呂海鵬，希望·阿不都瓦依提，藺萬科，王露露

(新疆大學(xué)電氣學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830002)

1 引言

風電、光伏等可再生能源的間歇性、波動性給微網(wǎng)的瞬時功率平衡造成了很大的威脅，需要儲能系統(tǒng)在短時間內(nèi)消納不平衡功率[1]。單一形式儲能無法同時滿足快速響應(yīng)和大容量的要求，因此將不同種類儲能按照性能互補進行組合的混合儲能受到重視并成為研究熱點[2，3]。

目前微網(wǎng)儲能形式主要以單一的能量型儲能為主[4，5]，國內(nèi)外學(xué)者在以能量型儲能為主要形式的微網(wǎng)經(jīng)濟運行[6，7]方面取得了卓越的成果。文獻[8]在風光儲微網(wǎng)的經(jīng)濟運行中考慮了儲能裝置充放電成本，根據(jù)一天的實時電價優(yōu)化微網(wǎng)同主網(wǎng)之間的功率交換，從而使微網(wǎng)的收益最高；文獻[9]從微網(wǎng)運行的環(huán)保性和經(jīng)濟性的角度入手，建立了微網(wǎng)經(jīng)濟運行的多目標優(yōu)化模型，優(yōu)化各分布式電源出力，最終使得微網(wǎng)的環(huán)境成本最低，同時使微網(wǎng)收益達到最高；文獻[10]綜合考慮了風光儲微網(wǎng)的運行成本、環(huán)境成本以及儲能裝置的壽命損耗，以發(fā)電總成本最低為目標制定了能量優(yōu)化管理策略，實現(xiàn)了微網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度。

在含功率分配策略的微網(wǎng)混合儲能經(jīng)濟調(diào)度方面以下文獻做了相關(guān)研究。文獻[11]考慮了混合儲能系統(tǒng)的壽命折算成本，以微網(wǎng)的運行成本最小為優(yōu)化目標，利用基本的低通濾波算法為鋰電池和超級電容器分配功率指令。但其所用低通濾波算法的截止頻率和濾波系數(shù)固定不變，對高低頻成分分解的合理性缺乏理論依據(jù)；文獻[12]引入了含電動汽車的混合儲能系統(tǒng)，構(gòu)建了微網(wǎng)收益最大化、環(huán)境成本最小化的多目標優(yōu)化模型，應(yīng)用非劣排序遺傳算法優(yōu)化調(diào)度策略，最終提高了蓄電池的使用壽命，減小了微網(wǎng)中負荷的峰谷差。但電動汽車作為能量型儲能裝置并不能吸收微網(wǎng)中的高頻功率成分，因此不能在短時間內(nèi)消納風電、光伏等新能源帶來的不平衡功率；文獻[13]提出了混合儲能實時調(diào)度策略，利用一階低通濾波算法平滑等效負荷，得到比較平滑的等效負荷期望輸出，濾波后的波動部分通過滑動平均濾波算法為蓄電池和超級電容器分配功率，平抑了微網(wǎng)系統(tǒng)的功率波動，提高了調(diào)度的精度，但對于等效負荷中的波動功率的界定缺乏可靠判據(jù)，需要進一步優(yōu)化。

針對上述文獻存在的不足之處，本文提出一種基于混合儲能裝置運行壽命量化的風光儲微網(wǎng)經(jīng)濟運行優(yōu)化模型。結(jié)合實時電價引導(dǎo)儲能系統(tǒng)“低儲高放”，實現(xiàn)微網(wǎng)的收益最大化。采用小波包分解算法提取混合儲能裝置總目標功率中的高、低頻功率成分，通過窮舉的方式對比發(fā)現(xiàn)小波包3層分解下高低頻分界點為4時，可得到兼顧蓄電池使用壽命和微網(wǎng)總收益的最優(yōu)分配結(jié)果，不僅可以延長蓄電池的使用壽命，還能達到微網(wǎng)經(jīng)濟運行的目的。

2 儲能裝置壽命量化模型和功率分配策略

2.1 儲能裝置壽命量化模型

本文涉及到的混合儲能裝置由蓄電池(storage battery，SB)和超級電容器(super capacitor，SC)組成，SB的平均使用壽命為8年(約6000次)，而SC的使用壽命可達50萬～100萬次[14]，遠高于SB的壽命，因此在本文中將SC的循環(huán)壽命設(shè)為固定值20年。本文在假定其公條件相同的前提下，重點研究不同功率指令下放電次數(shù)與電池壽命的函數(shù)關(guān)系。面向事件的電池壽命量化模型[15]適用于本文中的電池壽命量化需要，為計算混合儲能系統(tǒng)的年綜合成本提供了理論依據(jù)。若SB每天的運行周期中包含n次放電事件，則SB實際使用壽命[16]為

(1)

式中，Tb——SB的使用年限，a；Er——額定放電深度下SB使用壽命內(nèi)總放電電量；Eeff——每次放電事件折算為額定放電深度下的有效放電電量。

儲能系統(tǒng)的年綜合運行成本F由儲能系統(tǒng)的投資成本等年值和年運行維護成本兩部分組成

F=Fb+Fsc

(2)

(3)

(4)

式中，F(xiàn)b、Fsc——分別表示SB和SC年綜合運行成本；Fbt、Fsct、Fby、Fscy——分別表示SB和SC的投資等年值和年運行成本；Pb、Psc、Eb、Esc——分別表示SB和SC的額定功率和容量；kp、λp、ke、λe、kpy、λpy、key、λey——分別表示SB和SC的功率成本系數(shù)、容量成本系數(shù)、功率運行維護成本系數(shù)和容量運行維護成本系數(shù)；Tsc——SC的使用年限，a；r0——貼現(xiàn)率。

2.2 基于小波包算法的功率分配策略

與單一儲能系統(tǒng)不同的是，混合儲能系統(tǒng)存在功率分配問題，需要根據(jù)能量型和功率型儲能裝置的性能差異進行功率、能量分配[17]。本文使用小波包算法將功率分解為低頻信號和高頻信號。由于低頻部分能量大、波動較平緩，而高頻部分能量小、波動速度快，因此將低頻信號作為SB的目標功率，將高頻信號作為SC的目標功率[18]。以3層小波包算法進行分析說明，其分解樹如圖1。

圖1 小波包分解樹

由圖1可以看出，原始信號S被分解成高頻部分S1，0和低頻部分S1，1。每加深一層分解，原來的低頻部分和高頻部分各自對應(yīng)的高低頻成分再次被提取，則第n層分解所得到的信號個數(shù)為2n個。小波包分解和重構(gòu)信號的算法如式(5)和式(6)所示

(5)

(6)

本文按照以上的分解方法對圖2所示風光儲微網(wǎng)系統(tǒng)的混合儲能功率信號PS進行小波包分解，其中PS由2n個功率分量構(gòu)成，如式(7)所示。目標功率信號的分解層數(shù)n和高低頻信號分界點m的確定是一個求最優(yōu)解問題，下文將詳細介紹其求解過程。當n和m確定后，由式(8)和(9)得出SB和SC的目標功率。

PS=Pn，0+Pn，1+…+Pn，m-1+Pn，m+…+Pn，2n-1

(7)

Pb=Pn，0+Pn，1+…+Pn，m-1

(8)

Psc=Pn，m+Pn，m+1…+Pn，2n-1

(9)

式中，PS——微網(wǎng)中儲能裝置吸收或者發(fā)出的總功率(PS>0表示放電，PS<0表示充電)；Pb——表示SB的目標功率，Psc——表示SC的目標功率；Pn，m——表示n層分解下的第m+1種功率成分。

3 基于優(yōu)化儲能的微網(wǎng)經(jīng)濟運行模型

3.1 風光儲微網(wǎng)結(jié)構(gòu)

風光儲微網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由風電機組、光伏陣列、混合儲能系統(tǒng)以及負荷組成。為了滿足快速響應(yīng)和大容量的需求，利用SB和SC組建能量型和功率型性能互補的混合儲能系統(tǒng)。風力發(fā)電系統(tǒng)的額定功率為100 kW，光伏陣列的總輸出功率為20 kW，混合儲能系統(tǒng)的總?cè)萘繛?70 kWh，微網(wǎng)系統(tǒng)總的負荷峰值為110 kW，交流母線額定電壓為400 V，通過400 V/10 kV的變壓器接入10 kV的大電網(wǎng)，微網(wǎng)同主網(wǎng)的傳輸線最大交換功率為50 kW。

圖2 風光儲微網(wǎng)結(jié)構(gòu)

3.2 目標函數(shù)

構(gòu)建并網(wǎng)模式下風光儲微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟運行目標函數(shù)需要考慮：①分時電價制度下儲能裝置充放電策略的合理安排；②儲能裝置的投資成本等年值和年運行維護成本；③微網(wǎng)同主網(wǎng)交換功率所產(chǎn)生的費用和收益。在滿足每個調(diào)度周期內(nèi)微網(wǎng)內(nèi)部瞬時功率平衡的前提下，根據(jù)一天內(nèi)各個時段電價差異對微網(wǎng)同主網(wǎng)交換的功率和儲能裝置的目標功率進行優(yōu)化，同時對混合儲能裝置的內(nèi)部功率分配進行二次優(yōu)化，從而使得SB和SC的壽命最長、綜合運行費用最低，從而使一天內(nèi)微網(wǎng)的總收益最高。

目標函數(shù)由兩部分構(gòu)成：①一天內(nèi)微網(wǎng)同主網(wǎng)交換功率所產(chǎn)生的收益Cg，由式(10)確定；②混合儲能裝置的綜合運行成本折算到每一天的費用Cp，如式(11)所示。兩者作差C就是微網(wǎng)一天的總收益，即目標函數(shù)如式(12)所示：

(10)

(11)

maxC=Cg-Cp

(12)

式中，x(t)——一天內(nèi)t時段微網(wǎng)同主網(wǎng)交易的實時電價；Pgrid(t)——t時段內(nèi)微網(wǎng)同主網(wǎng)交換的功率，正值表示微網(wǎng)從主網(wǎng)吸收功率，負值表示微網(wǎng)向電網(wǎng)輸送功率。

3.3 約束條件

以微網(wǎng)綜合收益最高為目標需要考慮的約束條件有瞬時功率平衡約束、傳輸線最大功率約束、儲能裝置荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)約束和最大功率約束等，具體包括：

1) 瞬時功率平衡約束條件

(13)

式中，PLi——微網(wǎng)中負荷i的有功功率；n——微網(wǎng)中的總負荷數(shù)；PGj——微網(wǎng)中的第j臺分布式電源，本文中特指風機和光伏；k——為微網(wǎng)內(nèi)分布式電源的總數(shù)量。

2) 傳輸線最大功率約束條件

-Pl，max≤Pgrid≤Pl，max

(14)

式中，Pl，max——傳輸線最大傳輸功率。

3) 蓄電池荷電狀態(tài)約束條件

(15)

4) 超級電容荷電狀態(tài)約束條件

(16)

5) 蓄電池輸出功率約束條件

Pb，min≤Pb≤Pb，max

(17)

式中，Pb，max——SB的最大輸出功率。

6) 超級電容輸出功率約束條件

Psc，min≤Psc≤Psc，max

(18)

式中，Psc，max——SC的最大輸出功率。

3.4 模型求解方法

上述混合儲能系統(tǒng)經(jīng)濟運行的優(yōu)化模型是一個多變量、非線性優(yōu)化問題，本文采用自適應(yīng)粒子群算法對其進行求解，該算法具有實現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點。自適應(yīng)粒子群算法[19]根據(jù)粒子位置的不同動態(tài)改變慣性權(quán)重ω，當粒子目標值分散時，減小慣性權(quán)重；粒子目標值一致時，增加慣性權(quán)重，慣性權(quán)重系數(shù)如(19)式所示

(19)

式中，f——粒子實時的適應(yīng)度值，favg、fmin——分別表示當前所有粒子的平均值和最小適應(yīng)度值。

本文中模型的求解思路是：首先利用自適應(yīng)粒子群算法尋找微網(wǎng)同主網(wǎng)交換功率的最優(yōu)值及混合儲能裝置總目標功率的最優(yōu)值；然后利用小波包分解算法得到不同高低頻分界點下SB和SC的目標功率，比較不同分界點下SB實際使用壽命Tb(上文中已將SC的壽命設(shè)為固定值，此處只考慮對SB壽命的影響)，最終確定最優(yōu)功率分配方案。模型求解流程圖如圖3所示。

圖3 模型求解流程圖

4 算例

為了驗證優(yōu)化模型的合理性和有效性，本文以圖2所示的某實際風光儲微網(wǎng)系統(tǒng)為例，基于圖4中未來24 h內(nèi)各時段的光伏、風機出力、負荷需求和實時電價的預(yù)測數(shù)據(jù)，對微網(wǎng)同主網(wǎng)的交換功率和混合儲能系統(tǒng)的總目標功率進行優(yōu)化，利用Matlab進行仿真分析?；旌蟽δ芟到y(tǒng)的相關(guān)參數(shù)參考了有關(guān)文獻后設(shè)置如表1所示。

圖4 微網(wǎng)24h預(yù)測數(shù)據(jù)

表1 儲能系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

4.1 小波包最優(yōu)層數(shù)和分界點的確定

本文采用db6小母波對儲能功率信號進行分解，隨著分解層數(shù)n的加深，最優(yōu)解所對應(yīng)的高低頻成分分界點就越容易被找到。如表2所示，逐漸加深分解層數(shù)n，最高收益值也會跟著提高，但隨著n越來越大，最高收益變化幅度變緩。與此同時，每加深一層分解，尋優(yōu)時間和計算量就會成倍增加。綜上分析，在3層分解下找到的最優(yōu)解既能保證尋優(yōu)時間較短、運算量較小，也能保證較高的收益。

表2 不同分解層數(shù)下的收益比較

在分解層數(shù)n=3的前提下，當高低頻分界點m取值偏小時，SB的功率指令過于平滑，SC會承擔過高的功率指令，其容量將不能滿足目標功率的需求；相反，當m取值偏大時，SB將承擔過多的功率分量，容易造成過充過放的情況，SB的目標功率中將含有較多的高頻成分，會導(dǎo)致其頻繁的充放電，縮短使用壽命。最終優(yōu)化后取m=4，這樣既可以使SB和SC的荷電狀態(tài)維持在約束的范圍之內(nèi)，同時使微網(wǎng)的綜合收益最高。

4.2 微網(wǎng)經(jīng)濟運行優(yōu)化模型仿真驗證

利用自適應(yīng)粒子群算法對文中的優(yōu)化模型進行求解，得到購售電計劃和混合儲能系統(tǒng)的充放電計劃如圖5。

圖5 購售電計劃和混合儲能優(yōu)化目標功率

結(jié)合圖4圖5分析可知：

1)t1時段：電價相對較低，風光出力滿足負荷需求后協(xié)同主網(wǎng)對儲能裝置充電；

2)t2時段：風光出力略小于負荷需求，微網(wǎng)從主網(wǎng)購電來滿足負荷缺額并向儲能裝置充電；

3)t3時段：電價相對較高，充分利用儲能裝置放電，微網(wǎng)以最大功率向主網(wǎng)售電；

4)t4時段：負荷達到了一天的高峰期，風光出力不足以滿足負荷需求，需要由儲能裝置放電且微網(wǎng)從主網(wǎng)購電才能達到功率平衡。

在對混合儲能目標功率的3層小波包分解下，其包含的8種功率成分如圖6(a)、(b)所示。圖中A～H依次表示重構(gòu)后頻率由低到高的分量。

高低頻分界點m=4時，將圖6中波動頻率相對較小且幅值較高的分量A～D合成后作為SB的目標功率，將波動頻率相對較大且幅值較低的分量E～H合成后作為SC的目標功率。在圖7(a)中，黑色曲線表示SB的目標功率，其變化緩慢。在充放電的過程中，容易看出SB的實際充放電功率曲線和目標功率曲線基本重合，最大波動量為2 kW。在圖7(b)中，黑色曲線表示SC的目標功率，其變化頻繁，在充放電的過程中，可以看出SC的實際充放電功率曲線和目標功率曲線完全重合，最大波動量為0.5 kW。顯然，SC的響應(yīng)速度要高于SB，通過在儲能系統(tǒng)中引入SC，減小了SB的功率波動量，提高了儲能系統(tǒng)的快速性和準確性。通過上文所述方法確定的SB和SC的充放電功率，符合SB能量密度高、功率密度低、循環(huán)壽命短和SC功率密度高、能量密度低、循環(huán)壽命長的特性[20]。

圖7 SB和SC的目標功率及實際功率

圖8是單一儲能和混合儲能的SOC對比結(jié)果。由圖可知單一儲能時SB存在過充過放的情況，在儲能總?cè)萘坎蛔兊那疤嵯拢渲没旌蟽δ苎b置后SB和SC的荷電狀態(tài)始終保持在0.2～0.8之間，從而保證SB和SC一直處于良好的充放電狀態(tài)，延長了其使用壽命。

圖8 單一儲能和混合儲能SOC對比

盡管引入SC后導(dǎo)致儲能裝置的一次投入成本變高，但在后續(xù)的運行中通過兩種儲能裝置的合理配合，實現(xiàn)了技術(shù)優(yōu)勢的互補，不但提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，而且提高了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。微網(wǎng)運行費用的組成及蓄電池壽命如表3所示。雖然混合儲能的綜合運行成本折算到每一天后略高于單一儲能，但其在微網(wǎng)同主網(wǎng)交換功率的收益上要高于單一儲能，因此混合儲能最終的日運行總收益更高。

表3 單一儲能與混合儲能運行費用及SB壽命對比

(運行費用收入為正，支出為負)

5 結(jié)論

本文針對風電、光伏等新能源接入微網(wǎng)所造成的瞬時功率不平衡問題，提出一種混合儲能裝置運行壽命量化的風光儲微網(wǎng)經(jīng)濟運行優(yōu)化模型，采用自適應(yīng)粒子群算法尋找風光儲微網(wǎng)優(yōu)化模型的最優(yōu)解。通過對本文所提出問題的建模和仿真驗證，可得出以下結(jié)論：

1)通過上述方法能夠讓混合儲能裝置實現(xiàn)“低儲高放”，并且起到“削峰填谷”的作用，在短時間內(nèi)消納了微網(wǎng)的不平衡功率。

2)由于SC吸收高頻功率成分，減少了SB的充放電次數(shù)，使混合儲能中SB的使用壽命較單一儲能形式的10年延長到了12年。

3)雖然混合儲能的綜合運行成本略高于單一電池儲能，但混合儲能通過合理的充放電策略讓微網(wǎng)的總收益提升了14.7%，說明本文提出的優(yōu)化模型能夠有效提高微網(wǎng)運行的經(jīng)濟性。

本文在混合儲能容量配置上還有待優(yōu)化，需要在后續(xù)的工作中作進一步的研究。