張海軍， 張高峰， 王國娜， 王立輝， 劉洋， 任陽峰， 鄭雙進*

(1.中國石油天然氣股份有限公司大港油田分公司， 天津 300450； 2.中國石油天然氣股份有限公司西南油氣田分公司， 成都 610000；3.長江大學石油工程學院， 武漢 430100)

在油氣鉆探領(lǐng)域，機械鉆速(rate of penetration，ROP)是評估鉆井效率的重要指標，直接影響著鉆井周期和鉆井成本。針對機械鉆速，中外學者大多運用傳統(tǒng)方法建立模型進行預測，每種模型均有其適用性。Bahari等[1]建立了W.C.Maurer方程，但該方程考慮因素不夠全面；Adebayo等[2]建立了巖石特性、物理性質(zhì)與機械鉆速之間的經(jīng)驗模型，但未考慮鉆井參數(shù)對機械鉆速的影響；Kumar等[3]研究得到了一套機械鉆速預測模型，但該模型參數(shù)受巖性影響較大，且模型較為復雜；Hung等[4]研究得到了基于旋轉(zhuǎn)沖擊鉆頭的機械鉆速預測模型，僅在硬度高的地層中較為適用；巨滿成等[5]、杜鐮等[6]基于巖石可鉆性對機械鉆速預測進行了研究，但研究僅引用了少量的鉆井參數(shù)，基于大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)并應用各種數(shù)學方法進行處理而建立了鉆速方程，由于不具有普遍性，致使其應用受到限制；田璐等[7]通過綜合應用油基鉆井液、旋轉(zhuǎn)導向地質(zhì)導向、雙凝雙密度水泥漿等技術(shù)，并進行了鉆頭優(yōu)選和鉆具組合優(yōu)化，有效提高了機械鉆速。李琪等[8]提出了一種人工智能算法與結(jié)合粒子群的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(particle swarm optimization-back propagation, PSO-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的鉆進機械鉆速預測模型，并根據(jù)實際工況對其進行了模型評價，結(jié)果表明PSO-BP機械鉆速模型具有良好的預測精度。李昌盛[9]利用多元回歸方法改進了B-Y(Bourgoyne-Young)鉆速方程，但該方程只適用于鉆井液鉆井；景寧等[10]提出了一種基于層析分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相組合的智能模型，利用巖石抗壓強度、鉆頭尺寸等影響因素進行鉆速預測；劉勝娃等[11]研究了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的定向井機械鉆速預測模型，該模型能在數(shù)據(jù)量較充足、數(shù)據(jù)質(zhì)量較高的條件下得出較高預測準確度；石祥超等[12]評價了隨機森林、支持向量機、梯度提升樹、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4種人工智能算法在四川盆地某區(qū)塊的機械鉆速預測精度，結(jié)果表明隨機森林算法對區(qū)塊內(nèi)各單井數(shù)據(jù)的預測精度能達到90%，對整個區(qū)塊數(shù)據(jù)預測的準確度能達到88%；左迪一[13]通過采用隨機森林回歸方法對5種類別的井建立鉆速預測模型并進行現(xiàn)場應用驗證，結(jié)果均取得了較好的效果，說明隨機森林回歸方法具有非常強的針對性和準確度。

調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的機械鉆速預測大多依靠經(jīng)驗，或是在前人已建立的模型基礎(chǔ)上行改進，或是依靠控制變量等方法進行實驗，尋找影響機械鉆速的主要因素，這些預測方法難免會造成較大誤差，難以滿足當前鉆井施工需求。近年來，隨著大數(shù)據(jù)與機器學習技術(shù)的興起，基于歷史鉆井數(shù)據(jù)運用機器學習方法進行大數(shù)據(jù)分析，開展機械鉆速預測不失為一種好方法。現(xiàn)通過分析東部某油田機械鉆速的影響因素，結(jié)合鉆井歷史數(shù)據(jù)建立了機械鉆速預測模型，并利用遺傳算法進行優(yōu)化，測試模型的精度和泛化性，得到了滿足施工設(shè)計及現(xiàn)場作業(yè)需要的機械鉆速預測方法，有助于指導該區(qū)塊鉆井施工參數(shù)優(yōu)化，提高鉆井施工效益。

1 機械鉆速影響因素分析

現(xiàn)場鉆井施工過程中，鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆井液密度、循環(huán)排量、漏斗黏度、鉆頭尺寸及牙齒磨損等因素都會影響機械鉆速。鉆壓通過影響破巖作用來影響機械鉆速，如果在硬度較高的地層施加小鉆壓，會直接影響機械鉆速的提高[14]；轉(zhuǎn)速也會對鉆頭破巖產(chǎn)生較大影響，但影響略小于鉆壓，當鉆遇較軟地層時提高轉(zhuǎn)速可明顯提高機械鉆速，但當鉆遇較硬地層時，提高轉(zhuǎn)速并不能很好地提高機械鉆速[14]；鉆井液的密度、排量、漏斗黏度共同影響井底巖屑清理程度和輔助破巖程度，進而影響機械鉆速[15]；增大鉆頭尺寸會降低鉆頭破巖效率，進而降低機械鉆速，但減小鉆頭尺寸又會影響油氣開采效率，所以鉆頭尺寸設(shè)計需要權(quán)衡鉆頭尺寸與機械鉆速的關(guān)系來滿足油田開發(fā)需求[16]。另外，鉆頭牙齒磨損、老化、結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理等因素也會造成機械鉆速降低[16]。本文中搜集了來自東部某油田的現(xiàn)場鉆井施工數(shù)據(jù)，考慮機械鉆速影響因素包含鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆頭直徑、鉆頭壓降、鉆頭出入井新度、鉆頭磨損程度、鉆井液密度、漏斗黏度及排量，基于以上影響因素建立滿足施工設(shè)計及現(xiàn)場作業(yè)需要的機械鉆速分類預測方法。

2 機械鉆速數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 數(shù)據(jù)預處理

本文建模數(shù)據(jù)來自東部某油田的現(xiàn)場鉆井施工數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)如表1所示，總計398組，變量名稱包括入井新度、出井新度、牙齒磨損量、鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆井液排量、鉆井液密度、鉆井液漏斗黏度、鉆頭壓降、鉆頭直徑及平均機械鉆速。其中以前十組變量作為建立模型時的輸入變量，平均機械鉆速為模型的輸出變量。

2.2 機械鉆速分級

為了提高機械鉆速分類預測的針對性，需要對機械鉆速進行分級，鉆速分級使得機械鉆速數(shù)值大小不受鉆頭尺寸制約，且將建模任務(wù)從回歸問題轉(zhuǎn)化為分類問題，有利于提高模型的精度。根據(jù)現(xiàn)場實際工況，將不同鉆頭尺寸對應的機械鉆速進行分級(“低鉆速”“中鉆速”“高鉆速”)，分級規(guī)則如表2所示。

按照表2所示的分級規(guī)則對表1中的機械鉆速數(shù)據(jù)按不同鉆頭直徑進行分級，分級后的數(shù)據(jù)如表3所示(低鉆速為1；中鉆速為2；高鉆速為3)，為消除各特征之間量綱不同造成的數(shù)值規(guī)模差異，需要對除機械鉆速外所有特征數(shù)據(jù)進行歸一化處理，歸一化的計算方法為

(1)

表1 順南區(qū)塊現(xiàn)場鉆井施工原始數(shù)據(jù)(前十行)

表2 不同鉆頭尺寸對應的機械鉆速分級

式(1)中：x′i為歸一化后的數(shù)據(jù)；xi表示為歸一化前的原始樣本數(shù)據(jù)；xmin表示為原始樣本數(shù)據(jù)特征值的最小值；xmax表示為原始樣本數(shù)據(jù)特征值的最大值。歸一化處理后的施工數(shù)據(jù)見表3所示。

3 機械鉆速分類預測模型建立

3.1 機器學習算法原理介紹

隨機森林是集成學習算法之一[17-19]，它的基學習器是決策樹；該算法的核心思想是采用多顆決策樹的投票機制，解決分類和預測問題。對于回歸預測問題，將多棵樹的回歸結(jié)果進行平均得到最終結(jié)果；對于分類問題，將多棵樹的判斷結(jié)果進行投票，基于少數(shù)服從多數(shù)得到最終的分類結(jié)果；該算法有運行速度快，精度高等特點。

K近鄰算法[20-22](K-nearest neighbor，KNN)寓意K個靠近的“鄰居”，屬于監(jiān)督式學習算法；該算法不會預先生成一個分類預測模型，而是將建模與預測、分類工作同時進行，模型構(gòu)建好后進行分類、預測結(jié)果也將輸出；該算法可以對離散型變量進行分類，也可以對連續(xù)型變量進行預測。

支持向量機[23-25](support vector machine，SVM)的核心思想是結(jié)構(gòu)風險最小化原則和統(tǒng)計學習理論VC(Vapnik-Chervonenkis)維理論，該算法屬于監(jiān)督式機器學習算法，可用于離散因變量的分類和連續(xù)因變量的預測。

3.2 建立機械鉆速分類預測模型

基于預處理后的鉆井施工數(shù)據(jù)，由Python軟件在數(shù)據(jù)中隨機選出建模所需的訓練集和評估模型精度所需的測試集，運用隨機森林算法、K近鄰算法、支持向量機算法分別建立模型，建模過程全程使用Python自編程序，隨機森林算法、K近鄰算法、支持向量機算法通過Sklearn庫實現(xiàn)。

表3 機械鉆速分級預處理后的數(shù)據(jù)集(前10行)

以數(shù)據(jù)集中的鉆頭入井新度、鉆頭出井新度、牙齒磨損量、鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆井液排量、鉆井液密度、鉆井液漏斗黏度、鉆頭壓降、鉆頭直徑作為輸入變量，以平均機械鉆速作為輸出變量，訓練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)的劃分為9∶1，基于隨機森林算法、K近鄰算法、支持向量機算法建立默認參數(shù)的機械鉆速分類預測模型；3種算法模型默認參數(shù)如表4所示，默認模型分類預測結(jié)果如表5～表7所示。

由機械鉆速等級預測結(jié)果可知，隨機森林算法、K近鄰算法、支持向量機算法在39組測試數(shù)據(jù)集的分類準確率分別為69.2%、59%、71.8%，分類效果最好的是支持向量機算法，其次是隨機森林算法、K近鄰算法。考慮隨機森林算法、K近鄰算法的分類準確率不高，需要針對模型參數(shù)進行優(yōu)化，以提高模型預測精度。

表4 3種算法對應的模型默認參數(shù)

表5 隨機森林算法預測機械鉆速等級結(jié)果混淆矩陣

表6 K近鄰算法預測機械鉆速等級結(jié)果混淆矩陣

表7 支持向量機算法預測機械鉆速等級結(jié)果混淆矩陣

3.3 模型優(yōu)化與預測結(jié)果分析

遺傳算法(genetic algorithm，GA)[26-28]。是基于自然界遺傳機制和生物進化論的一種高效隨機搜索和優(yōu)化方法，其具有全局優(yōu)化性能，能夠找到機器學習算法參數(shù)最合適的值，使得算法達到最優(yōu)配置，從而更加準確地預測機械鉆速分類。遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)流程圖如圖1所示。

遺傳算法的種群數(shù)量設(shè)定為200，繁衍最大代數(shù)設(shè)置為80，染色體交叉概率為80%，染色體變異概率為染色體長度的倒數(shù)，適應值函數(shù)設(shè)定為39組測試數(shù)據(jù)在各優(yōu)化模型的準確率。基于遺傳算法優(yōu)化后的3種算法模型參數(shù)如表8所示。

圖1 遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)流程圖Fig.1 Flow chart of optimizing model parameters by genetic algorithm

表8 基于遺傳算法優(yōu)化后的3種算法模型參數(shù)

將優(yōu)化后的模型參數(shù)輸入對應模型，利用39組測試數(shù)據(jù)驗證優(yōu)化后各模型的精度和泛化性，優(yōu)化后的3個模型預測結(jié)果如表9～表11所示。

表9 優(yōu)化后的隨機森林算法預測機械鉆速等級結(jié)果混淆矩陣

表10 優(yōu)化后的K近鄰算法預測機械鉆速等級結(jié)果混淆矩陣

表11 優(yōu)化后的支持向量機算法預測機械鉆速 等級結(jié)果混淆矩陣

機械鉆速分類預測結(jié)果表明，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后3種算法的準確率均有提升，隨機森林算法的分類準確率提高了12.9%，K近鄰算法的分類準確率提高了12.8%，支持向量機算法的分類準確率提高了5.2%，其中隨機森林算法的分類準確率最高為82.1%，其次是支持向量機算法和K近鄰算法，該方法東部某油田機械鉆速預測提供了新思路。

4 實例驗證

4.1 某井基本情況

該井是東部某油田的一口四開井身結(jié)構(gòu)井，設(shè)計井深6 190 m。一開φ660.4 mm鉆頭鉆至井深494 m，下入φ508 mm套管，鉆井液密度1.10 g/cm3，漏斗黏度8 s，鉆壓40 kN，轉(zhuǎn)速50 r/min，鉆井液循環(huán)排量60 L/s；二開φ444.5 mm鉆頭鉆至井深2 236 m，下入φ339.7 mm套管，鉆井液密度1.25 g/cm3，漏斗黏度55 s，鉆壓220 kN，轉(zhuǎn)速80 r/min，鉆井液循環(huán)排量65 L/s；三開φ311.2 mm鉆頭鉆至井深4 720 m，下入φ244.5 mm套管，鉆井液密度1.40 g/cm3，漏斗黏度60 s，鉆壓80 kN，轉(zhuǎn)速80 r/min，鉆井液循環(huán)排量60 L/s；四開φ215.9 mm鉆頭鉆至井深6 166 m，下入φ139.7 mm套管，鉆井液密度1.20 g/cm3，漏斗黏度45 s，鉆壓40 kN，轉(zhuǎn)速60 r/min，鉆井液循環(huán)排量30 L/s。該井累計使用鉆頭27只，其中一開使用鉆頭1只，二開使用鉆頭2只，三開使用鉆頭4只，四開使用鉆頭3只，機械鉆速范圍在1.03～123.67 m/h。

4.2 結(jié)果驗證分析

選用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法進行分析評價，該方法可用于考量兩個變量X和Y之間的相關(guān)度，其值介于-1～1，1表示變量完全正相關(guān)，0表示無關(guān)，-1表示完全負相關(guān)?？傮w相關(guān)系數(shù)定義為

(2)

估算樣本的協(xié)方差和標準差的公式為

(3)

圖2 機械鉆速預測值與實際值相關(guān)性對比圖Fig.2 Correlation diagram between predicted and actual ROP values

運用遺傳算法優(yōu)化后的隨機森林模型進行機械鉆速分類預測，預測值與實際值對比如圖2所示。從圖2可以看出，皮爾遜相關(guān)系數(shù)r=0.987 3，機械鉆速分類預測值與實際值之間具有很好的相關(guān)性，二者之間誤差很小，表明運用遺傳算法優(yōu)化后的隨機森林模型可用于東部某油田機械鉆速分類預測，根據(jù)多因素敏感性分析可進一步開展鉆井施工參數(shù)優(yōu)化。

5 結(jié)論

(1)分析了東部某油田機械鉆速的主要影響因素，基于該油田的鉆井歷史數(shù)據(jù)分別運用隨機森林算法、K近鄰算法及支持向量機算法建立了機械鉆速分類預測基礎(chǔ)模型，測試得以上3種算法的分類預測準確率分別為69.2%、59%、71.8%，模型預測精度有待提高。

(2)運用遺傳算法針對隨機森林算法、K近鄰算法及支持向量機算法建立的機械鉆速分類預測基礎(chǔ)模型進行優(yōu)化，優(yōu)化后3種模型的分類預測準確率分別為：82.1%、71.8%、77%，其中經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的隨機森林模型精確度最高，可用于該油田機械鉆速分類預測及施工參數(shù)優(yōu)化。