陳松茂 陳宇林 魯忠臣

(華南理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640)

熔融沉積(Fused Deposition Modeling，F(xiàn)DM)增材制造技術(shù)具有設(shè)備成本低、維護簡單、材料利用率高等優(yōu)點，已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)療、教育等領(lǐng)域[1- 3]。然而，受到不可避免的臺階效應(yīng)及材料性能等因素影響，F(xiàn)DM制件普遍存在成形精度不高或打印效率低等問題[4- 8]。對此，國內(nèi)外學(xué)者開展了有關(guān)FDM工藝參數(shù)優(yōu)化控制方面的研究來彌補以上不足[9- 15]。

部分研究發(fā)現(xiàn)，通過優(yōu)化控制速度參數(shù)可有效改善制件的成型質(zhì)量[16- 19]。Qin等[17]基于Hbot運動系統(tǒng)，提出了一種結(jié)合S型加減速函數(shù)模型的FDM實時自適應(yīng)超前速度控制算法，通過減小加減速中的波動以及提升在連續(xù)角和曲線處速度控制的平滑程度，降低運動系統(tǒng)的不確定性和運動慣量，有效提高了FDM制件的尺寸精度、降低了表面粗糙度；Ertay等[18]提出了一種同步擠出與填充的速度控制方案，通過采用速度優(yōu)化算法，獲取時間采樣位置數(shù)據(jù)和軌跡輪廓數(shù)據(jù)，同時考慮加熱和擠出裝置的限制、噴頭驅(qū)動時的沖擊、加速度和速度限制等因素，用于控制FDM打印機噴頭的運動，有效改善了FDM制件在拐角與高曲率處的材料堆積問題，提高了產(chǎn)品的成型質(zhì)量；Geng等[19]研究了填充速度與擠出速度對聚醚醚酮(Polyetheretherketone，PEEK)絲材的微觀結(jié)構(gòu)和尺寸精度的影響，研究發(fā)現(xiàn)，填充速度與擠出速度協(xié)調(diào)同步非常重要，決定了擠出絲材的尺寸，直接影響成形精度，需將速度與擠出絲直徑的關(guān)系函數(shù)引入到速度控制算法中。而值得一提的是，由于制件往往存在不同大小的拐角，它們與速度之間的耦合也將影響相應(yīng)位置處的精度，綜合而言，速度與層厚、噴頭溫度和拐角等參數(shù)之間存在著聯(lián)系。Brooks等[ 20]分析了不同直徑大小的噴嘴在填充拐角輪廓時產(chǎn)生的成形精度誤差對層厚、打印效率的影響，同時設(shè)計了一個具備內(nèi)外層兩級直徑的噴嘴結(jié)構(gòu)，兼顧了60°以內(nèi)凸角輪廓的精度和打印效率；Woo等[21]在直接能量沉積過程(Directed Energy Deposition，DED)中應(yīng)用拐角掃描速度控制算法和相關(guān)經(jīng)驗公式補償掃描速度在拐角處的下降，控制矩形拐角處的過度沉積現(xiàn)象，使拐角處沉積高度與其他直線段等高且光滑，并使用多元回歸分析了DED工藝參數(shù)和成型尺寸間的相關(guān)性。筆者前期研究也發(fā)現(xiàn)，填充速度與層厚、噴頭溫度以及制件的拐角等參數(shù)之間存在著交互耦合作用[22- 23]，通過相應(yīng)的方差分析也證明了這種耦合作用的顯著性，并且采用耦合函數(shù)計算獲得的最優(yōu)填充速度值進行FDM成型時，可以有效改善制件的成形精度，同時兼顧了打印效率。

前期研究中，并沒有實現(xiàn)填充速度關(guān)于層厚、噴頭溫度和拐角的多元耦合，由于這些參數(shù)之間并非簡單的二元交互耦合，而是多參數(shù)相互交織作用的。因此，文中在雙變量打印實驗基礎(chǔ)上，進行了填充速度與層厚、噴頭溫度、輪廓拐角等多個參數(shù)協(xié)同耦合作用的優(yōu)化控制方法研究，通過數(shù)據(jù)分析和多元非線性回歸數(shù)學(xué)方法，構(gòu)建了基于多參數(shù)協(xié)同耦合作用的填充速度優(yōu)化控制函數(shù)，并結(jié)合誤差分析、力學(xué)實驗與斷口微觀形貌測量等手段，檢驗優(yōu)化控制效果。

1 實驗方案

1.1 打印實驗

采用高諾A001打印機進行FDM打印(噴嘴孔徑為φ0.4 mm)；實驗材料為聚乳酸(Polylactic Acid，PLA)絲材(絲徑φ(1.75±0.02) mm、熔點范圍190～220 ℃)；精度測量儀器包括LF170鋅合金電子數(shù)顯卡尺(分辨率0.01 mm)、德國MDA2000數(shù)碼顯微鏡(最高分辨率20萬像素、最高倍率200倍)。

設(shè)計橫截面形狀及尺寸如圖1所示的Ⅰ型(矩形)、Ⅱ型(方形)及拐角型(梯形)試樣，厚度均為6 mm。其中：Ⅰ型和Ⅱ型試樣主要用于研究填充速度與層厚、噴頭溫度的二元交互耦合關(guān)系，拐角型試樣主要用于研究填充速度與輪廓拐角的二元交互耦合關(guān)系。

圖1 各試樣橫截面形狀及尺寸Fig.1 Shape type & size of each sample’s cross section

采用雙變量打印實驗方案，主要變量的取值如表1所示，其它工藝參數(shù)如表2所示。以等效尺寸偏差e作為Ⅰ型試樣和Ⅱ型試樣成形精度的評價指標(biāo)(e值越小精度越高)，在α=90°的條件下，對Ⅰ型試樣以vf和t為變量以及以vf和θ為變量進行共60組的打印[23]，對Ⅱ型試樣也進行類似的實驗；選取拐角輪廓的重復(fù)沉積區(qū)實際面積S1與漏沉積區(qū)實際面積S2之和(S1+S2)作為拐角試樣成形精度評價指標(biāo)(S1+S2的值越小，精度越高)，其測量方法如圖2示，以vf和α為變量對拐角試樣進行共30組的打印。每組實驗均重復(fù)3次并取平均值，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。

圖2 拐角試樣精度誤差測量方法Fig.2 Accuracy error measuring method of contour corner samples

表1 主要變量取值Table 1 Value of main parameter variables

表2 其它工藝參數(shù)默認值Table 2 Default value of other process parameters.

1.2 力學(xué)實驗

室溫下，單向拉伸實驗與彎曲實驗均在AG-IC 50 kN型電子萬能試驗機上進行，實驗速度均為5 mm/min。單向拉伸實驗與彎曲實驗的試樣制備分別依據(jù)GB/T 1040—2006、GB/T 9341—2008進行，通過高諾A001 FDM設(shè)備打印獲得。

1.3 形貌測量

采用德國Zeiss Supra 40場發(fā)射掃描電子顯微鏡(分辨率：1.0 nm @ 15 kV、1.9 nm @ 1 kV；放大倍數(shù)：12～1 000 000)，對單向拉伸實驗斷裂試樣的斷口微觀形貌進行觀察。

2 函數(shù)構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計

由打印實驗可分別獲得Ⅰ型、Ⅱ型、拐角試樣對應(yīng)的精度誤差值。通過精度評價和對比后，統(tǒng)計在不同的參數(shù)組合情況下打印時獲得最小e或S1+S2時對應(yīng)的vf值(相對最優(yōu)填充速度值)，結(jié)果如表3所示。此外，為了增加多元非線性回歸數(shù)據(jù)樣本、提高多參數(shù)協(xié)同耦合作用填充速度優(yōu)化控制函數(shù)構(gòu)建的準(zhǔn)確性和可靠性，采用參數(shù)均布法則，增設(shè)如表4所示的8組參數(shù)組合，按照1.1節(jié)中打印實驗方案分別進行Ⅰ型和Ⅱ型試樣的打印，并統(tǒng)計對應(yīng)的相對最優(yōu)填充速度，結(jié)果如表5所示。

表3 相對最優(yōu)填充速度值統(tǒng)計Table 3 Value statistics of relatively optimal filling speed

表4 增設(shè)的8種參數(shù)組合方式Table 4 Combinations of 8 additional parameters

表5 表4中各參數(shù)組合方式對應(yīng)的相對最優(yōu)填充速度Table 5 Relative optimal filling speed corresponding to each parameter combination in Table 4

2.2 多元非線性回歸函數(shù)構(gòu)建

采用多元非線性回歸數(shù)學(xué)方法，將填充速度vf視為響應(yīng)值，t、θ和α視為影響因子，分別擬合

獲得基于Ⅰ型&拐角型、Ⅱ型&拐角型的多參數(shù)協(xié)同耦合作用填充速度優(yōu)化控制函數(shù)，如式(1)、(2)所示:

vf-Ⅰ=2 225.423 7+405.424 8t-23.130 3θ+

1.821 4α-1 071.895 4t2+0.059 2θ2-

0.015 2α2

(1)

vf-Ⅱ=-1 859.475 8+292.908 5t+18.398 5θ+

1.410 0α-590.604 6t2-0.046 0θ2-

0.010 1α2

(2)

3 成效檢驗

3.1 誤差分析

表3、表5中的各參數(shù)組合對應(yīng)的各類試樣在相對最優(yōu)填充速度值vf下將獲得其相對最小精度誤差值，這些誤差值分布在不同的誤差范圍內(nèi)，對之進行分布統(tǒng)計，如圖3所示。

圖3 最小精度誤差值分布統(tǒng)計Fig.3 Distribution statistics of minimum accuracy error

由圖3可知，Ⅰ型試樣的最小精度誤差值主要集中在0.26～0.35 mm之間，平均值為0.30 mm；Ⅱ型試樣主要集中在0.11～0.30 mm之間，平均值為0.22 mm；拐角試樣的最小精度誤差值主要集中在0.16～0.45 mm2之間，平均值為0.44 mm2。同時，在這些試樣的包括填充速度在內(nèi)的已測試參數(shù)組合中，均可各篩選出使相應(yīng)誤差值最小的一組，這些組對應(yīng)的參數(shù)組合即為該評價指標(biāo)下的相對最優(yōu)參數(shù)組合；但實際成型情況下由于評價指標(biāo)、試樣尺寸規(guī)格和形狀特征等條件的不同，這種組合并不能完全適應(yīng)各種要求；因此還是有必要研究在其他參數(shù)變化的情況下vf的相對變化情況并驗證其效果。

根據(jù)前述準(zhǔn)備工作，采用參數(shù)均布法，抽樣打印表6所示的參數(shù)組合下成型的Ⅰ型試樣、Ⅱ型試樣和拐角型試樣。其中：1-5組對應(yīng)Ⅰ型試樣，6-10組對應(yīng)Ⅱ型試樣，11-15組對應(yīng)拐角型試樣，Ⅰ型試樣和拐角型試樣的vf值采用式(1)計算獲得，Ⅱ型試樣的vf值由式(2)計算獲得，其它工藝參數(shù)均采用表2所示的默認值。測量記錄各參數(shù)組合對應(yīng)的精度誤差值和打印耗時，結(jié)果見表6。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，各參數(shù)組合對應(yīng)的精度誤差值均低于或接近于前述最小精度誤差平均值，具體而言，Ⅰ型試樣的e平均值為0.25 mm，Ⅱ型試樣的e平均值為0.15 mm，拐角型試樣的平均S1+S2值為0.32 mm2。這些抽樣結(jié)果中，平均e值減小了0.05 mm以上，平均S1+S2值減小了0.10 mm2以上，顯然它們都低于優(yōu)化前的平均值，且個別試樣的誤差值相比平均值降幅較為明顯，這些數(shù)據(jù)表明：采用基于多參數(shù)協(xié)同耦合作用填充速度優(yōu)化控制，試樣的成形精度可以得到有效改善，且穩(wěn)定可控。此外，打印耗時相對適中，在采用各vf值后，其耗時均能達到低速成型所耗時的75%以下，更接近高速成型的耗時，說明優(yōu)化控制也在一定程度上兼顧了試樣的成型效率。

表6 抽樣打印參數(shù)設(shè)置及結(jié)果統(tǒng)計Table 6 Parameter value & results of sampling printing

3.2 力學(xué)性能分析

以t=0.2 mm、θ=200 ℃的參數(shù)組合(其它工藝參數(shù)均采用表2所示的默認值)為例，分別選取vf=20 mm/s(低速)、vf=70 mm/s(高速)兩組不采用優(yōu)化控制的填充速度值和vf=46 mm/s(vf-Ⅰ函數(shù)計算)、vf=60 mm/s(vf-Ⅱ函數(shù)計算)兩組優(yōu)化后的速度值來成型單向拉伸實驗與彎曲實驗試樣，并對它們進行拉伸或彎曲實驗，每組實驗均重復(fù)5次。實驗結(jié)果如圖4、圖5和表7所示。其中，圖4顯示的是各參數(shù)組合對應(yīng)實驗序號是3的單向拉伸及彎曲實驗中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線；對應(yīng)的最大應(yīng)力折線圖如圖5所示。

圖4 不同試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of different samples

由圖4、圖5及表7所示結(jié)果：在其它工藝參數(shù)相同條件下，各組試樣的拉伸強度與彎曲強度差別不大；采用基于多參數(shù)協(xié)同耦合作用填充速度優(yōu)弱試樣抗拉能力，反而有所幫助；彎曲方面則是效果居中，其試樣彎曲能力低于低速成型而高于高速成型的試樣。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，速度這一參數(shù)改變時對試樣的力學(xué)性能影響并不大，更能造成影響的參數(shù)一般是填充率、外殼厚度等[24]。

圖5 不同試樣的最大應(yīng)力值折線圖Fig.5 Broken line graph of the maximum stress value of different samples

表7 不同填充速度下成型的試樣的拉伸強度和彎曲強度Table 7 Tensile strength and flexural strength of samples formed at different filling speeds

3.3 斷面形貌分析

抽取實驗序號為3的單向拉伸實驗斷裂試樣進行斷面形貌觀察，如圖6所示。

圖6 單向拉伸實驗試樣斷面微觀形貌Fig.6 Fracture morphology of uniaxial tensile samples

由圖6可見，對試樣的任一熔絲斷面放大50倍后，熔絲的斷面形狀大多均為跑道形，且在它們交錯的地方形變量最大，同時也正是這些地方構(gòu)成了試樣的基本力學(xué)強度，4組試樣斷面的熔絲交錯黏合清晰可見，絲徑及形變大致相同，層與層間熔絲粘結(jié)度差異不明顯，也因此表現(xiàn)出相對接近的力學(xué)性能。放大5 000倍后發(fā)現(xiàn)：vf=20 mm/s的熔絲斷面較為平整，這說明試樣受到拉伸時熔絲之間的相互作用力與那些稍微不平整的斷面對比會稍微小一些，表現(xiàn)出較強的脆性特征，這表明其拉伸性能稍差(這與單向拉伸實驗相吻合)，而且斷面存在的若干微小孔隙缺陷也是降低其拉伸強度的要素之一；vf=46，60 mm/s時熔絲斷面特征分別是較不平整但有孔隙、較平整但無孔隙，也因此表現(xiàn)出稍好的拉伸性能；但vf=70 mm/s時斷面則存在較多的細小拉絲缺陷和孔隙。以上分析是從微觀形貌特征的角度出發(fā)的，結(jié)合力學(xué)部分的數(shù)據(jù)共同驗證了在相同工藝參數(shù)條件下，采用基于多參數(shù)協(xié)同耦合作用的填充速度優(yōu)化控制，可以打印出具有相對較佳拉伸性能的制件。

4 結(jié)論

(1)熔融沉積填充速度與層厚、噴頭溫度、輪廓拐角等參數(shù)存在交互耦合作用關(guān)系。利用雙變量打印實驗，分析獲得填充速度與層厚、噴頭溫度、輪廓拐角二元交互耦合作用時的相對最優(yōu)數(shù)值，并結(jié)合多元非線性回歸方法，可構(gòu)建基于多參數(shù)協(xié)同耦合作用填充速度優(yōu)化控制函數(shù)。

(2)最小精度誤差分析和抽樣打印實驗結(jié)果表明，采用基于多參數(shù)協(xié)同耦合作用優(yōu)化控制函數(shù)計算獲得的填充速度值進行打印，試樣的精度誤差值均低于或接近于最小精度誤差平均值，抽樣結(jié)果中，平均等效尺寸偏差減小了0.05 mm以上，平均拐角誤差減小了0.10 mm2以上，且打印耗時小于該條件下最大耗時的75%，這些數(shù)據(jù)表明優(yōu)化控制填充速度可有效改善成形精度，并且兼顧打印效率。

(3)力學(xué)實驗結(jié)果和斷面微觀形貌特征表明：在其它工藝參數(shù)相同條件下，采用基于多參數(shù)協(xié)同耦合作用填充速度優(yōu)化控制，可以小幅提升制件的抗拉性能。