張新榮，許權(quán)寧，宮新樂，李學鋆，黃 晉

（1.長安大學 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點實驗室，西安710064，中國；2.清華大學 車輛與運載學院，北京100084，中國；3.武漢理工大學 汽車工程學院，武漢430070，中國）

自動駕駛技術(shù)可以有效提高車輛安全，但由于技術(shù)難點多，高度自動駕駛短時間內(nèi)無法實現(xiàn)。作為補充過渡階段，人機共駕技術(shù)通過協(xié)調(diào)駕駛員與自動駕駛控制系統(tǒng)之間的關(guān)系，可以保證駕駛員的駕駛意圖和駕駛感受，同時實現(xiàn)駕駛員與自動系統(tǒng)對車輛的協(xié)同控制[1]。

人機共駕車輛路徑跟蹤控制實際上是駕駛員與自動化系統(tǒng)之間的協(xié)同轉(zhuǎn)向控制問題[2]。駕駛員和自動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)間的協(xié)同是影響駕駛員安全操作及人機沖突的重要難點[3-4]。K.Park 等[5]認為駕駛員長期積累負面情緒，如憤怒、焦慮、不信任會加劇人機沖突，控制器故障的可能性也會大大增加。T.A.Nguyen 等[6]利用模糊算法實現(xiàn)了基于駕駛員活動不確定性的共享轉(zhuǎn)向控制。L.Saleh 等[7]提出了一種轉(zhuǎn)向共享控制的方法，來處理駕駛員的不確定性行為。J.J.Rath 等[8]考慮了駕駛員的駕駛經(jīng)驗與風格，設計了基于模糊算法的共享控制器；同時研究了其他影響共享轉(zhuǎn)向控制的因素，如控制器參數(shù)的變化、駕駛員活動的不確定性、干擾等。M.Hassanain 等[9]考慮了控制器參數(shù)變化、外界干擾等原因，設計了基于的人機共駕控制器。S.M.Petermeijer等[10]設計了基于線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的共享控制策略。

通過改善車輛穩(wěn)定性可以顯著減小交通事故發(fā)生的可能性[11]，因此眾多學者對智能汽車穩(wěn)定性控制做了深入研究，主要通過主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[12]、集成控制系統(tǒng)[13]和差動制動系統(tǒng)[14]等來提高車輛行駛穩(wěn)定性。P.Falcone 等[15]設計了基于模型預測控制的主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制器，通過約束車輛輪胎力在線性區(qū)域保證行駛穩(wěn)定性。C.J.Gerdes 等[16]通過定義質(zhì)心側(cè)偏角約束、橫擺角速度約束和道路安全約束，設計了自動駕駛車輛避障和穩(wěn)定性集成控制器。JI Xuewu 等[17]采用博弈論解決了基于主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和主動后輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的路徑跟蹤問題。商高高[23]等提出了一種基于穩(wěn)態(tài)增益的主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可變傳動比模型，提高了車輛的操縱便利性和行駛安全性。人機共駕車輛路徑跟蹤和穩(wěn)定性集成控制已成為人機共駕研究的關(guān)鍵問題之一，如何在減小人機沖突和減小駕駛員操作負擔的同時確保車輛路徑跟蹤能力和安全可靠性需要進一步研究。

本文針對串聯(lián)式人機共駕車輛安全穩(wěn)定行駛問題，提出一種集成控制策略，構(gòu)建考慮車速和路面附著系數(shù)的主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（active front steering system，AFS）變傳動比曲線，兼顧車輛高速穩(wěn)定性和低速靈活性，提升行駛安全性；設計基于模型預測控制（model predictive control，MPC）的共享控制器，實現(xiàn)人機共駕車輛高精度路徑跟蹤控制，且兼具一定的魯棒性。該策略旨在提高前輪轉(zhuǎn)向車輛人機協(xié)同控制的路徑跟蹤精度和橫向穩(wěn)定性。

1 框架描述

并聯(lián)式和串聯(lián)式人機共駕框架分別如圖1 所示，并聯(lián)式框架將控制器和駕駛員獨立為2 個閉環(huán)，分別得出控制器前輪轉(zhuǎn)角(θc)和駕駛員前輪轉(zhuǎn)角(θd)，再通過權(quán)限分配系統(tǒng)對其進行合理的權(quán)重分配，以實現(xiàn)人機交互控制。并聯(lián)式框架控制效果好，精度高，但是其人機駕駛權(quán)分配數(shù)學模型尚不明朗，同時很可能產(chǎn)生人機沖突的問題。串聯(lián)式框架將駕駛員的θd作為控制器的輸入，通過追蹤目標路徑和駕駛員前輪轉(zhuǎn)角得出車輛前輪轉(zhuǎn)角(θf)，以反饋補償?shù)男问綄崿F(xiàn)了人機共駕[22]。其無需考慮人機沖突和駕駛權(quán)分配問題，控制效果良好且十分可靠。

圖1 人機共駕框架分類

本文基于串聯(lián)式人機共駕框架，進一步集成主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，構(gòu)建了集成式人機共駕框架，如圖2 所示。其中，Yd為目標路徑；為駕駛員得出的橫擺角速度；δMPC為控制器前輪轉(zhuǎn)角；Δδ為前輪轉(zhuǎn)角修正量。設計了MPC 控制器，其輸入為期望路徑和期望橫擺角速度，期望橫擺角速度由駕駛員基于期望路徑得出，實現(xiàn)人機共駕車輛的路徑跟蹤控制。同時采用一種基于車速和路面附著系數(shù)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可變傳動比曲線，通過主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進一步提高了車輛在不同路況的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。

圖2 集成式人機共駕框架

2 AFS 變傳動比曲線設計

傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動比固定，導致轉(zhuǎn)向操作時穩(wěn)定性較差，不能嚴格保證汽車行駛的安全性、穩(wěn)定性、輕便性。主動前輪轉(zhuǎn)向是典型的助力轉(zhuǎn)向，如圖3 所示，其雙排行星齒輪共用一個行星架進行動力傳遞，方向盤轉(zhuǎn)角輸入給前排太陽輪，經(jīng)行星架傳遞到后排太陽輪，同時助力電機疊加轉(zhuǎn)角經(jīng)后排齒圈傳遞給行星輪，二者疊加后傳遞給后排太陽輪，最終通過齒輪齒條轉(zhuǎn)向器傳遞給前輪。AFS 通過分析車速等信息判斷車輛行駛狀況，計算當前條件下適當?shù)慕莻鲃颖?，通過助力電機實施相對應的疊加轉(zhuǎn)角，最終實現(xiàn)變傳動比轉(zhuǎn)向。本節(jié)結(jié)合主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，設計了基于路面附著條件和車速的可變傳動比函數(shù)，以提高轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動比的有效性，改善車輛的轉(zhuǎn)向性能。

圖3 雙行星齒輪機構(gòu)簡圖

n0、nm和n分別為輸入軸轉(zhuǎn)速、電機轉(zhuǎn)速和輸出軸轉(zhuǎn)速。輸出軸轉(zhuǎn)角、電機轉(zhuǎn)角和方向盤轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系如式(1)所示

其中：θsw為方向盤轉(zhuǎn)角；θm為電機轉(zhuǎn)角；θg為輸出軸轉(zhuǎn)角；iw為齒圈與助力電機的傳動比，α為主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)后排齒圈與太陽輪齒數(shù)之比。

齒輪齒條轉(zhuǎn)向器傳動比ig可表示為

其中，θf為前輪轉(zhuǎn)角。聯(lián)立式(1)和式(2)可得

設助力電機疊加轉(zhuǎn)角為 Δθf，則有

傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動比固定，導致車輛理想橫擺角速度增益Gsw數(shù)值隨車速的增加呈非線性變化，需設計適當?shù)淖儌鲃颖萯使Gsw保持恒定。變傳動比曲線應考慮車輛高速穩(wěn)定性和低速輕便性，防止傳動比過大導致轉(zhuǎn)向遲鈍和傳動比過小導致轉(zhuǎn)向過于靈敏的問題，對傳動比上下限進行約束。傳動比i可表示為[18]：

其中：imax和imin分別為傳動比最大值和最小值；Gf為前輪轉(zhuǎn)角到橫擺角速度的增益；x?為車輛縱向速度；和為設定的車速節(jié)點。

理想前輪疊加轉(zhuǎn)角為

式(6)可滿足轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動比基本要求，但是和兩點曲線曲率突變，同時沒有考慮路面附著條件變化對車輛橫擺角速度的影響，在惡劣附著條件下，較大的傳動比可以避免過大的前輪轉(zhuǎn)角。

可以得到如下三元非線性函數(shù)[18]

其中：μ為路面附著系數(shù)；k1和k2影響傳動比最值；τ影響曲線走向；為邊界速度值，本文取15。假設k1、k2和τ與μ均呈線性關(guān)系，進一步可得：

從圖4 可以看出，不同路面附著系數(shù)的變傳動曲線變化趨勢基本保持一致，路面附著系數(shù)一定的情況下，傳動比值與車速基本成正相關(guān)，車速一定的情況下，傳動比與路面附著系數(shù)大致成負相關(guān)，與設計目標相符。

圖4 不同路面附著系數(shù)的變傳動比曲線

3 人機共駕車輛路徑跟蹤控制

3.1 人機共駕系統(tǒng)建模

3.1.1 三自由度車輛模型

為了進行MPC 控制器的設計，采用非線性3 自由度單軌車輛動力學模型[19]。為方便建模過程和減少控制算法計算量做出如下假設：1) 忽略路面坡度因素、車輛垂向運動及其與縱橫運動的耦合效果；2) 忽略縱向和橫向空氣動力學；3) 車輛前輪轉(zhuǎn)角保持較小，縱向速度保持不變，忽略前后軸載荷轉(zhuǎn)移及橫向載荷轉(zhuǎn)移；4)忽略輪胎力的縱橫向耦合關(guān)系，只考慮純側(cè)偏輪胎特性。圖5 為3 自由度車輛動力學模型。

圖5 3 自由度車輛動力學模型

根據(jù)示意圖5 可以得到3 自由度車輛模型的動力學方程：

其中：m為整車質(zhì)量；為車輛橫擺角速度；Fxf，F(xiàn)xr分別為前、后軸輪胎所受縱向合力，F(xiàn)yf，F(xiàn)yr分別為前、后軸輪胎所受側(cè)向合力；lf，lr分別為車輛質(zhì)心到前、后軸距離；x，y分別為車輛在自身坐標系的橫向位移和縱向位移；X，Y分別為車輛在絕對坐標系的橫向位移和縱向位移。

在滿足假設條件下，輪胎縱向力和側(cè)偏力可表示為:

其中：Clf，Clr分別為前、后輪縱向剛度；sf，sr分別為前、后輪滑移率；Ccf，Ccr分別為前、后輪側(cè)偏剛度。

3.1.2 駕駛員模型

采用期望式駕駛員模型[20]，通過期望橫擺角速度d與橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益Gf求得期望式前輪轉(zhuǎn)角為d/Gf，體現(xiàn)了駕駛員穩(wěn)定駕駛的操縱能力。

假設車輛在某段時間橫擺角速度φ?維持恒定，因為汽車的縱向速度遠大于橫向速度，認為其車輛速度保持恒定，此時車輛做勻速圓周運動，前進的方向與即為目標路徑的切線方向。圖6 為恒定橫擺角速度車輛軌跡，將車輛大小形狀忽視，以其質(zhì)心運動表現(xiàn)車輛運動。

圖6 恒定角速度的車輛軌跡

其中：點G為當前時刻的車輛位置，點C為經(jīng)過tp后的車輛位置，點P是目標路徑上的預瞄點，Δf為實際路徑與目標路徑的預瞄偏差，點C的橫向位置誤差可表示為

其中：θ為圓心角，β為質(zhì)心側(cè)偏角。

根據(jù)線性二自由度車輛動力學模型，穩(wěn)態(tài)車輛橫擺角速度保持恒定，橫向速度保持恒定，此時橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益可表示為：

其中：δf為前輪轉(zhuǎn)角，L為軸間距離，K為穩(wěn)定性因子。

期望的橫擺角速度可表示為

將式(17)代入式(15)中整理得期望式前輪轉(zhuǎn)角為

駕駛員轉(zhuǎn)向模型可用圖7 表示，其中td為神經(jīng)反應滯后系數(shù)，th為動作反應滯后系數(shù)，tc為微分校正系數(shù)，不同的滯后系數(shù)表示駕駛員不同的駕駛狀態(tài)。

圖7 期望式駕駛員方向控制模型

3.2 MPC 控制器設計

人機共駕路徑跟蹤控制器跟蹤目標為期望路徑及期望橫擺角速度，其中橫擺角速度(式17)為駕駛員在人機共駕系統(tǒng)中的輸入，即駕駛員前輪轉(zhuǎn)角(式18)與穩(wěn)態(tài)增益(式15)的乘積，從而實現(xiàn)駕駛員與自動系統(tǒng)對車輛的共享控制。本文采用MPC 設計路徑跟蹤控制器，包括預測方程、代價函數(shù)和系統(tǒng)約束的設計。

3.2.1 模型線性化與離散化

設計MPC 控制器的需要對上述非線性連續(xù)系統(tǒng)進行線性化和離散化。采用針對狀態(tài)軌跡的線性化方法,假設一段時間內(nèi)對系統(tǒng)施加的控制量u0持續(xù)不變，得到期望狀態(tài)軌跡，根據(jù)其與非線性模型實際狀態(tài)量偏差進行控制器設計。將式(19)在某工作點[X0,u0]進行Taylor 展開，僅保留一階項，得到線性時變方程為

對式(20)采用一階差商的方法進行離散化，采樣時間為Ts，離散化后系統(tǒng)可表示為：

3.2.2 系統(tǒng)約束

在設計控制策略時，需要考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)執(zhí)行器的飽和，設計轉(zhuǎn)向約束如下：

其中：δf(k+i)為預測時域為k+i時的前輪轉(zhuǎn)角，δf,sat為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)最大允許前輪轉(zhuǎn)角，取25°。

通過限制兩步控制動作之間的變化，保證了控制動作的平滑性。設計轉(zhuǎn)向增量約束如下：

其中：f,sat為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)最大允許前輪轉(zhuǎn)角變化量，取1.5 °[15]。

3.2.3 目標函數(shù)

為了處理路徑跟蹤問題，應使車輛實際路徑與期望路徑的偏差和車輛實際橫擺角速度與期望橫擺角速度的偏差盡可能的小，同時能夠保證車輛路徑跟蹤能力得到很大的改善，因此優(yōu)化目標函數(shù)可表示為：

其中：(t+i|t)表示在取樣時刻t對取樣時刻t+i的預測值，在符號“|”之前的t+i表示取樣時刻t+i的預測狀態(tài)，在“|”之后的t表示現(xiàn)在的取樣時刻是t。表示車輛的橫向位置誤差eY和橫擺角速度偏差表示輸出量和相應的參考值。表示期望橫擺角速度，表示跟蹤的期望路徑；；Q和R為狀態(tài)量和輸入量的加權(quán)矩陣。

為便于控制器設計，構(gòu)造新的狀態(tài)空間為[15]：

因此,系統(tǒng)輸出量和系統(tǒng)狀態(tài)量之間的關(guān)系為：

系統(tǒng)預測輸出量為：

系統(tǒng)狀態(tài)矩陣為：

控制量增量矩陣為：

控制矩陣為：

在每個控制周期內(nèi)，解出如下約束優(yōu)化問題：

在每個控制周期內(nèi)求得最優(yōu)控制增量序列：

將該序列第一項作為當前時刻系統(tǒng)控制量增量，根據(jù)狀態(tài)反饋控制律得到此時系統(tǒng)控制量為：

在每一個控制周期內(nèi)，基于新的狀態(tài)變量，重復解決上述優(yōu)化問題。

4 仿真驗證

為了驗證所提出的集成控制策略的有效性，基于Carsim/Matlab 仿真平臺搭建系統(tǒng)進行仿真并分析結(jié)果，采用有效集法(active set method)求解。采用的車輛參數(shù)見表1。

表1 車輛參數(shù)

本文只考慮人機共駕車輛的共享轉(zhuǎn)向控制，因此假設在預測時域內(nèi)車輛縱向速度保持恒定。設置兩個基于Carsim B-Class 車輛模型的仿真工況。分別基于MPC 控制器與LQR 控制器設計人機共駕系統(tǒng)并加以對比，LQR 是車輛路徑跟蹤和穩(wěn)定性控制中廣泛使用的一種最優(yōu)控制方法[21]。

控制器相關(guān)參數(shù)設置見表2：

表2 控制器參數(shù)

4.1 仿真工況1

仿真工況1 為車速72 km/h 的回轉(zhuǎn)工況，用于模擬車輛在實際道路上連續(xù)轉(zhuǎn)彎的情況，能夠體現(xiàn)車輛橫擺穩(wěn)定性和路徑跟蹤性能?；剞D(zhuǎn)路徑路面附著系數(shù)不是固定的，其具體變化情況如圖8 所示，用于驗證基于MPC 的人機共駕車輛在不同道路環(huán)境下的跟蹤精度，同時驗證變傳動比(variable ratio curve，VSR)曲線對車輛穩(wěn)定性的改善情況。可通過Kalman 濾波的方法對汽車狀態(tài)參數(shù)估計，從而獲得精確度較高的路面附著系數(shù)[24]。th=td=0.1，此時駕駛員駕駛狀態(tài)良好。具體的分組為：基于變傳動比曲線和MPC 控制器的人機共駕車輛、基于固定傳動比(FSR，i=16)和MPC 控制器的人機共駕車輛、基于變傳動比曲線和LQR 控制器的人機共駕車輛。

圖8 工況1 路面附著系數(shù)

圖9 為工況1仿真結(jié)果，表3 為各項指標的均方根。

表3 工況1 仿真結(jié)果對比

如圖9a 和圖9b 所示，與固定傳動比相比，可變傳動比車輛可以在路面附著系數(shù)(μ)變化的情況下，均保持較高的路徑跟蹤精度，橫向位置誤差(eY)的均方根降低了75.01%；尤其是在低附路面，固定傳動比車輛橫向位置誤差峰值高達546.8 mm，很可能產(chǎn)生失控和碰撞的事故，而可變傳動比車輛橫向位置誤差峰值僅為114.9 mm。這是由于在低附路面通過可變傳動比曲線(式7)，AFS 施加負的疊加轉(zhuǎn)角以保證車輛的安全性與穩(wěn)定性。

從圖9c 和圖9d 可以看出，相對于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動比固定的車輛，可變傳動比車輛的質(zhì)心側(cè)偏角(β)更加穩(wěn)定，其均方根分別下降了45.54%。在120～180 m 的低附路面，固定傳動比車輛的質(zhì)心側(cè)偏角變化更為劇烈，這意味著車輛失控的風險大大增加。在均為變傳動比的情況下，MPC 控制器則比LQR 控制器更有優(yōu)勢。

如圖9 所示，在高附路前輪轉(zhuǎn)角面，2 種控制器均能達到正常行駛的要求；然而在低附路面，MPC 控制器在路徑跟蹤精度和車輛穩(wěn)定性能方面更加優(yōu)越?；贛PC 的人機共駕車輛橫向位置誤差均方根為33.7 mm，相比LQR 控制器降低了63.29%；同時質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度2 個穩(wěn)定性指標也分別降低了45.54%和16.36%，保證了車輛路徑跟蹤過程中的穩(wěn)定性。

圖9 工況1 仿真結(jié)果

如圖9d 所示，MPC 控制器使車輛前輪轉(zhuǎn)角收斂更為平緩，體現(xiàn)了良好的乘坐舒適性和更小的駕駛員操作壓力。圖9e為駕駛員基于路面信息得出的橫擺角速度(φ)，可以看出當駕駛員駕駛狀態(tài)良好，其對控制系統(tǒng)的輸入與參考值十分接近，可以同時確保路徑跟蹤精度與良好的駕駛體驗。充分說明MPC 控制器具有一定的魯棒性，路面情況的改變對其路徑跟蹤效果影響相對較小，確保人機共駕車輛在路徑跟蹤過程中具有良好的穩(wěn)定性。

4.2 仿真工況2

仿真工況2 為72 km/h 的雙移線工況，用于模擬車輛緊急避障或超車的情況。路面附著系數(shù)μ=0.8。，更大的神經(jīng)反應系數(shù)和動作反應滯后系數(shù)意味著駕駛員更差的駕駛狀態(tài)，即無法對道路情況做出快速合理反應，極大影響路徑跟蹤效果。此工況主要用于驗證所提人機共駕框架及集成控制策略的有效性，分為：基于MPC 控制器的人機共駕車輛、基于LQR 控制器的人機共駕車輛和駕駛員單獨駕駛的車輛。三者轉(zhuǎn)向系統(tǒng)均具有變傳動比曲線（式7)。

圖10 為工況2 仿真結(jié)果，表4 為各項指標的均方根。如圖10a 和圖10b所示，由于駕駛員較差的駕駛狀態(tài)，駕駛員單獨駕駛的車輛在50、90 m 的轉(zhuǎn)彎處產(chǎn)生了較大的車道偏移程度，同時其質(zhì)心側(cè)偏角和前輪轉(zhuǎn)角波動更為激烈，表示車輛無法確保穩(wěn)定的路徑跟蹤。如圖10e 所示，駕駛員得出的橫擺角速度與參考值相差較大，其較差的駕駛狀態(tài)造成了極大的駕駛負擔，無法確保車輛的安全行駛，此時控制器對駕駛員輸入進行修正和補償以提高路徑跟蹤精度，相當于控制器具有更高的駕駛權(quán)重。本文提出的串聯(lián)式人機共駕框架很好地改善了這一問題，基于LQR 的人機共駕車輛提高了路徑跟蹤精度，其橫向位置誤差均方根下降了17.11%。同時車輛穩(wěn)定性能也有所提高，質(zhì)心側(cè)偏角在轉(zhuǎn)彎處振蕩頻率和幅度更小，其均方根分別降低了1.63%。前輪轉(zhuǎn)角更為平滑，其均方根下降了38.24%，改善了車輛的安全性和穩(wěn)定性。但受限于LQR 控制器的控制性能，人機共駕車輛路徑跟蹤精度和車輛穩(wěn)定性改善情況相對有限，MPC控制器則進一步提高了車輛性能。

表4 工況2 仿真結(jié)果對比

從圖10 可知，基于MPC 的人機共駕車輛幾乎沒有被駕駛員的不良駕駛狀態(tài)所影響，3 項駕駛指標分別降低了56.97%、4.92%和51.20%，尤其是車輛的路徑跟蹤精度得到了很大的改善，同時保證了車輛穩(wěn)定性，失控的風險進一步降低。以上結(jié)果說明所提出的MPC 控制器可以處理因駕駛員較差的駕駛狀態(tài)對人機共駕車輛造成的影響。

圖10 工況2 仿真結(jié)果

5 結(jié)論

本文針對人機共駕車輛路徑跟蹤和穩(wěn)定性問題，提出一種基于主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和模型預測控制的集成控制策略，即基于MPC 設計了人機共駕車輛路徑跟蹤控制器，并采用主動前輪轉(zhuǎn)向保證了跟蹤過程中的穩(wěn)定性。針對橫擺穩(wěn)定性控制，設計了基于車速和路面附著條件的AFS 可變傳動比函數(shù)，用于改善車輛的轉(zhuǎn)向性能，有效提高了人機共駕車輛行駛過程中的安全性與穩(wěn)定性；針對路徑跟蹤控制，基于MPC 設計了人機共駕車輛路徑跟蹤控制器，在駕駛員狀態(tài)波動的情況下可以實現(xiàn)準確快速的跟蹤效果。研究結(jié)果表明，所提出的集成控制策略可以提高人機共駕車輛的路徑跟蹤精度和橫向穩(wěn)定性，在駕駛員駕駛狀態(tài)不良的情況下可以保證良好的控制效果。

后續(xù)將進一步擴展本文所提出的路徑跟蹤及穩(wěn)定性控制框架，研究考慮時變車速下的縱向控制問題并于現(xiàn)有框架結(jié)合，以期實現(xiàn)車輛在不同車速下的精準穩(wěn)定路徑跟蹤，提高算法的適用性。