龔瑞昆，劉昊晟，張堪傲，鄧朋浩

(1.華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2.華北理工大學(xué) 冶金能源學(xué)院，河北 唐山 063210)

太陽(yáng)能發(fā)電技術(shù)日趨成熟，但是受地理位置等環(huán)境因素的局限性，在實(shí)際應(yīng)用的復(fù)雜環(huán)境中產(chǎn)生了許多問(wèn)題。光伏陣列受外部環(huán)境因素影響比較大，輸出曲線具有非線性，呈現(xiàn)多峰現(xiàn)象，造成大量功率損失，而且可能導(dǎo)致熱斑效應(yīng)，損壞電子設(shè)備。對(duì)此人們提出了許多方法來(lái)解決追蹤最大輸出功率的問(wèn)題。文獻(xiàn)[1]研究粒子群遺傳算法，縮短達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間；文獻(xiàn)[2]研究細(xì)菌覓食算法，但尋優(yōu)精度不夠，不能準(zhǔn)確追蹤到最大功率點(diǎn)；文獻(xiàn)[3]研究變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法，改善了定步長(zhǎng)存在的功率振蕩等問(wèn)題，避免了跟蹤死區(qū)現(xiàn)象。傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)控制算法是根據(jù)光伏電池特性參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)[4]，例如根據(jù)光伏電池的即時(shí)輸出進(jìn)行不斷檢測(cè)的擾動(dòng)觀察法(P&O)、電導(dǎo)增量法(INC)等算法。

對(duì)比傳統(tǒng)MPPT 優(yōu)化算法，本文引入粒子群(PSO)算法到細(xì)菌覓食(BFO)算法中，提出了一種基于PSO-BFO 混合算法的MPPT 優(yōu)化方法，可以彌補(bǔ)BFO 算法更新速度慢的缺點(diǎn)，提高BFO 算法驅(qū)散過(guò)程中的全局搜索能力，而且彌補(bǔ)了PSO容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，此算法在全局尋優(yōu)過(guò)程中追蹤精度更高，收斂速度更快。

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)

1.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1 所示為光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)分為四部分：光伏陣列、Boost 電路、PWM 模塊以及MPPT 模塊。當(dāng)光伏陣列被局部陰影遮擋時(shí)，易產(chǎn)生熱斑效應(yīng)，所以并聯(lián)旁路二極管。工作流程：光伏陣列將輸出的電壓電流輸入MPPT 模塊中，設(shè)計(jì)合適的MPPT 算法預(yù)測(cè)當(dāng)前的最大輸出功率位置；利用DC/DC 調(diào)控技術(shù)，對(duì)比預(yù)測(cè)的最大輸出功率位置的電壓與輸出電壓，通過(guò)PWM 模塊改變開(kāi)關(guān)管IGBT 的占空比；最終通過(guò)改變Boost 電路中的阻抗，與負(fù)載的阻抗相匹配，達(dá)到改變輸出電壓的目的。

圖1 光伏發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 光伏電池等效電路

根據(jù)電路的伏安特性，光伏電池的等效電路可以用圖2表示。

圖2 光伏電池等效電路

光伏電池的輸出特性方程為：

其中Rsh和Rs為寄生電阻，是由光伏電池的結(jié)構(gòu)缺陷或者局部區(qū)域的雜質(zhì)摻雜造成的，Rs～0，Rsh～∞。所以公式(1)可以簡(jiǎn)化為：

根據(jù)系統(tǒng)的最大功率約束條件可得參數(shù)C1、C2：

當(dāng)外界條件變化時(shí)，新?tīng)顟B(tài)下的電池參數(shù)為：

其中a、b、c為公式系數(shù)。為了考察環(huán)境變化對(duì)光伏電池輸出功率的影響，在Matlab 中搭建模型進(jìn)行仿真，得到如圖3所示的P-U 曲線。

圖3 不同光照強(qiáng)度下的P-U 曲線

2 算法描述

2.1 PSO 算法

PSO 算法是對(duì)動(dòng)物群體活動(dòng)行為的思考而提出的算法，類(lèi)似于遺傳算法，但又有所不同。因?yàn)镻SO 沒(méi)有“交叉”和“變異”操作，反而更容易實(shí)現(xiàn)，所以常常把兩種算法的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)處理問(wèn)題。PSO 算法通過(guò)記憶并更新粒子群動(dòng)態(tài)信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)解空間的全局搜索。它最優(yōu)越的地方是具有記憶能力，能記憶保留個(gè)體和群體的信息。

粒子群算法的基本原理為：將目標(biāo)函數(shù)的每個(gè)解看做無(wú)質(zhì)量且體積可忽略的粒子，用速度和適應(yīng)度值表示該粒子的特征，在迭代過(guò)程中，粒子通過(guò)更新自己的速度和位置，找出距離MPP 最近的個(gè)體最優(yōu)位置pbest 和群體最優(yōu)位置gbest，當(dāng)gbest 到達(dá)pbest 時(shí)，函數(shù)迭代終止。

迭代過(guò)程中，粒子更新自身速度Vid和位置Xid，公式如下：

式中：ω 為慣性權(quán)重；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為隨機(jī)數(shù)；k為迭代次數(shù)。在光伏系統(tǒng)中，函數(shù)的解是光伏陣列的輸出功率。

2.2 BFO 算法

BFO 算法是根據(jù)細(xì)菌生長(zhǎng)繁殖規(guī)律提出的一種新型仿生類(lèi)算法，算法簡(jiǎn)單、靈活，具有很強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性，而且可以與其他各種算法結(jié)合生成新的算法，應(yīng)用于不同的領(lǐng)域。BFO 算法主要通過(guò)趨化、復(fù)制和驅(qū)散三種行為來(lái)實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)，細(xì)菌通過(guò)翻轉(zhuǎn)和前進(jìn)向富養(yǎng)區(qū)域聚集，達(dá)到一定次數(shù)后進(jìn)行分裂繁殖，用以避免種群更新的盲目性，分裂后的子細(xì)菌具有母細(xì)菌的位置步長(zhǎng)等特性。操縱如下。

趨化操作：細(xì)菌通過(guò)翻轉(zhuǎn)和前進(jìn)向富養(yǎng)區(qū)域聚集，同時(shí)細(xì)菌之間會(huì)有信息交流，通過(guò)釋放斥力和引力信號(hào)來(lái)促使細(xì)菌聚集在一起，可通過(guò)修正細(xì)菌適應(yīng)度函數(shù)來(lái)達(dá)到目的，其中適應(yīng)度函數(shù)和位置更新公式如式(11)、(12)所示。

式中：θi(j,k,l)為第l次遷移中的第k次復(fù)制中的第j次趨化中的細(xì)菌的位置；C(i)是在[-1，1]中隨機(jī)選擇的步長(zhǎng)大小，在方向上走了一個(gè)步長(zhǎng)后，確定第j+1 次趨化時(shí)的位置。

復(fù)制操作：對(duì)細(xì)菌的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行排序，活性好的細(xì)菌進(jìn)行分裂復(fù)制，分裂所得細(xì)菌具有與母菌相同的特性。

遷移操作：當(dāng)環(huán)境發(fā)生改變或者其他突變情況，區(qū)域內(nèi)的細(xì)菌會(huì)死亡或者遷移到其他地方。

2.3 PSO-BFO 混合算法

PSO 算法有記憶功能，記憶粒子群的速度、位置動(dòng)態(tài)變化，以及優(yōu)化過(guò)程中的極值情況，通過(guò)比較適應(yīng)度函數(shù)的優(yōu)劣來(lái)進(jìn)行粒子更新，若適應(yīng)度函數(shù)值比上一次的差，則優(yōu)化過(guò)程回到原來(lái)的位置。PSO 算法中為單向信息傳輸，粒子根據(jù)gbest 或pbest 進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，屬于單向信息流動(dòng)，搜索過(guò)程跟隨當(dāng)前最優(yōu)解進(jìn)行調(diào)整，所以PSO 的收斂速度較快。

BFO 算法通過(guò)翻轉(zhuǎn)和游動(dòng)來(lái)改變尋優(yōu)方向，搜索速度采用隨機(jī)數(shù)，具有盲目性，僅僅使用復(fù)制過(guò)程中留下的細(xì)菌來(lái)進(jìn)行尋優(yōu)，相對(duì)來(lái)說(shuō)，尋優(yōu)速度較慢。

通過(guò)分析可以看出，BFO 算法搜索速度具有極大的盲目性，速度更新、位置更新并沒(méi)有PSO 算法簡(jiǎn)單明了，計(jì)算相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，而且全局搜索能力不如PSO 算法。所以提出改進(jìn)方法，用PSO 算法中的公式(9)來(lái)更新BFO 算法中的C(i)，用公式(10)來(lái)更新θi(j,k,l)，實(shí)現(xiàn)BFO 算法和PSO 算法的結(jié)合。利用PSO 算法的公式(9)和(10)簡(jiǎn)化BFO 算法中的位置更新，并把速度的更新與位置的gbest 和pbest 結(jié)合，如此使得BFO 算法在復(fù)制過(guò)程中加速找到最優(yōu)解，增加驅(qū)散過(guò)程中的全局搜索能力，加快追蹤到最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)。這里最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)就是輸出功率P，其最大值對(duì)應(yīng)的調(diào)制脈沖輸出就是混合算法的輸出。改進(jìn)后的公式如下：

2.4 算法流程

圖4 為算法流程圖。算法的具體步驟如下：

圖4 算法流程

(1)初始化PSO、BFO 各參數(shù)；

(2)PSO 算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，記憶個(gè)體和群體信息，找到pbest 和gbest 并初始化；

(3)細(xì)菌翻轉(zhuǎn)尋找全局最優(yōu)，根據(jù)式(11)、(12)更新粒子動(dòng)態(tài)，計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)；

(4)比較細(xì)菌的適應(yīng)度函數(shù)值，當(dāng)前值如果小于上一次的值，則返回步驟(3)，進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)更新，否則進(jìn)行復(fù)制操作；

(5)趨化操作循環(huán)；

(6)復(fù)制操作循環(huán)；

(7)遷移操作循環(huán)；

(8)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，如果達(dá)到，結(jié)束算法；否則返回步驟(4)。

3 模型與仿真

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證PSO-BFO 混合算法的有效性，在Matlab/Simulink 中搭建光伏系統(tǒng)仿真模型。模型采用2×2 的光伏組件和S-Function 模塊，組件參數(shù)為Uoc=44.8 V，Isc=7.2 A，Vm=36 V，Im=5 A。環(huán)境參數(shù)光照強(qiáng)度設(shè)置為S1=1 000 W/m2，溫度為25 ℃。仿真模型如圖5 所示。

圖5 MPPT仿真模型

在模型中采用PSO-BFO 算法進(jìn)行仿真，可得到圖6 所示的仿真結(jié)果。

圖6 PSO-BFO 算法仿真

BFO 算法在具備較強(qiáng)局部搜素能力的同時(shí)，加上PSO 算法的全局搜索能力，PSO-BFO 算法大大縮短了搜索時(shí)間，在所建模型中僅用了0.02 s 左右就追蹤到穩(wěn)定全局最大功率點(diǎn)294.6 W，而且搜索震蕩幅度特別小，穩(wěn)態(tài)時(shí)的振蕩幅度僅為±0.19 W 上下。

BFO 算法單獨(dú)作用時(shí)，仿真結(jié)果如圖7 所示。在0.17 s 附近搜索到全局最大功率點(diǎn)251.5 W，搜索震蕩幅度較大，穩(wěn)態(tài)時(shí)的振蕩幅度為±3.6 W 上下。

圖7 BFO算法仿真

3.2 經(jīng)典函數(shù)測(cè)試

使用經(jīng)典測(cè)試函數(shù)Rastrigin 函數(shù)對(duì)BFO 算法和PSOBFO 混合算法進(jìn)行尋優(yōu)測(cè)試比較，迭代次數(shù)為5 000 次，維度為30。Rastrigin 函數(shù)表達(dá)式為：

尋優(yōu)效果如圖8 所示。PSO-BFO 算法收斂速度較快且精度較高，而B(niǎo)FO 算法收斂速度較慢且精度較低。在相同迭代次數(shù)下，PSO-BFO 算法用時(shí)0.113 s，而B(niǎo)FO 算法用時(shí)0.695 s，用時(shí)縮短了83.7%。

圖8 尋優(yōu)測(cè)試

再分別用經(jīng)典函數(shù)Rosenbrock 函數(shù)和Griewank 函數(shù)對(duì)兩種算法進(jìn)行尋優(yōu)測(cè)試，三種典型函數(shù)的測(cè)試結(jié)果如表1 所示。經(jīng)過(guò)多次測(cè)試結(jié)果表明，PSO-BFO 算法搜索精度更高，尋優(yōu)速度更快。

表1 兩種算法運(yùn)行最優(yōu)解

4 結(jié)論

本文通過(guò)建立光伏系統(tǒng)模型，基于對(duì)外界環(huán)境導(dǎo)致的對(duì)光伏系統(tǒng)最大輸出功率追蹤出現(xiàn)偏差問(wèn)題的分析，提出了PSO-BFO 混合算法。BFO 算法局部搜索能力較強(qiáng)，通過(guò)引入PSO 算法加強(qiáng)BFO 算法的全局搜索能力，增強(qiáng)更新速度，把兩種算法優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)，準(zhǔn)確快速地追蹤最大輸出功率。通過(guò)Matlab 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，觀察PSO-BFO 混合算法和BFO 算法的仿真尋優(yōu)性能，可以看出在2×2 的光伏陣列模型中，相比于BFO 算法單獨(dú)使用，PSO-BFO 混合算法在尋優(yōu)精度和收斂速度上都優(yōu)于BFO 算法，能夠改善功率損失的情況，而且此算法可以進(jìn)一步推廣到多分布式光伏陣列中使用。