□ 付亞波 □ 孫亞軍

1.上海電氣集團(tuán)股份有限公司 中央研究院 上海 200070 2.蘇州肯美特設(shè)備集成有限公司 江蘇蘇州 215127

1 研究背景

先進(jìn)醫(yī)療設(shè)備的投入使用可以給人們帶來(lái)便捷、有效的診療服務(wù),但同時(shí)可能因?yàn)樵O(shè)備診治偏差而給患者帶來(lái)人身傷害。對(duì)于醫(yī)療設(shè)備而言,在規(guī)定的運(yùn)輸和儲(chǔ)存條件下,其安全和性能應(yīng)當(dāng)不受影響。醫(yī)療設(shè)備在水平面及在移動(dòng)過(guò)程中的穩(wěn)定性,是影響醫(yī)療設(shè)備自身安全性的重要因素。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 9706.1—2007《醫(yī)用電氣設(shè)備 第1部分:安全通用要求》要求醫(yī)療設(shè)備在注冊(cè)檢驗(yàn)過(guò)程中必須完成斜坡試驗(yàn)、側(cè)推力試驗(yàn),醫(yī)療設(shè)備滿足試驗(yàn)要求后才能取得國(guó)家食品藥品監(jiān)督管理局的認(rèn)證。由此可見,對(duì)醫(yī)療設(shè)備進(jìn)行平面上的和一定斜率斜坡上的穩(wěn)定性分析是設(shè)計(jì)過(guò)程中必不可少的。

筆者提出基于質(zhì)心的醫(yī)療設(shè)備穩(wěn)定性分析,對(duì)醫(yī)療設(shè)備進(jìn)行水平面上無(wú)外載作用的穩(wěn)定性分析、水平面上有外載作用的穩(wěn)定性分析,以及斜面上無(wú)外載作用的穩(wěn)定性分析。在醫(yī)療設(shè)備穩(wěn)定性分析過(guò)程中,分析醫(yī)療設(shè)備質(zhì)心位置相對(duì)于自身的分布是關(guān)鍵。這一點(diǎn)對(duì)于非標(biāo)醫(yī)療設(shè)備而言,通過(guò)手工計(jì)算往往很難獲得。通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì),則可以便捷地得到醫(yī)療設(shè)備的質(zhì)心位置,基于質(zhì)心的醫(yī)療設(shè)備穩(wěn)定性分析由此可以實(shí)現(xiàn)。

2 水平面上無(wú)外載作用穩(wěn)定性分析

非標(biāo)醫(yī)療設(shè)備如圖1所示。考慮使用工況,醫(yī)療設(shè)備上常設(shè)計(jì)有用于調(diào)節(jié)的活動(dòng)部件。如圖2所示,在調(diào)節(jié)過(guò)程中,醫(yī)療設(shè)備的質(zhì)心會(huì)發(fā)生變化,質(zhì)心位置可能由G1變?yōu)镚2,存在質(zhì)心超出醫(yī)療設(shè)備支點(diǎn)形成的封閉區(qū)域的情況。針對(duì)這種情況,需要特別關(guān)注醫(yī)療設(shè)備的穩(wěn)定性。

▲圖1 非標(biāo)醫(yī)療設(shè)備▲圖2 醫(yī)療設(shè)備質(zhì)心變化▲圖3 醫(yī)療設(shè)備受力分析

醫(yī)療設(shè)備受力分析如圖3所示。圖3中,m為醫(yī)療設(shè)備質(zhì)量;g為重力加速度,FN1、FN2為接觸反力,L1～L4為醫(yī)療設(shè)備質(zhì)心到支點(diǎn)P1、P2的距離。

對(duì)醫(yī)療設(shè)備進(jìn)行靜力平衡分析和力矩平衡分析。由靜力平衡可得:

mg=FN1+FN2

(1)

繞P1由力矩平衡可得:

mgL1cosα=FN2L

(2)

式中:L為醫(yī)療設(shè)備支點(diǎn)之間的距離。

綜合式(1)、式(2),可以得到:

FN2=(mgL1cosα)/L

(3)

FN1=mg-(mgL1cosα)/L

=mg(1-L1cosα/L)

(4)

當(dāng)醫(yī)療設(shè)備質(zhì)心位置為G1時(shí),L1cosα的投影位于P1與P2之間,此時(shí)FN1大于0。當(dāng)醫(yī)療設(shè)備質(zhì)心位置為G2時(shí),L1cosα的投影超出P1與P2之間的范圍,此時(shí)FN1小于0。

根據(jù)接觸反力的性質(zhì)可知:

(1) 當(dāng)FN1、FN2大于0時(shí),醫(yī)療設(shè)備質(zhì)心在水平面的投影點(diǎn)位于P1與P2之間,說(shuō)明醫(yī)療設(shè)備接觸地面,處于穩(wěn)定狀態(tài);

(2) 當(dāng)FN1、FN2等于0時(shí),醫(yī)療設(shè)備質(zhì)心在水平面的投影點(diǎn)位于P2,說(shuō)明醫(yī)療設(shè)備與地面的接觸點(diǎn)處于脫離的臨界狀態(tài),醫(yī)療設(shè)備即將發(fā)生翻轉(zhuǎn);

(3) 當(dāng)FN1、FN2小于0時(shí),醫(yī)療設(shè)備質(zhì)心在水平面的投影點(diǎn)超出P1與P2之間的范圍,說(shuō)明醫(yī)療設(shè)備與地面已處于脫離狀態(tài),醫(yī)療設(shè)備已發(fā)生翻轉(zhuǎn)。

綜合以上分析,為保證醫(yī)療設(shè)備在水平面上不受外載作用時(shí)的穩(wěn)定性,醫(yī)療設(shè)備的質(zhì)心在水平面的投影應(yīng)當(dāng)位于醫(yī)療設(shè)備支點(diǎn)連線形成的封閉區(qū)域內(nèi)。

3 水平面上有外載作用穩(wěn)定性分析

當(dāng)醫(yī)療設(shè)備放置于水平面上時(shí),不僅要考慮無(wú)外載作用下的穩(wěn)定性,而且要考慮使用過(guò)程中使用者與醫(yī)療設(shè)備接觸產(chǎn)生的外載。此處將外載簡(jiǎn)化為沿水平方向的恒定載荷F,受力分析如圖4所示。圖4中,H1為外載與水平面的距離,Ff為醫(yī)療設(shè)備所受摩擦力,LP1為醫(yī)療設(shè)備質(zhì)心在水平面投影點(diǎn)與近支點(diǎn)P1的距離,P2為遠(yuǎn)支點(diǎn)。

▲圖4 醫(yī)療設(shè)備有外載作用受力分析

對(duì)醫(yī)療設(shè)備進(jìn)行靜力平衡分析,可得:

Ff=μ(FN1+FN2)

(5)

mg=FN1+FN2

式中:μ為摩擦因數(shù)。

對(duì)近支點(diǎn)P1進(jìn)行力矩平衡分析,可得逆時(shí)針力矩M1為:

M1=FH1+FN2L

(6)

順時(shí)針力矩M2為:

M2=mgLP1

(7)

根據(jù)力矩平衡,可得:

F=(mgLP1+FN2L)/H1

(8)

當(dāng)醫(yī)療設(shè)備處于臨界平衡狀態(tài)時(shí),FN2為0,醫(yī)療設(shè)備只有一邊受力,此時(shí)F為:

F=mgLP1/H1

(9)

綜合以上分析,當(dāng)醫(yī)療設(shè)備位于水平面上,質(zhì)心在水平面上的投影與遠(yuǎn)支點(diǎn)的距離越遠(yuǎn),外載與水平面的距離越近,醫(yī)療設(shè)備所能承受的側(cè)翻力就越大。

4 斜面上穩(wěn)定性分析

醫(yī)療設(shè)備放置于與水平面角度為θ的斜面上,并且處于穩(wěn)定狀態(tài),受力分析如圖5所示。此時(shí)對(duì)醫(yī)療設(shè)備進(jìn)行靜力平衡分析,可得:

mgcosθ=FN1+FN2

(10)

▲圖5 醫(yī)療設(shè)備放置于斜面上受力分析

對(duì)醫(yī)療設(shè)備進(jìn)行力矩平衡分析,繞P2逆時(shí)針力矩M1為:

M1=mgL2cos(β-θ)

(11)

順時(shí)針力矩M2為:

M2=FN1L

(12)

綜合式(10)～式(12)可得:

FN1=[mgL2cos(β-θ)]/L

(13)

FN2=mgcosθ-[mgL2cos(β-θ)]/L

=mg{cosθ-[L2cos(β-θ)]/L}

=mg[Lcosθ-L2cos(β-θ)]/L

(14)

根據(jù)接觸反力的性質(zhì)可知:

(1) 當(dāng)FN1、FN2大于0時(shí),醫(yī)療設(shè)備質(zhì)心在水平面的投影位于P1與A之間,說(shuō)明醫(yī)療設(shè)備接觸斜面,處于穩(wěn)定狀態(tài);

(2) 當(dāng)FN1、FN2等于0時(shí),醫(yī)療設(shè)備質(zhì)心在水平面的投影位于P1,說(shuō)明醫(yī)療設(shè)備與斜面的接觸點(diǎn)處于脫離的臨界狀態(tài),醫(yī)療設(shè)備即將發(fā)生翻轉(zhuǎn);

(3) 當(dāng)FN1、FN2小于0時(shí),醫(yī)療設(shè)備質(zhì)心在水平面的投影超出P1與A之間的范圍,說(shuō)明醫(yī)療設(shè)備與斜面已處于脫離狀態(tài),醫(yī)療設(shè)備已發(fā)生翻轉(zhuǎn)。

綜合以上分析,為保證醫(yī)療設(shè)備在斜面上的穩(wěn)定性,醫(yī)療設(shè)備的質(zhì)心在水平面的投影應(yīng)當(dāng)位于醫(yī)療設(shè)備支點(diǎn)連線形成的封閉區(qū)域在水平面的投影區(qū)域內(nèi)。

5 分析實(shí)例

以手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)為例,進(jìn)行基于質(zhì)心的醫(yī)療設(shè)備穩(wěn)定性分析。借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件對(duì)手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)各零件附加相應(yīng)材質(zhì),求取手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)的質(zhì)心,并利用所提出的方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)原點(diǎn)坐標(biāo)為O(0,0,0),四個(gè)腳輪與地面的接觸點(diǎn)坐標(biāo)分別為S(-227.6,-252.6,0)、T(-227.6,252.6,0)、C(254.6,282.6,0)、D(254.6,-282.6,0)。手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)四個(gè)腳輪的坐標(biāo)如圖6所示,XOY平面投影如圖7所示,XOZ平面投影如圖8所示。

▲圖6 手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)腳輪坐標(biāo)▲圖7 手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)XOY平面投影

▲圖8 手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)XOZ平面投影

通過(guò)軟件求得手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)質(zhì)心坐標(biāo)為G1(83.2,0,822.4),質(zhì)量m為63.7 kg。

在XOZ平面上,兩個(gè)支點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(-227.6,0,0)、P2(254.6,0,0)。G1在XOZ平面投影坐標(biāo)為G′1(83.2,0,0)。

先不考慮水平推力F,根據(jù)靜力平衡,有:

mg=FN1+FN2=637 N

根據(jù)繞P1力矩平衡,有:

mgL1cosα=FN2L

由此可得FN2為410.4 N,FN1為226.6 N。

FN1、FN2均大于0,可知手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)在XOZ平面不會(huì)產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)。應(yīng)用同樣方法,可知手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)在YOZ平面不會(huì)產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)。手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)的質(zhì)心在XOY平面的投影在S、T、C、D連線形成的封閉區(qū)域內(nèi),即在水平面上,手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

考慮F,高度H1為1.5 m,當(dāng)手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)處于翻轉(zhuǎn)的臨界狀態(tài)時(shí),FN1為0,可得:

F=(mgL2cosβ)/H1=72.9 N

由此可見,在手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)靜止時(shí),在1.5 m高度施加72.9 N的力,手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)處于翻轉(zhuǎn)的臨界狀態(tài)。

手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)放置于斜面上受力分析如圖9所示,斜面與水平面夾角θ為10°。

▲圖9 手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)放置于斜面上受力分析

對(duì)手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)進(jìn)行靜力平衡分析,可得:

mgcosθ=FN1+FN2

對(duì)手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)進(jìn)行力矩平衡分析,繞P2逆時(shí)針力矩M1為:

M1=mgL2cos(β-θ)

順時(shí)針力矩M2為:

M2=FN1L

由此可得FN1為411.9 N,FN2為215.4 N。

FN1、FN2均大于0,可知手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)。手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)的質(zhì)心在XOY平面的投影在S、T、C、D連線形成的封閉區(qū)域內(nèi),即在斜面上,手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。還可以通過(guò)穩(wěn)定性分析確定手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)質(zhì)心所處的安全區(qū)域,如圖10所示。

▲圖10 手術(shù)機(jī)器人光學(xué)定位子系統(tǒng)質(zhì)心安全區(qū)域

6 結(jié)論

筆者提出基于質(zhì)心的醫(yī)療設(shè)備穩(wěn)定性分析方法,得出如下結(jié)論:

(1) 對(duì)于放置在水平面上的醫(yī)療設(shè)備,當(dāng)醫(yī)療設(shè)備的質(zhì)心在水平面的投影位于由醫(yī)療設(shè)備支點(diǎn)連線形成的封閉區(qū)域內(nèi)時(shí),醫(yī)療設(shè)備在不受外力作用下處于穩(wěn)定狀態(tài);

(2) 對(duì)于放置在水平面上的醫(yī)療設(shè)備,當(dāng)醫(yī)療設(shè)備受到外載的作用時(shí),醫(yī)療設(shè)備的質(zhì)心在水平面的投影與遠(yuǎn)支點(diǎn)的距離越遠(yuǎn),外載與水平面的距離越近,醫(yī)療設(shè)備所能承受的側(cè)翻力就越大;

(3) 對(duì)于放置在斜面上的醫(yī)療設(shè)備,當(dāng)醫(yī)療設(shè)備質(zhì)心在水平面的投影位于醫(yī)療設(shè)備支點(diǎn)連線形成的封閉區(qū)域在水平面的投影區(qū)域內(nèi)時(shí),醫(yī)療設(shè)備處于穩(wěn)定狀態(tài)。

應(yīng)用基于質(zhì)心的醫(yī)療設(shè)備穩(wěn)定性分析方法,可以在設(shè)計(jì)醫(yī)療設(shè)備時(shí)確定醫(yī)療設(shè)備質(zhì)心的安全區(qū)域。