袁 祎，陳光武，李朋朋 ，劉 洋

（蘭州交通大學(xué) a.光電技術(shù)與智能控制教育部重點實驗室，b.自動化與電氣工程學(xué)院，c.甘肅省高原交通信息工程及控制重點實驗室，蘭州 730070）

由我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航、歐洲ALILEO、美國GPS、俄羅斯GLONASS 組成的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）已廣泛應(yīng)用至各領(lǐng)域.在鐵路領(lǐng)域中，基于GNSS 的列車定位系統(tǒng)減少了傳統(tǒng)意義上軌旁設(shè)備的鋪設(shè)、降低了建設(shè)和運營成本、同時提高了鐵路運輸?shù)男?，滿足了下一代列控系統(tǒng)要求列車自主獲取位置信息的需求，而基于衛(wèi)星的列車定位方式作為鐵路關(guān)鍵安全應(yīng)用中的一部分，對其可靠性與安全性提出了更高的要求［1-3］.在此基礎(chǔ)上，準確判別列車所在軌道區(qū)段是近年來的研究熱點［4］，但是GNSS 在線路盲區(qū)內(nèi)，不滿足定位精度要求，無法保證其可靠性及安全性要求.因此，基于GNSS/INS 的組合定位系統(tǒng)配合高精度的數(shù)字軌道地圖彌補了這種不足［5］，但對于列車軌道占用的判別，僅僅依靠定位信息的精度無法保證，目前使用GPS 定位的青藏線ITCS 系統(tǒng)，利用聯(lián)鎖信息或應(yīng)答器信息輔助實現(xiàn)列車的軌道占用判別，但這種方式缺乏判別自主性，還是要很大程度依靠外源信息.

鑒于此，一些文獻也提出了各種軌道占用判別方法，如文獻［6］將HMM 模型應(yīng)用至軌道占用識別過程中，對列車運行軌跡進行了有效的識別.文獻［7］提出基于道岔曲線的列車定位方法，其通過GPS/IMU 獲取列車運行特征，并與線路信息進行匹配，實現(xiàn)軌道占用判別.文獻［8-9］利用車載慣性傳感器獲取列車運動狀態(tài)，建立列車航向角運動學(xué)模型，通過分析模式類型判斷軌道占用.文獻［10］提出了以多源定位信息融合為前提，基于多位置假設(shè)的垂直投影地圖匹配方法.文獻［11-13］對列車位置假設(shè)進行貝葉斯建模，剔除小概率假設(shè)所需距離，改進了垂直投影的方法，實現(xiàn)軌道占用判別.文獻［14］通過GNSS 雙差定姿配合改進粒子濾波提高姿態(tài)信息精度，利用分類算法進行軌道占用判別.文獻［15］則利用GNSS 數(shù)據(jù)中的距離與方向信息，建立多條線路的權(quán)重函數(shù)實現(xiàn)判別.上述研究均取得一定的效果，但是在采樣頻率低、定位間隔較大的運行情況下，并不能保證判別的實時性，同時也沒有結(jié)合列車位置決策的預(yù)判別，往往會產(chǎn)生一定的距離延遲.

考慮以上方面，本文作者提出一種基于粒子濾波的列車軌道占用判別方法.以PF 原理為基礎(chǔ)［16］輔以軌道電子地圖，采用粒子跟蹤的思想對列車軌道占用判別的過程進行建模，通過可變誤差置信區(qū)域?qū)εc當前定位點相鄰的地圖數(shù)據(jù)庫中的道岔節(jié)點進行檢索獲取，沿與之拓撲連接的軌道區(qū)段初始化隨機生成粒子，隨列車運動模型實時更新粒子并計算距離及方向綜合權(quán)重，最后分析計算與道岔節(jié)點拓撲鄰接各道岔區(qū)段中累計的粒子權(quán)值，得出占用概率最大的軌道區(qū)段，完成軌道占用的正確識別，并設(shè)計對比實驗驗證了算法的可行性.

1 GNSS 列車軌道占用判別問題描述

列車軌道占用判別問題可描述為如圖1 所示的過程，當GNSS 接收機所采集到的列車位置信息在處于道岔區(qū)段時，由于自身誤差影響，實際定位點離道岔區(qū)段正向距離L1與側(cè)向距離L2相等，單一采用直接投影判別的方式，無法判斷當前列車占用的實際道岔正向區(qū)段，從而影響列車實時定位功能的實現(xiàn)，通常主要應(yīng)用于鐵路站場內(nèi)多平行股道及區(qū)間內(nèi)道岔區(qū)段2 種場景，軌道占用判別方法旨在解決當位置傳感器無法消除時，如何滿足高精度定位的需求，利用算法對列車當前占用軌道進行識別，并確定所在軌道區(qū)段的相對位置.

圖1 列車軌道占用判別過程Fig.1 Detection process of train track occupancy

2 基于粒子濾波的列車軌道占用判別

2.1 候選軌道線路預(yù)識別

根據(jù)接收機自身誤差設(shè)定置信區(qū)域，以當前定位點為中心進行線路道岔節(jié)點的搜索，當搜索到拓撲節(jié)點存在多條候選軌道信息時，進入列車軌道占用判別環(huán)節(jié)，如圖2 所示.

圖2 誤差置信區(qū)域示意圖Fig.2 Schematic diagram of error confidence zone

通過設(shè)定基于GNSS 定位數(shù)據(jù)獲得置信區(qū)域，并分析與候選道岔區(qū)段的拓撲關(guān)系，完成對候選道岔區(qū)段的處理，構(gòu)建動態(tài)調(diào)節(jié)誤差橢圓進行路段的檢索，可根據(jù)列車實時運行速度調(diào)整檢索區(qū)域，提高道岔節(jié)點的搜索效率.設(shè)定當前定位點坐標在高斯平面坐標系下為(xi，yi)，以原始定位點為誤差橢圓中心，其參數(shù)可描述為

式中：a、b、φ分別為誤差橢圓長、短半徑及偏轉(zhuǎn)角；和為(xi，yi)定位點的東向、北向測量誤差的方差；σxy為協(xié)方差，其值通過GNSS 定位解算的量測方程直接獲得；σ0為單位權(quán)值的后驗方差，需根據(jù)不同可信度引起σ0的改變而調(diào)整路段檢索區(qū)域的大?。籯v為速度調(diào)節(jié)因子；v為當前列車運行速度；vmax為最高運行速度.根據(jù)而列車實際運行情況，本文取最大值為110 km/h.

則當前定位點(xi，yi)與對應(yīng)候選道岔區(qū)段中點滿足

若存在兩條及以上線路滿足式（2）條件，則進入列車軌道占用判別過程，檢索得到當前道岔節(jié)點.

2.2 粒子的生成方法

每個道岔節(jié)點相鄰的候選區(qū)段l{l1，l2，…，ln}均 由m個數(shù)據(jù) 點p{p1，p2，p3，…，pm}構(gòu) 成，首先以當前定位點(xi，yi)為準，利用誤差置信橢圓搜索到與之最接近的道岔節(jié)點，將其所鄰接的候選軌道區(qū)段作為粒子生成區(qū)間，如圖3 所示，在生成區(qū)間內(nèi)進行初始化產(chǎn)生k個隨機粒子o{o1，o2，o3，…，ok}，且粒子候選道岔區(qū)段的產(chǎn)生概率是隨機的，因此通過隨機生成索引k∈[1，2，…，T]，從候選道岔區(qū)段中選取生成區(qū)間，再根據(jù)隨機生成長度比例因子，在此區(qū)間內(nèi)生成粒子.具體步驟如下：

圖3 粒子的生成示意圖Fig.3 Schematic diagram of particle generation

1) 計算獲取候選道岔區(qū)段ln各相鄰數(shù)據(jù)點之間的長度

2) 計算候選道岔區(qū)段各子弧段累計長度比例

3) 計算初始化生成粒子坐標(r)

2.3 粒子權(quán)重的計算

各時刻粒子的權(quán)重ω通過建立實時定位點與候選道岔區(qū)段生成粒子之間的距離偏差及航向角偏差，進行綜合計算，其計算步驟如下：

1) 距離偏差函數(shù)的確定.

利用高斯概率密度函數(shù)擬合距離偏差，以生成粒子距列車實時定位點的距離，作為函數(shù)輸入，將距離偏差函數(shù)pd設(shè)定為

式中：σ為GNSS 誤差的標準差；||pi-oi||為當前觀測點至生成粒子的距離.

2) 方向偏差函數(shù)的確定.

GNSS 的航向角通過當前列車定位點與前一點定位點方向差計算獲得αn=θ(on-1，on)，參照文獻［15］，候選道岔區(qū)段的方向βn規(guī)定為

式中：pni為候選道岔區(qū)段；ln為所包含數(shù)據(jù)點；i為當前候選路段ln包含數(shù)據(jù)點個數(shù).

實時定位點的速度方向與占用軌道區(qū)段的方向應(yīng)該一致，故其瞬時速度方向與候選路段生成粒子的夾角越小，其權(quán)值越大；方向偏差值越大，則權(quán)值函數(shù)值越小，將方向偏差函數(shù)pφ設(shè)定為

式中：Δφ為方向偏差，以正北方向為參照基準，列車運行速度與正北方向夾角為αn，而生成粒子與正北方向夾角為βn，則

綜合距離因素和方向因素，粒子的權(quán)重

2.4 基于粒子濾波的列車軌道占用判別方法

首先以搜索到的道岔節(jié)點所鄰接的候選軌道作為粒子生成區(qū)間，進行初始化，產(chǎn)生隨機粒子，建立列車在道岔軌道區(qū)段的運動模型，對候選軌道區(qū)段的粒子進行實時更新，由于所處道岔區(qū)段，列車運行的過程近似為勻速運動，故建立如下列車運動模型更新下一時刻粒子狀態(tài).

式中：f為采樣頻率；θ為列車運行方向與正北方向順時角 度；st為列車t時刻坐 標；st+1為t+1 時刻的列車位置預(yù)測.

圖4 算法實現(xiàn)流程圖Fig.4 Algorithm implementation flowchart

利用PF 原理將軌道占用判別過程建模為列車運行位置與線路地圖候選區(qū)段的實時匹配過程.其步驟如下.

1）設(shè)定可調(diào)節(jié)誤差置信區(qū)域，對軌道線路地圖中與當前定位點相鄰的道岔節(jié)點進行搜索，若存在多條軌道線路滿足檢索關(guān)系，則存在道岔節(jié)點，進入列車軌道占用判別過程；而后，沿與之拓撲連接的軌道區(qū)段初始化隨機生成粒子.

2）生成粒子根據(jù)式（11）列車運動模型分別沿所在道岔區(qū)段移動，進行狀態(tài)的實時更新.

3）以PF 原理為基礎(chǔ)，計算得到各時刻粒子運動狀態(tài)與列車定位點間的距離誤差及航向誤差，通過加權(quán)函數(shù)計算得到粒子權(quán)重.

4）計算與道岔節(jié)點拓撲鄰接各道岔區(qū)段中累計的粒子權(quán)值，若存在累計粒子權(quán)值最大的道岔區(qū)段，則將其作為判別結(jié)果完成軌道占用的正確識別；若不存在，則歸一化粒子權(quán)值，并對粒子進行隨機重采樣，選擇權(quán)值較大的粒子作為新的生成粒子，返回步驟2），通過構(gòu)建好的列車運動模型對下一時刻的粒子狀態(tài)進行實時更新.

隨著列車的運行，再通過搜索新的道岔節(jié)點進入下一個判別過程，重新生成粒子以進行下一次的列車軌道占用識別.

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗描述

采用UB40M 衛(wèi)星定位板卡進行衛(wèi)星數(shù)據(jù)的采集，其輸出頻率設(shè)定為10 Hz，慣性單元采用3DMIMU200A，硬件設(shè)備安裝見圖5，實驗路線為北京環(huán)形鐵路部分線路，采集測試數(shù)據(jù)長約9 km，Google Earth 中顯示的鐵路線路及采集到的實測列車軌跡數(shù)據(jù)見圖6，數(shù)字軌道地圖從Openstreet Map 獲取，算法采用Python 語言實現(xiàn).實驗以6 組實測道岔數(shù)據(jù)為依據(jù)，并且實際跑車4 次，以驗證本文所提算法的性能.以實驗環(huán)境中的道岔區(qū)段長度平均值為參考，本文算法測試中的高斯概率密度函數(shù)標準差σ設(shè)為100 m；根據(jù)實驗環(huán)境的路線復(fù)雜度，將隨機粒子個數(shù)o設(shè)置為50.

圖5 設(shè)備安裝示意圖Fig.5 Schematic diagram of equipment installation

圖6 實測列車軌跡示意圖Fig.6 Schematic diagram of measured train trajectory

3.2 實驗結(jié)果及分析

采用基于PF 的軌道占用判別方法，對4 次采集路線中的6 組道岔實測數(shù)據(jù)進行軌道占用識別結(jié)果的統(tǒng)計，如表1 所示，本文所提方法均能得到正確的判別結(jié)果.

表1 軌道占用判別方法結(jié)果Tab.1 Results of the track occupancy detection method

圖7 統(tǒng)計了對采集6 組道岔實驗數(shù)據(jù)分別采用直接投影法、加權(quán)識別法及本文提出的基于粒子濾波的判別方法完成軌道占用識別過程4 次的平均距離，可以發(fā)現(xiàn)對于實測鐵路線路而言，本文所提方法采用粒子跟蹤的思想，很好地優(yōu)化了軌道占用判別的過程，采集到的6 組道岔區(qū)段的列車軌道占用判別效果明顯優(yōu)于其他兩種對比算法，其平均識別距離比直接投影方式穩(wěn)定識別占用軌道的距離減少了約6.5 m，比加權(quán)識別方法減少了約3.8 m.

圖7 完成列車軌道占用判別過程的平均距離Fig.7 Average distance to complete the train track occupancy detection process

列車軌道占用判別算法的性能與列車運行軌跡采樣點的密度密切相關(guān)，而軌跡采樣點受列車運行速度及采集設(shè)備的輸出頻率影響，通常，對于型號特定的道岔，由于其長度固定，則列車運行速度v、定位數(shù)據(jù)輸出頻率f及軌跡點個數(shù)N滿足以下關(guān)系

式中：C定義為軌道模板起始點與終止點的距離，通常長度為定值.故在C與f一定的條件下，列車速度v與所能得到的運行軌跡點個數(shù)成反比關(guān)系.列車運行軌跡點數(shù)越少，則列車軌道占用判別算法穩(wěn)定識別所需距離越長，實時性越差.故列車通過道岔的速度越高，要使列車定位軌跡點足夠保證識別算法的有效性，則其輸出頻率需相應(yīng)提高，但其成本也會隨之增加.

根據(jù)通過道岔的列車最大行駛速度，可將實測數(shù)據(jù)中的6 組道岔場景分為3 組，如表2 統(tǒng)計了輸出頻率相同情況下，在不同速度條件下采用不同方法完成軌道占用判別的4 次平均距離.以列車實際行 駛速度10 m/s、15 m/s、20 m/s 為3 組場景劃分條件，采用直接投影法、加權(quán)識別法進行對比.可以看出本文所提方法在行駛速度較高的道岔場景下，均能對列車所占用軌道區(qū)段進行準確的識別，相較于其他兩種方式，其完成判別過程的平均距離更短，但列車行駛速度越高，在輸出頻率不變條件下，其獲取的軌跡點越少，完成軌道占用判別過程的距離也會相應(yīng)延長.在20 m/s 的行駛速度下，本文比直接投影方式的判別距離減少8.6 m，比加權(quán)識別法的判別距離減少了4.7 m，通過生成粒子跟蹤進行匹配得到正確軌道判別結(jié)果的方法在定位間隔大、緩和曲線處航向變化不明顯的情況下，也能實現(xiàn)軌道的正確判別，與其他方法相比更具實時性.

表2 不同速度下完成列車軌道占用判別過程的平均距離Tab.2 Average distance to complete the train track occupancy detection process under different velocities

4 結(jié)論

1）利用PF 原理將軌道占用判別過程建模為列車運行位置與線路地圖候選區(qū)段的實時匹配過程，在候選道岔區(qū)段上隨機生成粒子進行列車的實時追蹤，提高了軌道占用判別的實時性與準確性.

2）在粒子權(quán)值的計算上綜合距離及方向因素，可以提高粒子權(quán)值計算的準確度，縮短判別過程，避免單一以距離進行權(quán)值計算造成判別時效過長的情況.

3）本文提出的方法為列車軌道占用判別提供了新的思路，計算過程具有相對獨立性，考慮線路拓撲關(guān)系，設(shè)置依據(jù)車速調(diào)節(jié)的誤差置信區(qū)域進行道岔節(jié)點的搜索，提前預(yù)判是否進入軌道占用判別邏輯，建立列車在道岔區(qū)段的勻速運動模型，并使用隨機重采樣的方式，選擇權(quán)值較大的粒子進行粒子的更新，對下一道岔節(jié)點進行判別時，再重新生成粒子，避免粒子退化現(xiàn)象的產(chǎn)生.實驗結(jié)果表明，本文能正確識別列車占用道岔區(qū)段，并且比直接投影及加權(quán)識別方式更具實時性，判別距離更短，具有一定的工程實用價值.

后續(xù)將考慮融入多傳感器信息，對模型進行優(yōu)化，從而能夠適應(yīng)復(fù)雜運行環(huán)境下的列車軌道占用識別過程.