任向陽 閆園園 孟 露 陳 帥

（河北工程大學(xué)管理工程與商學(xué)院，河北 邯鄲 056038）

一、前言

隨著國家的發(fā)展以及人民的生活水平日益提高，人民對(duì)健康生活的需求愈發(fā)強(qiáng)烈，同時(shí)隨著醫(yī)藥物流行業(yè)改革以及第三方物流進(jìn)軍醫(yī)藥冷鏈物流市場，醫(yī)藥物流市場勢(shì)必將不斷擴(kuò)大，因此發(fā)展現(xiàn)代醫(yī)藥物流，建立合理的冷鏈配送中心十分必要。一方面冷鏈藥品物流對(duì)配送時(shí)間有相當(dāng)嚴(yán)格的時(shí)間要求，超過配送時(shí)間可能導(dǎo)致藥品失效，且不同需求點(diǎn)對(duì)配送時(shí)間要求不同，另一方面由于物流基礎(chǔ)設(shè)施節(jié)點(diǎn)分布不科學(xué)合理，規(guī)劃時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)因素缺乏整體規(guī)劃，出現(xiàn)區(qū)域不平衡的情況[1]。目前這些情況，在很大程度上影響了醫(yī)療冷鏈行業(yè)的發(fā)展，冷鏈物流配送中心作為醫(yī)藥冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)重要基礎(chǔ)設(shè)施之一，是連接上下游企業(yè)的樞紐，合理的配送中心位置可有效保障藥品配送按時(shí)完成，幫助冷鏈物流系統(tǒng)高效運(yùn)作。因此，科學(xué)的冷鏈配送中心選址方案具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[2]。

學(xué)者們對(duì)此進(jìn)行了比較深入的研究。王改改（2016）在分析配送中斷風(fēng)險(xiǎn)概率的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了醫(yī)藥冷鏈配送中心多目標(biāo)選址模型，并設(shè)計(jì)算法對(duì)其求解[3]。熊永婧（2017）等以GSP（good supply practice）為基礎(chǔ)，構(gòu)建了以運(yùn)輸成本最小化為目標(biāo)的醫(yī)療冷鏈物流優(yōu)化模型，同時(shí)考慮供需平衡、中轉(zhuǎn)站容量等問題，并以實(shí)例驗(yàn)證其模型的有效性[4]。Kr.S R（2018）等為實(shí)現(xiàn)將易腐產(chǎn)品的運(yùn)輸業(yè)務(wù)外包，構(gòu)建了一種FAHP和FTOPSIS的優(yōu)化模型，根據(jù)不同的倉庫選址標(biāo)準(zhǔn)，從四種有效的供應(yīng)鏈方案中選出最佳方案[5]。王昊翔等（2018）通過剖析醫(yī)藥冷鏈配送中心成本構(gòu)成要素，構(gòu)建了雙層成本選址模型，并通過遺傳算法進(jìn)行驗(yàn)證[6]。王思靜（2019）結(jié)合醫(yī)藥冷鏈配送中心特點(diǎn)，構(gòu)建以成本最小、服務(wù)響應(yīng)效率最大為目標(biāo)的選址模型，并通過實(shí)例驗(yàn)證[7]。段瓊（2019）以HR公司為例，建立以物流總費(fèi)用最小為目標(biāo)的歐式距離選址模型，提出一種牛頓-梯度耦合算法結(jié)合MATLAB軟件求解該模型，并通過數(shù)值算例驗(yàn)證該算法的正確性[8]。Donghua等（2020）利用ISM模型（解釋性結(jié)構(gòu)建模）對(duì)藥品冷鏈系統(tǒng)中的風(fēng)險(xiǎn)要素進(jìn)行分析，構(gòu)建多級(jí)階梯解釋結(jié)構(gòu)模型，并針對(duì)關(guān)鍵影響因素提出了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)構(gòu)[9]。Qi Lin（2020）建立疫苗冷鏈運(yùn)輸決策模型，并引入兩種常見的檢驗(yàn)策略，分析比較不同檢驗(yàn)對(duì)分銷商原始決策的影響[10]。

基于以上研究，較少學(xué)者將時(shí)間滿意度函數(shù)與配送中心選址相結(jié)合，因此本文，考慮醫(yī)藥冷鏈物流對(duì)時(shí)效性要求較高的特點(diǎn)，以最大覆蓋模型為思想，以時(shí)間滿意度為覆蓋半徑，構(gòu)造考慮時(shí)間滿意度的醫(yī)藥冷鏈配送中心選址模型，在此基礎(chǔ)上以河北省為例，驗(yàn)證模型的有效性。

二、考慮時(shí)間滿意度的醫(yī)藥冷鏈配送中心選址模型

1.模型構(gòu)建

首先，本文以最大覆蓋模型思想為基礎(chǔ)，將需求點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域劃分，取區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)代表該區(qū)域，記為需求點(diǎn)，建立可以覆蓋全部需求點(diǎn)的冷鏈物流配送中心，在此基礎(chǔ)上考慮超額覆蓋程度，以超額覆蓋程度最大為目標(biāo)，盡可能使高需求點(diǎn)的超額覆蓋的價(jià)值最大化；其次，考慮冷鏈配送高時(shí)效的特點(diǎn)，建立時(shí)間滿意度函數(shù)，依據(jù)需求點(diǎn)的需求規(guī)模對(duì)需求點(diǎn)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，給等級(jí)不同的需求點(diǎn)不同的時(shí)間滿意度，以時(shí)間滿意度為覆蓋半徑，為不同權(quán)重的需求點(diǎn)選擇不同的覆蓋半徑；最后，限制可選擇配送中心數(shù)量的，通過減少配送中心建設(shè)的數(shù)量從而減少成本兼顧經(jīng)濟(jì)與效率?；诖吮疚奶岢隹紤]時(shí)間滿意度的醫(yī)藥冷鏈配送中心選址模型，如下所示：

其中，I表示需求點(diǎn)的集合，J表示配送中心的集合，wi表示需求點(diǎn)等級(jí)權(quán)重；ρ為給定的配送中心建設(shè)的數(shù)量，qi為i需求點(diǎn)點(diǎn)的基本覆蓋要求次數(shù)；μi為需求點(diǎn)i的時(shí)間滿意度，F(xiàn)（tij）為j配送中心到i的時(shí)間滿意度，具體含義見下文。式（1）：表示實(shí)現(xiàn)超額覆蓋的需求點(diǎn)i與其權(quán)重之積的最大總和，即超額覆蓋程度最大。式（2）：表示選擇的配送中心后，i需求點(diǎn)的覆蓋次數(shù)不得小于基本覆蓋要求次數(shù)。式（3）：表示選擇建立的配送中心數(shù)量應(yīng)等于給的的數(shù)量。式（4）即為xj：表示是否在j點(diǎn)建立配送中心，選中為1否為0。式（5）即為αij：表示是否能夠滿足條件被配送中心覆蓋，能夠覆蓋為1否0。式（6）即為μi：表示需求點(diǎn)點(diǎn)i的備用覆蓋的情況，能夠備用覆蓋是為1否0。

本文所構(gòu)建的模型充分考慮醫(yī)藥冷鏈配送中心的特點(diǎn)，通過時(shí)間滿意度函數(shù)控制覆蓋半徑，在可以滿足全覆蓋目標(biāo)的基礎(chǔ)上，限制配送中心的數(shù)量以及最大化超額覆蓋程度。以上模型既可以優(yōu)化選擇配送中心的數(shù)量，也可以分別考慮不同等級(jí)需求點(diǎn)的要求，因此本文所建立的選址模型同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)與效率。

2.時(shí)間滿意度函數(shù)的構(gòu)建

在一般的選址覆蓋問題中，認(rèn)為配送中心的覆蓋半徑是一個(gè)確定值，需求點(diǎn)所在位置小于覆蓋半徑時(shí)才認(rèn)為被覆蓋。但是在醫(yī)療冷鏈配送中，一方面，冷鏈藥品往往對(duì)配送時(shí)間有相當(dāng)嚴(yán)格的時(shí)間要求，若配送時(shí)間超過需求時(shí)間會(huì)影響藥品的使用需求甚至導(dǎo)致藥品失效。另一方面，為了確保藥品不變質(zhì)，醫(yī)藥冷鏈配送呈現(xiàn)出“小批量、多頻次”的特點(diǎn)，所以需求量較高的需求點(diǎn)配送需求頻次相對(duì)較高，由此體現(xiàn)出不同需求點(diǎn)對(duì)配送到達(dá)的時(shí)間要求不同。因此，本文從不同等級(jí)需求點(diǎn)的不同配送需求出發(fā)，構(gòu)建時(shí)間滿意度函數(shù)來刻畫配送的需求，可以增加配送中心覆蓋半徑的彈性，提高配送中心的利用效率。

時(shí)間滿意度函數(shù)是指以需求點(diǎn)對(duì)產(chǎn)品或服務(wù)的時(shí)間滿意度為因變量，以配送時(shí)間為自變量的數(shù)學(xué)關(guān)系式。據(jù)時(shí)間滿意程度的不同，可以把整個(gè)配送時(shí)間區(qū)間粗略地分為三種類型，即完全滿意時(shí)間區(qū)間、不完全滿意時(shí)間區(qū)間和完全不滿意時(shí)間區(qū)間?；谝陨峡紤]，本文采用均勻分布來判斷需求點(diǎn)當(dāng)時(shí)的覆蓋情況，函數(shù)形式如下：

其中tij表示配送中心j到需求點(diǎn)i所需時(shí)間；L是滿意度的時(shí)間上限，U為時(shí)間滿意度的時(shí)間下限，具體函數(shù)形式如圖1所示。

圖1 服從均勻分布的時(shí)間滿意度函數(shù)示意圖

3.需求點(diǎn)權(quán)重計(jì)算方法

考慮到各個(gè)需求點(diǎn)分布較為分散，需求量小，所以將取需求點(diǎn)（三級(jí)以上醫(yī)院）按照一定大小區(qū)域內(nèi)（政治區(qū)域劃分縣/市）的一點(diǎn)代表該區(qū)域，該點(diǎn)即為需求點(diǎn)。同時(shí)考慮需求點(diǎn)所處的區(qū)域不同，需求規(guī)模，需求內(nèi)容不同。因此，本文通過評(píng)估不同需求點(diǎn)區(qū)域的需求規(guī)模進(jìn)而確定不同需求點(diǎn)的權(quán)重。

需求點(diǎn)規(guī)模（R）可以綜合考慮需求點(diǎn)區(qū)域內(nèi)需求數(shù)量（S）、需求點(diǎn)區(qū)域內(nèi)需求等級(jí)（G）進(jìn)行評(píng)估，需求點(diǎn)的規(guī)模評(píng)估表達(dá)式為：

其中：S指區(qū)域內(nèi)三級(jí)以上醫(yī)院數(shù)量，G指區(qū)域內(nèi)醫(yī)院平均等級(jí)。在下文中，本文以河北省相關(guān)數(shù)據(jù)為例，對(duì)需求點(diǎn)規(guī)模程度進(jìn)行評(píng)估，并將得到的規(guī)模程度值做歸一化處理，從而得到相應(yīng)的權(quán)重值，需求點(diǎn)i的權(quán)重值計(jì)算公式如下[11]：

三、實(shí)證分析

本文以河北省為例，為了滿足省內(nèi)各個(gè)需求點(diǎn)的冷鏈醫(yī)藥需求，建立醫(yī)藥冷鏈配送中心。

1.備選配送中心分布地點(diǎn)

使用覆蓋模型時(shí)，需要先確定選址基地的候選位置，即先確定備選醫(yī)藥冷鏈配送中心的位置。醫(yī)藥冷鏈配送中心是醫(yī)藥物流中重要的固定基礎(chǔ)設(shè)施之一，需要使用專用的醫(yī)藥冷藏設(shè)備、專門的醫(yī)藥冷鏈作業(yè)人員等，因此其成本投入高于一般的物流配送中心，且建成后不易搬遷，因此在選址時(shí)期望能夠在滿足需求的要求下盡可能的減少配送中心的建設(shè)數(shù)目，即配送中心在滿足時(shí)間滿意度的條件下，盡可能多的覆蓋更多的需求點(diǎn)。一方面，根據(jù)《河北省建設(shè)全國現(xiàn)代商貿(mào)物流重要基地“十四五”規(guī)劃》中指出“將石家莊、唐山、秦皇島、滄州、保定、邯鄲6市入列國家物流樞紐承載城市?！绷硪环矫妫紤]冷鏈物流配送中自然條件、相關(guān)政策及土地資源可得性等要求，本文以現(xiàn)有的可租賃倉庫為選址依據(jù)，后期可通過改造等方法滿足醫(yī)藥冷鏈配送中心標(biāo)準(zhǔn)，選定冷鏈配送中心候選點(diǎn)分別為深國際石家莊現(xiàn)代綜合物流中心（j1）、唐山市豐南區(qū)新華東道物流中心（j2）、秦皇島市海港區(qū)龍港獒園（j3）、邯鄲市復(fù)興區(qū)綠色制造產(chǎn)業(yè)園（j4）、保定市安國海豐冷庫（j5）為備選，冷鏈配送中心，數(shù)據(jù)信息源于“物聯(lián)云倉（順豐集團(tuán)）”，配送中心的具體地理位置如表1所示。

表1 醫(yī)藥冷鏈物流配送中心候選地地理位置

2.需求點(diǎn)權(quán)重評(píng)估

首先，依據(jù)河北省11個(gè)市級(jí)行政區(qū)域?qū)θ?0所三級(jí)以上的醫(yī)院（需求數(shù)量）進(jìn)行劃分；其次，按照三甲、三乙、三丙對(duì)醫(yī)院進(jìn)行等級(jí)劃分；然后，根據(jù)公式（8）進(jìn)行對(duì)需求點(diǎn)規(guī)模進(jìn)行評(píng)估；最后，將評(píng)估結(jié)果做歸一化處理，按照公式（9）可以在0-1區(qū)間得到需求點(diǎn)權(quán)重系數(shù)，得到的的需求點(diǎn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 需求點(diǎn)權(quán)重評(píng)估

3.模型求解

為簡化計(jì)算，將以上候選點(diǎn)、需求點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)轉(zhuǎn)化為距離參數(shù)，運(yùn)輸過程中的車速看成恒定的已知常數(shù)不考慮擁堵、天氣等特殊情況，本文將其車速設(shè)為70km/h，時(shí)間滿意度函數(shù)時(shí)間上限為3小時(shí)（L=3），時(shí)間下限（U=8），最終求出F（tij）。

設(shè)定各個(gè)需求點(diǎn)基本覆蓋次數(shù)為1（qi=1），根據(jù)時(shí)間滿意度函數(shù)確定不同等級(jí)需求點(diǎn)的覆蓋半徑參數(shù)，需求權(quán)重大于0.3（wi≥0.3），時(shí)間滿意度為4小時(shí)（μi=0.8）；需求權(quán)重小于0.3（wi≤0.3），時(shí)間滿意度為7小時(shí)（μi=0.2），求得。最后，將相關(guān)數(shù)帶入模型，使用Cplex得到運(yùn)算結(jié)果如表3所示。

表3 模型運(yùn)算結(jié)果

由表3所示，可得到三組可行最優(yōu)解，第一組，當(dāng)給定配送中心數(shù)為2時(shí)，模型出現(xiàn)最優(yōu)解，選址基地分別為：深國際石家莊現(xiàn)代綜合物流中心（j1）、唐山市豐南區(qū)新華東道物流中心（j2）；第二組，當(dāng)給定配送中心數(shù)為3時(shí)，模型出現(xiàn)最優(yōu)解，選址基地分別為：深國際石家莊現(xiàn)代綜合物流中心（j1）、唐山市豐南區(qū)新華東道物流中心（j2）、邯鄲市復(fù)興區(qū)綠色制造產(chǎn)業(yè)園（j4）；第三組，當(dāng)給定配送中心數(shù)為4時(shí)，模型出現(xiàn)最優(yōu)解，選址基地分別為：深國際石家莊現(xiàn)代綜合物流中心（j1）、唐山市豐南區(qū)新華東道物流中心（j2）、秦皇島市海港區(qū)龍港獒園（j3）、邯鄲市復(fù)興區(qū)綠色制造產(chǎn)業(yè)園（j4）；此后再增加配送中心數(shù)量，目標(biāo)函數(shù)值收斂，考慮經(jīng)濟(jì)效率，不可作為可行最優(yōu)解。本文通過模型，可以調(diào)整給定配送中心的建設(shè)數(shù)目，計(jì)算不同數(shù)量情況下的最優(yōu)解，然后再縱向?qū)Ρ扰渌椭行臄?shù)目，權(quán)衡成本與效率，進(jìn)行最終的決策，且優(yōu)先考慮對(duì)權(quán)重高的需求點(diǎn)優(yōu)先實(shí)現(xiàn)超額覆蓋，一定程度上增加了配送中心的可靠性。

四、結(jié)語

醫(yī)藥冷鏈物流對(duì)時(shí)效性的要求較強(qiáng)，本文考慮到不同需求點(diǎn)的要求不同，構(gòu)建了時(shí)間滿意度函數(shù)，對(duì)配送中心的半徑進(jìn)行合理設(shè)置，限制配送中心的建設(shè)數(shù)目。同時(shí)考慮優(yōu)先對(duì)高需求點(diǎn)進(jìn)行超額覆蓋，最終構(gòu)建了基于時(shí)間滿意度的選址模型，目標(biāo)是使得整體超額覆蓋的程度價(jià)值最大化。最后通過模型求解，以河北省為例驗(yàn)證了模型的科學(xué)有效性。本文中覆蓋半徑由時(shí)間和速度組成，對(duì)配送時(shí)間進(jìn)行細(xì)分，速度相對(duì)固定，而進(jìn)一步的研究可以從速度出發(fā)。