趙 喆,馬映昌
(1.甘肅省建筑科學(xué)研究院(集團)有限公司,甘肅 蘭州 730070;2.大連理工大學(xué),遼寧 大連 116024)
基坑開挖中土釘構(gòu)建支護體系得到廣泛認可,工程應(yīng)用已較為成熟,但基坑開挖施工的復(fù)雜性和內(nèi)力計算理論研究的滯后性,導(dǎo)致現(xiàn)行土釘內(nèi)力計算未形成完備方法。開挖基坑時土壓力三角形分布形式因簡便合理故普遍采用,但規(guī)程計算中直接將土釘內(nèi)力按土壓力三角形面積分配并不符合實際情況,采用該種計算方式引發(fā)許多工程事故發(fā)生。
《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》(JGJ 120—2012)[1]中忽略基坑開挖的施工過程,將開挖產(chǎn)生的土壓力一次分配給所有土釘,造成上層土釘內(nèi)力較小、下層土釘內(nèi)力較大的不合理分布。楊光華[2-3]在開挖基坑施工中提出增量法計算,分步將施工過程的不平衡土壓力進行合理分配,最終疊加求解土釘內(nèi)力總值,但其文中僅僅敘述計算過程和思路,并未將該方法總結(jié)歸納為公式。郭紅仙等[4]提出土釘支護基坑中開挖影響面的作用,詳細敘述了開挖土壓力的概念及形式,采用增量法進行計算并驗證。郭院成等[5]表明了增量計算過程中合理分配內(nèi)力增量可以有效提升計算結(jié)果準(zhǔn)確性,采用增量法計算在工程中將預(yù)應(yīng)力錨桿和土釘進行合理分布。周勇和胡玉麗[6]基于改進增量法探究樁錨支護位移與內(nèi)力關(guān)系,通過有限元模擬表明基于增量法形成的內(nèi)力計算的合理性與可靠性。陳俊成和宿文姬[7]分析了多種土壓力形式下土釘受力的特征,表明三角形土壓力分布形式較其他分布形式與工程監(jiān)測結(jié)果更為接近。
根據(jù)以前學(xué)者的研究看出采用增量法可以合理計算土釘內(nèi)力,明確開挖過程中土釘受力和基坑變形狀況[8-9]。但隨著工程規(guī)模的擴大,基坑開挖愈深且土釘布置愈發(fā)復(fù)雜,不同工況下土釘內(nèi)力計算愈發(fā)繁瑣,故通過對基坑開挖步驟的分析,以增量法為基礎(chǔ)總結(jié)出土釘增量內(nèi)力計算公式,提出土釘內(nèi)力增量計算方法,依托MATLAB軟件平臺進行了程序編制和軟件開發(fā)。
圖1為有無土釘支護的摩爾應(yīng)力圓[10-11],對比可知:豎直方向上σ1變化較小,水平方向上σ3明顯提高。無支護時強度包絡(luò)線穿過摩爾應(yīng)力圓,故無支護基坑開挖時往往易發(fā)生破壞。當(dāng)采用土釘支護時莫爾圓σ3得到提高,表明施加土釘后承載了土體開挖應(yīng)力,保證了整體結(jié)構(gòu)的安全?;邮┘油玲敽笮纬舍斖翉?fù)合體承載剪應(yīng)力,也對應(yīng)著Janbu條分法(極限平衡)模量公式Et=Kpa(σ3/Pa)n中σ3增長使復(fù)合體變形模量Et增大,最終表現(xiàn)為有效提升整體抗剪性能。
圖1 有無土釘支護土體應(yīng)力摩爾圓
《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》(JGJ 120—2012)在基坑開挖過程中土壓力采用三角形分布,如圖2所示。但如果將土釘支護直接按照面積劃分土壓力值,土釘承載力又是與長度成正比,故土釘長度應(yīng)隨著開挖深度從上至下逐個增長,但與實際狀況并不相符。根據(jù)圖2最下層土釘力應(yīng)最大,但實際施工中最下層土釘在基坑開挖至底部且完成變形后施工布置,故最下層土釘應(yīng)并未受到基坑開挖的增量荷載。由于開挖中土壓力三角形分布與各層土釘實際內(nèi)力分布的差異較大,應(yīng)基于基坑開挖分步施工的特點對土釘內(nèi)力采用增量法計算。
圖2 三角形土壓力
基坑開中計算土釘內(nèi)力采用荷載增量法,其實質(zhì)為將整個過程分為多個施工步驟,根據(jù)各步驟產(chǎn)生的荷載增量對各層土釘分配內(nèi)力進行計算,施工完成后對各層土釘所受內(nèi)力進行疊加,最終求得土釘內(nèi)力終值[12-13]。
假定基坑分布開挖過程中土釘內(nèi)力僅分擔(dān)內(nèi)力時發(fā)生變化且土釘傾角不變,基于荷載增量法對土釘內(nèi)力變化過程進行分析:圖3為基坑開挖示意圖,如圖3(a)所示,基坑開挖第一層土體時無土釘支護,土體內(nèi)部變形穩(wěn)定,施工第一層土釘后土釘無增量內(nèi)力;如圖3(b)所示,開挖第二層土體時增加側(cè)壓力△T21由第一層土釘承擔(dān),之后施工第二層土釘;如圖3(c)所示,開挖第三層土體時產(chǎn)生的側(cè)壓力由兩層土釘?shù)膬?nèi)力增量共同承擔(dān),第一層土釘承擔(dān)△T31,第二層土釘承擔(dān)△T32,之后施工第三層土釘;如圖3(d)所示,最后一層土體開挖后,不平衡側(cè)壓力由上方土釘共同承擔(dān),最后施工的最下層土釘不受力。
圖3 基坑開挖示意圖
根據(jù)開挖過程,n層土體開挖完成后各土釘內(nèi)力分別為:
式中:Tn為第n層土釘內(nèi)力。
由于本研究將各層土體開挖時產(chǎn)生的不平衡側(cè)向土壓力均分配于上層土釘,故土釘承擔(dān)的總量值應(yīng)等于不平衡土壓力總值,但各層土釘?shù)膬?nèi)力增量尚未形成合理分配方法。由于各層土體承擔(dān)內(nèi)力與開挖過程中分配的內(nèi)力增量關(guān)系密切,為準(zhǔn)確計算工程實際土釘內(nèi)力,需要形成合理分配方法。根據(jù)楊光華等研究成果,土釘剛度和位置采用就近分配原則在基坑開挖時分配各層土釘內(nèi)力增量。
就近分配原則中土壓力分配與土釘剛度、土壓力中心位置和土釘位置有關(guān);由于土釘剛度相同,故分配時僅考慮土壓力中心位置和土釘位置。圖4為各層開挖側(cè)向土壓力圖。
圖4 側(cè)向土壓力
第一層土方開挖變形完成后第一層土釘施工,無內(nèi)力增量產(chǎn)生。
第二層土方開挖,此時新增內(nèi)力△P1由第一層土釘承擔(dān),故此時內(nèi)力增量為:△T21=△P1。
第三層土方開挖,新增內(nèi)力△P2由第一層土釘和第二層土釘共同承擔(dān),根據(jù)就近分配原則,△P2中心到第一層土釘?shù)木嚯x為l1,△P2中心到第二層土釘?shù)木嚯x為l2(下同)。第一層土釘分配內(nèi)力為l2/(l1+l2)·△P2,第二層土釘分配內(nèi)力為l1/(l1+l2)·△P2。即:
第四層土方開挖,新增內(nèi)力△P3,按上述分配原則,根據(jù)上文計算可知:
基于上述計算結(jié)果,第n層土體開挖,第m層土釘內(nèi)力增量通用公式為:
△Pn-1為第n層土體開挖的新增內(nèi)力;li為△Pn-1中心到第i層土釘?shù)木嚯x。
根據(jù)上式,第n層土方開挖,新增內(nèi)力△Pn-1,則分配給各層土釘內(nèi)力增量為:
根據(jù)就近分配原則及相關(guān)假定,在確定基坑開挖層數(shù)、土壓力中心位置和土釘距離后可開展土釘內(nèi)力的計算。
上文已給出內(nèi)力增量計算的關(guān)鍵公式,但由于公式(1)~(3)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,實際計算時較為繁瑣。為方便該計算方法的使用,減少人工計算的工作量,在確定內(nèi)力增量計算方法的基礎(chǔ)上,依托MATLAB軟件編寫程序并進行軟件開發(fā)。該軟件主要有參數(shù)輸入、模型構(gòu)建、內(nèi)力公式和結(jié)果輸出4個部分,輸入?yún)?shù)后可快速構(gòu)建模型,最終輸出土釘內(nèi)力結(jié)果。如圖5所示,在參數(shù)設(shè)置頁面選擇土體不分層后,可進行土體參數(shù)和土釘位置參數(shù)輸入,完成設(shè)置后進行模型的構(gòu)建;當(dāng)土體分層時需選擇土質(zhì)分層,之后根據(jù)分層狀況進入多個頁面逐個輸入分層土體參數(shù)。圖6為土釘內(nèi)力公式圖,圖7為結(jié)果輸出圖。
圖5 參數(shù)輸入圖
圖6 內(nèi)力公式輸出圖
圖7 結(jié)果輸出圖
為檢驗計算方法合理性,以某垂直開挖基坑土釘支護進行分析,土體參數(shù)為c=10 kPa,φ=24°,γ=18kN/m3,臨界高度Z0=1.97 m,第一層土層開挖至Z1=1.6 m處,后施工第一層土釘,之后土層每層開挖1.6 m,同時在土層底部施加土釘,共開挖為5層,如圖8所示。
圖8 土釘分布圖
以單位寬度土體進行計算,根據(jù)朗肯土壓力公式可求解側(cè)向土壓力,其應(yīng)力分布如圖9所示。
圖9 朗肯土壓力分布圖
以往增量法經(jīng)驗表明將內(nèi)力增量中心位置假定于開挖高度2/3處求解較為合理,故將土層中心位置假定為2/3深度并與規(guī)范法的土釘承擔(dān)1/2面積進行比較,已驗證兩者差異,采用增量法各層土釘力內(nèi)力增量為:
根據(jù)土體參數(shù)及開挖工況,將相關(guān)參數(shù)代入計算可得表1。
表1 土釘軸力值(單位:kN)
由于ΣTi=105.18 kN;Σ△Pi=105.3 kN。兩者近似相等,差值為計算過程中約分造成的誤差,該計算表明側(cè)向不平衡土壓力與土釘內(nèi)力增量數(shù)值近似相等,即兩者受力平衡。同時圖6表明軟件計算結(jié)果較為準(zhǔn)確,有效減少人工計算中的繁瑣過程和易產(chǎn)生的誤差。
根據(jù)規(guī)范法中土釘承載1/2面積的朗肯土壓力,計算可得土釘內(nèi)力為:
如圖10所示,規(guī)范法最下層土釘內(nèi)力T5為36.45 kN,顯然不合乎開挖完成后的施工最下層土釘?shù)膬?nèi)力值,原因為規(guī)范法未考慮施工過程土壓力變化的影響,將土釘視為一次施工完成后共同承擔(dān)側(cè)向土壓力,故造成了上層土釘計算值較小,最下層土釘計算值偏大的結(jié)果。增量計算法考慮施工過程影響,較規(guī)范法更貼近于真實施工狀況。
圖10 不同計算方法土釘內(nèi)力值
該算例選取較為簡單的參數(shù),旨在說明內(nèi)力增量的計算方法和過程。實際計算時采用增量法考慮到了分布施工的特點,同時計算時可考慮不同坡角及層狀土的影響。較于規(guī)范法而言增量法更合理地分配了側(cè)向土壓力,計算的土釘力分布與工程實測土釘力形狀相似,表明該種方法的合理性。
通過總結(jié)基坑開挖土釘施工過程,基于增量法探究土釘內(nèi)力增量通用計算方法,使用MATLAB軟件平臺編制軟件簡化計算過程并輸出結(jié)果。計算算例表明:土釘內(nèi)力增量通用計算方法可有效考慮土體參數(shù)及施工開挖過程的影響,依據(jù)分步開挖過程和工程經(jīng)驗合理分配各層土釘內(nèi)力增量;對比表明增量法內(nèi)力計算結(jié)果較規(guī)程計算更加合理和準(zhǔn)確;計算結(jié)果避免了規(guī)程計算中土釘內(nèi)力上層較小、下層較大的現(xiàn)象;驗證了實際工程中最下層土釘由于施工完成故增量內(nèi)力較小的現(xiàn)象;土釘內(nèi)力增量通用計算方法求解的內(nèi)力分布更貼近于工程實際內(nèi)力分布狀態(tài)。