鐵水庫項(xiàng)目獨(dú)立復(fù)雜維度權(quán)重熵

為更明顯地觀察其結(jié)構(gòu)性、不確定性與動(dòng)態(tài)性，將表5 與表8 視圖化可得圖3。

圖3 羅鐵水庫項(xiàng)目復(fù)雜性六大維度排名變化及獨(dú)立熵流動(dòng)過程

由表8 中總結(jié)的各子類目的權(quán)值熵可知，維度A的值最大，結(jié)合專家評(píng)分，即技術(shù)復(fù)雜性是該項(xiàng)目中最不確定性和復(fù)雜性最動(dòng)態(tài)性的維度，該維度隨時(shí)間點(diǎn)的復(fù)雜性變化情況、其所包含的子類目復(fù)雜性變化情況及子類目獨(dú)立權(quán)重熵如圖4 所示。復(fù)雜維度A包括品質(zhì)要求（RFQ）、工程規(guī)模（PS）與創(chuàng)新工藝（IP）3 個(gè)子類目，經(jīng)計(jì)算得到其中子類目工程規(guī)模（PS）與創(chuàng)新工藝（IP）有著同等的權(quán)重熵，反映出這兩個(gè)子類目在整個(gè)項(xiàng)目過程中有著同等的結(jié)構(gòu)性、不確定性與動(dòng)態(tài)性。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，決策者與利益相關(guān)者可以針對(duì)不同項(xiàng)目的具體特點(diǎn)采用不同的戰(zhàn)略規(guī)劃與組織安排，更好地應(yīng)對(duì)并降低項(xiàng)目的相對(duì)復(fù)雜性水平。

圖4 羅鐵水庫項(xiàng)目技術(shù)復(fù)雜性子類目排名變化及獨(dú)立權(quán)重熵

以上通過對(duì)羅鐵水庫項(xiàng)目進(jìn)行案例分析，運(yùn)用馬爾科夫鏈-熵度量模型來對(duì)該工程的復(fù)雜性水平進(jìn)行度量，將特定項(xiàng)目進(jìn)行復(fù)雜維度切片，由6 個(gè)子類別組成的項(xiàng)目系統(tǒng)的理論最大復(fù)雜度水平為10.750 6，實(shí)際復(fù)雜度值為8.918 2，相對(duì)復(fù)雜度水平為83%，項(xiàng)目的加權(quán)復(fù)雜性值為23.037 4，表明該項(xiàng)目的復(fù)雜性在較高水平。因此，復(fù)雜維度的結(jié)構(gòu)、不確定性和動(dòng)態(tài)性增加了整個(gè)重大項(xiàng)目的復(fù)雜性。將理論與實(shí)踐結(jié)合，也證明了本研究提出的理論的可適性。

5 研究結(jié)論

重大工程項(xiàng)目對(duì)社會(huì)影響巨大，項(xiàng)目復(fù)雜程度高，通過文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，雖然重大工程復(fù)雜性的定義眾多，但結(jié)構(gòu)、不確定性和動(dòng)態(tài)性這3 種屬性幾乎貫穿其中。根據(jù)文獻(xiàn)分析，重大工程復(fù)雜性可切片分解為6 個(gè)維度，即技術(shù)、組織、目標(biāo)、環(huán)境、任務(wù)和信息，基于重大工程內(nèi)外視角可將重大工程復(fù)雜性的影響因素分為內(nèi)外兩類。由于重大工程的復(fù)雜性在動(dòng)態(tài)情境下不斷發(fā)生變化，導(dǎo)致傳統(tǒng)的項(xiàng)目復(fù)雜性度量理論顯示出不適性。本研究基于系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)的理論方法，利用馬爾科夫鏈-熵度量模型探討了重大工程子類目與項(xiàng)目整體的關(guān)系，馬爾科夫鏈在此演化過程中用來測(cè)量子類目的重要性排名變化，同時(shí)熵理論用來測(cè)量項(xiàng)目復(fù)雜性的價(jià)值。此模型提供了一個(gè)重點(diǎn)方向，即根據(jù)項(xiàng)目復(fù)雜性維度來分配項(xiàng)目有限資源。通過構(gòu)建馬爾科夫鏈-熵度量模型，有效地定量分析了項(xiàng)目過程中子類目相對(duì)復(fù)雜性變化的概率。另外，根據(jù)系統(tǒng)中的最大熵原理，馬爾科夫鏈和熵的方法可以定量地衡量項(xiàng)目的復(fù)雜性，有助于項(xiàng)目實(shí)施前的預(yù)測(cè)、分析與橫向比較。在構(gòu)建重大工程復(fù)雜性馬爾科夫鏈-熵度量模型后，將模型運(yùn)用到實(shí)際案例中度量了羅鐵水庫項(xiàng)目的復(fù)雜性水平，結(jié)果顯示項(xiàng)目的復(fù)雜性在較高水平。通過將理論模型與實(shí)際案例相結(jié)合進(jìn)行定性定量分析，證明了該理論模型的實(shí)用性和實(shí)踐的可操作性。

本研究仍然存在改進(jìn)和應(yīng)用的空間：第一，馬爾科夫鏈與熵具有良好的適應(yīng)性，不僅可以度量重大工程的復(fù)雜性，還可以應(yīng)用于任意隨機(jī)過程的狀態(tài)度量，因此未來的研究可以嘗試將該模型運(yùn)用到交通負(fù)載、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)和方案決策等各個(gè)領(lǐng)域；第二，在重大工程項(xiàng)目中作為變量的人的角色不包括在模型中，未來的研究應(yīng)進(jìn)一步探討如何量化人的行為給重大工程復(fù)雜性帶來的影響，這是一個(gè)具有深刻意義的議題。

注釋：

1）即新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、新型城鎮(zhèn)化建設(shè)和交通、水利等重大工程建設(shè)。