徐碧娥

（中國航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200241）

0 引言

樹脂基復(fù)合材料具有較高的比強(qiáng)度和比剛度、質(zhì)量輕、耐腐蝕性能優(yōu)良以及可設(shè)計(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)，目前廣泛應(yīng)用于航空航天及對質(zhì)量要求嚴(yán)苛的領(lǐng)域[1]，尤其在航空發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域越來越多的零部件采用復(fù)合材料制造。復(fù)合材料固化變形是復(fù)合材料制件成品率低的重要原因之一[2]。對復(fù)合材料固化變形的控制，因缺乏有效的預(yù)測手段，目前在其制造過程中還普遍采用試錯(cuò)法[3]，這種方法的成本高、周期長、嚴(yán)重依賴人工經(jīng)驗(yàn)。因此，有必要開發(fā)一種有效、準(zhǔn)確的方法來計(jì)算復(fù)合材料固化時(shí)的溫度場和變形場，以及對固化變形進(jìn)行預(yù)測、控制。

目前，復(fù)合材料固化變形研究主要采用理論建模[4]和有限元求解。在有限元預(yù)測方面，岳廣全等[5]和Fernland G等[6]通過在數(shù)值分析中引入變形層來考慮模具帶來的影響；元振毅等[7-8]考慮了樹脂在固化過程中的時(shí)變特性，將其引入有限元分析中，提出了時(shí)變計(jì)算模型；Kapple等[9]提出了翹曲變形模型。以上對復(fù)合材料固化變形有限元預(yù)測研究，大多針對梁、U形、L形等結(jié)構(gòu)形式。加筋壁板結(jié)構(gòu)是復(fù)合材料主承力構(gòu)件應(yīng)用的主要結(jié)構(gòu)形式，針對熱壓罐成型復(fù)合材料加筋壁板、固化變形預(yù)測及成型工藝參數(shù)對固化變形的影響分析還缺乏深入系統(tǒng)的研究。

本文采用有限元分析方法對熱固性樹脂基復(fù)合材料的固化變形進(jìn)行數(shù)值模擬。并以熱壓罐成型為例，研究不同的工藝參數(shù)（保溫溫度、保溫時(shí)間、罐內(nèi)壓力、升降溫速率、雙平臺(tái)固化）以及鋪層信息對固化變形的影響。

1 固化變形分析模型

1.1 復(fù)合材料反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型

樹脂基復(fù)合材料在固化時(shí)樹脂會(huì)發(fā)生固化反應(yīng)，預(yù)浸料體系固化度的數(shù)學(xué)模型的建立就相當(dāng)重要。本文中所研究的是熱固性樹脂基復(fù)合材料，增強(qiáng)體為T300單向纖維，基體為環(huán)氧樹脂，單層厚度為0.134 mm，名義樹脂含量為35%，單位面積質(zhì)量為134 g/m2。采用差示掃描量熱法（Differential Scanning Calorimetry，DSC）測量并進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合后，應(yīng)用修改過的Kamal模型[10]

式中：α為固化度；R為摩爾氣體常數(shù)；T為溫度，K；E1、E2為反應(yīng)活化能；A1、A2為頻率因子；m、n1、n2為反應(yīng)級(jí)數(shù)（無量綱參數(shù)）。

式（1）中相關(guān)參數(shù)的選取見表1。

表1 固化動(dòng)力學(xué)參數(shù)

1.2 熱壓罐成型復(fù)合材料溫度場模型

復(fù)合材料在熱壓罐內(nèi)的溫度場由工藝參數(shù)和反應(yīng)固化度共同決定。因此，通過Fourior熱傳導(dǎo)定律得到[11]

式中：ρ為復(fù)合材料的密度；cp為復(fù)合材料的比熱容；t為時(shí)間；λi（i=x，y，z）為復(fù)合材料在x、y、z3個(gè)方向上的熱傳導(dǎo)系數(shù)為固化反應(yīng)中的內(nèi)部熱源，計(jì)算[11]為

式中：ρc為樹脂密度；Hr為單位質(zhì)量樹脂放熱量，本文取Hr=120250 J/kg；dα/dt是樹脂固化速率，也就是固化動(dòng)力學(xué)方程。

熱傳導(dǎo)系數(shù)是關(guān)于固化度和溫度的函數(shù)，固化度為α?xí)r的熱傳導(dǎo)系數(shù)為

根據(jù)試驗(yàn)可以得到已固化和未固化的熱傳導(dǎo)系數(shù)[11]。

1.3 復(fù)合材料本構(gòu)模型

復(fù)合材料在熱壓罐內(nèi)的應(yīng)變分為3種：彈性應(yīng)變?chǔ)舉、熱應(yīng)變?chǔ)舤h和化學(xué)收縮應(yīng)變?chǔ)舠h。

熱應(yīng)變可以認(rèn)為與熱膨脹系數(shù)成正比

固化度為α?xí)r的熱膨脹系數(shù)為

通過試驗(yàn)可以測得未固化和已固化的熱膨脹系數(shù)[11]。

參考Johnston A[12]的工作成果，化學(xué)收縮應(yīng)變?yōu)?/p>

式中：αc1、αc2為固化收縮的起始、終止固化度，取αc1=0.38，αc2=0.67。

根據(jù)Ersoy等[13]的試驗(yàn)結(jié)果，取ε∞m=0.006。

為描述復(fù)合材料的剛度矩陣，在混合定律的基礎(chǔ)上，采用自洽方法[14]預(yù)測復(fù)合材料的彈性參數(shù)。同時(shí)，為了更好地預(yù)測復(fù)合材料的固化變形，本文采用時(shí)變彈性參數(shù)

對于樹脂的凝膠點(diǎn)αgel，參考文獻(xiàn)[15]，取αgel=0.38。具體的材料參數(shù)見表2～4。

表2 T300纖維力學(xué)性能

表3 樹脂固化后的力學(xué)性能

表4 未固化樹脂力學(xué)性能[16]

2 基本假設(shè)與參數(shù)設(shè)置

2.1 基本假設(shè)

在熱壓罐內(nèi)存在進(jìn)風(fēng)口和出風(fēng)口，模具溫度分布并不均勻，為簡化計(jì)算，做出如下假設(shè)：

（1）制件與模具接觸的表面溫度均勻，設(shè)定為溫度邊界條件，數(shù)值上為給定的溫度曲線。

（2）制件與熱空氣接觸的表面為對流散熱，數(shù)值上也為給定的溫度曲線。

2.2 T型加筋壁板模型

加筋壁板已成為提高結(jié)構(gòu)剛度、減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量的有效結(jié)構(gòu)，被廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶和殼體結(jié)構(gòu)中。其中T型加筋因結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、加工方便、易于脫模、容易成型等原因應(yīng)用更為廣泛[16]。在生產(chǎn)制造中，廠家多采用熱壓罐共固化、膠接共固化等整體成型工藝[17]。本文采用T型加筋壁板的結(jié)構(gòu)和尺寸如圖1所示。

圖1 T型加筋壁模型板尺寸

圖中標(biāo)號(hào)為1的區(qū)域?yàn)槊善?，?biāo)號(hào)為2的區(qū)域?yàn)門型加筋區(qū)，均由復(fù)合材料鋪層制成；標(biāo)號(hào)為3的區(qū)域是樹脂或單向帶填充區(qū)。

2.3 分析參數(shù)設(shè)置

在初始狀態(tài)下的溫度、壓力曲線如圖2所示。在固化成型工程中，壁板的下底面與模具接觸，可以認(rèn)為其溫度邊界為給定的溫度曲線；其他表面與給定溫度曲線的熱空氣對流換熱。給定蒙皮處的鋪層為[45/02/-45/902/0]2s，T型加筋處的鋪層為[45/0/-45/90]4s。

圖2 初始溫度、壓力曲線

3 固化變形及結(jié)果分析

3.1 分析方法與流程

本文應(yīng)用有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行仿真計(jì)算。ABAQUS中的復(fù)合材料鋪層單元，由于受軟件自身的限制，無法進(jìn)行直接熱力耦合分析，采用順序熱力耦合分析方法，即先計(jì)算溫度場，完成后再將溫度場以預(yù)定義場的形式導(dǎo)入變形場進(jìn)行固化變形計(jì)算。熱傳遞即溫度場的計(jì)算采用Heat transfer分析步分析，變形場采用General static分析步分析。

分析過程如下：

（1）建立零件模型，導(dǎo)入ABAQUS；

（2）編寫ABAQUS分析子程序；

（3）設(shè)置材料參數(shù)、邊界條件、相互作用等參數(shù)，并設(shè)置好子程序與ABAQUS的接口；

（4）對固化過程的溫度場進(jìn)行仿真；

（5）將溫度場仿真結(jié)果odb文件導(dǎo)入固化變形場分析，設(shè)置邊界條件；

（6）進(jìn)行固化變形場的仿真求解。

3.2 初始條件下分析結(jié)果

初始狀態(tài)下固化度場如圖3所示。

圖3 初始狀態(tài)下壁板固化度場

從圖中可見，壁板的固化度達(dá)到了91%，可以認(rèn)為已經(jīng)固化得比較完全。蒙皮較薄，產(chǎn)生的熱量容易隨著模具耗散，而筋條內(nèi)樹脂固化產(chǎn)生的熱量只能通過空氣對流消耗，速度較慢。溫度越高，反應(yīng)速度越快，所以筋條固化度要高于蒙皮的固化度。

初始條件下的溫度場如圖4所示。從圖中可見，T型筋條的交叉處溫度要低于其周圍溫度，原因在于其凸緣部分溫度低于模具溫度，并且有腹板的部分厚度要大于單蒙皮部分的，溫度傳遞的影響下該部分溫度較低。

圖4 初始條件下溫度場分析結(jié)果

變形場如圖5所示。在計(jì)算固化變形的過程中，沿縱向約束了自由度，因此導(dǎo)致沿縱向的位移不均勻。

圖5 初始條件下位移場分析結(jié)果

通過分析，在初始工藝條件下，本模型的T型加筋壁板的最大固化變形為2.7 mm。

3.3 工藝參數(shù)對固化變形的影響

3.3.1 升溫速率的影響

在初始條件下升溫速率為3 K/min，改變升溫速率會(huì)影響壁板的溫度分布和固化度。升溫速率為1～5 K/min時(shí)溫度分布和固化度見表5。

表5 升溫速率影響

從表中可見，升溫速率越高，固化變形越大。升溫速率越低，制件溫度改變越慢，溫度不均勻性越小，因此制件在固化收縮時(shí)也越均勻，自然變形越小。其原理與淬火方式相似。但升溫速率低會(huì)導(dǎo)致加工時(shí)間更長和生產(chǎn)效率更低，同時(shí)設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用也提高。雖然較低的升溫速率能夠保證固化成型初期的均勻固化，一定程度有助于提高制件的最終固化度，但總體上升溫速率對制件固化度的影響并不顯著，最終固化度主要受保溫溫度和保溫時(shí)間的影響。本文計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)升溫速率低于3 K/min，制件的最終固化度僅略有增大。

因此，升溫速率滿足制件精度要求即可，不必過分追求低速。

3.3.2 熱壓罐內(nèi)壓力的影響

在初始工藝條件下，罐內(nèi)壓力為0.6 MPa，壓力變化對變形和固化度的影響見表6。

表6 罐內(nèi)壓力影響

熱壓罐的壓力參數(shù)對T型加筋壁板的成型質(zhì)量具有重要影響。壓力過低會(huì)導(dǎo)致成型后壁板存在較大固化變形和分層等內(nèi)部缺陷。罐內(nèi)壓力越高，加筋壁板的固化變形就越小，但過高的罐內(nèi)壓力會(huì)在反復(fù)的使用過程中對熱壓罐造成很大的損耗。同時(shí)高壓氣體的制備（無論是提前備好還是用氣泵現(xiàn)場加壓）都會(huì)提高成本。此外，熱壓罐本身會(huì)因?yàn)楣迌?nèi)的高溫高壓氣體成為爆炸危險(xiǎn)源，過高的罐內(nèi)壓力會(huì)加劇這種風(fēng)險(xiǎn)。但最關(guān)鍵的是，從表中可見，氣壓從0升到0.6 MPa時(shí)最大變形減小了約1.1 mm，而從0.6 MPa升到1.0 MPa時(shí)變形卻只減少了0.1 mm，該變形的減小與其所付出的代價(jià)不成比例。

3.3.3 保溫溫度與保溫時(shí)間的影響

保溫時(shí)間會(huì)影響壁板的固化度，并使壁板受熱較為均勻；保溫溫度則會(huì)影響固化反應(yīng)速率。在保溫溫度和保溫時(shí)間能夠保證樹脂充分固化時(shí)，隨著保溫溫度和時(shí)間的增加，樹脂的固化收縮影響增大，導(dǎo)致固化變形增大，如果保溫時(shí)間過短、保溫溫度過低，無法保證樹脂充分固化，保溫溫度降低和保溫時(shí)間減少也會(huì)導(dǎo)致固化變形明顯增大。保溫溫度和保溫時(shí)間改變的仿真結(jié)果見表7。

表7 保溫溫度與保溫時(shí)間的影響

保溫溫度升高和保溫時(shí)間延長會(huì)導(dǎo)致固化變形更大[15]（試驗(yàn)件均為平板件）。在本例的仿真計(jì)算中，延長保溫時(shí)間和提高保溫溫度均導(dǎo)致固化變形減小。本文研究表明，保溫溫度的升高（不改變升降溫速率）和保溫時(shí)間的延長均導(dǎo)致固化時(shí)間的延長。而本例存在筋條和蒙皮之間的三角區(qū)域，該區(qū)域的存在使得傳熱和固化與平板不同，固化變形的各部分之間存在著限制，從而使得固化變形相對有些減小。

3.3.4 雙平臺(tái)固化的影響

在固化的工藝選擇上，存在單平臺(tái)固化、雙平臺(tái)固化和多平臺(tái)固化等固化工藝。初始工藝條件選擇的是單平臺(tái)固化，現(xiàn)在選擇雙平臺(tái)固化進(jìn)行仿真，并采用相同的升溫速率與保溫時(shí)間，其溫度、壓力曲線如圖6所示，仿真結(jié)果見表8。

表8 雙平臺(tái)固化影響

圖6 雙平臺(tái)固化溫度、壓力曲線

通過分析，雙平臺(tái)固化的固化變形要大于單平臺(tái)固化的，該結(jié)果也與已知文獻(xiàn)的分析、試驗(yàn)結(jié)果相符[19]。然而，與變形增大一起顯現(xiàn)的是固化度降低。雖然相比于單平臺(tái)固化，固化度的降低幾乎可以忽略不計(jì)，但這會(huì)給壁板的使用帶來隱患。雙平臺(tái)固化的影響還需要進(jìn)一步研究[19]，因此針對本例（模型和材料），可以認(rèn)為雙平臺(tái)固化的總體效果不如單平臺(tái)固化的。

3.3.5 不同鋪層信息的影響

不同的復(fù)合材料鋪層會(huì)造成不同的固化變形結(jié)果，從最大變形數(shù)值到固化變形場的分布都會(huì)不一樣。本文做了一些鋪層信息改動(dòng)，見表9，仿真結(jié)果見表10。

表9 不同的鋪層信息

表10 不同鋪層信息影響

從表中可見，改變鋪層信息會(huì)在很大程度上影響壁板的固化變形?？偟膩碚f，鋪層的一致性越高或者鋪層越均勻，對稱性越好，固化變形越小。

4 結(jié)論

（1）隨著升溫速率的升高，加筋壁板的固化變形增大，但升溫速率滿足制件精度要求即可。根據(jù)本文分析，升溫速率取3 K/min即可。

（2）熱壓罐內(nèi)壓力越高，加筋壁板的固化變形就越小，但過高的壓力不可取。根據(jù)本文分析，取0.4～0.6 MPa。

（3）延長保溫時(shí)間和提高保溫溫度均導(dǎo)致固化變形減小。

（4）雙平臺(tái)固化的總體效果不如單平臺(tái)固化的。

（5）鋪層信息會(huì)極大影響固化變形。總的來說鋪層的一致性越高或者鋪層越均勻，對稱性越好，固化變形越小。