趙建會，許鴻憶

（西安科技大學能源學院，陜西西安 710054）

大量現(xiàn)場試驗研究證明，煤巖體具有的蠕變特性是誘發(fā)瓦斯抽采孔密封段失穩(wěn)破壞的重要因素[1-2]。瓦斯抽采孔的破壞將直接導致鉆孔周圍煤體產(chǎn)生大量裂隙網(wǎng)絡，使抽采孔漏氣通道增加，從而降低瓦斯抽采效率[3]。為解決上述工程問題，許多學者對孔周煤巖體蠕變損傷演化規(guī)律進行大量研究[4-5]。

郝富昌等[6]建立了鉆孔孔周煤巖體黏彈塑性軟化模型，并結(jié)合數(shù)值計算方法，探究孔周煤巖體位移隨時間的變化關(guān)系；白亞鵬等[7]開展試驗探究瓦斯賦存狀態(tài)和采動應力對抽采鉆孔蠕變特性的影響，并建立對應蠕變模型；楊滿成等[8]綜合運用理論分析和數(shù)值模擬方法，基于經(jīng)典圣維南原理，建立孔周煤巖體蠕變力學模型，分析蠕變前后瓦斯抽采鉆孔穩(wěn)定性；王路軍等[9]通過實驗室試驗對三維蠕變模型參數(shù)的時間變化規(guī)律進行探究；張建國等[10]利用Kelvin 蠕變模型，開展瓦斯抽采鉆孔蠕變變形破壞數(shù)值計算實驗，分析不同蠕變時間下鉆孔孔周應力分布特征。

許多學者關(guān)注到含水率會對煤巖體蠕變損傷特性產(chǎn)生影響[11]。李鵬等[12]開展不同含水條件下含孔試樣蠕變加載試驗，并基于Burgers 模型，闡明水對試樣蠕變特性的影響；王俊光等[13]進行了不同含水條件下試樣三軸蠕變加載試驗，構(gòu)建三軸條件含水試樣損傷蠕變模型，探究水對試樣蠕變損傷的影響；王萍等[14]、劉秀敏等[15]開展不同含水率試樣蠕變加載試驗，探究試樣蠕變彈性模量、黏滯系數(shù)、蠕變速率與含水率的關(guān)系；于超云等[16]在已有模型的基礎(chǔ)上，引入含水時效蠕變的概念，建立含水時效蠕變損傷模型并驗證其合理性；許騰等[17]、楊秀榮等[18]定義含水損傷的概念，考慮時間、含水損傷2 個因素建立本構(gòu)模型，并開展相關(guān)數(shù)值模擬研究。

已有研究基本確定了含孔煤巖體或含水煤巖體蠕變損傷特性，但對不同含水狀態(tài)下含孔煤巖體蠕變損傷演化規(guī)律鮮有研究，尤其是以瓦斯抽采鉆孔為背景，探究不同含水狀態(tài)下鉆孔孔周煤巖體蠕變損傷特性這一問題更為少見。為此，在前人研究基礎(chǔ)上，開展不同含水率含孔試樣分級加載蠕變試驗，對加載過程中試樣的蠕變曲線進行分析，構(gòu)建不同含孔含水試樣的蠕變損傷本構(gòu)模型，從試驗與理論角度對比驗證模型合理性。

1 不同含水率孔周煤巖體蠕變試驗

1.1 含水含孔試樣制備

將煤粉和水泥以質(zhì)量比為10∶7 混合澆筑于70 mm×70 mm×140 mm 方形試樣盒中，并在盒中中心放置?=10 mm 的預制鉆孔裝置；試樣凝固成型后，脫模常溫養(yǎng)護30 d，并修補打磨試樣表面，放入恒溫恒濕箱進行干燥處理；最后將試樣分為4 組，其中1 組為干燥組，其余3 組分別浸泡在密閉水容器中，并根據(jù)浸泡時間分為10%含水率組、20%含水率組和30%含水率組；每組包含6 個試樣，并按照“試樣類型及編號-含水率-加載方式”進行命名（如SH1－0%－U 代表0%含水率1＃含孔試樣單軸加載試驗，其主要目的為測試含孔試樣基本物理力學參數(shù)；SH2－30%－C 代表30%含水率的2＃含孔試樣蠕變加載試驗）。

1.2 單軸加載試驗

采用DNS200 電子萬能試驗機和VIC-3D 觀測系統(tǒng)開展單軸加載試驗，并獲取試樣破壞過程中表面位移。加載試驗開始前在試樣VIC 觀測面均勻噴涂位移計算散斑點，作為參考點位坐標進行表面應變計算[19]。試驗系統(tǒng)布置如圖1。

圖1 試驗系統(tǒng)布置圖Fig.1 Layout of the test system

根據(jù)單軸壓縮試驗結(jié)果得出的本研究所制含孔試樣基本情況見表1。

表1 試樣基本情況Table 1 Basic situation of the samples

1.3 分級加載蠕變試驗

采用YYL200 電子持久蠕變試驗機，開展不同含水率孔周煤巖體分級加載蠕變試驗。

根據(jù)單軸加載試驗結(jié)果，即取各組試樣平均應力峰值的50%～90%作為蠕變試驗加載的5 級應力水平，設置各級加載時長為10 min，恒定加載時長為2 h。分級加載具體方案見表2。

表2 分級加載各級加載參數(shù)Table 2 Loading parameters at all levels

2 分級加載蠕變試驗結(jié)果分析

2.1 分級加載下不同含水率孔周煤巖體蠕變曲線

根據(jù)分級加載蠕變試驗結(jié)果，考慮試樣制備過程中存在的離散性，選取每組中最典型試樣，繪制的不同含水率孔周煤巖體軸向應變曲線如圖2。

圖2 不同含水率孔周煤巖體蠕變曲線Fig.2 Creep curves of coal and rock masses around holes with different water contents

分析圖2 可得，試樣在低應力水平時僅出現(xiàn)減速蠕變和穩(wěn)定蠕變階段，在高應力水平時出現(xiàn)加速蠕變階段，試驗結(jié)果可以較好地反應不同含水率孔周煤巖體蠕變特性。

同時對比分析不同含水率含孔試樣軸向應變可得，試樣蠕變曲線整體呈階梯狀上升變化，在同一水平下，隨著含孔試樣含水率的增大，試樣軸向應變量逐漸增大。達到第5 級應力水平后，干燥試樣軸向應變?yōu)?.149 時進入加速蠕變階段，到達加速蠕變階段的時間也較高于其他組試樣。SH2-10%-C試樣進入加速蠕變階段時軸向應變?yōu)?.165，SH2-20%-C 試樣進入加速蠕變階段時軸向應變?yōu)?.174，SH3-30%-C 試樣進入加速蠕變階段時軸向應變?yōu)?.18。

2.2 不同含水率孔周煤巖體蠕變曲線

不同含水率孔周煤巖體軸向應變曲線如圖3。

分析圖3 可得：在第1～第4 應力水平下，不同含水率孔周煤巖體進入穩(wěn)定蠕變階段的時間均在1 h 左右，且蠕變曲線的軸向應變隨含水率的增加而增加，其中SH1-30%-C 的應變量是SH3-0%-C 的1.1～2 倍。然而在第5 應力水平下，所有試樣軸向應變曲線驟然上升，并且到達加速蠕變時間均不一致，可以看出試樣破壞的時間隨含水率的增加而降低。

根據(jù)分級加載蠕變試驗結(jié)果，可得含水率對孔周煤巖體試樣有物理侵蝕和軟化的作用，能浸潤煤巖體表面顆粒，降低顆粒間的黏聚力，進而弱化煤巖體的物理力學性質(zhì)，使得孔周煤巖體抵抗變形的能力變?nèi)?，更容易發(fā)生變形。

3 不同含水率孔周煤巖體蠕變模型

3.1 不同含水率孔周煤巖體蠕變本構(gòu)方程

通過對比各組試樣蠕變變形特征，組合分析各類蠕變模型[20]，發(fā)現(xiàn)改進西原模型能較好反映孔周煤巖體蠕變變形過程中彈性應變階段、減速蠕變階段、穩(wěn)定蠕變階段及加速蠕變階段的力學特性，改進西原模型如圖4。

圖4 改進西原模型Fig.4 Modified Nishihara model

圖4 中：E1、E2為煤巖體彈性模量；η2～η4為試樣黏滯系數(shù)；σ 為應力；σs、σf為煤巖體恒載強度和破壞強度，且σs＜σf；n 為煤巖體蠕變系數(shù)；Ⅰ用來描述試樣蠕變加載時變形過程；Ⅱ用來描述試樣進入減速蠕變階段的過程；Ⅲ用來描述試樣進入穩(wěn)定蠕變階段的過程；Ⅳ用來描述試樣進入加速蠕變階段的過程。

當σ＜σs時，煤巖體僅能表現(xiàn)出瞬時變形和減速蠕變階段，用Ⅰ和Ⅱ在模型中表示該過程；σs＜σ＜σf時，蠕變變形過程包含蠕變加載變形階段Ⅰ、減速蠕變階段Ⅱ、穩(wěn)定蠕變階段Ⅲ3 個階段；σf≤σ 時，蠕變過程包含完整的4 個部分。因此，改進西原模型一維蠕變方程為：

式中：ε 為應變；η2、η3、η4為孔周煤巖體與加載時間相關(guān)的黏滯性系數(shù)；E1、E2為孔周煤巖體與含水率和時間相關(guān)的彈性模量。

孔周煤巖體的含水率、蠕變加載時間及其應力狀態(tài)，很大程度上會影響孔周煤巖體蠕變損傷性質(zhì)，因此根據(jù)彈性模量損傷理論，引入含水煤巖體損傷變量Dw及時效損傷變量Dt，如式（5）：

式中：Ew為不同含水率孔周煤巖體損傷變量的彈性模量；Et為不同含水率孔周煤巖體加載任意時刻的彈性模量；E0為孔周煤巖體無損狀態(tài)的彈性模量（假設試樣含水率為0 時為無損狀態(tài)）。

聯(lián)立式（1）、式（2），可得不同含水率孔周煤巖體蠕變模型為：

3.2 不同含水率孔周煤巖體蠕變模型參數(shù)演化規(guī)律

根據(jù)所建立的不同含水率孔周煤巖體蠕變本構(gòu)模型，對比實驗室分級加載蠕變結(jié)果，探究由含水率不同時產(chǎn)生的蠕變模型參數(shù)變化特征。在分析討論蠕變模型之前，根據(jù)分級加載蠕變試驗結(jié)果，定義σs為孔周煤巖體在恒定應力作用下，由減速蠕變階段過渡到穩(wěn)定蠕變階段的應力值，在文中為第3級應力水平應力值；σf為孔周煤巖體在恒定應力作用下，由穩(wěn)定蠕變階段過渡到加速蠕變階段的應力值，在文中為第4 級應力水平應力值。

結(jié)合圖2、圖3 的試驗結(jié)果及蠕變模型公式（3），計算得到的不同含水率孔周煤巖體蠕變模型參數(shù)值見表3；進而繪制含水率與模型參數(shù)關(guān)系特征曲線，擬合并分析各參數(shù)變化規(guī)律。蠕變模型參數(shù)與含水率的關(guān)系曲線如圖5。

表3 不同含水率孔周煤巖體蠕變損傷模型參數(shù)值Table 3 Parameter values of creep damage model for coal and rock mass with different water contents around the hole

分析圖5 可得：不同含水率孔周煤巖體蠕變模型參數(shù)與含水率之間服從指數(shù)分布，且具有較好的相關(guān)性；蠕變模型中，參數(shù)E1、E2、η2、η3、η4與含水率變化呈負相關(guān)，參數(shù)n、Dw、Dt隨含水率變化呈正相關(guān)。

圖5 蠕變模型參數(shù)與含水率的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curves between creep model parameters and water content

3.3 不同含水率孔周煤巖體蠕變模型驗證

蠕變模型理論值與蠕變試驗值對比如圖6。

圖6 蠕變模型計算值與試驗值對比Fig.6 Comparison of calculated values and test values of creep model

分析圖6 可得：蠕變模型計算值與分級加載蠕變試驗曲線在蠕變整體階段十分吻合，證明不同含水率孔周煤巖體蠕變損傷模型具有合理性。

4 結(jié) 語

1）在相同應力水平下，孔周煤巖體軸向應變量與含水率變化呈正相關(guān)，不同含水率孔周煤巖體進入穩(wěn)定蠕變階段的時間均在1 h 左右，同時在第5級應力水平下，干燥試樣到達加速蠕變階段的時間也較高于其他組試樣，表明含水率對具有物理侵蝕和軟化作用。

2）基于改進西原模型，建立不同含水率孔周煤巖體蠕變模型，分析得到模型參數(shù)與含水率之間呈指數(shù)關(guān)系，其中參數(shù)E1、E2、η2、η3、η4隨含水率增加而降低，參數(shù)n、Dw、Dt隨含水率增加而增加。

3）成功辨識不同含水率條件下含孔煤巖體蠕變測試數(shù)據(jù)和蠕變模型參數(shù)值，且試驗曲線和理論曲線契合度很高。認為基于改進西原模型修正后的不同含水率孔周煤巖體蠕變模型，能很好反映不同含水率下孔周煤巖體蠕變力學特性。