李 輝

(大冶特殊鋼有限有限公司，湖北 黃石435001)

0 前言

LF精煉爐是通過石墨電極與鋼液之間作用產(chǎn)生的電弧作為熱源對金屬加熱冶煉的設(shè)備。要保證精煉爐能夠持續(xù)高效運(yùn)行，就要維持電弧長度的恒定，從而減少電流波動，故電極升降控制系統(tǒng)在精煉過程中至關(guān)重要。一直以來研究者針對如何最大限度改善電極控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)作用，縮短精煉周期、減小電能消耗量等問題投入大量精力進(jìn)行研究。此外，電弧爐煉鋼的電極調(diào)節(jié)問題一直都是國內(nèi)外學(xué)者非常關(guān)注的問題[1-2]。目前電極控制系統(tǒng)還存在很多的問題，比如電極折斷現(xiàn)象嚴(yán)重，為了避免折斷，通常操作人員會根據(jù)以往的經(jīng)驗來提起電極；但是對于國外引進(jìn)設(shè)備，由于其系統(tǒng)不開放、維護(hù)性差，會產(chǎn)生“黑箱”問題，使得在處理設(shè)備故障、優(yōu)化控制功能以及改造其他相關(guān)設(shè)備等方面造成極大障礙；此外，國產(chǎn)設(shè)備與國外引進(jìn)設(shè)備在性能上還存在著一定差距，常出現(xiàn)電極工作時噪聲大，電極臂柱劇烈晃動，煉鋼噸耗電量增加，以及電網(wǎng)電流易引起波動等現(xiàn)象[3]。

目前，LF精煉作為重要的鋼鐵精煉手段，其電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作性能是否優(yōu)越最終導(dǎo)致電耗的大小和產(chǎn)能。故針對LF精煉爐的電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行深入研究具有一定的應(yīng)用意義[4]。目前LF精煉爐的電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)通常采用的PID調(diào)節(jié)，無法有效發(fā)揮電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)的優(yōu)勢。本文采用智能控制策略研究LF精煉的電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)，在建模方面，通過對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行不斷地訓(xùn)練學(xué)習(xí)，通過大量的自學(xué)習(xí)調(diào)整參數(shù)，在提高產(chǎn)能的同時最大程度的降低能耗[5]。

1 電極控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及作用

1.1 LF爐電極升降裝置結(jié)構(gòu)及作用

電極升降裝置是LF爐的關(guān)鍵設(shè)備，其設(shè)計及制造水平直接影響到生產(chǎn)運(yùn)行的電耗、電極消耗、三相功率平衡及整機(jī)電效率等指標(biāo)。裝置中導(dǎo)電橫臂為供電主回路的主要環(huán)節(jié)，大電流載體，作業(yè)率高、工況惡劣，長期以來一直是電爐設(shè)備生產(chǎn)運(yùn)行過程中故障率較高的設(shè)備，直接影響LF爐的運(yùn)行可靠性、維護(hù)成本及熱停工時間。橫臂采用箱式結(jié)構(gòu)的銅鋼復(fù)合導(dǎo)電橫臂，銅鋼復(fù)合導(dǎo)電橫臂(全水冷)電流密度 ≤4 A/mm2。為了保證橫臂具有足夠的熱態(tài)強(qiáng)度及剛度，需對其進(jìn)行強(qiáng)制水冷處理。電極升降裝置主要由橫臂、立柱裝置兩大部分組成。橫臂由三套電極夾緊放松機(jī)構(gòu)、三套銅鋼復(fù)合導(dǎo)電橫臂、三個水冷鉻青銅夾頭、電極噴淋裝置、全套金屬軟管及絕緣件等組成；立柱裝置包括立柱及與橫臂聯(lián)接的全套絕緣件、緊固件、電極升降液壓缸、水路用管線及管件等。

1.2 LF爐液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及作用

LF爐液壓系統(tǒng)包括LF-120t鋼包精煉爐液壓系統(tǒng)供電極的升降、包蓋的升降、電極放松動作。本液壓系統(tǒng)包含：(1)給主泵提供動力的主電機(jī)、恒壓變量柱塞泵、使液壓油循環(huán)過濾并使液壓油冷卻的循環(huán)系統(tǒng)、油液存放的油箱及相關(guān)液壓附件等；(2)控制回路濾油器，調(diào)壓回路、電極升降回路、電極夾緊放松回路、LF爐蓋升降裝置回路等控制閥件；(3)蓄能器組。其中各液壓動作均采用滑閥，動作平穩(wěn)并且沖擊小，液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，各單元邏輯控制條理更為清晰，生產(chǎn)運(yùn)行過程中故障的分析及排除更為容易，這樣在保證運(yùn)行可靠性的前提下，更為節(jié)省投資。

1.3 LF爐電極的作用

LF爐是通過大功率的交流電讓電極得電后，使鋼水與石墨電極之間產(chǎn)生溫度高達(dá)幾千甚至上萬度的高溫電弧，作為熱源來加熱鋼水[6-7]。

LF爐電極控制系統(tǒng)如圖所示，其由變壓器、電極控制盤、短網(wǎng)、伺服閥及升降機(jī)構(gòu)等構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 LF爐電極控制系統(tǒng)

在電極加熱系統(tǒng)中，電流、電壓設(shè)定值為其最重要的參數(shù)之一。在整個加熱過程中須將電能消耗、耐材消耗、加熱效率等因數(shù)考慮在內(nèi)。合適的電流值不僅能充分發(fā)揮設(shè)備的能力，還可以迅速提升鋼水的升溫速度。

當(dāng)前多數(shù)情況下，均是通過估計實際負(fù)載值來確定相關(guān)電壓與電流曲線，其中變壓器一次側(cè)壓降、短網(wǎng)電阻、變壓器二次側(cè)壓降、短網(wǎng)感抗、最大視在功率、短網(wǎng)功率因數(shù)等非常關(guān)鍵值。在實際生產(chǎn)中，電弧阻抗不是一個常數(shù)。通過控制電極的快速反應(yīng)工作與調(diào)節(jié)，使加熱效率最優(yōu)化。

2 電極升降液壓系統(tǒng)設(shè)計

2.1 120t-LF精煉爐電極升降回路控制系統(tǒng)

系統(tǒng)利用液壓缸來完成電極的升降，通過實時對現(xiàn)場電弧電流、電壓對比設(shè)定值，將差值放大傳給比例閥線圈[40]。從而通過調(diào)整電極使電壓調(diào)整。

液壓式電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 液壓式電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1.1 液壓式電極升降回路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

LF爐液壓式電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)主要由工業(yè)計算機(jī)、壓力表、比例閥、單向閥、過濾器、油缸、油泵、溢流閥、電極和儲能器構(gòu)成，其工作原理如圖3所示。同電弧系統(tǒng)不一樣的是用于液壓式傳動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的電極傳動系統(tǒng)無需配重。水、油、乳化液均可作為該系統(tǒng)比例閥的載能液體，這些載能液體的調(diào)節(jié)響應(yīng)速度高，便于控制。

圖3 LF爐載能液體調(diào)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1.2 流體調(diào)節(jié)電極升降控制回路系統(tǒng)架構(gòu)

流體式調(diào)節(jié)電級方法有更快速的反應(yīng)速度，輸出的功率比其它方式大等優(yōu)點[8-9]。其具體工作方式：將電弧電流、電弧電壓分別送入后計算比較，通過比例閥調(diào)節(jié)電極，從而達(dá)到控制整個系統(tǒng)的效果。

3 LF爐電極升降系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

通常將實際液壓系統(tǒng)抽象成相近工況情況下的物理模型進(jìn)行分析，物理模型能夠反應(yīng)出實際液壓系統(tǒng)的某些特性，并且更簡化，更便于對其進(jìn)行研究。建立物理模型后，應(yīng)假設(shè)模型的邊緣條件，并提供各工況條件對應(yīng)的系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)及其相互作用關(guān)系。該液壓系統(tǒng)的非對稱液壓缸(單出桿缸)的動力機(jī)構(gòu)采用對稱伺服閥控制。圖4為非對稱油缸組成的動力機(jī)構(gòu)。

圖4 控制系統(tǒng)物理模型

3.1 伺服閥信號電流和弧長增量間的關(guān)系

弧壓增量ΔUh和弧長增量ΔH之間關(guān)系為

ΔUh=βΔH

(1)

式中，β為電弧壓降梯度，隨熔煉時間改變，熔化期較大，精煉期較小。

弧流增量ΔUh和弧壓增量關(guān)系為

(2)

式中，Z—變阻器的單相總阻抗。

平衡電阻R1和R2的電壓分別與弧電流及弧電壓可用以下線性方程表示：

u1=B1Ihu2=B2Uh

(3)

式中，u1為平衡電阻R1的電壓；u2為平衡電阻R2的電壓；B1為電流互感比與調(diào)壓器變換比常數(shù)；B2為隔離變壓器的變換比常數(shù)。

伺服閥中的信號電流 根據(jù)克?；舴蚨?可表示為

Isv=A1u1-A2u2

(4)

聯(lián)立式(1)～(4)；可得

Isv=K1ΔH

(5)

圖6 高度控制系統(tǒng)方框圖

3.2 弧長和油缸位移之間的關(guān)系

LF爐熔煉是物料從固態(tài)逐漸熔為液態(tài)的過程。由于固態(tài)物料表面存在不均勻現(xiàn)象，易產(chǎn)生物料變形，使電弧拉長后斷裂，電極液壓系統(tǒng)快速調(diào)整杜絕上述兩種情況產(chǎn)生。電極在加熱物料過程中必然會逐漸消耗縮短，因此必須通過電極液壓系統(tǒng)實時調(diào)節(jié)電極升降長度。圖7為電弧與液壓缸位置關(guān)系圖。

圖7 電弧爐液壓缸位置關(guān)系

由圖可知，

H=xp+y-L

(6)

式中，H為弧長；xp為活塞油缸位移量；y為電極的燒蝕量；L為電極下物料的標(biāo)高。

由式(6)可知，LF爐弧長受油缸位移控制。電極燒灼量和物料高度為系統(tǒng)外界干擾，燒灼量可近似等效為等速輸入信號，物料高度可看做階躍輸入信號。

3.3 液壓缸模型的建立

3.3.1 活塞桿收縮情況(xv≥0)

(1)滑閥的流量方程。假定本系統(tǒng)采用四個匹配對稱的節(jié)流窗口，零開口四邊滑閥，進(jìn)油壓力定值，無壓回油。伺服閥進(jìn)、回油腔的流量方程可表示成。

(7)

(8)

式中，q1為進(jìn)油腔流量，m3/s；q2為回油腔流量，m3/s；ρ為液體的密度，kg/m3；Cd為流量系數(shù)；p1為油缸活塞桿腔的壓力，Pa；p2為油缸活塞腔的壓力，Pa；ps為系統(tǒng)壓力，Pa；xv為伺服閥油量控制行程，m；xp為活塞位移，m；W為伺服閥窗口的面積梯度，m；A1為油缸有桿腔活塞有效面積，m2；A2為油缸無桿腔活塞有效面積，m2；

(2)流量連續(xù)性方程。假設(shè)油缸油管很短且所有工作腔壓力相同。視油缸體積、油溫彈性模量為常量，漏量為層流流動。

油缸進(jìn)油口流量可表示為

(9)

液壓缸回油口流量可表示為

(10)

式中，V1為油缸活塞桿腔容積，m3；V2為油缸；活塞腔容積，m3；

Cip為工作油缸內(nèi)泄漏系數(shù)，m5/(N·S)；Cep為工作油缸外泄漏系數(shù)，m5/(N·S)；βe為工作體積的彈性模量，Pa。

當(dāng)油缸處于穩(wěn)態(tài)時，力平衡方程

N=p1A1-p2A21

負(fù)載流量方程可表示為

(11)

(3)液壓缸的工作平衡。所有外力包括慣性力、彈力、粘性阻尼力及其它外力(本課題主要包括橫臂和電極的自重)。液壓缸負(fù)載力和輸出力的平衡方程可表示為

(12)

式中，F(xiàn)L為外力；K為負(fù)載的剛度；Bx為活塞及受外力的粘性阻尼系數(shù)；mt為活塞及受外力的總質(zhì)量，kg。

(4)伺服閥負(fù)載流量線性方程。利用泰勒公式將式(7)在系統(tǒng)其中一個工作位置附近展開(忽略高階無窮小情況)，將壓力—流量特性方程線性化，對系統(tǒng)進(jìn)行線性化動態(tài)分析，可得：

ΔqL=kqΔxv+kcΔpL

(13)

分別對式(11)、式(12)和式(13)進(jìn)行拉氏變換，可得

QL=kqxv-kcpL

(14)

(15)

N=A1pL=m1s2Xp+BpsXp+KXp+FL

(16)

聯(lián)立式(14)、式(15)和式(16)可得

(17)

式中，kce為總流量-壓力系數(shù)，kce=kc+Cte；Qtu為附加泄漏流量，Qtu=CtePs。

動態(tài)方程(17)是一個很常用的表達(dá)形式，其中附加泄露流量影響很小可忽略不計。由粘性摩擦所引起的泄漏而產(chǎn)生的活塞速度比活塞的運(yùn)動速度小很多加之粘性阻尼系數(shù)Bp也很小，故在K=0時，可將式(17)可簡化成：

(18)

式中，ωh為液壓固有頻率；ζh為液壓阻尼比。

當(dāng)考慮Bp影響很小時,ζh可表示為

指令輸入Xv的傳遞函數(shù)可表示為

(19)

干擾輸入FL的傳遞函數(shù)可表示為

(20)

3.3.1 活塞桿收縮情況(xv≤0)

xv≤0的建模過程與xv≥0過程類同，本文不再贅述，其中幾個主要關(guān)鍵系數(shù)如下。

3.4 電液伺服閥輸入信號電流至主滑閥之間的傳遞函數(shù)

利用電液伺服閥作轉(zhuǎn)換元件組成的閉環(huán)系統(tǒng)稱為電液伺服系統(tǒng)。它能將弱電信號轉(zhuǎn)換成大功率液壓信號流量和壓力。液壓元器件重量輕，慣量小，因此精度較高。利用電信號作為反饋信號和控制信號的好處在于其反應(yīng)迅速，操作快捷。電液伺服閥自身是一個多級放大的閉環(huán)電液伺服系統(tǒng)，其不僅是液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制元件，同時也是液壓系統(tǒng)的信號轉(zhuǎn)換和功率方法元件。電液伺服系統(tǒng)由于其控制精度高、響應(yīng)快的特點，在生產(chǎn)設(shè)備、軍事、交通運(yùn)輸?shù)确矫娴玫綇V泛應(yīng)用。

將伺服閥動態(tài)特性非線性方程通過線性化處理，得到伺服閥傳遞函數(shù)，進(jìn)而對系統(tǒng)進(jìn)行線性化研究，尤其是對系統(tǒng)穩(wěn)定性的線性研究。伺服閥利用二階震蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)可以保證其精度，當(dāng)動態(tài)響應(yīng)在負(fù)載響應(yīng)10倍以上時，可以將伺服閥等效成比例環(huán)節(jié)。

伺服閥的二階等效傳遞函數(shù)可表示為

(21)

式中，Wsv(s)為伺服閥的二階傳遞函數(shù)；ωsv為頻寬(rad/s)；ζsv為阻尼系數(shù)，一般為0.5～1；ksv為閥增益，假設(shè)輸入為電流IN、輸出為閥芯位移Xv時，ksv=Xv/IN。

3.5 LF爐電極升降液壓伺服系統(tǒng)總方框圖

(1)如圖7為液壓的伺服系統(tǒng)控制圖。

圖7 系統(tǒng)控制方程

(2)當(dāng)xv≥0時，圖8為液壓缸系統(tǒng)模型方框圖。

圖8 時系統(tǒng)模型方框圖

(3)當(dāng)時當(dāng)xv≤0時，圖9為液壓缸系統(tǒng)模型方框圖，

圖9 時系統(tǒng)模型方框

4 電極升降系統(tǒng)模型的仿真與分析

4.1 液壓系統(tǒng)模型參量選取

4.1.1 液壓油參數(shù)選取

本文中液壓缸工作介質(zhì)選擇N46#液壓油，詳細(xì)參數(shù)見表1。

表1 液壓油參數(shù)表

4.1.2 電極升降液壓系統(tǒng)原理

(1)電液伺服閥的參數(shù)選擇

本系統(tǒng)選用的伺服閥型號為SV10-F200NF，額定流量為qn=250 L/min，伺服閥的空載流量q0=qn=250 L/min，選取流量系數(shù)Cd=0.28，阻尼系數(shù)ζsv=0.6；系統(tǒng)油源壓力己知為Ps=12 MPa，IN=300 mA，Xvm根據(jù)閥最大行程取Xvm=80 mm。

2)液壓缸的參數(shù)確定

通過代入前面公式計算得到以下結(jié)果：

(3)比例環(huán)節(jié)的參數(shù)選取

將相關(guān)參數(shù)選用，取K1=0.8。

4.2 液壓系統(tǒng)動態(tài)特性原理

利用表 2中的相關(guān)系數(shù)帶入系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，利用MATLAB軟件進(jìn)行開環(huán)波德圖仿真，結(jié)構(gòu)如圖10所示

表2 液壓缸模型參數(shù)表

圖10 位置控制系統(tǒng)開環(huán)波德圖

由圖10得到，相位穩(wěn)定裕度大于30°，本控制系統(tǒng)復(fù)值穩(wěn)定裕度大于6 dB。復(fù)值穩(wěn)定裕度在20>Kf>6 dB之間，相位穩(wěn)定裕度在60°>Kf>30°之間才滿足要求。反觀該系統(tǒng)的這兩個數(shù)值相對偏大，故可通過PID對其進(jìn)行改進(jìn)。

4.3 伺服系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)特性原理

本研究利用MATLAB/SIMULINK建立閉環(huán)系統(tǒng)仿真模型仿真計算閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)特性。

當(dāng)輸入階躍信號時，仿真得到圖11和圖12.

圖12 xv≤0系統(tǒng)階躍信號響應(yīng)曲線

當(dāng)輸入正弦信號時，得到圖13和圖14。

圖13 xv≥0，系統(tǒng)正弦信號響應(yīng)曲線

圖14 xv≤0，系統(tǒng)正弦信號響應(yīng)曲線

從響應(yīng)曲線可以看出，xv≥0時響應(yīng)時間達(dá)到了5 s，xv≤0時響應(yīng)時間約為4 s，通過正弦響應(yīng)曲線看出系統(tǒng)跟蹤曲線有滯后。系統(tǒng)可以利用控制器進(jìn)行調(diào)整。

4.4 外界對系統(tǒng)性能的干擾

外界干擾都包括外負(fù)載力FL，電極燒蝕量y、爐內(nèi)物料標(biāo)高L等，其中每個影響因素的解析如下。

4.4.1 外負(fù)載力對系統(tǒng)性能的影響

當(dāng)外界負(fù)載力為FL=120 000 N時，爐內(nèi)物料標(biāo)高L和電極燒蝕量y均設(shè)置為為零，忽略兩者對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，得到系統(tǒng)階躍信號響應(yīng)曲線如圖15所示。

圖15 加入外界負(fù)載力的系統(tǒng)階躍信號響應(yīng)曲線

通過對上述曲線分析可以看出外界負(fù)載力對原曲線的跟蹤性比較好。同時可以看到，受外界負(fù)載力影響以后的曲線在4 s以后基本與原曲線重合，充分說明本系統(tǒng)抗干擾能力較強(qiáng)，進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)快。

4.4.2 爐內(nèi)物料標(biāo)高的影響

階躍式變化為爐內(nèi)物料標(biāo)高的主要變化形式：

(22)

將外界負(fù)載力FL和電極燒蝕量y設(shè)置為零，設(shè)爐內(nèi)物料標(biāo)高L以0.1 m/s的速度變化，并對該種情況下的系統(tǒng)階躍信號響應(yīng)曲線與未加干擾的曲線進(jìn)行比較如圖16所示。

圖16 爐內(nèi)物料標(biāo)高對系統(tǒng)影響的系統(tǒng)階躍信號響應(yīng)曲線

結(jié)果表面，在爐內(nèi)物料標(biāo)高L以0.1 m/s速度變化的曲線與原曲線的相似度較高，抗干擾能力比較好。

4.4.2 電極燒蝕量對系統(tǒng)性能的影響

電極的燒蝕量y可以視為等速變化形式為

(22)

設(shè)電極燒蝕量y的斜率為0.1，原曲線同仿真曲線比較如圖17所示。

圖17 電極的燒蝕量影響系統(tǒng)階躍信號響應(yīng)曲線

當(dāng)xv≥0時，系統(tǒng)超調(diào)量雖有些滯后但還是有所增加，但當(dāng)xv≤0時帶干擾曲線同原系統(tǒng)曲線強(qiáng)關(guān)聯(lián)，通過計算得到的曲線可知電極燒蝕量可以有效的抗干擾。

5 總結(jié)

通過以上分析可以看出本系統(tǒng)對爐內(nèi)物料標(biāo)高L、電極燒蝕量y、外負(fù)載力FL均具有較強(qiáng)的抗干擾能力。深受這些因素的影響，系統(tǒng)穩(wěn)定性尚未出現(xiàn)較大波動。本研究成果對大型LF爐電極升降控制系統(tǒng)的設(shè)計提供了重要參考。對其建模分析過程中，只考慮了外負(fù)載力、爐內(nèi)料高水平以及電極燒蝕量這三種因素的影響，后續(xù)還應(yīng)該增加更多設(shè)計工況對電極升降控制系統(tǒng)的外界影響因素進(jìn)行分析，在控制策略上還有很多工作要做。