秦志鵬，呂 慶，閆樂天，楊長輝

(重慶理工大學機械工程學院，重慶 400054)

0 引言

滾動接觸疲勞試驗是一種模擬軸承、齒輪、軋輥、輪箍等滾動接觸零件工況的失效驗證試驗，是獲得機械零部件的設計基礎數(shù)據(jù)的重要手段[1-2]。目前基于二維機器視覺的滾動接觸疲勞檢測方法[3-4]，通過量化試件表面損傷面積評估金屬表面宏觀疲勞磨損狀態(tài)，但不能獲得試件表面三維微觀形貌變化。粗糙度作為表面微觀形貌的主要表示形式[5]，對機械零件的耐磨性、配合性質(zhì)穩(wěn)定性、疲勞強度、抗腐蝕性、密封性和表面光學性能等有著重要的影響[6]。因此，在二維檢測基礎上，進一步研究滾動接觸疲勞試驗試件表面三維微觀形貌測量方法，在線獲取滾動接觸疲勞試驗過程中的表面粗糙度，對金屬材料表面疲勞演變過程研究和疲勞失效預測具有重要的理論意義和實用價值。

根據(jù)被測表面是否與測量傳感器接觸，表面微觀形貌測量方法分為接觸測量法和非接觸測量法[7]。接觸測量法中，觸針式輪廓儀應用較為成熟，通過探針直接接觸被測表面，劃過表面的同時記錄表面形貌信息，其優(yōu)點是測量范圍較大，精度高[8]，缺點是易劃傷接觸面，測量效率低，只能用于靜態(tài)表面的離線測量。隨著對金屬材料的研究不斷深入，在線測量需求逐漸增加，基于非接觸測量方法是當前研究方向和發(fā)展趨勢，非接觸法的特點是能對被測表面進行無損檢測，避免損傷待測表面引起測量誤差，同時也能滿足在線測量的需要，大幅度提高測量效率，常見的非接觸測量法有光切法[9]、干涉法[10]、散斑法[11]、線結(jié)構(gòu)光法等[12]。滾動接觸疲勞試驗中，被測試件處于轉(zhuǎn)動狀態(tài)，在表面數(shù)據(jù)采集過程中需要減小機械振動和軸向跳動的影響，表面粗糙度隨著試驗進行而不斷變化，因此測量方法既要滿足測量速度和精度要求，也要具備一定的抗干擾能力。在上述測量方法中，基于線結(jié)構(gòu)光的測量法具有采集數(shù)據(jù)速度快，測量精度高的特點，也能有效避免軸向跳動對表面輪廓采集影響，滿足滾動接觸疲勞試驗過程中試件表面的粗糙度測量條件。

目前，對線結(jié)構(gòu)光的微觀形貌測量研究取得了較大進展，王樂等[13]將線結(jié)構(gòu)光鋼軌輪廓測量系統(tǒng)分解為圖像采集模塊、系統(tǒng)標定模塊和輪廓測量模塊，在Zemax非序列模式下依次對3個模塊進行建模，得到鋼軌輪廓測量系統(tǒng)仿真模型，實現(xiàn)對鋼軌輪廓測量過程的準確模擬。Z. Shang等[14]提出了一種利用非相干線結(jié)構(gòu)光進行高精度輪廓測量的方法，并研制了相應的測量系統(tǒng)，測得漸開線主齒的齒形誤差為±2.2 μm。劉潔等[15]提出一種基于線結(jié)構(gòu)激光傳感器的土壤表面粗糙度測量方法，利用半導體紅光激光器、CCD 工業(yè)相機、計算機及支架等構(gòu)建測量系統(tǒng)，采集土壤樣本的表面圖像數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了對土壤顆粒粗糙度的檢測。

以上研究驗證了線結(jié)構(gòu)光法在表面微觀形貌測量的可行性，但針對滾動接觸疲勞試驗應用較少?；谏鲜龇治觯疚奶岢鲆环N基于線結(jié)構(gòu)光的表面粗糙度測量方法，在滾動接觸疲勞試驗中采集試件表面形貌信息，在線分析試驗中試件表面粗糙度變化，提升滾動接觸疲勞試驗機微觀形貌量化和分析的能力。

1 滾動接觸疲勞試驗表面粗糙度測量系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)總體設計

系統(tǒng)采用線結(jié)構(gòu)光傳感器獲取被測表面形貌數(shù)據(jù)，其原理如圖1所示，激光源Op發(fā)射一條線激光垂直投射到待測表面形成一條激光亮線AB，AB經(jīng)過漫反射被受光透鏡L接收，并在CMOS上成像。設O點對應成像為Oq，經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換計算出輪廓AB上P點對應的像點P′坐標，同理可獲得輪廓AB上各采集點坐標數(shù)據(jù)。當被測表面沿X軸向移動時，系統(tǒng)連續(xù)記錄每次線激光反射回來的形貌信息，若干輪廓線構(gòu)成試件表面三維點云。

圖1 線結(jié)構(gòu)光測量原理

基于上述原理，構(gòu)建了如圖2所示的滾動接觸疲勞試驗表面粗糙度測量系統(tǒng)。硬件系統(tǒng)中，疲勞試驗系統(tǒng)由伺服電機、運動控制卡、試件等組成，試件分為主試件和陪試件，主試件作為被測對象，陪試件在試驗過程中與主試件滾動接觸，并通過加載系統(tǒng)向主試件施加接觸應力；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由線結(jié)構(gòu)光輪廓傳感器部件組成，試驗中系統(tǒng)周期性采集滾子主試件表面點云，并通過軟件系統(tǒng)對采集到的點云數(shù)據(jù)進行在線處理，獲得不同循環(huán)次數(shù)下試件表面粗糙度。

圖2 滾動接觸疲勞試驗表面粗糙度測量系統(tǒng)

1.2 試驗平臺搭建與點云預處理

由于在滾動接觸疲勞試驗中，被測試件處于滾動狀態(tài)，線結(jié)構(gòu)光傳感器要有較高的采集速率與精度，本文中選用線結(jié)構(gòu)光傳感器型號為基恩士LJ-X8060，在課題組自主研制的滾動接觸疲勞試驗機CQHH-RCF-A進行試驗。根據(jù)YB/T 5345—2014《金屬材料滾動接觸疲勞試驗方法》[16]，主試件的接觸面的加工寬度設定為5 mm。如圖3所示，搭建滾動接觸疲勞實驗表面粗糙度測量實驗平臺。

(a)滾動接觸疲勞試驗臺

(b)試驗樣件圖3 試件及實驗平臺

主試件表面點云如圖4所示，由x、y、z三坐標離散點構(gòu)成，其中x軸為輪廓取樣方向，輪廓點固定間隔為5 μm；z軸是輪廓高度方向，代表輪廓在傳感器視場內(nèi)的高度值；y軸為線速度方向，間隔Δy計算方法如式(1)：

圖4 試件表面點云

(1)

式中：fs為傳感器采樣頻率；vy為試件線速度。

試驗過程中傳感器采集輪廓數(shù)據(jù)時，由于環(huán)境帶來的平臺振動、光路遮擋和其他外界因素影響，獲取的試件表面點云包含一部分噪點，這些噪點的特點是明顯偏離原始點云較大距離，稱為離群點，會影響后續(xù)的粗糙度評定，因此首先要對原始點云中的離群點進行剔除。

本文基于統(tǒng)計濾波方法，統(tǒng)計輪廓點云上每個點與鄰域內(nèi)點的平均距離，根據(jù)分布特點來剔除離群點。試件表面點云分布近似服從高斯分布，高斯分布由均值和標準差確定，概率密度函數(shù)為

(2)

式中：di為每個點與其鄰域內(nèi)點平均距離；μ為平均距離均值；σ為標準差。

設定每個鄰域內(nèi)點的數(shù)量k，利用kd-tree最近鄰搜索算法歷遍表面點云中的所有輪廓點，其中每個點Pi(i=1,2,…,n)都對應鄰域Qi(i=1,2,…,n)，計算所有Pi與對應Qi之間的距離di，統(tǒng)計得到均值μ與標準差σ，定義離群點的判定閾值D為

D=μ+?σ

(3)

式中?為比例系數(shù)。

離群點剔除閾值與選擇近鄰點的個數(shù)k和比例系數(shù)?相關，經(jīng)驗證，當k=30，?=1.5時，離群點的剔除效果最佳，結(jié)果如圖5所示。

圖5 表面點云離群點剔除

2 表面粗糙度計算方法

2.1 表面粗糙度評定標準

根據(jù)GB/T 3505—2009《產(chǎn)品幾何技術規(guī)范(GPS)表面結(jié)構(gòu) 輪廓法術語、定義及表面結(jié)構(gòu)參數(shù)》[17]規(guī)定，采用輪廓法確定表面結(jié)構(gòu)的術語、定義和參數(shù)，關于表面粗糙度的內(nèi)容主要分為：輪廓構(gòu)成、取樣規(guī)則和評定方法。在實際工業(yè)場景中，金屬零部件材料的表面結(jié)構(gòu)是不規(guī)則的，如圖6所示，表面輪廓由粗糙度輪廓、波紋度輪廓、形狀誤差復合而成，三者波距不同。從輪廓波形信號分析，粗糙度輪廓屬于高頻信號，波紋度輪廓和形狀誤差屬于低頻信號，因此可根據(jù)頻率特征分離出目標輪廓成分。

圖6 金屬材料表面輪廓構(gòu)成

用來表述表面粗糙度的數(shù)值的符號有Ra(輪廓算術平均偏差)、Ry(輪廓最大高度)和Rz(微觀不平度)3種，其中Ra應用最為廣泛，本文采用Ra作為評定表面粗糙度的符號。

輪廓的取樣方向通常垂直于材料加工方向，選擇一定長度的輪廓作為評定表面粗糙度的原始輪廓。為了規(guī)范不同表面輪廓特征參數(shù)，在GB/T 10610—2009 《產(chǎn)品幾何技術規(guī)范(GPS) 表面結(jié)構(gòu) 輪廓法 評定表面結(jié)構(gòu)的規(guī)則和方法》[18]中規(guī)定了輪廓的取樣長度和評定長度，在測量表面粗糙度時，取樣長度lr的作用是限制輪廓波紋度對粗糙度評定的影響，為保證粗糙度評定結(jié)果的可靠性，通常取連續(xù)5段取樣長度作為粗糙度評定長度ln,計算每個取樣長度內(nèi)粗糙度Rai的平均值作為最終結(jié)果，Ra計算公式為

(4)

被測表面粗糙度范圍不同，對應的取樣長度lr也有所不同，標準中推薦的取樣長度和評定長度如表1所示。

表1 Ra取值范圍和對應取樣長度 mm

2.2 粗糙度輪廓獲取方法

由于原始輪廓是由不同成分輪廓復合而成，要提取粗糙度輪廓，首先需要獲取具有幾何輪廓形狀并劃分輪廓的基準，即原始輪廓低頻成分對應的輪廓中線。通常采用濾波法獲取輪廓中線，本文參照GB/T 18777—2009《產(chǎn)品幾何技術規(guī)范(GPS)表面結(jié)構(gòu) 輪廓法 相位修正濾波器的計量特性》[19]，通過高斯濾波器在原始輪廓上加權(quán)平均計算，抑制輪廓中的高頻成分，獲取低頻輪廓基準，即高斯濾波中線。高斯濾波器的加權(quán)函數(shù)定義為

(5)

式中：λ為輪廓波長，mm；λc為高斯濾波器截止波長，mm；a為常數(shù)。

傅里葉變換公式為

(6)

高斯濾波器在截止波長處的通過率為50%，即λ=λc，H(λ)=0.5帶入式(6)得a=0.467 9。試件表面采集的原始輪廓數(shù)據(jù)z(x)，z(x)由高頻粗糙度r(x)和低頻波紋度、形狀誤差w(x)組成。原始輪廓z(x)與高斯濾波器權(quán)函數(shù)h(λ)一次卷積,得出原始輪廓高斯濾波中線w(x),計算過程為

(7)

將原始輪廓z(x)與高斯濾波中線w(x)作差，進一步得出表面粗糙度輪廓r(x)：

r(x)=z(x)-w(x)

(8)

Ra值由粗糙度輪廓r(x)計算獲得,定義為在評定長度內(nèi)，粗糙度輪廓r(x)上每個點縱坐標yi絕對值的平均值：

(9)

2.3 端部效應及修正方法

由于被測表面原始輪廓z(x)取樣長度是有限的，而高斯濾波法給定權(quán)函數(shù)的定義區(qū)間[-l1,l2]往往小于原始輪廓的評定長度ln，被測表面輪廓測量長度區(qū)間內(nèi)基于卷積算法的高斯濾波中線w(x)計算如下：

(10)

式中：w(x)為高斯濾波中線；z(x)為待測表面原始輪廓；ln為評定長度。

由式(10)可知，計算的高斯濾波中線w(x)的定義區(qū)間為[l2,ln-l1]，因此高斯權(quán)函數(shù)在對原始輪廓加權(quán)平均時候僅對輪廓中間部分有效，部分權(quán)函數(shù)處在輪廓之外，導致高斯函數(shù)總權(quán)重減少，加權(quán)計算后會出現(xiàn)輪廓邊界失真的情況，稱為端部效應。標準高斯濾波器權(quán)函數(shù)中l(wèi)2=l1=λc/2，因此在輪廓左右兩端半個截止波長范圍內(nèi)，獲取的高斯濾波中線會失真，使得提取的粗糙度輪廓誤差較大。因此，需要將高斯濾波中線兩端的部分數(shù)據(jù)舍棄再進行粗糙度計算，而在實際應用中，采集的輪廓數(shù)據(jù)長度有限，如果直接舍去，得到濾波中線的有效長度太小，評定長度減小會直接影響粗糙度計算值的可靠性。

為了修正端部效應，采用輪廓外延的方法增加原始輪廓左右端長度，使得權(quán)函數(shù)能夠應用到完整輪廓的加權(quán)計算。常見外延方法分為3種：補零法、對稱延展法和線性外插法。補零法是在原始輪廓兩端外λc/2區(qū)域填充零，外延區(qū)域輪廓高度為0；對稱延展法是將輪廓兩端λc/2長度區(qū)域分別基于點或者直線對稱延展，將鏡像輪廓作為外延區(qū)域；線性外插法是分別將輪廓兩端λc/2長度區(qū)域線性擬合，根據(jù)擬合結(jié)果再拓展輪廓。由于加工精度或材料本身的原因，采集到的試件原始輪廓整體是傾斜的，補零法和對稱延展法拓展的區(qū)間均不符合原始輪廓的傾斜趨勢，因此本文采用線性外插法，對輪廓兩邊端部效應區(qū)域進行修正，獲取完整的輪廓濾波中線，實現(xiàn)方法如下：

(11)

然后根據(jù)擬合結(jié)果在原始輪廓上進行線性拓展：

(12)

如圖7所示，線性外插法有效修正了傳統(tǒng)高斯濾波器端部效應，此方法實現(xiàn)簡單，且適用于處理傾斜輪廓的端部效應。

(a)傳統(tǒng)高斯濾波器

(b)修正后的高斯濾波器圖7 高斯濾波中線獲取

3 實驗結(jié)果與分析

試驗方案設立2組滾子試件，一組為標準試件，接觸面粗糙度Ra分別按照0.8、1.2、1.6 μm加工，測量其表面粗糙度與高精度探針式輪廓儀測量結(jié)果對比，驗證測量精度。另外一組試件接觸面不做處理，在滾動接觸疲勞試驗中實時記錄其表面粗糙度變化并分析。

首先對標準件進行測量，以加工Ra值為0.8 μm的滾子試件為例，測量前先通過探針式輪廓儀測量粗糙度值，經(jīng)過多次測量得出Ra平均值為0.82 μm。然后通過本文方法采集標準件完整表面點云，進行預處理，點云中包含的若干條輪廓均按以下流程處理：

步驟1：在電機轉(zhuǎn)速10 r/min，傳感器采集頻率500 Hz時,采集標準件完整表面點云，包含3 000條輪廓。

步驟2：剔除離群點，獲取評定表面粗糙度Ra的原始輪廓。

步驟3：采用線性外插法獲取修正的高斯濾波中線，結(jié)果如圖8所示。

圖8 高斯濾波中線提取

步驟4：將原始輪廓與高斯濾波中線高度值相減即得出粗糙度輪廓，如圖9所示。

圖9 表面粗糙度輪廓

步驟5：根據(jù)式(9)求出該標準件的平均Ra值為0.72 μm，采集標準滾子試件表面一周3 000條輪廓，求出Ra平均值為0.78。將其余標準件滾子按照以上流程處理，結(jié)果如表2所示。

表2 標準件滾子表面粗糙度測量結(jié)果對照

通過標準件滾子驗證測量精度后，將試驗樣件安裝在滾動接觸疲勞試驗機上進行滾動接觸疲勞試驗，按照標準滾動接觸疲勞試驗工況配置實驗環(huán)境。

本次試驗試件材料主試件、陪試件材料為40Cr，試驗載荷2 000 N，主試電機轉(zhuǎn)速500 r/min，主試電機與陪試電機滑差率為10%，每2 000 r采集一次主試件表面點云數(shù)據(jù)，計算當前表面粗糙度Ra，并繪制粗糙度變化圖，結(jié)果如圖10所示，試驗過程中主試件表面點云高度圖如圖11所示。

圖10 主試件粗糙度變化

(a)主試件初始表面點云

(b)16 000次循環(huán)表面點云

(c)40 000次循環(huán)表面點云

(d)100 000次循環(huán)表面點云

(e)180 000次循環(huán)表面點云

(f)200 000次循環(huán)表面點云圖11 試驗過程中試件三維形貌高度圖

在滾動接觸疲勞試驗中，主試件與陪試件兩接觸面滾動和滑動同時發(fā)生，磨損方式為表面疲勞磨損，根據(jù)試驗結(jié)果可以將滾子表面疲勞演變分為3個狀態(tài)：

(1)跑合階段：循環(huán)次數(shù)20 000 r以內(nèi)，初始摩擦副兩接觸表面具有較大的形狀誤差，接觸位置峰點壓力較大，使得接觸力度大，因此在該階段的磨損程度較深，速度較快，產(chǎn)生較大磨屑，Ra快速增大。摩擦副在磨合過程中接觸表面形態(tài)逐漸改善，隨著接觸面積逐漸增加，磨損程度降低，Ra減小，磨損程度相應減小。

(2)穩(wěn)定磨損階段：循環(huán)次數(shù)在20 000～160 000 r內(nèi)，Ra在1.3 μm左右波動，通過跑合階段磨損，試件表面加工硬化，凸起變少，粗糙度降低，兩試件接觸面積增加，試件表面形貌在此期間變化較小，但有一定的塑性形變，磨屑大小均勻呈微粒狀。進入穩(wěn)定磨損階段。該階段持續(xù)時間越長，材料的穩(wěn)定性越好。

(3)劇烈磨損階段：循環(huán)次數(shù)160 000 r以后，Ra急劇上升，試件表面觀察到點蝕剝落現(xiàn)象，出現(xiàn)片狀磨屑，從圖11(e)可知，在長期循環(huán)應力作用下，試件表面塑性形變，進入劇烈磨損階段。試件已經(jīng)處于疲勞壽命極限，最終完全疲勞失效，同時表面疲勞演變表現(xiàn)形式由微觀粗糙度變化轉(zhuǎn)變?yōu)楹暧^表面剝落面積的改變。

4 結(jié)論

本文提出基于線結(jié)構(gòu)光的滾動接觸表面粗糙度測量方法能夠在線測量金屬表面粗糙度信息，彌補了滾動接觸疲勞試驗的不足。實驗結(jié)果表明：標準件表面粗糙度測量結(jié)果與高精度探針式輪廓儀測量值相對誤差小于7%，絕對誤差小于0.1 μm，滿足滾動接觸疲勞試驗表面粗糙度測量要求。通過在線記錄試件表面粗糙度變化過程，對研究金屬摩擦疲勞表面演變過程和失效預測提供了新的試驗參考和數(shù)據(jù)支撐。