齊澤陽(yáng)，吳?？?/p>

(北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京 100082)

城市道路平面交叉口是路網(wǎng)中的重要組成部分，聚集多種交通方式，承擔(dān)著不同流向的機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車和行人的疏散轉(zhuǎn)移功能. 交叉口人車交織，沖突點(diǎn)較多，是路網(wǎng)中的瓶頸點(diǎn). 隨著“以車為本”向“以人為本”設(shè)計(jì)理念的轉(zhuǎn)變，“重視慢行交通、精細(xì)化、品質(zhì)化”的交叉口設(shè)計(jì)與管理理念越來(lái)越受到重視.

1 概述

信號(hào)控制是最為有效的交通管理手段與交通組織方法，在交通改善治理中起到重要作用. 其本質(zhì)是在時(shí)間上分配道路資源的使用權(quán)，以達(dá)到出行方式分離、流量流向分離的目的，從而減少交叉口沖突點(diǎn)、緩解擁堵，提高交叉口出行效率，塑造宜人的出行環(huán)境. 信號(hào)控制研究主要集中在2方面：一是單點(diǎn)信號(hào)優(yōu)化，根據(jù)交叉口規(guī)模、車道組成、交通方式、流量流向等因素調(diào)整信號(hào)相位及相序，優(yōu)化配時(shí)方案；二是多點(diǎn)信號(hào)聯(lián)動(dòng)優(yōu)化，協(xié)調(diào)相鄰交叉口交通流量與管理方案的關(guān)系，形成信號(hào)線控、面控以提高區(qū)域整體交通出行效率. 常用的信號(hào)優(yōu)化方法有Webster法和智能優(yōu)化算法.

1.1 Webster方法

傳統(tǒng)的Webster方法偏向機(jī)動(dòng)車出行，以機(jī)動(dòng)車延誤最小為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算最佳信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)及各個(gè)相位有效綠燈時(shí)間，再對(duì)信號(hào)配時(shí)結(jié)果進(jìn)行行人過(guò)街時(shí)間檢驗(yàn)，見式(1)(2).

(1)

(2)

式中，Dv為信號(hào)交叉口機(jī)動(dòng)車平均延誤；Dijv為相位i(i=1,2,3…n)第j(j=1,2,3…m)進(jìn)口道機(jī)動(dòng)車平均延誤；qijveh為相位i第j進(jìn)口道機(jī)動(dòng)車流量；C為信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)；λi為相位i綠信比；yij為相位i第j個(gè)進(jìn)口道的機(jī)動(dòng)車流量比.

1.2 智能優(yōu)化算法

智能優(yōu)化算法以交叉口綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，基于多種交通方式、多類評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算最佳周期時(shí)長(zhǎng)及各個(gè)相位綠燈時(shí)間.

在評(píng)價(jià)指標(biāo)研究方面提出一種以延誤最小、排隊(duì)車輛數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)、以飽和度為約束條件的兩目標(biāo)交叉口信號(hào)控制優(yōu)化模型[1]；綜合車輛延誤、排隊(duì)長(zhǎng)度和停車次數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，優(yōu)化信號(hào)配時(shí)、確定各相位綠燈時(shí)長(zhǎng)，并對(duì)交叉口進(jìn)行仿真評(píng)價(jià)[2]；分析延誤、停車率、排隊(duì)長(zhǎng)度等信號(hào)控制目標(biāo)的有效性和對(duì)控制參數(shù)的敏感性，建立交叉口多目標(biāo)相容信號(hào)優(yōu)化方法[3]；考慮交叉口交通效率、安全和環(huán)境效益的綜合影響，建立延誤、排隊(duì)長(zhǎng)度、效率系數(shù)、沖突點(diǎn)面密度、污染物排放、噪聲等多級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系[4].

在多點(diǎn)聯(lián)動(dòng)信號(hào)優(yōu)化研究方面，以干線交叉口車輛平均延誤最小為協(xié)調(diào)控制效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用相位相序調(diào)整擴(kuò)大協(xié)調(diào)控制優(yōu)化解空間，提出基于多種群遺傳算法的相位相序優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[5]；提出城市干道信號(hào)交叉口相位矩陣表示方法，構(gòu)造以車輛延誤最小為目標(biāo)的交叉口相位相序結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法[6]；定義多個(gè)交叉口組織及相位方案，建立基于宏觀基本圖分析的交通控制技術(shù)優(yōu)劣甄別方法[7].

上述研究多以機(jī)動(dòng)車運(yùn)行參數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，以提高交叉口機(jī)動(dòng)車通行效率為目標(biāo).以交叉口總延誤最小與通行能力最大為目標(biāo)函數(shù)，以行人過(guò)街最小綠燈時(shí)長(zhǎng)為約束條件，建立交叉口信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型[8]；提出一種高維多目標(biāo)的交叉口混合交通流信號(hào)優(yōu)化方法，考慮機(jī)動(dòng)車平均延誤、停車次數(shù)、通行能力、非機(jī)動(dòng)車平均延誤及行人等待時(shí)間等多項(xiàng)性能指標(biāo)，提出關(guān)注慢行交通的信號(hào)控制優(yōu)化方案[9].

2 信號(hào)控制優(yōu)化

交通延誤指機(jī)動(dòng)車通過(guò)道路的實(shí)際行程時(shí)間與理想行程時(shí)間的差值[10]，是最為常用的交叉口服務(wù)水平評(píng)價(jià)指標(biāo)，也可表示行人及非機(jī)動(dòng)車在交叉口的損失時(shí)間.本文以交叉口交通系統(tǒng)延誤最小為信號(hào)控制優(yōu)化目標(biāo)，考慮行人、非機(jī)動(dòng)車和機(jī)動(dòng)車延誤，同時(shí)關(guān)注道路功能對(duì)不同交通方式延誤的影響，設(shè)計(jì)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解.

2.1 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建

2.1.1 行人延誤分析

交通流到達(dá)具有一定程度的隨機(jī)性，到達(dá)分布包括泊松分布、二項(xiàng)分布、均分分布等.本文假設(shè)行人均勻到達(dá)交叉口，則行人在信號(hào)周期C內(nèi)的到達(dá)概率密度f(wàn)(x)=1/C，x為到達(dá)時(shí)間.針對(duì)其他行人平均等待時(shí)間見式(3)(4)：

(3)

(4)

式中，Dpwait為交叉口行人平均等待時(shí)間；Dijpwait為相位i(i=1,2,3…n)第j斷面(j=1,2,3…m)行人平均等待時(shí)間；qijped為相位i(i=1,2,3…n)第j斷面(j=1,2,3…m)行人流率；rip為第i相位紅燈及損失時(shí)間；gip為第i相位有效綠燈時(shí)間.

當(dāng)右轉(zhuǎn)車輛不受信號(hào)控制時(shí)，行人受到干擾產(chǎn)生行走延誤.根據(jù)臨界穿越間隙理論，行人利用車流的安全間隙時(shí)間

(5)

式中，τ為行人穿越一條機(jī)動(dòng)車道的安全間隙時(shí)間；d為機(jī)動(dòng)車道寬度；vp為行人過(guò)街速度；tr為行人反應(yīng)時(shí)間；tv為機(jī)動(dòng)車車身通過(guò)時(shí)間.

當(dāng)機(jī)動(dòng)車車頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布時(shí)，行人一次穿越i條車道的過(guò)街延誤[11]

(6)

式中，dpwalk為行人行走延誤；λi為第i條車道機(jī)動(dòng)車到達(dá)率.

行人平均行走延誤

(7)

行人平均過(guò)街延誤

Dp=Dpwait+Dpwalk

2.1.2 非機(jī)動(dòng)車延誤分析

非機(jī)動(dòng)車延誤計(jì)算采用美國(guó)道路通行能力手冊(cè)[12]推薦模型，見式(8)(9).

(8)

(9)

式中，Db為非機(jī)動(dòng)車平均延誤；Dijb為相位i(i=1,2,3…n)第j(j=1,2,3…m)進(jìn)口道非機(jī)動(dòng)車平均延誤；vijbic為相位i(i=1,2,3…n)第j(j=1,2,3…m)進(jìn)口道非機(jī)動(dòng)車流量；cib為第i相位非機(jī)動(dòng)車道通行能力；sb為非機(jī)動(dòng)車道飽和流量；gib為第i相位非機(jī)動(dòng)車道有效綠燈時(shí)間；C為相位周期.

2.2 延誤權(quán)重分析

以行人、非機(jī)動(dòng)車、機(jī)動(dòng)車平均延誤D最小為目標(biāo)函數(shù), 構(gòu)建交叉口交通系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，D=αDp+βDb+γDv，α+β+γ=1.其中α、β、γ為不同交通方式平均延誤權(quán)重，與交叉口類型及交通特征有關(guān)，取值范圍為(0,1).

本文綜合考慮機(jī)動(dòng)車通行和慢行交通活動(dòng)，注重道路交通與公共服務(wù)功能的統(tǒng)一，根據(jù)相交道路類型及功能確定不同交通方式平均延誤權(quán)重.交通主導(dǎo)類街道以交通功能為主，服務(wù)機(jī)動(dòng)車快速通過(guò)，機(jī)動(dòng)車平均延誤權(quán)重取值較大；綜合服務(wù)類街道兼具交通與公共服務(wù)功能，應(yīng)注重多元交通方式出行平衡；生活服務(wù)類及靜穩(wěn)通過(guò)類街道以慢行交通為主，其他類型的街道結(jié)合實(shí)際條件綜合考慮.

2.3 算法設(shè)計(jì)

結(jié)合交叉口綜合延誤評(píng)價(jià)方法，設(shè)計(jì)遺傳算法對(duì)信號(hào)配時(shí)方案進(jìn)行求解.遺傳算法是一種常用的智能優(yōu)化算法，基于達(dá)爾文進(jìn)化論的仿生物學(xué).個(gè)體抽象為1個(gè)解，染色體以二進(jìn)制表示，實(shí)際存儲(chǔ)解的信息，種群則代表1個(gè)解集.通過(guò)模仿種群的進(jìn)化繁衍，算法實(shí)現(xiàn)選擇、交叉、變異、評(píng)估等方法，迭代獲得最優(yōu)解，計(jì)算流程如圖1.

圖1 遺傳算法計(jì)算流程

具體步驟如下：

步驟1算法開始，初始化候選解種群，生成具有隨機(jī)染色體屬性信息的解集，編碼信號(hào)配時(shí)方案；

步驟2對(duì)種群中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，生成適應(yīng)度值，獲得每個(gè)信號(hào)配時(shí)方案評(píng)價(jià)結(jié)果；

步驟3評(píng)估所有個(gè)體后，判斷這一代種群是否滿足要求，是否終止迭代；

步驟4如果未達(dá)到終止條件，則基于適應(yīng)度值選擇個(gè)體，適應(yīng)度值越高被選中的概率越大；

步驟5被選擇的個(gè)體進(jìn)行交叉、變異，生成子代個(gè)體，構(gòu)成新一代種群；

步驟6返回步驟2，評(píng)估新一代種群；

步驟7如果滿足終止條件，則跳出循環(huán)，獲得最佳解，即最優(yōu)信號(hào)配時(shí)方案.

算法中所有相位的綠燈有效時(shí)間以1個(gè)組合二進(jìn)制編碼表示，采用輪盤賭選擇方法；利用單點(diǎn)交叉方法，交叉概率為0.95，變異概率為0.05.目標(biāo)函數(shù)為交叉口交通系統(tǒng)延誤D最?。患s束條件考慮最小信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為60 s，最大信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為120 s，最小綠燈時(shí)間考慮行人過(guò)街時(shí)間，行人過(guò)街速度取1 m/s.

3 案例分析

VISSIM是常用的微觀仿真軟件，車輛運(yùn)動(dòng)的核心模型為心理—生理跟馳模型及換道模型，有完善的仿真模擬及評(píng)價(jià)功能.軟件定義自由駕駛、接近前車、跟隨前車和剎車四種車輛跟馳狀態(tài)，根據(jù)位置、速度、加減速度、周圍車輛及控制環(huán)境等，車輛采取不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài).延誤計(jì)算模型采用仿真實(shí)測(cè)法，為理想行駛時(shí)間與實(shí)際行駛時(shí)間的差值，見式(10)(11)：

(10)

di=|ti-t0|

(11)

式中，dv為交叉口車輛平均延誤；di為第i輛車交叉口延誤；N為交叉口機(jī)動(dòng)車流量；ti為第i輛車通過(guò)交叉口實(shí)際時(shí)間；t0為理想條件下第i輛車通過(guò)交叉口時(shí)間.

以北京市某交叉口為例，構(gòu)建面向行人、非機(jī)動(dòng)車和機(jī)動(dòng)車出行的信號(hào)控制方案，優(yōu)化目標(biāo)為交叉口交通系統(tǒng)延誤最小，基于遺傳算法求解最優(yōu)信號(hào)配時(shí)，并利用VISSIM仿真軟件驗(yàn)證.

該交叉口周圍用地類型以商業(yè)辦公為主，過(guò)街行人數(shù)量多，為常見的人車流量密集交叉口. 相交道路為主干路與支路，兼具交通與公共服務(wù)功能，交通綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)中各交通方式延誤權(quán)重取值相等. 東西方向主路雙向6車道、輔路雙向2車道，車輛禁止左轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)車輛不受信號(hào)控制；南北方向雙向2車道，車輛右進(jìn)右出. 交叉口信號(hào)配時(shí)為二相位，第1相位為東西方向車輛直行及行人過(guò)街，有效綠燈時(shí)間80 s，第2相位為南北方向行人過(guò)街，有效綠燈時(shí)間30 s，非機(jī)動(dòng)車與行人同相位，見表1，圖2.

該交叉口路緣石半徑約10 m，東西方向主干路無(wú)硬質(zhì)中間分隔帶；行人過(guò)街?jǐn)?shù)量大，對(duì)角象限過(guò)街需求較多，需要2次轉(zhuǎn)向. 行人過(guò)街等待較長(zhǎng)，人車沖突交織嚴(yán)重，存在交通安全隱患且交叉口運(yùn)行效率低. 為此，提出以下信號(hào)控制優(yōu)化方案.

表1 交叉口車道組成及交通流量

圖2 交叉口現(xiàn)狀信號(hào)相位

方案1 維持現(xiàn)狀信號(hào)控制策略，只優(yōu)化信號(hào)配時(shí).

方案2 施劃全相位過(guò)街人行橫道，實(shí)施全向行人信號(hào)控制，減少行人二次過(guò)街次數(shù)，右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車讓行慢行交通.

相位1 東西方向進(jìn)口道車輛直行、右轉(zhuǎn)，南北方向進(jìn)口道機(jī)動(dòng)車右轉(zhuǎn).

相位2 行人及非機(jī)動(dòng)車全向過(guò)街，右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車不受信號(hào)控制，讓行行人及非機(jī)動(dòng)車,見圖3.

圖3 交叉口信號(hào)優(yōu)化方案

計(jì)算2種信號(hào)控制方案優(yōu)化結(jié)果，對(duì)比現(xiàn)狀信號(hào)配時(shí)，信號(hào)優(yōu)化結(jié)果總周期時(shí)長(zhǎng)變短、東西方向進(jìn)口道機(jī)動(dòng)車直行相位有效綠燈時(shí)長(zhǎng)變短，見表2.

表2 不同信號(hào)控制方案配時(shí)時(shí)長(zhǎng) s

利用仿真軟件模擬不同信號(hào)控制方案下的交叉口運(yùn)行情況. 結(jié)果顯示，2種優(yōu)化方案下慢行交通出行延誤降低、服務(wù)水平有所提升，東西方向進(jìn)口行人過(guò)街延誤降低顯著，機(jī)動(dòng)車延誤有所上升. 優(yōu)化方案2中，對(duì)角象限行人過(guò)街延誤降低明顯，服務(wù)水平提升顯著.

表3 不同信號(hào)控制方案結(jié)果分析

4 結(jié)束語(yǔ)

以交叉口交通系統(tǒng)延誤最小為信號(hào)控制優(yōu)化目標(biāo)，考慮行人、非機(jī)動(dòng)車和機(jī)動(dòng)車延誤，關(guān)注道路功能對(duì)不同交通方式延誤權(quán)重的影響，設(shè)計(jì)注重慢行交通的信號(hào)控制方案，并利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解. 但交叉口是人車集聚、交織嚴(yán)重的區(qū)域，行人、非機(jī)動(dòng)車、機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，相互影響. 要想構(gòu)建高效宜人的交叉口出行環(huán)境，不僅需要深入研究各交通方式間的相互關(guān)系，更需要統(tǒng)籌考慮規(guī)劃、設(shè)計(jì)、管理，形成一體化的綜合治理手段，提升交叉口綜合運(yùn)行服務(wù)水平.