孫黎霞，彭嘉杰，白景濤，陳欣凌，田屹昀

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇省南京市 211100；2.國網(wǎng)嘉興供電公司，浙江省嘉興市 314033）

0 引言

隨著可再生能源占比和電力電子設(shè)備應(yīng)用逐漸增加，電力系統(tǒng)的非線性和隨機性不斷增強，這給快速、準確、全面地感知電網(wǎng)運行態(tài)勢帶來了挑戰(zhàn)［1-4］。暫態(tài)功角穩(wěn)定性和電壓穩(wěn)定性是判斷電力系統(tǒng)實時運行狀態(tài)的重要依據(jù)。然而，傳統(tǒng)的時域仿真法難以滿足實際需求。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展和廣域量測系統(tǒng)的部署，數(shù)據(jù)驅(qū)動方法為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析提供了新思路。

相關(guān)研究中，通常將電氣量測數(shù)據(jù)作為評估模型的輸入，根據(jù)其時序特性構(gòu)建了電力系統(tǒng)穩(wěn)定評估模型［5-8］。其中，文獻［8］驗證了雙向長短期記憶（bi-directional long short-term memory，Bi-LSTM）網(wǎng)絡(luò)對時序特征具有很好的提取能力。為進一步提高模型學(xué)習(xí)效果，一方面，在原始數(shù)據(jù)集中增加額外特征對其進行重構(gòu)［9-10］，并利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）的多通道特征提取能力進行學(xué)習(xí)［11-12］。文獻［9-10］分別利用電壓跌落面積矩陣和人工經(jīng)驗方法得到重構(gòu)數(shù)據(jù)集。文獻［13-16］對模型進行了改進和融合。文獻［15］改進并融合多個深度置信網(wǎng)絡(luò)，提高了評估模型的精度和魯棒性。

以上研究均取得了良好效果，但很少考慮電網(wǎng)拓撲對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，沒有將電網(wǎng)拓撲作為電力系統(tǒng)穩(wěn)定評估模型的輸入。電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)會影響發(fā)電機之間的功率平衡狀態(tài)、負荷與有功電源間的電氣距離等［17］。在暫態(tài)過程中不同拓撲位置的電氣量變化趨勢有著明顯差異，在數(shù)據(jù)集中加入電網(wǎng)拓撲信息有利于模型學(xué)習(xí)，提升暫態(tài)穩(wěn)定評估能力。

圖數(shù)據(jù)是由節(jié)點和節(jié)點間連接關(guān)系構(gòu)成的以圖形結(jié)構(gòu)表示的數(shù)據(jù)，電網(wǎng)拓撲也是一種圖數(shù)據(jù)。針對圖數(shù)據(jù)的處理方法主要包括圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與圖嵌入算法，前者將圖數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)應(yīng)用于模型構(gòu)建階段，后者將圖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為特征向量供模型學(xué)習(xí)［18-19］。圖嵌入算法能夠有效提取圖數(shù)據(jù)的空間特征，直接用于傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)模型，因而在圖數(shù)據(jù)分類問題中得到了廣泛應(yīng)用，但在電力系統(tǒng)中仍較少應(yīng)用。其中Node2vec 圖嵌入算法具有充分挖掘節(jié)點間相似性與差異性并保留圖數(shù)據(jù)中空間信息的特點［20］。因此，本文選擇Node2vec 提取電網(wǎng)拓撲中各節(jié)點的空間拓撲特征向量。此外，相關(guān)研究中多數(shù)模型為單任務(wù)評估模型，不能同時評估電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性和電壓穩(wěn)定性。但是，實際電力系統(tǒng)中出現(xiàn)純粹一種穩(wěn)定性問題的機會很少，在系統(tǒng)受到擾動時，暫態(tài)功角失穩(wěn)和暫態(tài)電壓失穩(wěn)問題往往交織在一起［21］。多任務(wù)學(xué)習(xí)可以同時評估暫態(tài)功角穩(wěn)定性和電壓穩(wěn)定性，挖掘任務(wù)間聯(lián)系，提升評估效果［22-23］。因此，本文提出一種結(jié)合Node2vec 圖嵌入算法的多任務(wù)暫態(tài)穩(wěn)定評估模型。

本文利用Node2vec 提取電網(wǎng)拓撲的空間拓撲特征向量，將其與系統(tǒng)中電壓幅值、相角等電氣量測數(shù)據(jù)組合，獲得包含空間特征和時序特征的重構(gòu)數(shù)據(jù)集；在此基礎(chǔ)上，基于CNN 和Bi-LSTM 建立多任務(wù)暫態(tài)穩(wěn)定評估模型，同時實現(xiàn)暫態(tài)功角穩(wěn)定性和暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的評估。該模型不僅具有更好的評估效果，還擁有更強的泛化能力。

1 結(jié)合圖嵌入算法的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型

1.1 電力系統(tǒng)暫態(tài)數(shù)據(jù)特征

電力系統(tǒng)中發(fā)電機功角和節(jié)點電壓的變化趨勢均與節(jié)點在拓撲結(jié)構(gòu)中的相對位置有關(guān)。對于發(fā)電機的功角來說，不同位置發(fā)電機暫態(tài)過程中的加速功率可能不同。對于節(jié)點電壓，不同位置節(jié)點獲得的無功支撐可能不同，因此，各節(jié)點電氣量的特征會表現(xiàn)出一定的相似性和差異性。

當新英格蘭10 機39 節(jié)點測試系統(tǒng)在節(jié)點2 與節(jié)點3 間發(fā)生三相短路時［7］，母線電壓時序變化曲線如附錄A 圖A1 所示。從圖A1 中可以看出，系統(tǒng)失穩(wěn)和穩(wěn)定時節(jié)點電壓的時序變化曲線具有明顯差異，可以通過提取電壓的時序特征進行暫態(tài)穩(wěn)定評估。同時，不同節(jié)點的電壓表現(xiàn)為不一樣的變化特性。節(jié)點28 和29 較為相似，節(jié)點22 和23 較為相似，而這2 組數(shù)據(jù)之間卻存在著較大差異。因此，加入拓撲信息對節(jié)點特征加以區(qū)分，有助于系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估能力的提升。圖1 為本文提出的結(jié)合圖嵌入算法的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型。

圖1 結(jié)合圖嵌入算法的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型Fig.1 Transient stability assessment model based on graph embedding algorithm

1.2 Node2vec 原理

傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)模型難以直接利用圖數(shù)據(jù)。Node2vec 是一種能夠?qū)W習(xí)圖數(shù)據(jù)中節(jié)點特征表示的圖嵌入算法，它將非歐氏空間中的高維圖數(shù)據(jù)嵌入到低維實數(shù)空間，得到空間拓撲特征向量，在嵌入過程中保留了各個節(jié)點間的相互關(guān)系，使聯(lián)系緊密、結(jié)構(gòu)相似的節(jié)點獲得相似的特征表示。對于某個確定的電力系統(tǒng)來說，其拓撲圖G為：

式中：V為節(jié)點集合；E為節(jié)點間的連接關(guān)系；ω為節(jié)點間的連接權(quán)重，表示節(jié)點間的緊密程度，ω越大節(jié)點間聯(lián)系越強，反之越弱。

Skip-gram 以輸入數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)間相關(guān)性最大化為目標進行訓(xùn)練，通過預(yù)測輸入的相關(guān)數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系，將訓(xùn)練得到的隱含層權(quán)重作為輸入數(shù)據(jù)的特征表示。Node2vec 借助Skip-gram思路把電網(wǎng)拓撲中節(jié)點的特征學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)化為節(jié)點間最大相關(guān)性的優(yōu)化問題［24-25］，以條件概率表示節(jié)點間的相關(guān)性，通過優(yōu)化目標函數(shù)F，學(xué)習(xí)節(jié)點特征的映射函數(shù)fmp。目標函數(shù)F表示為：

式中：u為起始節(jié)點；NS(u)為起始節(jié)點u依據(jù)相鄰節(jié)點抽樣法則C 生成的節(jié)點集合；Pr(NS(u)|fmp(u))為起始節(jié)點游走至其他相鄰節(jié)點的條件概率之和。

映射函數(shù)fmp和條件概率Pr(NS(u)|fmp(u))的表達式為：

式中：R 為實數(shù)集合；d為嵌入后的特征向量維度；v為下一節(jié)點；ni為抽樣集合NS(u) 中的節(jié)點；Pr(ni|fmp(u))為起始節(jié)點與某一相鄰節(jié)點間的條件概率，即相關(guān)性。

對于任意節(jié)點xj，從起始節(jié)點u出發(fā)，根據(jù)游走權(quán)重π(u，xj)選擇相鄰節(jié)點作為下一節(jié)點v，再根據(jù)π(v，xj)選擇下一節(jié)點。游走權(quán)重π(v，xj)為：

式中：ω(v，xj) 為節(jié)點v與節(jié)點xj的連接權(quán)重；αp，q(u，xj)為節(jié)點v與節(jié)點xj點間的游走偏差權(quán)重，其中，p和q為游走參數(shù)；L(u，xj)為節(jié)點u與節(jié)點xj間的最短距離。

相鄰節(jié)點抽樣法則C 在生成NS(u)時的示意圖見附錄B 圖B1，當u與u之間不存在邊連接時，L(u，u)=0；當u與x1之間最短距離為經(jīng)1 條邊相連時，L(u，x1)=1；當u與x2之間最短距離為經(jīng)2 條邊相連時，L(u，x2)=2。游走參數(shù)p和q影響游走過程傾向探索局部特征還是全局特征。p越大、q越小則傾向全局探索，反之則傾向局部探索。

假設(shè)有J個相鄰節(jié)點，則游走概率P(v，xj)為：

假設(shè)系統(tǒng)節(jié)點數(shù)為m，應(yīng)用圖嵌入算法時，首先根據(jù)系統(tǒng)節(jié)點確定集合V，V={1，2，…，m}；其次根據(jù)系統(tǒng)拓撲的連接關(guān)系確定E，若節(jié)點之間存在線路連接，則設(shè)該節(jié)點對為1，不存在則為0，形成m×m矩陣E；之后利用節(jié)點電壓幅值和相角等電氣量計算各個節(jié)點之間的皮爾遜系數(shù)，將其作為節(jié)點間的連接權(quán)重ω，形成m×m矩陣，構(gòu)成電力系統(tǒng)網(wǎng)拓撲圖G。結(jié)合實際情況，選擇合適的嵌入后特征向量維度d和游走參數(shù)p和q后，將G作為Node2vec 的輸入，得到m×d的空間拓撲特征向量，與原始量測數(shù)據(jù)集組合形成重構(gòu)數(shù)據(jù)集。

1.3 CNN 原理

CNN 通過卷積核與輸入局部連接，經(jīng)過激活函數(shù)處理之后輸出給后續(xù)網(wǎng)絡(luò)。本文采用2 維CNN對重構(gòu)數(shù)據(jù)集中的時序數(shù)據(jù)和非時序數(shù)據(jù)進行特征提取，時序數(shù)據(jù)為電壓幅值、相角等電氣量測數(shù)據(jù)，非時序數(shù)據(jù)為電網(wǎng)的空間拓撲特征向量，具體提取方法示意圖見附錄B 圖B2。在某一時刻，各節(jié)點特征量包含當前時刻的時序特征和非時序特征；利用CNN 將上述特征進行融合，并按時間順序進行排列；之后再利用CNN 融合各個時間點下全部節(jié)點的特征，獲得融合特征。

1.4 Bi-LSTM 原理

Bi-LSTM 由前向和后向的長短期記憶（long short-term memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)共同構(gòu)成，能夠從前、后2 個方向提取時序特征。單個LSTM 神經(jīng)元和整個Bi-LSTM 結(jié)構(gòu)的示意圖見附錄B 圖B3和B4。

本文利用Bi-LSTM 網(wǎng)絡(luò)對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后的特征向量進行學(xué)習(xí)，充分挖掘電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)之間的相互關(guān)系，提取時序特征。

1.5 全連接層和分類器

全連接層與上層神經(jīng)元全部相連，與Softmax和Sigmoid 激活函數(shù)構(gòu)成分類器。假設(shè)全連接層輸出z中共有K個變量，Softmax 和Sigmoid 的表達式fsoftmax(·)和fsigmoid(·)分別為：

式中：zl為全連接層的第l個神經(jīng)元的輸出值。

2 多任務(wù)暫態(tài)穩(wěn)定評估模型的構(gòu)建和評估流程

2.1 多任務(wù)暫態(tài)穩(wěn)定評估模型的構(gòu)建

過去的相關(guān)研究中通常使用單任務(wù)學(xué)習(xí)構(gòu)建穩(wěn)定評估模型。但暫態(tài)功角穩(wěn)定性和電壓穩(wěn)定性很難從機理上完全分開［26］，單任務(wù)模型不利于訓(xùn)練過程中任務(wù)間的信息共享，無法同時對多個穩(wěn)定性問題進行評估，浪費存儲和運算資源；多任務(wù)學(xué)習(xí)可以同時對多個任務(wù)進行訓(xùn)練和評估，利用不同任務(wù)的損失函數(shù)共同調(diào)整評估模型參數(shù)，提升學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果。

本文將暫態(tài)功角穩(wěn)定評估作為任務(wù)1，暫態(tài)電壓穩(wěn)定評估作為任務(wù)2，建立多任務(wù)暫態(tài)穩(wěn)定評估模型，其結(jié)構(gòu)見附錄B 圖B5。所建立多任務(wù)模型通過Node2vec 算法提取空間拓撲特征向量，形成重構(gòu)數(shù)據(jù)集；采用CNN 對重構(gòu)數(shù)據(jù)集進行特征融合得到融合特征并輸入至Bi-LSTM 網(wǎng)絡(luò)，利用Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)提取時序特征。通過多任務(wù)學(xué)習(xí)聯(lián)系2 個任務(wù)，將Bi-LSTM 網(wǎng)絡(luò)提取得到的特征輸入至任務(wù)1和任務(wù)2 的分類器得到評估結(jié)果。在進行暫態(tài)功角和暫態(tài)電壓穩(wěn)定評估時分別選擇Softmax 和Sigmoid 作為分類器［27］。

當系統(tǒng)節(jié)點個數(shù)為m時，經(jīng)Softmax 處理后得到2 維輸出，表示系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定和失穩(wěn)的概率；經(jīng)Sigmoid 處理后得到m維輸出，其中，每列對應(yīng)系統(tǒng)中的一個節(jié)點，該列輸出值大于0.5 視為暫態(tài)過程中該節(jié)點不存在電壓穩(wěn)定問題，反之則存在。

本文提出的多任務(wù)模型中，CNN 層數(shù)為2，第1層CNN 的卷積核為1×1，用于融合時序和非時序特征；第2 層CNN 的卷積核為m×1，用于融合各個時間點上系統(tǒng)中全部節(jié)點的特征，任務(wù)1 全連接層的神經(jīng)元數(shù)為2，任務(wù)2 全連接層的神經(jīng)元數(shù)為m。因此，需要調(diào)整的模型參數(shù)有：Node2vec 中的參數(shù)d、p和q，CNN 的神經(jīng)元個數(shù)，Bi-LSTM 層的層數(shù)與神經(jīng)元個數(shù)。

2.2 多任務(wù)暫態(tài)穩(wěn)定評估模型的訓(xùn)練和評估流程

本文提出的多任務(wù)模型的訓(xùn)練和評估流程如圖2 所示。

圖2 NCB 多任務(wù)模型評估流程圖Fig.2 Assessment flow chart of NCB multi-task model

1）電網(wǎng)拓撲圖嵌入與重構(gòu)數(shù)據(jù)集。本文選擇節(jié)點在穩(wěn)態(tài)、故障時刻和故障切除時刻的電壓、相角作為模型輸入數(shù)據(jù)［28］。根據(jù)電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)和量測數(shù)據(jù)建立G=（V，E，ω），選擇d、p和q。利用Node2vec 圖嵌入算法，得到電力系統(tǒng)空間拓撲特征向量，將其與節(jié)點電壓幅值和相角數(shù)據(jù)組合，得到重構(gòu)數(shù)據(jù)集。

2）重構(gòu)數(shù)據(jù)集分類。針對任務(wù)1，本文根據(jù)暫態(tài)穩(wěn)定指數(shù)（transient stability index，TSI）對樣本數(shù)據(jù)進行暫態(tài)功角穩(wěn)定類別的判斷［8］，TSI 表示為：

式中：Δδmax為仿真時長內(nèi)任意2 臺發(fā)電機功角差值的 最大值；η為暫態(tài)穩(wěn)定裕度，當η＞0 則認為系統(tǒng)穩(wěn)定，η＜0 則認為系統(tǒng)失穩(wěn)。

將系統(tǒng)穩(wěn)定樣本標記為［1，0］，失穩(wěn)樣本標記為［0，1］。針對任務(wù)2，本文采用暫態(tài)電壓穩(wěn)定實用判據(jù)：母線節(jié)點電壓在故障后低于0.75 p.u.的時間不超過1 s［29］。將滿足該條件的節(jié)點視為穩(wěn)定節(jié)點標記為1，不滿足的節(jié)點視為失穩(wěn)節(jié)點，標記為0，每個樣本得到m維的標簽。

3）數(shù)據(jù)預(yù)處理。為消除數(shù)據(jù)量綱差異帶來的影響，在數(shù)據(jù)輸入模型之前進行歸一化處理，本文采用MinMax 歸一化方法，使各數(shù)據(jù)處于相同數(shù)量級，便于模型的訓(xùn)練與評估，MinMax 表達式為：

式中：X*為數(shù)據(jù)歸一化后的值；X為樣本數(shù)據(jù)；Xmin和Xmax為樣本數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

4）模型參數(shù)選擇與訓(xùn)練。根據(jù)精度需求調(diào)整模型參數(shù)，文中使用交叉熵損失函數(shù)O衡量Softmax和Sigmoid 評估結(jié)果與真值之間差距。以損失函數(shù)減小的方向進行模型訓(xùn)練［27］，假設(shè)樣本標簽yh∈{1，0}，則O為：

式中：fh為分類器的輸出值；H為標簽總數(shù)。

訓(xùn)練過程中使用Adam 優(yōu)化器［30］，采用Dropout防止過擬合［31］，使用Mini-batch 加快訓(xùn)練速度，在訓(xùn)練過程中根據(jù)訓(xùn)練效果調(diào)整學(xué)習(xí)速率，訓(xùn)練至驗證集準確率波動小于設(shè)定值?，滿足精度需求則保存模型，若不滿足則調(diào)節(jié)參數(shù)并重新訓(xùn)練。

5）評估結(jié)果與電網(wǎng)分區(qū)。在訓(xùn)練結(jié)束后，將測試數(shù)據(jù)集輸入模型，評估電力系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定與電壓穩(wěn)定性，根據(jù)失穩(wěn)節(jié)點集合進行電網(wǎng)分區(qū)，得到失穩(wěn)區(qū)域。

2.3 多任務(wù)模型評價指標

任務(wù)1 為二分類問題。針對任務(wù)1，本文使用準確率、F1（F1-measure）和FPR（false positive rate）為評價指標［8］。其中準確率、F1、FPR 分別用IAC、IF1、IFPR表達為：

式中：TP和FN分別為穩(wěn)定樣本中被正確和錯誤評估的數(shù)目；TN和FP分別為失穩(wěn)樣本中被正確和錯誤評估的數(shù)目。

任務(wù)2 為多標簽分類問題。輸出結(jié)果不再為單一數(shù)值而是電網(wǎng)中失穩(wěn)節(jié)點的集合，因此，本文選擇杰卡德相似系數(shù)作為評價指標，比較樣本集合之間的相似性與差異性［23］。集合S1和S2之間的杰卡德相似系數(shù)E(S1，S2)表達式為：

式中：S1為真實失穩(wěn)集合；S2為多任務(wù)模型輸出的失穩(wěn)集合。

3 算例分析

算例采用新英格蘭10 機39 節(jié)點測試系統(tǒng)，其拓撲結(jié)構(gòu)見附錄C 圖C1［32］，利用PSD-BPA 軟件進行訓(xùn)練數(shù)據(jù)、驗證數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的生成。在Python中使用Tensorflow 和Keras 搭建本文提出的多任務(wù)模型［33-34］。運行平臺為Intel Core i5-6300HQ CPU/8 GB RAM/GTX 960M。

3.1 原始數(shù)據(jù)集構(gòu)造

發(fā)電機模型采用6 階模型；負荷模型采用恒阻抗模型和感應(yīng)電動機組成的混合負荷模型，二者占比均為50%。系統(tǒng)負荷水平的變化范圍為70%～140%，分別在15 個不同的負荷水平下進行仿真，在每種負荷水平下設(shè)置各條線路發(fā)生三相短路，持續(xù)時間為0.1～0.2 s。每次仿真時長為3 s，記錄系統(tǒng)中各個節(jié)點在穩(wěn)態(tài)、故障時刻、故障切除時刻的電壓幅值與相角作為原始量測數(shù)據(jù)集，共生成18 360 個樣本，其中穩(wěn)定樣本10 625 個，失穩(wěn)樣本7 735 個。隨機抽取11 016 個樣本作為訓(xùn)練樣本，3 672 個樣本作為測試集數(shù)據(jù)。為體現(xiàn)電網(wǎng)拓撲對穩(wěn)定性的影響，用失穩(wěn)率表示失穩(wěn)節(jié)點間的相互關(guān)系，其表達式為：

式中：Mb為所有樣本中節(jié)點b為失穩(wěn)節(jié)點的次數(shù)；Ma，b為所有樣本中節(jié)點b為失穩(wěn)節(jié)點時節(jié)點a為失穩(wěn)節(jié)點的次數(shù)；γa為節(jié)點a失穩(wěn)率。

附錄C 圖C2 為節(jié)點4 的失穩(wěn)率，從結(jié)果可以看出：與節(jié)點4 連接關(guān)系較為緊密、電壓支撐較弱的節(jié)點失穩(wěn)頻率較高。可見，電網(wǎng)拓撲與暫態(tài)電壓穩(wěn)定性存在一定相關(guān)性。

3.2 電網(wǎng)拓撲圖嵌入

本文設(shè)置圖嵌入?yún)?shù)p=2，q=0.5，d=512，獲得空間拓撲特征，計算時間約為0.08 s。然后，通過主成分分析（principle componet analysis，PCA）將圖嵌入得到的空間拓撲特征維數(shù)從512 維降至3 維，保證非時序特征維數(shù)與時序特征的維數(shù)相同，與3.1 節(jié)所生成的原始量測數(shù)據(jù)集進行組合，得到重構(gòu)數(shù)據(jù)集。共18 360 個樣本，系統(tǒng)共有39 個節(jié)點，每個節(jié)點具有電壓幅值、相角和圖嵌入3 種特征，每種特征由3 維特征向量表示，因此重構(gòu)數(shù)據(jù)集格式為18 360×39×3×3。圖3（a）為PCA 降維后的空間拓撲特征向量的第1 維和第2 維特征的可視化結(jié)果，圖中數(shù)字為節(jié)點序號；圖3（b）為節(jié)點1、2、3、9、30和39 的皮爾遜系數(shù)。由圖3 可知，皮爾遜系數(shù)大小與空間拓撲特征向量相對位置遠近一致。

圖3 圖嵌入結(jié)果Fig.3 Results of graph embedding

3.3 多任務(wù)模型參數(shù)

最終確定模型中第1 層CNN 為18 個神經(jīng)元，第2 層CNN 為39 個神經(jīng)元，Bi-LSTM 神經(jīng)元數(shù)量為100。模型參數(shù)的具體設(shè)置如表1 所示。Mini-batch設(shè)置為64，初始學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.01，在驗證集連續(xù)5 輪不下降時減少一半的學(xué)習(xí)速率，訓(xùn)練至驗證集準確率波動小于0.05%。

表1 多任務(wù)模型參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting of multi-task assessment model

3.4 多任務(wù)模型的訓(xùn)練和評估結(jié)果

為驗證Node2vec 圖嵌入算法對模型評估的作用，本文對比了在重構(gòu)數(shù)據(jù)集與原始量測數(shù)據(jù)集上的評估結(jié)果，結(jié)果如表2 所示。

表2 重構(gòu)數(shù)據(jù)集與原始數(shù)據(jù)集評估結(jié)果對比Table 2 Comparison of assessment results between original and reconstructed data sets

由表2 可知，融合圖嵌入的重構(gòu)數(shù)據(jù)集，增加了1 維空間特征向量后，任務(wù)1 的準確率和任務(wù)2 的杰卡德系數(shù)分別提升了0.7%和0.6%?？臻g拓撲特征向量為不同節(jié)點特征賦予了不同權(quán)重，區(qū)分了不同節(jié)點的特征，促進了模型學(xué)習(xí)。同時，為驗證多任務(wù)學(xué)習(xí)效果，將文中提出的多任務(wù)模型與Node2vec+CNN+Bi-LSTM、Bi-LSTM、LSTM、CNN 單任務(wù)模型的評估性能進行了對比，結(jié)果如表3 所示。

表3 多任務(wù)模型與其他模型的結(jié)果對比Table 3 Comparison of results between multi-task model and other models

由表3 可知，本文提出的多任務(wù)模型在任務(wù)1 和任務(wù)2 上的準確率、F1、FPR 和杰卡德系數(shù)最多分別提升了1.3%、1.1%、1.7%、1.6%。驗證了多任務(wù)學(xué)習(xí)在促進模型挖掘暫態(tài)功角穩(wěn)定與電壓穩(wěn)定之間相關(guān)性和提升模型性能方面的能力。數(shù)據(jù)集、卷積層1、卷積層2、Bi-LSTM 層的特征分布情況見附錄C圖C3。從特征分布中可以看到，在特征學(xué)習(xí)的過程中穩(wěn)定與不穩(wěn)定特征逐漸出現(xiàn)分界，驗證了本文提出模型的特征提取能力。

任選測試數(shù)據(jù)的4 個樣本進行評估，穩(wěn)定節(jié)點和失穩(wěn)節(jié)點在圖嵌入可視化中的分布情況圖見附錄C 圖C4。由圖C4 可知，失穩(wěn)節(jié)點間的相對距離較近，相互聯(lián)系較為緊密。其評估結(jié)果如圖4 所示。圖4 還標出了電網(wǎng)拓撲中的穩(wěn)定和失穩(wěn)區(qū)域。紅線為仿真得到的穩(wěn)定和失穩(wěn)區(qū)域分界線，評估結(jié)果與仿真情況相一致。

圖4 評估結(jié)果Fig.4 Assessment results

3.5 模型泛化能力測試

電力系統(tǒng)運行中拓撲經(jīng)常會發(fā)生變化，為驗證本文提出模型的泛化能力，建立N-1 數(shù)據(jù)集。隨機選擇1 條線路發(fā)生斷線，共有34 種拓撲；遍歷每種拓撲下除斷線之外的33 條線路發(fā)生三相短路接地故障，故障持續(xù)時間為0.1～0.2 s，共生成6 732 組數(shù)據(jù)。將3.4 節(jié)的評估模型在N-1 數(shù)據(jù)集中進行泛化能力測試，任務(wù)1 的準確率和任務(wù)2 的杰卡德系數(shù)如圖5 所示。

圖5 模型泛化能力測試結(jié)果Fig.5 Testing results of model generalization ability

由圖5 可知，文中提出的多任務(wù)模型具有更好的精度與泛化能力，可以更有效地實現(xiàn)系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定的評估。

4 結(jié)語

本文考慮暫態(tài)數(shù)據(jù)變化趨勢和系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性與電網(wǎng)拓撲間的相關(guān)性，借助多任務(wù)學(xué)習(xí)可以促進任務(wù)間信息共享的特點，提出結(jié)合Node2vec 圖嵌入算法的多任務(wù)暫態(tài)穩(wěn)定評估模型，同時實現(xiàn)了電力系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定和暫態(tài)電壓穩(wěn)定的評估。采用新英格蘭10 機39 節(jié)點測試系統(tǒng)進行驗證，得到以下結(jié)果：

1）Node2vec 圖嵌入算法可以有效學(xué)習(xí)電力系統(tǒng)拓撲中各節(jié)點的空間拓撲特征，為原始電氣量測數(shù)據(jù)集補充空間特征，促進模型學(xué)習(xí)，更好地實現(xiàn)暫態(tài)功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定的評估；

2）多任務(wù)學(xué)習(xí)可以挖掘電力系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性與電壓穩(wěn)定性之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于模型參數(shù)調(diào)整，具有更好的特征提取效果，能夠提升模型精度與泛化能力；

3）本文提出的模型能夠同時評估電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定，并確定失穩(wěn)區(qū)域。同時具有更快的計算速度，可以更好地輔助運行人員分析和判斷電力系統(tǒng)運行態(tài)勢，提供一定決策支撐。

后續(xù)研究將考慮利用無監(jiān)督或半監(jiān)督方法對電力系統(tǒng)中大量的無標簽數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)，充分挖掘電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)潛在價值，并對電力系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定和暫態(tài)電壓穩(wěn)定進行更精細化的評估。

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