孔旻玥，孫 丹，年 珩

（浙江大學電氣工程學院，浙江省杭州市 310027）

0 引言

隨著可再生能源滲透率的不斷提高，以風電和光伏為代表的新能源具有隨機性、間歇性和波動性等特點，給電網(wǎng)調(diào)峰、調(diào)壓和電能質(zhì)量等帶來負面影響［1］。為分析新能源機組的并網(wǎng)影響，需對其所在區(qū)域電網(wǎng)進行系統(tǒng)級建模。雙饋風電機組建模是系統(tǒng)級建模的重要基礎之一，建立能充分體現(xiàn)其實際并網(wǎng)特性的功率響應特性模型尤為重要。

針對新能源機組的功率響應特性建模，目前常見的方法有機理建模和系統(tǒng)辨識建模。機理建?；跍蚀_的參數(shù)、結(jié)構(gòu)等通過理論分析建模［2］，存在以下局限：1）商業(yè)變流器廣泛使用，使得準確的控制參數(shù)和結(jié)構(gòu)難以獲得；2）雙饋風電機組目前常用的矢量控制（VC）和虛擬同步機（VSG）控制模型具有顯著差異，需單獨建模，過程冗雜；3）雙饋風電機組系統(tǒng)復雜，現(xiàn)有機理建模的模型階次較高，不適用于區(qū)域電網(wǎng)的建模［3］。相較于機理建模，系統(tǒng)辨識建模不依賴于內(nèi)部參數(shù)甚至結(jié)構(gòu)，僅基于輸入和輸出數(shù)據(jù)即可準確擬合實際系統(tǒng)，兼具理論研究和工程實踐意義［4］。

目前，新能源機組的系統(tǒng)辨識建模已有較多研究成果。文獻［5-7］分別通過最小二乘法、基于識別精度的概率評估方法和改進競技粒子群算法實現(xiàn)了雙饋風電機組各項參數(shù)的辨識。但是對變槳系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)和發(fā)電機參數(shù)的辨識，其辨識方法并不適用于功率控制系統(tǒng)。文獻［8］針對雙饋風電機組的故障穿越，采用遺傳算法辨識了外環(huán)控制參數(shù)和Crowbar 參數(shù)。但辨識時對故障期間影響較小的內(nèi)環(huán)控制參數(shù)取典型值，并忽略了發(fā)電機參數(shù)的影響，不適用于功率響應特性建模。

針對功率響應特性建模，文獻［9］基于尋優(yōu)算法辨識了永磁風機的比例-積分（PI）調(diào)節(jié)器參數(shù)。文獻［10］提出了對并網(wǎng)變流器VSG 控制系統(tǒng)的線性化模型及其有效范圍，并采用最小二乘法辨識得其控制參數(shù)。文獻［11-12］分別采用高斯-牛頓法和阻尼最小二乘法辨識了雙饋風電機組和光伏并網(wǎng)變流器的VC 參數(shù)。文獻［9-12］均為具體控制參數(shù)的辨識，但新能源機組建模是為區(qū)域電網(wǎng)的系統(tǒng)級建模服務的，系統(tǒng)級建模并不關注具體控制參數(shù)的取值，僅關注并網(wǎng)點處的功率響應特性，因此上述建模方法不適用。

為滿足系統(tǒng)級建模要求，文獻［13］整體辨識了并網(wǎng)變流器VSG 有功功率傳遞函數(shù)，避免了具體控制參數(shù)值的計算。為進一步滿足新能源機組在不同控制策略下的建模需求，文獻［14-15］通過逐次增階確定了并網(wǎng)變流器直流和交流側(cè)電量模型的結(jié)構(gòu)，并辨識了各系數(shù)。文獻［16］通過迭代預報誤差法辨識了內(nèi)部結(jié)構(gòu)未知的微網(wǎng)系統(tǒng)二次電壓頻率響應特性模型。但文獻［14-16］構(gòu)建的并網(wǎng)變流器和雙饋風電機組的并網(wǎng)拓撲存在較大差異，上述建模均無須考慮雙饋風電機組中存在的電機參數(shù)對模型的影響。

考慮到實際工程中VC 和VSG 控制均會應用于雙饋風電機組并網(wǎng)運行，亟需一種方法以實現(xiàn)不同控制策略下雙饋風電機組功率響應特性的建模，而這兩種控制策略差異顯著，現(xiàn)有的方法難以簡單而準確地擬合其功率響應特性，并兼顧電機參數(shù)的影響。

本文對雙饋風電機組的VC 和VSG 控制系統(tǒng)分別進行功率響應特性建模和分析，以實現(xiàn)模型統(tǒng)一化。然后，提出一種優(yōu)化阻尼最小二乘法阻尼因子調(diào)整方式的辨識方法，以滿足系統(tǒng)級建模對并網(wǎng)點處功率響應特性的擬合需求。接著，研究電機參數(shù)變化對上述模型辨識精度的影響，以實現(xiàn)誤差評估。最后，通過仿真和實驗來驗證建模方法的有效性。

1 VC 和VSG 控制系 統(tǒng)模型

雙饋風電機組并網(wǎng)拓撲、VC 和VSG 控制的統(tǒng)一結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示［17］。雙饋風電機組通過定子、轉(zhuǎn)子雙通道和電網(wǎng)實現(xiàn)功率交換，并網(wǎng)點處的功率輸出為雙通道輸出之和，其控制通過對機側(cè)變流器的控制和網(wǎng)側(cè)變流器的控制實現(xiàn)。由于雙饋風電機組網(wǎng)側(cè)控制時間常數(shù)較小，響應速度較快，對機組并網(wǎng)點處動態(tài)影響較小，分析時可忽略其動態(tài)；而機側(cè)控制時間常數(shù)較大，響應速度較慢，對機組的動態(tài)影響較大［2］。

因此，雙饋風電機組并網(wǎng)點處功率響應特性可近似為機側(cè)的功率響應特性。本文僅以機側(cè)控制系統(tǒng)作為建模對象，提出能夠描述VC 和VSG 控制系統(tǒng)功率響應特性的等效模型。此外，本文討論的是功率響應特性建模，其響應過程中三相電壓對稱，建?？珊雎枣i相環(huán)控制結(jié)構(gòu)的影響［9］。

1.1 VC 系統(tǒng)

雙饋風電機組VC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A2 所示［12，18］，可進一步推導得到系統(tǒng)的有功功率響應特性模型為：

式中：kp1、ki1、kp2和ki2分別為d軸控制外環(huán)和內(nèi)環(huán)的比例、積分增益；Lr為電機的轉(zhuǎn)子電感；σ為漏磁系數(shù)m為方程的根，其中

針對該雙閉環(huán)系統(tǒng)，根據(jù)經(jīng)典控制理論，工程上為獲得良好的系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速性，一般要求外環(huán)的參數(shù)取值滿足如下條件［19］。

式中：τi為電流環(huán)的等效時間常數(shù)，由于電流環(huán)響應速度極快，等效時間常數(shù)極小，因此該值較大。

內(nèi)環(huán)參數(shù)的取值需保證電流對指令的跟蹤效果，綜合考慮相角裕度和增益幅值，選取的積分增益也需遠大于比例增益［20］。

綜上，選取的內(nèi)外環(huán)積分增益均遠大于比例增益，因此可 得GP，VC(s)的兩個零點s01和s02滿足式（4），零點位置均遠離虛軸，可近似忽略［21］。

同時考慮VC 中濾波環(huán)節(jié)和控制延時的影響，其有功功率響應特性模型可表示為：

式中：τdp，VC為濾波環(huán)節(jié)和控制延時的時間常數(shù)，由于τdp，VC通常很小，式（5）可簡化為典型二階附加極點的形式，如式（6）所示。

同理可得無功功率響應特性模型，如式（7）所示。

式中：ζq，VC、ωnq，VC、τq，VC為無功功率響應特性模型的等效參數(shù)，取值同式（2）。

等效后的VC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中：P、P*、Q、Q*分別為機側(cè)輸出的有功功率和無功功率的反饋值和參考值；ΔP、ΔP*、ΔQ、ΔQ*分別為其對應量的擾動值；Δω為電網(wǎng)角頻率擾動值。

圖1 等效后的VC 和VSG 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Equivalent control system structure of VC and VSG

1.2 VSG 控制系統(tǒng)

VSG 控制通過模擬同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程來實現(xiàn)雙饋風電機組并網(wǎng)運行［10］，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A3?？紤]濾波環(huán)節(jié)和控制延時影響并進一步推導后，可得其功率響應特性模型為［3，10］：

式中：Dp為阻尼系數(shù)；J為虛擬轉(zhuǎn)動慣量；ω*為電網(wǎng)額定角頻率；E為VSG 輸出電勢實際幅值；E*為VSG 輸出電勢參考幅值；U為電網(wǎng)電壓反饋幅值；Z為等效阻抗，即線路阻抗、雜散阻抗和電機等效阻抗之和，由于線路阻抗和雜散阻抗遠小于電機等效阻抗，Z近似為電機阻抗；Dq和kq，VSG為無功功率控制系數(shù)；τp，VSG和τq，VSG分別為濾波環(huán)節(jié)和控制延時的時間常數(shù)，取值通常很小。

有功功率響應特性模型可簡化為典型二階系統(tǒng)模型，無功功率響應特性模型可簡化為一階系統(tǒng)模型。簡化后的VSG 控制功率響應特性的等效模型可表示為：

等效后的VSG 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

2 基于阻尼最小二乘法的建模方法

第1 章建立了VC 和VSG 控制功率響應特性模型，由式（6）—式（7）可得雙饋風電機組VC 系統(tǒng)的有功、無功功率響應特性模型為三階；由式（10）可得VSG 控制系統(tǒng)的有功功率響應特性模型為二階。若不對VSG 控制系統(tǒng)作式（9）和式（10）的簡化，VC的有功和無功功率與VSG 控制的有功功率響應特性模型均可由式（11）統(tǒng)一描述。

式中：ωn、ζ、τ為功率響應特性模型的等效參數(shù)。

由于VSG 控制更側(cè)重有功回路［13］，其無功回路結(jié)構(gòu)較簡單，為式（10）所示的一階模型，和VC 的三階模型階次差距較大，無法用統(tǒng)一化形式表示。因此，在建模中需對兩種控制方式分開討論。至此，功率響應特性模型結(jié)構(gòu)已確定，建模工作簡化為對參數(shù)ζ、ωn、τ或K1q，VSG、K2q，VSG的辨識過程。

具體的建模流程見附錄A 圖A4。阻尼最小二乘法通過阻尼因子λ結(jié)合高斯-牛頓法和最速下降法這兩種最小二乘法的優(yōu)勢，實現(xiàn)快速迭代和準確收斂的求解效果［4，12］。因此，本文采用阻尼最小二乘法作為辨識算法，基于雙饋風電機組并網(wǎng)點處的功率響應數(shù)據(jù)來實現(xiàn)參數(shù)尋優(yōu)，從而確定模型中各參數(shù)的取值。其參數(shù)尋優(yōu)的目標函數(shù)F為：

式中：tj為第j個采樣點的時間；y為采樣點處的實際觀測值；y′為數(shù)學模型的計算值。

在本文的實際應用中，由于采樣點較多、計算量較大、初值選取范圍寬泛等特征，阻尼最小二乘法的辨識效果仍不夠理想，為提高算法效率，本文提出了阻尼因子λ的優(yōu)化調(diào)整方法。通過引入兩個常數(shù)l1和l2作為判斷基準來確定第i次迭代計算中目標函數(shù)Fi相對變化量Fi′=(Fi-1-Fi)/Fi-1所在的區(qū)間，分段調(diào)整λ，具體表述如下。

1）若Fi′≤0，誤差不減小，則通過阻尼因子調(diào)整系數(shù)r修正λ，λ=λr，i不變，重復本輪迭代。

2）若0 ＜Fi′≤l1，誤差略有減小，則修正λ=λ/(2r)，i不變，進入新一輪迭代。

3）若l1＜Fi′＜l2，迭代步長合適，則λ不變，i=i+1，直接進入新一輪迭代。

4）若Fi′≥l2，誤差大幅減小，則修正λ=λ/r，i不變，進入新一輪迭代。

本文選取阻尼因子調(diào)整系數(shù)r=10，判斷基準l1=0.1，l2=0.75，改進前后效果對比如附錄A 圖A5 所示，可看出改進后的算法能夠更精細地動態(tài)修正迭代步長，從而加快收斂速度并減少無效迭代。

3 考慮電機參數(shù)影響的建模結(jié)果誤差分析

雙饋風電機組的功率響應特性的模型結(jié)構(gòu)與光伏和儲能并網(wǎng)變流器的模型結(jié)構(gòu)類似，但其參數(shù)的取值存在顯著差異。光伏和儲能并網(wǎng)變流器功率響應特性模型的各參數(shù)與網(wǎng)側(cè)濾波電感和電阻取值相關［10，12］；而雙饋風電機組功率響應特性模型各參數(shù)的取值，例如式（2）和式（9），僅和雙饋風電機組的參數(shù)相關。而電機參數(shù)在電機運行過程中會發(fā)生變化［22］，使得所建模型僅能準確擬合機組處于某一運行狀態(tài)下的功率響應過程。

因此，為明確雙饋風電機組電機參數(shù)對建模誤差的影響，保證所建模型的有效性，本文對各參數(shù)的軌跡靈敏度［23］進行計算，并結(jié)合仿真分析提出模型的適用條件。其中，軌跡靈敏度計算為求解各參數(shù)對功率響應特性模型的偏導，能夠反映其對功率響應過程的影響程度［23］。

3.1 VC 系統(tǒng)建模結(jié)果的誤差分析

由式（6）—式（7）可得，雙饋風電機組VC 的有功和無功功率模型一致，因此，僅對其有功功率模型進行誤差分析，所得結(jié)論同樣適用于無功功率。

對式（1）中的雙饋風電機組參數(shù)kp1、ki1、kp2、ki2、Lr分別進行靈敏度分析。系統(tǒng)參數(shù)見附錄A 表A1，系統(tǒng)有功功率指令在10 s 時發(fā)生0 p.u.到0.5 p.u.的階躍。

計算各參數(shù)對功率響應過程的軌跡靈敏度，結(jié)果如圖2（a）所示。對比圖中各曲線可得，系統(tǒng)動態(tài)響應特征主要受到外環(huán)比例增益kp1和積分增益ki1的影響，受電機參數(shù)Lr變化的影響較小。

為進一步驗證上述結(jié)論，在相同功率指令下，分別調(diào)整轉(zhuǎn)子電感Lr以及對動態(tài)響應影響較大的kp1和ki1進行仿真，得到有功功率響應曲線如圖2（b）所示。圖中Lr調(diào)整前后曲線擬合度都高于99%。仿真結(jié)果驗證了電機參數(shù)對VC 系統(tǒng)動態(tài)響應過程影響較小，不影響本文所提VC 等效模型的精確性。

圖2 VC 參數(shù)靈敏度分析Fig.2 Sensitivity analysis of VC parameters

3.2 VSG 控制系統(tǒng)建模結(jié)果的誤差分析

對VSG 控制系統(tǒng)的功率模型（式（8））中相關的雙饋風電機組參數(shù)Dp、J、Z、kq，VSG、Dq分別進行軌跡靈敏度計算。系統(tǒng)參數(shù)見附錄A 表A1 和表A2，系統(tǒng)功率指令為：1）無功功率指令為0 p.u.，在10 s 時有功功率指令發(fā)生0.33 p.u.到0.36 p.u.的階躍；2）有功功率指令為0.8 p.u.，在10 s 時無功功率指令發(fā)生0.5 p.u.到0.6 p.u.的階躍。計算得到各參數(shù)對功率響應的軌跡靈敏度如圖3（a）所示。

圖3 VSG 控制參數(shù)靈敏度分析Fig.3 Sensitivity analysis of VSG control parameters

為進一步分析電機阻抗Z對系統(tǒng)功率響應的影響程度，驗證靈敏度分析結(jié)果，在相同功率指令下，對Z的取值調(diào)整±20%和±40%進行仿真，得到各功率響應結(jié)果如圖3（b）所示。

由圖3（a）中無功功率相關參數(shù)kq，VSG、Dq和Z的靈敏度計算結(jié)果可得，電機阻抗Z的參數(shù)靈敏度最低，對無功功率響應特性的影響最小。

由圖3（b）中無功功率在Z取值不同時的仿真結(jié)果可得，Z的偏移使曲線擬合度下降5%～6%，但仍高于90%，驗證了靈敏度分析結(jié)果，進一步證明了電機參數(shù)變化時無功功率模型仍有效。

由圖3（a）中有功功率相關參數(shù)Dp、J和Z的靈敏度計算結(jié)果可得，系統(tǒng)有功功率響應受電機阻抗Z的影響較大。

由圖3（b）中有功功率在Z取值不同時的仿真結(jié)果可得，Z變化時模型誤差顯著增大，擬合度會低于90%。為進一步明確電機阻抗對模型誤差的影響程度，確定模型的適用范圍，基于仿真結(jié)果得到電機阻抗偏移量和擬合度的關系如圖4 所示。

圖4 VSG 控制模型擬合度隨電機參數(shù)偏移量變化情況Fig.4 Fiting degree of VSG control model changes with motor parameter offset

圖4（a）為Z偏移量與有功功率曲線擬合度的關系。分析可得：1）Z偏移量越高，曲線擬合度越低；2）Z變大對擬合度影響顯著，Z變小對擬合度影響較小，當Z減小40%，曲線擬合度仍高于80%。因此，為保證VSG 模型的有效性，使得有功功率曲線的擬合度不低于90%，辨識時應基于Z處于較大值時的測試數(shù)據(jù)展開，機組運行過程中Z的偏移量需在圖4（a）的陰影部分范圍內(nèi)。

電機阻抗Z由電機電阻R、互感Lm和漏感Ll組成，三者變化量與有功功率擬合度的變化關系如圖4（b）所示。分析圖中各曲線可得：①電機漏感Ll對擬合度影響最小，取值在50%～250%范圍內(nèi)時，曲線擬合度不低于95%，其影響可忽略不計；②電機電阻R對擬合度的影響較大，取值在52.5%～220%范圍內(nèi)時，曲線擬合度高于90%，模型有效；③電機互感Lm對擬合度的影響最大，取值在52.5%～154%范圍內(nèi)時，曲線擬合度高于90%，模型有效。

電機運行過程中各參數(shù)可通過辨識得到，對變化不大的參數(shù)Lm和Ll僅需離線辨識獲得初始值，對變化顯著的參數(shù)R通過在線辨識得到，其最大變化范圍為2 倍［22］，變化范圍滿足本文精度要求。若需滿足更高精度的建模需求，則可在離線辨識得到的模型基礎上，根據(jù)風電機組運行過程中基于電機阻抗的在線辨識值和式（9）所示ζVSG、ωn，VSG與Z的比例關系來實時修正原參數(shù)辨識值，在線調(diào)整原模型。

4 建模方法的仿真和實驗驗證

4.1 仿真驗證

分別建立雙饋風電機組VC 和VSG 控制系統(tǒng)的仿真模型，其主要參數(shù)取值見附錄A 表A1 和表A2。仿真驗證過程為：對仿真模型施加擾動并采集機組功率階躍響應的仿真數(shù)據(jù)，進而辨識系統(tǒng)功率響應特性模型的各個系數(shù)從而得到其模型，最后對比相同輸入下辨識所得模型和仿真模型輸出的功率曲線，若曲線擬合度高于90%，則認為建模結(jié)果準確，仿真驗證成立。

對VC 系統(tǒng)的仿真模型，施加兩組擾動：第1 組保持無功功率指令為0 p.u.，有功功率指令在49.8 s處發(fā)生1.05 p.u.到0.85 p.u.的階躍擾動；第2 組保持有功功率指令為0.85 p.u.，無功功率指令在10 s處發(fā)生0.3 p.u.到0.27 p.u.的階躍擾動?；趦山M仿真數(shù)據(jù)辨識得到有功和無功模型的等效參數(shù)分別為：ζp，VC=0.66，ωnp，VC=11.39，τp，VC=1.33，τdp，VC=0.01；ζq，VC=0.08，ωnq，VC=786，τq，VC=0.14，τdq，VC=10-6。將上述辨識結(jié)果代入式（6）和式（7）即可建立功率響應特性模型。相同輸入下辨識所得模型和仿真模型輸出的功率曲線如圖5（a）所示。

圖5 VC 和VSG 控制辨識和仿真模型輸出功率Fig.5 Output power identification and simulation models of VC and VSG control

圖5（a）中辨識模型1、2 分別為考慮延時環(huán)節(jié)前后辨識所得的模型，其有功輸出曲線的擬合度分別為99.83%和99.84%，無功輸出曲線的擬合度均為96.66%。對比可知，考慮延時環(huán)節(jié)前后辨識所得模型輸出的曲線擬合度近似不變，且均遠高于90%，證明式（5）中延時環(huán)節(jié)對模型準確度的影響可忽略，VC 系統(tǒng)的功率響應特性模型準確，辨識方法有效。

對VSG 控制系統(tǒng)的仿真模型施加兩組擾動，操作與VSG 模型誤差分析中相同。基于兩組仿真數(shù)據(jù)分別辨識出有功和無功模型的等效參數(shù)分別為：ζVSG=0.24，ωn，VSG=5.51，τp，VSG=0.05，K1q，VSG=2.98，K2q，VSG=2.99，τq，VSG=0.006，代入式（10）即可建立功率響應特性模型。相同輸入下辨識所得模型和仿真模型輸出的功率曲線如圖5（b）所示。

圖5（b）中辨識模型1、2 分別為考慮延時環(huán)節(jié)前后辨識所得的模型，其有功輸出曲線的擬合度分別為95.84%和99.24%，無功輸出曲線的擬合度均為99.40%。辨識所得模型的輸出曲線的擬合度均遠高于90%，證明了式（8）中延時環(huán)節(jié)可忽略，VSG 控制的功率特性模型準確，辨識方法有效。

4.2 實驗驗證

上文通過仿真驗證了各模型簡化和等效的正確性，VC 的有功、無功功率和VSG 控制的有功功率響應特性模型均可用式（11）表示，VSG 的無功功率響應特性模型可用式（10）表示。在上述結(jié)論基礎上，為進一步驗證所提建模方法，對某風電場內(nèi)采用VC 的雙饋風電機組進行功率擾動測試，并基于并網(wǎng)點處采集的功率數(shù)據(jù)進行功率響應特性建模。

實驗測試系統(tǒng)如附錄A 圖A6 所示，其主要參數(shù)見表A1。測試在風電機組正常運行過程中進行，對系統(tǒng)施加兩組功率擾動，具體操作如表A3 所示。

由于上文仿真結(jié)果已詳細對比分析了各模型中的延時環(huán)節(jié)，充分驗證了其簡化的正確性，因此實驗驗證中不再重復對各模型的延時環(huán)節(jié)進行分析對比?；诘?、2 組實驗結(jié)果，分別辨識得到有功和無功模 型的參數(shù)為：ζp=0.38，ωnp=0.82，τp=0.91；ζq=0.46，ωnq=11.34，τq=0.14。將辨識結(jié)果代入式（6）和式（7），可得功率響應特性模型。辨識所得模型與實驗測試系統(tǒng)輸出的功率曲線如圖6 所示。

圖6（a）和（b）分別為有功和無功功率的對比結(jié)果。圖中辨識所得模型和實際系統(tǒng)的功率響應曲線高度相似，有功曲線的擬合度為99.06%，無功曲線的擬合度為98.97%，擬合誤差均在合理范圍內(nèi)。

圖6 辨識和實測輸出功率Fig.6 Output power of identification and actual measurement

綜上所述，通過計算結(jié)果與實測曲線之間的對比，驗證了所提建模方法的正確性，對采用VC 和VSG 控制的雙饋風電機組均可實現(xiàn)對實際系統(tǒng)功率響應特性的準確模擬。

5 結(jié)語

本文針對雙饋風電機組系統(tǒng)的功率響應特性，提出了一種考慮不同控制方式的建模方法，仿真和實驗驗證了所提方法的準確性。

1）建立了VC 和VSG 控制的功率響應特性模型，并通過分析控制參數(shù)的影響規(guī)律和取值條件，實現(xiàn)了兩者有功模型的統(tǒng)一化。

2）基于數(shù)學模型提出了優(yōu)化阻尼最小二乘法阻尼因子調(diào)整方式的辨識方法，進而實現(xiàn)了并網(wǎng)點處功率響應特性的準確擬合。

3）分析了辨識精度受電機參數(shù)變化影響的程度，VSG 有功模型的辨識精度受影響較顯著，但仍具有較好的功率響應曲線擬合能力。

本文建模方法對弱電網(wǎng)或多機并網(wǎng)情況同樣有效，其思想亦可推廣至其他新能源機組。后續(xù)研究可結(jié)合離線建模和電機阻抗在線辨識進一步提高建模精度。

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