華遠(yuǎn)鵬，白宏坤，王圓圓，李文峰

(國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南鄭州450000)

1 引言

電動(dòng)汽車充換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)為電動(dòng)汽車的運(yùn)行提供重要基礎(chǔ)支撐系統(tǒng)，其規(guī)劃是否合理直接影響到后期充換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備利用率、運(yùn)營(yíng)效益、服務(wù)質(zhì)量等。至2020年11月新能源汽車已經(jīng)達(dá)520萬輛，是2015年的12倍，充電樁為153.9萬臺(tái)，是2015年的23倍，但車樁比卻是3.8：1，充電服務(wù)依舊不能匹配電動(dòng)汽車的增長(zhǎng)速。由此，為使設(shè)計(jì)的充電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃技術(shù)更加有序[1]，需考慮以下三點(diǎn)：

1)對(duì)投資建設(shè)單位而言，充換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃技術(shù)可以指導(dǎo)建設(shè)單位合理布局充換電設(shè)施，避免盲目投資，提升充換電設(shè)施利用率，提高投資收益率，增強(qiáng)建設(shè)單位投資意愿，促進(jìn)充換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)高效、清潔、經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)運(yùn)行，減小不同地區(qū)充換電服務(wù)水平不平衡等問題。

2)對(duì)電動(dòng)汽車用戶而言，充換電設(shè)施合理地分布于城市、城際之間[2]，意味著更多的電動(dòng)汽車能夠方便的充電，有利于車企與電網(wǎng)更容易實(shí)現(xiàn)對(duì)接。

3)對(duì)電力公司而言，通過合理規(guī)劃充換電設(shè)施建設(shè)，避免充換電設(shè)施無序建設(shè)對(duì)配網(wǎng)安全運(yùn)行影響[3]，提高間歇性能源互補(bǔ)消納利用[4]，促進(jìn)“以電代油”的電能替代戰(zhàn)略實(shí)施，為構(gòu)建能源互聯(lián)網(wǎng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

當(dāng)前有不少此方面的研究，文獻(xiàn)[5]以住宅區(qū)不同居民數(shù)量的情況模擬電動(dòng)汽車數(shù)量，同時(shí)考慮站址與變電站的距離、費(fèi)用、數(shù)量等條件；針對(duì)消納間歇性能源的問題，文獻(xiàn)[6-7]將換電站與間歇性能源發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合控制，發(fā)揮換電站的儲(chǔ)能性能；文獻(xiàn)[8]以區(qū)域充電的節(jié)點(diǎn)電價(jià)、用戶滿意度以及選擇道路之間的聯(lián)系下建立了充電站最優(yōu)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[9]建立了通過獲取的出租車GPS數(shù)據(jù)建立充電站交互時(shí)空路徑模型的選址模型。文獻(xiàn)[10]提出一種基于行駛路程和消耗電量數(shù)的高速路段選址定容模型，同時(shí)利用排隊(duì)論原理分析其運(yùn)行效率和服務(wù)水平；文獻(xiàn)[11]考慮了電動(dòng)汽車充電站的選址定容問題對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)和交通網(wǎng)絡(luò)的影響，建立了成本最小、網(wǎng)損最小的分布式電源選址定容模型；文獻(xiàn)[12]利用出行鏈描述出行特性，體現(xiàn)了充換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的公共服務(wù)特性；文獻(xiàn)[13]采用內(nèi)點(diǎn)仿射尺度算法計(jì)算預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)了一個(gè)杭州市可行的最優(yōu)化的空間布局分布；文獻(xiàn)[14]則對(duì)電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃與運(yùn)營(yíng)做出研究。

綜上所述，雖然諸多學(xué)者在充換電站規(guī)劃方面做了一定的研究，但尚未形成完整、系統(tǒng)的規(guī)劃模型和方法，其研究?jī)?nèi)容也多局限于單一區(qū)域內(nèi)充換電站的建設(shè)，對(duì)于各個(gè)充換電站間的互聯(lián)以及城市間的充換電站互聯(lián)研究較少。若不能將城際互聯(lián)間的充換電站進(jìn)行有效互聯(lián)，勢(shì)必會(huì)大大影響電動(dòng)汽車的推動(dòng)進(jìn)程。

本文提出以車輛到達(dá)熱點(diǎn)分布、基于路網(wǎng)與配電網(wǎng)可靠性及停車站場(chǎng)三種城市公共充換電站選址定容充電站規(guī)劃方法，其次以充電站建設(shè)經(jīng)濟(jì)收益最大和用戶等待時(shí)間最小為目標(biāo)，以節(jié)點(diǎn)電壓值為約束條件建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，然后采用NSGA-II算法求解該模型得到帕累托前沿，最后采用優(yōu)劣解距離法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)算法對(duì)前沿進(jìn)行排序，進(jìn)而得到最優(yōu)規(guī)劃方案，對(duì)城際互聯(lián)間的充換電站進(jìn)行有效互聯(lián)提出有力支撐。

2 充換電站多目標(biāo)規(guī)劃方法

2.1 考慮車輛到達(dá)熱點(diǎn)分布的充電站多目標(biāo)規(guī)劃

首先以規(guī)劃區(qū)域的各個(gè)時(shí)刻總充電需求距之和最小作為充電站規(guī)劃目標(biāo)之一，該規(guī)劃框架如下：

1)總充電需求矩最小

將電動(dòng)汽車充電需求和為該需求點(diǎn)提供充電服務(wù)的充電站的距離的乘積作為充電需求矩。

2)充電站接入配電網(wǎng)成本和建設(shè)成本之和最小。

將充電站接入的配變擴(kuò)容費(fèi)用、線路新建費(fèi)用和線路改造費(fèi)用之和作為充電站接入配網(wǎng)的成本，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如下

C1=∑i∈NT～Ti×pi+∑j∈Njlj×pj+∑k∈Nkqk×pk

(1)

式中：Nt為可選配變型號(hào)集合，Ti為第i種擴(kuò)容臺(tái)數(shù)，pi為單個(gè)配變?cè)靸r(jià)；Nj為新建線路型號(hào)集合，lj為選擇第j種新建的線路總長(zhǎng)度，pj為單位長(zhǎng)度造價(jià)；Nk為擴(kuò)容線路型號(hào)集合，qk為第k種線路進(jìn)行擴(kuò)容的總長(zhǎng)度，pk為單位造價(jià)。

充電站建設(shè)成本表達(dá)如下

C2=∑i∈NC(mia+bi)

(2)

式中：NC為充電站集合；mi為站點(diǎn)i配置的充電機(jī)數(shù)量，a為充電機(jī)單價(jià)；bi為充電站建設(shè)的固定投資。

3)分布式新能源消納能力最大

通過將充電負(fù)荷與常規(guī)負(fù)荷疊加，可以改變線路負(fù)荷特性，有利于提升分布式新能源消納能力。

將規(guī)劃區(qū)域的分布式新能源裝機(jī)量G作為規(guī)劃目標(biāo)之一，建立目標(biāo)函數(shù)如下：

maxG=∑i∈BRGi

(3)

式中：BR為規(guī)劃區(qū)域的線路集合，Gi為第i條線路不發(fā)生潮流倒送前提下的分布式新能源最大裝機(jī)量。

4)約束條件

①系統(tǒng)潮流約束

多目標(biāo)規(guī)劃模型中，考慮常規(guī)的配電網(wǎng)潮流約束如下：

(4)

式中，Pis為節(jié)點(diǎn)i的有功注入，Qis為節(jié)點(diǎn)i的無功注入，Vi、Vj分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓幅值，Gij、Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的虛部和實(shí)部，θij為節(jié)點(diǎn)i和j之間的相角差。

②節(jié)點(diǎn)電壓約束

電動(dòng)汽車充電站的接入可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓降落，危及配電網(wǎng)正常運(yùn)行，因此設(shè)置節(jié)點(diǎn)電壓約束條件

Ui，min≤Ui≤Ui，max，i∈NL

(5)

式中：Ui為節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際電壓值，NL為所有節(jié)點(diǎn)集合。

2.2 考慮路網(wǎng)與配電網(wǎng)可靠性的電動(dòng)汽車充電站多目標(biāo)規(guī)劃

本節(jié)通過博弈論思想得到電動(dòng)汽車的行駛特性，進(jìn)而利用該特性評(píng)估城市路網(wǎng)可靠性，通過電動(dòng)汽車的充放電特性為基準(zhǔn)用以測(cè)量配電網(wǎng)的供電可靠性；從而進(jìn)一步，結(jié)合充電站綜合效益以路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)為待選站址提出優(yōu)化方法得到如下規(guī)劃框架：

1)目標(biāo)函數(shù)

①電動(dòng)汽車(EV)放電階段配電網(wǎng)可靠性最大

選取缺供電量作為配電網(wǎng)可靠性評(píng)估的指標(biāo)，該目標(biāo)函數(shù)表示為

maxE1=Edn

(6)

整個(gè)區(qū)域配電網(wǎng)的缺供電量的表達(dá)式為

(7)

式中：Edn，u表示負(fù)荷區(qū)域節(jié)點(diǎn)u的缺供電量

(8)

②綜合效益

將電站效益與用戶使用成本的年費(fèi)用作為電站規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)

maxB=-Psc+Pso+Psr

(9)

式中：Psc為一年建設(shè)成本；Pso為一年收益；Psr為結(jié)束運(yùn)行時(shí)殘值。

3)約束條件

①路網(wǎng)可靠性約束

采用電動(dòng)汽車用戶在選擇行駛路徑時(shí)產(chǎn)生的缺失距離作為城市路網(wǎng)可靠性評(píng)估指標(biāo)

(10)

式中：Ern，k表示缺失距離；I(k)為規(guī)劃區(qū)域路段集合；pi表示破壞者(破壞者是指在路網(wǎng)中使電動(dòng)汽車在行駛過程產(chǎn)生的缺失距離最大化)攻擊i路段后，用戶是否改變?cè)芯€路的幾率；qi表示的是幾率；Rik表示用戶改變線路后行駛的實(shí)際距離與預(yù)期需行駛距離之差，其表達(dá)式為

(11)

通過確定路網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的線路變化，可以得到電動(dòng)汽車行駛過程中的城市路網(wǎng)可靠性。所以線路的變化總量可以表示為

(12)

2.3 考慮停車站場(chǎng)的電動(dòng)汽車充電站多目標(biāo)規(guī)劃

將配電網(wǎng)改造的成本計(jì)入經(jīng)濟(jì)性成本，綜合考慮電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)流量、配電網(wǎng)以及分布式新能源的影響，提出如下考慮停車場(chǎng)站的電動(dòng)汽車充電站多目標(biāo)規(guī)劃框架：

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

1)充電設(shè)施綜合效益最大

①充電設(shè)施建設(shè)成本年費(fèi)用

(13)

式中：mj為到達(dá)地j的設(shè)備個(gè)數(shù)；a為單個(gè)設(shè)備數(shù)量；bj為到達(dá)地j所需投資費(fèi)用；r為利潤(rùn)率；z為投入使用后年份；N為規(guī)劃區(qū)域內(nèi)目的地的數(shù)量。

②充電設(shè)施運(yùn)營(yíng)收益年費(fèi)用

(14)

式中：Ai，j，k為狀態(tài)標(biāo)識(shí)；Bi，j，k為其充電需求標(biāo)識(shí)；Ci，j，k為其獲得充電位標(biāo)識(shí)；Di，j，k為允許接入電網(wǎng)的標(biāo)識(shí)；pEV為單位時(shí)段的充電量(kWh/時(shí)段)；ei為目的地i提供單位功率充電服務(wù)的費(fèi)用(元/kWh)；nT為一天包含的時(shí)段數(shù)；nEV為規(guī)劃區(qū)域內(nèi)私家電動(dòng)汽車的數(shù)量。

③充電設(shè)施殘值年費(fèi)用

(15)

式中：ε為充電設(shè)施殘值對(duì)于投資建設(shè)成本的折算系數(shù)，一般取5%。

綜合以上，以考慮充電設(shè)施投資和收益以及配電網(wǎng)改造成本的綜合年費(fèi)用最大作為目標(biāo)函數(shù)，表達(dá)式為：

maxL=-Wsc+Wso+Wsr+Wsd

(16)

式中：Wsc為充電設(shè)施建設(shè)成本年費(fèi)用；Wso為充電設(shè)施運(yùn)營(yíng)收益年費(fèi)用；Wsr為充電設(shè)施殘值年費(fèi)用；Wsd為配電網(wǎng)改造成本的年費(fèi)用。

2)分布式新能源消納能力最大

將規(guī)劃區(qū)域的分布式新能源裝機(jī)量作為規(guī)劃目標(biāo)之一。

3)用戶滿意度最高

將用戶的滿意度作為規(guī)劃目標(biāo)之一，可以確保充電站的合理運(yùn)行。

2.3.2 約束條件

設(shè)置節(jié)點(diǎn)電壓約束條件如下

Ui，min≤Ui≤Ui，max，i∈NL

(17)

2.4 規(guī)劃對(duì)比分析

表1 三種規(guī)劃方案對(duì)比

1)從提供公共服務(wù)角度出發(fā)，在滿足規(guī)劃區(qū)域充電需求的前提下，充電站應(yīng)盡可能靠近充電需求點(diǎn)，使得用戶充電服務(wù)更加便捷。因此提出了基于車輛到達(dá)熱點(diǎn)分布的電動(dòng)汽車充電多目標(biāo)規(guī)劃方法。熱力圖最常用于對(duì)某區(qū)域溫度分布的描述，在熱力圖中，溫度較高的區(qū)域用暖色調(diào)標(biāo)注，溫度較低的用冷色調(diào)標(biāo)注，可以直觀的反映區(qū)域總體溫度分布情況。

圖1 車輛到達(dá)熱力圖

到達(dá)熱點(diǎn)分布的充電站多目標(biāo)規(guī)劃與其它兩種規(guī)劃相比更考慮電動(dòng)汽車用戶對(duì)充電的需求，其對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的約束條件和以停車場(chǎng)為主的多目標(biāo)規(guī)劃基本相同，同時(shí)還考慮常規(guī)的配電網(wǎng)潮流約束。

2)考慮路網(wǎng)與配網(wǎng)可靠性的電動(dòng)汽車充電站的多目標(biāo)規(guī)劃則結(jié)合博弈論相關(guān)知識(shí)，引入“城市破壞者”確定電動(dòng)汽車行駛路徑，提出了以充電站綜合效益最大和EV放電對(duì)配網(wǎng)可靠性改善最大為目標(biāo)并保證路程可靠性和EV充電階段配電網(wǎng)可靠性的多目標(biāo)規(guī)劃方法?？稍谌鐖D2所示的路網(wǎng)配電網(wǎng)模擬圖中引入電動(dòng)汽車和充換電站進(jìn)行模擬計(jì)算。圖中虛線代表配電網(wǎng)中的10 kV線路，實(shí)線代表城市道路。A和B 為電動(dòng)汽車起始點(diǎn)，C為終點(diǎn)。實(shí)線交叉點(diǎn)為道路的交叉點(diǎn)，目標(biāo)為選擇節(jié)點(diǎn)建立充換電站。

圖2 路網(wǎng)配電網(wǎng)模擬示意圖

本小節(jié)規(guī)劃和其它兩種規(guī)劃相比更考慮路網(wǎng)與配電網(wǎng)的可靠性，基于該規(guī)劃設(shè)計(jì)的充換電站對(duì)電網(wǎng)的利用率更佳的同時(shí)也能保證用戶的及時(shí)充換電。

3)本節(jié)提出利用停車場(chǎng)資源，對(duì)基于交通流量網(wǎng)格化時(shí)變統(tǒng)計(jì)的城市充電站的選址進(jìn)行規(guī)劃。

大量充電站入網(wǎng)，會(huì)對(duì)配電網(wǎng)的負(fù)載帶來較大的影響，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓過低，導(dǎo)致變壓器和線路過載，因此需要考慮對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行適應(yīng)性改造。綜合考慮電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)流量、配電網(wǎng)以及分布式新能源的影響，提出了考慮停車場(chǎng)站的電動(dòng)汽車充電站多目標(biāo)規(guī)劃方法。該規(guī)劃通過整合現(xiàn)有停車場(chǎng)資源節(jié)約了用地成本，是一種符合目前充電站規(guī)劃現(xiàn)狀的實(shí)用化方法。

圖3 日風(fēng)光能源輸出負(fù)荷曲線

如圖3中當(dāng)分布式新能源出力大于常規(guī)負(fù)荷需求時(shí)可能導(dǎo)致線路發(fā)生潮流倒送，電動(dòng)汽車充電站的接入則可以有效消納新能源發(fā)電量，平抑出力波動(dòng)性，改善負(fù)荷曲線。

同時(shí)也提出了對(duì)配電網(wǎng)的適應(yīng)性改造，和其它兩種規(guī)劃相比更節(jié)約用地成本，適合在高密度的地區(qū)中，用戶充電使用也會(huì)更方便。

3 建立多目標(biāo)規(guī)劃模型

電動(dòng)汽車充電站建設(shè)需從多個(gè)方面的影響入手，從而得到最優(yōu)規(guī)劃。本章模型主要基于兩方面即建設(shè)需要的經(jīng)濟(jì)和用戶等待時(shí)間。

1)經(jīng)濟(jì)方面

充電站建設(shè)的經(jīng)濟(jì)收益是最重要的目標(biāo)之一，本文從充電站建設(shè)所需成本、維持運(yùn)行所需成本和配電網(wǎng)改造成本這三方面考慮建設(shè)的經(jīng)濟(jì)成本。

建設(shè)成本C1表達(dá)如下

C1=ma+b

(18)

式中，m為充電站配置的充電機(jī)數(shù)量，a為充電機(jī)單價(jià)；b為充電站建設(shè)的固定投資。

運(yùn)行維護(hù)成本C2表達(dá)如下

C2=αC1

(19)

式中，α為折算系數(shù)，即運(yùn)行維護(hù)成本正比于充電站建設(shè)固定成本。

將充電站接入的配變擴(kuò)容費(fèi)用、線路新建費(fèi)用和線路改造費(fèi)用之和作為充電站接入配網(wǎng)的成本，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如下

C3=∑i∈NTTi·pi+∑j∈Njlj·pj+∑k∈Nkqk·pk

(20)

式中，NT為所有可選配變型號(hào)的集合，Ti為選擇第i種型號(hào)進(jìn)行擴(kuò)容的配變臺(tái)數(shù)，pi為其對(duì)應(yīng)單個(gè)配變?cè)靸r(jià)；Nj為所有可選的新建線路型號(hào)的集合，lj為選擇第j種型號(hào)進(jìn)行新建的線路總長(zhǎng)度，pj為其對(duì)應(yīng)的單位長(zhǎng)度造價(jià)；Nk為所有可選的擴(kuò)容線路型號(hào)集合，qk為選擇第k種型號(hào)的線路進(jìn)行擴(kuò)容的總長(zhǎng)度，pk為其單位造價(jià)。

充電站建設(shè)年總成本C為

(21)

式中：z為充電站運(yùn)行年限。

充電站的年收入可表示為

(22)

式中：n為充電車輛數(shù)，Qi為電動(dòng)汽車剩余電量，p為充電單價(jià)。

故充電站建設(shè)經(jīng)濟(jì)年收益為

maxR=P-C

(23)

2)用戶等待時(shí)間方面

對(duì)于需要充電的第i輛電動(dòng)汽車，如有充電設(shè)備處于空閑狀態(tài)，則無需等待，可以立刻補(bǔ)充能源，設(shè)置等待時(shí)間為零，將第i輛電動(dòng)汽車到達(dá)時(shí)間記為ti，其結(jié)束充電離開的時(shí)間為

(24)

對(duì)于充電站內(nèi)充電機(jī)都在使用的情形，汽車進(jìn)入服務(wù)區(qū)域后則有一段等候時(shí)間。對(duì)于第q(q=1，2，…n)臺(tái)充電機(jī)，將其充電功率記為p。對(duì)于起始電池電量為SOCi的電動(dòng)汽車，其到達(dá)時(shí)間記為tc，t，開始充電時(shí)刻為ti，其最小平均等待時(shí)間為

(25)

3)約束條件

當(dāng)電動(dòng)汽車充電站接入配電網(wǎng)時(shí)，配電網(wǎng)可能因此發(fā)生波動(dòng)，從而可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)生驟降，因此將節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)置約束如下

Ui，min≤Ui≤Ui，max，i∈NL

(26)

式中：分別為節(jié)點(diǎn)i電壓值的下限和上限，Ui為節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際電壓值，NL為所有節(jié)點(diǎn)集合。

4 基于NSGA-II和TOPSIS算法的多目標(biāo)模型求解

本文首次采用NSGA-II算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求取pareto前沿。對(duì)于多目標(biāo)求解得到的帕累托前沿，再采用TOPSIS算法對(duì)其進(jìn)行排序，通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的整合歸一，求得理論最優(yōu)解。

1)NSGA-II多目標(biāo)求解流程

圖4是NSGA-II算法的求解流程。這種算法保證了種群密度和數(shù)量的多樣性，同時(shí)所得解為最優(yōu)解。

圖4 NSGA-II算法求解流程

2)TOPSIS排序算法流程

TOPSIS排序算法求解的基本方法[15]就是在Pareto前沿中尋找各項(xiàng)指標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，定義為“理論最優(yōu)解”，同理定義“理論最劣解”。

TOPSIS排序算法的計(jì)算流程如下：

1)原始數(shù)據(jù)歸一化處理

(27)

式中：ri，j、si，j為第i組解的第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)分別在歸一化前后的值，n為Pareto前沿中解的個(gè)數(shù)。

2)尋找各項(xiàng)目標(biāo)函數(shù)歸一化后的最優(yōu)值和最劣值，得到“理論最優(yōu)解”(g1，g2，…，gn)和“理論最劣解”(b1，b2，…，bn)，其中g(shù)i(i=1，…，n)為所有si，j(i=1，…，n)中的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，bi(i=1，…，n)為對(duì)應(yīng)的最劣目標(biāo)函數(shù)值；

3)計(jì)算所有解與“理論最優(yōu)解”和“理論最劣解”之間的距離

(28)

(29)

式中：m為目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)。計(jì)算所有解理想度，并對(duì)其排序得到最優(yōu)解

(30)

3)總體規(guī)劃流程

此處的規(guī)劃方法首先需要預(yù)估區(qū)域總體充電站數(shù)量z，確定新建充電站的數(shù)n。在確定n的前提下，考慮如何將z個(gè)充電樁分配到n個(gè)充電站，由此生成m組充電樁分配方案。

針對(duì)每一組充電樁分配方案，運(yùn)用圖5所示規(guī)劃流程進(jìn)行求解并排序，得到該分配方案下的最優(yōu)規(guī)劃方案并記錄。

圖5 總體規(guī)劃流程

5 算例分析

在高速公路某服務(wù)區(qū)規(guī)劃4個(gè)充電站，此處高速公路服務(wù)區(qū)一天典型車流量分布如圖6所示，充電站建設(shè)固定成本為200萬元，每臺(tái)充電機(jī)單價(jià)設(shè)置為30萬元，運(yùn)行年限為20年，運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用折算系數(shù)為5%。將電動(dòng)汽車滲透率設(shè)置為20%，電動(dòng)汽車電池容量為40kWh，充電機(jī)充電功率為120kW，每千米耗電量0.2kWh。電動(dòng)汽車剩余電量分布滿足電池可用容量的50%(Qmin)-100%(Qmax)均勻分布，則對(duì)每小時(shí)經(jīng)過該路口的電動(dòng)汽車進(jìn)行抽樣。

圖6 最優(yōu)方案日服務(wù)汽車數(shù)目分布

圖6中是最優(yōu)結(jié)果規(guī)劃結(jié)果得到的四個(gè)充電站最優(yōu)規(guī)劃方案下，每個(gè)充電站的日服務(wù)汽車數(shù)目分布數(shù)量，在待規(guī)劃路段設(shè)置的四個(gè)充電站，各站之間相距約50公里。其中S1、S2站分別設(shè)置了30個(gè)充電機(jī)；S3、S4站分別設(shè)置了20個(gè)充電機(jī)。

圖7是最優(yōu)規(guī)劃區(qū)域配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，包括4條10kV線路，線路型號(hào)為L(zhǎng)GJ-150，19個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，總負(fù)荷約為12.5MVA，每平方公里負(fù)荷密度約為2.1MVA。圖中S1-S4所示最優(yōu)規(guī)劃的4座充電站的位置是為了確保約束條件不變即穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)電壓。

圖7 充電站在配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)位置分布

充電站所存在并可使用的充電機(jī)數(shù)量已知時(shí)，所建立的收益模型可用于對(duì)已知充電機(jī)數(shù)量的充電站進(jìn)行建設(shè)經(jīng)濟(jì)收益的計(jì)算，同時(shí)將用戶等待時(shí)間的模型代入，可求得等待時(shí)間目標(biāo)。將充電機(jī)數(shù)量設(shè)置為優(yōu)化變量，種群大小設(shè)置為100，最大進(jìn)化代數(shù)為150代，通過多目標(biāo)求解流程，得到充電站S1帕累托前沿如圖8。如圖所知，充電站經(jīng)濟(jì)效益與用戶等待時(shí)間幾乎成反比，充電站建設(shè)用戶需根據(jù)自己的需求選擇以用戶等待時(shí)間為建設(shè)目標(biāo)還是以經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)。

圖8 帕累托前沿求解結(jié)果

對(duì)非劣解前沿進(jìn)行分析可知，當(dāng)充電機(jī)數(shù)量過多或者過少時(shí)都無法輕易得出最優(yōu)方案。因此本文采用TOPSIS排序方法對(duì)規(guī)劃方案的理想度進(jìn)行從上到下順序的排列，得到最優(yōu)的方案。對(duì)于充電站S1，利用TOPSIS排序方法對(duì)非劣解進(jìn)行排列，將排名靠前的幾個(gè)建設(shè)方案的按照理想度的高低進(jìn)行排列，得到的結(jié)果見表2。

表2 方案比較

分析可知，充電機(jī)數(shù)量為34時(shí)方案理想度最高，其經(jīng)濟(jì)收益優(yōu)于方案2，但方案2的等待時(shí)間較短，實(shí)際規(guī)劃時(shí)應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行充電站的建設(shè)。

經(jīng)過Pareto前沿求解和TOPSIS排序之后可以得到充電站S1的規(guī)劃方案，同理，對(duì)充電站S2、S3、S4再次使用上述方法求解，從而獲得4個(gè)站各自最優(yōu)的方案。

在基于城際互聯(lián)交通流量統(tǒng)計(jì)的充換電站選址定容規(guī)劃數(shù)目的基礎(chǔ)上，考慮配電網(wǎng)適應(yīng)性改造對(duì)充電站規(guī)劃帶來的影響，采用多目標(biāo)規(guī)劃模型和方法進(jìn)行4座充電站的容量?jī)?yōu)化，可得優(yōu)化前后對(duì)比如表3所示。

表3 考慮配電網(wǎng)改造前后方案對(duì)比

表3可以看出，考慮配電網(wǎng)的改造成本后，S1、S2兩個(gè)充電站的充電機(jī)臺(tái)數(shù)比原來未考慮配電網(wǎng)的情況下增加了，但S3、S4的充電機(jī)臺(tái)數(shù)卻減少了；由于配電網(wǎng)改造需要消耗大量資金，四個(gè)充電站的年收益比優(yōu)化前都有所減少。

如表4的多目標(biāo)規(guī)劃方案比較結(jié)果。站點(diǎn)S1充電機(jī)最多，同樣，等待時(shí)間也最短；站點(diǎn)S2的充電機(jī)有32臺(tái)，其經(jīng)濟(jì)收益最多，達(dá)到了46.23萬元；S3和S4的充電機(jī)都是17臺(tái)，等待時(shí)間S3比S4稍長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)收益高出約2萬元。由此用戶可根據(jù)目標(biāo)側(cè)重點(diǎn)不同選擇適合節(jié)點(diǎn)建設(shè)充電站方案，即：以經(jīng)濟(jì)成本和用戶等待充電時(shí)間為目標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃。

6 結(jié)論

本文首先提出以車輛到達(dá)熱點(diǎn)分布、基于路網(wǎng)與配電網(wǎng)可靠性及停車站場(chǎng)三種城市公共充換電站選址定容充電站規(guī)劃方法，將三種方法從規(guī)劃方案上進(jìn)行對(duì)比，再綜合考慮了充電站建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性和服務(wù)能力，經(jīng)濟(jì)上考慮充電站建設(shè)成本、維持運(yùn)行成本和配電網(wǎng)改造成本三方面，而服務(wù)能力主要從用戶等待時(shí)間方面進(jìn)行考慮。綜合考慮充電站規(guī)劃對(duì)配電網(wǎng)的影響、對(duì)于新能源消納的影響、交通流量的影響，以充電站年平均建設(shè)成本和用戶充電平均等待時(shí)間兩個(gè)方面為目標(biāo)，建立了充電站的多目標(biāo)規(guī)劃模型，采用NSGA-II多目標(biāo)算法對(duì)規(guī)劃模型進(jìn)行求解得到帕累托前沿解，并用TOPSIS算法對(duì)帕累托前沿解進(jìn)行排序，可得最優(yōu)方案。最后通過算例分析中規(guī)劃的高速公路某服務(wù)區(qū)4座充電站進(jìn)行的多目標(biāo)規(guī)劃模型方法容量?jī)?yōu)化結(jié)果驗(yàn)證本文所用方法的有效性和實(shí)用性。結(jié)果表明：用戶可分別從經(jīng)濟(jì)收益和用戶等待時(shí)間角度考慮，不同的側(cè)重點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果，兩者不能兼得，但在考慮配電網(wǎng)改造成本下年收益將有所減少。