趙 儉

(北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100095)

1 引 言

氣流溫度的準(zhǔn)確測(cè)量，對(duì)于武器裝備的性能評(píng)價(jià)、狀態(tài)監(jiān)控等具有重要意義。在某些特定的情況下，氣流溫度會(huì)發(fā)生快速變化，這時(shí)希望氣流溫度傳感器能夠?qū)焖僮兓臏囟燃皶r(shí)響應(yīng)，從而獲取真實(shí)的氣流溫度。實(shí)際上，由于傳感器具有熱慣性，在測(cè)量時(shí)往往存在響應(yīng)滯后，不能及時(shí)反映真實(shí)的氣流溫度，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引發(fā)事故。針對(duì)此問(wèn)題，一般有兩種解決途徑：一是通過(guò)對(duì)傳感器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，盡量提高其動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力；二是通過(guò)預(yù)先對(duì)傳感器進(jìn)行模擬使用工況條件下的校準(zhǔn)，得到傳感器的時(shí)間常數(shù)等動(dòng)態(tài)性能參數(shù)，在使用時(shí)對(duì)傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。氣流溫度傳感器動(dòng)態(tài)性能的影響因素多，影響機(jī)制復(fù)雜，而國(guó)內(nèi)此前在性能影響規(guī)律方面缺乏系統(tǒng)的研究，為氣流溫度傳感器的設(shè)計(jì)與使用帶來(lái)了較大的難度。為保證武器裝備的安全性、控制精度，提高溫度傳感器的設(shè)計(jì)水平，需要對(duì)溫度傳感器的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行系統(tǒng)研究，探索其關(guān)鍵影響因素及影響規(guī)律[1,2]。

美國(guó)、俄羅斯等國(guó)家從上個(gè)世紀(jì)50年代開(kāi)始，對(duì)溫度傳感器的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了大量的校準(zhǔn)試驗(yàn)研究，美國(guó)NASA在TP 1099技術(shù)報(bào)告中，給出了不同系列尺寸的屏蔽式與裸露式熱電偶溫度傳感器時(shí)間常數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果，并歸納出了部分經(jīng)驗(yàn)公式[3];歐洲各國(guó)也針對(duì)氣流溫度傳感器的動(dòng)態(tài)性能及其理論模型等開(kāi)展了大量的研究[4,5]。國(guó)內(nèi)在上述研究基礎(chǔ)上，開(kāi)展了氣流溫度傳感器動(dòng)態(tài)性能校準(zhǔn)試驗(yàn)研究，但量化分析與動(dòng)態(tài)模型研究相對(duì)較少。為全面反映氣流溫度傳感器的動(dòng)態(tài)性能，希望能對(duì)傳感器進(jìn)行參數(shù)化動(dòng)態(tài)建模，為此，需要首先對(duì)傳感器動(dòng)態(tài)性能的關(guān)鍵影響因素及影響規(guī)律進(jìn)行分析研究。

本文對(duì)幾種氣流溫度傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)，并對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行分析，得到了氣流溫度傳感器時(shí)間常數(shù)的主要影響因素及影響規(guī)律，為動(dòng)態(tài)氣流溫度的準(zhǔn)確測(cè)量提供重要支撐。

2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)

由于氣流溫度傳感器有一定的質(zhì)量，導(dǎo)致其具有一定的熱慣性，所以在測(cè)量突然變化的氣流溫度時(shí)，傳感器不能立刻反映氣流溫度的變化，而是具有一定的響應(yīng)滯后。對(duì)于一階系統(tǒng)，通常用時(shí)間常數(shù)來(lái)反映其動(dòng)態(tài)響應(yīng)的能力。盡管氣流溫度傳感器不一定屬于一階系統(tǒng)，但出于研究問(wèn)題的方便，國(guó)內(nèi)外仍舊以時(shí)間常數(shù)作為氣流溫度傳感器動(dòng)態(tài)性能的指標(biāo)。

氣流溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)一般通過(guò)在熱校準(zhǔn)風(fēng)洞上校準(zhǔn)得到[6,7]。熱校準(zhǔn)風(fēng)洞主要由穩(wěn)定段、收縮段、試驗(yàn)段等組成。穩(wěn)定段內(nèi)設(shè)計(jì)有熱衰減器和阻尼網(wǎng)，用于改善風(fēng)洞的溫場(chǎng)和流場(chǎng)品質(zhì)；收縮段內(nèi)壁面按維式曲線設(shè)計(jì)，進(jìn)一步改善流場(chǎng)品質(zhì)，并使氣流加速；試驗(yàn)段是溫度傳感器校準(zhǔn)的場(chǎng)所，航空煤油和空氣混合燃燒后，在試驗(yàn)段得到穩(wěn)定的高溫氣流溫度場(chǎng)。熱校準(zhǔn)風(fēng)洞如圖1所示。溫度的階躍變化由階躍系統(tǒng)產(chǎn)生，階躍系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作時(shí)間約為20～30 ms。

圖1 熱校準(zhǔn)風(fēng)洞Fig.1 Hot wind tunnel

圖2 溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)框圖Fig.2 Block diagram of dynamic response calibration of temperature sensors

校準(zhǔn)框圖如圖2所示。校準(zhǔn)時(shí)，將被校氣流溫度傳感器安裝于熱校準(zhǔn)風(fēng)洞試驗(yàn)段的核心區(qū)，調(diào)整到規(guī)定的氣流溫度、馬赫數(shù)工況并充分穩(wěn)定后，采集記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)；調(diào)節(jié)溫度階躍系統(tǒng)，改變被校傳感器指示溫度，達(dá)到規(guī)定的溫度階躍量，記錄初狀態(tài)的參數(shù)；控制溫度階躍系統(tǒng)，使被校傳感器的環(huán)境產(chǎn)生溫度階躍，用數(shù)字示波器記錄被校傳感器對(duì)階躍溫度的響應(yīng)曲線；待穩(wěn)定后，記錄末狀態(tài)參數(shù)。初、末狀態(tài)參數(shù)包括氣流馬赫數(shù)、氣流總溫和被校傳感器指示溫度。由被校傳感器的響應(yīng)曲線或擬合公式計(jì)算時(shí)間常數(shù)，達(dá)到階躍溫度量的63.2%所需要的時(shí)間稱為時(shí)間常數(shù)τ。

3 校準(zhǔn)結(jié)果與分析

3.1 焊球直徑對(duì)時(shí)間常數(shù)的影響

被校溫度傳感器為直型裸露式結(jié)構(gòu)，敏感元件為K型熱電偶，偶絲為楔形焊，有球形接點(diǎn)，傳感器頭部結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，氣流方向垂直于偶絲平面。

圖3 直型裸露式溫度傳感器頭部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of straight bare temperature sensor head

在氣流馬赫數(shù)0.3、氣流壓力為常壓、氣流溫度從500 ℃階躍到700 ℃條件下進(jìn)行校準(zhǔn)，不同焊球直徑溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同焊球直徑溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果Fig.4 Dynamic response calibration results of temperature sensors of different diameters of welding ball

由圖4可見(jiàn)，在相同的工況下(Ma=0.3，t=500～700 ℃)，時(shí)間常數(shù)隨溫度傳感器焊球直徑的增大而增大，時(shí)間常數(shù)變化的斜率也隨之增大。焊球直徑由1.2 mm增大到1.5 mm，溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)增大5.3%；焊球直徑由1.5 mm增大到1.8 mm，溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)增大43.1%。

溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)近似計(jì)算公式為[8～10]：

(1)

式中：ρ為偶絲材料的密度，kg/m3；c為偶絲材料的比熱容，J/(kg·K)；V為焊球的體積，m3；h為偶絲與氣流的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；A為焊球的表面積，m2。

對(duì)于球形接點(diǎn)的傳感器，式(1)可化為：

(2)

式中：D為焊球直徑，m。

由式(2)可知，溫度傳感器的焊球直徑變大，會(huì)使溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)變大；同時(shí)，當(dāng)焊球直徑變大時(shí)，會(huì)使得對(duì)流換熱系數(shù)變小。因此，這兩個(gè)因素綜合作用的結(jié)果，使得溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)變大。

3.2 偶絲直徑對(duì)時(shí)間常數(shù)的影響

被校溫度傳感器頭部結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

在氣流馬赫數(shù)0.3、氣流壓力為常壓、氣流溫度從500 ℃階躍到700 ℃條件下進(jìn)行校準(zhǔn)，不同偶絲直徑溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同偶絲直徑溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果Fig.5 Dynamic response calibration results of temperature sensors of different diameters of thermocouple wire

由圖5可見(jiàn)，在相同的工況下(Ma=0.3，t=500～700 ℃)，時(shí)間常數(shù)隨溫度傳感器偶絲直徑的增大而增大，時(shí)間常數(shù)變化的斜率也隨之增大。偶絲直徑由0.3 mm增大到0.5 mm，溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)增大68.8%；偶絲直徑由0.5 mm增大到0.8 mm，溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)增大142.9%。

溫度傳感器在測(cè)量氣流溫度時(shí)，除焊球外，偶絲裸露部分也要與氣流進(jìn)行換熱，偶絲直徑除了影響偶絲的熱容量外，還影響到偶絲與氣流的對(duì)流換熱系數(shù)，與焊球直徑的作用機(jī)制類(lèi)似[11]。

不同偶絲直徑的溫度傳感器，其焊球直徑也不同，所以偶絲直徑對(duì)時(shí)間常數(shù)影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，實(shí)際上包含了焊球直徑的影響。偶絲直徑對(duì)時(shí)間常數(shù)的影響規(guī)律，需要借助相關(guān)的回歸分析來(lái)判斷[12,13]。

3.3 屏蔽罩結(jié)構(gòu)對(duì)時(shí)間常數(shù)的影響

被校溫度傳感器有3支，型號(hào)分別為T(mén)04、T05、T06，3支傳感器均為直型單屏蔽式結(jié)構(gòu)，敏感元件為K型鎧裝熱電偶。

T04有3個(gè)圓形進(jìn)氣口和1個(gè)圓形出氣口，出氣口與第2個(gè)進(jìn)氣口在同一軸向位置上，二者直徑相同，敏感元件頭部位于第2個(gè)進(jìn)氣口中間位置處。T05有1個(gè)矩形進(jìn)氣口和1個(gè)矩形出氣口，二者在同一軸向位置上，且面積相等，敏感元件頭部位于進(jìn)氣口中間位置處。T06有2個(gè)圓形進(jìn)氣口和1個(gè)圓形出氣口，進(jìn)氣口和出氣口在軸向錯(cuò)開(kāi)排列，敏感元件頭部位于進(jìn)氣口和出氣口之間，傳感器頭部結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示。校準(zhǔn)時(shí)，氣流方向垂直于傳感器支桿。

校準(zhǔn)壓力為常壓，氣流馬赫數(shù)為0.2、0.4，階躍溫度為400 ℃到600 ℃，不同屏蔽罩結(jié)構(gòu)的溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果如表1所示。

圖6 直型單屏蔽式溫度傳感器頭部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Structure diagram of straight single-shielded temperature sensor head

表1 不同屏蔽罩結(jié)構(gòu)溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果Tab.1 Dynamic response calibration results of temperature sensors of different shield structures

T04傳感器屏蔽罩進(jìn)出氣口面積比為3，T05傳感器屏蔽罩進(jìn)出氣口面積比為1。由表1可見(jiàn)，在氣流馬赫數(shù)為0.2和0.4時(shí)，T04傳感器的時(shí)間常數(shù)比T05傳感器分別大22.6%和23.6%。由于屏蔽罩進(jìn)出氣口面積比越大，傳感器敏感元件感受到的氣流速度越低，敏感元件與氣流的對(duì)流換熱越弱，傳感器的時(shí)間常數(shù)就會(huì)越大；理論上，T04傳感器有3個(gè)進(jìn)氣口，會(huì)有3股氣流進(jìn)入屏蔽罩，這3股氣流相遇并互相撞擊，可增大氣流的紊流度，從而使對(duì)流換熱系數(shù)有所增大，改善傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能；但由于屏蔽罩內(nèi)流速度的影響仍起主導(dǎo)作用，所以T04傳感器的時(shí)間常數(shù)仍大于T05傳感器。

T06傳感器與T05傳感器的屏蔽罩進(jìn)出氣口面積比相同，均為1。從表1的數(shù)據(jù)可見(jiàn)，T06傳感器的時(shí)間常數(shù)要大于T05，在氣流馬赫數(shù)為0.2和0.4時(shí)，T06傳感器的時(shí)間常數(shù)比T05傳感器分別大32.5%和20.7%。分析原因，由于T06傳感器敏感元件頭部的軸向位置在進(jìn)氣孔和出氣孔之間，氣流傾斜掠過(guò)敏感元件頭部，較之T05傳感器氣流垂直掠過(guò)敏感元件頭部，對(duì)流換熱系數(shù)較小，所以時(shí)間常數(shù)較大。與T04傳感器類(lèi)似，2股氣流撞擊亦不能改變這種趨勢(shì)。

3.4 氣流馬赫數(shù)對(duì)時(shí)間常數(shù)的影響

被校溫度傳感器為直型裸露式結(jié)構(gòu)，敏感元件為K型熱電偶，偶絲直徑φ為0.5 mm，焊球直徑φ為1.5 mm，偶絲為楔形焊，有球形接點(diǎn)，傳感器頭部結(jié)構(gòu)如圖3所示，氣流方向垂直于偶絲平面。

校準(zhǔn)壓力為常壓，階躍溫度分別為400 ℃到600 ℃、500 ℃到700 ℃、600 ℃到800 ℃，不同氣流馬赫數(shù)下溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同氣流馬赫數(shù)下溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果Fig.7 Dynamic response calibration results of temperature sensors at different gas flow Mach numbers

由圖7可見(jiàn)：隨氣流馬赫數(shù)的升高，時(shí)間常數(shù)隨之變??；馬赫數(shù)由0.2增大到0.3，溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)平均減小15.3%；馬赫數(shù)由0.3增大到0.4，溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)平均減小11.0%。

提高氣流馬赫數(shù)，質(zhì)量流速變大，對(duì)流換熱系數(shù)變大，從而導(dǎo)致時(shí)間常數(shù)變小。

3.5 氣流溫度對(duì)時(shí)間常數(shù)的影響

被校溫度傳感器為直型裸露式結(jié)構(gòu)，傳感器頭部結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，氣流方向垂直于偶絲平面。

校準(zhǔn)壓力為常壓，氣流馬赫數(shù)分別為0.2、0.3、0.4，溫度階躍量為200 ℃，不同氣流溫度下溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同氣流溫度下溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果Fig.8 Dynamic response calibration results of temperature sensors at different gas flow temperatures

由圖8可見(jiàn)：隨氣流溫度的升高，時(shí)間常數(shù)隨之變??；氣流溫度由400 ℃增大到500 ℃，溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)平均減小3.5%；氣流溫度由500 ℃增大到600 ℃，溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)平均減小3.6%。

氣流溫度對(duì)傳感器時(shí)間常數(shù)的影響是一個(gè)綜合作用的結(jié)果，當(dāng)氣流溫度升高時(shí)，在同樣的氣流馬赫數(shù)下，氣體質(zhì)量流速降低，對(duì)流換熱減弱，使得傳感器的時(shí)間常數(shù)增大，同時(shí)，氣流溫度的升高，會(huì)導(dǎo)致偶絲材料的比熱容增大，也會(huì)促使傳感器的時(shí)間常數(shù)增大；但從另外的角度來(lái)說(shuō)，氣流溫度越高，其粘度越大，摩擦越大，對(duì)流換熱越強(qiáng)，從而時(shí)間常數(shù)越小，同時(shí)，氣流溫度升高，也會(huì)導(dǎo)致氣體介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)增大，從而時(shí)間常數(shù)減小。

上述兩個(gè)相互矛盾的因素作用，后者占據(jù)主導(dǎo)，致使溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)隨氣流溫度的升高而減小。

3.6 溫度階躍量對(duì)時(shí)間常數(shù)的影響

被校溫度傳感器為7點(diǎn)單屏蔽式結(jié)構(gòu)[14]，敏感元件為K型熱電偶，偶絲直徑φ0.5 mm，偶絲為楔形焊，有球形接點(diǎn)，傳感器結(jié)構(gòu)示意圖如圖9所示，氣流方向平行于偶絲平面。

圖9 7點(diǎn)單屏蔽式溫度傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Structure diagram of seven measuring points single-shielded temperature sensor

校準(zhǔn)壓力為常壓，氣流馬赫數(shù)為0.32，氣流溫度為700 ℃，不同溫度階躍量下溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同溫度階躍量下溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)結(jié)果Fig.10 Dynamic response calibration results of temperature sensors at different temperature steps

由圖10可見(jiàn)：隨溫度階躍量的增大，時(shí)間常數(shù)隨之變大；溫度階躍量由100 ℃增大到200 ℃，傳感器測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)6的時(shí)間常數(shù)分別增大了23.6%、2.7%。

3.7 其他因素的影響

除上述影響因素外，影響溫度傳感器時(shí)間常數(shù)的因素還包括：偶絲材料、氣流壓力、氣流紊流度、氣流方向、氣流含水量、安裝座溫度、環(huán)境壁溫等，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要綜合考量[15,16]。

需要說(shuō)明的是，氣流壓力為溫度傳感器時(shí)間常數(shù)的強(qiáng)影響量，由于目前國(guó)內(nèi)的校準(zhǔn)風(fēng)洞均為常壓，所以動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)在常壓下進(jìn)行。氣流壓力主要是通過(guò)影響雷諾數(shù)，進(jìn)而影響到努賽爾數(shù)、對(duì)流換熱系數(shù)[17]以及時(shí)間常數(shù)，因而氣流壓力對(duì)溫度傳感器時(shí)間常數(shù)的影響規(guī)律與氣流馬赫數(shù)接近。

4 結(jié) 論

(1) 溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)隨焊球直徑的增大而增大，變化斜率亦隨之增大。

(2) 溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)隨偶絲直徑的增大而增大，變化斜率亦隨之增大。

(3) 溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)隨屏蔽罩進(jìn)出氣口面積比的增大而增大，多進(jìn)氣口的多股流撞擊效應(yīng)仍不能改變這種趨勢(shì)；進(jìn)出氣口面積比相同時(shí)，進(jìn)、出氣口錯(cuò)開(kāi)排列較之進(jìn)、出氣口對(duì)開(kāi)排列的時(shí)間常數(shù)大，兩股氣流撞擊亦不能改變這種趨勢(shì)。

(4) 溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)隨氣流馬赫數(shù)的增大而減小。

(5) 各因素綜合作用的結(jié)果，導(dǎo)致溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)隨氣流溫度的升高而減小。

(6) 溫度傳感器的時(shí)間常數(shù)隨溫度階躍量的增大而增大。