李冬梅，李會會，朱蘇陽，李 濤

（1.中國石化西北油田分公司完井測試管理中心，新疆輪臺 841600；2.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室（西南石油大學(xué)），成都 610599；3.中國石化西北油田分公司油氣開發(fā)管理部，烏魯木齊 830001）

0 引言

塔里木盆地順托果勒低隆起上廣泛發(fā)育有奧陶系碳酸鹽巖斷溶體油氣藏，并顯示出良好的開發(fā)潛力［1-4］。地質(zhì)研究表明斷溶體油藏儲量較大，勘探開發(fā)前景較好［5-6］。斷溶體油氣藏無論在形態(tài)上，還是在儲層特征上，都與常規(guī)砂巖油氣藏和似層狀的碳酸鹽巖油氣藏不同。在形態(tài)上，斷溶體油氣藏受多期次構(gòu)造運動形成的走滑斷裂控制，平面上沿斷裂發(fā)育為長條形，縱向上有效厚度大，形態(tài)上呈“豎板”狀；在儲層性質(zhì)上，有效儲集空間為斷裂形成的洞、縫系統(tǒng)且受應(yīng)力控制具有明顯的方向性，流體流動受儲集空間的約束，也具有明顯的方向性［7-9］。正因為這些特殊的油藏性質(zhì)，目前通用的油藏工程方法直接在斷溶體油藏中應(yīng)用并不合適。為了弄清油藏的動態(tài)儲量，通常采用流動物質(zhì)平衡方法，通過結(jié)合產(chǎn)能方程，把物質(zhì)平衡方程轉(zhuǎn)化為利用流壓數(shù)據(jù)來求取油藏的平均滲透率和動態(tài)儲量［10-13］，但該方法只適用于油氣井位于正方形泄流區(qū)域中央的常規(guī)油藏［14-18］，而斷溶體油氣藏的尺寸特征決定了井-藏位置關(guān)系發(fā)生了改變，必須探求適用于斷溶體特征的流動物質(zhì)平衡方法。

以充分的動、靜態(tài)資料為基礎(chǔ)，應(yīng)用圖示法分析斷溶體油藏特殊的流動狀態(tài)，并充分考慮其垂向流動的流態(tài)特征下不同井型對擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能的影響，建立流動物質(zhì)平衡新方法，采用數(shù)值模擬方法驗證新方法的適用性，最后將之應(yīng)用于順北油氣田斷溶體油氣藏的現(xiàn)場實例，驗證了新方法的實用性，以期為評價斷溶體油藏動態(tài)儲量提供依據(jù)。

1 方法原理

1.1 油藏的幾何模型

斷溶體油氣藏受走滑斷裂控制，在斷裂帶核部發(fā)育較大規(guī)模的洞穴，向兩側(cè)逐步發(fā)育裂縫-孔洞型、裂縫型儲集體［19］?？傮w表現(xiàn)為縱向連通性較好，平面上沿斷裂帶呈不規(guī)則、斷續(xù)狀的條帶分布，剖面上沿斷裂帶具有較明顯的穿層性、不規(guī)則性以及不連續(xù)性，空間上呈“豎板”狀特征［圖1（a）］。

順北油氣田斷溶體油藏含油區(qū)域?qū)挾葹?00～400 m，井距為1 000～2 000 m，油藏的油柱高度為300～600 m［20］。直井WV通常布置在主斷裂的核部，對油藏的高滲“甜點”區(qū)進行生產(chǎn)開發(fā)，“甜點”的同時生產(chǎn)開發(fā)［圖1（b）］。

1.2 流體的流動模式

油藏的幾何形態(tài)決定了斷溶體油藏中不同生產(chǎn)井的特殊流動模式。對于普通砂巖層狀油藏，直井的流動模式是平板內(nèi)的常規(guī)徑向流［圖2（a）］，然而，在“豎板”狀的斷溶體油藏中［圖2（b）］，直井位于核部，流動模式為“近井徑向流+地層線性流”模式。從油藏側(cè)視圖也可以看出，斷溶體油藏中的直井會出現(xiàn)較為明顯的地層線性流模式［圖2（c）］。由此可知，斷溶體油藏中直井流動模式與常規(guī)油藏中水平井的泄流模式接近。

圖2 油藏內(nèi)直井的流動特征示意圖Fig.2 Sketch diagram showing flow regime of a vertical well in reservoirs

同樣地，對于普通砂巖層狀油藏，水平井的流動模式主要為近井徑向流+地層線性流［圖3（a）］。然而，斷溶體油藏中的水平井橫穿了斷層的核部和翼部［圖3（b）］，水平段的井筒在每個滲流體內(nèi)的生產(chǎn)會出現(xiàn)較為明顯的徑向流［圖3（b）］。因此，斷溶體油藏中水平井的流動方式反而更接近直井的泄流模式［圖3（b）］。在生產(chǎn)動態(tài)分析的時候，需要針對井的流動方式，選擇對應(yīng)的產(chǎn)能方程分析解釋。

1.3 流動物質(zhì)平衡方程

由于物質(zhì)平衡方程使用時需要油藏的靜壓測試，而靜壓測試數(shù)據(jù)通常并不全面。因此，研究通常利用產(chǎn)能方程中井底流壓、靜壓和產(chǎn)量的關(guān)系，將物質(zhì)平衡方程中的靜壓用井底流壓和產(chǎn)量替換，從而進行流動物質(zhì)平衡的研究。由此可知，流動物質(zhì)平衡方程的使用，需要油藏生產(chǎn)一定時間，油井進入穩(wěn)態(tài)或是擬穩(wěn)態(tài)流動階段之后，方可使用。

油藏進入擬穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)階段后，根據(jù)總壓縮系數(shù)ceff的定義，總壓縮系數(shù)可以通過儲量、已采出量以及油藏壓降（初始壓力-油藏平均壓力）表示為

式中：ceff為斷溶體油藏的總壓縮系數(shù)，10-4MPa-1；Vfp為斷溶體油藏的孔隙體積，m3；pi為油藏的初始壓力，MPa；pR為油藏的平均壓力，MPa；Np為斷溶體油藏的累產(chǎn)油量，m3；N為斷溶體油藏的動態(tài)儲量，m3；Boi為初始條件下的油體積系數(shù)，m3/m3；Bo為壓力pR的油體積系數(shù)，m3/m3。

因此，油藏的壓降可以表示為

而油藏平均壓力與井底流壓的差值可以通過產(chǎn)能公式表示為

式中：pwf為油井的井底流壓，MPa；q為日產(chǎn)油量，m3/d；bpss為擬穩(wěn)態(tài)流動條件下的系數(shù)，MPa·d/m3。

因此，油藏的初始壓力與井底流壓的差值為

方程兩邊同除以Δpbpss，可以得到

根據(jù)對流動特征的認識，斷溶體油藏的直井需要對應(yīng)常規(guī)油藏的水平井流動方式。因此，對于斷溶體油藏的直井，流動物質(zhì)平衡方法中bpss可以采用常規(guī)油藏水平井的擬穩(wěn)態(tài)流動的產(chǎn)能方程。通過大量數(shù)據(jù)驗證，直井的流動物質(zhì)平衡方法推薦Chaudhry 水平井產(chǎn)能模型，如式（6）所示：

式中：s為水平井或是增產(chǎn)導(dǎo)致的負壓縮系數(shù)；sm為機械表皮，sCA是泄流形狀導(dǎo)致的表皮因子；C′是形狀轉(zhuǎn)換常數(shù)；AC為泄流區(qū)域的形狀參數(shù)；re為水平井的等效泄流半徑，m，計算方法詳見文獻［21］；rw為水平井的井徑，m。對于AC的取值，0.75 為原型泄流面積，0.738 為長方形泄流面積。Chaudhry 模型中的參數(shù)具體取值可參考文獻［21］中的詳細敘述。斷溶體油藏的水平井更接近于常規(guī)油藏中的直井流動。油井與油藏位置的配置關(guān)系符合直井位于正方形泄流區(qū)域中央的擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程

式中：μo為原油的黏度，mPa·s；k為油藏的滲透率，mD；h為油藏厚度，m；re為油藏的泄流半徑，m；rwa為等效井半徑，m。等效半徑是將酸化和壓裂的增產(chǎn)作用等效為油井的負表皮，并等效為油井半徑的處理方法。

由此可知，斷溶體油藏流動物質(zhì)平衡方法的理論基礎(chǔ)可以表示為

式中：L為水平井水平段的長度，m；b為線性流寬度，m；S為3 個表皮系數(shù)s，sm和sCA之和。

式（8）中直井、水平井的產(chǎn)能方程形態(tài)與常規(guī)油藏的水平井、直井產(chǎn)能方程一致，不同之處在于，針對斷溶體特殊的“豎板”形狀，對生產(chǎn)井的形狀參數(shù)進了修正。水平井的擬穩(wěn)態(tài)流動條件下的系數(shù)bpss里，常規(guī)方程中表示儲層厚度h的部分，本文修正為斷溶體中水平井的水平段長度L；而直井的擬穩(wěn)態(tài)流動條件下的系數(shù)bpss表達式中，常規(guī)方程中儲層厚度h被修正為斷溶體油藏線性流的流動寬度b。

2 驗證與討論

為了驗證提出的斷溶體直井和水平井的流動狀態(tài)和流動物質(zhì)平衡新方法中的滲透率計算公式，研究建立了反映斷溶體油藏儲層形態(tài)的數(shù)值模型，對生產(chǎn)井的流態(tài)和滲透率計算方法進行了研究，并對現(xiàn)場實例進行了分析討論。

2.1 流態(tài)驗證

應(yīng)用產(chǎn)量不穩(wěn)定分析方法驗證進入擬穩(wěn)態(tài)前的流態(tài)特征。根據(jù)圖2（b）和圖3（b）的生產(chǎn)井特征，采用商用數(shù)值模擬器tNavigator，分別建立“豎板”狀地層中央一口水平井、中央一口酸壓水平井、中央一口直井，以及一口酸壓直井4 個數(shù)值模擬機理模型，模型參數(shù)如表1 所列。其中，斷溶體的孔隙度為2%，水平井水平段長度200 m，直井生產(chǎn)段長度100 m，網(wǎng)格尺寸20 m×20 m×10 m，油藏機理模型如圖4 所示。

圖4 機理模型網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖Fig.4 Sketch diagram showing grid system of mechanism model

表1 模型參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters setting in the model

流體模型依據(jù)順北1 號斷裂帶中的流體PVT實驗結(jié)果進行設(shè)置，油藏壓力取88 MPa，油藏溫度取150℃，原油黏度取0.25 mPa·s，原油初始體積系數(shù)取1.80 m3/m3，油藏綜合壓縮系數(shù)ceff為40×10-4MPa-1，為保障油井維持單相產(chǎn)出，井底流動壓力限制為40 MPa。模擬十年生產(chǎn)動態(tài)歷史，驗證本文提出的斷溶體油藏流動物質(zhì)平衡方法的適用性和可靠性進行。

產(chǎn)量不穩(wěn)定分析方法是一種基于壓降試井模型的對油井生產(chǎn)歷史的分析方法。該方法分為兩部分，首先用產(chǎn)量修正壓力（RNP）和物質(zhì)平衡時間（tca）的關(guān)系繪制雙對數(shù)診斷曲線，通過曲線的斜率判斷油井處于的流動狀態(tài)。特征斜率和壓降試井中的斜率一致：徑向流的斜率為0，線性流的斜率為1/2，邊界控制流動的斜率為1。由于采用生產(chǎn)歷史的時間間隔為天，因此產(chǎn)量不穩(wěn)定分析中的流動診斷曲線并不能反映井儲效應(yīng)，僅能反映儲層中的流動狀態(tài)。在判斷出油井的流動狀態(tài)之后，選擇油井進入邊界流動之后的數(shù)據(jù)，進行流動物質(zhì)平衡分析。

研究根據(jù)產(chǎn)量不穩(wěn)定分析理論，計算數(shù)值模型生產(chǎn)歷史的產(chǎn)量修正壓力（RNP）和物質(zhì)平衡時間（tca）的關(guān)系，繪制不穩(wěn)定產(chǎn)量分析中的流動區(qū)域診斷圖版（圖5），其中，RNP和tca的表達式為

圖5 機理模型流動曲線診斷曲線Fig.5 Diagnostic curves of mechanism models

式中：RNP為產(chǎn)量修正壓力，MPa·d/m3；tca為物質(zhì)平衡時間，d。

根據(jù)特征斜率可知，斷溶體油藏水平井流動的前期以徑向流（斜率為0）為主，后期轉(zhuǎn)換為邊界流動的特征（斜率為1）；以日為計量單位的數(shù)據(jù)在不穩(wěn)定產(chǎn)量診斷圖版的RNP-tca和dRNP-tca關(guān)系圖上并不能體現(xiàn)出酸壓后的線性流特征［圖5（b）］。

其中，dRNP為RNP的導(dǎo)數(shù)曲線。

對于斷溶體油藏直井，早期的流動顯示以線性流（斜率為0.5）為主［圖5（c）］，酸壓會延遲邊界流動的時間，但仍不能體現(xiàn)裂縫線性流特征［圖5（d）］，最終轉(zhuǎn)換為邊界流動。根據(jù)圖5 可知，由于斷溶體油藏特殊的“豎板”形狀和井的位置關(guān)系，斷溶體內(nèi)的直井更加符合常規(guī)油藏水平井流動特征，而斷溶體內(nèi)的水平井更加接近于常規(guī)油藏直井的流動特征，數(shù)值模型的結(jié)果可以驗證1.2 節(jié)中提出的流動狀態(tài)。

2.2 地層參數(shù)驗證

首先是應(yīng)用3.1 節(jié)所建機理模型的生產(chǎn)歷史，對比流動物質(zhì)平衡方法所計算的儲量與物質(zhì)平衡法計算儲量的誤差。根據(jù)式（8）得到的流動物質(zhì)平衡計算方法，根據(jù)壓力修正產(chǎn)量（PNR），做出流動物質(zhì)平衡計算曲線（圖6），其中，PNR的表達式為

圖6 機理模型流動物質(zhì)平衡曲線Fig.6 Flowing material balance curves of mechanism models

式中：PNR為壓力修正產(chǎn)量，m3/（d·MPa）。

圖6 中，對流動物質(zhì)平衡曲線的直線段部分進行回歸得到物質(zhì)平衡方法［式（8）］中的斜率和截距，之后通過截距和斜率的表達式計算得到4 個數(shù)值模擬機理模型的動態(tài)儲量（表2），與物質(zhì)平衡方法計算結(jié)果分別相差0.34%，0.51%，3.0%和1.3%，略小于物質(zhì)平衡方法計算結(jié)果。其中，斷溶體油藏物質(zhì)平衡方法可以參考縫洞型油藏的物質(zhì)平衡方法［22］。根據(jù)表2 可知，流動物質(zhì)平衡方法對水平井的解釋結(jié)果好于對直井的解釋結(jié)果。

表2 機理模型動態(tài)儲量計算對比Table 2 Comparison of dynamic reserve extracted from mechanism models

根據(jù)式（8）中的bpss表達式，可以計算機理模型流動區(qū)域內(nèi)的平均滲透率分別為9.72 mD，17.61 mD，9.33 mD 和33.13 mD。對常規(guī)完井的水平井、直井機理模型，機理模型解釋滲透率略小于模型設(shè)置的水平方向的滲透率（10 mD），這是由于模型的垂向厚度較大（100 m），垂向滲透率（2 mD）參與流動所致。而酸壓后的機理模型解釋滲透率大于機理模型設(shè)置值，這是因為流動物質(zhì)平衡方法計算的是儲層的平均滲透率，包含了儲層的基準滲透率以及酸壓帶（水平100 mD和垂向20 mD）的高滲影響作用。

綜上可知，本文建立的斷溶體油藏流動物質(zhì)平衡方法，在流動模式和參數(shù)提取精度上與數(shù)值模型計算的結(jié)果基本保持一致，數(shù)值模型驗證了新方法對滲透率計算的可靠性。在完成流動狀態(tài)和滲透率計算的驗證之后，可以將本文的研究應(yīng)用與現(xiàn)場數(shù)據(jù)的處理應(yīng)用。

2.3 現(xiàn)場實例應(yīng)用

（1）SHB1-a井

SHB1-a 是一口位于順北1 號斷裂帶上的直井?；谠摼懂a(chǎn)后的壓力、產(chǎn)量數(shù)據(jù)，根據(jù)產(chǎn)量不穩(wěn)定分析方法，做出流動曲線診斷圖版（圖7）來判斷流態(tài)。

根據(jù)特征斜率可知，流動的前期為線性流，后期轉(zhuǎn)為擬穩(wěn)態(tài)邊界流動。根據(jù)邊界流動部分數(shù)值回歸得到斜率、截距值［圖7（b）］，應(yīng)用本文推導(dǎo)的流動物質(zhì)平衡方法計算有效滲透率32.66 mD，動態(tài)儲量254.89萬噸。

圖7 順北油氣田SHB1-a 井流動物質(zhì)平衡計算Fig.7 Flowing material balance calculation of well SHB1-a in Shunbei oil and gas field

（2）SHB1-b井

SHB1-bH 井是順北1 號斷裂帶上的一口水平井。應(yīng)用產(chǎn)量不穩(wěn)定分析方法處理壓力、產(chǎn)量數(shù)據(jù)后得到流動曲線診斷圖版，根據(jù)特征斜率可知，在進入擬穩(wěn)態(tài)之前流體的流動為徑向流特征［圖8（a）］，與研究認識一致；按實際井位部署情況，該井所處斷溶體長1 200 m，寬100 m，為了便于與試井結(jié)果比較，水平井地層厚度統(tǒng)一取為10 m。應(yīng)用這套地層幾何參數(shù)，對［圖8（a）］中的邊界流動段應(yīng)用本文提出的流動物質(zhì)平衡方程［圖8（b）］計算儲層參數(shù)，滲透率88.39 mD，動態(tài)儲量459.52萬t。滲透率與試井解釋值66.3 mD 基本一致。

圖8 順北油氣田SHB1-b 井流動物質(zhì)平衡計算Fig.8 Flowing material balance calculation of well SHB1-b in Shunbei oil and gas field

2.4 討論

SHB1-bH 的流動物質(zhì)平衡解釋結(jié)果和其它油藏工程方法結(jié)果存在小幅差異（表3）。動態(tài)儲儲方面，用于計算物質(zhì)平衡的靜壓數(shù)據(jù)局限于投產(chǎn)后的36 個月，而用于流動物質(zhì)平衡的流壓數(shù)據(jù)長達72個月，因而流動物質(zhì)平衡得到的動態(tài)儲量大于物質(zhì)平衡方法得到的動態(tài)儲量。

表3 順北油氣田SHB1-b 井流動物質(zhì)平衡解釋參數(shù)對比Table 3 Comparison between flowing material balance method and other methods for well SHB1-b in Shunbei oil and gas field

綜合滲透率方面（表2），流動物質(zhì)平衡方法研究的對象是垂向上井筒徑向流的平均滲透率［圖9（a）］，即ky和kz的平均滲透率，試井滲透率則是按常規(guī)復(fù)合多區(qū)試井模型的水平方向滲透率的平均值，即kz和ky的平均值。

圖9 順北油氣田流動物質(zhì)平衡和試井滲透率對比Fig.9 Comparison of permeability between flowing material balance and well testing in Shunbei oil and gas field

對于斷溶體油藏，裂縫的垂向滲透率（kz）明顯高于垂直于裂縫發(fā)育方向的滲透率（ky）。因此，流動物質(zhì)平衡方法得到的儲層滲透率大于試井解釋得到滲透率。另外，流動物質(zhì)平衡方法得到的儲層滲透率，是流動區(qū)域內(nèi)的平均滲透率，包括酸壓增產(chǎn)帶來的滲透率增加。本文研究對象是與斷裂垂直或平行的水平井和直井，對于與斷裂角度相交的斜井還需要進一步深化井藏位置與滲透率的校正關(guān)系。

3 結(jié)論

（1）順北油氣田斷溶體油藏直井的主要流動模式為地層線性流，水平井的流動模式更接近于徑向流。建立的新方法對“豎板”狀斷溶體油藏的滲透率解釋誤差小于5%，動態(tài)儲量的解釋與物質(zhì)平衡方法的解釋結(jié)果較為接近。

（2）新方法采用擬穩(wěn)態(tài)條件下水平井的產(chǎn)能方程來解決斷溶體油藏直井的流動物質(zhì)平衡滲透率提取問題，基于生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)求解了順北油氣田斷溶體油藏泄流范圍內(nèi)的平均滲透率和動態(tài)儲量參數(shù)。