殷術(shù)貴 郭偉科? 黃棟 張華偉 吳后吉 張春華

(1.廣東省科學(xué)院智能制造研究所 可靠性與裝備技術(shù)中心，廣東 廣州 510650;2.廣東仕誠(chéng)塑料機(jī)械有限公司，廣東 佛山 528225)

擠出流延是薄膜生產(chǎn)的主要方式，原料樹(shù)脂熱熔后從擠出機(jī)的模頭擠出，熔融樹(shù)脂經(jīng)機(jī)頭流延到表面光潔的冷卻輥上迅速冷卻成薄膜，經(jīng)厚度測(cè)量、電暈處理、切邊，牽引收卷成膜；因具有設(shè)備工藝簡(jiǎn)單、可連續(xù)生產(chǎn)、產(chǎn)品缺陷小、性能均一、生產(chǎn)效率高等優(yōu)點(diǎn)，流延法生產(chǎn)的薄膜占薄膜總量的35%以上[1- 3]。隨著新技術(shù)、新工藝、新設(shè)備、新材料的運(yùn)用，流延薄膜產(chǎn)品越來(lái)越多樣化，有高溫蒸煮膜、低溫?zé)岱饽ぁ⒄婵斟冧X膜、高亮度熱封膜、增韌膜、鍍鋁膜、易撕膜等，并廣泛應(yīng)用在食品包裝、日用品包裝、醫(yī)藥用品、紡織品等領(lǐng)域[4- 5]。

目前國(guó)外薄膜生產(chǎn)技術(shù)較為成熟，流延機(jī)組生產(chǎn)穩(wěn)定可靠，利用現(xiàn)代擠出技術(shù)，流延線速度可達(dá)到600 m/min，薄膜寬幅達(dá)到7m[6],極限拉伸比超過(guò)400%，最小薄膜厚度12 μm；而在1985年，極限拉伸比僅為200%、最小薄膜厚度為25 μm[7]。早在19世紀(jì)80年代，W.米敏利等[8]就根據(jù)薄膜擠出流動(dòng)規(guī)律，總結(jié)了各類(lèi)流延模具結(jié)構(gòu)尺寸的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，并對(duì)比分析了其優(yōu)缺點(diǎn)與適用場(chǎng)合。之后很多學(xué)者開(kāi)始利用各種分析方法對(duì)流延生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。Smith等[9- 10]采用兩種有限元算法(歐拉(E)法和校正拉格朗日(UL)法)對(duì)流延膜進(jìn)行模擬對(duì)比分析，研究表明，對(duì)于一維簡(jiǎn)單流延膜仿真可以采用E算法，對(duì)于二維復(fù)雜問(wèn)題應(yīng)采用UL算法。Snigerey[11]采用柱型階梯流道模型分析了塑料溶體噴出時(shí)的速度分布情況，研究了不同加熱情況下出口位置的壓力場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布。Ju等[12]聯(lián)合隨機(jī)拉格朗日歐拉法與脊柱法對(duì)薄膜自由表面進(jìn)行追蹤，通過(guò)對(duì)黏彈性流體流動(dòng)過(guò)程的模擬，得到了二維流延薄膜動(dòng)力學(xué)的瞬態(tài)解，成功地刻畫(huà)了牽引共振、頸縮和邊緣發(fā)展3種不穩(wěn)定模式下的基本流動(dòng)行為。Sollogoub等[13]為了獲得薄膜自由表面，在聚合物熔體周?chē)肓艘环N虛構(gòu)的流體，計(jì)算各種加工條件、傳熱條件和黏彈性下的頸縮和薄膜輪廓。Sanket等[14]基于單一模態(tài)和多模態(tài)PTT本構(gòu)方程的線性穩(wěn)定性分析方法，對(duì)流延薄膜擠出過(guò)程進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，研究了單模態(tài)和多模態(tài)的弛豫效應(yīng)。

早期國(guó)內(nèi)流延薄膜全依賴(lài)引進(jìn)設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)，20世紀(jì)末逐步開(kāi)展流延成型技術(shù)的研究，21世紀(jì)得到蓬勃發(fā)展，很多品種薄膜的生產(chǎn)都取得了長(zhǎng)足進(jìn)步[15]。李鋼等[16]對(duì)雙向回流式流延輥的換熱過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了流道結(jié)構(gòu)、尺寸等參數(shù)對(duì)流延輥換熱能力的影響。筆者所在課題組在前期研究中提出了在流延輥出水腔添加導(dǎo)流葉片的優(yōu)化方案，提高了流延輥的送水能力[17]。 Zheng等[18- 19]主要對(duì)模唇到流延輥之間的薄膜形狀進(jìn)行研究。李曉偉等[20]認(rèn)為塑料薄膜內(nèi)溫度均勻，是一個(gè)熱量隨時(shí)間變化的零維熱源，對(duì)流延法生產(chǎn)塑料薄膜的傳熱過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到流延輥內(nèi)壁溫度分布及塑料薄膜溫度隨時(shí)間的變化曲線。李福森等[21]認(rèn)為流延膜在寬度方向上的溫度變化很小，可以認(rèn)為寬度方向上溫度分布一致，以此對(duì)雙向回流式螺旋流道的流延輥的換熱過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了流延輥內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)、冷卻水流量對(duì)流延輥換熱強(qiáng)度的影響趨勢(shì)。吳哲浩等[22]認(rèn)為流延膜和流延輥的傳熱過(guò)程是穩(wěn)態(tài)傳熱，并對(duì)平行流道結(jié)構(gòu)流延輥冷卻薄膜的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬的最小膜厚度為100 μm，得到了不同流延膜厚度和流延輥轉(zhuǎn)速條件下流延膜的溫度場(chǎng)分布；同時(shí)研究得出，薄膜沿寬度方向的溫度分布為一平滑曲線，曲線中間高兩端低。Li等[23- 24]對(duì)輥筒外表面熱流采用二維模擬，隨后將二維熱量仿真結(jié)果帶入三維結(jié)構(gòu)再進(jìn)行二次仿真。

從上述文獻(xiàn)可知，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)薄膜冷卻傳熱仿真進(jìn)行了許多簡(jiǎn)化，能仿真薄膜及輥筒大體溫度分布情況，但微觀信息特點(diǎn)難以捕捉。國(guó)外學(xué)者主要研究薄膜從上游模頭出口被拉伸到流延輥表面之間的過(guò)程，而對(duì)薄膜與輥筒的傳熱模擬研究較少。由于薄膜流延過(guò)程成型機(jī)理較為復(fù)雜，采用理論分析、實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法成為一種趨勢(shì)，通過(guò)采用適當(dāng)?shù)难芯糠椒ǎ梢栽诹餮赢a(chǎn)品的產(chǎn)量及質(zhì)量方面獲得大幅度提升，本研究提出了一種新的塑料薄膜與流延輥換熱研究方法，并借助Fluent軟件對(duì)薄膜冷卻過(guò)程進(jìn)行了仿真研究。

1 流延薄膜傳熱仿真模型

1.1 幾何模型

流延膜的冷卻成型過(guò)程主要發(fā)生在流延輥上，流延輥是直徑較大的鋼輥，內(nèi)部中空設(shè)有內(nèi)套，內(nèi)套上焊有螺旋形的導(dǎo)流片，鋼輥、內(nèi)套、導(dǎo)流片之間的空間形成冷卻水流道，冷卻水從X正向流入、負(fù)向流出，如圖1所示，其中薄膜寬度2.8 m，流延輥外筒直徑0.6 m。

1—流延輥；2—流延??；3—冷卻水流道

1.2 數(shù)學(xué)模型

描述流體動(dòng)力學(xué)控制方程的通用形式為

(1)

展開(kāi)形式為

(2)

式中：φ是通用變量，可以代表u、v、w、T等求解變量；Γ是廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)。

式(1)各項(xiàng)依次為瞬態(tài)項(xiàng)(Transient Term)、對(duì)流項(xiàng)(Convective Term)、擴(kuò)散項(xiàng)(Diffusive Term)和源項(xiàng)(Source Term)[25]。本仿真模型采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型，對(duì)應(yīng)的在三維直角坐標(biāo)系下具體形式如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型控制方程中各符號(hào)的具體形式[25]Table 1 Specific expressions of symbols in stand k-ε general control equations[25]

1.3 薄膜模型

流延薄膜在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，薄膜厚度為微米級(jí)，長(zhǎng)度/寬度為米級(jí)，如果采用真實(shí)的幾何模型，如流延薄膜尺寸寬幅為2.8 m、厚度20 μm、薄膜包角為150°時(shí)，流延輥面上薄膜長(zhǎng)度約為0.8 m，取厚度方向劃分5個(gè)網(wǎng)格，長(zhǎng)寬比不超過(guò)20，則這一薄膜的網(wǎng)格數(shù)量為

(3)

上述網(wǎng)格數(shù)量還僅僅是薄膜的個(gè)數(shù)，其數(shù)量級(jí)達(dá)到十億級(jí)別，再加上流延輥、冷卻水流道部分的網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量將在此基礎(chǔ)上成十倍、百倍量增加，網(wǎng)格數(shù)量巨大，數(shù)值計(jì)算非常困難。

為了規(guī)避上述由于網(wǎng)格數(shù)量巨大帶來(lái)的問(wèn)題，研究人員在對(duì)薄膜流動(dòng)傳熱進(jìn)行研究時(shí)，要么回避薄膜的仿真研究，要么進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化處理，如將瞬態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為穩(wěn)態(tài)進(jìn)行模擬、將真實(shí)三維幾何模型轉(zhuǎn)換為二維甚至一維問(wèn)題進(jìn)行模擬、將薄膜的一維或二維仿真結(jié)果作為邊界條件施加到三維模型上，然后再進(jìn)行三維仿真模擬等，這些簡(jiǎn)化的處理方法對(duì)薄膜的仿真研究有一定的可取之處，能夠大體模擬出流延膜、流延輥的溫度場(chǎng)分布情況，但微觀信息難以捕捉。此外，文獻(xiàn)[23- 24，26- 27]有類(lèi)似流延薄膜過(guò)程的非晶帶材成形冷卻模擬，但非晶帶寬度遠(yuǎn)小于流延薄膜寬度，網(wǎng)格數(shù)量已然很小，但也會(huì)進(jìn)行間接仿真，如用特定的熱流密度，分步模擬等方式對(duì)非晶帶冷卻過(guò)程進(jìn)行模擬。

本研究提出了一種流延膜與流延輥換熱的仿真研究方法，即對(duì)薄膜進(jìn)行加厚處理，增厚的薄膜，網(wǎng)格數(shù)量急劇降低，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

1)分別建立流延膜、流延輥、冷卻水流道三維幾何模型。其中流延薄膜的厚度尺寸增大M倍，長(zhǎng)度及寬度尺寸與實(shí)際尺寸按1∶1的比例建模，如圖2所示。流延輥和冷卻水流道與實(shí)際尺寸1∶1的比例建模。對(duì)于本流延薄膜模型，實(shí)際膜厚度為0.02 mm，增厚以后的薄膜厚度為20 mm。

圖2 薄膜增厚模型Fig.2 Film thickening model

2)分別對(duì)流延膜、流延輥、冷卻水流道進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于流延薄膜進(jìn)行了加厚處理，則流延膜長(zhǎng)寬比得以降低，整體網(wǎng)格數(shù)量極大降低。

(4)

1.4 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格獨(dú)立性檢查

對(duì)流延薄膜采用六面體網(wǎng)格劃分，流延輥及冷卻水流道采用四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。網(wǎng)格獨(dú)立性檢查的目的是為了保證數(shù)值模型準(zhǔn)確的前提下盡可能地減少計(jì)算量，起到節(jié)約計(jì)算資源的效果。本研究共選取了5組網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型，近壁區(qū)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理黏性底層問(wèn)題，冷卻水流道入口條件為速度入口，出口為壓力出口，進(jìn)口速度0.6 m/s，湍流強(qiáng)度4.2%，水力直徑75 mm；出口壓力0.1 MPa，湍流強(qiáng)度4.2%。以出口質(zhì)量流量為參考指標(biāo)進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh of the geometric

表2 不同網(wǎng)格數(shù)量下出口質(zhì)量流量Table 2 Outlet mass flow under different grid numbers

由表2可知mesh 1-mesh 3的質(zhì)量流量逐漸減小，而mesh 4質(zhì)量流量增加，隨后mesh 5又開(kāi)始降低，由此可知網(wǎng)格數(shù)量從mesh 3逐漸增大以后，質(zhì)量流量仿真結(jié)果開(kāi)上下始波動(dòng)。本研究最后選用mesh 4對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬。對(duì)于k-ε湍流模型，近壁區(qū)的處理一般采用壁面函數(shù)法或低Re數(shù)k-ε模型。根據(jù)文獻(xiàn)[25]介紹，近壁區(qū)30

1.5 仿真計(jì)算方法

文中采用有限體積法對(duì)控制方程組進(jìn)行離散，流動(dòng)模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，添加能量方程，壓力-速度耦合模型采用SIMPLE算法，湍動(dòng)能及湍流耗散率采用一階迎風(fēng)格式，動(dòng)量方程和能量方程采用二階迎風(fēng)格式。收斂標(biāo)準(zhǔn)方面要求能量方程殘差小于e-6，其它計(jì)算變量殘差小于e-3，此外監(jiān)測(cè)冷卻水出口流量及平均溫度需要平穩(wěn)。計(jì)算采用瞬態(tài)模擬，計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)10 min，前8 min時(shí)間步長(zhǎng)為0.01s，后2 min更改時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s。

2 流延薄膜傳熱特性仿真

2.1 仿真參數(shù)

流延薄膜傳熱過(guò)程仿真參數(shù)主要有邊界條件、物性參數(shù)。

2.1.1 主要邊界條件

薄膜、輥筒與周?chē)諝獾膶?duì)流換熱系數(shù)，設(shè)定為常數(shù)5 W/(m2·K)，考慮到周?chē)諝饪拷ｎ^處空氣溫度高，遠(yuǎn)離模頭處空氣溫度低，因此設(shè)置周?chē)諝鉁囟葹榕c模頭距離有關(guān)的函數(shù)，如式(5)所示，表明在模頭位置處空氣溫度大約為130 ℃，在遠(yuǎn)離模頭最遠(yuǎn)處空氣溫度大約35 ℃。

(5)

輥筒外表面線速度為180 m/min。

冷卻水流量42 m3/h，冷卻水進(jìn)口溫度26 ℃，冷卻水出口為壓力出口，出口背壓0.1 MPa，回流溫度28 ℃。

薄膜從模唇流出溫度220 ℃，即薄膜入口溫度為220 ℃，薄膜厚度20 μm，薄膜流速與輥筒線速度相等即3 m/s。

冷卻水與流延輥內(nèi)側(cè)相交處、流延輥外側(cè)與薄膜相交處采用耦合交界處理。

2.1.2 有關(guān)的仿真物性參數(shù)

有關(guān)的仿真物性參數(shù)見(jiàn)表3所示。

表3 仿真有關(guān)物性參數(shù)Table 3 Physical parameters related to simulation

2.2 仿真結(jié)果

2.2.1 薄膜溫度云圖分布

仿真過(guò)程中對(duì)其殘差曲線進(jìn)行監(jiān)控，殘差曲線如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，此時(shí)能量方程殘差曲線已小于e-6，其它計(jì)算變量殘差小于e-3，可認(rèn)為計(jì)算達(dá)到收斂。此外，還對(duì)冷卻水出口平均流速、冷卻水出口平均溫度進(jìn)行監(jiān)控，冷卻水出口參數(shù)曲線如圖5所示。由圖5可知，在480～600 s(8～10 min)內(nèi)，出口冷卻水平均流速監(jiān)控曲線平穩(wěn)，其值大小基本不變；冷卻水水溫變化約為0.1 ℃，變化已經(jīng)很小，可以認(rèn)為計(jì)算到10 min以后整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平穩(wěn)。

圖4 仿真過(guò)程中的殘差曲線截圖Fig.4 Residual report during the simulation

圖5 冷卻水出口參數(shù)曲線Fig.5 Monitoring parameters curve of cooling water out

選取600 s時(shí)的結(jié)果進(jìn)行分析，可知高溫的流延膜經(jīng)模頭擠出以后，流延到流延輥表面，隨著輥筒旋轉(zhuǎn)的同時(shí)被輥筒內(nèi)部冷卻水迅速冷卻。輥筒表面的薄膜溫度分布云圖如圖6所示。由圖6可知，在云圖上方位置處，薄膜剛從模頭擠出后流延到輥筒表面，其溫度較高，隨后跟著輥筒一起旋轉(zhuǎn)，溫度被輥筒內(nèi)部冷卻水迅速冷卻而溫度急劇降低。此外，由于流延輥冷卻水流道采用了螺旋導(dǎo)流片，焊有導(dǎo)流片位置處沒(méi)有冷卻水的流動(dòng)，導(dǎo)流片位置處換熱量較小，表現(xiàn)為薄膜溫度分布整體呈現(xiàn)“流道痕”現(xiàn)象，這與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)試結(jié)果相吻合。圖7所示為采用瑞典FLIT紅外熱像儀對(duì)流延膜溫度分布的測(cè)試結(jié)果。FLIT熱像儀型號(hào)為E40，設(shè)備像素160×120，熱靈敏度<0.07 ℃，測(cè)溫范圍-20～+650 ℃，精度為±2 ℃或讀數(shù)的±2%。

圖6 流延膜溫度云圖分布Fig.6 Temperature distribution of casting film

圖7 紅外熱像儀測(cè)試溫度分布Fig.7 Temperature distribution measured by thermal imager

2.2.2 薄膜周線溫度變化分析

圖8 周線選取示意圖Fig.8 Schematic diagram of perimeter line

由圖9可知，薄膜溫度主要分兩個(gè)階段：溫度驟冷階段和溫度平穩(wěn)階段。在驟冷階段(薄膜在輥筒上移動(dòng)距離約0.1 m，停留時(shí)間在0.03 s以?xún)?nèi))，薄膜溫度迅速冷卻，溫度從220 ℃迅速冷卻到40 ℃以?xún)?nèi)；在溫度平穩(wěn)階段，即停留時(shí)間大于0.03 s以后，薄膜溫度趨于平穩(wěn)，溫度波動(dòng)很小。此外，從圖9還可以看出，薄膜內(nèi)外表面溫度分布大小基本一致，在溫度驟冷階段內(nèi)外溫差稍微較大(<5 ℃)，在溫度平穩(wěn)階段，薄膜內(nèi)外溫度幾乎無(wú)變化。圖10(a)為吳哲浩等[22]對(duì)薄膜寬度中心線上軸向溫度的研究結(jié)果，由圖示結(jié)果可知，該研究中薄膜厚度最小值為0.1 mm，薄膜冷卻過(guò)程沒(méi)有明顯的驟冷階段。圖10(b)為李曉偉等[20]的研究中涉及到的一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)薄膜和流延輥外壁面溫度變化情況，該薄膜厚度為30 μm，采用Matlab編程計(jì)算，認(rèn)為塑料薄膜的主要冷卻過(guò)程發(fā)生在前0.5 s。

圖9 薄膜溫度沿周線長(zhǎng)度及隨停留時(shí)間的分布Fig.9 Temperature distribution of perimeter length/residence time

圖10 已有文獻(xiàn)中的相關(guān)研究結(jié)果Fig.10 Relevant research results in the existing literature

2.2.3 薄膜軸線方向溫度分布

在距離薄膜入口約0.47 m，即薄膜轉(zhuǎn)動(dòng)角度90°處，沿X軸線方向在膜面表面選取一條直線，如圖11所示(該位置處薄膜已經(jīng)處于溫度平穩(wěn)階段)，考察薄膜溫度沿軸線方向(即薄膜寬度方向)的分布。薄膜軸線方向溫度分布如圖12(a)、12(b)所示，圖中橫坐標(biāo)為軸線方向。由圖12(a)、12(b)可知，薄膜未切邊時(shí)，即膜寬為2.8 m，薄膜兩端分別有一小段的低溫區(qū)，其余位置為溫度波動(dòng)的高溫區(qū)，兩端的最低溫度比中部的高溫區(qū)低了約有3 ℃，中部高溫區(qū)溫度上下波動(dòng)，波動(dòng)幅度在±1 ℃以?xún)?nèi)。圖12(c)為吳哲浩等[22]對(duì)薄膜寬度方向溫度分布情況的研究結(jié)果，由于為平行流道，薄膜溫度未有上下波動(dòng)情況。

圖11 軸線選取示意圖Fig.11 Schematic diagram of axis selection

圖12 文中以及已有文獻(xiàn)中薄膜沿軸線方向的溫度分布Fig.12 Axial temperature distribution in this paper and in the existing literature

工程實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，薄膜一般會(huì)對(duì)兩邊的低溫區(qū)域進(jìn)行切邊處理，切邊寬度一般大于10 cm，切邊后的溫度分布如圖12(b)所示，此時(shí)薄膜寬度為2.6 m。對(duì)切邊后的薄膜溫度曲線進(jìn)行線性擬合，擬合曲線方程斜率為-0.328 27，即薄膜進(jìn)口端到出口端平均溫升斜率為0.328 27，則可計(jì)算切邊后的薄膜軸線平均溫升為2.6×0.328 27≈0.85 ℃。

2.2.4 流延輥表面溫度分布

圖13為流延輥筒表面溫度分布云圖，由圖可知，輥筒表面與薄膜接觸處溫度較高，輥筒兩端由于沒(méi)有與薄膜接觸，因此兩端各自留下一條狹窄的低溫帶。在與薄膜接觸的區(qū)域，由于輥筒內(nèi)的流道是螺旋型流道，導(dǎo)流片位置對(duì)應(yīng)于輥筒表面呈現(xiàn)出一條條螺旋高溫帶，可見(jiàn)輥筒表面溫度不均勻，有螺旋導(dǎo)流片處輥筒表面的溫度高，各螺旋導(dǎo)流片之間輥筒表面溫度低。

圖13 流延輥筒表面溫度分布Fig.13 Surface temperature distribution of the casting roller

2.2.5 冷卻水流道溫度分布

服務(wù)器系統(tǒng)軟件采用Windows 2000 Professional作為網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器，它有良好的安全措施與先進(jìn)的兼容能力，內(nèi)置Internet/Intranet功能，實(shí)用的管理導(dǎo)向，同時(shí)支持TCP/IP協(xié)議，并有較高運(yùn)行速度，系統(tǒng)發(fā)布則Microsoft的Internet信息服務(wù)（Internet Information Server 5.0，即IIS）。IIS是Windows組件，此組件可以很容易將信息和應(yīng)用程序發(fā)布到Web。而使各個(gè)用戶(hù)端則采用Windows XP、7操作系統(tǒng)，IE9.0以上的瀏覽器。

圖14為流延輥筒內(nèi)部冷卻水溫度分布，其中冷卻水從左側(cè)向右側(cè)流動(dòng)，冷卻水流入螺旋流道以后，高溫流延膜的熱量通過(guò)輥筒傳遞給冷卻水，使冷卻水溫度增高，整體上左側(cè)流入段水溫較低，右側(cè)流出端水溫較高，輥筒左右兩側(cè)水管的溫差為0.8 ℃。

圖14 冷卻水溫度分布Fig.14 Temperature distribution of cooling water

3 不同流速下的仿真分析

3.1 不同流速下的溫度云圖分布

為了考察冷卻水流速對(duì)薄膜冷卻的影響，本研究選取流延輥螺旋流道內(nèi)不同冷卻水流速下的情況進(jìn)行對(duì)比仿真分析，仿真時(shí)長(zhǎng)600 s，仿真主要參數(shù)如表4所示。圖15分別為中部螺旋流道內(nèi)不同冷卻水流速下薄膜及輥筒表面溫度分布云圖，由圖可知，在大流速情況下，輥筒表面及薄膜溫度較低，表明增大流量有助于薄膜的冷卻。

圖15 不同冷卻水流速下薄膜及滾筒表面的溫度分布Fig.15 Surface temperature distribution of casting film and casting roller under different cooling water flow velocities

表4 仿真有關(guān)物性參數(shù)Table 4 Physical parameters related to simulation

3.2 不同工況下薄膜周線的溫度變化

圖16為不同工況下，薄膜中部位置處周線溫度的分布情況。由圖可知，不同流速下，薄膜溫度驟冷階段與溫度平穩(wěn)階段分布趨勢(shì)一致，在溫度驟冷階段，不同流速對(duì)薄膜的冷卻效果幾乎無(wú)差別，在溫度平穩(wěn)階段，流速對(duì)薄膜溫度的影響也較小，流速大時(shí)薄膜溫度低，流速小時(shí)薄膜溫度高，流速?gòu)?.1 m/s增加到0.8 m/s時(shí)，薄膜在平穩(wěn)階段的溫度降低約1 ℃。

圖16 不同工況下薄膜周線溫度分布Fig.16 Film temperature distribution along the circumference length in different working conditions

3.3 不同工況下薄膜軸線方向溫度分布

圖17為不同工況下切邊后薄膜寬度為2.6 m時(shí)軸向溫度分布曲線。由圖可知，不同工況下，薄膜軸向溫度均上下波動(dòng)，波動(dòng)幅度在±1 ℃范圍內(nèi)。對(duì)不同工況下溫度曲線進(jìn)行線性擬合(V0.1、V0.2、V0.4、V0.6、V0.8對(duì)應(yīng)的擬合方程分別為

圖17 不同工況下薄膜軸線溫度分布Fig.17 Film temperature distribution in axial direction in different working conditions

y=0.921 85x+37.472 59、y=0.547 11x+37.057 6、y=0.359 29x+37.124 37、y=0.243 84x+36.710 04、y=0.147 83x+36.330 41)，發(fā)現(xiàn)薄膜從進(jìn)口端到出口端溫度逐漸升高，流量越低，薄膜溫升越大。表5為不同流速條件下有關(guān)仿真結(jié)果對(duì)比，可見(jiàn)流速越低，薄膜軸向溫升曲線斜率越大，冷卻水出口溫度越高，冷卻水流速對(duì)薄膜軸向方向影響較大。

表5 不同流速下仿真結(jié)果Table 5 Simulation results in different velocities

4 流延輥筒流量設(shè)計(jì)方案

圖18為不同平均流速條件下薄膜厚度為20 μm時(shí)軸向溫升斜率情況，可根據(jù)薄膜溫升斜率對(duì)流延薄膜流量設(shè)計(jì)提供技術(shù)指導(dǎo)。如薄膜切邊后寬度為D，流延輥冷卻水水道內(nèi)外徑分別為r1、r2，流延輥螺旋導(dǎo)流條個(gè)數(shù)為n，螺旋角度為θ?，F(xiàn)假定寬度為D的薄膜要求軸向溫升小于W(℃)，則流量可進(jìn)行如下評(píng)估設(shè)計(jì)。

1)根據(jù)要求，軸向溫升

2)根據(jù)斜率K，從圖18中查詢(xún)斜率為K時(shí)螺旋流道內(nèi)冷卻水流速v，為了便于查詢(xún)，將斜率與水流速度進(jìn)行對(duì)數(shù)擬合，擬合方程為：

圖18 不同流速薄膜軸線溫升斜率Fig.18 Temperature rise slope along the axis under different flow velocity

K=0.090 33-0.224 84ln(v-0.075 12)

(6)

3)根據(jù)流速v，可進(jìn)行流量Q計(jì)算，

Q=A·B·sinθ·v·n

(7)

將式(7)進(jìn)行整理后為

(8)

5 結(jié)論

針對(duì)流延薄膜傳熱過(guò)程中，薄膜厚度很薄，直接進(jìn)行傳熱模擬時(shí)網(wǎng)格數(shù)量巨大、無(wú)法有效模擬冷卻過(guò)程的問(wèn)題，提出了將薄膜進(jìn)行加厚的薄膜傳熱仿真模型，最后順利實(shí)現(xiàn)對(duì)薄膜傳熱過(guò)程的模擬，有關(guān)的仿真結(jié)論如下。

(1)文中提出的用于模擬流延薄膜的傳熱模型，對(duì)薄膜進(jìn)行增厚處理，極大降低模型網(wǎng)格數(shù)量，加快數(shù)值計(jì)算速度，實(shí)現(xiàn)了流延薄膜冷卻過(guò)程的仿真模擬，得到了薄膜溫度分布云圖，軸向溫升大小等信息，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)驗(yàn)結(jié)果相符。

(2)由于流延輥內(nèi)部焊有螺旋導(dǎo)流片，導(dǎo)致輥筒表面與薄膜溫度場(chǎng)出現(xiàn)螺旋型分布，呈現(xiàn)“流道痕”現(xiàn)象，在有螺旋導(dǎo)流片位置處薄膜及輥筒表面溫度高，冷卻水流道對(duì)應(yīng)位置溫度低；薄膜軸向方向上薄膜溫度上下波動(dòng)，溫度波動(dòng)幅度在±1 ℃以?xún)?nèi)，且從冷卻水進(jìn)口端到出口端，薄膜溫度波動(dòng)上升。

(3)薄膜在流延輥上冷卻主要分為兩個(gè)階段，即溫度驟冷階段和溫度平穩(wěn)階段，薄膜的冷卻主要發(fā)生在驟冷階段；薄膜在輥筒表面停留時(shí)間在0.03 s內(nèi)、移動(dòng)距離約0.1 m，溫度從220 ℃迅速冷卻到40 ℃以?xún)?nèi)；在溫度平穩(wěn)階段，薄膜溫度趨于穩(wěn)定，波動(dòng)很??；薄膜厚度方向的溫差在驟冷階段稍大(<5 ℃)，在平穩(wěn)階段厚度方向幾乎無(wú)溫差。

(4)提高螺旋流道內(nèi)冷卻水平均流速時(shí)，薄膜在周線方向的溫度變化較小，流速?gòu)?.1 m/s增加到0.8 m/s時(shí)，薄膜溫度平穩(wěn)階段的溫度降低僅約1 ℃；在軸線方向，薄膜平均溫升斜率受流速影響較大，流速?gòu)?.1 m/s增加到0.8 m/s時(shí)，軸向溫升斜率從約0.15增大到約0.92，對(duì)于切邊后寬度為2.6 m的薄膜，軸向溫升從0.38 ℃增加到2.40 ℃。

(5)文中給出了薄膜厚度20 μm時(shí)流延輥螺旋流道水道平均流速與薄膜軸向溫升斜率關(guān)系，據(jù)此可對(duì)流延輥流量設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。