田子豪，王 怡，楊知方

(重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400044)

隨著新型電力系統(tǒng)建設(shè)的深入推進，需求側(cè)響應(yīng)作為重要的靈活性互動資源，可進一步擴大新能源的消納空間，提升系統(tǒng)運行的安全性與經(jīng)濟性.在電力市場環(huán)境下，合理的電價機制可以提供良好的價格信號，引導(dǎo)系統(tǒng)資源的優(yōu)化配置[1-2].當前，隨著用電量的不斷增長，電網(wǎng)負荷結(jié)構(gòu)及負荷特性也發(fā)生著深刻的變化，以空調(diào)為代表的溫控類負荷在電網(wǎng)占比不斷增大.在氣候炎熱的夏季，我國部分省市空調(diào)負荷占全部負荷比重可以達到50%.由于空調(diào)負荷特殊的季節(jié)及時段用電特性，電力系統(tǒng)面臨峰谷差拉大、設(shè)備平均利用率降低的風(fēng)險，電力供應(yīng)可能出現(xiàn)階段性、局部性的緊張狀態(tài).與此同時，空調(diào)負荷因其巨大的可調(diào)潛力已經(jīng)成為重要的需求響應(yīng)資源之一[3].

蓄冷空調(diào)技術(shù)能夠充分挖掘空調(diào)負荷的調(diào)整潛力，實現(xiàn)高峰負荷的轉(zhuǎn)移，在世界各地都受到了廣泛重視.冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)(Ice-Storage Air Conditioning，ISAC)可以在電力系統(tǒng)負荷率較低時蓄冰存冷，在電力系統(tǒng)負荷率較高時融冰制量，從而將空調(diào)負荷從系統(tǒng)負荷高峰時段轉(zhuǎn)移到系統(tǒng)負荷低谷時段.對于用戶而言，其通常綜合考慮自身的用冷需求、ISAC設(shè)備的投資費用和運行參數(shù)、電價信號等信息，以投資和運行成本最小化為目標決定ISAC的投資及運行策略.ISAC的長期投資決策與短期運行策略均與電價(針對蓄冷空調(diào)的電價又稱為蓄冷電價)機制緊密相關(guān).

當前，已有大量學(xué)者對ISAC的投資決策方法展開研究.文獻[4]研究當空調(diào)采用全部蓄冷策略或主機優(yōu)先的部分蓄冷策略時，制冷主機的容量設(shè)計方法，指明系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計時需綜合考慮投資與運行費用.文獻[5]分別以全部蓄冷策略和部分蓄冷策略為基本運行策略，討論了不同電費制度下冰蓄冷系統(tǒng)投資規(guī)劃的經(jīng)濟性，進一步體現(xiàn)了系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計與電價政策及運行策略的緊密關(guān)系.此外，也有很多研究針對分時電價的優(yōu)化設(shè)計方法展開研究，文獻[6]建立需求側(cè)管理各個參與方成本效益模型，在各方均獲利的條件下得到峰谷電價比，并通過算例驗證了該方法的有效性.文獻[7]采用雙層決策模型，頂層以售電公司利益最大化為目標，底層以暖通空調(diào)用戶電費最低為目標，構(gòu)建優(yōu)化模型并應(yīng)用于分時電價比率.

分時電價的設(shè)計方法復(fù)雜多樣，且需充分匹配需求響應(yīng)特性，上述研究尚未將電價優(yōu)化設(shè)計與ISAC的投資建設(shè)與需求響應(yīng)行為相結(jié)合，故本文提出一種考慮ISAC投資效益的分時電價設(shè)計，能有效削峰填谷，節(jié)省用戶運行電費，保障電力公司與用戶雙方的合理效益.

1 ISAC短期效益分析

ISAC用戶通常以設(shè)計日或周的空調(diào)冷負荷為依據(jù)制定運行策略，一般可分為兩大類：全部蓄冷策略和部分蓄冷策略如圖1所示.全部蓄冷策略是指，ISAC在電力系統(tǒng)負荷低谷時段的蓄冷量可以滿足下一天建筑所有空調(diào)冷負荷需求；在電力系統(tǒng)負荷高峰時段，制冷機組不需要運行.這樣一來，空調(diào)負荷全部從負荷高峰時段被轉(zhuǎn)移到負荷低谷時段.相比于部分蓄冷策略，全部蓄冷策略需要比較大的蓄冰槽容量與制冷機組容量，設(shè)備初始投資與維護費用更高，因此本文采用部分蓄冷策略.

圖1 全部蓄冷策略(左)與部分蓄冷策略(右)

本文考慮雙工況制冷主機的ISAC，即主機既能制冷，也可以制冰.ISAC相比于不能參與需求響應(yīng)的常規(guī)空調(diào)(Air Conditioning，AC)，可以節(jié)約運行電費，在部分蓄冷策略下，ISAC單日的運行電費可表示如下：

(1)

(2)

2 ISAC用戶與電力公司長期效益分析

2.1 ISAC用戶長期效益分析

對于尚未投資任何空調(diào)設(shè)備的空調(diào)用戶，ISAC比投資常規(guī)空調(diào)(Air Conditioning，AC)成本更高，因為要多投資蓄冰設(shè)備、冷卻水塔、水泵等設(shè)備，用戶m投資ISAC投資總成本可表示如下：

(3)

(4)

(5)

隨著運行年限拉長，ISAC比AC節(jié)約的運行電費用足以覆蓋多出的投資成本，獲得正向收益，因此長期效益表示如下：

(6)

公式中：CAC為按照式計算得到的投資常規(guī)空調(diào)的總成本.

2.2 電力公司長期效益分析

對于電網(wǎng)公司，在實施峰谷分時電價時，其效益包括可免容量成本[8]和售電收入.當負荷需求加大時，電網(wǎng)公司不可避免得要建設(shè)更多的線路、變壓器等，同時也會因為售賣更多的電而獲取更高的收入.可免容量成本是指電力公司減少的投資費用，可根據(jù)少建或緩建的變電站、輸電線路等及其配套設(shè)備等的平均造價確定[9]，與電力系統(tǒng)峰值負荷有關(guān)；在電力市場現(xiàn)貨背景下，發(fā)電側(cè)上網(wǎng)電價是波動的，因此電網(wǎng)增加的售電收入與用戶用電量、分時電價、發(fā)電側(cè)上網(wǎng)電價有關(guān).電力公司可免投資成本表示如下：

(7)

(8)

(9)

3 分時電價優(yōu)化設(shè)計方法

3.1 基于K-means算法的時段劃分

冷負荷需求在白天與夜間的分布明顯不同，也有著明顯的峰谷特征.在本文所考慮的情境中，冷負荷低谷值為0，因此可以采用K-means動態(tài)聚類算法，將預(yù)測得到的逐時降冷負荷需求分配到3個獨立且互斥的簇中，流程如下：

(1)本文將一個運行日共劃分峰、平和谷3個時段，分別以Tpeak,Tflat,Tlow表示.

(2)初始化聚類中心，從冷負荷數(shù)據(jù)中隨機選擇3個時段的冷負荷點作為中心點.

(3)計算冷負荷數(shù)據(jù)點與3個中心冷負荷點的距離，將每個單元分配到距離最近的簇中.

(4)重新計算每個冷負荷簇的聚類中心.

(5)判斷計算得到的新的中心點與當前中心點是否重合.若重合，停止計算；若不重合，回到(3).

根據(jù)峰平谷時段劃分結(jié)果，可以得到如下定價模型：

(10)

公式中：πp為峰電價；πf為平電價；πl(wèi)為谷電價.

3.2 價格優(yōu)化雙層模型

(1)上層模型

上層規(guī)劃模型的目標是實施蓄冷分時電價后電力公司效益最大，因此目標函數(shù)如下：

maxBCORP

.

(11)

約束條件：

πmin≤πy,d≤πmax，

(12)

(13)

(14)

(15)

上層模型將得到電價機制λy,d遞給下層模型.

(2)下層模型

下層模型目的是得到冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)在上層模型制定的分時電價下，所有ISAC用戶總效益最大：

(16)

①ISAC主機投資與運行約束：

(17)

②ISAC蓄冷設(shè)備運行約束：

(18)

③冷負荷平衡約束：

(19)

④ISAC逐時耗電量約束：

(20)

圖2 粒子群優(yōu)化算法流程圖

3.3 模型求解方法

分時電價設(shè)計的雙層規(guī)劃問題下層為MILP模型，故難以轉(zhuǎn)化為單層優(yōu)化模型并采用確定性算法求解，當前可行的方法有窮舉法與啟發(fā)式算法.窮舉法能找到最優(yōu)解，但會消耗極大計算資源，并且求解時間過長，效率較低.啟發(fā)式算法求解時間更快，效率高，但容易陷入局部最優(yōu)解.不過，啟發(fā)式算法可以通過多次求解一步步逼近最優(yōu)解，從求解復(fù)雜度、計算時長、運算結(jié)果等角度綜合考慮，本文選擇啟發(fā)式算法.更進一步，本文采用基于粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)與MILP的混合優(yōu)化方法求解.粒子群優(yōu)化算法流程如圖2所示.

4 算例分析

4.1 場景設(shè)置

(1)典型用戶冷負荷需求及其場景

假設(shè)某地區(qū)有賓館、餐廳、商場、辦公樓四類典型用戶類型[10]，逐時冷負荷需求如圖3所示.

100%冷負荷情況如圖3所示，ISAC在實際運行中會遇到低于圖3所示的典型冷負荷的場景，為了方便分析，將這些場景歸為75%典型冷負荷場景、50%典型冷負荷場景、25%冷負荷典型場景，這些場景在一年內(nèi)出現(xiàn)的頻率分別為0.2、0.3、0.3、0.2.

圖3 某地區(qū)四類典型用戶逐時冷負荷

(2)某地區(qū)負荷曲線

圖4 某地區(qū)逐時負荷

(3)設(shè)備投資成本

參考《實用供熱空調(diào)設(shè)計手冊》以及典型冰蓄冷系統(tǒng)的設(shè)備成本，可對設(shè)備單位冷量價格進行估算，如表 1所示.

表1 設(shè)備投資成本

4.2 運行結(jié)果

表2 分時電價優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

由表2可得，為了更好地引導(dǎo)用戶投資ISAC，并使其發(fā)揮“移峰填谷”的作用，同時為參與雙方帶來效益，峰谷電價差要盡可能大，平段電價水平盡可能高.

本文所提方法的目的在于引導(dǎo)尚未投資空調(diào)設(shè)備的用戶投資并使用ISAC，因此分別引入用戶使用ISAC和AC的在場景1和場景2下的情形，分別記為D1、 S1和D2、S2.兩種情形下電力系統(tǒng)負荷如圖5所示.

圖5 AC和ISAC運行情況下電力系統(tǒng)負荷

表3 不同情形下系統(tǒng)負荷峰值和峰谷差

本文得到的電價機制對ISAC用戶起到了很好的激勵作用，當用戶選擇投資冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)時，電力系統(tǒng)負荷峰值降低、峰谷差被拉小，負荷曲線更加平滑，優(yōu)化了資源配置，使得電力系統(tǒng)地安全性、穩(wěn)定性極大提高.

圖6 優(yōu)化分時電價下ISAC用戶長期效益

對于ISAC用戶，即空調(diào)用戶，剛開始的一年或者幾年用戶的效益是負的，因為冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的初始投資費用與運維費用都比常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)更高，但是隨著運行年數(shù)的增長，冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的總效益就越來越顯著，在本文所提優(yōu)化分時電價機制下，所有空調(diào)用戶在3年之內(nèi)可以覆蓋總投資維護費用.

電力公司的長期效益如圖7所示.

圖7 優(yōu)化分時電價下電力公司長期效益

對于電力公司，由于電力系統(tǒng)負荷峰值減少，因此可免容量成本帶來的效益是巨大的.同時，隨著模擬運行年限的增長，售電收入逐漸增多，效益將會越來越大.

5 結(jié)論及展望

本文提出了一種考慮冰蓄冷空調(diào)投資效益的分時電價優(yōu)化設(shè)計方法.電力公司考慮空調(diào)用戶以投資效益最大化為目標投資及運行冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)，通過優(yōu)化價格信號實現(xiàn)運營效益最大化.算例分析表明，所提方法充分考慮了電力公司與用戶雙方效益，所得電價機制可以有效促進有降溫需求的用戶投資冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)，引導(dǎo)空調(diào)負荷轉(zhuǎn)移，降低電力系統(tǒng)負荷峰值與峰谷差，平緩負荷曲線，緩解電力供應(yīng)難題.