陳海鵬，周越豪，趙 暢，姜霽恒，李鐵一

(1.東北電力大學現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室，吉林 吉林 132012；2.國家能源集團吉林江南熱電有限公司，吉林 吉林 132013)

近年來，我國風電行業(yè)發(fā)展迅速.據(jù)國家能源局數(shù)據(jù)顯示，截止至2019年12月，全國累計風電裝機2.1億kW，其中新疆、甘肅、內蒙古三省裝機容量為6 057萬kW[1]，占總裝機容量的28.84%.但是，三省份棄風問題同樣嚴重，總棄風率高達28.7%[2].風電消納受阻問題已成為我國風電市場發(fā)展的制約因素之一.

當傳統(tǒng)火電機組調峰能力不足以完全消納風電時，利用負荷側資源參與系統(tǒng)調控，可以為大規(guī)模風電接入電網(wǎng)提供出力空間[3-6].文獻[7]通過價格型需求響應引導負荷主動進行系統(tǒng)調峰及在源側配置儲能裝置，在降低系統(tǒng)運行成本的同時減少系統(tǒng)棄風.文獻[8]將價格型需求響應與激勵型需求響應相結合，并通過算例驗證二者同時引入后，系統(tǒng)消納風電能力顯著提高.文獻[9]提出了一種綜合考慮需求響應和儲能系統(tǒng)的兩階段調度優(yōu)化模型，通過混沌二元粒子群算法進行求解，得出需求響應和儲能系統(tǒng)協(xié)同作用可以抑制風電不確定性，降低系統(tǒng)棄風率的結論.上述文獻在利用負荷側資源緩解系統(tǒng)棄風問題上具有一定的參考價值.

截止至2020年7月，我國西北電網(wǎng)已有十四家高載能企業(yè)參與市場調控，總計調峰容量高達53.2萬kW.因此，在西北地區(qū)利用高載能負荷來解決棄風消納問題同樣具有一定的現(xiàn)實意義[10-12].文獻[13]提出了高載能負荷與常規(guī)電源共同調度的“源-荷”協(xié)調調度模式，為解決棄風問題提供了一種新思路.文獻[14]設計了一種考慮負荷方風險約束的高載能負荷-風電協(xié)調調度模型，來解決負荷與風電不匹配的問題.文獻[15]以風電消納率最大為目標函數(shù)，建立了考慮高載能負荷參與調峰的錯峰峰谷電價決策模型，鼓勵企業(yè)積極參與調峰.

上述文獻為研究高載能負荷參與西北地區(qū)風電消納提供了新思路，但仍存在以下幾點不足：

(1)目前對于高載能負荷的研究大多只考慮了單一模型，而沒有根據(jù)高載能負荷的運行特性對其進行分別建模；

(2)沒有考慮不同種類的高載能負荷在對調度信號的響應速度上存在差異；

(3)沒有將高載能負荷與其他需求側資源的多時間尺度特性相結合，以此構建需求響應多時間尺度優(yōu)化模型來參與風電消納.

綜上，本文首先分析高載能負荷參與系統(tǒng)消納風電的原理，并根據(jù)參與需求響應運行方式的不同將其分為可離散調節(jié)負荷和可連續(xù)調節(jié)負荷；其次，考慮其他需求側資源和高載能負荷的多時間尺度特性，建立日前-日內多時間尺度調度模型；然后，綜合考慮各火電機組的發(fā)電成本、啟停成本、高載能企業(yè)機組投切成本、參與需求響應負荷的補償成本以及棄風成本，對模型進行優(yōu)化求解；最后，算例結果表明，本文所提的模型對促進西北地區(qū)風電消納的有效性.

1 高載能負荷調節(jié)特性

1.1 高載能負荷消納受阻風電的原理

高載能負荷可以作為消納風電的資源主要體現(xiàn)在以下兩個方面：

(1)可調容量大，可以通過負荷轉移，在常規(guī)負荷低谷時增加出力，進而消納風電；

(2)響應速度快，部分高載能負荷可以在短時間內根據(jù)風電波動快速做出調整，并且自動化水平高，易于控制管理.

如圖1所示，區(qū)域1代表火電機組的調峰范圍.若將系統(tǒng)初始負荷曲線與負的風電出力曲線進行疊加，便可得到系統(tǒng)等效負荷曲線.等效負荷PE表達式為

PE=PL-PW，

(1)

公式中：PL為高載能負荷不參與調控時系統(tǒng)初始負荷值；PW為風電出力.

區(qū)域2代表傳統(tǒng)調控模式下系統(tǒng)的棄風量.由圖1所示，t1～t2時段內等效負荷值小于火電機組最小技術出力，即此時段內僅依靠火電機組的調峰能力無法完全平抑風電波動，只能采取棄風限電的方式來保證系統(tǒng)安全運行.棄風量為

(2)

公式中：EW為高載能不參與調控時的系統(tǒng)棄風量；PG，min為火電機組調峰下限.

當高載能負荷參與調控后，t1-t2時段內轉入功率ΔPH，風電受阻電量便會從區(qū)域2減小至區(qū)域3，此時棄風量為

(3)

公式中：E′W為高載能參與調控后的系統(tǒng)棄風量；PH為高載能負荷轉入量.

觀察公式(2)和公式(3)可知，高載能負荷參與調控后新增的風電消納量為

(4)

公式中：Enew為高載能參與調控后的系統(tǒng)新增的風電消納量.

因此，高載能負荷參與調控可以有效減少系統(tǒng)棄風電量，提高電網(wǎng)消納風電的能力.

1.2 高載能負荷的調節(jié)特性

根據(jù)高載能負荷參與需求響應的運行方式不同，可分為可離散調節(jié)負荷和可連續(xù)調節(jié)負荷兩類[16].

(1)離散型高載能負荷：該類負荷投入與中斷需要一段連續(xù)穩(wěn)定時間，無法響應頻繁的調節(jié)需求，適用于日前調度模式.以某碳化硅企業(yè)為例.其冶煉爐可以實現(xiàn)80%～120%額定容量范圍內的調節(jié)，其可持續(xù)時間為4 h，離散調節(jié)時間間隔不得小于1 h.其數(shù)學模型為

(5)

公式中：PDH(t)為t時刻可離散調節(jié)負荷的總負荷量；NDH為離散型高載能負荷機組數(shù)；xDH.i為第i臺可離散調節(jié)機組的狀態(tài)變量；ΔPDH.i為第i臺機組t時刻可離散調節(jié)負荷的調節(jié)量.

(2)連續(xù)型高載能負荷：該類負荷可以在一定的時間內進行多次連續(xù)調節(jié)，能夠在一定程度上跟蹤風電波動，適用于日內調度模式.以某鐵合金企業(yè)為例.其礦熱爐可以實現(xiàn)在90%～110%額定容量范圍內的頻繁調節(jié)，具有較高的靈活度.其數(shù)學模型為

(6)

公式中：PSH(t)為t時刻可連續(xù)調節(jié)負荷的總負荷量；NSH為連續(xù)型高載能負荷機組數(shù)；xSH， j為第j臺可連續(xù)調節(jié)機組的狀態(tài)變量；PSH， j(t)為t時刻第j臺可連續(xù)調節(jié)機組的負荷量.

2 多時間尺度模型架構

由于風力發(fā)電量在電網(wǎng)中的比例不斷上升，傳統(tǒng)的日前調度方法已經(jīng)難以解決風電大規(guī)模并網(wǎng)產(chǎn)生的風電消納受阻現(xiàn)象.越來越多的研究表明，多時間尺度調度方案可以充分利用負荷側資源的調節(jié)能力，在很大程度上緩解棄風問題[17].

為提高系統(tǒng)消納風電的能力和系統(tǒng)經(jīng)濟性，本文設計了一種高載能負荷參與風電消納的需求響應多時間尺度日前-日內調度模型，其框架如圖2所示，多時間尺度調度流程圖如圖3所示.

圖2 多時間尺度調度框架圖3 多時間尺度調度流程圖

(1)日前調度計劃：時間尺度為1 h，每24 h調度一次.在日前調度中需要確定火電機組啟停計劃、響應速度較慢的價格型需求響應(Price-based Demand Response，PDR)資源響應量和A類激勵型需求響應(Incentive Demand Response，IDR)資源調用量以及離散型高載能負荷的調用量.此外，在日前調度中確定下來的決策量會作為日內調度中的已知量進行處理.

(2)日內調度計劃：時間尺度為15 min[18]，每15 min調度一次，每次獲得接下來4 h的調度計劃.每次調度根據(jù)更新的風電、負荷的超短期預測情況，只對第一個15 min時段的機組出力進行調整.在日內調度中需要確定常規(guī)火電機組出力、風機出力、響應速度較快的B類IDR資源調用量和連續(xù)型高載能負荷調用量.

3 多時間尺度調度模型

3.1 日前調度

3.1.1 目標函數(shù)

以系統(tǒng)總成本最小作為日前調度的目標函數(shù)，其中將棄風量折算為棄風成本計入總成本中.包括火電機組運行成本CTh，t、火電機組啟停成本Cqt，t、兩類IDR資源調用補償成本CIDR，t、兩類高載能負荷機組投切成本CHE，t和棄風成本Cqw，t.表達式為

(7)

公式中：NT為調度時段總數(shù)；NG為常規(guī)機組臺數(shù)；ai、bi、ci為第i臺火電機組成本系數(shù)；si為第i臺火電機組啟停成本系數(shù)；ui，t為第i臺火電機組在t時刻的運行狀態(tài)變量；PGi，t為第i臺火電機組t時刻的調度出力；kIDRA為A類IDR資源單位調用成本；kIDRB為B類IDR資源單位調用成本；ΔIDRAt為A類IDR負荷在t時刻的調用量；ΔIDRBt為B類IDR負荷在t時刻的調用量；cDH，i為第i臺離散型高載能負荷機組的投切成本；cSH， j為第j臺連續(xù)型高載能負荷機組的投切成本；λDH，i和λSH， j分別為離散型高載能負荷機組和連續(xù)型高載能負荷機組的投切狀態(tài)；ΔPDH，i和ΔPSH， j為兩類高載能負荷的投切容量；kw為棄風懲罰成本系數(shù)；Pqw，t為t時刻的棄風功率.

3.1.2 約束條件

(1)有功功率平衡約束

(8)

公式中：PW(t)為t時刻風電出力；PL(t)為t時刻負荷功率預測值；PDH(t)為優(yōu)化后t時刻離散型高載能負荷運行功率；PSH(t)為優(yōu)化后t時刻連續(xù)型高載能負荷運行功率；ΔPDRt為PDR在t時刻的調用量.

(2)火電機組約束

本文中火電機組出力約束、爬坡約束和啟停約束，分別參考文獻[19]中的公式(15)、公式(16)和公式(17).

(3)風機約束

(9)

(4)PDR約束

對于電價型需求響應，本文選取應用較為廣泛的彈性矩陣來求取參與需求響應后的電負荷量.電量電價彈性矩陣E用以下公式求得[17]：

(10)

公式中：Δqt/qt為t時刻負荷的變化率；Δpt/pt為t時刻電價的變化率.

PDR資源調用量的上下限約束：

ΔPDRt≤λpdrPload，t，

(11)

公式中：λpdr為允許參與PDR的負荷變化率.

(5)IDR資源調用上下限約束

(12)

(13)

(6)可離散調節(jié)高載能負荷調度約束[20]

負荷總量守恒約束：

(14)

調節(jié)范圍約束：

(15)

爬坡速率約束：

(16)

響應時間間隔約束：

(17)

響應次數(shù)約束：

(18)

公式中：MDH，i為離散型高載能負荷i在調度周期內最大響應次數(shù).

(7)可連續(xù)調節(jié)高載能負荷調度約束

負荷總量守恒約束：

(19)

調節(jié)范圍約束：

(20)

響應速度約束：

(21)

(8)聯(lián)絡線傳輸功率約束

(22)

公式中：Ptie，t為t時刻電網(wǎng)聯(lián)絡線傳輸功率.

3.2 日內調度

3.2.1 目標函數(shù)

日內調度的目標函數(shù)仍為系統(tǒng)總成本最小.包括火電機組出力成本CTh，t、B類IDR調用成本CIDRB，t、連續(xù)型高載能負荷投切成本CSH，t和棄風成本Cqw，t.由于火電機組啟停計劃、A類IDR調用量和離散型高載能負荷調用量在日前調度中已經(jīng)確定，因此火電機組啟停成本、A類IDR調用成本和離散型高載能負荷投切成本在日內調度中為常數(shù)，并未寫入公式中.

(23)

3.2.2 約束條件

(1)有功功率平衡約束

(24)

公式中：PDH(t)、ΔPDRt和ΔIDRAt均為常量.

(2)火電機組出力約束、火電機組爬坡約束、風機約束、B類IDR約束、連續(xù)型高載能負荷調用約束以及聯(lián)絡線傳輸功率約束，均與3.1.2所述相同.

4 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法是Kennedy和Eberhart基于鳥類群體智能搜索的啟示而提出的一種高性能優(yōu)化算法.PSO算法的基本思想為：將優(yōu)化問題的潛在解看做搜索空間的粒子，每個粒子都存在一個由優(yōu)化函數(shù)決定的適應值和一個決定粒子飛行方向及距離的速度向量.每個粒子都會沿著當前的最優(yōu)粒子，在解空間中進行搜索.

假設目標搜索空間維數(shù)為D維，粒子數(shù)為m，則第i個粒子在D維空間中的位置矢量

xi=(xi1，xi2，…，xiD)，速度矢量vi=(vi1，vi2，…，viD).第i個粒子搜索到的最優(yōu)位置為pi=(pi1，pi2，…，piD)，全部粒子搜索到的最優(yōu)位置為pg=(pg1，pg2，…，pgD).粒子的更新表達式為

(25)

文中采用自適應法對慣性因子進行調整，來兼顧粒子的全局和局部搜索能力.慣性權重計算式為

(26)

其中：

(27)

Δω為比例因子，表達式為

(28)

公式中：kmax為最大迭代次數(shù).

由公式(26)和公式(28)可知，若‖vk-1‖>‖vk‖時，Δω較小，ω減小的趨勢較為緩慢，能夠在較大范圍內搜索最優(yōu)解；若‖vk-1‖<‖vk‖時，ω減小的速度增快，粒子局部搜索能力提高.所以每次迭代時，粒子都會以上一步的結果為依據(jù)自適應更新權重因子，實現(xiàn)全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu)的均衡.

為了加快粒子初期的尋優(yōu)速度、避免后期粒子過早收斂，本文采用文獻[21]中的反余弦學習因子構造方法：

(29)

公式中：c1max、c2max為學習因子的最大值；c1min、c2min為學習因子的最小值.

算法流程圖如圖4所示，相關參數(shù)如表1所示.

圖4 粒子群算法流程圖

表1 粒子群算法相關參數(shù)

5 算例分析

5.1 模型概述

本文采用改進IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)，對上述設計的模型進行仿真.系統(tǒng)模型圖如圖5所示.包含6臺火電機組，分別位于1節(jié)點、2節(jié)點、5節(jié)點、8節(jié)點、11節(jié)點、13節(jié)點.包含1臺容量為350 MW的風電機組，位于8節(jié)點.2類高載能企業(yè)，分別位于7節(jié)點和10節(jié)點.表1為各火電機組運行參數(shù)[22]，表2為其余參數(shù).圖6為分時電價圖，圖7為總負荷預測曲線與風電預測曲線.

表1 火電機組運行參數(shù)

圖5 IEEE-30系統(tǒng)圖6 分時電價

圖7 負荷、風電預測曲線

表2 其他參數(shù)

5.2 調度結果分析

在正、反調峰兩種場景下，對本文所設計調度模型的結果進行整體分析.

如圖7與圖9所示，在反調峰場景下，風電高發(fā)時段為1時～10時與23時～34時，而此時負荷需求量較低.需要通過對PDR資源和IDR資源的調用，增加1時～10時與23時～34時負荷的需求量，進而減少棄風.在正調峰場景下，風電高發(fā)時段位于10時～19時，與負荷用電高峰時段重疊，無需進行大規(guī)模的DR資源調用便可以消納大量的風電.與反調峰場景相比，此時DR資源轉移量減少了18.07%.

圖8 兩種場景下調度結果對比

圖9 兩種場景下DR資源調用對比

圖10 兩種場景下離散型高載能負荷與連續(xù)型高載能負荷響應情況

此外，雖然B類IDR可轉移負荷的總量較少，但是由于B類IDR相比PDR與A類IDR更為靈活，響應速度更快，因此B類IDR在日內調度中變化較為劇烈，適用于一些突發(fā)情況或者平抑較短時間尺度下的風電波動.

圖10為兩種風電場景下，離散型高載能負荷與連續(xù)型高載能負荷的調用情況.對于離散型高載能負荷，當風電呈反調峰趨勢時，由于此時風電高發(fā)時段大多在上午，所以離散型高載能企業(yè)會將部分13時～24時負荷轉移至1時～12時.當風電呈正調峰趨勢時，高載能企業(yè)會將風電低谷時段的部分負荷轉移至風電高發(fā)時段(13時～24時).但是，該類負荷無法在短時間內連續(xù)調控.對于連續(xù)型高載能負荷，在兩種風電出力場景下，其調用趨勢與離散型高載能負荷的調用趨勢大體相同.并且，由于其響應速度更快，因此連續(xù)型高載能負荷除了削峰填谷的作用外，還可以緩解因為風電短時間內大范圍波動為電力系統(tǒng)帶來的負面影響.

綜上，本文所設計的調度模型可以充分利用高載能負荷與其他需求響應資源的多少時間尺度特性，制定合理的調度計劃.對于緩解棄風問題，提高系統(tǒng)經(jīng)濟性起到一定作用.

5.3 與不同調度模式對比分析

為充分證明上述所設計的調度方法可以有效降低系統(tǒng)棄風率與系統(tǒng)總成本，本文設置以下三種不同方案，分別在風電出力呈現(xiàn)正、反調峰兩種場景下進行對比分析.

調度方案1：高載能負荷不參與系統(tǒng)調控的日前調度模型.

調度方案2：將高載能負荷納入系統(tǒng)調控的日前模型.

調度方案3：采取本文的調度模型.

方案1的調度結果如圖11所示；方案2的調度結果如圖12所示.三種方案的結果對比如表3所示.三種方案的適應度曲線如圖13所示.

圖11 兩種場景下方案1調度結果圖

圖12 兩種場景下方案2調度結果圖

圖13 兩種場景下三種方案的適應度曲線

表3 不同調度方案對比表

觀察適應度曲線可知，在反調峰與正調峰兩種場景下，通過PSO算法對三種調度模式進行求解，結果表明PSO算法均能在50次～75次迭代時達到全局最優(yōu)解，驗證了采用自適應變化的慣性權重的PSO算法對文中的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題進行求解的可行性.

由表3可以看出，在高載能不參與調控的日前調度方案1中，特別是在風電反調峰場景下，在風電高發(fā)時段(1時～10時)，少量的需求響應資源調用無法滿足對風電的大規(guī)模消納，導致棄風現(xiàn)象嚴重，棄風率高達12.47%.并且此方案下系統(tǒng)總成本也最高，為35.829萬元.

在方案1的基礎上，方案2令高載能負荷參與需求響應調度.根據(jù)高載能負荷可調容量大、便于調控的特點，其參與調控后可以在一定程度上減少系統(tǒng)棄風量.與方案1相比，正、反調峰兩種情景下，棄風率分別減少0.37%和2.19%.由于消納了大量風電，系統(tǒng)棄風成本與火電機組出力成本均有減少.與方案1相比，正、反調峰兩種模式下系統(tǒng)總成本分別減少0.984萬元和3.909萬元.

在方案2的基礎上，方案3充分利用高載能負荷與其他需求響應資源的多時間尺度特性，可以在更短的時間尺度下，根據(jù)風電波動及時做出調整，進一步降低系統(tǒng)棄風率.其中反調峰時，方案3與方案1、方案2相比，棄風率分別減少了3.55%和1.36%.正調峰時，方案3與方案1、方案2相比，棄風率分別減少了1.60%和1.23%.并且此時方案3棄風率和系統(tǒng)總成本均為最低，棄風率為1.68%，系統(tǒng)總成本為16.287萬元.

綜上，通過在正、反調峰兩種場景下，對三種不同方案的結果進行對比分析，驗證了本文所設計的調度模型對于減少系統(tǒng)棄風率的有效性.

6 結 論

針對大規(guī)模風電消納受阻和傳統(tǒng)機組調節(jié)能力不足的問題，本文充分挖掘需求響應資源的多時間尺度特性，并將高載能負荷納入系統(tǒng)調控，構建了日前-日內滾動調度模型.通過仿真分析得出以下結論：

(1)高載能負荷納入系統(tǒng)調控后，可以有效減少系統(tǒng)棄風率.與傳統(tǒng)調度模式相比，在正、反調峰兩種場景下，高載能負荷參與調控后，系統(tǒng)棄風率分別減少0.37%和2.19%，同時系統(tǒng)總成本分別減少5.24%和10.91%.

(2)通過采用多時間尺度調度模型，可以在調度需求側資源參與削峰填谷的同時，平抑短時風電波動，降低系統(tǒng)棄風率的同時也減少了系統(tǒng)總成本.與高載能負荷參與調控的日前調度模式相比，在正、反調峰兩種場景下，采用多時間尺度調度模型系統(tǒng)棄風率分別減少1.23%和1.36%，系統(tǒng)總成本分別減少8.55%和5.68%.