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        氣流溫度傳感器時(shí)間常數(shù)關(guān)鍵影響因素分析

        2022-02-02 08:53:44
        計(jì)量學(xué)報(bào) 2022年12期
        關(guān)鍵詞:時(shí)間常數(shù)階躍溫度傳感器

        趙 儉

        (北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所,北京 100095)

        1 引 言

        氣流溫度的準(zhǔn)確測量,對于武器裝備的性能評價(jià)、狀態(tài)監(jiān)控等具有重要意義。在某些特定的情況下,氣流溫度會發(fā)生快速變化,這時(shí)希望氣流溫度傳感器能夠?qū)焖僮兓臏囟燃皶r(shí)響應(yīng),從而獲取真實(shí)的氣流溫度。實(shí)際上,由于傳感器具有熱慣性,在測量時(shí)往往存在響應(yīng)滯后,不能及時(shí)反映真實(shí)的氣流溫度,嚴(yán)重時(shí)會引發(fā)事故。針對此問題,一般有兩種解決途徑:一是通過對傳感器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),盡量提高其動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力;二是通過預(yù)先對傳感器進(jìn)行模擬使用工況條件下的校準(zhǔn),得到傳感器的時(shí)間常數(shù)等動(dòng)態(tài)性能參數(shù),在使用時(shí)對傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。氣流溫度傳感器動(dòng)態(tài)性能的影響因素多,影響機(jī)制復(fù)雜,而國內(nèi)此前在性能影響規(guī)律方面缺乏系統(tǒng)的研究,為氣流溫度傳感器的設(shè)計(jì)與使用帶來了較大的難度。為保證武器裝備的安全性、控制精度,提高溫度傳感器的設(shè)計(jì)水平,需要對溫度傳感器的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行系統(tǒng)研究,探索其關(guān)鍵影響因素及影響規(guī)律[1,2]。

        美國、俄羅斯等國家從上個(gè)世紀(jì)50年代開始,對溫度傳感器的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了大量的校準(zhǔn)試驗(yàn)研究,美國NASA在TP 1099技術(shù)報(bào)告中,給出了不同系列尺寸的屏蔽式與裸露式熱電偶溫度傳感器時(shí)間常數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果,并歸納出了部分經(jīng)驗(yàn)公式[3];歐洲各國也針對氣流溫度傳感器的動(dòng)態(tài)性能及其理論模型等開展了大量的研究[4,5]。國內(nèi)在上述研究基礎(chǔ)上,開展了氣流溫度傳感器動(dòng)態(tài)性能校準(zhǔn)試驗(yàn)研究,但量化分析與動(dòng)態(tài)模型研究相對較少。為全面反映氣流溫度傳感器的動(dòng)態(tài)性能,希望能對傳感器進(jìn)行參數(shù)化動(dòng)態(tài)建模,為此,需要首先對傳感器動(dòng)態(tài)性能的關(guān)鍵影響因素及影響規(guī)律進(jìn)行分析研究。

        本文對幾種氣流溫度傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn),并對校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行分析,得到了氣流溫度傳感器時(shí)間常數(shù)的主要影響因素及影響規(guī)律,為動(dòng)態(tài)氣流溫度的準(zhǔn)確測量提供重要支撐。

        2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)

        由于氣流溫度傳感器有一定的質(zhì)量,導(dǎo)致其具有一定的熱慣性,所以在測量突然變化的氣流溫度時(shí),傳感器不能立刻反映氣流溫度的變化,而是具有一定的響應(yīng)滯后。對于一階系統(tǒng),通常用時(shí)間常數(shù)來反映其動(dòng)態(tài)響應(yīng)的能力。盡管氣流溫度傳感器不一定屬于一階系統(tǒng),但出于研究問題的方便,國內(nèi)外仍舊以時(shí)間常數(shù)作為氣流溫度傳感器動(dòng)態(tài)性能的指標(biāo)。

        氣流溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)一般通過在熱校準(zhǔn)風(fēng)洞上校準(zhǔn)得到[6,7]。熱校準(zhǔn)風(fēng)洞主要由穩(wěn)定段、收縮段、試驗(yàn)段等組成。穩(wěn)定段內(nèi)設(shè)計(jì)有熱衰減器和阻尼網(wǎng),用于改善風(fēng)洞的溫場和流場品質(zhì);收縮段內(nèi)壁面按維式曲線設(shè)計(jì),進(jìn)一步改善流場品質(zhì),并使氣流加速;試驗(yàn)段是溫度傳感器校準(zhǔn)的場所,航空煤油和空氣混合燃燒后,在試驗(yàn)段得到穩(wěn)定的高溫氣流溫度場。熱校準(zhǔn)風(fēng)洞如圖1所示。溫度的階躍變化由階躍系統(tǒng)產(chǎn)生,階躍系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作時(shí)間約為20~30 ms。

        圖1 熱校準(zhǔn)風(fēng)洞Fig.1 Hot wind tunnel

        圖2 溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)框圖Fig.2 Block diagram of dynamic response calibration of temperature sensors

        校準(zhǔn)框圖如圖2所示。校準(zhǔn)時(shí),將被校氣流溫度傳感器安裝于熱校準(zhǔn)風(fēng)洞試驗(yàn)段的核心區(qū),調(diào)整到規(guī)定的氣流溫度、馬赫數(shù)工況并充分穩(wěn)定后,采集記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù);調(diào)節(jié)溫度階躍系統(tǒng),改變被校傳感器指示溫度,達(dá)到規(guī)定的溫度階躍量,記錄初狀態(tài)的參數(shù);控制溫度階躍系統(tǒng),使被校傳感器的環(huán)境產(chǎn)生溫度階躍,用數(shù)字示波器記錄被校傳感器對階躍溫度的響應(yīng)曲線;待穩(wěn)定后,記錄末狀態(tài)參數(shù)。初、末狀態(tài)參數(shù)包括氣流馬赫數(shù)、氣流總溫和被校傳感器指示溫度。由被校傳感器的響應(yīng)曲線或擬合公式計(jì)算時(shí)間常數(shù),達(dá)到階躍溫度量的63.2%所需要的時(shí)間稱為時(shí)間常數(shù)τ。

        3 校準(zhǔn)結(jié)果與分析

        3.1 焊球直徑對時(shí)間常數(shù)的影響

        被校溫度傳感器為直型裸露式結(jié)構(gòu),敏感元件為K型熱電偶,偶絲為楔形焊,有球形接點(diǎn),傳感器頭部結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示,氣流方向垂直于偶絲平面。

        圖3 直型裸露式溫度傳感器頭部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of straight bare temperature sensor head

        在氣流馬赫數(shù)0.3、氣流壓力為常壓、氣流溫度從500 ℃階躍到700 ℃條件下進(jìn)行校準(zhǔn),不同焊球直徑溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果如圖4所示。

        圖4 不同焊球直徑溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果Fig.4 Dynamic response calibration results of temperature sensors of different diameters of welding ball

        由圖4可見,在相同的工況下(Ma=0.3,t=500~700 ℃),時(shí)間常數(shù)隨溫度傳感器焊球直徑的增大而增大,時(shí)間常數(shù)變化的斜率也隨之增大。焊球直徑由1.2 mm增大到1.5 mm,溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)增大5.3%;焊球直徑由1.5 mm增大到1.8 mm,溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)增大43.1%。

        溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)近似計(jì)算公式為[8~10]:

        (1)

        式中:ρ為偶絲材料的密度,kg/m3;c為偶絲材料的比熱容,J/(kg·K);V為焊球的體積,m3;h為偶絲與氣流的對流換熱系數(shù),W/(m2·K);A為焊球的表面積,m2。

        對于球形接點(diǎn)的傳感器,式(1)可化為:

        (2)

        式中:D為焊球直徑,m。

        由式(2)可知,溫度傳感器的焊球直徑變大,會使溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)變大;同時(shí),當(dāng)焊球直徑變大時(shí),會使得對流換熱系數(shù)變小。因此,這兩個(gè)因素綜合作用的結(jié)果,使得溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)變大。

        3.2 偶絲直徑對時(shí)間常數(shù)的影響

        被校溫度傳感器頭部結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

        在氣流馬赫數(shù)0.3、氣流壓力為常壓、氣流溫度從500 ℃階躍到700 ℃條件下進(jìn)行校準(zhǔn),不同偶絲直徑溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果如圖5所示。

        圖5 不同偶絲直徑溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果Fig.5 Dynamic response calibration results of temperature sensors of different diameters of thermocouple wire

        由圖5可見,在相同的工況下(Ma=0.3,t=500~700 ℃),時(shí)間常數(shù)隨溫度傳感器偶絲直徑的增大而增大,時(shí)間常數(shù)變化的斜率也隨之增大。偶絲直徑由0.3 mm增大到0.5 mm,溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)增大68.8%;偶絲直徑由0.5 mm增大到0.8 mm,溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)增大142.9%。

        溫度傳感器在測量氣流溫度時(shí),除焊球外,偶絲裸露部分也要與氣流進(jìn)行換熱,偶絲直徑除了影響偶絲的熱容量外,還影響到偶絲與氣流的對流換熱系數(shù),與焊球直徑的作用機(jī)制類似[11]。

        不同偶絲直徑的溫度傳感器,其焊球直徑也不同,所以偶絲直徑對時(shí)間常數(shù)影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中,實(shí)際上包含了焊球直徑的影響。偶絲直徑對時(shí)間常數(shù)的影響規(guī)律,需要借助相關(guān)的回歸分析來判斷[12,13]。

        3.3 屏蔽罩結(jié)構(gòu)對時(shí)間常數(shù)的影響

        被校溫度傳感器有3支,型號分別為T04、T05、T06,3支傳感器均為直型單屏蔽式結(jié)構(gòu),敏感元件為K型鎧裝熱電偶。

        T04有3個(gè)圓形進(jìn)氣口和1個(gè)圓形出氣口,出氣口與第2個(gè)進(jìn)氣口在同一軸向位置上,二者直徑相同,敏感元件頭部位于第2個(gè)進(jìn)氣口中間位置處。T05有1個(gè)矩形進(jìn)氣口和1個(gè)矩形出氣口,二者在同一軸向位置上,且面積相等,敏感元件頭部位于進(jìn)氣口中間位置處。T06有2個(gè)圓形進(jìn)氣口和1個(gè)圓形出氣口,進(jìn)氣口和出氣口在軸向錯(cuò)開排列,敏感元件頭部位于進(jìn)氣口和出氣口之間,傳感器頭部結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示。校準(zhǔn)時(shí),氣流方向垂直于傳感器支桿。

        校準(zhǔn)壓力為常壓,氣流馬赫數(shù)為0.2、0.4,階躍溫度為400 ℃到600 ℃,不同屏蔽罩結(jié)構(gòu)的溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果如表1所示。

        圖6 直型單屏蔽式溫度傳感器頭部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Structure diagram of straight single-shielded temperature sensor head

        表1 不同屏蔽罩結(jié)構(gòu)溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果Tab.1 Dynamic response calibration results of temperature sensors of different shield structures

        T04傳感器屏蔽罩進(jìn)出氣口面積比為3,T05傳感器屏蔽罩進(jìn)出氣口面積比為1。由表1可見,在氣流馬赫數(shù)為0.2和0.4時(shí),T04傳感器的時(shí)間常數(shù)比T05傳感器分別大22.6%和23.6%。由于屏蔽罩進(jìn)出氣口面積比越大,傳感器敏感元件感受到的氣流速度越低,敏感元件與氣流的對流換熱越弱,傳感器的時(shí)間常數(shù)就會越大;理論上,T04傳感器有3個(gè)進(jìn)氣口,會有3股氣流進(jìn)入屏蔽罩,這3股氣流相遇并互相撞擊,可增大氣流的紊流度,從而使對流換熱系數(shù)有所增大,改善傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能;但由于屏蔽罩內(nèi)流速度的影響仍起主導(dǎo)作用,所以T04傳感器的時(shí)間常數(shù)仍大于T05傳感器。

        T06傳感器與T05傳感器的屏蔽罩進(jìn)出氣口面積比相同,均為1。從表1的數(shù)據(jù)可見,T06傳感器的時(shí)間常數(shù)要大于T05,在氣流馬赫數(shù)為0.2和0.4時(shí),T06傳感器的時(shí)間常數(shù)比T05傳感器分別大32.5%和20.7%。分析原因,由于T06傳感器敏感元件頭部的軸向位置在進(jìn)氣孔和出氣孔之間,氣流傾斜掠過敏感元件頭部,較之T05傳感器氣流垂直掠過敏感元件頭部,對流換熱系數(shù)較小,所以時(shí)間常數(shù)較大。與T04傳感器類似,2股氣流撞擊亦不能改變這種趨勢。

        3.4 氣流馬赫數(shù)對時(shí)間常數(shù)的影響

        被校溫度傳感器為直型裸露式結(jié)構(gòu),敏感元件為K型熱電偶,偶絲直徑φ為0.5 mm,焊球直徑φ為1.5 mm,偶絲為楔形焊,有球形接點(diǎn),傳感器頭部結(jié)構(gòu)如圖3所示,氣流方向垂直于偶絲平面。

        校準(zhǔn)壓力為常壓,階躍溫度分別為400 ℃到600 ℃、500 ℃到700 ℃、600 ℃到800 ℃,不同氣流馬赫數(shù)下溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果如圖7所示。

        圖7 不同氣流馬赫數(shù)下溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果Fig.7 Dynamic response calibration results of temperature sensors at different gas flow Mach numbers

        由圖7可見:隨氣流馬赫數(shù)的升高,時(shí)間常數(shù)隨之變??;馬赫數(shù)由0.2增大到0.3,溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)平均減小15.3%;馬赫數(shù)由0.3增大到0.4,溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)平均減小11.0%。

        提高氣流馬赫數(shù),質(zhì)量流速變大,對流換熱系數(shù)變大,從而導(dǎo)致時(shí)間常數(shù)變小。

        3.5 氣流溫度對時(shí)間常數(shù)的影響

        被校溫度傳感器為直型裸露式結(jié)構(gòu),傳感器頭部結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示,氣流方向垂直于偶絲平面。

        校準(zhǔn)壓力為常壓,氣流馬赫數(shù)分別為0.2、0.3、0.4,溫度階躍量為200 ℃,不同氣流溫度下溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果如圖8所示。

        圖8 不同氣流溫度下溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果Fig.8 Dynamic response calibration results of temperature sensors at different gas flow temperatures

        由圖8可見:隨氣流溫度的升高,時(shí)間常數(shù)隨之變?。粴饬鳒囟扔?00 ℃增大到500 ℃,溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)平均減小3.5%;氣流溫度由500 ℃增大到600 ℃,溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)平均減小3.6%。

        氣流溫度對傳感器時(shí)間常數(shù)的影響是一個(gè)綜合作用的結(jié)果,當(dāng)氣流溫度升高時(shí),在同樣的氣流馬赫數(shù)下,氣體質(zhì)量流速降低,對流換熱減弱,使得傳感器的時(shí)間常數(shù)增大,同時(shí),氣流溫度的升高,會導(dǎo)致偶絲材料的比熱容增大,也會促使傳感器的時(shí)間常數(shù)增大;但從另外的角度來說,氣流溫度越高,其粘度越大,摩擦越大,對流換熱越強(qiáng),從而時(shí)間常數(shù)越小,同時(shí),氣流溫度升高,也會導(dǎo)致氣體介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)增大,從而時(shí)間常數(shù)減小。

        上述兩個(gè)相互矛盾的因素作用,后者占據(jù)主導(dǎo),致使溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)隨氣流溫度的升高而減小。

        3.6 溫度階躍量對時(shí)間常數(shù)的影響

        被校溫度傳感器為7點(diǎn)單屏蔽式結(jié)構(gòu)[14],敏感元件為K型熱電偶,偶絲直徑φ0.5 mm,偶絲為楔形焊,有球形接點(diǎn),傳感器結(jié)構(gòu)示意圖如圖9所示,氣流方向平行于偶絲平面。

        圖9 7點(diǎn)單屏蔽式溫度傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Structure diagram of seven measuring points single-shielded temperature sensor

        校準(zhǔn)壓力為常壓,氣流馬赫數(shù)為0.32,氣流溫度為700 ℃,不同溫度階躍量下溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果如圖10所示。

        圖10 不同溫度階躍量下溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果Fig.10 Dynamic response calibration results of temperature sensors at different temperature steps

        由圖10可見:隨溫度階躍量的增大,時(shí)間常數(shù)隨之變大;溫度階躍量由100 ℃增大到200 ℃,傳感器測點(diǎn)2和測點(diǎn)6的時(shí)間常數(shù)分別增大了23.6%、2.7%。

        3.7 其他因素的影響

        除上述影響因素外,影響溫度傳感器時(shí)間常數(shù)的因素還包括:偶絲材料、氣流壓力、氣流紊流度、氣流方向、氣流含水量、安裝座溫度、環(huán)境壁溫等,在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要綜合考量[15,16]。

        需要說明的是,氣流壓力為溫度傳感器時(shí)間常數(shù)的強(qiáng)影響量,由于目前國內(nèi)的校準(zhǔn)風(fēng)洞均為常壓,所以動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)在常壓下進(jìn)行。氣流壓力主要是通過影響雷諾數(shù),進(jìn)而影響到努賽爾數(shù)、對流換熱系數(shù)[17]以及時(shí)間常數(shù),因而氣流壓力對溫度傳感器時(shí)間常數(shù)的影響規(guī)律與氣流馬赫數(shù)接近。

        4 結(jié) 論

        (1) 溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)隨焊球直徑的增大而增大,變化斜率亦隨之增大。

        (2) 溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)隨偶絲直徑的增大而增大,變化斜率亦隨之增大。

        (3) 溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)隨屏蔽罩進(jìn)出氣口面積比的增大而增大,多進(jìn)氣口的多股流撞擊效應(yīng)仍不能改變這種趨勢;進(jìn)出氣口面積比相同時(shí),進(jìn)、出氣口錯(cuò)開排列較之進(jìn)、出氣口對開排列的時(shí)間常數(shù)大,兩股氣流撞擊亦不能改變這種趨勢。

        (4) 溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)隨氣流馬赫數(shù)的增大而減小。

        (5) 各因素綜合作用的結(jié)果,導(dǎo)致溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)隨氣流溫度的升高而減小。

        (6) 溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)隨溫度階躍量的增大而增大。

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