于 博，李 娜，劉 磊，高松巖

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河北 保定 071001）

嫁接是苗木育苗中的重要環(huán)節(jié)。目前果樹(shù)嫁接主要依靠人工作業(yè)，穗木可由工人攜帶隨用隨取，而砧木生長(zhǎng)在田間，工作空間受限且所需切削力較大，可達(dá)200 N 左右［1］。為減小工人勞動(dòng)強(qiáng)度、降低嫁接成本，實(shí)現(xiàn)果樹(shù)苗木嫁接的機(jī)械化作業(yè)十分重要。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)在蔬菜機(jī)械化嫁接領(lǐng)域取得了較大進(jìn)展，但對(duì)于果樹(shù)等苗木機(jī)械化嫁接裝置的研究報(bào)道相對(duì)較少［2-3］。國(guó)內(nèi)對(duì)苗木嫁接裝置的研究主要集中在車(chē)間嫁接模式上。中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)的張鐵中等研制了1 種針對(duì)白楊樹(shù)苗的機(jī)械化嫁接裝置［4］，該裝置的破砧部分采用旋轉(zhuǎn)切削的方式對(duì)苗木進(jìn)行破砧。陳軍等研制了1 種可用于苗木嫁接的多功能嫁接剪，將砧、穗木剪成相互吻合的Ω 型接口完成嫁接［5］。趙燕平等基于傳統(tǒng)“劈接法”設(shè)計(jì)了1 種集傳送、切削、搬運(yùn)和對(duì)接等裝置為一體的苗木嫁接機(jī)［6］，其切削部分采用旋轉(zhuǎn)切刀對(duì)苗木進(jìn)行切削。姜秀美等研制了1 種葡萄嫁接機(jī)［7］，其切削部分采用直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)的切削方式。哈爾濱林業(yè)機(jī)械研究所基于傳統(tǒng)“劈接法”研制了1 種油茶苗木嫁接機(jī)，采用氣缸直推的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)油茶苗木的車(chē)間機(jī)械化嫁接［8-9］。湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)以毛桃苗為對(duì)象研制了1 種苗木破砧的半旋轉(zhuǎn)切削機(jī)構(gòu)與基于Plug-in 接法的葡萄苗木嫁接切削機(jī)構(gòu)［10］。河北農(nóng)業(yè)大學(xué)研制了1種適用于不同直徑配比的機(jī)械化硬枝嫁接裝置［11］，該裝置采用直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)方式進(jìn)行對(duì)苗木進(jìn)行切削。

以上幾種苗木嫁接裝置均屬于車(chē)間嫁接裝置，不適用于工作空間受限且需多軌跡變換的田間機(jī)械化嫁接作業(yè)。針對(duì)上述田間嫁接問(wèn)題，本文對(duì)傳統(tǒng)“劈接法”進(jìn)行分析，確定裝置采用改進(jìn)型“劈接法”進(jìn)行機(jī)械化嫁接作業(yè)，并確定破砧作業(yè)所需自由度。在此基礎(chǔ)上，基于螺旋理論建立破砧裝置的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋系，并推導(dǎo)其約束螺旋系，從而確定裝置基于3-RPR 機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)裝置進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，建立運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解方程，結(jié)合田間破砧作業(yè)空間限制，確定裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)。推導(dǎo)其力雅克比矩陣，對(duì)豎切與斜切時(shí)的各分支受力進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)合破砧農(nóng)藝過(guò)程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃，并利用ADAMS 虛擬樣機(jī)仿真驗(yàn)證裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解方程的正確性?；谏鲜龇治觯罱訖C(jī)平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)。對(duì)不同高度、不同直徑以及不同生長(zhǎng)方向3 種情況的苗木進(jìn)行破砧試驗(yàn)，驗(yàn)證裝置的可行性。

1 機(jī)械化嫁接方法與破砧自由度分析

通過(guò)對(duì)華北地區(qū)蘋(píng)果苗木種植基地的實(shí)地考察，苗木種植行距為15 ～25 cm，株距為5 ～10 cm，嫁接高度為10 ～30 cm，苗木直徑范圍為6 ～18 mm，工作空間受限。嫁接方法多采用劈接法。因此，為滿(mǎn)足農(nóng)藝要求以及實(shí)際生產(chǎn)需要，本文對(duì)傳統(tǒng)“劈接法”進(jìn)行分析以實(shí)現(xiàn)苗木嫁接，即在砧木上方劈開(kāi)一道切口，將穗木削成楔形插入切口中，再進(jìn)行密封處理完成嫁接［12］。

對(duì)于傳統(tǒng)“劈接法”，砧木切口容易合攏，在機(jī)械化嫁接時(shí)穗木不易插進(jìn)切口。同時(shí)切削深度過(guò)深易使砧木發(fā)生開(kāi)裂現(xiàn)象，從而影響嫁接成活率。因此裝置采用改進(jìn)型“劈接法”［13］進(jìn)行機(jī)械化嫁接作業(yè)，其切口形狀如圖1 所示。首先對(duì)砧木豎切一定深度，然后將切刀旋轉(zhuǎn)1 個(gè)角度后再對(duì)砧木進(jìn)行斜切，使兩切面形成1 個(gè)夾角θ，并去除中間材料使砧木切口呈“V”型。圖中a為豎切面長(zhǎng)度，b為斜切面長(zhǎng)度，d為砧木直徑，θ為兩切面夾角。其中，a、b切面長(zhǎng)度與直徑d、夾角θ的關(guān)系為：

圖1 改進(jìn)型“劈接法”砧木切口Fig.1 Improved “split grafting” rootstock incision

此方法去除了切口中間材料，便于實(shí)現(xiàn)機(jī)械化嫁接的對(duì)接工序。采用兩刀對(duì)砧木進(jìn)行切削，有效減少了砧木因切口過(guò)深而發(fā)生開(kāi)裂現(xiàn)象。因此本文選擇改進(jìn)型“劈接法”法作為裝置機(jī)械化嫁接的作業(yè)方式。并對(duì)此方法在破砧作業(yè)中所需自由度進(jìn)行分析。

如圖1 所示，破砧作業(yè)過(guò)程中，需要在砧木軸向切面xoy平面內(nèi)進(jìn)行豎切、斜切以及位姿變換3 種運(yùn)動(dòng)。相對(duì)應(yīng)的破砧裝置需要具有在砧木軸向切面內(nèi)移動(dòng)及繞軸向切面法線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)3 個(gè)自由度以完成破砧作業(yè)。因此，基于螺旋理論［14-15］該裝置的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋系應(yīng)為：

其約束螺旋系為：

此約束螺旋系表示為沿z方向的約束力線(xiàn)矢和繞x、y方向的約束力偶。為保證裝置具有2 移動(dòng)（Translation）1 轉(zhuǎn)動(dòng)（Rotation）（2T1 R）的3 個(gè)自由度，其分支約束螺旋系應(yīng)與動(dòng)平臺(tái)約束螺旋系相同，則分支約束螺旋系也由1 個(gè)約束力線(xiàn)矢和2 個(gè)約束力偶組成。能產(chǎn)生這種約束的串聯(lián)分支有RPR、RRR 和PRR 等支鏈。

通過(guò)前期對(duì)蘋(píng)果苗木進(jìn)行切削力實(shí)驗(yàn)，受力情況如圖2 所示。刀切阻力最大為195.5 N，鋸切阻力最大為96.7 N，切削力較大。結(jié)合上述情況，并綜合考慮裝置整體分布、結(jié)構(gòu)緊湊等性能要求，確定破砧裝置基于3-RPR 機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。該機(jī)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)受限空間內(nèi)多軌跡變換，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械化嫁接破砧過(guò)程中的豎切、斜切和位姿變換等工步。由于切削力在振動(dòng)減阻［16］作用下可有效降低，因此采用振動(dòng)式鋸切機(jī)作為切刀對(duì)苗木進(jìn)行破砧作業(yè)。

圖2 2 種切削方式受力對(duì)比Fig.2 Force comparison of the two cutting methods

2 并聯(lián)破砧裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工作原理

結(jié)合機(jī)械化嫁接農(nóng)藝要求，對(duì)并聯(lián)破砧裝置進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如圖3 所示。裝置整體由5 部分組成：定平臺(tái)部分、動(dòng)平臺(tái)部分、驅(qū)動(dòng)部分、定位夾緊部分和切削部分。前蓋板和后底板連接在2 個(gè)側(cè)板上作為定平臺(tái)，同時(shí)也作為裝置機(jī)架。直線(xiàn)電機(jī)與電機(jī)座以及電機(jī)座兩側(cè)的階梯銷(xiāo)軸與定平臺(tái)通過(guò)旋轉(zhuǎn)副連接，直線(xiàn)電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)副，為裝置提供動(dòng)力輸入。電機(jī)座上裝有位置傳感器，通過(guò)感應(yīng)電機(jī)軸上的止動(dòng)環(huán)進(jìn)行尋零。3 條支鏈的末端通過(guò)與動(dòng)平臺(tái)鉸接形成3 個(gè)旋轉(zhuǎn)副。2 塊尼龍板分別連接在前蓋板和后底板上，為3 個(gè)直線(xiàn)電機(jī)的輸出軸提供導(dǎo)向，同時(shí)對(duì)其進(jìn)行約束以減少動(dòng)平臺(tái)的抖動(dòng)。動(dòng)平臺(tái)上裝有振動(dòng)式鋸切機(jī)作為切削工具對(duì)砧木進(jìn)行破砧。后底板的下端裝有夾緊氣缸，夾緊氣缸通過(guò)夾緊手爪將砧木壓緊在夾緊擋板上，實(shí)現(xiàn)砧木的定位與夾緊。

圖3 并聯(lián)破砧裝置結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of parallel cutting rootstock device

進(jìn)行破砧作業(yè)時(shí)，首先將待切削的砧木置于定位端面處，夾緊手爪將砧木壓緊在夾緊擋板上；然后選取對(duì)應(yīng)直徑范圍的驅(qū)動(dòng)參數(shù)文檔加載到上位機(jī)中，上位機(jī)向控制板傳輸數(shù)據(jù)，并驅(qū)動(dòng)電機(jī)按照規(guī)劃軌跡運(yùn)動(dòng)進(jìn)行破砧；切削完成后夾緊手爪收回。

3 裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與軌跡規(guī)劃

3.1 裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解分析

并聯(lián)破砧裝置需按照給定軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，以完成機(jī)械化嫁接破砧作業(yè)中的豎切、斜切和位姿變換等工步，因此需要對(duì)裝置進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解分析，得到裝置的輸入量Li（i=1,2,3）；并將輸入量轉(zhuǎn)化為各分支的驅(qū)動(dòng)控制參數(shù)，結(jié)合破砧作業(yè)運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃實(shí)現(xiàn)裝置的運(yùn)動(dòng)控制［17-19］。

運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解即已知裝置的輸出位姿量（x,y,θ)，對(duì)裝置的輸入量（L1,L2,L3)進(jìn)行求解的過(guò)程［20-21］。建立如圖4 所示坐標(biāo)系。

圖4 3-RPR 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.4 Structure diagram of 3-RPR

設(shè)定坐標(biāo)系XOY以B1為原點(diǎn)，且定平臺(tái)上3個(gè)鉸接點(diǎn)Bi(i=1,2,3)連線(xiàn)與定坐標(biāo)系的X軸重合，故各分支與定平臺(tái)鉸接點(diǎn)Bi(i=1,2,3)在定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為Bi=［Bix,0］T。設(shè)動(dòng)坐標(biāo)系X1O1Y1以P1為原點(diǎn)，且動(dòng)平臺(tái)上3 個(gè)鉸接點(diǎn)連線(xiàn)與動(dòng)坐標(biāo)系的X1軸重合，故各分支與動(dòng)平臺(tái)鉸接點(diǎn)Pi在動(dòng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為P′i=［,0］T。設(shè)動(dòng)坐標(biāo)系X1O1Y1的X1軸與水平方向夾角為θ，P1點(diǎn)在定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為P1（x,y），且動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)于定坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣為，從而可以得到Pi在定坐標(biāo)系中的位置Pi=［Pix，Piy］T。其中Pi=P1+QPi'，可計(jì)算Pi在定坐標(biāo)系中的矢量表達(dá)為：

結(jié)合改進(jìn)型“劈接法”的機(jī)械化嫁接農(nóng)藝要求，確定砧木切口夾角θ的范圍為15°～25°。根據(jù)式(1)計(jì)算豎切面長(zhǎng)度為6.4 ～33.6 mm，斜切面長(zhǎng)度為7.1 ～34.7 mm?；谶\(yùn)動(dòng)學(xué)逆解方程，結(jié)合田間破砧作業(yè)空間限制與作業(yè)要求，確定并聯(lián)破砧裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1 所示。

表1 裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of the device

將式(6)兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得：

經(jīng)計(jì)算，裝置的雅克比矩陣為：

則裝置的力雅克比JT矩陣為：

為驗(yàn)證裝置振動(dòng)減阻效果，分別以刀切和鋸切實(shí)驗(yàn)受力為外載荷，基于裝置的力雅克比矩陣對(duì)豎切與斜切時(shí)各分支受力進(jìn)行分析。分支受力曲線(xiàn)如圖5 所示，分支受力結(jié)果如表2 所示，其中Fi（i=1,2,3）代表各分支受力。結(jié)果顯示，豎切過(guò)程各分支峰值受力分別下降了16.6%、20.1%、13.7%；斜切過(guò)程各分支峰值受力分別下降了15.8%、24.1%、23.4%。采用振動(dòng)式鋸切機(jī)作為切刀對(duì)苗木進(jìn)行破砧作業(yè)，可有效降低所需破砧力。

表2 各分支受力結(jié)果Table 2 Force results of each branch

圖5 分支受力對(duì)比Fig. 5 Contrast of forces on branches

3.2 運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃

圖6 裝置結(jié)構(gòu)示意圖及運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Structure diagram of device and motion trajectory

圖中各軌跡點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如下：

3.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

以苗木直徑為18 mm 的運(yùn)動(dòng)軌跡為例，對(duì)裝置進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。由式(11)可計(jì)算各軌跡點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)果如表3 所示。

表3 各軌跡點(diǎn)坐標(biāo)Table 3 Coordinates of each track point

首先，在ADAMS 中進(jìn)行并聯(lián)破砧裝置虛擬樣機(jī)的搭建，并對(duì)裝置鉸鏈和驅(qū)動(dòng)電機(jī)分別添加旋轉(zhuǎn)副約束與移動(dòng)副約束。然后，對(duì)裝置動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)函數(shù)的編寫(xiě)，得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間與動(dòng)平臺(tái)位姿的關(guān)系。將其作為輸入數(shù)據(jù)，以Data Text 的形式導(dǎo)入到ADAMS 中，生成時(shí)間(Time)和位姿變量(Variate)的Spline 曲線(xiàn)。最后，利用ADAMS 的CUBSPL 函數(shù)生成動(dòng)平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)函數(shù)，并對(duì)動(dòng)平臺(tái)添加General Point Motion 驅(qū)動(dòng)進(jìn)行仿真。

仿真結(jié)束后，在PostPorocessor 模塊輸出各分支驅(qū)動(dòng)桿伸長(zhǎng)量隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，將其與Matlab中通過(guò)逆解方程計(jì)算的各分支驅(qū)動(dòng)桿伸長(zhǎng)量的曲線(xiàn)對(duì)比，如圖7 所示。結(jié)果顯示，兩者得到的結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了本文逆解方程的正確性。

圖7 各分支伸長(zhǎng)量對(duì)比Fig.7 Comparison of the elongation of each branch

4 并聯(lián)破砧裝置樣機(jī)試驗(yàn)

4.1 并聯(lián)破砧裝置樣機(jī)

搭建并聯(lián)破砧裝置樣機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)，如圖8 所示。并聯(lián)破砧裝置樣機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)由并聯(lián)破砧裝置、嫁接輔助機(jī)械臂和控制系統(tǒng)3 部分組成。

圖8 并聯(lián)破砧裝置樣機(jī)Fig.8 Prototype of parallel cutting rootstock device

考慮到田間作業(yè)的非結(jié)構(gòu)化農(nóng)業(yè)環(huán)境因素與苗木生長(zhǎng)的自然差異，本文采用人與無(wú)動(dòng)力機(jī)械臂［22-23］協(xié)作的方式進(jìn)行破砧作業(yè)。工作時(shí)，由操作者牽引機(jī)械臂并觸發(fā)壓力開(kāi)關(guān)，解除其關(guān)節(jié)制動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)破砧裝置的定位夾緊部分運(yùn)動(dòng)至待嫁接苗木處，通過(guò)電磁制動(dòng)對(duì)機(jī)械臂關(guān)節(jié)鎖緊；然后由破砧裝置進(jìn)行破砧作業(yè)。一次破砧作業(yè)結(jié)束后，將裝置牽引至下一株待嫁接苗木處進(jìn)行循環(huán)作業(yè)。

4.2 破砧試驗(yàn)

由于苗木生長(zhǎng)的自然差異，分別對(duì)不同高度、不同直徑以及不同生長(zhǎng)方向3 種情況下的苗木進(jìn)行破砧試驗(yàn)?；谔镩g破砧作業(yè)要求，確定每組破砧試驗(yàn)中苗木高度為10、20、30 cm；苗木直徑為6、12、18 mm；苗木生長(zhǎng)方向與豎直方向夾角為0°、15°、30°。對(duì)每種情況下的苗木進(jìn)行50 組試驗(yàn)，即150 次破砧試驗(yàn)，測(cè)試破砧裝置的可行性。裝置破砧試驗(yàn)成功的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是裝置按照規(guī)定軌跡運(yùn)動(dòng)，完成砧木“V”型口的切削，且去除的材料完全掉落。

如圖9 所示，圖(a)為試驗(yàn)過(guò)程中豎切進(jìn)刀時(shí)刻，圖(b)為試驗(yàn)過(guò)程中豎切退刀時(shí)刻，圖(c)為試驗(yàn)過(guò)程中位姿變換時(shí)刻，圖(d)為試驗(yàn)過(guò)程中斜切進(jìn)刀時(shí)刻，圖(e)為試驗(yàn)過(guò)程中斜切退刀時(shí)刻，圖(f)為試驗(yàn)過(guò)程中回零時(shí)刻，圖中框線(xiàn)區(qū)域?yàn)槠普璨糠?。如圖10 所示，圖(a)為苗木高度不同時(shí)的樣機(jī)試驗(yàn)，圖(b)為苗木直徑不同時(shí)的樣機(jī)試驗(yàn)，圖(c)為苗木生長(zhǎng)方向不同時(shí)的樣機(jī)試驗(yàn)。

圖9 破砧試驗(yàn)過(guò)程Fig. 9 The process of cutting rootstock test

圖10 不同生長(zhǎng)情況破砧試驗(yàn)Fig. 10 Cutrootstock test under different growth conditions

通過(guò)對(duì)不同高度、不同直徑以及不同生長(zhǎng)方向3 種情況的苗木進(jìn)行樣機(jī)試驗(yàn)，結(jié)果如表4 所示。其中苗木高度不同時(shí)破砧成功率為96%，直徑不同時(shí)破砧成功率為94%，生長(zhǎng)方向不同時(shí)破砧成功率為92%，經(jīng)計(jì)算樣機(jī)平均破砧成功率為94%。試驗(yàn)結(jié)果表明該破砧裝置可完成各工況下的破砧作業(yè)，其平均破砧成功率為94%，破砧性能優(yōu)異。

表4 破砧試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Test results of cutting rootstock

5 結(jié)論

（1）本文設(shè)計(jì)了1 種適用于田間苗木嫁接的并聯(lián)破砧裝置，采用振動(dòng)式鋸切機(jī)作為切刀實(shí)現(xiàn)振動(dòng)減阻。結(jié)合改進(jìn)型“劈接法”的農(nóng)藝要求，確定破砧裝置需要具有在砧木軸向切面內(nèi)移動(dòng)及繞軸向切面法線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)3 個(gè)自由度以完成破砧作業(yè)，從而確定裝置基于3-RPR 機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

（2）基于矢量法建立了裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解方程，在此基礎(chǔ)上結(jié)合田間破砧作業(yè)空間限制，確定裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)；推導(dǎo)了裝置的力雅克比矩陣，并對(duì)各分支受力進(jìn)行分析，結(jié)果表明采用振動(dòng)式鋸切機(jī)進(jìn)行破砧作業(yè)，裝置各分支受力最少可減小13.7%；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合破砧農(nóng)藝過(guò)程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃，并基于ADAMS 虛擬樣機(jī)仿真驗(yàn)證了裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解方程的正確性。

（3）通過(guò)對(duì)不同高度、不同直徑以及不同生長(zhǎng)方向3 種情況的苗木進(jìn)行破砧試驗(yàn)，其破砧成功率分別為96%、94%、92%。經(jīng)計(jì)算該裝置在不同工況下的平均破砧成功率為94%，可實(shí)現(xiàn)破砧作業(yè)。