祝明橋 董嘉睿 李 智

(1.湖南科技大學土木工程學院， 湖南湘潭 411201； 2.湖南科技大學湖南省智慧建造裝配式被動房工程技術研究中心， 湖南湘潭 411201)

纖維增強復材(FRP)有較高的比強度、良好的耐腐蝕性能、可設計性、彈性性能[1]，在結構加固領域得到了廣泛的應用。以Amran、滕錦光、范向前等為代表的多名國內(nèi)外學者指出了玻璃纖維增強復材(GFRP)管材具有自重輕、耐腐蝕[2-4]，可有效避免鋼材銹蝕問題。FRP管約束混凝土柱作為一種新型的組合結構，其構造方法和力學性能的研究成為了重點和難點。

在GFRP約束混凝土柱試驗研究方面，Li等探討了不同纖維纏繞角度GFRP短柱的破壞模態(tài),認為應對纖維纏繞角度在不同受力情況下的失效區(qū)域進行合理的設計[5]；張冰等的分析表明纖維纏繞角對GFRP管約束混凝土的軸壓性能有顯著的影響[6]；李杰等通過不同軸壓條件下GFRP短柱本構模型試驗，揭示了GFRP約束混凝土組合結構的應力-應變基本規(guī)律[7]，在此基礎上文獻[8-10]等通過試驗和數(shù)值模擬的方法分別提出了各自的GFRP管混凝土短柱承載力計算式。在FRP約束混凝土理論研究方面，F(xiàn)RP混凝土短柱的有限元模擬分析已經(jīng)成熟，能夠很好地與試驗數(shù)據(jù)吻合以指導工程設計[11-15]。針對FRP纖維的約束機理，文獻[16-17]通過對大量圓柱以及方柱的試驗數(shù)據(jù)整理分析，提出了一種便于設計和使用的拋物線與直線構成的簡單FRP約束混凝土軸向應力-軸向應變關系模型。文獻[18]提出了主動約束與被動約束下組合柱的環(huán)向應力-應變關系及破壞機理?，F(xiàn)有研究中[19-24]，對鋼管約束、FRP纖維約束的長柱試驗研究結果表明：長細比、不同纏繞角度下的環(huán)向約束效率以及偏心距成為影響組合柱極限承載力的主要因素。

活性粉末混凝土(RPC)作為一種具有卓越的力學性能、優(yōu)異的耐久性和體積穩(wěn)定性的高性能混凝土材料被廣泛應用于工程實踐中[25]。纖維增強自密實RPC與GFRP管相結合不僅可以改善核心區(qū)RPC的延性、提高組合柱的抗壓、抗彎及抗剪性能[26-29]，而且在施工過程中可實現(xiàn)免振搗、免支模。為方便施工以及解決活性粉末混凝土的易脆性，探索一種摻入鋼纖維的纖維增強自密實活性粉末混凝土材料?；贕FRP管約束纖維增強自密實RPC組合長柱的受壓性能試驗，研究長細比、GFRP管纏繞角度和組合柱受力形式對組合長柱受壓性能的影響。

1 試驗概況

1.1 試件設計及制作

在GFRP約束自密實活性粉末混凝土短柱研究的基礎上[30]，對GFRP約束自密實活性粉末混凝土長柱進行研究。試驗共制作了7根長細比4l0/d>8(l0為試件高度，d為試件內(nèi)徑)的GFRP約束摻纖維自密實RPC長柱和1根GFRP約束無纖維自密實RPC長柱，并對其進行軸心加載試驗。本試驗采用的GFRP管為工廠預制的纖維纏繞管，其內(nèi)徑為150 mm，壁厚為6 mm，GFRP纖維纏繞角度分別為±45°和±80°(圖1)，試驗試件的具體規(guī)格、編號及參數(shù)見表1。

a—±45°GFRP纏繞管； b—±80°GFRP纏繞管。圖1 不同纏繞角度的GFRP管Fig.1 Winging angles of GFRP tubes

表1 試件相關參數(shù)Table 1 Specimen parameters

試件制作主要包括GFRP管加工、纖維增強自密實RPC配合比設計、澆筑和養(yǎng)護，該試件制作完成后實行自然澆水養(yǎng)護。為防止試件加載過程中出現(xiàn)端部局部破壞，試件加載前，在其兩端環(huán)向纏繞兩層CFRP纖維布。

1.2 材料性能

1.2.1混凝土

基于GFRP約束自密實活性粉末混凝土短柱的研究[30]，以其提出的自密實RPC的配合比設計參數(shù)為基礎，再摻入混凝土體積為2%細長圓柱形鋼纖維，纖維絲長度為13 mm，等效直徑為0. 22 mm，纖維表面鍍黃銅，抗拉強度大于2 850 MPa。以上所述配合比為：泥∶硅灰∶石英粉∶石英砂=1∶0.25∶0.37∶1.1，水膠比為0.2，聚羧酸鹽高效減水劑和膨脹劑的摻量分別為膠凝材料質量的2%和1%。根據(jù)GB/T 2419—2005《水泥膠砂流動度測定方法》[31]測得自密實RPC的流動擴展度大于255 mm，滿足自密實的要求。制作一批組合長柱試件灌注所用自密實RPC的100 mm×200 mm的圓柱體試塊，測得標準條件下養(yǎng)護28 d的圓柱體試塊的平均抗壓強度為75.5 MPa，剪切強度為10.6 MPa，極限應變?yōu)?.3%；無鋼纖維試塊的平均抗壓強度為68.5 MPa，剪切強度為4.4 MPa, 極限應變?yōu)?.25%。

參照GB/T 5350—2005《纖維增強熱固性塑料管軸向壓縮性能試驗方法》[32]和ASTM-D2290-16[33]分別對兩種GFRP纏繞管材料進行軸壓和環(huán)拉試驗。軸壓試驗中，±80°纏繞角的GFRP 管在其端部發(fā)生局部破壞，而±45°纏繞角的GFRP 管則在其高度的中部發(fā)生破壞。環(huán)拉試驗中，±80°纏繞角的GFRP 管破壞模式為纖維的環(huán)向斷裂，±45°纏繞角的GFRP 管纖維絲斷裂較少，主要為纖維的層間破壞。GFRP管的測試結果見表2。

表2 GFRP管的力學性能指標Table 2 Mechanical parameters of GFRP tubes

1.3 加載及測點布置

試驗加載裝置和測點布置如圖2所示，加載設備為500 t長柱壓力試驗機。加載方式采用單調(diào)分級加載制度，試件加載到預計極限荷載70%前，每級加載值為預計極限荷載的1/10，加載速度為0.8 kN/s，至預計極限荷載70%后，每級加載值為預計極限荷載的1/30，接近預計峰值極限荷載時，采用慢速連續(xù)加載制度直至試件破壞。在GFRP管外表面高度四等分處各布設8個應變片，其中環(huán)向均勻布置縱向應變片、橫向應變片各4個。同時，沿柱高方向連續(xù)布置3個位移計，沿水平方向對稱布置2個位移計。正式加載前，先進行3次預加載，其最大加載軸力為30 kN，并對GFRP管上的縱向應變片讀數(shù)進行了觀察，以檢查試件加載初期的對中情況。

a—加載裝置； b—測點布置。圖2 加載裝置及測點布置Fig.2 Loading device and measurement point arrangement

2 試驗結果及分析

2.1 破壞形態(tài)

相同長細比且纖維纏繞角為±80°的試件的受力過程主要分三個階段：1)彈性變形階段：自密實RPC和GFRP管共同承擔軸力，外壁無明顯變化，結構變形協(xié)調(diào)，荷載與位移呈線性增長；2)塑性變形階段：當荷載到達峰值荷載50%左右，試件變形不協(xié)調(diào)，組合柱沿纖維絲分布方向出現(xiàn)白色紋路，隨著荷載的增大，裂縫周邊的膠凝基體材料出現(xiàn)不同程度分離；3)組合柱破壞階段:沿管壁外表面纖維絲纏繞方向的白色紋路，GFRP纖維絲出現(xiàn)不同程度的斷裂，受壓側自密實RPC逐漸被壓碎，最終GFRP 管在試件中部拉斷，結構破壞時表現(xiàn)出較好的延性。對于纖維纏繞角為±45°的試件，組合柱位移隨著荷載的增大而呈線性增長，結構破壞前，在GFRP 管上顯示出與纖維纏繞角方向接近的白斑，白斑集中在試件的中上部位，最終GFRP 管的破壞為從上向下的貫通破壞，即發(fā)生了纖維的拉斷和層間破壞，構件破壞時伴隨著爆裂聲，且表現(xiàn)出較差的延性。試件典型的破壞形態(tài)如圖3所示。

a—FR45-S32； b—FR80-S32。圖3 軸心受壓組合柱破壞形態(tài)Fig.3 Failure modes of combined columns under axial compression

對不同長細比試件的破壞形態(tài)觀察表明GFRP 約束混凝土的破壞模式具有長細比效應，與Silval[34]觀察到的破壞現(xiàn)象一致。通過分析引起該現(xiàn)象的原因可歸結為：1)GFRP管初始加工缺陷導致，該現(xiàn)象隨著長細比的增加，導致GFRP 出現(xiàn)缺陷而斷裂的位置也在增多，即中部和中上、中下部位均可能發(fā)生斷裂；2)施工誤差導致自密實混凝土澆筑過程中出現(xiàn)初始偏心，且隨著長細比的增加截面中心位置不重合，誤差增大；3)加載過程中由于材料變形進入非線性階段表現(xiàn)的局部不均勻變形導致逐漸出現(xiàn)不同程度的偏心受壓，試件破壞時表現(xiàn)為上部或下部出現(xiàn)破壞。

試件破壞時的極限承載力、極限軸向應變和軸向位移如表1所示，由表1可知，相同條件下的組合柱長細比越大，其極限承載力越小。GFRP纖維絲纏繞角度對組合柱抗壓強度的影響較大，相同條件下，F(xiàn)R80組合柱的極限抗壓強度是FR45的2倍，其極限應變是后者的3倍左右。該現(xiàn)象表明：軸心受壓時，由于±45°纏繞管提前到達極限應變并破壞而失去約束效應，而±80°纏繞管未達到極限應變?nèi)阅芴峁┹^強的約束。故±80°纏繞管對于纖維增強自密實RPC的約束作用由于±45°纏繞管。

2.2 荷載-軸向位移曲線

通過試驗采集數(shù)據(jù)，可得到試件受力全過程的荷載-跨中撓度曲線，如圖4所示。

a—兩種纏繞角試件荷載-軸向位移曲線； b—長細比影響的FR45試件荷載-位移；c—有無鋼纖維對試件荷載-軸向位移的影響。圖4 荷載-跨中撓度曲線Fig.4 Relations between load and mid-span deflection

由圖4a及表1可知：所有試件的破壞過程均包括彈性階段、彈塑性階段；FR45的破壞荷載僅為FR80的50%；與FR80試件相比，F(xiàn)R45試件的變形性能較差，且試件無明顯塑性變形階段；相同長細比的GFRP約束自密實RPC組合柱的彈性階段幾乎重合，說明GFRP對試件彈性階段的受力性能影響較小; 管內(nèi)核心混凝土在±80°纏繞管的約束作用下，其變形能力得到顯著提高，有利于改善構件的延性性能。

綜上所述，水文工作在水利工程方面屬于基礎性的工作內(nèi)容，水文情況預報的工作也是做好環(huán)境調(diào)查、環(huán)境保護的重要措施。水文情況預報工作水平質量會直接決定在防汛抗旱方面的工作水平。近些年隨著我國政府在防汛抗旱方面的重視度不斷提高，這也間接推動著水文情況預報工作持續(xù)改進，今后必然需要從技術水平、工作理念等多個層面上進行改進，盡可能保障水文情況預報工作實效性，從而為社會穩(wěn)定發(fā)展提供基礎性幫助。

由圖4b可知，F(xiàn)R45試件持續(xù)加載至峰值荷載90%左右，組合柱荷載-位移曲線呈線性變化，繼續(xù)加載至峰值荷載，位移急劇增加，試件開始破壞，長細比越大，曲線的初始剛度及峰值荷載越小。

由圖4c可知，鋼纖維對組合柱破壞的受力特性影響較小，組合柱的破壞形態(tài)主要由GFRP管約束效應決定；鋼纖維能顯著提高組合柱的剛度，其表現(xiàn)為鋼纖維組合柱的極限承載能力相對于無鋼纖維組合柱提高了27.5%。

2.3 應力-應變分析

由圖5a可知，在極限應力的20%左右，應力-應變曲線呈線性，不同長細比的試件初始剛度大致相同；當軸向應力至50%～80%左右時，GFRP約束自密實RPC柱的應力-應變曲線的斜率開始出現(xiàn)明顯的增加，表現(xiàn)出應變增長速率減緩，伴隨著GFRP管從內(nèi)部出現(xiàn)若隱若現(xiàn)不同程度的白紋，并逐漸明顯。該現(xiàn)象是GFRP管從內(nèi)部開始出現(xiàn)層間的錯動，為GFRP管對核心混凝土的約束效應；當達到極限應力時，GFRP管上沿白紋方向出現(xiàn)裂紋，且裂紋周邊纖維絲被拉斷，組合柱隨即破壞。隨著長細比的不斷增大，試件曲線后期平緩段變短，延性越差，組合柱破壞時的峰值應力和峰值應變越小，主要是因為FR45試件的長細比越來越大，組合柱中部偏上部位撓曲變形過大而提前發(fā)生失穩(wěn)破壞所致。

a—FR45； b—FR80。圖5 不同長細比的GFRP管軸向應力-應變曲線Fig.5 Relations between axial stress and axial strain of GFRP pipes with different slenderness ratios

由圖5b可知，在極限應力的40%范圍內(nèi)時，曲線呈線性增長; 極限應力的40%～70%范圍內(nèi)時，GFRP管應力-應變曲線斜率明顯降低，應變增長速率變大; 當應力為極限應力的70%～90%時，GFRP管表面出現(xiàn)白紋，且局部可見鼓曲，但應力仍可繼續(xù)增加，此后各材料應變發(fā)展速率明顯加快，尤其是GFRP管應變發(fā)展速率更快，對核心混凝土的約束效應逐漸顯現(xiàn)，這是荷載進一步增大的主要原因; 當加荷至極限應力時，GFRP管環(huán)向纖維絲被拉斷，受壓側局部混凝土被壓潰。分析可知，盡管組合柱中GFRP管表面出現(xiàn)白紋后其縱向的受壓承載力會下降，但由于環(huán)向纖維絲還可以對核心混凝土產(chǎn)生顯著的約束作用使得環(huán)向應變繼續(xù)發(fā)展，從而使核心混凝土的軸向承載力增加，應力-應變曲線斜率出現(xiàn)增加；隨著荷載的增加，GFRP管承擔混凝土的橫向擠壓應力也逐漸增大，從而兩者的應變發(fā)展速率在沿著白紋方向出現(xiàn)裂紋后迅速加快，該現(xiàn)象表明±80°GFRP纖維纏繞的GFRP管對混凝土的約束效應明顯。

由圖6可知，纖維纏繞角為±45°和±80°的GFRP管對核心混凝土的約束效應差異明顯。通過對比，纏繞角±80°GFRP管的試件表現(xiàn)出典型的雙線型軸向應力-應變關系曲線，而纏繞角±45°GFRP管的試件該曲線關系不明顯，且沒有提高混凝土的軸向應力和軸向極限應變，試件破壞時相對于±80°纏繞管環(huán)向的延展性能較差。因此可知，纖維纏繞角的絕對值越小，GFRP管對混凝土的約束作用越弱；GFRP約束混凝土的峰值應力和峰值應變隨纖維纏繞角絕對值的減小而減小。

圖6 不同纖維纏繞角度環(huán)向、軸向應力-應變曲線Fig.6 Relations between axial strain and circumferential or axial stress for different fiber winding angles

3 組合柱受壓承載力計算

在GFRP約束混凝土組合短柱研究方面，已有學者對其力學性能進行了研究，并且提出了能較好地預測組合短柱極限承載力的理論計算式[35]。組合長柱的破壞模式區(qū)別于短柱，因此組合短柱的理論計算模型不能反映實際結構中GFRP約束自密實RPC中長柱的承載性能?，F(xiàn)有的理論計算式是在組合短柱的基礎上引入長柱承載力穩(wěn)定系數(shù)，其穩(wěn)定系數(shù)與長柱的長徑比和GFRP管約束效應系數(shù)相關[36]?？紤]GFRP約束自密實RPC中長柱的破壞模式與GFRP約束普通混凝土柱相似，本文在GFRP約束普通混凝土中長柱承載力計算式的基礎上，結合本課題此前驗證的GFRP約束混凝土短柱軸壓承載力計算公式[37]，建立GFRP約束自密實RPC中長柱承載力計算式。

3.1 短柱承載力計算

文獻[37]對Teng的理論計算式進行了驗證，驗證了其理論在GFRP約束自密實RPC短柱全截面受壓條件下的可行性。其理論計算式如下：

(1)

式中：ρk為約束剛度比例系數(shù)；βε為應變比例系數(shù)；εco為混凝土的極限軸向應變；εh,rup為組合柱中GFRP的環(huán)向斷裂應變，其取值為GFRP材料環(huán)拉試驗所測值乘以折減系數(shù)，其中±45°纏繞角GFRP管的折減系數(shù)為0.41，±80°纏繞角的GFRP管的折減系數(shù)為0.80；f′cu和f′co分別表示GFRP管約束混凝土短柱、無約束混凝土短柱軸向的極限承載力；Efrp為GFRP材料的環(huán)向割線模量；t為GFRP管的壁厚。

3.2 軸壓承載力計算

在GFRP約束自密實RPC短柱承載力計算的基礎上，引入于峰[36]建立的長柱穩(wěn)定系數(shù)模型。其模型是通過對現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)的回歸分析, 提出了考慮長細比對FRP約束混凝土長柱極限承載力計算影響。FRP約束混凝土長柱的穩(wěn)定系數(shù)的表達式為：

(2)

式中：L/D為組合長柱長徑比，3≤L/D≤30；L為試件的計算長度；D為FRP約束混凝土柱的直徑。

因此，本文的GFRP管纖維增強自密實RPC組合長柱軸壓極限承載力計算式為：

Nl=φlf′cuπ(D/2)2

(3)

利用式(3)計算7個軸壓試件，計算結果如表3所示，統(tǒng)計得到計算值與試驗值比值的均值為 1.006，變異系數(shù)為 0.011。同時，基于過往學者的試驗數(shù)據(jù)[34，37]，并利用式(1)～(3)對其試驗值和計算值進行了比較，如表3所示，綜合表明式(3)具有較高的計算精度和穩(wěn)定性?？捎糜谟嬎鉍FRP約束自密實RPC柱的承載力。

表3 試驗值和計算值對比分析Table 3 Comparative analysis of test values and calculated results

綜上，在現(xiàn)有FRP約束混凝土短柱承載力計算式的基礎上，考慮長細比對組合柱穩(wěn)定性的影響，引入折減系數(shù)，建立GFRP約束自密實RPC柱承載力計算式，與本文試驗結果相比，誤差均小于5%，變異系數(shù)也均小于5%，具有良好的計算精度和穩(wěn)定性。同時其計算結果也能夠較好地與其他研究中相似構件的試驗結果吻合[34，37]，誤差在13%左右，變異系數(shù)均小于10%。

4 結束語

1)在自密實RPC中摻入鋼纖維不僅提高了混凝土材料的抗壓強度，而且改善了材料的抗剪切性能。相較于無鋼纖維混凝土材料，抗剪切能力提高了2.4倍，極限應變提高了1.2倍。鋼纖維自密實RPC能顯著提高組合柱的剛度，但是對組合柱的破壞特征影響較小，組合柱的破壞特征主要由GFRP管約束效應決定。

2)GFRP約束自密實PRC長柱破壞時表現(xiàn)為整體壓彎破壞并伴隨著GFRP管的局部鼓曲，其極限承載力和極限應變與長細比成反比。

3)GFRP纖維絲的纏繞角度對組合柱的受力性能影響較大?！?5°GFRP纏繞管對自密實RPC的約束效率較低，組合長柱呈脆性破壞；±80°GFRP纏繞管對自密實RPC約束效率較高，試件環(huán)向受力膨脹，且變形協(xié)調(diào)，GFRP壁的局部鼓曲，較少其承載力和變形性能均得到顯著提高，應力-應變曲線呈二次增長。

4) 在現(xiàn)有GFRP約束自密實RPC短柱軸壓承載力計算式的基礎上，基于長細比關系的折減系數(shù)，提出了GFRP約束自密實RPC長柱的極限承載力計算式，計算結果與試驗結果均吻合較好，且與過往的試驗研究結果誤差較小。