劉 堅(jiān) 招 渝 王飛程 劉長江 曾嶸森 周觀根 戚玉亮 任 達(dá) 陳 原 肖海鵬 彭林苗

(1.廣州大學(xué)土木工程學(xué)院， 廣州 510006； 2.廣東省復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心， 廣州 510006；3.浙江東南網(wǎng)架股份有限公司， 杭州 311200； 4.廣州建筑產(chǎn)業(yè)研究院有限公司， 廣州 510000)

鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)是以鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)與鋼結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)發(fā)展而來，具有承載能力高、剛度較大、耐火性能好等優(yōu)點(diǎn)[1]。在原有鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上又發(fā)展了鋼管鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)與鋼管型鋼混凝土結(jié)構(gòu)，其理念都是進(jìn)一步提高對核心混凝土的約束效果[2-3]。由此理念，鋼管約束型鋼混凝土能有效結(jié)合鋼管約束混凝土和型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，混凝土受鋼管的約束效應(yīng)，能有效提高其延性及變形能力，鋼管上下兩端斷開，不直接承擔(dān)縱向荷載，僅受環(huán)向拉應(yīng)力，避免了鋼管局部屈曲，可充分發(fā)揮鋼材強(qiáng)度。與鋼管約束混凝土結(jié)構(gòu)相比，由于存在型鋼，其剛度與承載力大幅提升；相比于型鋼混凝土結(jié)構(gòu)，則無需綁扎鋼筋，可避免型鋼混凝土施工量大和施工復(fù)雜的問題，且在相同含鋼率下，鋼管約束型鋼混凝土具有更高的承載能力[4-6]。

影響鋼管約束型鋼混凝土受壓承載力的參數(shù)眾多，且相互耦合，呈現(xiàn)非線性特征；其次內(nèi)部型鋼對于混凝土起約束作用，且不同截面形式的型鋼對混凝土約束效應(yīng)也存在差異，受力機(jī)理十分復(fù)雜；使用假定主要變量的經(jīng)驗(yàn)或解析公式，再通過試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸模擬的傳統(tǒng)方法，難以準(zhǔn)確計(jì)算鋼管約束型鋼混凝土的承載性能。

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)神經(jīng)元組成，能模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)對輸入的外界信息進(jìn)行處理及輸出信號的過程，在BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中被簡化為使用數(shù)學(xué)方法對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算并輸出特定信號的過程。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過增加輸入?yún)?shù)來考慮更多的主要影響因數(shù)，且可模擬高度非線性的系統(tǒng)，適用于理論模型建立有較大困難的情況。該方法在土木工程領(lǐng)域已有眾多應(yīng)用[7-11]。

目前，已有國內(nèi)外學(xué)者使用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對鋼管混凝土構(gòu)件承載力進(jìn)行模擬，文獻(xiàn)[12-13]使用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對圓鋼管混凝土柱進(jìn)行模擬，結(jié)果顯示，與解析模型相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更好的預(yù)測效果，Naderpour等[14]分別使用數(shù)據(jù)分組處理、基因表達(dá)式編程、BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種方法對FRP約束混凝土的抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度最高。張清允等[15]對矩形鋼管混凝土柱承載力建立兩種BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并與規(guī)范計(jì)算值進(jìn)行比對驗(yàn)證，結(jié)果表明BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較好的預(yù)測精度和可靠性，Wang[16]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對偏心荷載作用下方鋼管混凝土柱進(jìn)行建模，預(yù)測與試驗(yàn)值吻合較好。Tran等[17]開發(fā)了一種實(shí)用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具來預(yù)測超高強(qiáng)圓鋼管混凝土柱軸壓性能，結(jié)果表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度比傳統(tǒng)公式計(jì)算方法有所提高。Du等[18]構(gòu)建了2個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(ANN1、ANN2)以預(yù)測矩形鋼管混凝土柱的軸壓承載力。ANN1與ANN2的輸入層參數(shù)分別為5個(gè)和10個(gè)。ANN1與ANN2的預(yù)測結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的預(yù)測和泛化能力，最后用ANN1和ANN2進(jìn)行了參數(shù)研究。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在組合結(jié)構(gòu)承載力預(yù)測中取得了一定的進(jìn)展，但發(fā)展中仍有阻礙，其中如何選取較優(yōu)的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)及增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的可理解性亟待解決。

針對現(xiàn)有鋼管約束型鋼混凝土計(jì)算公式準(zhǔn)確性不足，收集已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型，為優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型采用試湊法優(yōu)化隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，對H形和十字形型鋼的圓鋼管約束型鋼混凝土軸心受壓和偏心受壓柱的峰值承載力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型進(jìn)行了研究，同時(shí)對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行敏感性分析，研究各參數(shù)對承載力的影響程度，增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可理解性。

1 鋼管約束型鋼混凝土承載力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型的建立

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用基于多層網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法，由輸入層、隱含層和輸出層組成，見圖1，計(jì)算預(yù)測結(jié)果時(shí)，各層節(jié)點(diǎn)之間通過權(quán)值w和閾值b進(jìn)行逐層計(jì)算與傳遞數(shù)據(jù)，得到輸出值，然后計(jì)算輸出值與目標(biāo)值的誤差，通過反向傳播計(jì)算每一層誤差的影響梯度，從而更新權(quán)值和閾值，重復(fù)正向與反向過程，實(shí)現(xiàn)減小計(jì)算值與目標(biāo)值誤差，以此達(dá)到訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型的目的。

圖1 三層BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Three-layer artificial neural network

1.2 10參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型

輸入層參數(shù)選取采用Mander公式計(jì)算約束混凝土的抗壓強(qiáng)度，并結(jié)合試驗(yàn)提出了鋼管約束混凝土短柱的軸壓承載力公式。同時(shí)考慮偏心荷載的影響，選取鋼管高度、鋼管直徑、鋼管厚度、鋼管屈服強(qiáng)度、型鋼含鋼率、型鋼截面形式、型鋼屈服強(qiáng)度、混凝土軸心抗壓強(qiáng)度、截面偏心距和開槽方式，10個(gè)參數(shù)作為BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，以TSRC圓柱受壓承載力作為輸出值，各參數(shù)的數(shù)值范圍通過整理現(xiàn)有試驗(yàn)研究[19-22]中收集的54組試驗(yàn)數(shù)據(jù)(其中TSRC柱軸壓試驗(yàn)為39組，偏壓試驗(yàn)為15組，分別依據(jù)峰值承載力從小到大進(jìn)行編號)進(jìn)行確定，各參數(shù)數(shù)值、鋼管的開槽方式和型鋼截面見表1和圖2，開槽方式見圖2a、b、c，其中圖2a在鋼管兩端分別切開1個(gè)環(huán)形條帶，使鋼管與兩端分離，不直接承受縱向荷載，避免局部屈曲，圖2b在鋼管兩端及鋼管中間共切開3個(gè)環(huán)形條帶，圖2c在鋼管兩端處及鋼管中部共切開5個(gè)環(huán)形條帶，隨著開槽數(shù)越多，鋼管與混凝土之間的摩擦力及黏結(jié)力越小，縱向應(yīng)力也隨之減小，環(huán)向應(yīng)力能更充分發(fā)揮，對混凝土的約束能力越強(qiáng)。型鋼截面如圖2d、e所示分為H型鋼和十字型鋼。

a—m=1； b—m=2； c—m=3； d—n=1； e—n=2。圖2 TSRC柱開槽方式和型鋼截面形式Fig.2 Slotting methods and steel section shapes for TSRC columns

表1 輸入?yún)?shù)數(shù)值Table 1 Input parameter values

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型樣本選擇與分類

收集TSRC圓柱軸壓和偏壓的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，需要剔除偶然數(shù)據(jù)的影響，即排除影響參數(shù)接近，但峰值承載力卻大幅偏離的少數(shù)試件樣本。依據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)插性特點(diǎn)，選擇具有代表性的試驗(yàn)作為樣本。其中代表性是指影響參數(shù)的數(shù)值范圍盡可能大，代表的情況越多，包含的信息范圍越廣，BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度也就越高。將整理出的54組試驗(yàn)數(shù)據(jù)[19-22]分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集三部分，各樣本集分別占比為0.7∶0.15∶0.15，即38∶8∶8，其中訓(xùn)練集分別選取不同徑厚比、不同強(qiáng)度等級鋼材、不同截面形式、不同偏心距和不同長細(xì)比等不同特征的試驗(yàn)構(gòu)件，以保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型對各種情況的適用能力，測試集和驗(yàn)證集從測試集外的樣本中隨機(jī)選取。通過訓(xùn)練集訓(xùn)練BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，驗(yàn)證集確定誤差較低的權(quán)值和閾值，再使用測試集評估選出模型的好壞，確保模型具有較好的泛化能力。

1.4 訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置及隱含層個(gè)數(shù)選取

為加快收斂速度和避免數(shù)值問題，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，大小在0.1～0.9范圍內(nèi)，采用對數(shù)sigmoid函數(shù)作為傳遞函數(shù)，學(xué)習(xí)率lr為0.001，控制誤差為0.000 1，最大訓(xùn)練步數(shù)為1 000，學(xué)習(xí)算法采用LM算法，適用于中等網(wǎng)絡(luò)，占用內(nèi)存大，學(xué)習(xí)速度快，其權(quán)值修正根據(jù)式(1)計(jì)算：

dX=-([jX]T[jX]+[I]*mu)-1[jX]T{E}

(1)

式中：jX為誤差對權(quán)值微分的Jacobian矩陣；I為單位矩陣；mu用于確定是根據(jù)牛頓法還是梯度法進(jìn)行計(jì)算的調(diào)整值；E為誤差向量。

為避免symmetry breaking(對稱失效)問題，初始權(quán)值采用隨機(jī)數(shù)初始化，不同的初始權(quán)值可能收斂于局部最優(yōu)而非全局最優(yōu)，為選取合適的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，采用試湊法，使用式(2)對隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行初步估算[23]。

(2)

式中：p為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；q為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為系數(shù)，取 [1,10]。

以上述公式作為參考，適當(dāng)擴(kuò)大試湊范圍，將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取為5～20，分別對不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行1 000次訓(xùn)練，此時(shí)各結(jié)果較穩(wěn)定，取1 000次訓(xùn)練中總訓(xùn)練數(shù)據(jù)的均方誤差MSE最小的模型作為比較對象，分別比對不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的MSE及相關(guān)系數(shù)R，相關(guān)系數(shù)R與隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系見圖3，均方誤差MSE與隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系見圖4，根據(jù)圖3和圖4，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集具有較高的相關(guān)系數(shù)，各樣本集相關(guān)系數(shù)的大小相差較小，比較穩(wěn)定，且均方誤差MSE最小，該BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有最好的性能。因此取10個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)作為BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，用N10-12-1表示該模型。

圖3 各隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)RFig.3 Correlation coefficient R corresponding to the number of nodes in each hidden layer

圖4 各隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對應(yīng)的均方誤差(MSE)Fig.4 Mean square error (MSE) corresponding to the number of nodes in each hidden layer

2 目前鋼管約束型鋼混凝土承載力公式計(jì)算結(jié)果及對比分析

TSRC圓柱軸壓構(gòu)件依據(jù)JGJ/T 471—2019《鋼管約束混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》的承載力計(jì)算式，見式(3)。

Nu=fccAc+Aafa

(3a)

(3b)

式中：fa為型鋼屈服強(qiáng)度；fcc為約束混凝土抗壓強(qiáng)度；fco為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；fr為恒側(cè)壓；fy為鋼管屈服強(qiáng)度；Ac為混凝土截面面積；Aa為型鋼的截面面積。

文獻(xiàn)[22]在型鋼混凝土偏壓構(gòu)件承載力公式的基礎(chǔ)上，給出了圓鋼管約束型鋼混凝土構(gòu)件偏壓承載力公式，見式(4)：

N=fccbx+faAa-σsAa

(4a)

Ne=fccbx(h0-x/2)+faAa(h0-a)

(4b)

(4c)

式中：f′c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；θ為套箍指標(biāo)；ρ為配鋼指標(biāo)；e為型鋼受拉翼緣合力點(diǎn)與軸向力作用點(diǎn)間的距離；a為型鋼受拉翼緣至截面受拉邊緣的距離；h0為受拉型鋼翼緣至截面受壓邊緣的距離；x為受壓區(qū)高度。

采用TSRC圓柱軸壓式(3)對54組樣本中39組軸壓樣本進(jìn)行計(jì)算研究，使用偏壓式(4)對15組偏壓樣本進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果見圖5、6。54組樣本的最大誤差為36.2%，平均誤差為10.4%。

a—中長柱； b—短柱。圖5 式(3)計(jì)算值與試驗(yàn)值軸壓承載力對比Fig.5 Comparisons of axial bearing capacity between formula (3) calculated values and experimental values

a—中長柱； b—短柱。圖6 式(4)計(jì)算值與試驗(yàn)值偏壓承載力對比Fig.6 Comparison of eccentric-loaded capacity between formula (4) calculated values and experimental values

圖5a、6a顯示，對于中長TSRC圓柱，由公式計(jì)算的軸壓和偏壓的峰值承載力結(jié)果普遍高于試驗(yàn)值。由圖5b、6b可見，就軸壓和偏壓TSRC圓短柱的峰值承載力而言，公式的計(jì)算結(jié)果大部分低于試驗(yàn)，偏向保守。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型承載力計(jì)算結(jié)果及對比分析

采用N10-12-1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型(簡稱：N10-12-1模型)對54組TSRC圓柱樣本峰值承載力進(jìn)行計(jì)算研究，將N-10-12-1模型計(jì)算值、現(xiàn)有公式計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對比(圖7、8)。N10-12-1模型總樣本最大誤差6.08%，平均誤差為1.78%，訓(xùn)練集最大誤差6.08%，平均誤差1.52%，驗(yàn)證集最大誤差5.80%，平均誤差1.85%，測試集最大誤差5.25%，平均誤差2.94%。

圖7 各種計(jì)算值與試驗(yàn)值軸壓承載力對比Fig.7 Comparison of axial compression capacity between calculated and tested values

圖8 各種計(jì)算值與試驗(yàn)值偏壓承載力對比Fig.8 Comparisons of eccentric-loaded capacity between calculated values and tested values

N10-12-1模型的預(yù)測結(jié)果總體看誤差較小，可以較充分考慮中長柱加載過程中因發(fā)生的側(cè)向撓度和彎曲，所產(chǎn)生的穩(wěn)定性問題。且內(nèi)部型鋼對于核心混凝土的約束效應(yīng)、構(gòu)件的高度、鋼材進(jìn)入塑性強(qiáng)化階段、不同的荷載情況對于TSRC柱承載力的影響，從預(yù)測結(jié)果上看，也都考慮到了，可見模型在參數(shù)最大數(shù)值范圍內(nèi)能較好地預(yù)測鋼管約束型鋼混凝土的極限承載力，具有良好的計(jì)算能力。

由公式計(jì)算的TSRC短柱軸壓和偏壓承載力均普遍低于試驗(yàn)值，在工程應(yīng)用中偏于安全；而TSRC中長柱的軸壓和偏壓承載力公式計(jì)算結(jié)果數(shù)值均高于試驗(yàn)值，主要是由于沒能在公式中反映中長柱穩(wěn)定問題對受壓承載力的影響。

綜上，N10-12-1模型不論對于TSRC短柱還是TRSC中長柱的軸壓、偏壓承載力預(yù)測都能獲得良好的精度，能較為充分地考慮各主要參數(shù)的影響，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，是一種較好的計(jì)算方法。

尚需指出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有泛化能力，但該能力一般僅在輸入?yún)?shù)在最大數(shù)值范圍內(nèi)有效，對于超出參數(shù)最大數(shù)值范圍的輸入，會(huì)隨著超出范圍的增大，產(chǎn)生越大的計(jì)算誤差[24]，即一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有內(nèi)插值特性，而不具備外推能力。目前，隨著TSRC結(jié)構(gòu)試驗(yàn)進(jìn)一步開展，可不斷添加新的試驗(yàn)樣本，提高學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)的完備性，促進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型不斷學(xué)習(xí)完善，進(jìn)一步擴(kuò)展神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型計(jì)算承載力的應(yīng)用范圍并提高計(jì)算精度。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型不具備可視化公式或操作,為增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型的可復(fù)制性，表2給出了訓(xùn)練后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值矩陣，其中iw、b1為輸入層到隱含層的連接權(quán)值和閾值，lw、b2為隱含層到輸出層的連接權(quán)值和閾值，其中b2=-0.734 1。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值Table 2 Neural network connection weights and bias

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型敏感性分析

敏感性分析可用于研究和預(yù)測假設(shè)模型的輸入值對輸出值的影響程度，衡量影響程度大小的值稱為敏感性系數(shù)，其值越大，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型的輸出值的影響程度越大，通過分析敏感性系數(shù)，可研究BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各輸入?yún)?shù)對鋼管約束型鋼混凝土峰值承載力的重要性，增強(qiáng)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可理解性[25-27]。采用基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的敏感性分析Garson算法，通過使用連接權(quán)值的乘積來計(jì)算輸入值對輸出值的影響程度。因?yàn)檫B接權(quán)值有正有負(fù)，原本的公式會(huì)弱化輸入值xi對yk的影響，因此采用改進(jìn)后的Garson算法，輸入值對輸出值的敏感性系數(shù)計(jì)算見式(5)。

(5)

式中：N為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；L為隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；wij為輸入層i節(jié)點(diǎn)與隱含層j節(jié)點(diǎn)連接權(quán)值；vjk為隱含層j節(jié)點(diǎn)與輸出層k節(jié)點(diǎn)連接權(quán)值。

通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型進(jìn)行敏感性分析，可以得到如圖9所示的各輸入特征對TSRC圓柱峰值承載力的影響程度和重要性，分析結(jié)果表明，截面偏心距對TSRC圓柱峰值承載力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型影響最大，鋼管直徑、型鋼含鋼率和型鋼的截面形式次之，均對計(jì)算結(jié)果有較大影響，而高度對采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型計(jì)算TSRC圓柱峰值承載力的影響最小。由此可知各影響參數(shù)對TSRC圓柱承載力的貢獻(xiàn)大小。參考相關(guān)文獻(xiàn)試驗(yàn)研究[22]，徑厚比和偏心率變化對構(gòu)件承載力影響較顯著，對應(yīng)敏感性分析系數(shù)中的直徑、鋼管厚度、偏心距三個(gè)參數(shù)，其中直徑的變化還將影響構(gòu)件的截面面積，因此敏感性系數(shù)較大，參考鋼管混凝土，長細(xì)比對承載力影響較大，其中由于現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)中長細(xì)比范圍在3～6之間，取值范圍較小，導(dǎo)致影響程度較小，因此高度的敏感性系數(shù)偏小。綜合上述分析，敏感性分析對TSRC圓柱構(gòu)件設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

圖9 N10-12-1模型敏感性分析結(jié)果Fig.9 Sensitivity analysis results of N10-12-1 model

5 結(jié)束語

在已有的TSRC圓柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)和承載力計(jì)算式的基礎(chǔ)上，提出10參數(shù)TSRC圓柱承載力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，主要結(jié)論如下：

1)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型對鋼管約束型鋼混凝土的軸心受壓及偏心受壓的承載能力進(jìn)行研究，通過均方誤差MSE及相關(guān)系數(shù)R確定了最優(yōu)的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，提出10參數(shù)N10-12-1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型。

2)通過對比分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，能合理地計(jì)算鋼管約束型鋼混凝土的承載力性能?？梢娚窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型模擬鋼管約束型鋼混凝土受力中各變量復(fù)雜非線性關(guān)系的可行性。但要想實(shí)現(xiàn)更為廣泛的應(yīng)用，還需擴(kuò)大輸入?yún)?shù)的覆蓋范圍，增加更多具有代表性的訓(xùn)練樣本，以此進(jìn)一步優(yōu)化該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型。

3)通過改進(jìn)的Garson算法對10個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，定量描述10個(gè)參數(shù)對輸出值的重要性程度，得到各參數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型的影響規(guī)律，發(fā)掘出各參數(shù)間的非線性關(guān)系，可作為改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型的參考條件，并在一定程度上供實(shí)際設(shè)計(jì)參考。