黃祖慶, 邵 偉, 孟麗君

(1.廣州大學(xué) 管理學(xué)院,廣東 廣州 510006; 2.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,浙江 杭州 310018)

0 引言

人類對(duì)資源的過(guò)量消耗導(dǎo)致了資源短缺與環(huán)境惡化。再制造作為一種資源再利用的形式，對(duì)經(jīng)濟(jì)及生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。2016年，國(guó)務(wù)院發(fā)布《生產(chǎn)者責(zé)任延伸制度推行方案》。在政府相關(guān)政策的規(guī)制要求下，企業(yè)生產(chǎn)要兼顧經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)效益，承擔(dān)更多的舊品回收和再制造的責(zé)任；在現(xiàn)實(shí)的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)作中，雖然企業(yè)可通過(guò)產(chǎn)品拆卸設(shè)計(jì)等方式提升再制造的盈利水平[1,2]，但是，因OEM(Original Equipment Manufacturer，OEM)專注于新產(chǎn)品制造，一般自身不參與再制造活動(dòng)。為解決此問(wèn)題，OEM常采取技術(shù)授權(quán)的方式委托具備相應(yīng)資質(zhì)的第三方再制造商(Third Party Remanufacturer，TPR)進(jìn)行回收再制造，如蘋果公司委托富士康集團(tuán)回收和再處理廢舊的蘋果手機(jī)[3]。而且，隨著消費(fèi)者對(duì)環(huán)境責(zé)任的重視，以及異價(jià)策略往往會(huì)帶來(lái)額外固定成本，新、再制品同質(zhì)同價(jià)的市場(chǎng)營(yíng)銷策略也有其存在的意義[4]，例如柯達(dá)回收使用過(guò)的相機(jī)，再制造后將再制品與新品以相同的價(jià)格進(jìn)行銷售[5]。然而，由于閉環(huán)供應(yīng)鏈的復(fù)雜性，供應(yīng)鏈成員企業(yè)面臨著很大的風(fēng)險(xiǎn)，企業(yè)面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度會(huì)給供應(yīng)鏈的決策帶來(lái)影響。

目前已有學(xué)者關(guān)注OEM和TPR在合作競(jìng)爭(zhēng)下的策略選擇問(wèn)題。夏西強(qiáng)等[6]通過(guò)構(gòu)建外包再制造下的制造/再制造博弈模型，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)OEM通過(guò)知識(shí)產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓將再制造業(yè)務(wù)外包給TPR時(shí)，不僅可以改變TPR在市場(chǎng)的不利地位，還可以增加其收益；Orsdemir等[7]則考慮了一個(gè)OEM和一個(gè)獨(dú)立的再制造商(Independent Remanufacture，IR)在競(jìng)爭(zhēng)模式下決策生產(chǎn)數(shù)量的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)再制造商承擔(dān)再制造活動(dòng)更有利于生態(tài)環(huán)境和社會(huì)福利。文獻(xiàn)[6,7]均得到由另一獨(dú)立再制造商承擔(dān)再制造活動(dòng)更有利的結(jié)論，但均未討論OEM授權(quán)第三方再制造的邊界條件。為此，李凌雁等[8]和孫浩等[9]研究了OEM和TPR組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，在不同授權(quán)機(jī)制下OEM授權(quán)TPR從事回收再制造的臨界條件；Hong[10]等考慮了一個(gè)兩階段的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，分析了技術(shù)授權(quán)對(duì)生產(chǎn)和回收決策的影響，發(fā)現(xiàn)特許經(jīng)營(yíng)契約更有利于增加消費(fèi)者剩余。

上述文獻(xiàn)均假設(shè)閉環(huán)供應(yīng)鏈處在確定性環(huán)境下，因此有學(xué)者開(kāi)始研究不確定環(huán)境下再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的生產(chǎn)決策問(wèn)題。如王道平等[11]在回收量不確定的背景下，研究由制造商再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈碳減排與定價(jià)問(wèn)題。Mohammed等[12]在回收量和需求量同時(shí)不確定情況下，構(gòu)建了考慮碳排放政策的多階段閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并通過(guò)魯棒最優(yōu)化方法和數(shù)值分析驗(yàn)證解決模型的正確性。但文獻(xiàn)[11,12]均假設(shè)供應(yīng)鏈成員企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)性質(zhì)為中性，沒(méi)有考慮企業(yè)不同風(fēng)險(xiǎn)性質(zhì)對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。針對(duì)企業(yè)在面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性，高鵬等[13]研究了考慮制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性的專利授權(quán)型再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，研究發(fā)現(xiàn)制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的增加有利于降低單位專利許可費(fèi)，增加供應(yīng)鏈的總效用；曹曉剛等[14]在需求不確定條件下，研究了零售商具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問(wèn)題，分析了零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡的影響；郭金森等[15]進(jìn)一步地綜合考慮了零售商的風(fēng)險(xiǎn)特性和制造商的回收模式，研究發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)波動(dòng)的增大對(duì)供應(yīng)鏈各主體并非始終有害，零售商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡特性可能會(huì)給制造商帶來(lái)更多收益；劉廣東等[16]考慮生產(chǎn)成本擾動(dòng)和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避雙因素，研究了雙渠道供應(yīng)鏈的定價(jià)和訂購(gòu)決策，發(fā)現(xiàn)分散供應(yīng)鏈的產(chǎn)品價(jià)格隨制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的增大而減小，訂購(gòu)量則反之。但文獻(xiàn)[13～16]基本是考慮零售商或制造商回收的情形，未考慮第三方回收以及技術(shù)授權(quán)TPR進(jìn)行再制造的情形。

因此，本文對(duì)回收量不確定環(huán)境下考慮OEM技術(shù)授權(quán)TPR進(jìn)行再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)問(wèn)題展開(kāi)研究，并通過(guò)對(duì)比分析確定與不確定情形下的供應(yīng)鏈定價(jià)模型，研究回收量波動(dòng)對(duì)產(chǎn)品定價(jià)、技術(shù)授權(quán)費(fèi)用和成員企業(yè)利潤(rùn)的影響。

1 模型描述及假設(shè)

考慮由一個(gè)原始制造商(OEM)、一個(gè)零售商和一個(gè)第三方再制造商(TPR)組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。OEM通過(guò)技術(shù)授權(quán)的方式委托TPR回收廢舊品并由其生產(chǎn)再制品，OEM和TPR分別把新品和再制品以相同的批發(fā)價(jià)賣給零售商。

圖1 TPR再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

為了方便研究起見(jiàn)，本文做出如下假設(shè)，模型假設(shè)的符號(hào)及意義見(jiàn)表1。

假設(shè)1市場(chǎng)總需求為D(p)=α-βp，且α>0，β>0，α>βcn。

假設(shè)2廢舊產(chǎn)品的回收量G(δ)=u+vδ，其中u=u0+ε，且ε～N(0,σ2)，u0表示當(dāng)回收價(jià)格δ為0時(shí)，廢舊產(chǎn)品的回收量；v表示消費(fèi)者對(duì)回收價(jià)格的敏感程度[17]。

假設(shè)3假設(shè)回收的廢舊品可全部用于再制造并被銷售出去，所以再制品的訂購(gòu)量等于廢舊產(chǎn)品的回收量[18]，即qr=G(δ)，故新品需求量為qn=D(p)-G(δ)。且假設(shè)再制品在質(zhì)量、功能和效用上和新產(chǎn)品完全相同，以相同的價(jià)格向市場(chǎng)銷售[19,20]。

假設(shè)5假設(shè)再制品的單位制造成本小于新品的單位制造成本，即crδ，這使得再制造過(guò)程有利可圖。

表1 模型符號(hào)及其含義

2 TPR再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價(jià)模型

2.1 回收量確定情形——DC模型

根據(jù)前述的分析和假設(shè)，易知回收量確定情形下，零售商的利潤(rùn)函數(shù)πR、OEM的利潤(rùn)函數(shù)πM、TPR的利潤(rùn)函數(shù)πT分別為：

πR=(p-w)(qn+qr)=(p-w)(α-βp)

(1)

πM=(w-cn)qn+fqr

=(w-cn)(α-βp-u0-vδ)+f(u0+vδ)

(2)

πT=(w-cr-δ-f)qr=(w-cr-δ-f)(u0+vδ)

(3)

由于OEM作為Stackelberg博弈的主導(dǎo)者，故決策順序?yàn)椋篛EM首先決定批發(fā)價(jià)格和技術(shù)授權(quán)費(fèi)用，然后零售商和TPR作為Stackelberg博弈的跟隨者同時(shí)分別決定零售價(jià)格和廢舊品回收價(jià)格。采用逆向歸納法可得到命題1。

OEM可得最優(yōu)利潤(rùn)

最優(yōu)決策下，新品的需求量為

由于篇幅關(guān)系及證明難度不大，故略去證明過(guò)程，下同。

2.2 回收量不確定情形——DN模型

(4)

(5)

(6)

其中，(x)+=max{0,x}。

新品和再制品的需求函數(shù)分別為：

(7)

(8)

圖2 回收偏差量的波動(dòng)區(qū)間

為了便于分析，根據(jù)回收量波動(dòng)的偏差量處于的不同區(qū)間，將不確定環(huán)境分成三種情形進(jìn)行討論，如圖2和表2所示。

表2 回收量波動(dòng)情形

故TPR的利潤(rùn)函數(shù)可寫為:

(9)

同理，OEM的利潤(rùn)函數(shù)可寫為:

(10)

在回收不確定情形下，考慮零售商為風(fēng)險(xiǎn)中性型企業(yè)，供應(yīng)鏈的其它成員企業(yè)均風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，利用均值-方差模型衡量風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型企業(yè)的期望效用。此模型下OEM仍作為Stackelberg博弈的主導(dǎo)者，故決策順序與需求確定情形下的模型一致，采用逆向歸納法求解。

TPR風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，其效用函數(shù)為:

(11)

又OEM風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，其效用函數(shù)為:

(12)

由于零售商風(fēng)險(xiǎn)中性，故其效用函數(shù)為它的期望利潤(rùn)函數(shù):

(13)

命題2(1)OEM的效用函數(shù)是批發(fā)價(jià)和技術(shù)授權(quán)費(fèi)用的聯(lián)合凹函數(shù)且有最優(yōu)解。

(2)零售商的效用函數(shù)是零售價(jià)的凹函數(shù)且有最優(yōu)解。

(3)TPR的效用函數(shù)是回收價(jià)的凹函數(shù)且有最優(yōu)解。

命題2說(shuō)明當(dāng)再制品的回收量在較小范圍波動(dòng)時(shí)，即u1≤ε≤u2，零售價(jià)和批發(fā)價(jià)保持不變，具有一定的穩(wěn)健性，這表明回收量的波動(dòng)并非一定引起供應(yīng)鏈決策的變化。

當(dāng)市場(chǎng)回收量在較大范圍波動(dòng)時(shí)，新品、再制品的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)會(huì)按廢舊品回收量波動(dòng)方向相反的方向進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)廢舊品回收波動(dòng)量εu2，即再制品生產(chǎn)量增加時(shí)，新品需求量會(huì)相應(yīng)減少。此時(shí)，OEM為了處理過(guò)剩的新品，需降低批發(fā)價(jià)刺激新品的銷量。隨后，零售商根據(jù)OEM新制定的批發(fā)價(jià)適當(dāng)降低零售價(jià)格。所以，產(chǎn)品的零售價(jià)和批發(fā)價(jià)都比確定環(huán)境時(shí)降低，其中零售價(jià)降低λn2/4，批發(fā)價(jià)降低λn2/2。

命題3在回收不確定情形下，技術(shù)授權(quán)費(fèi)用和新品的需求量都與OEM風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度負(fù)相關(guān)，回收價(jià)格與再制品的需求量與OEM風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度正相關(guān)。

命題3說(shuō)明，技術(shù)授權(quán)費(fèi)用隨著OEM風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的增加而減小，再制品需求量隨著OEM風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的增加而增加，且這種關(guān)系不受需求波動(dòng)大小的影響。也就是說(shuō)，OEM為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)降低技術(shù)授權(quán)費(fèi)用；而對(duì)于TPR，因?yàn)镺EM降低了技術(shù)授權(quán)費(fèi)用，故TPR可在保證自身利潤(rùn)不受損失的情況下適當(dāng)調(diào)高回收價(jià)格，吸引消費(fèi)者回收廢舊產(chǎn)品，占據(jù)更多市場(chǎng)份額，因此再制品需求量增加，也提高了TPR參與再制造供應(yīng)鏈的積極性。

命題4回收不確定環(huán)境下，技術(shù)授權(quán)費(fèi)用、回收價(jià)格以及再制品需求量都與TPR風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度正相關(guān)。但若TPR風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度較高，則不利于OEM與其合作關(guān)系的持續(xù)發(fā)展。

命題4說(shuō)明無(wú)論回收量波動(dòng)的大小，技術(shù)授權(quán)費(fèi)用、舊品回收價(jià)格和再制品需求量都隨著TPR風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的增加而增加，新品的需求量則隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的增加而減小。當(dāng)OEM觀測(cè)到TPR風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度增高，為了保證自己的利益，會(huì)調(diào)高技術(shù)授權(quán)費(fèi)用；但若TPR也提高回收價(jià)格，此時(shí)TPR要付出更多的成本，故此情形下OEM與TPR之間授權(quán)再制造的合作關(guān)系會(huì)終止。

由命題3和命題4可知，當(dāng)OEM為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型企業(yè)，應(yīng)優(yōu)先選擇風(fēng)險(xiǎn)中性的TPR合作，OEM通過(guò)降低技術(shù)授權(quán)費(fèi)用規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，可間接促進(jìn)廢舊品回收，提高TPR參與再制造的積極性。但若TPR較害怕風(fēng)險(xiǎn)，則不利于雙方合作關(guān)系的持續(xù)發(fā)展。

命題5回收不確定情形下，當(dāng)回收偏差量在區(qū)間u1≤ε≤u2時(shí)：

(3)TPR若想獲得高于回收確定情形下的最優(yōu)利潤(rùn)，則TPR的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度需滿足條件

(14)

命題5說(shuō)明，當(dāng)回收波動(dòng)的偏差量處于u1≤ε≤u2區(qū)間時(shí)，零售價(jià)和批發(fā)價(jià)具有一定的穩(wěn)健性(由命題2亦可知)，所以零售商的最優(yōu)利潤(rùn)與回收確定情形下相同，OEM若想獲得不低于回收確定情形下的最優(yōu)利潤(rùn)，則OEM的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度應(yīng)小于等于TPR風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的1/2。對(duì)于TPR來(lái)說(shuō)，若TPR想獲得不低于確定環(huán)境下的利潤(rùn)，則需調(diào)整自身的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度滿足某臨界條件。

3 數(shù)值算例分析

3.1 不同情形下供應(yīng)鏈產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)的數(shù)值比較

為直觀了解OEM和TPR風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)產(chǎn)品定價(jià)決策及技術(shù)授權(quán)費(fèi)用的影響，本節(jié)通過(guò)數(shù)值算例來(lái)驗(yàn)證上述討論結(jié)果。假設(shè)OEM和TPR各自的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度已知，根據(jù)條件假設(shè)相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:

α=300，cn=30，cr=10，β=5，σ=2，λn1=0.9，λn2=1.2，λr1=1，λr2=1.5，u=15，v=15，u1=-0.53，u2=1.75，將數(shù)值分別代入有、無(wú)回收偏差量的模型，得到相關(guān)結(jié)果，如表3所示。

首先，從表3可以看出，零售價(jià)和批發(fā)價(jià)在廢舊品回收量增加到足夠大時(shí)，會(huì)低于回收確定情形下的價(jià)格，反之，若廢舊品回收量減小到足夠小時(shí)，零售價(jià)和批發(fā)價(jià)會(huì)高于回收確定情形下的價(jià)格。而且，零售價(jià)的增減量是批發(fā)價(jià)增減量的一半。其次，在回收波動(dòng)量處于u1≤ε≤u2區(qū)間時(shí)，零售商的零售價(jià)和最優(yōu)利潤(rùn)與回收確定情形下相同。對(duì)OEM來(lái)說(shuō)，在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度kM=3，kT=1時(shí)，其利潤(rùn)高于回收確定下的最優(yōu)利潤(rùn)。這與命題2和命題5的結(jié)論一致。最后，OEM和TPR風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度大小關(guān)系的不同會(huì)影響回收不確定情形下TPR的最優(yōu)利潤(rùn)是否高于回收確定情形下的最優(yōu)利潤(rùn)。

表3 不同風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響

3.2 參數(shù)敏感性分析

在給定已有參數(shù)的基礎(chǔ)上，假定kM∈[0,15]，kT∈[0,15]，分析OEM和TPR風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的變化對(duì)技術(shù)授權(quán)費(fèi)用、回收價(jià)格、新品的需求量以及再制品需求量的影響。

圖3、圖4是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)技術(shù)授權(quán)費(fèi)用和回收價(jià)格的影響。從圖3可以看出，在OEM風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度方向技術(shù)授權(quán)費(fèi)用總體是下降的，在TPR風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度方向技術(shù)授權(quán)費(fèi)用總體是上升的，這與命題4的結(jié)論一致。這是因?yàn)镺EM規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)是通過(guò)降低技術(shù)授權(quán)費(fèi)用以增加再制品的需求量來(lái)達(dá)到最大化利潤(rùn)的目的。從圖4可以看出，回收價(jià)格分別在OEM和TPR的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度方向都上升，但是從圖3可以看到TPR規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，OEM會(huì)提高技術(shù)授權(quán)費(fèi)用，使得TPR最終無(wú)法承擔(dān)高昂的成本而退出與OEM的授權(quán)合作關(guān)系。

圖3 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)技術(shù)授權(quán)費(fèi)用的影響

圖5、圖6是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)新品、再制品需求量的影響。由圖5、圖6可以看出，OEM和TPR風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的增加可以對(duì)再制品需求量的增加有促進(jìn)作用，對(duì)新品需求量的減少有促進(jìn)作用。

圖5 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)新品需求量的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

本文綜合考慮了廢舊品回收不確定以及企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性，通過(guò)建立OEM技術(shù)授權(quán)TPR進(jìn)行再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型討論了不同情形下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策，得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)廢舊品回收量在小范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，產(chǎn)品零售價(jià)和批發(fā)價(jià)具有一定的穩(wěn)健性，零售商的利潤(rùn)不會(huì)受到損害，OEM和TPR需考慮企業(yè)自身風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度對(duì)各自決策的影響才能獲得不低于回收量確定情形下的利潤(rùn)。當(dāng)廢舊品回收量在較大范圍波動(dòng)時(shí)，OEM和零售商在分別確定新品、再制品的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)時(shí)需按廢舊品回收量波動(dòng)方向相反的方向進(jìn)行調(diào)整。(2)在回收不確定情形下，無(wú)論回收量波動(dòng)的大小，OEM優(yōu)先選擇風(fēng)險(xiǎn)中性的TPR合作，OEM通過(guò)降低技術(shù)授權(quán)費(fèi)用適當(dāng)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，使得TPR有提高回收價(jià)格的利潤(rùn)空間，進(jìn)而有利于廢舊品的回收及雙方合作關(guān)系的持續(xù)發(fā)展；而若TPR風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度較高，則不利于雙方合作關(guān)系的持續(xù)發(fā)展。

本文的研究，不但豐富了閉環(huán)供應(yīng)鏈的風(fēng)險(xiǎn)管理研究，且對(duì)企業(yè)供應(yīng)鏈管理活動(dòng)有一定的實(shí)際指導(dǎo)意義。但本文研究?jī)H考慮了回收量不確定情形下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策問(wèn)題，未將市場(chǎng)需求的波動(dòng)等同時(shí)考慮進(jìn)來(lái)，這為將來(lái)的進(jìn)一步研究提供了方向。