李世杰, 王景升

(中國人民公安大學(xué)交通管理學(xué)院，北京 100038)

0 引言

行人作為交通弱勢群體，在與機動車發(fā)生碰撞事故中往往處于受傷害風(fēng)險較高的一方[1]. 因此對城市中機動車與行人交通事故成因進(jìn)行分析，采取有效措施來減少事故的發(fā)生、改善城市交通運行環(huán)境，對城市的交通安全水平的提高具有重要意義.

目前，對機動車與行人交通事故研究多側(cè)重于分析事故中行人所受傷害程度的因素. 董傲然等[2]使用彈性分析法定量分析機動車與行人碰撞事故中影響行人受傷程度的各個顯著變量；Pour等[3]使用增強回歸樹(BRT)研究澳大利亞墨爾本市中心街區(qū)車輛與行人碰撞嚴(yán)重程度的主要因素；Zhu[4]選擇人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來研究影響交叉口車輛- 行人碰撞嚴(yán)重程度的影響因素，并分析這些影響因素的邊際效應(yīng).

故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可逐層尋找事故發(fā)生的原因來改善系統(tǒng)的安全性. 故障樹能細(xì)分事故原因，并將事故原因進(jìn)行定性定量分析. 朱守勝等[5]建立營運客車墜車事故樹分析墜車事故的主要原因；孟祥海等[6]使用故障樹模型研究山區(qū)高速公路傷亡事故成因并確定出誘發(fā)事故的關(guān)鍵事故鏈；李思琪等[7]結(jié)合事故樹分析法對營運客車翻車事故原因進(jìn)行分析. 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與統(tǒng)計相結(jié)合，能根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行分析推理，計算效率高，在事故分析中應(yīng)用廣泛. Zou等[8]將基于概率分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到道路交通事故原因分析；李紹華等[9]將專家知識和數(shù)據(jù)融合方法運用到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對道路運輸重特大事故成因進(jìn)行分析；賈曉惠等[10]在此基礎(chǔ)上利用服從Dirichlet分布的貝葉斯方法來進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，對公交車事故的外因進(jìn)行分析；劉志強等[11]使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對霧霾天氣高速公路事故進(jìn)行定性和定量分析. 目前故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型多側(cè)重于機動車事故成因分析，對機動車與行人碰撞事故成因考慮較少.

由于故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)和用法上具有相似性，且故障樹模型可轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型[12-13]. 因此筆者將二者進(jìn)行結(jié)合，既能在故障樹分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行更深入的研究，又能簡化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造過程. 本文基于故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對機動車與行人交通事故成因進(jìn)行分析，找出事故發(fā)生的主要原因，有利于此類事故的預(yù)防和改善，提高城市的行車安全性.

1 數(shù)據(jù)來源與事故因素劃分

1.1 數(shù)據(jù)來源

經(jīng)統(tǒng)計，得出2017—2018年深圳市交通事故中一般事故共3 877件，選擇2017—2018年間共515條深圳市機動車與行人交通事故數(shù)據(jù)作為分析對象.

1.2 因素劃分

交通系統(tǒng)包含人、車、路及環(huán)境4個方面，缺一不可，因此根據(jù)事故原始記錄，本文中將機動車與行人交通事故成因劃分為人的因素T1、車輛因素T2、道路因素T3、環(huán)境因素T4.由于研究對象為機動車與行人交通事故，因此人的因素T1分為駕駛員因素M1和行人因素M2，車輛因素T2分為車輛故障M3與安全隱患M4，道路因素T3考慮道路施工、道路凹凸、彎坡路段這3類情況，環(huán)境因素T4分為天氣環(huán)境M5與交通環(huán)境M6.各成因因素分別劃分為若干項基本事件，劃分情況詳見表1.

2 基于故障樹貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的模型構(gòu)建方法

2.1 故障樹模型

故障樹分析法(FTA)[14]是按照樹狀分支結(jié)構(gòu)，由總體至部分，將導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的原因由上至下逐層細(xì)化的分析方法.該方法可科學(xué)地表達(dá)頂上事件的致因結(jié)構(gòu)，理清頂上事件發(fā)生的脈絡(luò).故障樹由邏輯門、頂上事件、中間事件和基本事件組成，任意相鄰兩級事件用邏輯門連接，形成一定的邏輯關(guān)系.故障樹各類事件符號與邏輯門符號見表2.

假設(shè)給定n個相互獨立的基本事件，且這些基本事件的狀態(tài)分為0(正常)與1(故障)2種.T為頂上事件，Xi為第i個基本事件(i≤n)，故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)為：

(1)

式中，Yi為基本事件的狀態(tài)，取0和1表示正?；蚬收?；P為基本事件的狀態(tài)組合序號，P=20,21,…,2n；φp(X)為第p種各基本事件的組合狀態(tài)導(dǎo)致頂上事件的狀態(tài)，取0與1表示正?；蚬收?；φ(X)為故障樹的基本函數(shù)，其中X=(X1,X2,…,Xn).

表1 交通事故信息統(tǒng)計表

表2 故障樹構(gòu)成要素

已知基本事件發(fā)生概率，可計算頂上事件發(fā)生概率.若最小割集中不包含重復(fù)的基本事件，則頂上事件發(fā)生概率見式(2)：

(2)

式中，φg為頂上事件發(fā)生的概率；qi為第i個基本事件的概率；k為最小割集個數(shù)；r為最小割集序數(shù)；Kr為第r個最小割集.

若最小割集中包含重復(fù)的基本事件，應(yīng)消去每個概率積中的重復(fù)因子，則頂上事件發(fā)生概率為：

(3)

式中，s為最小割集序數(shù)；Ks為第s個最小割集.

在故障樹定量分析中，概率重要度表示基本事件概率變化引起頂上事件概率變化的程度，將概率重要度進(jìn)行排序，可確定使頂上事件發(fā)生概率迅速下降的基本事件.關(guān)鍵重要度表示基本事件的概率變化率所引起的頂上事件概率變化率.概率重要度與關(guān)鍵重要度見式(4)～(5)：

(4)

(5)

式中，Ig(i)為基本事件i的概率重要度系數(shù)；P(T)為頂上事件發(fā)生的概率；Ic(i)為基本事件i的關(guān)鍵重要度系數(shù).

2.2 基于故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

2.2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)[15]是用有向圖和概率的形式來對某一事件進(jìn)行定量分析的方法，此網(wǎng)絡(luò)中包含節(jié)點、有向弧及條件概率表(CPT).節(jié)點分為根節(jié)點、中間節(jié)點與葉節(jié)點，不同節(jié)點之間的有向弧表示導(dǎo)致故障發(fā)生各因素之間的因果關(guān)系，這種因果關(guān)系由CPT函數(shù)決定，而條件概率的計算公式正是貝葉斯公式.在本文中使用到的概率包含先驗概率、后驗概率、全概率、條件概率.給定節(jié)點集合M=(M1,M2,…,Mn)，見式(6)～(7)：

(6)

貝葉斯定理公式為：

(7)

2.2.2 故障樹到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的映射關(guān)系

故障樹事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的關(guān)系一一對應(yīng)，故障樹中的事件狀態(tài)分為0與1，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點狀態(tài)可表示為：

(8)

頂上事件的狀態(tài)可表示為：

(9)

本文事故模型僅分析與門和或門這2個邏輯門結(jié)構(gòu)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中條件概率分布之間的關(guān)系.在CPT中，0代表“正常”，1代表“故障”.設(shè)根節(jié)點X1與X2對應(yīng)的中間節(jié)點為M，則根據(jù)故障樹與門和或門定義可知，與門貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率分布為

P=(M=1|X1=1,X2=1)=1
P(M=1|else)=0

(10)

或門對應(yīng)的條件概率分布為

P=(M=1|X1=0,X2=0)=0
P(M=1|else)=1

(11)

表3 “或門”和“與門”條件概率表

2.2.3 故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的轉(zhuǎn)換

由故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)形式可知，故障樹中的事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點是相對應(yīng)的，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點集合正是故障樹中的基本事件集合，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的CPT則對應(yīng)著故障樹中的邏輯門結(jié)構(gòu). 故障樹轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具體操作步驟詳見表4.

3 基于故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建與分析

3.1 故障樹構(gòu)建

在機動車與行人交通事故，涉及的致因因素較多，因素之間存在著錯綜復(fù)雜的關(guān)系；故障樹能根據(jù)這些復(fù)雜的致因因素，從上至下對事故成因進(jìn)行細(xì)化，確定事故致因結(jié)構(gòu). 確定頂上事件為機動車與行人交通事故T，中間事件為事故成因因素，即人的因素T1、車輛因素T2、道路因素T3、環(huán)境因素T4，基本事件為表1中所表示的各項基本事件共20件，進(jìn)而構(gòu)建出機動車與行人交通事故故障樹模型，如 圖1 所示. 根據(jù)式(1)(3)，結(jié)合基本事件發(fā)生概率與邏輯門結(jié)構(gòu)，經(jīng)故障樹軟件分析計算，得出故障樹頂上事件概率為0.82.

表4 FTA- BN模型轉(zhuǎn)換步驟表

3.2 基于故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與故障樹相似，具有較強的分析計算功能，根據(jù)2.2.2所述的映射關(guān)系，將機動車與行人交通事故故障樹轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對事故成因進(jìn)行進(jìn)一步分析. 使用Netica軟件繪制貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型并經(jīng)過學(xué)習(xí)得到根節(jié)點的先驗概率[16]. 根據(jù)故障樹的邏輯門結(jié)構(gòu)，對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的中間節(jié)點輸入條件概率，最終得到機動車與行人交通事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示. 分析結(jié)果顯示葉節(jié)點(機動車與行人交通事故)的發(fā)生概率為0.821. 與故障樹的頂上事件發(fā)生概率相一致，因此構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型是合理可行的.

圖1 機動車與行人交通事故故障樹

圖2 機動車與行人交通事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

3.3 基于故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型分析

3.3.1 故障樹定量分析

由式(1)可得，機動車行人交通事故故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)為：

φ(X)=(X1+X2+X3+X4)×(X5+
X6+X7)+X8+X9+X10+
X11+X12+X13+X14+X15+
X16+X17+X18+X19+X20

(12)

根據(jù)式(4)計算得到此故障樹的概率重要度，結(jié)果見表5.

表5 各基本事件的概率重要度

由表5可知，X19(無物理隔離)、X20(路側(cè)無防護(hù)設(shè)施)、X11(夜間未開照明)概率重要度數(shù)值較高，通過降低這些事件發(fā)生的概率，可使機動車與行人交通事故發(fā)生概率迅速降低.

根據(jù)式(5)計算得到機動車與行人交通事故故障樹的關(guān)鍵重要度，結(jié)果見表6.

關(guān)鍵重要度能從基本事件的概率與敏感度判斷出各項基本事件的重要程度. 相較于概率重要度，關(guān)鍵重要度更能從本質(zhì)上反應(yīng)某一基本事件在故障樹中的重要性. 由表6可知，X19(無物理隔離)、X4(駕駛員其他操作不當(dāng))、X20(路側(cè)無防護(hù)設(shè)施)的關(guān)鍵重要度數(shù)值較高，在預(yù)防機動車與行人交通事故時應(yīng)重點關(guān)注這些基本因素.

通過概率重要度與關(guān)鍵重要度找出引起頂上事件故障的基本因素，從而針對性地對系統(tǒng)的安全性進(jìn)行改善. 結(jié)合概率重要度與關(guān)鍵重要度的分析結(jié)果，可知X19(無物理隔離)、X20(路側(cè)無防護(hù)設(shè)施)、X11(夜間未開照明)、X17(雨天)數(shù)值均較高，對機動車與行人交通事故的影響程度最大，為事故關(guān)鍵致因因素. 在實際機動車與行人交通事故中，這些基本事件同時也是主要原因. 其潛在原因：機動車跨越車道線行駛，對行人產(chǎn)生極大的安全隱患；夜間照明條件不佳，能見度較低，導(dǎo)致駕駛員反應(yīng)時間增長，影響駕駛員的判斷；雨天路面濕滑，輪胎與道路的摩擦系數(shù)減少，導(dǎo)致機動車制動效果不佳，剎車距離顯著增加. 若能采取相應(yīng)措施減小這些事件的發(fā)生概率，可有效降低機動車與行人交通事故發(fā)生的概率或事故的嚴(yán)重程度.

表6 各基本事件的關(guān)鍵重要度

3.3.2 后驗概率推理

假設(shè)機動車與行人交通事故發(fā)生，即在Netica軟件中，將葉節(jié)點的發(fā)生概率設(shè)置為100%，能得出各個根節(jié)點的后驗概率. 根據(jù)各基本事件后驗概率與先驗概率的差值大小進(jìn)行重要度排序，從而找出對事故影響較大的因素，確定事故關(guān)鍵致因因素，后驗概率分析結(jié)果見表7.

表7 后驗概率結(jié)果

由表7可知，各項基本事件后驗概率都有所增加，導(dǎo)致機動車與行人交通事故發(fā)生的各基本因素的重要度排序為X19>X20>X11>X5> X6>X4>X17>X16>X15>X18>X7>X12>X10=X13>X8>X14>X3>X2>X1>X9. 其中X19(無物理隔離)、X20(路側(cè)無防護(hù)設(shè)施)、X11(夜間未開照明)3個基本事件后驗概率與先驗概率差值較大，風(fēng)險相較于其他基本事件也較大，對機動車與行人交通事故影響最大，為事故關(guān)鍵致因因素.

3.3.3 敏感度分析

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的敏感度分析相較于后驗概率推理結(jié)果的比較，能有效地量化由先驗概率變化所引起的結(jié)果變化程度，從而找到有細(xì)小變動就能引起結(jié)果概率出現(xiàn)較大波動的關(guān)鍵節(jié)點. “機動車與行人交通事故”敏感度分析結(jié)果見表8.

表8中相關(guān)度信息可衡量2個節(jié)點之間的依賴程度，相關(guān)度信息值越大，敏感度就越大. 從表8中可看出環(huán)境因素T4與機動車與行人交通事故之間的相關(guān)度信息最大，即對事故的敏感度越大. 根據(jù)分析結(jié)果可知交通環(huán)境、車輛安全隱患、行人因素的敏感度較大. 這些節(jié)點較小的變化會對機動車與行人交通事故發(fā)生的概率產(chǎn)生較大的影響. 在制定交通安全對策時，需對敏感度較大的事件進(jìn)行重點分析，達(dá)到最佳的事故預(yù)防與管控效果.

表8 各節(jié)點敏感度分析結(jié)果

4 結(jié)束語

本文從人、車輛、道路和環(huán)境四大方面構(gòu)建基于故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，通過建立基于故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對機動車與行人交通事故事故成因進(jìn)行分析，找出對機動車與行人交通事故影響較大的因素，為事故預(yù)防提供了參考角度，使城市行人交通安全改善工作更加科學(xué)有效.

根據(jù)故障樹定量分析，環(huán)境因素對頂上事件影響程度更大，更容易導(dǎo)致機動車與行人交通事故發(fā)生，是誘發(fā)事故的高風(fēng)險因素. 根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)后驗概率推理及敏感度分析，對葉節(jié)點敏感度較大的因素有交通環(huán)境、車輛安全隱患及行人因素，在事故預(yù)防中應(yīng)重點管理與整治此類因素.

本文研究仍存在一些不足，非機動車與行人交通事故的未在統(tǒng)計范圍內(nèi)，后續(xù)研究宜考慮將此類事故進(jìn)行分析，以便為行人創(chuàng)建更加安全的交通環(huán)境.