陳 培，馬旭強，龍 杰，李占彪，黃書嶺

(1.云南省滇中引水工程有限公司，昆明 650000； 2.長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010)

1 研究背景

斷層破碎帶受強烈的構造作用，其賦存的巖體破碎松散。當隧洞穿越斷層破碎帶時，掌子面由于自穩(wěn)能力差，在開挖之后一般很快發(fā)生坍塌，易造成人員傷亡和嚴重經濟損失。通過管棚超前加固掌子面巖體是提高掌子面穩(wěn)定性、防止其坍塌失穩(wěn)的一項常用措施[1]。合理設計管棚支護參數(shù)，對于保證隧洞掌子面穩(wěn)定有著重要意義。

管棚參數(shù)設計方法主要分為理論分析、數(shù)值模擬兩類。在理論分析方法上，一般采用梁模型分析管棚的力學行為。李建軍等[2]通過太沙基公式計算管棚的荷載，并采用均布荷載的簡支梁計算洞內管棚的彎矩，進而確定管棚參數(shù)。賈宏宇[3]提出管棚按位置和約束條件不同，可分為洞口管棚、洞內管棚，認為洞口管棚一端懸空可按懸臂梁考慮，而洞內管棚可簡化為簡支梁。除了常見的固支、鉸支等約束條件，有的還采用了彈性地基梁模型如Winkler地基梁或Pasternak地基梁[4-7]，以考慮掌子面巖體對管棚的彈性支撐。不過該類方法計算過程復雜，通常不夠簡便。另外，斷層破碎帶的巖體較為軟弱，掌子面的支撐作用相當有限，這一點無法通過彈性地基梁模型考慮。相比基于管棚超前支護下隧洞的數(shù)值模擬[8-11]，可以直觀地看到管棚受力變形、圍巖塑性區(qū)和位移等計算結果。但是，采用數(shù)值模擬進行管棚設計一般是針對某個具體隧洞工程，而地質條件復雜多變，對其他工程適用性可能較低，需要重新建模分析。另外，目前常對淺埋隧洞[9]和洞口[10-11]位置的管棚進行數(shù)值模擬，對斷層破碎帶隧洞管棚的研究并不多見。

本文擬建立一種管棚參數(shù)設計的理論方法，相比數(shù)值模擬具有計算簡便的優(yōu)勢，同時相比既有的理論方法做出以下改進，采用兩端固支梁模型以接近洞內管棚端部實際約束情況，并考慮斷層破碎帶巖體對管棚的多方面影響，如在洞頂對管棚的松動壓力、在管棚之間成拱、在掌子面前方對管棚的有限支撐等，使本文方法可適用于斷層破碎帶隧洞管棚的設計。

2 管棚力學行為及參數(shù)研究

2.1 管棚力學行為分析

管棚應當穿過掌子面滑動區(qū)，將端部置于穩(wěn)定區(qū)。否則，管棚可能隨掌子面巖體一起失穩(wěn)。將管棚長度分為3段，如圖1所示。管棚第一段位于已開挖洞段，由若干個開挖進尺所組成。管棚第二段和第三段均位于掌子面前方未開挖巖體。其中，管棚第二段是在掌子面滑動區(qū)，管棚第三段是在掌子面滑動區(qū)以外的穩(wěn)定區(qū)域。管棚長度的表達式為

圖1 管棚分段示意圖Fig.1 Sections of pipe roof support

L=nL1+L2+L3。

(1)

式中：L為管棚長度(m)；L1為開挖進尺管棚段長(m)；n為開挖進尺個數(shù)；L2為管棚在掌子面滑動區(qū)段長(m)；L3為管棚在掌子面穩(wěn)定區(qū)段長(m)。

考慮到管棚在已開挖段的一端被拱架和巖體所夾持，另一端固定于掌子面穩(wěn)定巖體，因此采用兩端固支的梁進行簡化分析。發(fā)生彎曲變形的有效長度為L1+L2。根據(jù)材料力學中的兩端固支梁模型，管棚的最大彎矩為

(2)

式中：Mmax為管棚最大彎矩(N·m)；q為管棚荷載(N/m)。

管棚的最大撓度為

(3)

式中：ωmax為管棚最大撓度(m)；EI為管棚的抗彎剛度(N·m2)。

其中，EI=EsIs+EcIc，Es、Ec分別為鋼管和管內水泥的彈性模量(Pa)，Is、Ic分別是鋼管和管內水泥的截面慣性距(m4)。

管棚兩端的支撐力為

(4)

隧洞的圍巖壓力分為松動壓力、形變壓力等類型[12]。研究者對于松散介質如黃土[13]、堆積物[14]中隧道，主要考慮松動壓力。

本文斷層破碎帶隧洞的圍巖壓力也是考慮松動壓力，采取太沙基理論進行計算，其公式為

(5)

其中,

(6)

式中：Pv為隧洞頂部松動壓力(Pa)；a為隧洞一半寬度(m)；h為隧洞上臺階高度(m)；a1為計算寬度(m)；λ為側壓力系數(shù)；H為隧洞埋深(m)；γ為巖體平均重度(N/m3)；c為巖體的黏聚力(Pa)；φ為巖體的內摩擦角(°)。

另外，當黏聚力c取值偏大時，松動壓力Pv的計算結果可能為負值[15]，但是斷層破碎帶巖體較為軟弱，一般不存在此問題。

隧洞頂部松散圍巖在單個管棚上形成的荷載為

q=Pvl0。

(7)

式中l(wèi)0為管棚環(huán)向間距(m)。

2.2 管棚支護參數(shù)設計

通過分析隧洞巖體發(fā)生剪切或壓縮破壞以及管棚彎曲破壞的條件，提出一系列管棚支護參數(shù)的設計方法，包括掌子面滑動區(qū)管棚段長、環(huán)向間距、開挖進尺管棚段長、掌子面穩(wěn)定區(qū)管棚段長。另外，該方法也適用于超前小導管的支護參數(shù)設計。

2.2.1 掌子面滑動區(qū)管棚段長

基于摩爾-庫倫準則，可確定掌子面潛在滑動面的角度，如圖1所示。破碎帶隧洞通常分層開挖，結合上臺階高度，得到掌子面滑動區(qū)管棚段長為

(8)

由式(8)可知，當開挖高度越小，同時巖體內摩擦角越大，則掌子面滑動區(qū)的范圍越小，管棚該段長度越??；反之，則掌子面滑動區(qū)范圍越大，管棚該段長度越大。

2.2.2 環(huán)向間距

由式(7)可知，管棚環(huán)向間距越大，則單個管棚分擔的荷載越大，管棚內彎矩也將越大。由于管棚內注水泥漿，為鋼管和水泥的組合結構，根據(jù)規(guī)范[16]，按式(9)計算受彎承載力。

Mu=γmWscfsc。

(9)

其中：

(10)

fsc=(1.212+Bθ+Cθ2)fc；

(11)

(12)

B=0.176f/213+0.974 ；

(13)

C=-0.104fc/14.4+0.031 。

(14)

式中：Mu為受彎承載力設計值(N·m)；γm為塑性發(fā)展系數(shù)，取1.2；Wsc為截面模量(m3)；fsc為管棚抗壓強度設計值(Pa)；d為管徑(m)；θ為套箍系數(shù)；As、Ac分別是鋼管、管內水泥的面積(m2)；f為鋼材的抗壓強度設計值(Pa)；fc為水泥的抗壓強度設計值(Pa)；B、C為截面形狀對套管效應的影響系數(shù)。

通過式(2)和式(7)計算的管棚彎矩應不超過受彎承載力設計值，即

(15)

由于開挖進尺可調，而斷層破碎帶隧洞掌子面滑動區(qū)較難避免，上式左側L1暫取0，L2按式(8)計算，得到為防止彎曲破壞環(huán)向間距應滿足的條件為

(16)

另外，當管棚的環(huán)向間距足夠小，其間松散的巖土體會形成微拱[17-18]，如圖2所示。土拱效應可以防止管棚之間松散巖土體的掉落。

圖2 管棚之間土拱示意圖Fig.2 Soil arch between two pipe roof supports

根據(jù)文獻[17]和文獻[18]，土拱具有如下幾何特征，即

(17)

其中：

(18)

式中：θ為拱軸線與管棚所在平面的夾角(°)；h0為土拱高度(m)；l0為管棚中心間距(m)；l0-d為土拱跨度(m)，接近管棚凈間距。

目前一般通過分析土拱內的應力，判斷一定高度和跨度下土拱的穩(wěn)定性[17-18]，其計算公式較為復雜。本文從限制塌落高度的角度，提出計算土拱跨度也即管棚間距的簡便方法。土拱高度越大，后期需要充填越多的混凝土材料，故應限制土拱高度，如h0<5 cm。將式(17)和式(18)代入，得到環(huán)向間距的范圍為

(19)

由式(19)可知，巖體內摩擦角越大，管棚環(huán)向間距的上限將越大。對于破碎帶這類較差的巖體，管棚環(huán)向間距應取小值。

另外，根據(jù)工程經驗，管棚間距一般不超過管徑的5倍，并且管棚緊密接觸時中心間距等于管徑，因此有

d

(20)

最終，管棚環(huán)向間距需要滿足式(16)、式(19)和式(20)。

2.2.3 開挖進尺管棚段長

由式(2)可知，開挖進尺管棚段長L1越大，管棚彎矩將越大，故應限制此段管棚的長度。由式(15)變化得到開挖進尺管棚段長的范圍為

(21)

式(21)反映，當管棚外徑和壁厚越大、材料強度越高，管棚受彎承載力越高，則管棚在開挖進尺段長度可放寬。另外，當巖體條件較差，松動壓力較大，開挖進尺適當減小，此段管棚長度也隨之減小。

2.2.4 掌子面穩(wěn)定區(qū)管棚段長

分析管棚對力的傳遞過程如下。管棚匯集隧洞頂部松動壓力，然后傳給兩端，分別是一端的拱架、另一端的掌子面穩(wěn)定巖體。式(4)計算了管棚端部的集中力F，其作用范圍取決于管棚在掌子面穩(wěn)定區(qū)的段長L3和管徑d，如圖3所示。

圖3 管棚使掌子面穩(wěn)定巖體受壓的分析Fig.3 Analysis of load on the stable rock of tunnel face caused by a pipe roof support

管棚對掌子面穩(wěn)定巖體的壓力應當不超過巖體抗壓強度[19]，則有

σ=F/(dL3)<σcm/K。

(22)

其中,

σcm=(2ccosφ)/(1-sinφ) 。

(23)

式中：σcm為巖體抗壓強度；K為安全系數(shù)，取2.0。

結合式(4)、式(7)和式(22)，得到掌子面穩(wěn)定區(qū)管棚段長為

L3>[KPvl0(L1+L2)]/(2dσcm) 。

(24)

以往通常基于彈性地基梁模型考慮掌子面巖體對管棚的支撐，采用的是地基反力系數(shù)這類變形參數(shù)。本文鑒于斷層破碎帶的巖體較為軟弱，從強度角度確定了管棚受掌子面穩(wěn)定巖體支撐力的最大值。由式(24)可知，當巖體強度較低，掌子面穩(wěn)定區(qū)管棚段長應當增大；另外，當洞頂松動壓力越大，在開挖進尺和掌子面滑動區(qū)范圍內的管棚長度越大，也將導致掌子面穩(wěn)定區(qū)管棚段長增大。

式(24)是洞內管棚簡化為兩端固支梁的必要條件。若該式未成立，則意味管棚在掌子面一端失去支撐，而成為懸臂梁。

另外，L2與L3最小值之和為管棚最小搭接長度。當管棚在掌子面內長度達到此值，繼續(xù)開挖將會導致管棚失效和掌子面失穩(wěn)，所以應在開挖前施作下一排管棚，前后兩排管棚在此段搭接。

綜上，本節(jié)得到了以巖體或管棚的強度參數(shù)表示的管棚支護參數(shù)。管棚支護參數(shù)可按文中順序依次確定。

3 案例分析

以下介紹本文管棚設計方法在某穿越斷層破碎帶隧洞的應用情況。

3.1 隧洞工程地質條件

滇中引水工程香爐山隧洞5#施工支洞為斜井型式，平均坡度為24.71°，斷面為城門洞形，凈斷面高×寬為6.0 m×6.5 m，開挖斷面高×寬為7.9 m×8.4 m，分上下兩層臺階開挖，上臺階高度3.66 m。目前5#支洞開挖長度已達500多米，埋深達220 m。地應力測試發(fā)現(xiàn)，隧洞側向水平應力與自重應力基本相等，為中等應力水平。

5#支洞大部分處于石灰窯斷裂帶及其影響帶。主斷帶寬度約130 m，巖性為玄武巖，受構造影響，巖體破碎。影響帶為碎裂巖、角礫巖夾碎粉巖、碎粒巖，膠結較差，巖質疏松，較破碎。圍巖為Ⅴ類，巖體黏聚力c為120 kPa，內摩擦角φ為26°，巖體抗壓強度σcm為384 kPa，破碎帶巖體重度γ為21.56 kN/m3。

3.2 前期小導管參數(shù)適宜性評價

5#支洞前期采取的超前支護措施是超前注漿小導管，在初期取得了一定效果，但是隨著隧洞開挖深度增大，掌子面失穩(wěn)的次數(shù)逐漸增多，并伴隨小導管失效，如圖4所示。

圖4 香爐山隧洞5#支洞前期掌子面失穩(wěn)和超前 小導管失效Fig.4 Face instability and failure of advanced small duct in the 5th construction adit of the Xianglushan tunnel

超前注漿小導管采用了長度3 m、管徑42 mm、壁厚3.5 mm的熱軋無縫鋼管，間距0.2 m，排距1.5 m，注漿壓力0.5～1.0 MPa。

采用本文方法分析超前小導管參數(shù)是否合適。以當前掌子面樁號K0+529為例，其深度H=220 m。其他參數(shù)是隧洞一半寬度a=4.2 m、上臺階高度h=3.66 m、側壓力系數(shù)λ=1、破碎帶巖體的黏聚力c=120 kPa和內摩擦角φ=26°、重度γ=21.56 kN/m3。未考慮小導管注漿對巖體強度的改善。將以上數(shù)值代入式(5)和式(6)，計算頂部松動壓力Pv=40.7 kPa。由式(8)計算得，掌子面滑動區(qū)小導管段長L2=2.287 m。按小導管規(guī)格計算鋼管的截面積As=423 mm2，管內水泥的截面積Ac=962 mm2。鋼材和水泥的抗壓強度設計值分別是f=215 MPa、fc=20 MPa。由式(9)—式(14)，小導管的受彎承載力Mu=720 N·m。已知Pv、L2和Mu，由式(16)得到環(huán)向間距l(xiāng)0<0.041 m。另外，由式(19)計算l0<0.362 m，由式(20)計算0.042 m

3.3 管棚支護參數(shù)設計

小導管的管徑小，受彎承載力有限，難以承受斷層破碎帶帶巖體產生的荷載。因此，增加管徑更大的超前管棚。管棚采取管徑108 mm、壁厚6 mm的鋼管，其他參數(shù)按本文方法進行設計。

仍以5#支洞K0+529樁號掌子面為例，頂部松動壓力Pv=40.7 kPa。由式(8)計算，掌子面滑動區(qū)管棚段長L2=2.287 m。按管棚規(guī)格，鋼管的截面積As=1 923 mm2，管內水泥的截面積Ac=7 238 mm2。由式(9)—式(14)，得到管棚的受彎承載力為10 610 N·m。由式(16)計算管棚環(huán)向間距l(xiāng)0<0.598 m。另外，由式(19)計算l0<0.428 m，由式(20)計算0.108 m1.094 m。因此，管棚最小搭接長度為2.287+1.094=3.381 m，取4.0 m。

根據(jù)以上設計，在K0+529樁號實際采用如下的管棚參數(shù)。管徑108 mm，壁厚6 mm，環(huán)向間距0.4 m，開挖進尺管棚段長0.5 m，最小搭接長度4.0 m。另外，管棚總長度可以靈活調整，現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)當孔深在20 m以上，掃孔工作量將大大增加，因此管棚總長度取20 m。在樁號K0+529附近拍攝的管棚照片見圖5。另外，初期支護參數(shù)不變，如I25a鋼拱架間距0.5～1.0 m。

圖5 香爐山隧洞5#支洞樁號K0+529附近管棚Fig.5 Pipe roof support around K0+529 in the 5th construction adit of the Xianglushan tunnel

3.4 應用效果

5#支洞已在K0+513和K0+529樁號安裝了兩排管棚。K0+503樁號位于無管棚洞段，K0+536樁號位于有管棚洞段，其收斂變形對比見圖6。

圖6 香爐山隧洞5#支洞有無管棚洞段收斂變形對比Fig.6 Comparison of convergence deformations with or without pipe roof support in the 5th construction adit of the Xianglushan tunnel

無管棚洞段的收斂變形較大，最終拱頂沉降在50 mm左右，而有管棚洞段的收斂變形較小，最終拱頂沉降減小至2 mm左右，顯示管棚的支護效果顯著。

另外，計算管棚變形如下。鋼管和水泥的彈性模量Es=200 GPa、Ec=20 GPa，計算管棚抗彎剛度EI=585 kN·m2。代入式(3)和式(7)，計算管棚最大撓度為4.4 mm。管棚撓度計算結果與有管棚洞段拱頂沉降的測量值相近。

4 結 論

隧洞在斷層破碎帶施工過程容易發(fā)生掌子面失穩(wěn)問題，需要采取管棚超前支護。本文采用兩端固支梁模型分析洞內管棚的力學行為，并根據(jù)巖體和管棚的破壞條件，建立了斷層破碎帶隧洞管棚支護參數(shù)的設計方法。

該方法計算簡便，并充分考慮了破碎帶巖體的特性，如在管棚上形成松動壓力、掌子面分為滑動區(qū)和穩(wěn)定區(qū)且后者對管棚的支撐力有限、以及松散巖體從管棚之間掉落等，因此對斷層破碎帶隧洞有較強的適用性。在現(xiàn)場應用方面，運用該方法分析了滇中引水工程香爐山隧洞5#施工支洞前期超前小導管支護偏弱，進行了管棚設計，取得了良好效果。

本文案例中隧洞目前只施工兩排管排，針對管棚的現(xiàn)場測試還未充分開展，下一步擬利用剩余洞段施作管棚的條件，測量管棚應變、壓力等數(shù)據(jù)，完善管棚支護參數(shù)效果分析。