□ 蔣 莉 □ 李清江

遵義職業(yè)技術學院 機電與信息工程系 貴州遵義 563000

1 研究背景

隨著智能制造技術的發(fā)展,加工零件的形狀與結構日益復雜,非圓曲線橢圓、雙曲線和拋物線等形狀零件加工越來越多,現(xiàn)代數(shù)控機床一般能完成直線插補和圓弧插補,而對非圓曲線形狀零件通常采用計算機輔助設計、計算機輔助工程設計軟件自動編程或用戶宏程序手工編程加工。自動編程軟件編寫的程序冗長,發(fā)生錯誤或需要調試時,修改不便,易錯。采用手工宏程序編程,可給宏程序賦值變量,能對變量進行算術運算和邏輯運算等,還能通過條件和循環(huán)等控制語句進行程序編寫,程序內容簡潔,便于修改,功能性強。但由于宏程序優(yōu)勢在于編寫具有數(shù)學公式表達的曲線或曲面等加工程序時,能運用數(shù)學算法動態(tài)求得加工軌跡的坐標數(shù)據(jù),因此對加工對象建立合理的數(shù)學模型是宏程序的關鍵,這就需要編程人員具有一定的數(shù)學基礎,特別是具有解析幾何知識基礎。

筆者通過創(chuàng)建拋物線數(shù)學模型,應用宏程序強大的參數(shù)化編程功能,設計出WHILE和IF控制語句編制拋物線曲線宏程序的通用模板,降低了宏程序編程難度,解決了拋物線等曲面零件編程及加工難的問題,供同行借鑒與參考。

2 創(chuàng)建拋物線數(shù)學模型

如圖1所示,在平面內,與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)的距離相等的點的軌跡為拋物線,點F為拋物線的焦點,直線l為拋物線的準線,d為拋物線上點M到直線l的距離。

▲圖1 拋物線

以過F且垂直于直線l的直線為Z軸,垂足為K,以FK的中點O為坐標原點建立直角坐標系ZOX,如圖2所示,推導出拋物線開口向右的標準方程。

▲圖2 拋物線坐標系

設M(x,z),|FK|=p,則焦點F=(p/2,0),直線l方程為z=p/2,根據(jù)拋物線定義得出:

(1)

把式(1)等號兩邊平方,整理得出拋物線的標準方程為:

x2=2pzp>0

(2)

再把式(2)轉化整理,得式(3),便于拋物線宏程序編制。

(3)

按照以上拋物線標準方程的推導過程,分別求出ZOX平面內拋物線開口向右、向左、向上、向下的方程與圖形關系,如表1和圖3所示。

表1 ZOX平面內拋物線方程

▲圖3 拋物線圖形

3 宏程序編制原理

3.1 拋物線宏程序編制流程

在編制拋物線加工宏程序時,編制的流程如圖4所示。

▲圖4 拋物線宏程序編制流程

3.2 拋物線宏程序控制語句

條件轉移語句1:IF [ 條件表達式 ] GOTO n;

當條件滿足時,程序就跳轉到同一程序中程序段號為n的程序段繼續(xù)執(zhí)行。當條件不滿足時,程序執(zhí)行下一條程序段。

條件轉移語句2:WHILE [條件表達式] DO m;

…

END m;

當條件滿足時,則重復執(zhí)行DO m到END m之間的程序段。當條件不滿足時,則執(zhí)行END m下一條程序段。

3.3 WHILE 和IF控制語句

根據(jù)拋物線宏程序編制流程和條件轉移控制語

句,設計出WHILE語句和IF語句拋物線曲線宏程序模板,見表2和表3。

表2 IF語句拋物線曲線宏程序模板

表3 WHILE語句拋物線曲線宏程序模板

4 零件工藝分析

加工實例零件如圖5所示。

▲圖5 加工零件

毛坯為45號圓鋼,尺寸為φ40 mm×80 mm,無熱處理與硬度要求,選擇合適的切削用量及刀具可獲得Ra為1.6 μm的表面粗糙度。

因此,為了保證加工實例達到尺寸精度和表面質量,設計出零件數(shù)控加工工藝,見表4。

表4 零件數(shù)控加工工藝

5 編制加工程序

實例零件采用手工編程方法,應用車削復合循環(huán)指令和宏程序完成零件的數(shù)控加工程序編制,具體程序如下:

O0002 //程序號

T0101; //換1號刀并進行刀具補償

M03 S1000; //主軸正轉,1 000 r/min

G00 X44 Z100; //快速進入到換刀點(44,200)

G00 X44 Z2 M08; //快速進入到G73循環(huán)起點(44,2),并打開冷卻液

G73 U20 W0 R18; //設置G73加工余量20 mm,循環(huán)次數(shù)18次

G73 P10 Q20 U0.5 W0F0.1 ; //設置粗車循環(huán),精加工余量X向雙邊0.5,Z向0,粗加工轉速為1 000/min,進給量為0.1 mm/r

N10

G00 G42 X0; //快速移動到點(0,2)

G01 X0 Z0 F0.09 S1200; //直線切削到點(0,0),精加工,主軸轉速1 200/min,進給量為0.09 mm/r

#1=0;

#2=0;

#3=8;

#4=38;

#5=0.2;

WHILE [#1 LT #4/2] DO 1;

#2=[#1*#1]/[#3];

G01X2*#1 Z-#2F0.09;

#1=#1+#5;

END1;

G01Z-75F0.1; //刀具直線切削到點(38,-75)

N20

G01X45F0.1; //刀具直線切削到點(45,-75)

N30

G70P10Q20; //精車輪廓

G00G40X50; //取消刀補并快速退刀到點(50,-40)

Z100; //退到換刀點(50,100)

T0202; //換3mm厚切槽刀

G00Z-73; //刀具快速進到點(50,-73)

G01X0F0.05; //工件切斷

G00X50; //刀具快速退至點(50,-73)

G00Z100; //刀具快速退至點(50,100)

M05M09; //主軸停止,關閉冷卻液

M30; //程序結束,光標返回程序開頭

加工拋物線宏程序特別注意:步長必須不小于刀尖圓弧半徑的一半,否則機床將報警刀尖過切,本刀尖半徑為0.4 mm,步長為0.2。

6 實例零件加工

將編制好的程序調入宇龍數(shù)控仿真軟件,通過軌跡仿真驗證正確性,完成零件仿真加工,如圖6所示。再用閃存卡把正確的程序復制到車床數(shù)控系統(tǒng)中,加工出實例零件,如圖7所示。

▲圖6 實例零件仿真加工

▲圖7 實例零件加工

7 結束語

筆者通過創(chuàng)建拋物線數(shù)學模型,研究宏程序編制流程,設計出編制拋物線回轉體曲面宏程序的通用模板,降低了編程難度,提高了編程效率,使技術人員快速掌握數(shù)控車削拋物線宏程序的編程方法與技巧。再以典型的拋物線回轉體零件為例,應用車削復合循環(huán)指令和宏程序強大的參數(shù)化編程功能,完成零件的數(shù)控加工程序編制。最后利用宇龍數(shù)控仿真軟件對編制的程序進行仿真加工,驗證程序的正確性,高效地完成了拋物線回轉體曲面零件粗精加工,提高了零件的加工效率和產(chǎn)品質量,對其它雙曲線、橢圓等非圓曲線回轉體零件編程及加工也有一定的指導作用,可供同行參考與借鑒。