陳永濤，王洪祥，司 序，何繼全

（1. 董箐發(fā)電廠，貴州 貞豐 562200；2. 西華大學(xué)流體及動力機械教育部重點實驗室，四川 成都 610039；3.北京中元瑞訊科技有限公司，北京 100085）

0 引言

偏工況振動是常見的水力機械研究重點，古往今來，有很多學(xué)者對此進行了調(diào)查研究。近年來，張政 等[1]對宜興電站機組工作時的尾水管渦帶、壓力脈動、葉道渦、卡門渦等水力不穩(wěn)定現(xiàn)象進行了研究，分析了其成因和危害。馮金海 等[2]為研究偏負荷運行時轉(zhuǎn)輪的穩(wěn)定性，基于單向流固耦合方法,對轉(zhuǎn)輪進行了靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，得出變形位置和預(yù)應(yīng)力對轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)影響較小，水介質(zhì)對轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)影響較大的結(jié)論。鄧聰[3]通過PIV試驗測量了低比轉(zhuǎn)速混流式水輪機偏工況下的內(nèi)部流動狀態(tài)進行測量，得出不同工況下的絕對速度流線和流動狀態(tài)，結(jié)合數(shù)值模擬，得出葉道渦的分布位置與進口水流的沖角有關(guān)的結(jié)論。

偏工況振動的出現(xiàn)與機組水頭的變化和負荷的調(diào)整有著密不可分的關(guān)系?，F(xiàn)場通常是以水輪機運轉(zhuǎn)綜合特性曲線作為運行調(diào)度的依據(jù)，由于機組凈水?dāng)?shù)據(jù)的獲取很困難，在實際運行調(diào)度中通常用毛水頭作為參考水頭，這就導(dǎo)致實際的調(diào)度會與水輪機運轉(zhuǎn)綜合特性曲線存在一定的差異，這種差異以及實際轉(zhuǎn)輪的運行特性與水輪機運轉(zhuǎn)綜合特性曲線的差異，就會導(dǎo)致在穩(wěn)定性邊界運行時，如低水頭大開度運行，就會容易產(chǎn)生偏工況運行，而且這種現(xiàn)象還與引水系統(tǒng)的水頭損失有著很重要的關(guān)系，流道水頭損失越大，越容易誘發(fā)產(chǎn)生偏工況振動。

董箐水電站機組在2017年9月汛期由于上游水位的逐漸下降，但尾水位并沒有明顯回落，導(dǎo)致機組毛水頭出現(xiàn)了明顯的下降，只有110 m左右，是機組投運以來水頭的歷史最低位。這時機組在額定220 MW負荷及小幅超發(fā)運行時，機組出現(xiàn)了偏工況振動現(xiàn)象，實測機組導(dǎo)葉出口壓力脈動、頂蓋垂直振動和下機架垂直振動數(shù)值發(fā)生急劇的增大，增幅達10倍以上，將機組負荷降到216 MW以下運行后，機組各振動和壓力脈動數(shù)據(jù)恢復(fù)正常。

1 引水系統(tǒng)水頭損失計算方法

水輪機的基本工作參數(shù)主要有水頭H、流量Q、出力P、效率η、轉(zhuǎn)速n等。水輪機的工作水頭，是指水輪機進口和出口截面處單位重量的水流能量差，單位為m[4]。

在引水系統(tǒng)中，水流的水頭損失有沿程水頭損失和局部水頭損失兩種[5]。其中沿程水頭損失是液體為克服沿程阻力而產(chǎn)生的水頭損失，其大小主要由流程的長短決定。液體為克服流動急劇調(diào)整產(chǎn)生的流動阻力而產(chǎn)生的水頭損失稱為局部水頭損失。在水電站的長直輸水管道系統(tǒng)中，主要為沿程水頭損失。引水系統(tǒng)中水頭損失ΔH為：

式中：hf—引水系統(tǒng)各段沿程水頭損失，m；

hj—引水系統(tǒng)各部位的局部水力損失，m。

其中，沿程水頭損失hf的計算一般有兩種方法進行計算。一種是達西—魏斯巴哈公式，另一種是謝才公式[5]。其中達西—魏斯巴哈公式為：

式中：λ—沿程水頭損失系數(shù)，由管道中流動的雷諾數(shù)、管道內(nèi)壁粗糙度、管道形狀和尺寸等因素決定；

L—管段的長度，m；

d—管段的內(nèi)徑，m。

由質(zhì)量守恒方程：

式中：Q—管道輸水流量，m3/s；

A—管道橫截面積，m2。

結(jié)合式（2）和式（3）可得[5]：

沿程水頭損失hf計算的由謝才公式為：

式中：ζ—局部水頭損失系數(shù)，其數(shù)值主要取決于水流局部變化、邊界的結(jié)合形狀和尺寸。

利用連續(xù)性方程式，式（6）可以寫成：

整個引水系統(tǒng)中的總水頭損失，由各部分的沿程水頭損失和局部水頭損失相加而得。因此，總水頭損失ΔH可寫為：

綜上所述，水頭損失和流量Q的平方成正比，要計算出引水系統(tǒng)中的水頭損失，須準(zhǔn)確獲得引水流量Q的大小。

在計算沿程阻力系數(shù)時，查閱《水力計算手冊（第二版）》[2]，可知沿程阻力系數(shù)和管道流動的雷諾數(shù)Re有關(guān)。由現(xiàn)場測試可知管道中流量約為217 m3/s，由式（3）計算出，隧洞段和鋼管段內(nèi)的水流流速分別為3.4 m/s和5.6 m/s?？捎嬎愠龉艿乐械睦字Z數(shù)：

其中：μ—水的運動粘度，μ=10-6m2/s。

可計算得，在隧洞段和鋼管段內(nèi)的雷諾數(shù)分別為3×107和4×107，雷諾數(shù)足夠大，管道內(nèi)的流動都處于阻力平方區(qū)。查閱《水力計算手冊（第二版）》可知，此時可由謝才公式計算沿程水頭損失。其中的謝才系數(shù)C常采用曼寧公式：

其中：n—糙率。

由《水力計算手冊（第二版）》和董箐效率測試報告可推算出引水系統(tǒng)沿程水頭損失比阻為2.63×10-5s2/m5，引水系統(tǒng)局部水頭損失比阻合計4.75×10-5s2/m5，故董箐水電站的引水系統(tǒng)中，整個引水系統(tǒng)中產(chǎn)生的水頭損失計算式為：

2 各工況下水輪機工作參數(shù)計算

水輪機的工作工況，主要包含流量、水頭、效率和出力等參數(shù)。由前述的分析可知，水輪機的工作水頭由毛水頭和水頭損失決定，而水頭損失又和流量關(guān)系。在進行現(xiàn)場測試時，毛水頭的測量相對而言是容易而且準(zhǔn)確的，有功出力也是比較準(zhǔn)確的，而對流量測量的精度相對低一些。由廠家提供的水輪機運轉(zhuǎn)綜合特性曲線也認為是可靠的。因此，本次分析將以以下資料和參數(shù)為基準(zhǔn)進行分析：

（1）上、下游水位；

（2）水力發(fā)電機組的有功功率；

（3）水輪機制造廠提供的水輪機運轉(zhuǎn)綜合特性曲線。

針對董箐電站出現(xiàn)的偏工況運行問題，現(xiàn)對此分別對3個具備代表性的工況運行中流道水頭損失進行計算、比較和分析，選取的工況為兩個正常運行工況及一個出現(xiàn)異常振動的工況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 工況運行數(shù)據(jù)及計算結(jié)果匯總表

現(xiàn)以工況2為例計算水輪機的凈水頭：

由現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)可知，該工況下上游水位484.99 m，下游水位374.8 m，毛水頭110.19 m，有功功率為218.863 MW，發(fā)電機效率為98%，可知水輪機的出力為：

水電站的毛水頭為110.19 m，假設(shè)水輪機工作水頭H為106.19 m，先假設(shè)水輪機的工作效率為η水=92.3%，則水輪機的流量為：

由此流量，由式（13）計算出水電站引水系統(tǒng)中總的水頭損失為：

和假定的工作水頭106.19m非常接近，同時查閱水輪機的運轉(zhuǎn)綜合特性曲線，查得在工作水頭為106.19 m，水輪機出力為223.33 MW時，水輪機的效率為92.3%，說明假設(shè)的工作水頭值是準(zhǔn)確合理的，水輪的實際工作參數(shù)為上述值。

同理：工況1的流量為220.12 m3/s，工作水頭分別為111.54 m；工況3的流量為226.60 m3/s，工作水頭分別為106.40 m，計算結(jié)果匯總見表1所示。

對比工況1和2可以看出，在相同的負荷下，隨著機組水頭的下降，機組的水頭損失也有了一定的增加，毛水頭下降了約4.81 m，水頭損失增加了約0.21 m。而對比工況2和工況3可以看出，在水頭相同的不變的情況下，隨著負荷的增加，機組水頭損失也有一定的增加，負荷增加了約3.3 MW，機組水頭損失增加了約0.21 m。

將上述3個工況的工作點標(biāo)注到水輪機運轉(zhuǎn)綜合特性曲線中，如圖1所示，從圖1可知機組運行工況位于運轉(zhuǎn)綜合曲線外，偏離了機組合理運行區(qū)間，出現(xiàn)了偏工況運行，從而導(dǎo)致了機組壓力脈動和振動信號的異常。

圖1 各工況下水輪機工作位置示意圖

3 結(jié)論

董箐水電站此次發(fā)生的偏工況振動，正是由于其自身引水系統(tǒng)水頭損失較大，在低水頭，大開度和高負荷運行時導(dǎo)致出現(xiàn)了偏離正常工況區(qū)間運行現(xiàn)象，導(dǎo)致機組壓力脈動和振動發(fā)生了急劇的增大。偏工況振動作為水力機械的一種常見現(xiàn)象，雖然很多學(xué)者都已經(jīng)做了大量的研究，但由于實際機組運行中呈現(xiàn)的復(fù)雜性，仍無法完全避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，特別是對于一些引水系統(tǒng)比較長又比較復(fù)雜的機組，更應(yīng)當(dāng)引起足夠的重視。