于清春

(大連金普新區(qū)農(nóng)業(yè)農(nóng)村發(fā)展服務(wù)中心，遼寧 大連 116600)

水庫防洪承載力就是不泄洪能容納洪量，在實(shí)時(shí)剩余庫容條件下所對(duì)應(yīng)的流域面雨量，故也稱為數(shù)值表達(dá)的納洪雨量[1-3]。因此，將雨量預(yù)報(bào)與水庫防洪承載力精準(zhǔn)預(yù)測結(jié)果結(jié)合，可以大大延長洪水預(yù)見期，對(duì)于科學(xué)制定流域減災(zāi)預(yù)案和決策具有重要作用[4]。然而，截至目前尚未形成有效計(jì)算水庫防洪承載力的統(tǒng)一方法，相關(guān)研究也較少。因此，文章深入探討了影響防洪承載力的因素、作用程度及其成因機(jī)理，并結(jié)合系統(tǒng)微分響應(yīng)理論建立水庫防洪承載力計(jì)算方法，以大連市青云河水庫歷史洪水資料為基準(zhǔn)，對(duì)該方法的有效性、合理性和通用性進(jìn)行論證分析。

1 防洪承載力計(jì)算方法

1.1 影響因素分析

原則上，影響洪水產(chǎn)生所涉及的所有因素和流域降雨到洪水過程的每個(gè)環(huán)節(jié)都會(huì)影響水庫防洪承載力，這些因素和環(huán)節(jié)主要有上游水利工程蓄放水、洪水初始土壤含水量、流域產(chǎn)匯流規(guī)律、入庫流量、降雨時(shí)空分布等。

1)因素1：上游水利工程蓄放水?？紤]到流域面積較小的實(shí)際情況，在洪水期上游水庫的放水會(huì)全部流入水庫。水庫防洪承載力受水利工程蓄放水的影響關(guān)系比較簡單，從剩余庫容中直接加減上游水庫蓄放水量即可。

2)因素2：洪水初始土壤含水量。水庫防洪承載力受產(chǎn)流量影響較大，而產(chǎn)流量計(jì)算與洪水初始土壤含水量相關(guān)。因此，水庫防洪承載力與初始土壤含水量存在反比關(guān)系，必須重點(diǎn)分析。

3)因素3：流域產(chǎn)匯流規(guī)律。流域產(chǎn)匯流規(guī)律是最直接和最根本的水庫防洪承載力影響因素，可以直觀地反映入庫洪水特征，實(shí)際計(jì)算時(shí)一般選用洪水模型。

4)因素4：入庫流量。河網(wǎng)退水流量和流域的坡面大小體現(xiàn)在洪水初始時(shí)刻的入庫流量上，未來洪水基流大小直接取決于河網(wǎng)退水流量和流域坡面，故入庫流量與防洪承載力之間存在反比關(guān)系。洪水初始時(shí)刻的基流變化和時(shí)變影響均較小，水庫防洪承載力計(jì)算可選用初始時(shí)刻的入庫流量。

5)因素5：降雨時(shí)空分布。降雨時(shí)空變化在一定程度上影響洪量的產(chǎn)生，其與水流到達(dá)水庫的時(shí)間和產(chǎn)流直接相關(guān)。一般情況下，這類因素與其它因素相比其影響程度較低，可以忽略不計(jì)。

1.2 計(jì)算方法選擇

預(yù)先掌握流域水文模型的初始條件是計(jì)算水庫防洪承載力的根本要求，其中水文模型試算法是最直觀的方法，其主要流程如下：①雨量假設(shè)；②以模型的初始條件為基準(zhǔn)計(jì)算入庫洪水的洪量；③若剩余庫容接近于或等于洪量，則水庫防洪承載力就是假設(shè)的雨量值，否則重新假定雨量再次計(jì)算入庫洪量，直至兩者的差異達(dá)到預(yù)定精度或相等位置。

水文模型試算法要求對(duì)降雨時(shí)空分布進(jìn)行預(yù)先假設(shè)，試算結(jié)果往往具有較大差異，表明試算的防洪承載力缺少客觀性，并且試算法需要較長的時(shí)間，大大降低了防洪時(shí)效性。因此，文章結(jié)合系統(tǒng)微分響應(yīng)原理提出一種新的算法，采用比例系數(shù)同比縮放典型歷史洪水過程，促使水庫剩余庫容等于洪水洪量，然后利用系統(tǒng)響應(yīng)反演推算出納洪雨量。該方法只需結(jié)合氣象條件選擇歷史上相似洪水就能準(zhǔn)確地計(jì)算出水庫的防洪承載力，例如雷暴雨洪水、鋒面雨洪水、臺(tái)風(fēng)雨洪水等都有相似性，相較于降雨時(shí)空分布假設(shè)更容易確定，信息依據(jù)也更好，并且該方法較試算法具有更快的計(jì)算速度。

1.3 防洪承載力計(jì)算

歷史上，水庫流域發(fā)生的洪水場次有很多，實(shí)時(shí)改變水庫剩余庫容的可能也有很多，在過去和未來歷史洪水洪量與剩余庫容相等的情況都有可能發(fā)生，若水庫剩余庫容等于洪水的洪量則洪水期的觀測降雨量就等于此時(shí)水庫的防洪承載力，洪水承載力的模擬計(jì)算目標(biāo)就是觀測的降雨量。所以，降雨量的反演計(jì)算就成了水庫防洪承載力計(jì)算問題，結(jié)合觀測的入庫流量過程反演計(jì)算降雨量，最終的防洪承載力即為與觀測值偏差最小的降雨量。設(shè)自變量為降雨P(guān)，可利用下式表示流量Q的計(jì)算模型：

Qt=f(P,t)

(1)

以降雨為變量，對(duì)水庫防洪承載力計(jì)算模型進(jìn)行一階泰勒級(jí)數(shù)展開，則有：

(2)

式中：Pi、m代表雨量初始值和降雨持續(xù)時(shí)段數(shù)。采用公式(2)輸入洪水觀測流量(Q1，Q2，…，QL，L>m)可以生成矛盾方程組，L代表洪水時(shí)段數(shù)。通過最小二乘處理，則利用下式求解系統(tǒng)響應(yīng)估計(jì)的降雨改變量△P，即：

△P=(STS)-1ST△Q

(3)

式中：△Q、S為流量偏差和系統(tǒng)響應(yīng)矩陣，詳細(xì)計(jì)算方法見文獻(xiàn)。采用系統(tǒng)響應(yīng)法和以上計(jì)算結(jié)果，新估計(jì)的降雨量表達(dá)式如下：

Pi+1=Pi+△P

(4)

綜上分析，對(duì)水庫防洪承載力利用系統(tǒng)微分響應(yīng)原理進(jìn)行計(jì)算的主要流程如下：①給定上游水庫蓄放水量、剩余庫容、初始土壤含水量、初始入庫流量和降雨量；②結(jié)合已知雨量Pi和流域水文模型，應(yīng)用相關(guān)公式計(jì)算系統(tǒng)微分響應(yīng)矩陣S、降雨改變量△P以及新估計(jì)的降雨量Pi+1；③比較估計(jì)雨量Pi+1所對(duì)應(yīng)的剩余庫容與入庫洪量之間的誤差，判定是否達(dá)到預(yù)定精度要求，若不符合要求則重新返回②循環(huán)計(jì)算，直至符合最終要求，水庫防洪承載力即為估計(jì)的最新雨量，如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型運(yùn)算流程

2 實(shí)證分析

2.1 水庫流域概況

青云河水庫位于大連市金普新區(qū)得勝街道林家村，集水面積64.50km2，主河道長16.04km，樞紐工程主要由擋水壩、溢流壩、輸水洞組成。該水庫是一座以防洪、灌溉為主，兼顧?quán)l(xiāng)鎮(zhèn)用水、養(yǎng)殖等綜合效益于一體的中型水庫，總庫容1580.25萬m3，現(xiàn)狀100a一遇洪水設(shè)計(jì)，1000a一遇校核，工程等別為Ⅲ等，正常高水位20.35m(庫容1233.49萬m3)，汛限水位19.35m(庫容1006.79萬m3)。

青云河水庫位于青云河上，流域面積128km2，全長27km，河道比降2.0‰，水庫下游保護(hù)對(duì)象包括200hm2耕地、得勝街道、大李家街道、金猴公路、丹大高速等。洪水預(yù)見期大多數(shù)不超過3h，流域地面徑流的匯流時(shí)間平均為2h。因此，為充分發(fā)揮水庫防洪效益，預(yù)先制定好防洪預(yù)案，有必要準(zhǔn)確估計(jì)洪前的水庫防洪承載力[13-14]。

2.2 分析與檢驗(yàn)

1)檢驗(yàn)思路。針對(duì)歷史洪水，若洪水的實(shí)測入庫洪量等于水庫的剩余庫容則模擬計(jì)算的水庫防洪承載力就是相應(yīng)的實(shí)測降雨量，降雨量反演計(jì)算就可利用入庫流量過程。所以，通過模型分析檢驗(yàn)的歷史洪水，就是利用系統(tǒng)微分響應(yīng)反演模式和洪水模型，以剩余庫容為輸入計(jì)算水庫防洪承載力，并以觀測的洪水期降雨量為目標(biāo)檢驗(yàn)該方法的通用性、結(jié)構(gòu)的合理性和防洪承載力計(jì)算的有效性。

2)洪水計(jì)算檢驗(yàn)。洪水計(jì)算模塊和降雨系統(tǒng)響應(yīng)反演模塊是水庫防洪承載力計(jì)算的兩大內(nèi)容，其中，洪水計(jì)算模塊選用改進(jìn)的新安江模型，包含馬斯京根法分段洪水演算、線性水庫坡面匯流、自由水箱三水源劃分、蓄滿產(chǎn)流等，而系統(tǒng)響應(yīng)反演模塊不涉及相關(guān)參數(shù)的計(jì)算，模型參數(shù)率定如表1所示。

表1 模型參數(shù)率定表

采用文中所述方法，輸入16場歷史數(shù)據(jù)檢驗(yàn)洪水計(jì)算效果，如表2所示。結(jié)果顯示，16場歷史洪水全部合格，對(duì)于洪水模擬該改進(jìn)的新安江模型具有較高的精度。

表2 場次洪水計(jì)算檢驗(yàn)

3)水庫防洪承載力計(jì)算。該計(jì)算模型需要上游水庫蓄放水量、剩余庫容、初始土壤含水量、初始入庫流量和降雨量5個(gè)輸入量，其中上游水庫蓄放水量、剩余庫容和初始入庫流量屬實(shí)測值，初始降雨量、初始土壤含水量屬估計(jì)值和洪水模型計(jì)算值，通過系統(tǒng)響應(yīng)反演推算可以獲取與觀測降雨量最接近的數(shù)值。根據(jù)洪水模型和所需輸入量值計(jì)算確定水庫防洪承載力，并對(duì)比分析觀測降雨量與模擬計(jì)算結(jié)果，如表3所示。

表3 水庫防洪承載力

從表3可知，觀測的次洪雨量值與防洪承載力計(jì)算值非常接近，相對(duì)誤差最大值只有11.9%，參與計(jì)算的16場次洪水，觀測的雨量值與計(jì)算值相對(duì)誤差在5%以內(nèi)的有13場，所有場次洪水的平均誤差為3.4%。因此，實(shí)際觀測雨量與反演計(jì)算的防洪承載力非常接近，對(duì)反演計(jì)算防洪承載力該系統(tǒng)微分響應(yīng)法具有良好的高效性與合理性。

3 結(jié) 論

文章全面探討了影響防洪承載力的因素、作用程度及其成因機(jī)理，并結(jié)合系統(tǒng)微分響應(yīng)理論建立水庫防洪承載力計(jì)算方法，以大連市青云河水庫歷史洪水資料為基準(zhǔn)，對(duì)該方法的有效性、合理性和通用性進(jìn)行論證分析，主要結(jié)論如下：

1)對(duì)于水庫防洪承載力的反演計(jì)算，文章所提出的系統(tǒng)微分響應(yīng)法具有較好的有效性、合理性和通用性。

2)該方法全面考慮了流域產(chǎn)匯流規(guī)律、前期濕潤狀況、初始入庫流量和上游水利工程蓄放水等諸多因素，計(jì)算精度較高，可以為流域防洪減災(zāi)預(yù)案和決策的制定提供一定參考。