齊振興， 張倩， 丁津津， 李國麗

(1.安徽大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院， 合肥 230601； 2. 安徽大學(xué)工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制協(xié)同創(chuàng)新中心， 合肥 230601; 3. 教育部電能質(zhì)量工程研究中心(安徽大學(xué))， 合肥 230601； 4. 國網(wǎng)安徽省電力有限公司科學(xué)研究院， 合肥 230601；5. 工業(yè)節(jié)電與用電安全安徽省重點實驗室(安徽大學(xué))， 合肥 230601)

輸電線路是配電網(wǎng)的主要組成部分，電力通過輸電線路從發(fā)電站傳輸?shù)接秒娬?。隨著能源和電力系統(tǒng)的發(fā)展，電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運行方式也越來越復(fù)雜，以及用戶對安全、可持續(xù)和電能質(zhì)量需求的提高，大大增加了電力系統(tǒng)的復(fù)雜性。一旦發(fā)生故障，將造成難以估量的危害[1]。而基于傳統(tǒng)的機理模型分析方法需要大量的先驗知識[2]，在復(fù)雜的大電網(wǎng)結(jié)構(gòu)下，無法建立機制模型。因此，如何及時精準(zhǔn)地實現(xiàn)故障診斷，是亟待解決的問題。

在電網(wǎng)發(fā)生故障時，其中暫態(tài)分量幅值比穩(wěn)態(tài)分量幅值更大[3]，故障特征也更加突出，在已有研究中，多是對于暫態(tài)電流信號進(jìn)行特征分析。文獻(xiàn)[4]通過在電線設(shè)置不同測量點，計算相鄰測點零序電流的相似性指標(biāo)，從而實現(xiàn)故障識別，但該方法只適用于線路分支較多、線路較短的風(fēng)電場景，適用性不強。近年來，人工智能算法的興起，如專家系統(tǒng)[5]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[6]、Petri網(wǎng)[7]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]等，在電網(wǎng)故障診斷領(lǐng)域已有了廣泛的應(yīng)用，文獻(xiàn)[9]利用蟻群優(yōu)化算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)故障測距。文獻(xiàn)[10]將離散小波變換與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，實現(xiàn)電網(wǎng)故障區(qū)段識別。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)[11-12]作為深度學(xué)習(xí)中的經(jīng)典模型，能夠挖掘數(shù)據(jù)間深層次的特征，從大量樣本數(shù)據(jù)中提取故障特征并且自動分類。文獻(xiàn)[13]利用CNN算法對配電網(wǎng)區(qū)間內(nèi)外進(jìn)行故障類型的識別以及故障選線。文獻(xiàn)[14]利用CNN自動提取數(shù)據(jù)間的時序特征，實現(xiàn)端到端的暫態(tài)穩(wěn)定性評估。綜上所述方法，在一定程度上實現(xiàn)了故障分類，但是當(dāng)配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化時，新場景下的目標(biāo)域數(shù)據(jù)和源域數(shù)據(jù)存在特征差異性，機器學(xué)習(xí)效率大大降低，不能精準(zhǔn)地分類預(yù)測。

為了提高深度學(xué)習(xí)模型的泛化性，引用遷移學(xué)習(xí)[15]的思想，它能夠?qū)⒉煌虻臄?shù)據(jù)進(jìn)行充分提取，并將提取到的特征遷移到目標(biāo)域中，提高了模型預(yù)測精度。文獻(xiàn)[16]將遷移學(xué)習(xí)引入牦牛的圖像識別，將訓(xùn)練好的CNN模型權(quán)重遷移到目標(biāo)域模型中，提高了識別速度。文獻(xiàn)[17]將訓(xùn)練完成的CNN預(yù)訓(xùn)練模型遷移到新場景中，實現(xiàn)了線路故障選相。但上述方法需要不同域間的數(shù)據(jù)相似度盡可能高，分布差異性小。為此，現(xiàn)引入半監(jiān)督遷移成分分析(semi-supervised transfer component analysis，SSTCA)方法[18]，將不同域間的數(shù)據(jù)映射到Hilbert空間中，在核空間中采用希爾伯特-施密特獨立性系數(shù)衡量嵌入空間中數(shù)據(jù)和標(biāo)簽的依賴關(guān)系，保留局部幾何結(jié)構(gòu)，提高數(shù)據(jù)間的相似性。最后利用CNN對映射后的特征數(shù)據(jù)集進(jìn)行故障分類訓(xùn)練，從而完成了配電網(wǎng)目標(biāo)域故障定位任務(wù)，解決跨域間深度學(xué)習(xí)模型精度無法提高的問題。

1 配電網(wǎng)接地故障特征分析

實際配電網(wǎng)發(fā)生的故障大部分為小電流接地故障，而小電流接地故障產(chǎn)生的暫態(tài)零序電流幅值遠(yuǎn)大于穩(wěn)態(tài)零序電流值，且不受消弧線圈的影響。以圖1中性點不接地配電網(wǎng)零序等效網(wǎng)絡(luò)來分析故障時的零序電流特征。

uk0為故障點零序虛擬電壓源，數(shù)值上等于故障點暫態(tài)零序電壓；非故障線路用電容來等效，CIu0、CId0、CⅡ0、CⅢ0、Cs0分別為故障點線路對地電容；線路Ⅰ發(fā)生接地故障，ik0為線路故障線路暫態(tài)零序電流，ihⅡ0和ihⅢ0分別為非故障線路暫態(tài)零序電流圖1 中性點不接地配電網(wǎng)零模等效網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Zero-mode equivalent network of the neutral ungrounded distribution network

根據(jù)圖1，對于非故障線路j，暫態(tài)零序電壓u0(t)與電流ij0(t)滿足關(guān)系式為

(1)

式(1)中：Cj0為非故障線路電容。

故障線路k的暫態(tài)零序電壓u0(t)與電流ik0(t)滿足關(guān)系式為

(2)

式(2)中：Cb0為所有非故障線路電容與母線及其背后系統(tǒng)分布電容之和。

由式(1)、式(2)可知，非故障線路出口暫態(tài)零序電流為本線路對地分布電容電流，而故障線路出口暫態(tài)零序電流為其背后所有非故障線路暫態(tài)零序電流之和。所以故障線路的暫態(tài)零序電流幅值較大，且極性與非故障線路相反。因此以各線路的零序電流作為研究對象，分析故障線路與非故障線路之間零序電流的特征差異性，從而實現(xiàn)對配電網(wǎng)的故障診斷。

2 特征遷移學(xué)習(xí)策略

2.1 領(lǐng)域自適應(yīng)

配電網(wǎng)新增線路的接入、線路節(jié)點的變化、電機組的并網(wǎng)都會引起系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù)的變化，從而導(dǎo)致新拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的目標(biāo)域數(shù)據(jù)和源域數(shù)據(jù)存在分布差異性。

為了提高跨領(lǐng)域的學(xué)習(xí)能力，將源域和目標(biāo)域的特征樣本集映射到同一特征子空間中，在子空間中縮小數(shù)據(jù)間的距離。領(lǐng)域自適應(yīng)過程如圖2所示。

圖2 領(lǐng)域自適應(yīng)圖Fig.2 Domain adaptive graph

2.2 加權(quán)半監(jiān)督遷移成分分析

SSTCA是在無監(jiān)督主成分分析的基礎(chǔ)上增加對標(biāo)簽的應(yīng)用改進(jìn)而來，主要優(yōu)化目標(biāo)是在嵌入空間中將源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)分布最大程度地對齊、增強標(biāo)簽與數(shù)據(jù)間的依賴關(guān)系、保留數(shù)據(jù)的幾何結(jié)構(gòu)。

2.2.1 核函數(shù)

當(dāng)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變時，不同域的零序電流信號存在分布不同的情況，為了減少數(shù)據(jù)間的差異性，構(gòu)造高斯徑向基核函數(shù)Krbf和多項式核函數(shù)Kploy，根據(jù)Mercer定理對Krbf和Kploy按照不同比例進(jìn)行加權(quán)混合，提升核函數(shù)泛化能力，以達(dá)到最佳映射的目的。加權(quán)混合核函數(shù)表達(dá)式為

K=λKrbf(xi,xj)+(1-λ)Kploy(xi,xj)

(3)

式(3)中：λ為多核權(quán)衡系數(shù)；(xi,xj)為不同域的輸入樣本集。

2.2.2 分布匹配

假設(shè)源域為XS，目標(biāo)域為XT，φ(XS)和φ(XT)為經(jīng)過希爾伯特空間進(jìn)行映射后的源域和目標(biāo)域樣本，映射后的距離公式表達(dá)式為

(4)

式(4)中：xi∈XS,yj∈XT；n1、n2分別為源域和目標(biāo)域樣本個數(shù)；‖.‖H為RKHS范數(shù)。

直接最小化該式來求解，容易陷入局部極小值，為了簡化計算，引入域適應(yīng)方法——最大均值差異(maximum mean discrepancy，MMD)。將映射函數(shù)轉(zhuǎn)換到核矩陣K上，最后再降維到共享的低維潛在空間，其中核矩陣K表達(dá)式為

(5)

式(5)中：K∈(n1+n2)×(n1+n2)；KS,S、KT,T為域間的核矩陣；KT,S、KS,T為跨域的核矩陣。

(6)

Dist[φ(XS),φ(XT)]=trace(KL)

(7)

式中：trace表示求矩陣的跡 。

(8)

根據(jù)式(7)轉(zhuǎn)換為

Dist[φ(XSw),φ(XT)]=trace[(KWWTK)L]

=trace(WTKLKW)

(9)

2.2.3 標(biāo)簽依賴性

HSIC為希爾伯特-施密特獨立性系數(shù)，用于度量兩個樣本之間的獨立性，衡量嵌入空間中數(shù)據(jù)和標(biāo)簽的依賴關(guān)系，表達(dá)式為

(10)

式(10)中：X、Y分別為核空間特征樣本和源域特征樣本對應(yīng)的類別標(biāo)簽；Kyy為標(biāo)簽核矩陣。

Kyy=γKl+(1-γ)Kv

(11)

式(11)中：Kv為單位矩陣；Kl為源域樣本矩陣；γ為建立映射后數(shù)據(jù)和標(biāo)簽依賴、映射后數(shù)據(jù)方差兩者之間進(jìn)行權(quán)衡。

若xi、xj均屬于源域，則[Kl]ij=kyy(xi,xj)，否則[Kl]ij=0。

2.2.4 局部信息保留

在MMDE中，通過目標(biāo)核矩陣增加距離限制來保留局部幾何結(jié)構(gòu)，引入了密度矩陣M，元素表達(dá)式為

(12)

式(12)中：σ為參數(shù)；dij為特征空間中跨域間的距離。

(13)

式(13)中：λ為權(quán)衡系數(shù)；μ為正則化數(shù)據(jù)。

3 基于特征遷移的CNN故障診斷流程

3.1 CNN參數(shù)訓(xùn)練

CNN作為深度學(xué)習(xí)中典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要由卷積層和池化層構(gòu)成，本質(zhì)是卷積網(wǎng)絡(luò)中多層濾波器響應(yīng)不同復(fù)雜度的特征，相比較于其他網(wǎng)絡(luò)在處理稀疏數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)更好，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 CNN結(jié)構(gòu)原理圖Fig.3 CNN structure schematic

首先，對不同線路的零序電流時序數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。其次，通過這些濾波器，輸入數(shù)據(jù)在前向通道中卷積。

(14)

(15)

式(15)中：?為卷積操作；k為降采樣核。

最后，利用全連接層對上一層的特征信息進(jìn)行組合排列，得到一個特定的故障診斷向量。向量中的不同索引代表著不同的故障線路，其中索引的數(shù)值越大，代表此條線路發(fā)生故障的概率就越大。

3.2 配電網(wǎng)故障診斷策略

當(dāng)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化時，源域和目標(biāo)域特征分布不均衡，采用加權(quán)核SSTCA-CNN故障診斷方法如圖4所示，主要步驟如下。

圖4 基于特征遷移學(xué)習(xí)流程圖Fig.4 Flow chart of feature-based transfer learning

步驟1搭建配電網(wǎng)故障仿真模型，生成大量帶標(biāo)簽的零序電流數(shù)據(jù)；改變模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在新場景下生成目標(biāo)域零序電流數(shù)據(jù)。

步驟2引入SSTCA算法，將源域和目標(biāo)域的故障樣本集特征映射到Hilbert空間中，降低樣本維度，去除不相關(guān)成分，縮小數(shù)據(jù)間的距離，使得樣本分布更加相似。

步驟3將經(jīng)過映射篩選后的源域數(shù)據(jù)輸入到CNN中進(jìn)行迭代訓(xùn)練，分別設(shè)置不同的CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、卷積核大小、學(xué)習(xí)率等參數(shù)。用映射后的目標(biāo)域數(shù)據(jù)作測試樣本，從而完成基于CNN的配電網(wǎng)線路故障診斷。

4 仿真與結(jié)果分析

4.1 配電網(wǎng)仿真實驗

為了驗證所提方法的準(zhǔn)確性，通過仿真生成大量暫態(tài)數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)驅(qū)動算法進(jìn)行評估。為模擬實際電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在Simulink模塊中搭建 10 kV經(jīng)消弧線圈接地配電網(wǎng)進(jìn)行仿真分析，系統(tǒng)接線圖如圖5所示。在這個系統(tǒng)中，共有4條饋線，由電纜線和架空線組合構(gòu)成，每條線路上均有若干個線路節(jié)點，一共有23個節(jié)點，22條支路。

圖5 10 kV配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.5 10 kV distribution network topology

為了模擬實際配電網(wǎng)發(fā)生故障的情況，設(shè)置系統(tǒng)仿真時長為0.2 s，故障從0.03 s開始到0.16 s時故障切斷，從故障開始前0.01 s開始采樣直到故障切除。在每個故障位置處設(shè)置不同故障類型(共10種)；并按照等步長對系統(tǒng)電壓、采樣頻率、系統(tǒng)負(fù)荷、故障電阻等參數(shù)設(shè)置不同值，如表1所示。偏歷表上參數(shù)一共采集到10 800組零序電流數(shù)據(jù)，構(gòu)成帶標(biāo)簽的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，作為源域樣本集。

表1 系統(tǒng)參數(shù)遍歷表Table 1 System parameter traversal table

4.2 CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇

CNN模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)置，直接影響預(yù)訓(xùn)練模型的準(zhǔn)確率和效率。因此設(shè)計了4種不同的CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以序號2為例，第一層網(wǎng)絡(luò)卷積核大小為3×3，濾波器數(shù)量為16，池化層階數(shù)為2×2；第二層網(wǎng)絡(luò)卷積核大小3×3，濾波器數(shù)量為64，池化層階數(shù)為2×2。如表2所示。

表2 CNN模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 CNN model structure parameters

由圖6所示，當(dāng)CNN結(jié)構(gòu)為序號2時，預(yù)測效果最好，準(zhǔn)確率提升最快，且接近100%正確率，因此選用結(jié)構(gòu)2作為CNN的基本結(jié)構(gòu)。

圖6 不同CNN結(jié)構(gòu)預(yù)測效果圖Fig.6 Prediction effect of different CNN structures

4.3 改變模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

考慮配電網(wǎng)重構(gòu)的情況，改變10 kV配電網(wǎng)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。方案1：斷開線路L5，將節(jié)點4連接到節(jié)點5。方案2：在方案1的基礎(chǔ)上，斷開線路L21的連接。方案3：在方案2的基礎(chǔ)上，為節(jié)點11增加一個電機模塊和線路負(fù)載。結(jié)構(gòu)如圖7所示，將此3種新場景下采集到的故障數(shù)據(jù)作為目標(biāo)域樣本集。

圖7 新場景的仿真模型Fig.7 Simulation model of the new scene

4.4 基于SSTCA的CNN模型的故障測試

4.4.1 混合核與單核實驗對比

為了方便處理，將源域樣本設(shè)為A,目標(biāo)域樣本分別設(shè)為B、C、D。首先對SSTCA算法參數(shù)初始化，通過多次實驗對比將內(nèi)核參數(shù)設(shè)為10，高斯徑向基函數(shù)設(shè)為1，正則化參數(shù)u設(shè)為1，knn取值為5，同時構(gòu)建加權(quán)混合核函數(shù)和其他單一核函數(shù)進(jìn)行對比，加權(quán)系數(shù)λ為0.6。將映射后的源域樣本作為CNN模型的訓(xùn)練樣本，目標(biāo)域線路作為CNN模型的測試樣本，不同核函數(shù)對比結(jié)果如表3所示。

表3 不同核函數(shù)對比實驗Table 3 Comparison experiments of different kernel functions

從表3中結(jié)果可以看出,混合核的模型測試準(zhǔn)確率均比單一核要高，且平均準(zhǔn)確率高達(dá)98%。因此在源域和目標(biāo)域樣本分布不均勻時，混合核函數(shù)處理效果更好。

4.4.2 混合核SSTCA與其他算法對比

選用A作為訓(xùn)練樣本，目標(biāo)域B、C、D分別作為測試樣本的前提下，同時保持CNN模型結(jié)構(gòu)參數(shù)不變。

為了測試混合核SSTCA特征映射的性能，分別選用KPCA、PCA算法進(jìn)行對比實驗，對樣本集映射后的維度均設(shè)為30，結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出目標(biāo)域樣本B、C、D和源域樣本在經(jīng)過SSTCA特征映射后的CNN分類準(zhǔn)確率最高，更符合配電網(wǎng)故障識別高精確率的要求。

圖8 不同特征映射算法對比Fig.8 Comparison of different feature mapping algorithms

4.5 不同訓(xùn)練模型的預(yù)測性能

選擇源域數(shù)據(jù)集A作為預(yù)訓(xùn)練模型的輸入，目標(biāo)域C作為測試集，分別經(jīng)過混合核SSTCA的特征映射作為模型的輸入。利用CNN對目標(biāo)域進(jìn)行預(yù)測分類，同時選用深度信念網(wǎng)絡(luò)(deep belief network，DBN)和支持向量機(support vector machine，SVM)進(jìn)行對比實驗，結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同算法對比Fig.9 Comparison of different algorithms

由圖9可以看出，CNN模型預(yù)測效果更好，隨著迭代次數(shù)的增多，波形迅速上升，且故障預(yù)測準(zhǔn)確率接近100%。

5 結(jié)論

提出一種基于特征遷移和深度學(xué)習(xí)相結(jié)合的配電網(wǎng)故障診斷新方法。搭建配電網(wǎng)仿真模型，采集不同線路的零序電流構(gòu)建故障樣本集。

(1)利用遷移學(xué)習(xí)的思想，引進(jìn)加權(quán)混合核SSTCA方法完成跨域間的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過特征映射縮小源域和目標(biāo)域之間的距離，提升數(shù)據(jù)間的相似性。

(2)將映射后數(shù)據(jù)作為CNN預(yù)訓(xùn)練模型的輸入，保持CNN模型結(jié)構(gòu)不變，分別將SSTCA和其他域適應(yīng)方法進(jìn)行對比實驗，測試配電網(wǎng)目標(biāo)線路的故障類型，結(jié)果證明混合核SSTCA-CNN能對目標(biāo)域故障線路精準(zhǔn)定位且效果最好。

(3)最后將CNN模型和其他網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比實驗，結(jié)果表明CNN模型在處理大量暫態(tài)數(shù)據(jù)時，預(yù)測性能要更好。