楊怡昕 周 婷 劉紅波 王新妍

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院， 天津 300072； 2.天津大學(xué)建筑學(xué)院， 天津 300072；3.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院， 河北邯鄲 056038； 4.中鐵十八局集團(tuán)建筑安裝工程有限公司， 天津 300308)

液化天然氣(LNG)作為一種清潔能源，具有占地少、貯存效率高、可遠(yuǎn)距離運輸?shù)葍?yōu)點，目前已經(jīng)成為我國能源結(jié)構(gòu)中增長最快的種類[1]。LNG不銹鋼儲罐作為液化天然氣接收端的存儲設(shè)備，其一般建造在沿海地區(qū)以及遠(yuǎn)離居民區(qū)的郊區(qū)等，施工期間結(jié)構(gòu)一直處于室外環(huán)境中，常年受到太陽輻射作用。在太陽輻射作用下，鋼材發(fā)生熱脹冷縮，產(chǎn)生溫度應(yīng)力、溫度變形[2-3]。當(dāng)溫度應(yīng)力過大時，結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)局部屈曲、焊縫開裂等問題，影響結(jié)構(gòu)的后續(xù)使用。當(dāng)結(jié)構(gòu)的徑向變形過大時，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)保冷層破壞，因此需要對不銹鋼儲罐在太陽輻射下的溫度效應(yīng)進(jìn)行深入研究。

LNG儲罐按照外罐材料可分為不銹鋼儲罐和預(yù)應(yīng)力混凝土儲罐。目前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對LNG儲罐的溫度效應(yīng)開展了研究，Zhai等對16萬m3的LNG混凝土儲罐施工過程中罐壁溫度場和溫度應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值模擬，得到混凝土開裂的極限拉力，并探究施工季節(jié)、儲罐質(zhì)量等對罐壁溫度應(yīng)力的影響[4]；Jeon等對LNG儲罐在正常運行工況下和泄漏工況下罐壁受到低溫液體沖擊產(chǎn)生的溫度應(yīng)力進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)溫度變化引起的罐壁非線性應(yīng)力可轉(zhuǎn)換為截面力[5]；謝劍等對泄露后的LNG儲罐進(jìn)行罐壁溫度場模擬，發(fā)現(xiàn)不均勻溫度場會引起罐壁混凝土產(chǎn)生開裂變形[6]；李兆慈等對LNG儲罐在不同工況下的溫度場進(jìn)行模擬，得到罐壁溫度隨環(huán)境溫度、液體高度、環(huán)境風(fēng)速的變化規(guī)律[7]。

綜上，目前對儲罐溫度效應(yīng)的研究分為兩種，一種為泄露工況下的罐壁溫度效應(yīng)分析，一種為混凝土儲罐外罐混凝土澆筑過程中的溫度效應(yīng)分析，而對不銹鋼儲罐在施工過程中受到太陽輻射作用產(chǎn)生的溫度效應(yīng)研究極少。

為研究不銹鋼儲罐在太陽輻射下的溫度效應(yīng)，建立儲罐外罐有限元模型，得到儲罐罐壁從6：00至14：00的非均勻溫度場分布，并探究直徑、緯度對儲罐溫度場分布的影響。通過施加溫度荷載，得到儲罐罐壁的溫度應(yīng)力和溫度變形。有限元結(jié)果同監(jiān)測值進(jìn)行對比得到保冷層施工間距，對實際工程起到一定的指導(dǎo)作用。

1 工程概況

某LNG儲罐為不銹鋼儲罐，儲罐的具體構(gòu)造見圖1所示。儲罐的容積為30 000 m3，跨度為43.5 m，罐壁高度為28.6 m，拱頂矢高為7.675 m。儲罐分為內(nèi)罐和外罐兩個部分，外罐施工完成后再進(jìn)行內(nèi)罐的施工，內(nèi)罐不會受到太陽的照射。考慮太陽輻射作用時，可不考慮內(nèi)罐的影響。

圖1 不銹鋼儲罐示意 mmFig.1 The schematic diagram of stainless steel storage tank

外罐分為上部拱頂和下部罐壁兩部分，拱頂采用類環(huán)形網(wǎng)殼，材料為16MnDR，吊頂板材料為5083鋁合金，吊桿材料為S30408不銹鋼。下部罐壁為薄殼結(jié)構(gòu)，材料為S30408不銹鋼。外罐拱頂和罐壁焊接連接，拱頂和吊頂板間通過吊桿相連。內(nèi)罐罐壁和外罐罐壁間填充珍珠巖、玻璃磚等保冷材料。

2 太陽輻射下非均勻溫度場分布

2.1 儲罐太陽輻射下溫度場

對于LNG儲罐，罐壁和上部拱頂構(gòu)成封閉結(jié)構(gòu)，儲罐罐壁在太陽輻射下，無需考慮內(nèi)部遮擋陰影對結(jié)構(gòu)溫度場分布的影響[8]。儲罐罐壁在太陽輻射下產(chǎn)生的溫度場，可等效為豎直的大直徑圓鋼管在太陽輻射下的溫度場。本文基于劉紅波建立的圓鋼管構(gòu)件在太陽輻射下的溫度場數(shù)值模擬模型[9]，采用APDL語言，結(jié)合LNG不銹鋼儲罐的實際工況，探究LNG儲罐在太陽輻射下的溫度場分布。

儲罐在太陽輻射作用下，鋼構(gòu)件表面的熱流類型包括太陽短波輻射能量、環(huán)境長波輻射和對流換熱[10]。目前常用的太陽輻射強(qiáng)度計算模型包括ASHRAE晴空模型、Hottel模型和Dilger模型，由于ASHRAE晴空模型的精度較高，被廣泛應(yīng)用于工程之中[11-12]。ASHRE模型中將輻射分為太陽直接輻射、天空散射以及地面與建筑物間的反射輻射三種形式，它們之間共同作用決定了構(gòu)件的溫度場分布規(guī)律。采用ASHRAE模型進(jìn)行計算時，直射能量應(yīng)滿足式(1)：

(1a)

GN=GNDcosα

(1b)

式中：GND為太陽直射能量；A為大氣質(zhì)量為0時太陽直射輻射強(qiáng)度；B為大氣消光系數(shù)；h為太陽高度角；CN為大氣清潔度；α為太陽入射光線與其入射面法線的夾角。

散射能量計算時，將其分解為非垂直面上的散射輻射強(qiáng)度Gd1和垂直面上的散射輻射強(qiáng)度Gd2，分別滿足式(2a)和式(2b)。

(2a)

(2b)

式中：C為水平面上散射輻射與垂直面上直射輻射的比值；σ為表面傾角。

對于太陽反射輻射，可按照式(3)進(jìn)行計算：

(3)

式中：ρs為地面的反射率，取0.33。

對于構(gòu)件表面和空氣的熱對流交換能量qC按式(4)計算：

qC=H(Ta-T)

(4)

式中：H為熱對流交換系數(shù)；Ta為空氣溫度;T為鋼構(gòu)件表面溫度。

對于長波輻射，可按照Stefan-Botlzman定理進(jìn)行計算，即：

(5)

式中：σf一般取5.67×10-3W/(m2·K4)；Tg為地表溫度；TS為有效天空溫度。

采用有限元分析軟件，基于APDL語言進(jìn)行LNG儲罐從6：00至14：00的非均勻溫度場模擬。罐壁采用Shell 57單元，以適應(yīng)幾何非線性。為方便比較分析，以罐壁在每一時刻下的最高溫度代表儲罐所受的溫度，則罐壁在各時刻下的溫度分布見表1。

同一時刻，由于太陽入射角度不同，罐壁在不同圓周角處的溫度不同，罐壁在太陽直射面時達(dá)到溫度最大值。不同時刻，太陽高度角和方位角不同，同一圓周角處罐壁的溫度場分布也不相同。罐壁在6：00時的溫度最低，為24.4 ℃，見圖2a。14：00時的溫度最高，為62.2 ℃，見圖2b。從6：00至14：00罐壁的最高溫度區(qū)域發(fā)生順時針變化，由最初的圓周角60°附近變?yōu)閳A周角180°附近。

a—6:00； b—14：00。圖2 罐壁溫度場分布 ℃Fig.2 Distribution of tank wall temperature field

儲罐位于山東省濟(jì)南市，地理緯度為36.41°N，儲罐軸線與水平面間的夾角為90°。根據(jù)穩(wěn)態(tài)熱分析原理，鋼管表面的最高溫度可按照式(6a)進(jìn)行計算。

(6a)

Jmax=GNDmax(cosθ，0)+Gd1

(6b)

式中：tw為室外最高溫度，歷史最高為43 ℃；Jmax為最大太陽輻射強(qiáng)度；ε為太陽輻射吸收系數(shù)，取0.55；aw為熱轉(zhuǎn)移系數(shù)，取15 W/(m2·℃)；λ為時程變化修正系數(shù)，具體算法見文獻(xiàn)[8]，本文取1.1;θ為太陽入射角。

Jmax可根據(jù)式(1a)、式(2a)、式(6b)求得，其中A、B、C的數(shù)值可根據(jù)文獻(xiàn)[13]取值，得到儲罐罐壁最大溫度的理論值為：tmax=63.5 ℃。

數(shù)值模擬得到的最大溫度值為62.2 ℃，理論計算得到的數(shù)值為63.5 ℃，兩者誤差在2 ℃以內(nèi)，證明數(shù)值模擬合理。

2.2 試驗驗證

為了驗證上述數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，于2017年7月24日在天津大學(xué)對圓鋼管在太陽輻射下的溫度場進(jìn)行監(jiān)測，得到6：00至14：00不同時刻下的溫度場。鋼管試件如圖3所示。將得到的數(shù)值模擬結(jié)果與豎直放置的鋼管試驗結(jié)果進(jìn)行對比，得到的曲線見圖4。

圖3 圓鋼管試件Fig.3 Circular steel tube specimens

圖4 試驗與數(shù)值模擬對比曲線Fig.4 Comparisons between test results and numerical simulation results

通過圖4可知，鋼管在不同時刻下的溫度場變化規(guī)律和數(shù)值模擬基本相同。試驗得到的最高溫度為53.9 ℃，數(shù)值模擬得到的最高溫度為62.2 ℃?？紤]到試驗是在天津大學(xué)進(jìn)行，天津大學(xué)所在地的平均風(fēng)速為3 m/s，而儲罐坐落于山東省濟(jì)南市，濟(jì)南的平均風(fēng)速為2 m/s。風(fēng)速會影響熱對流交換系數(shù)H，根據(jù)文獻(xiàn)[14]，風(fēng)速每提高1 m/s，圓鋼管的最高溫度降低約5 ℃。故修正后的試驗最高溫度為58.9 ℃，與數(shù)值模擬的誤差約為5%。

2.3 儲罐溫度場分布影響因素分析

考慮到儲罐設(shè)計時直徑往往不同，為使數(shù)值模擬結(jié)果更具有普適性，對不同直徑的儲罐分別進(jìn)行太陽輻射下的溫度場分析。

根據(jù)中證網(wǎng)[15]的調(diào)查結(jié)果顯示，目前我國儲罐的直徑范圍在6～84 m之間。為此建立直徑分別為10，30，50，70，90 m的儲罐模型，分析直徑對罐壁溫度場分布的影響。為方便計算比較，本文選取14：00時結(jié)構(gòu)的溫度場分布進(jìn)行比較分析，將罐壁從0°開始環(huán)向每30 ℃劃分為一個區(qū)域，共劃分為12個區(qū)域，見圖5。采用APDL語言，提取區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點的溫度，并將區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點溫度取均值代表本區(qū)域的溫度值，計算結(jié)果見表2，曲線分布見圖6。

圖5 區(qū)域劃分示意Fig.5 Regional division

圖6 不同直徑下罐壁溫度場分布Fig.6 Temperature field distribution on the wall of tanks with different diameters

表2 不同直徑下罐壁溫度Table 2 Temperatures on the wall of tanks with different diameters ℃

通過圖6可知，在相同緯度下，不同直徑的儲罐溫度變化規(guī)律基本相同。儲罐罐壁在0°～120°范圍內(nèi)溫度基本保持不變，約為47 ℃。隨著圓周角的增大，罐壁溫度先不斷增大，在180°～240°范圍內(nèi)達(dá)到最高溫度62 ℃。當(dāng)超過最高溫度后，罐壁溫度隨著圓周角的增大而降低。即儲罐的溫度場與儲罐直徑基本無關(guān)，因此在進(jìn)行工程施工設(shè)計時，可不考慮儲罐直徑的影響。

由于我國儲罐分布較為廣泛，根據(jù)2021年最新天然氣報告[16]顯示，目前我國現(xiàn)有的大型LNG接收站共有19座，分別位于江蘇省、天津市、遼寧省等9個省市，緯度范圍在20°N～40°N之間。為此建立緯度分別為20°N、30°N、40°N的儲罐模型，比較不同緯度對罐壁溫度場分布的影響。計算結(jié)果見表3，曲線分布見圖7。

表3 不同緯度下罐壁溫度Table 3 Temperatures on the wall of tanks at different latitades ℃

圖7 不同緯度下罐壁溫度場分布Fig.7 Temperature field distribution of tank wall at different latitudes

通過圖7可知：在相同直徑下，緯度對儲罐罐壁溫度場分布影響顯著；緯度越高，太陽高度角越大，罐體表面能達(dá)到的溫度越高；當(dāng)緯度為20°N時，儲罐的最高溫度可達(dá)58.4 ℃；當(dāng)緯度為30°N時，最高溫度為60.23 ℃，提升了約3.1%；當(dāng)緯度變?yōu)?0°N時，儲罐的最高溫度變?yōu)?2.18 ℃，溫度較30°N增加了3.2%；緯度每提升10°，最高溫度提升約3%；并且隨著儲罐緯度的增加，罐壁最高溫度區(qū)域也發(fā)生改變，由180°～210°區(qū)間變?yōu)?40°～270°區(qū)間。故在進(jìn)行施工設(shè)計時，需要考慮儲罐所處的地理緯度，再進(jìn)行結(jié)構(gòu)溫度驗算。

3 太陽輻射下儲罐溫度效應(yīng)

當(dāng)不考慮太陽輻射影響時，儲罐在施工過程中受到特大自然災(zāi)害地震、臺風(fēng)等的可能性極低，結(jié)構(gòu)可只考慮重力作用[17]。為探究太陽輻射對儲罐結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的影響，還需要對儲罐罐壁施加溫度荷載。為方便計算，將第1節(jié)得到的太陽輻射下的溫度場(表1)作為溫度荷載施加在罐壁上，得到結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力與結(jié)構(gòu)的徑向變形。

根據(jù)GB 3531—2014《低溫壓力容器鋼板》、CECS 410—2015《不銹鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》和GB 50429—2007《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》，可得到儲罐材料S30408、16MnDR、5083鋁合金的物理性能指標(biāo)以及力學(xué)指標(biāo)見表4。分別建立僅考慮重力作用的儲罐模型和考慮溫度荷載和重力荷載相互作用時的儲罐模型，對比兩種工況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形。

表4 材料的物理及力學(xué)性能Table 4 Physical and mechanical properties of materials

當(dāng)不考慮溫度對儲罐的影響時，得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形見圖8?？紤]溫度荷載對儲罐的影響時，由于儲罐在不同時刻下的溫度荷載均不相同，有限元計算時，需設(shè)置不同的分析步，且每一個分析步輸入不同時刻下的溫度荷載值。本文以表1的溫度作為溫度荷載輸入，輸出不同時刻的溫度應(yīng)力和溫度變形，得到14：00的罐壁應(yīng)力和徑向變形見圖9，其余時刻計算結(jié)果見表5。

a—罐壁應(yīng)力云圖，MPa； b—罐壁位移云圖，mm。圖8 結(jié)構(gòu)云圖Fig.8 Structural nephogram

a—罐壁應(yīng)力云圖，MPa； b—罐壁位移云圖，mm。圖9 考慮溫度荷載結(jié)構(gòu)云圖Fig.9 Structural nephogram considering temperature load

表5 儲罐罐壁最大應(yīng)力與徑向變形Table 5 Maximum stress and radial deformation of tank wall

通過表5可知，儲罐罐壁的最大應(yīng)力和徑向變形均隨著罐壁溫度的升高而增加，應(yīng)力和徑向變形在14：00時達(dá)到最大值。當(dāng)不考慮溫度對結(jié)構(gòu)的影響時，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為105.3 MPa。當(dāng)考慮太陽輻射對罐壁的影響時，罐壁的最大應(yīng)力為206.4 MPa，增加了96%，溫度效應(yīng)顯著。將結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力同罐壁材料S30408不銹鋼的屈服強(qiáng)度進(jìn)行對比可知，其數(shù)值小于材料的屈服強(qiáng)度210 MPa，所以結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生局部屈曲，滿足日常使用的要求。不考慮溫度荷載時，結(jié)構(gòu)的最大徑向位移為2.776 mm，考慮溫度荷載時，最大徑向變形為26.08 mm，增加了832%。故施工設(shè)計時需要充分考慮太陽輻射對罐壁的影響。

根據(jù)現(xiàn)場6：00和14：00實測數(shù)據(jù)，儲罐在施工過程中，罐壁實際施工半徑相較于標(biāo)準(zhǔn)罐壁半徑，最大會有約25 mm收縮變形(表6)。與本文數(shù)值模擬得到的最大徑向變形26.08 mm相差約為1 mm，表明數(shù)值模擬的結(jié)果合理。

表6 變形監(jiān)測值與理論值對比Table 6 Comparison between deformation monitoring values and theoretical values mm

儲罐內(nèi)罐罐壁和外罐罐壁間設(shè)有泡沫玻璃磚等保冷材料，當(dāng)外罐罐壁建成后需在其內(nèi)部鋪設(shè)保冷層。玻璃磚作為保冷層，不僅起到絕熱作用，還會承受罐壁壁板傳來的壓力。由于泡沫玻璃磚為脆性材料，為保證玻璃磚的完整性，需要與外罐罐壁之間形成一定的空隙。根據(jù)上述分析，考慮太陽輻射引起罐壁的溫度效應(yīng)時，罐壁會產(chǎn)生略大于26 mm的徑向變形，施工時建議設(shè)置30 mm的間隙閾值，以防玻璃磚被壓碎，保證結(jié)構(gòu)的完整性。

4 結(jié)束語

基于某LNG不銹鋼儲罐，探究了儲罐罐壁在太陽輻射下的非均勻溫度場和溫度效應(yīng)。主要結(jié)論如下：

1)不銹鋼儲罐罐壁在太陽輻射下的溫度場隨著時間不斷發(fā)生變化，14：00時，溫度最高可達(dá)62 ℃。當(dāng)儲罐緯度相同時，直徑對罐壁溫度分布基本無影響。當(dāng)儲罐直徑相同時，罐壁溫度隨緯度的升高而增大，緯度每升高10°，最高溫度增加3%。

2)溫度會顯著改變儲罐的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形。與僅考慮重力作用相比，罐壁最大應(yīng)力為206.4 MPa，增加了96%；最大徑向位移為26.08 mm，增加了832%。

3)由于儲罐在太陽輻射下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的溫度效應(yīng)明顯，玻璃磚等保冷材料在鋪設(shè)施工時應(yīng)設(shè)置30 mm的閾值以保證結(jié)構(gòu)的完整性。