趙 亮, 李 銳, 程 杰,2, 邱旭東,2,喻斌雄,3, 尚 蔚,2，高明珠

(1. 西北核技術(shù)研究所，西安 710024；2. 西安交通大學(xué) 電子物理與器件教育部重點實驗室，西安 710049；3. 國防科技大學(xué) 前沿交叉學(xué)科學(xué)院，長沙 410072)

隨著脈沖功率技術(shù)的蓬勃發(fā)展，如Z/ZR[1]，Saturn[2]，Magpie[3]，Angara-5-1[4]，PST[5]，Yang[6]，閃光二號[7-8]，強光一號[9-10]和FLTD[11]等一大批高電壓、大電流加速器問世。同時，20世紀(jì)末至21世紀(jì)初，隨著高功率微波(high power microwave, HPM)技術(shù)的迅猛發(fā)展，一大批納秒、兆伏量級的重復(fù)頻率加速器建成，包括俄羅斯的Sinus[12]和Radan[13]系列加速器，中國的TPG[14]、CKP[15]和CHP[16]系列加速器等。脈沖功率技術(shù)的發(fā)展，大大促進(jìn)了高電壓絕緣技術(shù)的發(fā)展。

從1960年開始，英國原子武器研究中心(Atomic Weapons Research Establishment，AWRE)的Martin等[17 -18]開展了大量短脈沖條件下的絕緣實驗研究，并提出了一系列實用的擊穿閾值公式。除此之外，俄羅斯托木斯克理工大學(xué)(Tomsk Polytechnic University，TPU)、美國北極星公司[19]、美國圣地亞國家實驗室[20-21]、中國科學(xué)院電工研究所[22]、西安交通大學(xué)[23]和西北核技術(shù)研究所[24-27]等單位的研究人員也報道了大量與絕緣設(shè)計相關(guān)的公式。然而，這些公式關(guān)注的僅是某一類絕緣介質(zhì)失效現(xiàn)象，尚未見一套完整的絕緣設(shè)計方法。因此，還需在絕緣設(shè)計方面進(jìn)行研究和探索。鑒于此，本文總結(jié)并提出了脈沖功率裝置中絕緣設(shè)計的方法，該方法的基本思想是對絕緣結(jié)構(gòu)中涉及的失效形式進(jìn)行通盤考慮。依據(jù)該方法設(shè)計的絕緣結(jié)構(gòu)，在滿足壽命指標(biāo)的前提下不存在絕緣短板。

1 絕緣設(shè)計的基本思想

本文絕緣設(shè)計方法的基本思想有2點：一是將絕緣結(jié)構(gòu)視為混合絕緣結(jié)構(gòu)，通盤考慮其絕緣失效風(fēng)險；二是從可靠度和壽命出發(fā)，在給定可靠度和壽命的前提下計算不同絕緣形式的許用電場。

1.1 3種基本混合絕緣結(jié)構(gòu)的7種絕緣失效方式

高壓電氣設(shè)備中的絕緣結(jié)構(gòu)可概括為固-氣絕緣結(jié)構(gòu)、固-液絕緣結(jié)構(gòu)和固體-真空混合絕緣結(jié)構(gòu)3種，這些結(jié)構(gòu)主要起絕緣和支撐作用。除固體和界面外，液體、氣體和真空可認(rèn)為是流體，圖1為3種基本混合絕緣結(jié)構(gòu)的示意圖。

圖1 3種基本混合絕緣結(jié)構(gòu)的示意圖Fig.1 Schematic diagram of three kinds of composite insulation structure

對于每種混合絕緣結(jié)構(gòu)，絕緣失效可能由不同方式造成。如，對于固體-真空混合絕緣結(jié)構(gòu)的絕緣失效方式可能是真空擊穿和固體擊穿，也可能是真空沿面閃絡(luò)；固-液混合結(jié)構(gòu)的絕緣方式除固體擊穿外，還可能是液體擊穿或固-液沿面閃絡(luò)；固-氣混合絕緣結(jié)構(gòu)的絕緣失效方式除固體擊穿外，還可能是氣體擊穿或固-氣沿面閃絡(luò)。所以，對脈沖功率裝置而言，總共有固體擊穿、液體擊穿、氣體擊穿、真空擊穿、固-氣沿面閃絡(luò)、固-液沿面閃絡(luò)和固體-真空沿面閃絡(luò)7種潛在絕緣失效形式。3種混合絕緣結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的7種絕緣失效方式如表1所列。

表1 3種混合絕緣結(jié)構(gòu)對應(yīng)的7種絕緣失效方式Tab.1 Seven failure patterns in three typical insulation structures

1.2 不同絕緣形式的可靠度

可靠度R定義為產(chǎn)品、零部件或系統(tǒng)維持一定功能的概率，是描述產(chǎn)品、零部件或系統(tǒng)可靠性的重要指標(biāo)。R值越大，說明零部件的可靠性水平越高。脈沖功率裝置中不同絕緣結(jié)構(gòu)的可靠度主要受外施電場E影響，即：R=R(E)；同時也隨時間或脈沖數(shù)變化，以脈沖數(shù)N為例，即：R=R(E,N)。一般情況下，外施電場越高，脈沖數(shù)越多，絕緣結(jié)構(gòu)的可靠度越低。此外，機械應(yīng)力、應(yīng)用環(huán)境級材料品質(zhì)等因素也能對可靠度產(chǎn)生影響[28]。需說明的是，本文給出的混合絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，認(rèn)為上述因素固定，僅考慮電場和脈沖數(shù)對可靠度的影響。

傳統(tǒng)設(shè)計認(rèn)為，真空沿面閃絡(luò)閾值提高，意味著混合結(jié)構(gòu)整體絕緣性能會提高。然而，絕緣結(jié)構(gòu)耐受一定脈沖數(shù)后，體擊穿也可能發(fā)生，造成絕緣失效。這個現(xiàn)象可從可靠度角度進(jìn)行解釋：當(dāng)脈沖功率裝置運行足夠多的脈沖數(shù)后，固體絕緣結(jié)構(gòu)自身的可靠度將低于真空沿面的可靠度，使體擊穿發(fā)生，造成絕緣失效。

鑒于此，對于給定的絕緣結(jié)構(gòu)，可定義可靠度不能低于一定值Rc，如Rc=36.8%。當(dāng)R

min{Rsolid,Rfluid,Rinterface}|N

(1)

若將式(1)表達(dá)成以壽命和電場為變量的形式，需知道每種絕緣形式的可靠度隨外施電場及壽命的變化關(guān)系。

2 絕緣設(shè)計的理論基礎(chǔ)

脈沖功率裝置中絕緣設(shè)計方法的理論基礎(chǔ)有2點：一是描述短脈沖下固、液、氣、真空擊穿及沿面閃絡(luò)閾值的統(tǒng)一計算公式；二是描述不同絕緣形式的可靠度計算公式。

2.1 統(tǒng)一閾值計算公式

限于實驗條件，研究者通常只能獲得小樣品、已知脈寬下各類絕緣實驗的擊穿數(shù)據(jù)，尚無法直接獲得大尺寸、應(yīng)用脈寬條件下的實驗數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[29總結(jié)了短脈沖下固、液、氣、真空擊穿及真空沿面閃絡(luò)閾值的統(tǒng)一計算公式，表示為

(2)

其中：te為電場有效耐受時間；Ω為絕緣結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)，如厚度、體積、電極面積級電極間隙等；E為擊穿概率為50%時對應(yīng)的電場強度，對于不同絕緣失效形式，求得大尺寸用脈寬條件的電場閾值E(Ω2,t2)，統(tǒng)一公式的尺度變換和時間變換示意圖如圖2所示。每種絕緣形式失效時電場閾值的計算公式如表1所列。需說明的是：(1)表2中所列出的公式均有適用范圍，Ω含義不同，α、β取值不同，具體見表2，應(yīng)用表2中的公式，可將小尺寸已知脈寬的實驗數(shù)據(jù)E1(Ω1,t1)拓展，具體見文獻(xiàn) [29]；(2)式(2)中β的取值就是Weibull分布的形狀參數(shù)m，證明見文獻(xiàn) [29]；(3)E(Ω1,t1)是一系列擊穿數(shù)據(jù)的平均值，代表的是擊穿概率為50%時的擊穿閾值，變換后，E(Ω2,t2)所代表的擊穿概率同樣也是50%。

圖2 統(tǒng)一公式的尺度變換和時間變換示意圖Fig.2 Transition from (E1, t1, Ω1) to (E2, t2, Ω2)

表2 用于失效計算每種絕緣形式電場閾值的公式Tab.2 Formula to calculate electric field for insulaiton failure patterns

2.2 可靠度與外施電場之間的關(guān)系

文獻(xiàn)[30]給出了2參數(shù)Weibull失效概率分布，表示為

(3)

其中，E0為特征電場強度，代表擊穿概率為63.2%(或可靠度為36.8%)時電場強度。對于電介質(zhì)擊穿或閃絡(luò)現(xiàn)象，僅受電場E影響的擊穿概率即失效概率。再由于同一產(chǎn)品或零部件的失效狀態(tài)與可靠狀態(tài)互補，即F+R=1，可得到R(E)，表示為

(4)

進(jìn)一步，文獻(xiàn) [31]還從3參數(shù)Weibull分布出發(fā)，得到脈沖數(shù)與電場同時為變量時的可靠度，表示為

(5)

其中：EBD為擊穿概率為50%(或可靠度為50%)時擊穿電場強度；NL為額定壽命。

式(4)適用于放電中無累積效應(yīng)發(fā)生的絕緣失效情況。累積效應(yīng)指結(jié)構(gòu)劣化和放電通道長度等隨脈沖數(shù)增加的現(xiàn)象。式(5)適用于放電中有累積效應(yīng)發(fā)生的絕緣失效情況，典型的如固體電介質(zhì)擊穿等。對于氣體擊穿、液體擊穿、真空沿面閃絡(luò)及固-液沿面閃絡(luò)等情況，雖在絕緣子及電極表面有劣化情況，但由于絕緣媒質(zhì)的流動性和無定型性，這種累積效應(yīng)較輕微，隨脈沖數(shù)增加不顯著，可近似地將這些絕緣失效方式按無累積效應(yīng)的情況對待。從可靠度角度，無累積效應(yīng)是認(rèn)為可靠度不隨壽命發(fā)生變化，即R僅受E影響。

實際中，通常以壽命和可靠度來規(guī)定零部件或系統(tǒng)的可靠性，但這2個指標(biāo)并不能直接指導(dǎo)絕緣設(shè)計。工程中與絕緣設(shè)計直接相關(guān)的是外施電場。因此，需建立外施電場ER與可靠度R和壽命NL之間的定量關(guān)系。根據(jù)式(4)，可得到

(6)

由式(6)可得ER與R之間的關(guān)系，表示為

(7)

由式(5)可得ER與R及NL之間的關(guān)系，表示為

(8)

定義xR=ER/E為歸一化外施電場。對于氣體擊穿、液體擊穿、真空擊穿及真空沿面閃絡(luò)等累積效應(yīng)微弱的絕緣失效形式，可采用式(7)計算xR，結(jié)果如表3所列；對于累積擊穿效應(yīng)顯著的固體絕緣失效形式，利用式(8)，令m=8，計算xR，結(jié)果如表4所列。

表3 氣體擊穿、液體擊穿、真空擊穿及真空沿面閃絡(luò)等絕緣形式對應(yīng)的歸一化外施電場Tab.3 Normalized electric field for vacuum, liquid, gas breakdown and vacuum surface flashover

表4 不同壽命固體絕緣(m=8)結(jié)構(gòu)的歸一化外施電場Tab.4 Formula to calculate electric field for insulation failure patterns

3 混合絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計的一般步驟

3.1 一般步驟

結(jié)合之前的論述，本文總結(jié)提出了脈沖功率裝置中混合絕緣的一般設(shè)計步驟：

(1)分析所設(shè)計絕緣結(jié)構(gòu)中包括的潛在絕緣失效形式，如固體擊穿、真空擊穿及真空沿面閃絡(luò)等；

(2)通過統(tǒng)一公式，計算出相同絕緣形式50%可靠度對應(yīng)的擊穿(或閃絡(luò))電場強度閾值；

(3)結(jié)合式(7)和式(8)，計算出給定可靠度下歸一化外施電場強度，將該值與50%擊穿電場(或閃絡(luò)電場)強度相乘，便可計算出不同絕緣形式的最大外施電場；

(4)通過仿真，獲得現(xiàn)有結(jié)構(gòu)模型的2維電場分布，并提取出關(guān)鍵位置的最大電場強度；

(5)比較不同絕緣形式的給定外施電場和仿真電場，如仿真電場小于給定外施電場，則設(shè)計合格，否則需重新優(yōu)化。

3.2 舉例分析

以一個Tesla型脈沖功率源中的多功能傳輸線絕緣子[32]為例，對上述絕緣設(shè)計方法及步驟進(jìn)行說明。

圖3為某Tesla型驅(qū)動源的輸出線單元示意圖。輸出線為同軸結(jié)構(gòu)，功能是向返波管(backward wave oscillator，BWO)負(fù)載輸出660 kV，45 ns的電脈沖。多功能傳輸線絕緣子安裝于不銹鋼傳輸線內(nèi)部，主要作用有：(1)支撐并隔離同軸線內(nèi)、外筒，為負(fù)載提供真空環(huán)境；(2)提供“絕緣”內(nèi)、外筒之間的高電壓；(3)通過繞制在開關(guān)側(cè)絕緣子表面的接地電感隔離主脈沖之前的預(yù)脈沖。

圖3 某Tesla型驅(qū)動源的輸出線單元示意圖Fig.3 Schematic diagram of a multi-functional HV vacuum insulator with BWO

圖4為多功能傳輸線絕緣子3維模型。絕緣子截面呈“人”字型，材料為Nylon，左側(cè)充5 atm(1 atm=1.013 ×105Pa)的SF6氣體進(jìn)行絕緣，右側(cè)隔離氣體，為返波管負(fù)載提供真空環(huán)境。絕緣子外徑為400 mm，內(nèi)徑為180 mm，兩側(cè)45°設(shè)計。絕緣子兩側(cè)設(shè)計有壓環(huán)，安裝后用于固定絕緣子和屏蔽絕緣子與內(nèi)筒三結(jié)合點處的電場，開關(guān)側(cè)和真空側(cè)壓環(huán)與外筒之間的距離均為87 mm，絕緣子最薄位置的厚度為13 mm。要求絕緣子以不低于90%的可靠度工作105個脈沖。根據(jù)第3.1節(jié)中給出的設(shè)計步驟，進(jìn)行絕緣設(shè)計：

(1)識別潛在絕緣風(fēng)險。該絕緣子主要面臨左側(cè)開關(guān)壓環(huán)與外筒之間的氣體擊穿、右側(cè)陰極屏蔽環(huán)與外筒之間的真空擊穿、絕緣子右側(cè)表面的真空沿面閃絡(luò)及絕緣子右側(cè)最薄區(qū)域的體擊穿4種絕緣失效風(fēng)險。

圖4 多功能傳輸線絕緣子3維模型Fig.4 3-D model of multi-functional vacuum insulator

(2)計算4種絕緣形式的E。以氣體擊穿為例，根據(jù)文獻(xiàn) [33]，在SF6條件下，當(dāng)g=5 mm，te=40 ns，P=2.7 atm時，有Eg=240 kV·cm-1。利用表2所列的氣體擊穿閾值計算公式，可計算出當(dāng)g′=87 mm，te′=45 ns，P′=5 atm時的擊穿電場Eg′=187 kV·cm-1，其余絕緣形式的E如表5所列。

(3)計算4種絕緣形式在給定條件下的最大外施電場。同樣以氣體擊穿為例，m=6。當(dāng)R=90%時，根據(jù)表3，查得歸一化外施電場x90%(m=6)=73.0%，所以SF6氣體90%可靠度對應(yīng)的電場強度E90%=E·x90%=187 kV·cm-1×0.73≈136.5 kV·cm-1，其余絕緣形式的最大外施電場計算結(jié)果如表5所列。

(4)通過電場仿真軟件獲得傳輸線絕緣子初始模型的2維電場分布，如圖5所示，并提取出關(guān)鍵位置的最大電場。如，可能發(fā)生氣體擊穿的開關(guān)側(cè)壓環(huán)表面電場為120 kV·cm-1。

表5 多功能傳輸線絕緣子設(shè)計過程中的最大外施電場計算結(jié)果Tab.5 xR in design process of the multi-functional vacuum insulator

圖5 多功能傳輸線絕緣子初始模型的2維電場分布Fig.5 2-D electric field distribution of the multi-functional vacuum insulator

(5)比較給定外施電場和仿真電場，決定是否繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化。通過比較發(fā)現(xiàn)，除真空側(cè)陰極屏蔽環(huán)表面的電場強度(145 kV·cm-1)超過90%可靠度對應(yīng)的外施電場強度(105 kV·cm-1)外，其余關(guān)鍵位置的最大電場強度均小于90%可靠度所對應(yīng)的外施電場強度，所以仍需優(yōu)化，目標(biāo)是減小陰極屏蔽環(huán)表面的電場，使其小于或等于給定的，由可靠度和壽命指標(biāo)計算出的電場強度(105 kV·cm-1)。表5中列出了多功能傳輸線絕緣子設(shè)計過程中的關(guān)鍵參數(shù)。

4 結(jié)論

本文提出了脈沖功率裝置中混合絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計的一般方法，基本思想是將絕緣結(jié)構(gòu)看成一個整體，通盤考慮各種絕緣形式的可靠度和壽命。該方法的基本步驟為：(1)識別混合絕緣結(jié)構(gòu)的潛在失效風(fēng)險；(2)計算出各絕緣形式50%可靠度所對應(yīng)的擊穿電場或沿面閃絡(luò)電場；(3)計算出給定可靠度和壽命條件下的外施電場；(4)通過仿真獲得混合絕緣結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置的最大外施電場；(5)比較給定外施電場和仿真外施電場，決定是否進(jìn)行下一步優(yōu)化。該方法適合設(shè)計脈沖功率裝置中常見的固-液、固-氣、固體-真空等混合絕緣結(jié)構(gòu)。