張津滔 劉 茜 郭 瑞,2

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 成都 610031； 2.西南交通大學(xué)土木工程材料研究所， 成都 610031)

玄武巖纖維增強(qiáng)混凝土(Basalt Fiber Reinforce Concrete，BFRC)是將玄武巖纖維作為增強(qiáng)材料摻入到混凝土基材中，通過物理力學(xué)作用改善混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)而不改變混凝土中各種材料本身的化學(xué)性能而制成的水泥復(fù)合材料[1]。BFRC中增強(qiáng)材料的纖維長度多為30 mm以下，即短切玄武巖纖維增強(qiáng)混凝土。

眾多研究證明，玄武巖纖維具有很高的化學(xué)穩(wěn)定性、熱穩(wěn)定性、良好的分散性[2]，且與混凝土具有良好的相容性與黏結(jié)性[3]。同時(shí)，纖維的加入能有效減少混凝土的收縮，增加混凝土的韌性和抗拉強(qiáng)度，抑制裂縫的延展，改善混凝土的最終破壞形態(tài)[4-9]。文獻(xiàn)[10-14]研究了玄武巖纖維摻量對(duì)玄武巖纖維增強(qiáng)無機(jī)聚合物水泥混凝土抗斷裂指標(biāo)、強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)纖維的加入可以有效改善混凝土的破壞形態(tài)，提高混凝土強(qiáng)度，有效抑制裂縫，并提出玄武巖纖維最佳質(zhì)量摻量為2～2.5 kg/m3(體積摻量約0.7%～0.1%)。此外，針對(duì)BFRC梁力學(xué)性能研究方面，譚智芳等[15]通過對(duì)BFRC梁裂縫試驗(yàn)研究分析纖維摻量、纖維長度對(duì)控制試驗(yàn)梁裂縫開展的情況，并得到控制效果隨纖維摻量越高、長度越長呈更佳的狀態(tài)。方圣恩等[16]考慮纖維混凝土梁開裂時(shí)極限拉應(yīng)變與峰值拉應(yīng)變關(guān)系不確定，從塑性變形發(fā)展程度系數(shù)的角度推導(dǎo)出梁開裂彎矩公式。綜上所述，目前有關(guān)短切玄武巖纖維長徑比對(duì)其力學(xué)性能的影響尚未得到統(tǒng)一的定論，同時(shí)現(xiàn)有纖維混凝土梁開裂和極限特征承載力的計(jì)算結(jié)果偏于保守，沒有考慮纖維對(duì)混凝土的增益作用。

因此，本文在總結(jié)歸納現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，開展BFRC梁的受彎增強(qiáng)性能試驗(yàn)，通過分析各試驗(yàn)梁的破壞模式，揭示短切玄武巖纖維對(duì)混凝土梁抗彎性能的增強(qiáng)作用。同時(shí)，基于現(xiàn)有玄武巖纖維混凝土材料力學(xué)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立纖維混凝土抗拉、抗壓強(qiáng)度與基體混凝土抗壓強(qiáng)度、纖維摻量、纖維長徑比之間的關(guān)系，并提出BFRC梁開裂和極限承載力預(yù)測模型。

1 BFRC梁受彎增強(qiáng)性能試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

本文共設(shè)計(jì)了1根普通鋼筋混凝土梁和3根摻入不同短切玄武巖纖維長度(6 mm、12 mm、18 mm)的BFRC梁。梁試件的截面為b×h=150 mm×200 mm，梁總長為1 900 mm，凈跨為1 700 mm，純彎段長度為500 mm。試件梁的鋼筋均采用HRB400，其中受拉側(cè)縱筋布置2根直徑16 mm的鋼筋，受壓鋼筋和箍筋的直徑為6 mm，箍筋間距為75 mm，混凝土保護(hù)層厚度為25 mm。試件的詳細(xì)尺寸及配筋情況如圖1所示。參考CECS 38—2004《纖維混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[17]和文獻(xiàn)[10-14]，選定纖維較優(yōu)體積摻量為0.10%。各梁的參數(shù)詳見表1。

圖1 BFRC梁尺寸 mmFig.1 Geometry details of BFRC specimens

表1 試件參數(shù)Table 1 Details of specimens

1.2 試件材料

試驗(yàn)水泥采用P·O 42.5；細(xì)骨料為河沙，其細(xì)度模數(shù)為2.9；粗骨料為碎石，粒徑范圍在5～10 mm之間；水為生活中的自來水。試驗(yàn)混凝土配合比如表2所示。

表2 普通混凝土配合比Table 2 Mix proportion of concrete kg/m3

表3～5給出了試驗(yàn)所用的材料力學(xué)性能。其中，混凝土根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]的要求，每種類型各預(yù)留了6個(gè)150 mm×150 mm×150 mm的立方體試塊，與試驗(yàn)梁在同一室內(nèi)條件下養(yǎng)護(hù)28 d，通過壓力機(jī)的軸向壓縮測試獲得試塊的平均抗壓強(qiáng)度fcu,m和平均抗拉強(qiáng)度ft,m。

表3 玄武巖纖維物理力學(xué)性能指標(biāo)Table 3 Material properties of basalt fiber

表4 鋼筋實(shí)測材料性能Table 4 Material properties of reinforcement MPa

表5 混凝土和纖維混凝土的材料性能Table 5 Material properties of concrete and BFRC

1.3 試驗(yàn)方法及測點(diǎn)布置

本試驗(yàn)采用四點(diǎn)加載方式。在試件出現(xiàn)豎向彎曲裂縫前，采用的加載速率為5 kN/級(jí)；當(dāng)試件出現(xiàn)彎曲裂縫后，采用的加載為10 kN/級(jí)；當(dāng)試件臨近破壞時(shí)，將加載速率降為2 kN/級(jí)，直至破壞。每級(jí)荷載持續(xù)時(shí)間約為3 min，同時(shí)人工手持裂縫觀測儀讀取每個(gè)荷載等級(jí)對(duì)應(yīng)的最大裂縫寬度。試驗(yàn)裝置如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置及儀器布置Fig.2 Test device and its arrangement

應(yīng)變片和位移計(jì)布置情況如圖3所示，混凝土應(yīng)變片用子母“C”表示，C1～C2在跨中底部受拉區(qū)，C3～C7分別在高度為50，100，125，150，175 mm的梁側(cè)面，C8～C9在跨中頂部受壓區(qū)；鋼筋應(yīng)變片用“S”表示，S1～S4均預(yù)埋于跨中受拉縱向鋼筋表面；位移計(jì)分別布置在跨中和兩端支座對(duì)應(yīng)位置處。

圖3 試件測點(diǎn)布置情況Fig.3 Arrangements of measurement points

2 BFRC梁受彎增強(qiáng)效果分析

2.1 破壞模式及裂縫發(fā)展

試件的破壞形態(tài)如圖4所示，BFRC試件與RC試件的破壞形態(tài)相似，均呈典型的適筋梁彎曲破壞[1]。RC試件與BFRC試件在受力后構(gòu)件的裂縫發(fā)展和破壞趨勢等基本相同，這說明玄武巖纖維的加入對(duì)原有RC試件的破壞形態(tài)幾乎沒有影響。

a—RC； b—BFRC6； c—BFRC12； d—BFRC18。圖4 各試件裂縫分布Fig.4 Diagrams of concrete crack distribution

在裂縫的條數(shù)和發(fā)展高度方面，BFRC試件相較于RC試件更能體現(xiàn)玄武巖纖維的抗裂和阻裂作用。RC試件在加載至0.5Py后就幾乎不再產(chǎn)生新裂縫，并在達(dá)到屈服后裂縫條數(shù)一直保持在11條，而BFRC試件加載至1.0Py之前仍會(huì)不定的產(chǎn)生新裂縫，并且所有試件裂縫條數(shù)最終穩(wěn)定在13條。裂縫條數(shù)的增加使梁跨度范圍內(nèi)的平均裂縫間距減小，同時(shí)纖維的摻入有助于抵抗裂縫向高度方向發(fā)展。當(dāng)荷載繼續(xù)增加接近于Pu時(shí)，裂縫數(shù)量幾乎沒有改變，裂縫主要是寬度的發(fā)展和高度的延伸。裂縫的分布和發(fā)展情況如表6所示。

表6 各試件荷載等級(jí)下的裂縫發(fā)展情況Table 6 Crack development of specimens under different load levels

2.2 特征承載力及變形性能

如圖5所示，四根試件的荷載-撓度曲線均可概括為“三階段”和“兩拐點(diǎn)”，即因豎向彎曲裂縫產(chǎn)生而導(dǎo)致的第一個(gè)拐點(diǎn)和因受拉縱筋屈服而導(dǎo)致的第二個(gè)拐點(diǎn)將整個(gè)荷載-撓度曲線分為了彈性階段、帶裂縫工作階段和破壞階段。對(duì)比試件可知，在P≈15 kN時(shí)，BFRC試件曲線的第一個(gè)拐點(diǎn)出現(xiàn)的相對(duì)較遲。這意味著玄武巖纖維增大了BFRC試件的開裂荷載，延長了BFRC試件的彈性工作階段。當(dāng)P在15～85 kN時(shí)，試件處于彈塑性發(fā)展階段，跨中撓度增加，曲線斜率慢慢變小，BFRC試件相對(duì)于RC試件在拐點(diǎn)處的轉(zhuǎn)折相對(duì)平緩，同時(shí)斜率的減小幅度也相對(duì)較緩。

圖5 荷載-撓度曲線Fig.5 Load-deflection curves of specimens

這主要是因?yàn)檫@些亂向分布的玄武巖纖維在混凝土受拉區(qū)承擔(dān)了部分拉應(yīng)力，抑制了裂縫寬度發(fā)展及長度延伸，使部分本該退出工作的混凝土繼續(xù)保持受力狀態(tài)，從而增大了BFRC試件的整體彎曲剛度。當(dāng)各曲線到達(dá)第二個(gè)拐點(diǎn)后，即達(dá)到了試件的屈服承載力后，荷載的提高幅度非常有限，且撓度會(huì)迅速發(fā)展直到破壞。各試件的荷載特征值如表7所示。

表7 各試件的荷載特征值對(duì)比Table 7 Load characteristic values of specimens

從試驗(yàn)中可以發(fā)現(xiàn)，短切玄武巖纖維的長度從6 mm、12 mm至18 mm，對(duì)應(yīng)的BFRC試件的開裂承載力提高幅度依次為25.7%、27.1%和69.5%，而其極限承載力相應(yīng)提高了7.8%、3.8%和10.2%。由此可見，玄武巖纖維的加入對(duì)BFRC梁特征承載力有提高作用，并且纖維長度為18 mm的BFRC梁提升最為明顯。

此外，可按“最小剛度原則”來計(jì)算撓度，見式(1)。通過該式反推在不同荷載等級(jí)對(duì)應(yīng)的最小截面彎曲剛度B，并繪制各試件的彎曲剛度-荷載曲線，如圖6所示。

圖6 彎曲剛度-荷載曲線Fig.6 Relations between bending stiffness and load of specimens

(1)

式中：f為跨中撓度；M為試件的跨中彎矩；l為試件的跨度；S為與荷載形式、支撐條件有關(guān)的撓度系數(shù)。

由圖6可知：1)BFRC試件在正常使用階段的彎曲剛度較RC試件有不同程度的增大，纖維長徑比對(duì)剛度的影響明顯；2)隨著荷載等級(jí)的增加，BFRC試件與RC試件的剛度差異逐漸變小，這表明玄武巖纖維的增強(qiáng)阻裂作用主要在構(gòu)件屈服階段以前，同時(shí)玄武巖纖維的增強(qiáng)作用會(huì)隨荷載的增加而降低；3)當(dāng)玄武巖纖維長徑比變化時(shí)，等體積率摻入纖維長度為6 mm的試件在P/Pu=0.3～0.5范圍內(nèi)的彎曲剛度明顯大于其他試件，可能是因?yàn)樾鋷r纖維分布更均勻且密集，使構(gòu)件整體的彎曲剛度在加載前期增大的明顯。

3 BFRC梁特征承載力預(yù)測模型

3.1 既有計(jì)算模型

為對(duì)BFRC梁的開裂和極限承載力進(jìn)行預(yù)測，提出其特征承載力預(yù)測模型，BFRC梁同樣滿足GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]的四個(gè)基本假定。其中，以BFRC18為例，隨著荷載等級(jí)的逐步增加，試件在跨中截面的應(yīng)變沿高度方向上的變化及其分布大致呈線性變化，基本符合平截面假定，如圖7所示。

圖7 應(yīng)變沿梁高的分布Fig.7 Distribution of strain along beam height

3.1.2既有公式

在符合平截面假定之下，同時(shí)假設(shè)混凝土的最大拉應(yīng)變?chǔ)舤達(dá)到軸心受拉峰值應(yīng)變?chǔ)舤,p的兩倍時(shí)，混凝土受拉側(cè)邊緣開裂，即εt=2εt,p。受壓區(qū)混凝土應(yīng)力σc很小，遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度fc，故受壓區(qū)混凝土應(yīng)力仍呈三角形分布；受拉區(qū)混凝土已進(jìn)入塑性階段，不是呈線性分布，但因混凝土抗拉強(qiáng)度相較于抗壓強(qiáng)度而言很低，故為方便計(jì)算，將受拉側(cè)混凝土的應(yīng)力圖簡化為梯形分布，同時(shí)假設(shè)混凝土塑化區(qū)高度占受拉區(qū)高度的一半，如圖8所示。

a—實(shí)際截面應(yīng)力； b—計(jì)算簡圖。圖8 計(jì)算示意Fig.8 Calculation diagram

按照等效換算的方法，即將混凝土梁視為彈性材料，把截面應(yīng)力圖作直線化處理，由此便可得開裂彎矩Mcr：

Mcr=γmftW0

(2)

式中：γm為截面抵抗矩塑性系數(shù)；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度；W0為受拉邊緣的截面抵抗矩，W0=I0/(h-x)，其中I0為換算截面慣性矩。

根據(jù)BFRC梁受彎試驗(yàn)可知，BFRC梁主要發(fā)生了適筋梁的受彎破壞。因此BFRC梁極限狀態(tài)時(shí)純彎段截面情況如圖9所示。其中，從表5和文獻(xiàn)[16]中可以看出，普通混凝土和玄武巖纖維混凝土的抗拉強(qiáng)度均小于3 MPa，即混凝土材料的抗拉強(qiáng)度小于其抗壓強(qiáng)度的1/10，故假定不考慮纖維混凝土的受拉作用。

a—實(shí)際截面應(yīng)力； b—截面應(yīng)變。圖9 截面受力情況Fig.9 Section stress

由截面力平衡方程可得：

（二）高中班主任應(yīng)當(dāng)具備淡泊名利的崇高境界?？梢哉f，一個(gè)人的名利觀是價(jià)值觀、世界觀以及人生觀的具體呈現(xiàn)。樹立起正確合理的名利觀，便應(yīng)當(dāng)不斷完善自身的價(jià)值觀、世界觀以及人生觀。班主任的辛勤工作絕不是為了追名逐利，而是為了提高學(xué)校學(xué)生管理的效率及質(zhì)量。與此同時(shí)，作為激勵(lì)方式，學(xué)校也應(yīng)當(dāng)授予班主任相應(yīng)的榮譽(yù)獎(jiǎng)勵(lì)，這也是對(duì)班主任名利觀的考量。觀其現(xiàn)狀，當(dāng)前有部分班主任為了一點(diǎn)名利，便將教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率置之不理，與學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及同事之間的關(guān)系非常緊張，導(dǎo)致班主任整體團(tuán)隊(duì)的穩(wěn)定性也得到了動(dòng)搖。所以，高中班主任應(yīng)當(dāng)具備淡泊名利的崇高境界。

C+T′=T

(3)

T′=σ′sA′s=ε′sEsA′s

T=fyAs

式中：x0為實(shí)際混凝土受壓區(qū)高度；Es為鋼筋的彈性模量；ε′s是受壓鋼筋的應(yīng)變；fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度；As、A′s分別為受拉和受壓鋼筋的截面面積。

由式(3)確定受壓區(qū)高度x0之后，即可得BFRC梁極限承載力：

(4)

式中：a為受拉鋼筋到中性軸距離；h0為受拉鋼筋到梁頂面距離；a′s為受壓鋼筋到混凝土受壓區(qū)邊緣的距離。

3.1.3計(jì)算結(jié)果

將BFRC材料性能數(shù)據(jù)分別代入式(2)與式(4)，得到理論開裂承載力和極限承載力計(jì)算值，并和試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算和比對(duì)結(jié)果見表8。

表8 原特征承載力公式計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Table 8 Comparison between the calculated values of the original formula and the experimental values

由表8可知，開裂承載力和極限承載力計(jì)算值相較于試驗(yàn)值偏小，這是因?yàn)樵谠卣鞒休d力公式中沒有考慮玄武巖纖維的增益作用，結(jié)果偏于保守，易造成材料的浪費(fèi)，故需要基于BFRC的基本力學(xué)性能，對(duì)現(xiàn)有特征承載力公式進(jìn)行改進(jìn)。

3.2 改良預(yù)測模型

3.2.1纖維混凝土特征力學(xué)性能預(yù)測模型

纖維混凝土因纖維的存在，其力學(xué)性能得到了改變。由既有公式可知，梁開裂承載力和極限承載力分別與混凝土抗拉、抗壓強(qiáng)度直接相關(guān)。參考CECS 38—2004《纖維混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[17]中鋼纖維含量特征值，發(fā)現(xiàn)纖維混凝土抗拉、抗壓強(qiáng)度與纖維體積摻量、纖維長度、纖維直徑、基體混凝土抗壓強(qiáng)度有關(guān)。定義基體混凝土抗壓強(qiáng)度fcu,o，纖維體積摻量為λf，纖維長度與纖維直徑的比值為ρ，纖維混凝土抗拉強(qiáng)度ft，纖維混凝土抗壓強(qiáng)度fcu。將文獻(xiàn)[19-23]試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理如表9所示，并對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到纖維混凝土抗拉強(qiáng)度ft,f關(guān)于fcu,o、λf、ρ之間的關(guān)系式：

(5)

同理，得到纖維混凝土抗壓強(qiáng)度fcu,f關(guān)于fcu,o、λf、ρ之間的關(guān)系式：

fcu,f=fcu,o[1.354 6(1/λf)0.5(1/ρ)0.4+0.832 6]

(6)

分別將按回歸分析得到的計(jì)算值與試驗(yàn)值做比值處理可以發(fā)現(xiàn)，平均值為1.01和1.04，同時(shí)離散程度較低，擬合良好，對(duì)比結(jié)果見表9。

表9 纖維混凝土特征力學(xué)性能的試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 9 Test data statistics of characteristic mechanical properties of fiber reinforced concrete

3.2.2改良特征承載力預(yù)測模型及驗(yàn)證

以既有的開裂承載力計(jì)算模型為改良式理論基礎(chǔ)，將改良了的纖維混凝土抗拉預(yù)測模型代入，替換原有的混凝土抗拉強(qiáng)度，彌補(bǔ)既有的開裂承載力計(jì)算模型中無法有效考慮纖維增益作用的缺陷。同時(shí)結(jié)合課題組前期研究[24]和相關(guān)文獻(xiàn)[19-23]，取玄武巖纖維混凝土彈性特征系數(shù)ν0=0.5，對(duì)應(yīng)應(yīng)變即為εt=2εt,p。將式(5)代入式(2)，即改良開裂承載力預(yù)測模型為：

(7)

在極限承載力預(yù)測模型中，參照CECS 38—2004[17]，當(dāng)合成纖維體積率不大于0.15%時(shí)，合成纖維混凝土的相關(guān)系數(shù)可以按現(xiàn)行有關(guān)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定采用，即取正截面的混凝土極限壓應(yīng)變?yōu)棣與u=0.003 3。再根據(jù)截面力平衡與彎矩平衡方程，便可得BFRC梁極限承載力：

(8a)

(8b)

fc=0.88k1k2fcu,f

(8c)

fcu,f=fcu,o[1.354 6(1/λf)0.5(1/ρ)0.4+0.832 6]

(8d)

式中：k1為混凝土折減系數(shù)，取0.76；k2為混凝土脆性系數(shù)，取1.00；混凝土軸心抗壓強(qiáng)度修正系數(shù)取為0.88。

將用改良特征承載力計(jì)算式的計(jì)算值與BFRC梁的試驗(yàn)值作比對(duì)，并結(jié)合文獻(xiàn)[16，25]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)整理如表10所示。

由表10可知，提出的改良特征承載力預(yù)測模型的計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果的吻合情況良好，并且離散程度相對(duì)較低，能很好反映纖維的在混凝土中的提高作用。對(duì)比改良預(yù)測模型與原計(jì)算式中計(jì)算值與試驗(yàn)值的擬合程度，其開裂承載力和極限承載力的比值平均值分別從0.72、0.93升至1.09、0.99，擬合良好。

表10 改良特征承載力公式計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Table 10 Comparison between the calculated values of the improved formula and the experimental values

4 結(jié) 論

1)玄武巖纖維的加入對(duì)BFRC梁開裂和極限承載力有提高作用，并且長徑比為1 200的BFRC梁的特征承載力提升最明顯。

2)適量短切玄武巖纖維的摻入，使混凝土梁在正常使用范圍內(nèi)的最大裂縫寬度減小、裂縫數(shù)量增加且裂縫發(fā)展延緩，從而提高了BFRC試件的截面彎曲剛度。

3)既有的梁特征承載力計(jì)算式中沒有考慮纖維的摻入對(duì)混凝土性能的增強(qiáng)作用，故計(jì)算結(jié)果偏于保守，計(jì)算式已不再適用。

4)基于相關(guān)研究的試驗(yàn)結(jié)果得到纖維混凝土抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度計(jì)算式，并由此得到BFRC梁特征承載力預(yù)測模型，改良預(yù)測模型與試驗(yàn)值擬合程度高，適用于纖維混凝土梁的開裂和極限承載力預(yù)測。