張津滔 劉 茜 郭 瑞,2

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 成都 610031； 2.西南交通大學(xué)土木工程材料研究所， 成都 610031)

玄武巖纖維增強(qiáng)混凝土(Basalt Fiber Reinforce Concrete，BFRC)是將玄武巖纖維作為增強(qiáng)材料摻入到混凝土基材中，通過物理力學(xué)作用改善混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)而不改變混凝土中各種材料本身的化學(xué)性能而制成的水泥復(fù)合材料[1]。BFRC中增強(qiáng)材料的纖維長度多為30 mm以下，即短切玄武巖纖維增強(qiáng)混凝土。

眾多研究證明，玄武巖纖維具有很高的化學(xué)穩(wěn)定性、熱穩(wěn)定性、良好的分散性[2]，且與混凝土具有良好的相容性與黏結(jié)性[3]。同時，纖維的加入能有效減少混凝土的收縮，增加混凝土的韌性和抗拉強(qiáng)度，抑制裂縫的延展，改善混凝土的最終破壞形態(tài)[4-9]。文獻(xiàn)[10-14]研究了玄武巖纖維摻量對玄武巖纖維增強(qiáng)無機(jī)聚合物水泥混凝土抗斷裂指標(biāo)、強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)纖維的加入可以有效改善混凝土的破壞形態(tài)，提高混凝土強(qiáng)度，有效抑制裂縫，并提出玄武巖纖維最佳質(zhì)量摻量為2～2.5 kg/m3(體積摻量約0.7%～0.1%)。此外，針對BFRC梁力學(xué)性能研究方面，譚智芳等[15]通過對BFRC梁裂縫試驗研究分析纖維摻量、纖維長度對控制試驗梁裂縫開展的情況，并得到控制效果隨纖維摻量越高、長度越長呈更佳的狀態(tài)。方圣恩等[16]考慮纖維混凝土梁開裂時極限拉應(yīng)變與峰值拉應(yīng)變關(guān)系不確定，從塑性變形發(fā)展程度系數(shù)的角度推導(dǎo)出梁開裂彎矩公式。綜上所述，目前有關(guān)短切玄武巖纖維長徑比對其力學(xué)性能的影響尚未得到統(tǒng)一的定論，同時現(xiàn)有纖維混凝土梁開裂和極限特征承載力的計算結(jié)果偏于保守，沒有考慮纖維對混凝土的增益作用。

因此，本文在總結(jié)歸納現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，開展BFRC梁的受彎增強(qiáng)性能試驗，通過分析各試驗梁的破壞模式，揭示短切玄武巖纖維對混凝土梁抗彎性能的增強(qiáng)作用。同時，基于現(xiàn)有玄武巖纖維混凝土材料力學(xué)性能試驗數(shù)據(jù)，建立纖維混凝土抗拉、抗壓強(qiáng)度與基體混凝土抗壓強(qiáng)度、纖維摻量、纖維長徑比之間的關(guān)系，并提出BFRC梁開裂和極限承載力預(yù)測模型。

1 BFRC梁受彎增強(qiáng)性能試驗

1.1 試件設(shè)計

本文共設(shè)計了1根普通鋼筋混凝土梁和3根摻入不同短切玄武巖纖維長度(6 mm、12 mm、18 mm)的BFRC梁。梁試件的截面為b×h=150 mm×200 mm，梁總長為1 900 mm，凈跨為1 700 mm，純彎段長度為500 mm。試件梁的鋼筋均采用HRB400，其中受拉側(cè)縱筋布置2根直徑16 mm的鋼筋，受壓鋼筋和箍筋的直徑為6 mm，箍筋間距為75 mm，混凝土保護(hù)層厚度為25 mm。試件的詳細(xì)尺寸及配筋情況如圖1所示。參考CECS 38—2004《纖維混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[17]和文獻(xiàn)[10-14]，選定纖維較優(yōu)體積摻量為0.10%。各梁的參數(shù)詳見表1。

圖1 BFRC梁尺寸 mmFig.1 Geometry details of BFRC specimens

表1 試件參數(shù)Table 1 Details of specimens

1.2 試件材料

試驗水泥采用P·O 42.5；細(xì)骨料為河沙，其細(xì)度模數(shù)為2.9；粗骨料為碎石，粒徑范圍在5～10 mm之間；水為生活中的自來水。試驗混凝土配合比如表2所示。

表2 普通混凝土配合比Table 2 Mix proportion of concrete kg/m3

表3～5給出了試驗所用的材料力學(xué)性能。其中，混凝土根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[18]的要求，每種類型各預(yù)留了6個150 mm×150 mm×150 mm的立方體試塊，與試驗梁在同一室內(nèi)條件下養(yǎng)護(hù)28 d，通過壓力機(jī)的軸向壓縮測試獲得試塊的平均抗壓強(qiáng)度fcu,m和平均抗拉強(qiáng)度ft,m。

表3 玄武巖纖維物理力學(xué)性能指標(biāo)Table 3 Material properties of basalt fiber

表4 鋼筋實測材料性能Table 4 Material properties of reinforcement MPa

表5 混凝土和纖維混凝土的材料性能Table 5 Material properties of concrete and BFRC

1.3 試驗方法及測點(diǎn)布置

本試驗采用四點(diǎn)加載方式。在試件出現(xiàn)豎向彎曲裂縫前，采用的加載速率為5 kN/級；當(dāng)試件出現(xiàn)彎曲裂縫后，采用的加載為10 kN/級；當(dāng)試件臨近破壞時，將加載速率降為2 kN/級，直至破壞。每級荷載持續(xù)時間約為3 min，同時人工手持裂縫觀測儀讀取每個荷載等級對應(yīng)的最大裂縫寬度。試驗裝置如圖2所示。

圖2 試驗裝置及儀器布置Fig.2 Test device and its arrangement

應(yīng)變片和位移計布置情況如圖3所示，混凝土應(yīng)變片用子母“C”表示，C1～C2在跨中底部受拉區(qū)，C3～C7分別在高度為50，100，125，150，175 mm的梁側(cè)面，C8～C9在跨中頂部受壓區(qū)；鋼筋應(yīng)變片用“S”表示，S1～S4均預(yù)埋于跨中受拉縱向鋼筋表面；位移計分別布置在跨中和兩端支座對應(yīng)位置處。

圖3 試件測點(diǎn)布置情況Fig.3 Arrangements of measurement points

2 BFRC梁受彎增強(qiáng)效果分析

2.1 破壞模式及裂縫發(fā)展

試件的破壞形態(tài)如圖4所示，BFRC試件與RC試件的破壞形態(tài)相似，均呈典型的適筋梁彎曲破壞[1]。RC試件與BFRC試件在受力后構(gòu)件的裂縫發(fā)展和破壞趨勢等基本相同，這說明玄武巖纖維的加入對原有RC試件的破壞形態(tài)幾乎沒有影響。

a—RC； b—BFRC6； c—BFRC12； d—BFRC18。圖4 各試件裂縫分布Fig.4 Diagrams of concrete crack distribution

在裂縫的條數(shù)和發(fā)展高度方面，BFRC試件相較于RC試件更能體現(xiàn)玄武巖纖維的抗裂和阻裂作用。RC試件在加載至0.5Py后就幾乎不再產(chǎn)生新裂縫，并在達(dá)到屈服后裂縫條數(shù)一直保持在11條，而BFRC試件加載至1.0Py之前仍會不定的產(chǎn)生新裂縫，并且所有試件裂縫條數(shù)最終穩(wěn)定在13條。裂縫條數(shù)的增加使梁跨度范圍內(nèi)的平均裂縫間距減小，同時纖維的摻入有助于抵抗裂縫向高度方向發(fā)展。當(dāng)荷載繼續(xù)增加接近于Pu時，裂縫數(shù)量幾乎沒有改變，裂縫主要是寬度的發(fā)展和高度的延伸。裂縫的分布和發(fā)展情況如表6所示。

表6 各試件荷載等級下的裂縫發(fā)展情況Table 6 Crack development of specimens under different load levels

2.2 特征承載力及變形性能

如圖5所示，四根試件的荷載-撓度曲線均可概括為“三階段”和“兩拐點(diǎn)”，即因豎向彎曲裂縫產(chǎn)生而導(dǎo)致的第一個拐點(diǎn)和因受拉縱筋屈服而導(dǎo)致的第二個拐點(diǎn)將整個荷載-撓度曲線分為了彈性階段、帶裂縫工作階段和破壞階段。對比試件可知，在P≈15 kN時，BFRC試件曲線的第一個拐點(diǎn)出現(xiàn)的相對較遲。這意味著玄武巖纖維增大了BFRC試件的開裂荷載，延長了BFRC試件的彈性工作階段。當(dāng)P在15～85 kN時，試件處于彈塑性發(fā)展階段，跨中撓度增加，曲線斜率慢慢變小，BFRC試件相對于RC試件在拐點(diǎn)處的轉(zhuǎn)折相對平緩，同時斜率的減小幅度也相對較緩。

圖5 荷載-撓度曲線Fig.5 Load-deflection curves of specimens

這主要是因為這些亂向分布的玄武巖纖維在混凝土受拉區(qū)承擔(dān)了部分拉應(yīng)力，抑制了裂縫寬度發(fā)展及長度延伸，使部分本該退出工作的混凝土繼續(xù)保持受力狀態(tài)，從而增大了BFRC試件的整體彎曲剛度。當(dāng)各曲線到達(dá)第二個拐點(diǎn)后，即達(dá)到了試件的屈服承載力后，荷載的提高幅度非常有限，且撓度會迅速發(fā)展直到破壞。各試件的荷載特征值如表7所示。

表7 各試件的荷載特征值對比Table 7 Load characteristic values of specimens

從試驗中可以發(fā)現(xiàn)，短切玄武巖纖維的長度從6 mm、12 mm至18 mm，對應(yīng)的BFRC試件的開裂承載力提高幅度依次為25.7%、27.1%和69.5%，而其極限承載力相應(yīng)提高了7.8%、3.8%和10.2%。由此可見，玄武巖纖維的加入對BFRC梁特征承載力有提高作用，并且纖維長度為18 mm的BFRC梁提升最為明顯。

此外，可按“最小剛度原則”來計算撓度，見式(1)。通過該式反推在不同荷載等級對應(yīng)的最小截面彎曲剛度B，并繪制各試件的彎曲剛度-荷載曲線，如圖6所示。

圖6 彎曲剛度-荷載曲線Fig.6 Relations between bending stiffness and load of specimens

(1)

式中：f為跨中撓度；M為試件的跨中彎矩；l為試件的跨度；S為與荷載形式、支撐條件有關(guān)的撓度系數(shù)。

由圖6可知：1)BFRC試件在正常使用階段的彎曲剛度較RC試件有不同程度的增大，纖維長徑比對剛度的影響明顯；2)隨著荷載等級的增加，BFRC試件與RC試件的剛度差異逐漸變小，這表明玄武巖纖維的增強(qiáng)阻裂作用主要在構(gòu)件屈服階段以前，同時玄武巖纖維的增強(qiáng)作用會隨荷載的增加而降低；3)當(dāng)玄武巖纖維長徑比變化時，等體積率摻入纖維長度為6 mm的試件在P/Pu=0.3～0.5范圍內(nèi)的彎曲剛度明顯大于其他試件，可能是因為玄武巖纖維分布更均勻且密集，使構(gòu)件整體的彎曲剛度在加載前期增大的明顯。

3 BFRC梁特征承載力預(yù)測模型

3.1 既有計算模型

為對BFRC梁的開裂和極限承載力進(jìn)行預(yù)測，提出其特征承載力預(yù)測模型，BFRC梁同樣滿足GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[18]的四個基本假定。其中，以BFRC18為例，隨著荷載等級的逐步增加，試件在跨中截面的應(yīng)變沿高度方向上的變化及其分布大致呈線性變化，基本符合平截面假定，如圖7所示。

圖7 應(yīng)變沿梁高的分布Fig.7 Distribution of strain along beam height

3.1.2既有公式

在符合平截面假定之下，同時假設(shè)混凝土的最大拉應(yīng)變εt達(dá)到軸心受拉峰值應(yīng)變εt,p的兩倍時，混凝土受拉側(cè)邊緣開裂，即εt=2εt,p。受壓區(qū)混凝土應(yīng)力σc很小，遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度fc，故受壓區(qū)混凝土應(yīng)力仍呈三角形分布；受拉區(qū)混凝土已進(jìn)入塑性階段，不是呈線性分布，但因混凝土抗拉強(qiáng)度相較于抗壓強(qiáng)度而言很低，故為方便計算，將受拉側(cè)混凝土的應(yīng)力圖簡化為梯形分布，同時假設(shè)混凝土塑化區(qū)高度占受拉區(qū)高度的一半，如圖8所示。

a—實際截面應(yīng)力； b—計算簡圖。圖8 計算示意Fig.8 Calculation diagram

按照等效換算的方法，即將混凝土梁視為彈性材料，把截面應(yīng)力圖作直線化處理，由此便可得開裂彎矩Mcr：

Mcr=γmftW0

(2)

式中：γm為截面抵抗矩塑性系數(shù)；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度；W0為受拉邊緣的截面抵抗矩，W0=I0/(h-x)，其中I0為換算截面慣性矩。

根據(jù)BFRC梁受彎試驗可知，BFRC梁主要發(fā)生了適筋梁的受彎破壞。因此BFRC梁極限狀態(tài)時純彎段截面情況如圖9所示。其中，從表5和文獻(xiàn)[16]中可以看出，普通混凝土和玄武巖纖維混凝土的抗拉強(qiáng)度均小于3 MPa，即混凝土材料的抗拉強(qiáng)度小于其抗壓強(qiáng)度的1/10，故假定不考慮纖維混凝土的受拉作用。

a—實際截面應(yīng)力； b—截面應(yīng)變。圖9 截面受力情況Fig.9 Section stress

由截面力平衡方程可得：

（二）高中班主任應(yīng)當(dāng)具備淡泊名利的崇高境界?？梢哉f，一個人的名利觀是價值觀、世界觀以及人生觀的具體呈現(xiàn)。樹立起正確合理的名利觀，便應(yīng)當(dāng)不斷完善自身的價值觀、世界觀以及人生觀。班主任的辛勤工作絕不是為了追名逐利，而是為了提高學(xué)校學(xué)生管理的效率及質(zhì)量。與此同時，作為激勵方式，學(xué)校也應(yīng)當(dāng)授予班主任相應(yīng)的榮譽(yù)獎勵，這也是對班主任名利觀的考量。觀其現(xiàn)狀，當(dāng)前有部分班主任為了一點(diǎn)名利，便將教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率置之不理，與學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及同事之間的關(guān)系非常緊張，導(dǎo)致班主任整體團(tuán)隊的穩(wěn)定性也得到了動搖。所以，高中班主任應(yīng)當(dāng)具備淡泊名利的崇高境界。

C+T′=T

(3)

T′=σ′sA′s=ε′sEsA′s

T=fyAs

式中：x0為實際混凝土受壓區(qū)高度；Es為鋼筋的彈性模量；ε′s是受壓鋼筋的應(yīng)變；fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度；As、A′s分別為受拉和受壓鋼筋的截面面積。

由式(3)確定受壓區(qū)高度x0之后，即可得BFRC梁極限承載力：

(4)

式中：a為受拉鋼筋到中性軸距離；h0為受拉鋼筋到梁頂面距離；a′s為受壓鋼筋到混凝土受壓區(qū)邊緣的距離。

3.1.3計算結(jié)果

將BFRC材料性能數(shù)據(jù)分別代入式(2)與式(4)，得到理論開裂承載力和極限承載力計算值，并和試驗值進(jìn)行對比，計算和比對結(jié)果見表8。

表8 原特征承載力公式計算值與試驗值比較Table 8 Comparison between the calculated values of the original formula and the experimental values

由表8可知，開裂承載力和極限承載力計算值相較于試驗值偏小，這是因為在原特征承載力公式中沒有考慮玄武巖纖維的增益作用，結(jié)果偏于保守，易造成材料的浪費(fèi)，故需要基于BFRC的基本力學(xué)性能，對現(xiàn)有特征承載力公式進(jìn)行改進(jìn)。

3.2 改良預(yù)測模型

3.2.1纖維混凝土特征力學(xué)性能預(yù)測模型

纖維混凝土因纖維的存在，其力學(xué)性能得到了改變。由既有公式可知，梁開裂承載力和極限承載力分別與混凝土抗拉、抗壓強(qiáng)度直接相關(guān)。參考CECS 38—2004《纖維混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[17]中鋼纖維含量特征值，發(fā)現(xiàn)纖維混凝土抗拉、抗壓強(qiáng)度與纖維體積摻量、纖維長度、纖維直徑、基體混凝土抗壓強(qiáng)度有關(guān)。定義基體混凝土抗壓強(qiáng)度fcu,o，纖維體積摻量為λf，纖維長度與纖維直徑的比值為ρ，纖維混凝土抗拉強(qiáng)度ft，纖維混凝土抗壓強(qiáng)度fcu。將文獻(xiàn)[19-23]試驗數(shù)據(jù)整理如表9所示，并對數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到纖維混凝土抗拉強(qiáng)度ft,f關(guān)于fcu,o、λf、ρ之間的關(guān)系式：

(5)

同理，得到纖維混凝土抗壓強(qiáng)度fcu,f關(guān)于fcu,o、λf、ρ之間的關(guān)系式：

fcu,f=fcu,o[1.354 6(1/λf)0.5(1/ρ)0.4+0.832 6]

(6)

分別將按回歸分析得到的計算值與試驗值做比值處理可以發(fā)現(xiàn)，平均值為1.01和1.04，同時離散程度較低，擬合良好，對比結(jié)果見表9。

表9 纖維混凝土特征力學(xué)性能的試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計Table 9 Test data statistics of characteristic mechanical properties of fiber reinforced concrete

3.2.2改良特征承載力預(yù)測模型及驗證

以既有的開裂承載力計算模型為改良式理論基礎(chǔ)，將改良了的纖維混凝土抗拉預(yù)測模型代入，替換原有的混凝土抗拉強(qiáng)度，彌補(bǔ)既有的開裂承載力計算模型中無法有效考慮纖維增益作用的缺陷。同時結(jié)合課題組前期研究[24]和相關(guān)文獻(xiàn)[19-23]，取玄武巖纖維混凝土彈性特征系數(shù)ν0=0.5，對應(yīng)應(yīng)變即為εt=2εt,p。將式(5)代入式(2)，即改良開裂承載力預(yù)測模型為：

(7)

在極限承載力預(yù)測模型中，參照CECS 38—2004[17]，當(dāng)合成纖維體積率不大于0.15%時，合成纖維混凝土的相關(guān)系數(shù)可以按現(xiàn)行有關(guān)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的規(guī)定采用，即取正截面的混凝土極限壓應(yīng)變?yōu)棣與u=0.003 3。再根據(jù)截面力平衡與彎矩平衡方程，便可得BFRC梁極限承載力：

(8a)

(8b)

fc=0.88k1k2fcu,f

(8c)

fcu,f=fcu,o[1.354 6(1/λf)0.5(1/ρ)0.4+0.832 6]

(8d)

式中：k1為混凝土折減系數(shù)，取0.76；k2為混凝土脆性系數(shù)，取1.00；混凝土軸心抗壓強(qiáng)度修正系數(shù)取為0.88。

將用改良特征承載力計算式的計算值與BFRC梁的試驗值作比對，并結(jié)合文獻(xiàn)[16，25]的試驗數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)整理如表10所示。

由表10可知，提出的改良特征承載力預(yù)測模型的計算值與試驗結(jié)果的吻合情況良好，并且離散程度相對較低，能很好反映纖維的在混凝土中的提高作用。對比改良預(yù)測模型與原計算式中計算值與試驗值的擬合程度，其開裂承載力和極限承載力的比值平均值分別從0.72、0.93升至1.09、0.99，擬合良好。

表10 改良特征承載力公式計算值與試驗值比較Table 10 Comparison between the calculated values of the improved formula and the experimental values

4 結(jié) 論

1)玄武巖纖維的加入對BFRC梁開裂和極限承載力有提高作用，并且長徑比為1 200的BFRC梁的特征承載力提升最明顯。

2)適量短切玄武巖纖維的摻入，使混凝土梁在正常使用范圍內(nèi)的最大裂縫寬度減小、裂縫數(shù)量增加且裂縫發(fā)展延緩，從而提高了BFRC試件的截面彎曲剛度。

3)既有的梁特征承載力計算式中沒有考慮纖維的摻入對混凝土性能的增強(qiáng)作用，故計算結(jié)果偏于保守，計算式已不再適用。

4)基于相關(guān)研究的試驗結(jié)果得到纖維混凝土抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度計算式，并由此得到BFRC梁特征承載力預(yù)測模型，改良預(yù)測模型與試驗值擬合程度高，適用于纖維混凝土梁的開裂和極限承載力預(yù)測。